# User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/Algebraic Groups/2

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## List

1.  ; $\Sigma \subset R \{ y _ { 1 } , \ldots , y _ { n } \} \backslash R$ ; confidence 0.488

2.  ; $H ^ { \gamma } ( A , X ) \sim H ^ { \gamma + 1 } ( R \backslash A , X )$ ; confidence 0.364

3.  ; $\exists n _ { 0 } : n \geq n _ { 0 } \Rightarrow G _ { n } \subset G$ ; confidence 0.126

4.  ; $y ] = x y - ( - 1 ) ^ { p q } y x , \quad x \in A _ { p } , \quad y \in A _ { y }$ ; confidence 0.507

5.  ; $( ad X _ { \alpha _ { i } } ) ^ { 1 - n ( i , j ) } ( X _ { \alpha _ { j } } ) = 0$ ; confidence 0.432

6.  ; $\mathfrak { g } 0 = \mathfrak { k } _ { 0 } + \mathfrak { p } _ { 0 }$ ; confidence 0.090

7.  ; $\delta \alpha = d \alpha - \frac { 1 } { 2 } [ \alpha , \alpha ]$ ; confidence 0.991

8.  ; $\Delta ^ { \prime } ( \alpha ) = R . \Delta ( \alpha ) . R ^ { - 1 }$ ; confidence 0.304

9.  ; $T _ { 2 } = 1 \otimes T \in \text { End } ( k ^ { n } \otimes k ^ { n } )$ ; confidence 0.318

10.  ; $\overline { U } ( 0,1 ) = \{ z \in \overline { C } : | z | \leq 1 \}$ ; confidence 0.957

11.  ; $\Gamma = \operatorname { End } _ { \Lambda } ( T ) ^ { \circ p }$ ; confidence 0.240

12.  ; $\operatorname { dim } : K _ { 0 } ( Q ) \rightarrow Z ^ { Q _ { 0 } }$ ; confidence 0.783

13.  ; $\chi _ { R } : K _ { 0 } ( \operatorname { mod } R ) \rightarrow Z$ ; confidence 0.847

14.  ; $\phi ( t ) = \frac { 1 } { i t ( b - \alpha ) } ( e ^ { i t b } - e ^ { i t x } )$ ; confidence 0.594

15.  ; $\pi ^ { \prime } : X ^ { \prime } \rightarrow S ^ { \prime }$ ; confidence 0.952

16.  ; $\omega ^ { ( p ) } = ( a _ { 0 } ^ { p } , \dots , a _ { n } ^ { p } , \dots )$ ; confidence 0.284

17.  ; $\operatorname { Sp } ( k ) \times \operatorname { Sp } ( 1 )$ ; confidence 0.853

18.  ; $\pi ( G , K ) = \sum _ { i = 0 } ^ { \infty } \pi _ { i } ( G ) \otimes K$ ; confidence 0.998

19.  ; $\mathfrak { g } _ { i } / \mathfrak { g } _ { \mathfrak { l } } + 1$ ; confidence 0.230

20.  ; $g \rightarrow A d ( g ) = d _ { e } ( \operatorname { ln } t ( g ) )$ ; confidence 0.610

21.  ; $\mathfrak { g } \subset \mathfrak { g } ^ { \mathfrak { C } }$ ; confidence 0.496

22.  ; $C ^ { k } = \operatorname { Map } ( G ^ { k } , A ) , \quad k = 0,1,2$ ; confidence 0.893

23.  ; $\alpha : H ^ { 1 } ( B , O ^ { G } ) \rightarrow H ^ { 1 } ( B , C ^ { G } )$ ; confidence 0.999

24.  ; $\tau _ { 2 } - \epsilon < \tau ^ { \prime \prime } < \tau _ { 2 }$ ; confidence 0.940

25.  ; $F ( x , y , \lambda ) = x \Phi _ { \mu - 2 } ( x , \lambda ) - x y ^ { 2 }$ ; confidence 0.854

26.  ; $n ^ { 2 } - \sum _ { i j } \operatorname { min } ( m _ { i } , m _ { j } )$ ; confidence 0.738

27.  ; $\frac { d x } { \sqrt { f ( x ) } } = \frac { d y } { \sqrt { f ( y ) } }$ ; confidence 0.999

28.  ; $\operatorname { tim } \operatorname { Aut } ^ { 0 } ( V ) > 0$ ; confidence 0.287

29.  ; $O ^ { p } \rightarrow O ^ { q } \rightarrow S \rightarrow 0$ ; confidence 0.899

30.  ; $\operatorname { Ext } _ { \Psi } ^ { n - p + 1 } ( X ; F , \Omega )$ ; confidence 0.408

31.  ; $A ( z ) = \sum _ { x = 0 } ^ { \infty } \frac { a _ { x } } { n ! } z ^ { N }$ ; confidence 0.156

32.  ; $f ( X ) = X + \alpha _ { 2 } X ^ { 2 } + \alpha _ { 3 } X ^ { 3 } + \ldots$ ; confidence 0.751

