User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/Algebraic Groups/3

List

1.  ; $V = \oplus _ { \chi \in P _ { \phi } } V ( \chi )$ ; confidence 0.914

2.  ; $\Gamma = \{ z \in \overline { C } : | z | = 1 \}$ ; confidence 0.985

3.  ; $T _ { 0 } , T _ { 1 } \in \operatorname { add } T$ ; confidence 0.822

4.  ; $v = ( v _ { j } ) _ { j \in Q _ { 0 } } \in N ^ { Q _ { 0 } }$ ; confidence 0.787

5.  ; $x = ( x _ { i } ) _ { i \in Q _ { 0 } } \in Z ^ { Q _ { 0 } }$ ; confidence 0.557

6.  ; $V ^ { * } = \operatorname { Hom } _ { K } ( V , K )$ ; confidence 0.975

7.  ; $\operatorname { Aut } _ { T } ( X \times T )$ ; confidence 0.916

8.  ; $G = G _ { \mathscr { L } } G _ { \mathscr { G } }$ ; confidence 0.052

9.  ; $A = \sum _ { i = 0 } ^ { d } A _ { i } u _ { A } ^ { i }$ ; confidence 0.523

10.  ; $B ( \eta _ { 1 } , \ldots , \eta _ { n } ) \neq 0$ ; confidence 0.425

11.  ; $\omega _ { \eta } / F = \omega _ { \zeta / F }$ ; confidence 0.463

12.  ; $F = G _ { 0 } \subset G _ { 1 } \subset \ldots$ ; confidence 0.888

13.  ; $\operatorname { Re } ( z e ^ { - i \phi } ) > c$ ; confidence 0.886

14.  ; $\{ H ^ { \gamma } ( X , A ) , f ^ { * } , \delta \}$ ; confidence 0.761

15.  ; $\operatorname { lim } _ { n } f ( x _ { n } ) = 0$ ; confidence 0.651

16.  ; $( F \{ \eta _ { 1 } , \ldots , \eta _ { n } ) / F )$ ; confidence 0.134

17.  ; $\alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { n } \in F$ ; confidence 0.053

18.  ; $p \leq k \leq \operatorname { prof } F - q$ ; confidence 0.505

19.  ; $V _ { 1 } \subset \ldots \subset V _ { n - 1 }$ ; confidence 0.899

20.  ; $M \supset y \Leftrightarrow g H \in G / H$ ; confidence 0.473

21.  ; $P _ { U ( \mathfrak { g } ) } = \mathfrak { g }$ ; confidence 0.817

22.  ; $\phi = F ( \phi _ { 1 } , \ldots , \phi _ { m } )$ ; confidence 0.556

23.  ; $\mathfrak { g } 0 = \mathfrak { s p } ( n , R )$ ; confidence 0.335

24.  ; $F ( x _ { 1 } h _ { 1 } + \ldots + x _ { n } h _ { n } ) =$ ; confidence 0.983

25.  ; $\operatorname { pec } Z [ 1 / n , \xi _ { n } ]$ ; confidence 0.133

26.  ; $S \subset \operatorname { Ker } \alpha$ ; confidence 0.262

27.  ; $\delta _ { x } = \operatorname { dim } A / A$ ; confidence 0.580

28.  ; $Nrd _ { R } : R ^ { * } \rightarrow Z ( R ) ^ { * }$ ; confidence 0.683

29.  ; $X = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } X _ { n } 2 ^ { - n }$ ; confidence 0.978

30.  ; $X ^ { \prime } \rightarrow R ^ { \prime }$ ; confidence 0.999

31.  ; $B _ { 0 } \in F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { k } \}$ ; confidence 0.707

32.  ; $p \subset F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { N } \}$ ; confidence 0.193

33.  ; $\Gamma ( Y , O _ { X } / \Gamma ( X , O _ { X } ) )$ ; confidence 0.989

34.  ; $( \alpha , b ) \in ( Q \backslash Z ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.548

