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User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/NoNroff/56

From Encyclopedia of Mathematics
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1. j12002098.png ; $\leq 2 \mathsf{E} [ X _ { 0 } ] + 2 \mathsf{E} \left[ X _ { \infty } \operatorname { log } ^{+} \frac { X _ { \infty } } { \mathsf{E} [ X _ { 0 } ] } \right].$ ; confidence 0.541

2. b12031094.png ; $S _ { R } ^ { \delta }\, f ( x ) = \sum _ { \lambda _ { k } \leq R } \left( 1 - \frac { \lambda _ { k } } { R } \right) ^ { \delta } ( f , \phi _ { k } ) \phi _ { k } ( x ).$ ; confidence 0.541

3. a13020011.png ; $\langle x y \langle u v w \rangle \rangle =$ ; confidence 0.541

4. l12012067.png ; $O _ { \text{p} }$ ; confidence 0.541

5. d11022049.png ; $[ a , \infty )$ ; confidence 0.541

6. z1200208.png ; $1,2,3,5,8,13,21 , \ldots .$ ; confidence 0.541

7. o130060113.png ; $\mathfrak{E} ( \lambda )$ ; confidence 0.541

8. v13011029.png ; $= - \frac { i \Gamma } { 2 \pi } \operatorname { log } \left[ \operatorname { sin } \frac { \pi z } { l } \right] + \text{const}.$ ; confidence 0.541

9. c120010174.png ; $f \mapsto \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k } \frac { \partial f } { \partial z _ { k } }.$ ; confidence 0.541

10. b13007011.png ; $|m| = 1$ ; confidence 0.540

11. c13016084.png ; $\text{NP} \neq \operatorname{co} \text{NP}$ ; confidence 0.540

12. f0404908.png ; $B ( l _ { 1 } , l _ { 2 } )$ ; confidence 0.540

13. e120140109.png ; $\varepsilon x \varphi$ ; confidence 0.540

14. a12006013.png ; $x \in \partial \Omega$ ; confidence 0.540

15. a0115305.png ; $f ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } )$ ; confidence 0.540

16. b12013075.png ; $\tilde{u}$ ; confidence 0.540

17. k055840211.png ; $\| T ^ { n } \|$ ; confidence 0.540

18. a12006083.png ; $\| A ( t , u ) - A ( t , u ^ { \prime } ) \| _ { L ( Y , X ) } \leq \mu \| u - u ^ { \prime } \| _ { X }$ ; confidence 0.540

19. m130180102.png ; $U \subseteq V$ ; confidence 0.540

20. m13026087.png ; $\sigma ( x ) a = x a$ ; confidence 0.540

21. h120020129.png ; $\mathcal{A} X \subset X$ ; confidence 0.540

22. i13003017.png ; $a = \sigma ( P )$ ; confidence 0.540

23. m063460194.png ; $Z _ { f }$ ; confidence 0.540

24. t1200202.png ; $X = ( X _ { n } ) _ { n \in Z }$ ; confidence 0.540

25. s12015084.png ; $H \rightarrow \operatorname{GL} ( V )$ ; confidence 0.540

26. a13014017.png ; $r = 1$ ; confidence 0.539

27. e12012016.png ; $Y _ { \text{com} } = ( Y _ { \text{obs} } , Y _ { \text{mis} } )$ ; confidence 0.539

28. a01021078.png ; $j = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.539

29. v13006016.png ; $\partial / \partial y _ { n }$ ; confidence 0.539

30. q13004059.png ; $\operatorname{log}| f ( x ) |$ ; confidence 0.539

31. a13032047.png ; $\mathsf{E} ( Y _ { i } ^ { 2 } ) = \sigma ^ { 2 } < \infty$ ; confidence 0.539

32. n067520367.png ; $X \equiv ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) = 0$ ; confidence 0.539

33. e13003060.png ; $\operatorname{Eis}( \omega , s ) = \sum _ { \gamma \in \Gamma / \Gamma _ { P } } \gamma \omega _ { s }$ ; confidence 0.539

34. o13001058.png ; $\Gamma u = u _ { N }$ ; confidence 0.539

35. p07548025.png ; $a , b \in D$ ; confidence 0.539

36. f120230114.png ; $= \omega \bigwedge [ D _ { 1 } , D _ { 2 } ] - ( - 1 ) ^ { ( q + k _ { 1 } ) k _ { 2 } } D _ { 2 } ( \omega ) \bigwedge D _ { 1 } ,\, i ( \omega \bigwedge L ) = \omega \bigwedge i ( L ),$ ; confidence 0.539