33.  ; $f _ { \pi } ( X ) = X + \pi ^ { - 1 } X ^ { q } + \pi ^ { - 2 } X ^ { q ^ { 2 } } +$ ; confidence 0.673

34.  ; $Q ( \alpha ^ { \beta } , \ldots , \alpha ^ { \beta ^ { d - 1 } } )$ ; confidence 0.372

35.  ; $[ D _ { 1 } , D _ { 2 } ] = D _ { 1 } \circ D _ { 2 } - D _ { 2 } \circ D _ { 1 }$ ; confidence 0.999

36.  ; $T ^ { \prime \prime } = T ^ { 1 } \times \ldots \times T ^ { 1 }$ ; confidence 0.167

37.  ; $u = \mathfrak { l } + \dot { \mathfrak { i } } \mathfrak { u }$ ; confidence 0.153

38.  ; $\phi ( x , g h ) = \phi ( x , g ) h , \quad x \in U , \quad g , h \in G$ ; confidence 0.910

39.  ; $F _ { i } ( X _ { 1 } , \ldots , X _ { m } ) = 0 , \quad i = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.562

40.  ; $K _ { 1 } ( R ) = \operatorname { lim } GL _ { n } ( R ) / E _ { n } ( R )$ ; confidence 0.598

41.  ; $X ^ { n } + Y ^ { n } = \sum _ { \vec { d } | n } d r _ { d } ( X , Y ) ^ { n / d }$ ; confidence 0.367

42.  ; $a \circ b = \Phi ^ { - 1 } ( \Phi ( \alpha ) \times \Phi ( b ) )$ ; confidence 0.109

43.  ; $\operatorname { dim } _ { k } H ^ { 2 } ( X _ { 0 } , O _ { X _ { 0 } } )$ ; confidence 0.730

44.  ; $\theta = \Pi _ { i } \partial _ { i } ^ { e _ { i } ^ { e _ { i } } }$ ; confidence 0.142

45.  ; $( t _ { 1 } , \ldots , t _ { n } ) \rightarrow F ( 0 , \ldots , 0 )$ ; confidence 0.263

46.  ; $h ( \phi ) = k ( - \phi ) , \quad \sigma \leq \phi \leq 2 \pi$ ; confidence 0.997

47.  ; $F _ { 0 } [ ( y _ { j } \theta ) _ { j \in J , \theta \in \Theta } ]$ ; confidence 0.526

48.  ; $F _ { 1 } ( X _ { 1 } , \ldots , X _ { x } , Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { n } )$ ; confidence 0.336

49.  ; $F _ { n } ( X _ { 1 } , \ldots , X _ { n } , Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { n } )$ ; confidence 0.552

50.  ; $\delta ^ { * } : A ^ { * } \otimes A ^ { * } \rightarrow A ^ { * }$ ; confidence 0.724

51.  ; $\rho : \mathfrak { g } \rightarrow \mathfrak { g } [ ( V )$ ; confidence 0.317

52.  ; $( x + y ) ^ { [ p ] } = x ^ { [ p ] } + y ^ { [ p ] } + \Lambda _ { p } ( x , y )$ ; confidence 0.977

53.  ; $\{ \mathfrak { e } _ { 1 } , \mathfrak { e } _ { 2 } , \ldots \}$ ; confidence 0.391

54.  ; $\{ 0 \} \subset V _ { 1 } \subset \ldots \subset V _ { m } = V$ ; confidence 0.850

55.  ; $\alpha \in C ^ { 0 } , \quad b \in C ^ { 1 } , \quad c \in C ^ { 2 }$ ; confidence 0.207

56.  ; $C ^ { * } = ( C ^ { 0 } , C ^ { 1 } , C ^ { 2 } , \rho , \sigma , \delta )$ ; confidence 0.367

57.  ; $\delta ( b ) ( g , h ) = b ( g ) ^ { - 1 } b ( g h ) ( b ( h ) ^ { g } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.990

58.  ; $\Delta ( \alpha ) = \alpha \otimes 1 + 1 \otimes \alpha$ ; confidence 0.891

59.  ; $X _ { g } = \operatorname { Sp } ( 2 g , Z ) \backslash H _ { g }$ ; confidence 0.844

60.  ; $F ( x , y , \lambda ) = \Phi _ { \mu + 1 } ( x , \lambda ) - y ^ { 2 }$ ; confidence 0.999

61.  ; $( T , X ) = 0 = \operatorname { Ext } _ { \gamma } ^ { 1 } ( T , X )$ ; confidence 0.465

62.  ; $\kappa ^ { \prime } \cong \kappa \otimes O \Lambda$ ; confidence 0.541

63.  ; $\{ F _ { \alpha } , G _ { \alpha } , ( \ldots ) _ { \alpha } \}$ ; confidence 0.433

64.  ; $D ^ { X } : B \rightarrow \operatorname { nil } ( B ) ^ { n }$ ; confidence 0.143

65.  ; $\gamma ( T ) + F \delta ( T ) = F ( \gamma ( T ) , \delta ( T ) )$ ; confidence 0.948