35.  ; $\mu : A \rightarrow A \otimes \cdots A$ ; confidence 0.562

36.  ; $\mathfrak { g } = \mathfrak { s p } ( n , C )$ ; confidence 0.532

37.  ; $\{ \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } \}$ ; confidence 0.463

38.  ; $x = ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { x } ) \in \Omega$ ; confidence 0.694

39.  ; $\Phi _ { 1 } ( s _ { 0 } ) = \Phi _ { 2 } ( s _ { 0 } )$ ; confidence 0.814

40.  ; $\overline { D } = \overline { D } _ { S }$ ; confidence 0.978

41.  ; $X ( x _ { 0 } , y _ { 0 } ) = Y ( x _ { 0 } , y _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.915

42.  ; $\{ n , \beta _ { 1 } , \dots , \beta _ { g } \}$ ; confidence 0.568

43.  ; $f : C ^ { x + 1 } \rightarrow D ( \epsilon )$ ; confidence 0.168

44.  ; $\| \partial y ^ { i } / \partial x ^ { j } \|$ ; confidence 0.969

45.  ; $z = \phi _ { 2 } ( \tau ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.994

46.  ; $K ^ { b } ( F _ { \Lambda } ) ^ { ( T , T [ i ] ) } = 0$ ; confidence 0.257

47.  ; $l ( D ) = \operatorname { deg } ( D ) - g + 1$ ; confidence 0.995

48.  ; $z \rightarrow ( \alpha z + b ) f ( c z + d )$ ; confidence 0.402

49.  ; $\{ z \in C : \operatorname { Im } z > 0 \}$ ; confidence 0.951

50.  ; $\prod _ { i \in I } X _ { i } \rightarrow Y$ ; confidence 0.946

51.  ; $( d \phi ( X ) ( x ) , y ) = - ( x , d \psi ( X ) y )$ ; confidence 0.843

52.  ; $( \phi ( g ) x , y ) = ( x , \psi ( g ^ { - 1 } ) y )$ ; confidence 0.983

53.  ; $f _ { i } : X \rightarrow \overline { R }$ ; confidence 0.983

54.  ; $V _ { 1 } \subset \ldots \subset V _ { k }$ ; confidence 0.965

55.  ; $H ( B ) = \operatorname { nil } ( B ) ^ { n }$ ; confidence 0.784

56.  ; $\alpha : F ( X , Y ) \rightarrow G ( X , Y )$ ; confidence 1.000

57.  ; $\operatorname { Tr } _ { K / k } ( \beta )$ ; confidence 0.968

58.  ; $t _ { 1 } ^ { 0 } , \ldots , t _ { x } ^ { 0 } \in Q$ ; confidence 0.199

59.  ; $\operatorname { Sp } ( k ) \times U ( 1 )$ ; confidence 0.901

60.  ; $\pi : G \times _ { H } F \rightarrow G / H$ ; confidence 0.775

61.  ; $\Delta ( \alpha ) = ( \alpha , \alpha )$ ; confidence 0.595

62.  ; $\epsilon ^ { * } : K \rightarrow A ^ { * }$ ; confidence 0.996

63.  ; $x y = y x , \quad ( x ^ { 2 } y ) x = x ^ { 2 } ( y x )$ ; confidence 0.973

64.  ; $H ^ { 1 } ( R , \operatorname { Aut } ( G ) )$ ; confidence 0.711

65.  ; $i = 1 , \ldots , r , \quad j = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.616

66.  ; $1 \leq i , j \leq r , \quad 1 \leq l \leq n$ ; confidence 0.955

67.  ; $\phi : M ( pt ) \rightarrow h _ { M } ( pt )$ ; confidence 0.886

68.  ; $\pi * : \omega Y \rightarrow \omega X$ ; confidence 0.746

69.  ; $n _ { \alpha } \alpha \in \Phi _ { k } ( G )$ ; confidence 0.368

70.  ; $x _ { 0 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { n } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.863