37. b1300906.png ; $D ( u ) = \int _ { \mathbf{R} } u d x $ ; confidence 0.539

38. i130090130.png ; $\mu _ { p } ( K / k ) > 0$ ; confidence 0.539

39. i130090141.png ; $\lambda _ { p } ( k _ { \infty } / k ) = \mu _ { p } ( k _ { \infty } / k ) = 0$ ; confidence 0.539

40. m13023054.png ; $v \in \Sigma \backslash \{ 0 \}$ ; confidence 0.539

41. v09603011.png ; $\epsilon x ^ { \prime } = y - x + \frac { x ^ { 3 } } { 3 } , \quad y ^ { \prime } = - x , \quad \square ^ { \prime } = \frac { d } { d \tau },$ ; confidence 0.539

42. c023140190.png ; $G / P$ ; confidence 0.539

43. v120020140.png ; $\operatorname {Fix} F \neq \emptyset$ ; confidence 0.539

44. b13022042.png ; $l = 1 , \ldots , N$ ; confidence 0.539

45. a130040485.png ; $\Phi$ ; confidence 0.539

46. t130140155.png ; $K_{0} ( \operatorname { prin } K I ) \simeq \mathbf{Z} ^ { I }$ ; confidence 0.538

47. m1202605.png ; $1 , \dots , 7$ ; confidence 0.538

48. p07548017.png ; $\mathfrak { M } = < M , D ; \& ^ { * } , \vee ^ { * } , \supset ^ { * } , \neg ^ { * } >.$ ; confidence 0.538

49. d03033019.png ; $H ^ { * } ( E _ { c } ^ { * } ( M ) )$ ; confidence 0.538

50. a01412033.png ; $S ^ { \prime }$ ; confidence 0.538

51. b13002059.png ; $U _ { x } ( y ) := 2 x \circ ( x \circ y ) - x ^ { 2 } \circ y$ ; confidence 0.538

52. w12021045.png ; $s _ { 1 } = \ldots = s _ { k } = s$ ; confidence 0.538

53. t120010117.png ; $8$ ; confidence 0.538

54. m12027031.png ; $\sum _ { a \in Z _ { f } } R ( a ) =$ ; confidence 0.538

55. a130040188.png ; $\mathfrak{A} ^ { *S }$ ; confidence 0.538

56. f13009097.png ; $n = 0,1 , \ldots ,$ ; confidence 0.538

57. h12005019.png ; $\beta _ { n } ( \phi , \rho )$ ; confidence 0.538

58. b01674026.png ; $k = 0$ ; confidence 0.538

59. c13010028.png ; $a \in [ 0 , + \infty [$ ; confidence 0.538

60. a130040519.png ; $\operatorname{FMod} \mathcal{D}$ ; confidence 0.538

61. t12014032.png ; $\phi = ( \mathcal{F} k ) \circ \text{o}$ ; confidence 0.537

62. e12021047.png ; $( p _ { m } ^ { \prime } ( x ) ) _ { m \geq 1 }$ ; confidence 0.537

63. b12013036.png ; $\mathbf{C} \backslash G$ ; confidence 0.537

64. a130240482.png ; $n = \sum n_{i}$ ; confidence 0.537

65. b12010038.png ; $S ^ { n } ( - t , x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) F _ { n } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) =$ ; confidence 0.537

66. b12053025.png ; $( h _ { n } ) _ { n = 1 } ^ { \infty } 1$ ; confidence 0.537

67. w1202006.png ; $r \in \mathcal{H}$ ; confidence 0.537

68. h13005052.png ; $\phi _ { x x } = [ u ( x ) - k ^ { 2 } \rho ( x ) ] \phi$ ; confidence 0.537

69. a13006057.png ; $K = \mathbf{F} _ { q } ( x )$ ; confidence 0.537

70. n067520148.png ; $\mathcal{E} _ { A , K [ \lambda ] } = \{ e _ { i } ^ { n _ { ij } } \}$ ; confidence 0.537

71. a120260116.png ; $y _ { i } \cong \hat { y } _ { i }$ ; confidence 0.537

72. t13014071.png ; $h _ { i } \in \operatorname{Gl} ( v _ { i } , K )$ ; confidence 0.537

73. n06663086.png ; $E _ { v _ { 1 } , \ldots , v _ { n } } ( f ) _ { p }$ ; confidence 0.537

74. h13002014.png ; $i \in \{ 1 , \dots , n \} \backslash I$ ; confidence 0.537

75. b130290106.png ; $\operatorname{Proj} R ( I ) \rightarrow \operatorname{Spec} A$ ; confidence 0.537

76. d12024052.png ; $U ( \mathfrak{h} )$ ; confidence 0.537

77. t120070138.png ; $L_{ -i}$ ; confidence 0.537

78. b13028017.png ; $x _ { n } \in G ( n )_{n}$ ; confidence 0.537

79. a11030046.png ; $\theta_{ Y }\circ \phi$ ; confidence 0.536

80. k13002092.png ; $\beta = 4 C _ { X , Y } \left( \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } \right) - 1,$ ; confidence 0.536

81. k1200205.png ; $\operatorname{sp} ( m )$ ; confidence 0.536

82. n06752035.png ; $d _ { i } \neq 0$ ; confidence 0.536

83. t12021011.png ; $t ( M )$ ; confidence 0.536

84. c02336052.png ; $U _ { t }$ ; confidence 0.536

85. i0518803.png ; $\subseteq$ ; confidence 0.536

86. h13007026.png ; $k ( t ) [ X _ { 1 } , \dots , X _ { n } ]$ ; confidence 0.536

87. s120320122.png ; $\operatorname { ev } _ { x } ( f \otimes 1 ) = f ( x )$ ; confidence 0.536

88. v120020142.png ; $\operatorname { deg } F$ ; confidence 0.536

89. l1100104.png ; $\{ A ; \mathbf{P} , + , . \}$ ; confidence 0.536

90. w12005051.png ; $A ^ { m } = \mathbf{R} ^ { m } \oplus N ^ { m }$ ; confidence 0.536

91. b12013067.png ; $B_0$ ; confidence 0.536

92. c0223204.png ; $G ^ { * }$ ; confidence 0.536

93. c12002047.png ; $\int _ { 0 } ^ { \infty } ( V _ { g } f ) ( \theta , t ) \frac { d t } { t } = c _ { g } \,f,$ ; confidence 0.536

94. d120230184.png ; $\hat{D}$ ; confidence 0.536

95. s120340104.png ; $v : S ^ { 2 } \rightarrow M$ ; confidence 0.536

96. h12005038.png ; $\beta _ { 4 }$ ; confidence 0.536

97. a13027027.png ; $x _ { n }$ ; confidence 0.536

98. r08232040.png ; $\{ x \in \mathbf{R} ^ { n } : | x - x _ { 0 } | \leq R \}$ ; confidence 0.536

99. t130050184.png ; $( L_{A} , R _ { B } )$ ; confidence 0.536

100. b130260105.png ; $d [ f , S ^ { n } , S ^ { n } ] = \operatorname { deg } _ { B } [ \tilde { f } , B ( 1 ) , 0 ]$ ; confidence 0.536

101. a130060122.png ; $\mathcal{G} _ { \lambda }$ ; confidence 0.535

102. i13001080.png ; $d _ { ( 3,1 ^ { n - 3 } ) } ( L ( T ) )$ ; confidence 0.535

103. w12019010.png ; $\mathbf{R} _ { p } ^ { 3 N } \times \mathbf{R} _ { x } ^ { 3 N }$ ; confidence 0.535

104. k05584085.png ; $x \in \mathcal{L}$ ; confidence 0.535

105. h04602013.png ; $x \mapsto y$ ; confidence 0.535

106. a12005027.png ; $f \in C ^ { 1 } ( [ 0 , T ] ; X )$ ; confidence 0.535

107. a12008064.png ; $= \left( \begin{array} { c c } { \frac { d A ( t ) ^ { 1 / 2 } } { d t } A ( t ) ^ { - 1 / 2 } } & { i A ( t ) ^ { 1 / 2 } } \\ { i A ( t ) ^ { 1 / 2 } } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { v _ { 0 } } \\ { v _ { 1 } } \end{array} \right) + \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { f ( t ) } \end{array} \right) ,\, t \in [ 0 , T ],$ ; confidence 0.535

108. b130300113.png ; $A_{i}^{n}$ ; confidence 0.535

109. d13006089.png ; $m _{B}$ ; confidence 0.535

110. h12012040.png ; $t = d _ { Y } ^ { \prime } - d _ { Y }$ ; confidence 0.535

111. a01070027.png ; $b \in B$ ; confidence 0.535

112. p13014035.png ; $| f ^ { C_ \rho } ( x ) - f ( x ) | = O ( \rho )\, \text { as } \rho \rightarrow 0 ,\, x \in U,$ ; confidence 0.535

113. e1300601.png ; $d ( f , g ) = \operatorname { sup } \{ d ( f c , g c ) : c \in C \}$ ; confidence 0.534

114. k1201101.png ; $( u _ { t } + 6 u u _ { x } + u _ { xxx } ) _ { x } + 3 \sigma ^ { 2 } u _ { yy } = 0,$ ; confidence 0.534

115. c120170119.png ; $M \geq 0$ ; confidence 0.534

116. a0106709.png ; $\tilde { \eta }$ ; confidence 0.534

117. t12020053.png ; $h ( m , k ) = \sum _ { j = 1 } ^ { n } b _ { j } z _ { j } ^ { k } w _ { j }^ { m }$ ; confidence 0.534