71.  ; $h ( x ) = \frac { \rho X ( x ) } { \| X ( x ) \| }$ ; confidence 0.990

72.  ; $L : [ 0,1 ] \rightarrow \overline { C }$ ; confidence 0.994

73.  ; $f ( x _ { 0 } , \ldots , x _ { x } ) = \epsilon$ ; confidence 0.572

74.  ; $\operatorname { ad } _ { x } ( y ) = [ x , y ]$ ; confidence 0.196

75.  ; $\alpha 1 , \ldots , \alpha _ { \gamma }$ ; confidence 0.371

76.  ; $\operatorname { deg } ( D ) \geq 2 g + 1$ ; confidence 0.999

77.  ; $I = \operatorname { deg } ( c _ { 2 } ) - 4$ ; confidence 0.490

78.  ; $g \notin \operatorname { Ker } \rho$ ; confidence 0.676

79.  ; $F , G \in F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { n } \}$ ; confidence 0.749

80.  ; $F , A \in F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { n } \}$ ; confidence 0.665

81.  ; $\phi _ { F } ^ { * } F _ { u } ( X , Y ) = F ( X , Y )$ ; confidence 0.958

82.  ; $\operatorname { log } \alpha = i \pi$ ; confidence 0.977

83.  ; $1 \otimes X _ { i } \in A \otimes \sim A$ ; confidence 0.699

84.  ; $X _ { \alpha } \in \mathfrak { g } _ { Q }$ ; confidence 0.651

85.  ; $\operatorname { spin } ( f _ { 2 n + 1 } )$ ; confidence 0.457

86.  ; $f ^ { - 1 } ( u ) f ^ { - 1 } ( v ) = f ^ { - 1 } ( u v )$ ; confidence 0.994

87.  ; $G _ { 2 } , F _ { 4 } , E _ { 6 } , E _ { 7 } , E _ { 8 }$ ; confidence 0.956

88.  ; $h _ { M } = \operatorname { Hom } ( S , M )$ ; confidence 0.426

89.  ; $( S , \operatorname { Pic } ^ { 0 } X / S )$ ; confidence 0.966

90.  ; $g ) = \phi ( g _ { 1 } ) ( m ( g _ { 2 } , g _ { 3 } )$ ; confidence 0.237

91.  ; $X ^ { * } = \Gamma \backslash D ^ { * }$ ; confidence 0.822

92.  ; $\operatorname { lim } f ( z ) = \infty$ ; confidence 0.998

93.  ; $w , w ^ { \prime } , \ldots , w ^ { ( x - 1 ) }$ ; confidence 0.604

94.  ; $x _ { i j } ( a ) x _ { j } ( b ) = x _ { i j } ( a + b )$ ; confidence 0.234

95.  ; $\{ P n : B \leq P < G , \square n \in N \} g$ ; confidence 0.485

96.  ; $\chi _ { Q } : K _ { 0 } ( Q ) \rightarrow Z$ ; confidence 0.972

97.  ; $q _ { \Lambda } : Z ^ { n } \rightarrow Z$ ; confidence 0.561

98.  ; $q _ { C } : Z ^ { ( l _ { C } ) } \rightarrow Z$ ; confidence 0.490

99.  ; $\operatorname { deg } K _ { X } = 2 g - 2$ ; confidence 0.913

100.  ; $\phi _ { K } : X \rightarrow P ^ { g - 1 }$ ; confidence 0.974

101.  ; $f ( x _ { 0 } , x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) = 0$ ; confidence 0.993

102.  ; $\pi = \{ ( D ^ { 2 } ) + ( D K _ { V } ) \} / 2 + 1$ ; confidence 0.997

103.  ; $\phi ^ { * } ( g ) = \phi ( g ^ { - 1 } ) ^ { * }$ ; confidence 0.989

104.  ; $\gamma ( \xi ) = [ \xi , \xi ] + \ldots$ ; confidence 0.841

105.  ; $( \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { n } )$ ; confidence 0.478