118. b12001016.png ; $i = 1 , \dots , 4 ,\: m , n = 1,2,$ ; confidence 0.534

119. k13001042.png ; $\langle D _ { + } \rangle + \langle D _ { - } \rangle = ( A + A ^ { - 1 } ) ( \langle D _ { 0 } \rangle + \langle D _ { \infty } \rangle ),$ ; confidence 0.534

120. d13008053.png ; $c \in \Delta$ ; confidence 0.534

121. d120020104.png ; $\hat { c } _ { k } ^ { 1 } = c ^ { T } x ^ { ( k ) } + ( A _ { 1 } x ^ { ( k ) } - b _ { 1 } ) ^ { T } \overline { u } _ { 1 } - \overline { q },$ ; confidence 0.534

122. a1302307.png ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } ( P Q ) ^ { n } f = P _ { U \bigcap V }\, f \text { for all } f \in H .$ ; confidence 0.534

123. c12021041.png ; $\{ P _ { n } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.534

124. f12024066.png ; $t \in [ t _{0} , \infty )$ ; confidence 0.534

125. l13008037.png ; $\operatorname { dim } I = 0$ ; confidence 0.534

126. a13007053.png ; $\omega ( a )$ ; confidence 0.534

127. a012460144.png ; $x _ { j }$ ; confidence 0.534

128. k1200309.png ; $c _ { 1 } ( M ) _ { \mathbf{R} } = 0$ ; confidence 0.534

129. b12015050.png ; $a _ { 1 } d _ { 1 } ^ { * } + a _ { 2 } d _ { 2 } ^ { * }$ ; confidence 0.534

130. c02583068.png ; $i A$ ; confidence 0.534

131. l120100145.png ; $\| \rho \| _ { L ^ { p } ( \mathbf{R} ^ { n } ) } \leq A _ { n } N ^ { 1 / p }$ ; confidence 0.534

132. e13003040.png ; $\Gamma \backslash \overline{X}$ ; confidence 0.534

133. e12007090.png ; $q _ { 1 } , \dots , q _ { t }$ ; confidence 0.534

134. n067520433.png ; $\operatorname{Re} \lambda _ { j } \neq 0$ ; confidence 0.534

135. a120270114.png ; $O _ { \text{N} }$ ; confidence 0.534

136. d120020206.png ; $k \in P ^ { \prime }$ ; confidence 0.534

137. s13004058.png ; $\overline { D } _ { S } \rightarrow \overline { D } _ { T }$ ; confidence 0.534

138. v096900182.png ; $\zeta \mapsto A ( \zeta )$ ; confidence 0.534

139. e12026052.png ; $\mathsf{P} ( \theta , t , \nu ) ( d \omega ) = \frac { 1 } { L _ { \mu } ( \theta ) } \operatorname { exp } \langle \theta , t ( \omega ) \rangle \nu ( d \omega ).$ ; confidence 0.534

140. t13015037.png ; $f \in \mathcal{C} _ { 0 } ( S )$ ; confidence 0.533

141. b12043083.png ; $\mathbf{sl} _ { 3 }$ ; confidence 0.533

142. l06004030.png ; $r _ { 1 } ^ { 2 } , \ldots , r _ { n } ^ { 2 }$ ; confidence 0.533

143. s12032081.png ; $T = \left( \begin{array} { c c } { P } & { Q } \\ { R } & { S } \end{array} \right)$ ; confidence 0.533

144. s13064073.png ; $G ( a ) = \operatorname { exp } ( \hat{s} ( 0 ) )$ ; confidence 0.533

145. a11032015.png ; $c_{i}$ ; confidence 0.533

146. t12006053.png ; $\mu ( N ) = - \frac { \partial E ^ { \text{TF} } ( N ) } { \partial N }.$ ; confidence 0.533

147. a130240285.png ; $\psi \in L$ ; confidence 0.533

148. g12007021.png ; $2 \mathbf{Z}$ ; confidence 0.533

149. n067520328.png ; $\{ f _ { i } : i = 1,2 , \ldots \}$ ; confidence 0.533

150. d13006069.png ; $m ^ { \downarrow Y } ( B ) = \sum _ { A : B = A ^ { \downarrow Y } } m ( A ).$ ; confidence 0.533

151. e1300301.png ; $G / \mathbf{Q}$ ; confidence 0.533

152. a12020066.png ; $X _ { j } = \operatorname { ker } ( T - t _ { j } I ) ^ { r _ { j } } , \quad ( j = 1 , \ldots , n ).$ ; confidence 0.533