106.  ; $\zeta _ { k + 1 } , \ldots , \zeta _ { x }$ ; confidence 0.483

107.  ; $A = \{ A _ { 1 } , \ldots , A _ { \cdot } \}$ ; confidence 0.354

108.  ; $k \leq \operatorname { min } ( r , s )$ ; confidence 0.999

109.  ; $A ( f ) = \int _ { \gamma } f ( z ) g ( z ) d z$ ; confidence 0.997

110.  ; $( x , x ^ { \prime } ) = x ^ { \prime } ( x )$ ; confidence 0.998

111.  ; $\operatorname { GL } ( 1 , K ) = K ^ { * }$ ; confidence 0.533

112.  ; $\eta _ { 1 } , \ldots , \eta _ { n } \in G$ ; confidence 0.669

113.  ; $V _ { n } \gamma ( T ) = \gamma ( T ^ { x } )$ ; confidence 0.168

114.  ; $\delta : A \rightarrow A \otimes A$ ; confidence 0.996

115.  ; $J _ { 1 } : X \rightarrow X ^ { \prime }$ ; confidence 0.990

116.  ; $\operatorname { Ric } ( \omega ) = 0$ ; confidence 0.997

117.  ; $( \text { Aut } \mathfrak { g } ) ^ { 0 }$ ; confidence 0.717

118.  ; $\operatorname { su } ( 2 p , 2 ( n - p ) )$ ; confidence 0.801

119.  ; $90 = \operatorname { su } ^ { x } ( 2 n )$ ; confidence 0.349

120.  ; $\mathscr { C } _ { 0 } = \mathfrak { g }$ ; confidence 0.191

121.  ; $\Gamma ( G ) \subset \mathfrak { h }$ ; confidence 0.891

122.  ; $\phi : G \rightarrow \text { Aut } A$ ; confidence 0.720

123.  ; $H ^ { 0 } ( G , A ) = H ^ { 0 } ( C ^ { * } ( G , A ) )$ ; confidence 0.986

124.  ; $H ^ { i } ( C ^ { * } ( \mathfrak { U } , F ) )$ ; confidence 0.769

125.  ; $H ^ { 1 } ( G , A ) = H ^ { 1 } ( C ^ { * } ( G , A ) )$ ; confidence 0.973

126.  ; $\delta : C ^ { 1 } \rightarrow C ^ { 2 }$ ; confidence 0.985

127.  ; $\operatorname { Pic } _ { X / k } ^ { 0 }$ ; confidence 0.272

128.  ; $\operatorname { Pic } _ { K / k } ^ { Q }$ ; confidence 0.366

129.  ; $\delta \operatorname { lg } = \phi$ ; confidence 0.586

130.  ; $\Delta : A \rightarrow A \otimes A$ ; confidence 0.996

131.  ; $\{ \rho ^ { \alpha } : \alpha \in I \}$ ; confidence 0.999

132.  ; $\operatorname { Im } ( \gamma z ) > 1$ ; confidence 0.951

133.  ; $( \Gamma \cap P ) \backslash H ^ { 1 }$ ; confidence 1.000

134.  ; $X _ { g } ^ { * } = \cup _ { r \leq g } X _ { r }$ ; confidence 0.386

135.  ; $\dot { i } _ { 0 } \in \{ 1 , \ldots , n \}$ ; confidence 0.377

136.  ; $R = \{ R _ { 1 } > 0 , \ldots , R _ { n } > 0 \}$ ; confidence 0.785

137.  ; $C \{ x _ { 0 } , \ldots , x _ { x } \} / J ( f )$ ; confidence 0.320

138.  ; $\phi _ { a } ( z ) = \psi _ { a x } ( z ) f ( z )$ ; confidence 0.163

139.  ; $f : M ^ { \aleph } \rightarrow N ^ { x }$ ; confidence 0.136

140.  ; $K _ { 1 } ( R [ t _ { 1 } , \ldots , t _ { x } ] )$ ; confidence 0.460

141.  ; $h ( \alpha ) = w ( \alpha ) w ( 1 ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.731