153. w120110266.png ; $g_{l+ 1}$ ; confidence 0.533

154. s12026041.png ; $\Omega = ( 1,0 , \ldots )$ ; confidence 0.533

155. a130050228.png ; $G_{\mathcal{A}}$ ; confidence 0.533

156. z13001032.png ; $\tilde{x} ( z ) = Z ( x ( n ) )$ ; confidence 0.533

157. e120190121.png ; $S ( b , d ( b , x ) )$ ; confidence 0.533

158. m1300902.png ; $\left.+ c ^ { 2 } \left( \nabla - i \frac { q e } { \hbar c } A \right) ^ { 2 } + \frac { c ^ { 4 } m ^ { 2 } } { \hbar ^ { 2 } } \right] \psi ( t , \mathbf{x} )$ ; confidence 0.533

159. v13007021.png ; $\lambda W$ ; confidence 0.533

160. d031830163.png ; $( 0 , \ldots , 0 )$ ; confidence 0.533

161. v13008026.png ; $\| f + \operatorname {VMOA} \| _ { * } \leq C \operatorname { lim sup } _ { \zeta \in T } \sqrt { \operatorname { area } ( K _ { \zeta } ) }.$ ; confidence 0.532

162. a11068027.png ; $p_{ *}$ ; confidence 0.532

163. w12008039.png ; $a , b \in \mathbf{R} ^ { n }$ ; confidence 0.532

164. b12037029.png ; $h ( g _ { j _ { 1 } } , \dots , g _ { j _ { r } } )$ ; confidence 0.532

165. c02210015.png ; $( X _ { 1 } , \ldots , X _ { n } )$ ; confidence 0.532

166. e120230131.png ; $E ^ { k } = \left\{ [ \sigma ] _ { x } ^ { k } : x \in M , \sigma \in \Gamma _ { x } ( E ) \right\}$ ; confidence 0.532

167. z130110140.png ; $k = 0 , \dots , q$ ; confidence 0.532

168. a13018015.png ; $\tau \in \operatorname {Voc}_{\mathcal{L}}$ ; confidence 0.532

169. m12011020.png ; $t ( h ) = T ( h ) \bigcup_{ \partial T ( h )} \partial F \times D ^ { 2 }$ ; confidence 0.532

170. l12007036.png ; $[ y _ { 1 } \ldots y _ { k } ]$ ; confidence 0.532

171. h1100101.png ; $M ( f ) = \operatorname { lim } _ { x \rightarrow \infty } \frac { 1 } { x } \cdot \sum _ { n \leq x } f ( n ).$ ; confidence 0.532

172. c130160109.png ; $w \notin A$ ; confidence 0.532

173. a130060160.png ; $\mathcal{S} _ { \text{F} }$ ; confidence 0.532

174. s12028013.png ; $\mathbf{E} ^ { n } ( X ) = [ \Sigma ^ { k } X , E _ { n + k } ] , \quad n \in \mathbf{Z}.$ ; confidence 0.532

175. q12002023.png ; $1 \leq s \leq k$ ; confidence 0.532

176. f13010053.png ; $\varphi \in L _ { \text{C} } ^ { p } ( G )$ ; confidence 0.532

177. e1300101.png ; $f , f _ { 1 } , \dots , f _ { m } \in R : = k [ x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ]$ ; confidence 0.532

178. b13007065.png ; $\langle a ^ { k } b a ^ { - k } | k \geq 1 \rangle$ ; confidence 0.532

179. e12002055.png ; $[ \Sigma X , Y ] \cong [ X , \Omega Y ]$ ; confidence 0.532

180. b01533046.png ; $p _ { 1 } , \dots , p _ { m }$ ; confidence 0.531

181. m06200011.png ; $( Z _ { n } ) _ { n \in \mathbf{Z} }$ ; confidence 0.531

182. l13008015.png ; $\operatorname { log } \operatorname { max } \{ | P _ { i } ( \omega ) | \} \geq - d ^ { \mu } ( c _ { 1 } d + c _ { 2 } h ) + c _ { 3 } d ^ { \nu } \operatorname { log } \frac { \rho } { | \omega | },$ ; confidence 0.531

183. e1201508.png ; $\frac { d ^ { 2 } x ^ { i } } { d t ^ { 2 } } + g ^ { i } ( x , \dot { x } , t ) = 0 , \quad i = 1 , \dots , n,$ ; confidence 0.531

184. a1201205.png ; $A = ( a _ { ij} )$ ; confidence 0.531

185. s120150109.png ; $\tilde { U } \rightarrow G ( x )$ ; confidence 0.531

186. t130050161.png ; $\sigma _ { \text{l}} ( A ) = \sigma _ { \text{le} } ( A ) = \sigma _ { \text{re} } ( A ) = \sigma _ { \text{Te} } ( A ) = S ^ { 3 }$ ; confidence 0.531