142.  ; $\sum _ { i , j \in Q _ { 0 } } e _ { j } I _ { e }$ ; confidence 0.361

143.  ; $\operatorname { PSL } _ { \eta } ( K )$ ; confidence 0.528

144.  ; $Cl ( P ^ { 1 } ) = Z , Cl ^ { 0 } ( P ^ { 1 } ) = 0$ ; confidence 0.119

145.  ; $\tau : G \times V \rightarrow V$ ; confidence 0.995

146.  ; $\operatorname { lim } | K _ { i } | + 1$ ; confidence 0.865

147.  ; $H ^ { \prime } ( V , O _ { V } ( D + n H ) ) = 0$ ; confidence 0.983

148.  ; $j : X \times \Gamma \rightarrow H$ ; confidence 0.927

149.  ; $\phi : G \rightarrow G ^ { \prime }$ ; confidence 0.985

150.  ; $H ^ { 0 } ( X _ { s } , \Theta _ { X _ { S } } )$ ; confidence 0.295

151.  ; $\hat { \mathscr { O } } _ { S , s _ { 0 } }$ ; confidence 0.480

152.  ; $A \in R \{ y _ { 1 } , \ldots , y _ { n } \}$ ; confidence 0.345

153.  ; $F \in R \{ y _ { 1 } , \ldots , y _ { n } \}$ ; confidence 0.267

154.  ; $B \in F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { N } \}$ ; confidence 0.377

155.  ; $A \in F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { N } \}$ ; confidence 0.404

156.  ; $\Lambda _ { \zeta , n } F ( z , \zeta )$ ; confidence 0.511

157.  ; $y \in \overline { R } \square ^ { m }$ ; confidence 0.544

158.  ; $\delta _ { i } \alpha = \alpha _ { i }$ ; confidence 0.862

159.  ; $\psi : L \rightarrow L ^ { \prime }$ ; confidence 1.000

160.  ; $H ( B _ { 1 } ) \rightarrow H ( B _ { 2 } )$ ; confidence 0.997

161.  ; $\beta = \alpha - \sigma ( \alpha )$ ; confidence 0.999

162.  ; $\Delta : G \rightarrow G \times G$ ; confidence 0.998

163.  ; $\iota ^ { * } : A ^ { * } \rightarrow K$ ; confidence 0.977

164.  ; $A ^ { * } = \sum _ { n \in Z } A _ { n } ^ { * }$ ; confidence 0.525

165.  ; $y \rightarrow \gamma x + \delta y$ ; confidence 0.885

166.  ; $g = \operatorname { so } ( 2 n + 1 , C )$ ; confidence 0.198

167.  ; $L ( G _ { 1 } ) \rightarrow L ( G _ { 2 } )$ ; confidence 0.996

168.  ; $\mu : ( x , y ) \rightarrow x y ^ { - 1 }$ ; confidence 0.998

169.  ; $Z _ { g } = \Gamma _ { 1 } / \Gamma _ { 0 }$ ; confidence 0.875

170.  ; $( x , y ) \rightarrow [ x , y ] = x y - y x$ ; confidence 0.997

171.  ; $\overline { \mathfrak { M } } _ { g }$ ; confidence 0.963

172.  ; $X = \cup _ { \alpha } X _ { \alpha }$ ; confidence 0.245

173.  ; $\operatorname { Pic } _ { X / k } ( k )$ ; confidence 0.713

174.  ; $A \rightarrow \text { Mat } ( n , k )$ ; confidence 0.772

175.  ; $R = \sum _ { i } x _ { i } \otimes y _ { i }$ ; confidence 0.487

176.  ; $\alpha \mapsto \alpha ^ { p ^ { i } }$ ; confidence 0.478

177.  ; $( \delta _ { \phi } , \alpha ) \geq 0$ ; confidence 0.999

178.  ; $L = K ( \sqrt { \alpha } , \sqrt { b } )$ ; confidence 0.629

179.  ; $H ^ { i } ( X , O _ { \overline { X } } ) = 0$ ; confidence 0.534

180.  ; $f _ { \lambda } ( z ) = F ( z , \lambda )$ ; confidence 0.997

181.  ; $H ^ { n - 1 } ( X , O _ { \overline { X } } )$ ; confidence 0.718

182.  ; $y = \sum _ { i } \alpha _ { i } x ^ { i / n }$ ; confidence 0.722

183.  ; $n \geq \operatorname { sr } ( R ) + 1$ ; confidence 0.511

184.  ; $K _ { 1 } ( R ) = GL _ { n } ( R ) / E _ { n } ( R )$ ; confidence 0.156

185.  ; $T _ { i } \in \operatorname { add } T$ ; confidence 0.665

186.  ; $\lambda = ( m _ { 1 } , \dots , m _ { s } )$ ; confidence 0.450

187.  ; $I = \operatorname { ind } _ { k } ( D )$ ; confidence 0.955

188.  ; $b _ { 2 } ( V ) \geq \rho + 2 p _ { g } ( V )$ ; confidence 0.767

189.  ; $f ( x ) = j ( x , \gamma ) f ( x \gamma )$ ; confidence 0.623

190.  ; $| \phi ( x ) | \geq | \phi ( x _ { 0 } ) |$ ; confidence 0.992

191.  ; $\Lambda \in \mathfrak { g } ^ { * }$ ; confidence 0.899

192.  ; $\phi : \tilde { X } \rightarrow X$ ; confidence 0.732

193.  ; $H ^ { * } ( X _ { \diamond } , \Theta )$ ; confidence 0.861

194.  ; $M X _ { 0 } , \alpha \subset M X _ { 0 }$ ; confidence 0.868

195.  ; $( \eta _ { 1 } , \ldots , \eta _ { n } )$ ; confidence 0.232

196.  ; $\partial _ { i } : R \rightarrow R$ ; confidence 0.993

197.  ; $A \in k \{ y _ { 1 } , \dots , y _ { n } \}$ ; confidence 0.407

198.  ; $a _ { \tau \langle V \rangle } ( V )$ ; confidence 0.402

199.  ; $\Gamma ( X \backslash Y , O _ { X } )$ ; confidence 0.983

200.  ; $f : X \rightarrow \overline { R }$ ; confidence 0.994

201.  ; $\{ H _ { r } ( X , A ) , f * , \partial \}$ ; confidence 0.923

202.  ; $F = \prod _ { \alpha } F _ { \alpha }$ ; confidence 0.991

203.  ; $g _ { 2 } ^ { 3 } - 27 g _ { 3 } ^ { 2 } \neq 0$ ; confidence 0.254

204.  ; $y ^ { \prime } + \alpha _ { 1 } y = 0$ ; confidence 0.639

205.  ; $\alpha ( Z _ { 1 } , \ldots , Z _ { n } )$ ; confidence 0.480

206.  ; $\alpha + b = F _ { \pi } ( \alpha , b )$ ; confidence 0.393

207.  ; $\beta _ { 1 } , \ldots , \beta _ { n }$ ; confidence 0.525

208.  ; $\alpha \delta - \beta \gamma = 1$ ; confidence 0.999

209.  ; $X \rightarrow \alpha X + \beta y$ ; confidence 0.474

210.  ; $Kan ^ { - 1 } ( g ) = \mathfrak { g } - 1$ ; confidence 0.529

211.  ; $\operatorname { Ric } ( \omega )$ ; confidence 0.997

212.  ; $\mathfrak { g } _ { \alpha } \neq 0$ ; confidence 0.985

213.  ; $L ( G ) \subset \mathfrak { d } ( V )$ ; confidence 0.673

214.  ; $( x ^ { [ p ] } ) = ( \text { ad } x ) ^ { p }$ ; confidence 0.500

215.  ; $\operatorname { dim } ( 1 - t ) V = 1$ ; confidence 0.998

216.  ; $\chi : h _ { M } \rightarrow h _ { N }$ ; confidence 0.488

217.  ; $k ( k ) = \operatorname { Pic } ( X )$ ; confidence 0.992

218.  ; $x _ { i l } | x _ { k j } = x _ { k } ; x _ { i l }$ ; confidence 0.069

219.  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { n } k _ { i } ^ { - 1 } > 1$ ; confidence 0.994