187. t12005011.png ; $i \in \{ 0 , \dots , n \}$ ; confidence 0.531

188. h12001035.png ; $X _ { ( v , w ) } ^ { ( 1 ) } = \operatorname { Hom } ( T _ { v } V \rightarrow T _ { w } W )$ ; confidence 0.531

189. a1300105.png ; $A$ ; confidence 0.531

190. q13005048.png ; $h _ { 1 } , h _ { 2 } \in \operatorname {QS} ( \mathbf{R} )$ ; confidence 0.531

191. t12002016.png ; $\mathcal{T} = \bigcap _ { N \geq 0 } \sigma ( X _ { n } : | n | \geq N ).$ ; confidence 0.531

192. b12015015.png ; $\mathcal{P} = \{ \mathsf{P} _ { p } : p \in [ 0,1 ] \}$ ; confidence 0.531

193. e12012091.png ; $( q _ { 1 } , \dots , q _ { n } )$ ; confidence 0.531

194. a110220110.png ; $R _ { 2 }$ ; confidence 0.531

195. w12011042.png ; $\sigma _{X}$ ; confidence 0.531

196. a13027075.png ; $\| T _ { n } ( x ) \| \geq c \| x \|$ ; confidence 0.531

197. d1301109.png ; $\left( c \frac { \hbar } { c } \vec { \alpha } \cdot \vec { \nabla } + \vec { \beta } m _{0} c ^ { 2 } \right) \Phi = i \hbar \frac { \partial \Phi } { \partial t }.$ ; confidence 0.531

198. a13007021.png ; $3 \cdot 4 , \ldots , 8 \cdot 9$ ; confidence 0.530

199. i13007074.png ; $S _ { + } ^ { 2 } : = \left\{ \alpha : \alpha \in S ^ { 2 } , \alpha \cdot e _ { 3 } > 0 \right\}$ ; confidence 0.530

200. n06752021.png ; $B \in M _ { m \times n } ( K )$ ; confidence 0.530

201. w13010033.png ; $\lambda _ { d } > 0$ ; confidence 0.530

202. v120020118.png ; $( p _ {*} , q _ { * } )$ ; confidence 0.530

203. g1101002.png ; $\mathcal{S} ( \mathbf{R} ^ { n } )$ ; confidence 0.530

204. p07452019.png ; $a b \in P \Rightarrow a \in P \text { or } b \in P.$ ; confidence 0.530

205. m13019025.png ; $n = 0,1,2 , \dots$ ; confidence 0.530

206. b12022011.png ; $\partial _ { t } \int \phi ( v )\, f d v + \operatorname { div } _ { x } \int v \phi ( v )\, f d v = 0,$ ; confidence 0.530

207. c02327010.png ; $\overline { \emptyset } = \emptyset$ ; confidence 0.530

208. b12052051.png ; $x _ { n } \rightarrow x ^ { * }$ ; confidence 0.529

209. a12023071.png ; $b _ { q ,\, s }$ ; confidence 0.529

210. s120340182.png ; $S _ { H _ { i } }$ ; confidence 0.529

211. k13006047.png ; $\partial _ { k } ( m ) = \left( \begin{array} { c } { a _ { k } } \\ { k - 1 } \end{array} \right) + \left( \begin{array} { c } { a _ { k } - 1 } \\ { k - 2 } \end{array} \right) + \ldots + \left( \begin{array} { c } { a _ { 1 } } \\ { 0 } \end{array} \right).$ ; confidence 0.529

212. f12001030.png ; $v : X \rightarrow Y$ ; confidence 0.529

213. s1304808.png ; $D a = 0$ ; confidence 0.529

214. c13016064.png ; $\operatorname{log} ( t ( n ) )$ ; confidence 0.529

215. b12034019.png ; $D ^ { 0 } = \{ z : | z _ { 1 } | + \ldots + | z _ { n } | < 1 \}$ ; confidence 0.529

216. b01544038.png ; $n_{2}$ ; confidence 0.529

217. d13005019.png ; $\operatorname{DG} ( r , m )$ ; confidence 0.529

218. l120170259.png ; $\{ e _ { 1 } ^ { i } \}$ ; confidence 0.529

219. f12014073.png ; $\operatorname{arg} z = \varphi$ ; confidence 0.529

220. l120170286.png ; $F / N$ ; confidence 0.529

221. c11041034.png ; $F _{Y}$ ; confidence 0.529

222. w13009032.png ; $L ^ { 2 } ( \mu ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } G _ { n }$ ; confidence 0.529

223. f13010010.png ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } N _ { p } ( k _ { n } ) N _ { p^{\prime} } ( l _ { n } ) < \infty$ ; confidence 0.528