220.  ; $\Delta \backslash \Delta _ { 0 }$ ; confidence 0.556

221.  ; $\phi _ { \alpha } ( \alpha ) \neq 0$ ; confidence 0.873

222.  ; $( U ^ { n } ( \zeta , R ) , f _ { \zeta } )$ ; confidence 0.977

223.  ; $0 \leq a \leq \{ n a \} \leq b \leq 1$ ; confidence 0.463

224.  ; $\lambda \in \Lambda ^ { + } ( n , r )$ ; confidence 1.000

225.  ; $\operatorname { iv } ( X ) / P ( X )$ ; confidence 0.590

226.  ; $\alpha 1 , \ldots , \alpha _ { x }$ ; confidence 0.154

227.  ; $f ( b _ { 1 } , \dots , b _ { n } ) \neq 0$ ; confidence 0.554

228.  ; $| D | \geq n - \pi + p _ { x } ( V ) + 1 - i$ ; confidence 0.785

229.  ; $\operatorname { PLG } ( n + 1 , k )$ ; confidence 0.708

230.  ; $\{ z \rightarrow z + n : n \in Z \}$ ; confidence 0.948

231.  ; $\{ R ^ { \alpha } : \alpha \in I \}$ ; confidence 0.997

232.  ; $F = \overline { C } \backslash G$ ; confidence 0.990

233.  ; $\Lambda _ { \zeta } F ( z , \zeta )$ ; confidence 0.938

234.  ; $\alpha \text { pr } F _ { \alpha }$ ; confidence 0.862

235.  ; $H ^ { p } ( X , F ) = H ^ { p + 1 } ( X , F ) = 0$ ; confidence 0.996

236.  ; $( F \langle \alpha \rangle / F )$ ; confidence 0.388

237.  ; $G _ { n , n _ { 1 } } = Gr _ { n _ { 1 } } ( V )$ ; confidence 0.649

238.  ; $\mu : A \otimes A \rightarrow A$ ; confidence 0.952

239.  ; $\mu : A \rightarrow A \otimes A$ ; confidence 0.952

240.  ; $f ( x , y ) = a x ^ { 2 } + 2 b x y + c y ^ { 2 }$ ; confidence 0.986

241.  ; $\{ a b c \} = ( a b ) c + ( b c ) a - ( c a ) b$ ; confidence 0.872

242.  ; $[ \alpha , \mathfrak { g } - 1 ] = 0$ ; confidence 0.882

243.  ; $F _ { M } : G \rightarrow C ^ { * }$ ; confidence 0.933

244.  ; $c _ { 1 } ( S ) ^ { 2 } \leq 3 _ { C 2 } ( S )$ ; confidence 0.319

245.  ; $\alpha _ { j i } = \alpha _ { i j } = 0$ ; confidence 0.722

246.  ; $g = \operatorname { so } ( 2 n , k )$ ; confidence 0.273

247.  ; $g = \operatorname { so } ( 2 n , C )$ ; confidence 0.268

248.  ; $\mathfrak { g } _ { i } ^ { \prime }$ ; confidence 0.212

249.  ; $\operatorname { lim } V _ { k } = k$ ; confidence 0.978

250.  ; $\operatorname { Der } _ { k } ( A )$ ; confidence 0.991

251.  ; $( S , \operatorname { Pic } X / S )$ ; confidence 0.976

252.  ; $\{ X _ { S } : s \in S , X _ { S } \in A \}$ ; confidence 0.842

253.  ; $f ^ { * } : M ( S ) \rightarrow M ( T )$ ; confidence 0.973

254.  ; $\operatorname { Pic } ^ { 0 } X / S$ ; confidence 0.620

255.  ; $S = \operatorname { Spec } K = pt$ ; confidence 0.383

256.  ; $\pi _ { X , G } : X \rightarrow X / G$ ; confidence 0.693

257.  ; $\Gamma \times E \rightarrow E$ ; confidence 0.998

258.  ; $x _ { j } ; x _ { k } j = q x _ { k } ; x _ { j }$ ; confidence 0.084

259.  ; $m ( \alpha \otimes b ) = \alpha b$ ; confidence 0.443

260.  ; $\lambda : G _ { m } \rightarrow S$ ; confidence 0.380