224. w12019027.png ; $A _ { \text{W} }$ ; confidence 0.528

225. t12002015.png ; $\mathcal{T} ^ { - } = \bigcap _ { N \geq 0 } \sigma ( X _ { n } : n \leq - N )$ ; confidence 0.528

226. d130080106.png ; $z \in \mathcal{D}$ ; confidence 0.528

227. w120110233.png ; $H ( X ) = \operatorname { sup } _ { T \neq 0 } \sqrt { \frac { G _{X} ( T ) } { G _ { X } ^ { \sigma } ( T ) } }$ ; confidence 0.528

228. w120090195.png ; $\operatorname { PSL } _ { n } ( K )$ ; confidence 0.528

229. f12024079.png ; $J _ { x }$ ; confidence 0.528

230. b12032071.png ; $a _ { 1 } = 1$ ; confidence 0.528

231. s13065067.png ; $w / p$ ; confidence 0.528

232. d03081019.png ; $d _{j}$ ; confidence 0.528

233. q13002020.png ; $\left. ( 1 - P ) | \phi \rangle \middle/ \| ( 1 - P ) | \phi \rangle \|\right.$ ; confidence 0.528

234. k05584043.png ; $J = J ^ { * }$ ; confidence 0.528

235. e120230136.png ; $\pi _ { r } ^ { k } : E ^ { k } \rightarrow E ^ { r }$ ; confidence 0.528

236. w12011031.png ; $= \int u \left( x + \frac { y } { 2 } \right) \overline{v} \left( x - \frac { y } { 2 } \right) e ^ { - 2 i \pi y \cdot \xi } d y.$ ; confidence 0.528

237. b12040097.png ; $R _{*} ( \mathfrak{b} ) H _ { R } \subset H _ { R }$ ; confidence 0.528

238. c12002042.png ; $( \text { a.c. } A ^ { \alpha } f ) _ { \alpha = 0 } = f$ ; confidence 0.528

239. e12019046.png ; $g \ni p$ ; confidence 0.528

240. m130260229.png ; $x _ { n } \leq z \leq y _ { n }$ ; confidence 0.528

241. s0911905.png ; $V _ { \overline{0} }$ ; confidence 0.528

242. f13009091.png ; $\mathbf{x} = ( x ^ { k - 1 } , x ^ { k - 2 } , \dots , 1 )$ ; confidence 0.528

243. m06222081.png ; $S _ { u v }$ ; confidence 0.528

244. b1200408.png ; $u > 0$ ; confidence 0.528

245. b13021012.png ; $\sum _ { r \in R _ { W } } F _ { r } = d _ { W }$ ; confidence 0.528

246. d0302407.png ; $\beta _ { 0 } , \dots , \beta _ { r }$ ; confidence 0.528

247. c13025029.png ; $N _ { k } ( t ) = 1 _ { ( X _ { k } \leq t ,\, I _ { k } ( X _ { k } ) = 1 ) }$ ; confidence 0.528

248. q1200802.png ; $p = 1 , \dots , P$ ; confidence 0.528

249. q13002024.png ; $> 2 / 3$ ; confidence 0.528

250. o0680807.png ; $A _ { i \alpha }$ ; confidence 0.527

251. p12017051.png ; $k$ ; confidence 0.527

252. m11011013.png ; $- i \infty$ ; confidence 0.527

253. s12024048.png ; $z _ { i } ^ { n }$ ; confidence 0.527

254. s12004054.png ; $s _ { \lambda } = \operatorname { det } ( h _ { \lambda _ { i } - i + j } ),$ ; confidence 0.527

255. c1202601.png ; $\left\{ \begin{array} { l } { u _ { t } - u _ { x x } = 0 , \quad 0 < x < 1,0 < t, } \\ { u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) = 0 , \quad 0 < t, } \\ { u ( x , 0 ) = u ^ { 0 } ( x ) , \quad 0 \leq x \leq 1. } \end{array} \right.$ ; confidence 0.527

256. b120040127.png ; $x ^ { \prime } \in X ^ { \prime }$ ; confidence 0.527

257. c02545035.png ; $T ^ { * }$ ; confidence 0.527

258. c13014043.png ; $\mathfrak { M } = ( X , \{ R _ { i } \} _ { 1 \leq i \leq r } )$ ; confidence 0.527

259. i12008029.png ; $S _ { 1 } = \pm 1 , \dots , S _ { N } = \pm 1$ ; confidence 0.527

260. a13032022.png ; $\mathsf{E} ( N ) = \mathsf{E} ( S _ { N } ) ( \mathsf{E} ( Y ) ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.527

261. a130240329.png ; $\mathbf{X}_{4}$ ; confidence 0.527

262. b12050047.png ; $\mathsf{E} ( \operatorname { exp } ( - u \alpha _ { x } ) ) =$ ; confidence 0.527