261.  ; $G = \operatorname { Sp } ( 2 g , R )$ ; confidence 0.940

262.  ; $\alpha \in C ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.154

263.  ; $\alpha = \phi _ { 1 } ( \tau _ { 1 } )$ ; confidence 0.853

264.  ; $\alpha = \phi _ { 2 } ( \tau _ { 2 } )$ ; confidence 0.777

265.  ; $H ^ { i } ( X , O _ { \overline { X } } )$ ; confidence 0.623

266.  ; $K _ { 2 } Q = \coprod _ { p } \mu _ { p }$ ; confidence 0.907

267.  ; $\Phi = \Phi ^ { + } \cup \Phi ^ { - }$ ; confidence 0.997

268.  ; $\pi = \frac { ( m - 1 ) ( m - 2 ) } { 2 }$ ; confidence 0.999

269.  ; $g = \frac { ( m - 1 ) ( m - 2 ) } { 2 } - d$ ; confidence 0.992

270.  ; $H ^ { p } ( X , S ) = 0 , \quad p \geq 1$ ; confidence 0.983

271.  ; $H ^ { 0 } ( X _ { 0 } , T _ { X _ { 0 } } ) = 0$ ; confidence 0.979

272.  ; $K = \operatorname { Comm } ( V )$ ; confidence 0.897

273.  ; $H ^ { 2 } ( X _ { 0 } , T _ { X _ { 0 } } ) = 0$ ; confidence 0.977

274.  ; $f : S ^ { \prime } \rightarrow S$ ; confidence 0.500

275.  ; $H ^ { 1 } ( X _ { 0 } , T _ { X _ { 0 } } ) = 0$ ; confidence 0.958

276.  ; $\pi \circ \phi = \tilde { \pi }$ ; confidence 0.616

277.  ; $\partial A / \partial u \neq 0$ ; confidence 0.824

278.  ; $\partial A / \partial v \neq 0$ ; confidence 0.669

279.  ; $\partial F / \partial Y _ { i j }$ ; confidence 0.903

280.  ; $B = \{ B _ { 1 } , \ldots , B _ { s } \}$ ; confidence 0.684

281.  ; $= \partial A / \partial u _ { A }$ ; confidence 0.942

282.  ; $( F , \sigma ( F , G ) ) ^ { \prime }$ ; confidence 0.998

283.  ; $\prod _ { \alpha } F _ { \alpha }$ ; confidence 0.986

284.  ; $\operatorname { ln } x _ { x } = 0$ ; confidence 0.810

285.  ; $c \in F \{ ( y _ { j } ) _ { j \in J } \}$ ; confidence 0.942

286.  ; $F _ { 0 } \{ ( y _ { j } ) _ { j \in J } \}$ ; confidence 0.745

287.  ; $F ( X , Y ) = f ^ { - 1 } ( f ( X ) + f ( Y ) )$ ; confidence 0.999

288.  ; $\operatorname { log } \alpha$ ; confidence 0.981

289.  ; $F ( z ) = P ( e ^ { z } , e ^ { \beta z } )$ ; confidence 0.998

290.  ; $F = F ( x , y , \dot { x } , \dot { y } )$ ; confidence 0.994

291.  ; $G = \operatorname { Spin } ( 7 )$ ; confidence 0.999

292.  ; $A = K [ [ X _ { 1 } , \dots , X _ { x } ] ]$ ; confidence 0.230

293.  ; $\phi ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { x } )$ ; confidence 0.259

294.  ; $\phi _ { 1 } , \ldots , \phi _ { m }$ ; confidence 0.611

295.  ; $\psi _ { k i } ( e ) = \delta _ { k i }$ ; confidence 0.977

296.  ; $S = \operatorname { Spec } ( k )$ ; confidence 0.869

297.  ; $\Gamma = \Gamma _ { \alpha , S }$ ; confidence 0.986

298.  ; $\phi _ { 1 } , \ldots , \phi _ { d }$ ; confidence 0.566

299.  ; $\delta _ { \phi } \in P _ { \phi }$ ; confidence 0.999

300.  ; $\chi _ { 1 } + \ldots + \chi _ { d }$ ; confidence 0.362