263. z13013022.png ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } n_{0} ^ { n } P _ { n } ( \operatorname { cos } \theta )$ ; confidence 0.527

264. s12005031.png ; $\left( \frac { 1 - z _ { j } \overline {z} _ { k } } { 1 - w _ { j } \overline { w } _ { k } } \right) _ { j , k = 1 } ^ { n }$ ; confidence 0.527

265. c11043084.png ; $\mathbf{Z}_{4}$ ; confidence 0.527

266. p07566021.png ; $\Omega \times \mathbf{R} ^ { n }$ ; confidence 0.527

267. l12004021.png ; $t ^ { n + 1 }$ ; confidence 0.527

268. p130100183.png ; $K = \hat { K }$ ; confidence 0.527

269. c12018023.png ; $x ^ { 1 } , \ldots , x ^ { p }$ ; confidence 0.527

270. d12014013.png ; $D _ { n } ( x , a ) = u ^ { n } + \frac { a ^ { n } } { u ^ { n } }.$ ; confidence 0.526

271. c13016062.png ; $\operatorname {DTIME}[t(n)]$ ; confidence 0.526

272. m13018023.png ; $\mu ( A , B ) = ( - 1 ) ^ { | B | - | A | }$ ; confidence 0.526

273. r13004048.png ; $p _ { 1 } = 1.8412 \ldots$ ; confidence 0.526

274. a13032019.png ; $S _ { n } = Y _ { 1 } + \ldots + Y _ { n }$ ; confidence 0.526

275. m12009011.png ; $- i \partial / \partial x _ { j }$ ; confidence 0.526

276. m0620007.png ; $( X _ { n } ) _ { n \geq k + m + 1}$ ; confidence 0.526

277. a01329074.png ; $\leq n$ ; confidence 0.526

278. c12017032.png ; $K \subseteq \mathbf{R} ^ { n }$ ; confidence 0.526

279. n12011073.png ; $\psi _ { x } ( \cdot )$ ; confidence 0.526

280. a01052052.png ; $a _ { m }$ ; confidence 0.526

281. b12009095.png ; $m / n$ ; confidence 0.526

282. s12018046.png ; $\langle e _ { i } , e _ { i } \rangle = 1$ ; confidence 0.526

283. b12015017.png ; $p^{\sum _ { j = 1 } ^ { n } x _ { j }} (1-p)^{ n - \sum _ { j = 1 } ^ { n } x _ { j }}$ ; confidence 0.526

284. a13007032.png ; $d > c$ ; confidence 0.525

285. e120010111.png ; $e : X \rightarrow G A \in E \text { and } \mathcal{M} = ( m _ { i } : A \rightarrow A _ { i } ) _ { I } \in \mathfrak { M }$ ; confidence 0.525

286. g1300102.png ; $E = \operatorname{GF} ( q ^ { n } )$ ; confidence 0.525

287. a130050196.png ; $Z _ { \mathcal{A} ( p ) } ( y ) = \prod _ { r = 1 } ^ { \infty } ( 1 - y ^ { r } ) ^ { - 1 } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \mathbf{p} ( n ) y ^ { n },$ ; confidence 0.525

288. b120420153.png ; $\mathcal{C} ^ { \circ }$ ; confidence 0.525

289. c02489024.png ; $\beta _ { 1 } , \ldots , \beta _ { n }$ ; confidence 0.525

290. b13012077.png ; $V _ { \varepsilon } = 2 \Delta _ { 2 \varepsilon} - \Delta _ { \varepsilon }$ ; confidence 0.525

291. f12021064.png ; $\frac { \partial } { \partial \lambda } u ( z , \lambda _ { i } ) = ( \operatorname { log } z ) z ^ { \lambda_i } +\dots \dots$ ; confidence 0.525

292. b12037068.png ; $C _ { \Omega } ( L _ { n } )$ ; confidence 0.525

293. c13025026.png ; $T _ { 1 } , \dots , T _ { j }$ ; confidence 0.525

294. t12008049.png ; $( 5 \times 10 ^ { 6 } r ) ^ { s }$ ; confidence 0.525

295. s13059041.png ; $( F _ { n } > 0 , G _ { n } > 0 ),$ ; confidence 0.525

296. c13005035.png ; $v \in V \Gamma$ ; confidence 0.525

297. b12049029.png ; $m ( A ) - k m ( B ) \leq m ( A \bigcup B ) \leq m ( A ) + k m ( B )$ ; confidence 0.525

298. e13001020.png ; $\operatorname{exp} c _ { n } d ^ { n } ( d + h ) q$ ; confidence 0.525

299. w120110207.png ; $\operatorname{max} h_{j} \leq 1$ ; confidence 0.525

300. p13007015.png ; $\operatorname{PSH} ( D )$ ; confidence 0.525

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