66.  ; $\mu ^ { * } : A ^ { * } \rightarrow A ^ { * } \otimes A ^ { * }$ ; confidence 0.991

67.  ; $\mathfrak { g } = \sum _ { i = 1 } ^ { k } \mathfrak { g } _ { i }$ ; confidence 0.468

68.  ; $\mathfrak { h } _ { 1 } \rightarrow \mathfrak { h } _ { 2 }$ ; confidence 0.774

69.  ; $\{ \mathfrak { s } _ { 1 } ^ { \prime } \} _ { 0 } \leq i \leq m$ ; confidence 0.121

70.  ; $\operatorname { exp } : \mathfrak { h } \rightarrow G$ ; confidence 0.936

71.  ; $Z _ { g } \cong \Gamma _ { 1 } ( f _ { 0 } ) / \Gamma _ { 0 } [ e , t ]$ ; confidence 0.072

72.  ; $\Gamma _ { 0 } \subset \Gamma ( G ) \subset \Gamma _ { 1 }$ ; confidence 0.991

73.  ; $\operatorname { exp } : \mathfrak { g } \rightarrow G$ ; confidence 0.996

74.  ; $[ X _ { i } , X _ { j } ] = \sum _ { k = 1 } ^ { r } c _ { i j } ^ { k } X _ { k }$ ; confidence 0.608

75.  ; $( \rho ( \alpha ) ( b ) ) ( g ) = \alpha b ( g ) ( a ^ { g } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.492

76.  ; $f ^ { \prime } ( O _ { X ^ { \prime } } ) = O _ { S ^ { \prime } }$ ; confidence 0.802

77.  ; $O _ { \gamma } \subset \Delta \backslash \Delta _ { 0 }$ ; confidence 0.964

78.  ; $\overline { D } _ { S } \rightarrow \overline { D } _ { T }$ ; confidence 0.534

79.  ; $U ( \zeta , R ) = \{ z \in \overline { C } : | z - \zeta | < R \}$ ; confidence 0.957

80.  ; $V ( \alpha ) = \{ z \in \overline { C } : | z - \alpha | < R \}$ ; confidence 0.668

81.  ; $w ( \alpha ) = x ( \alpha ) y ( - \alpha ^ { - 1 } ) x ( \alpha )$ ; confidence 0.832

82.  ; $X = \{ C : \operatorname { Hom } _ { \Lambda } ( C , Y ) = 0 \}$ ; confidence 0.907

83.  ; $\operatorname { Ext } _ { \mathscr { H } } ^ { 1 } ( T , T ) = 0$ ; confidence 0.420

84.  ; $F = \{ C : \operatorname { Hom } _ { \Lambda } ( T , C ) = 0 \}$ ; confidence 0.896

85.  ; $( T , ) : D ^ { b } ( \Lambda ) \rightarrow D ^ { b } ( \Gamma )$ ; confidence 0.335

86.  ; $: G 1 _ { Q } ( d ) \times A _ { Q } ( d ) \rightarrow A _ { Q } ( d )$ ; confidence 0.120

87.  ; $\operatorname { exp } : \mathfrak { u } \rightarrow U$ ; confidence 0.973

88.  ; $f _ { x } = \sigma ( x ) f , \quad V _ { x } = \sigma ^ { - 1 } ( x ) V$ ; confidence 0.692

89.  ; $s = h _ { 1 } ( s _ { 1 } ) _ { x } + \ldots + h _ { N } ( s _ { N } ) _ { x }$ ; confidence 0.366

90.  ; $\mathscr { O } _ { S , s _ { 0 } } \simeq \hat { M } _ { X _ { 0 } }$ ; confidence 0.574

91.  ; $\| f \| = \operatorname { max } _ { z \in G _ { p } } | f ( z ) |$ ; confidence 0.795

92.  ; $\operatorname { Ext } _ { c } ^ { n - p + 1 } ( Y ; F , \Omega )$ ; confidence 0.597

93.  ; $( \theta \alpha _ { i } ) _ { i \in I , \theta \in \Theta }$ ; confidence 0.719

94.  ; $\dot { x } \square ^ { 2 } + \dot { y } \square ^ { 2 } \neq 0$ ; confidence 0.459

95.  ; $\phi _ { e } : A \rightarrow A / \mathfrak { m } _ { \ell }$ ; confidence 0.383

96.  ; $\sigma ( f ) ( \beta ) = ( \operatorname { Ad } f ) \beta$ ; confidence 0.579

97.  ; $\rightarrow H ^ { 1 } ( G , B ) \rightarrow H ^ { 1 } ( G , A )$ ; confidence 0.984

98.  ; $x _ { 0 } ^ { \mu + 1 } + x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { n } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.952

99.  ; $f _ { 0 } ( z ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } b ^ { k } z ^ { d ^ { k } }$ ; confidence 0.687

100.  ; $\zeta = ( \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { n } ) \in C ^ { n }$ ; confidence 0.582

101.  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { j } m _ { i } \geq \sum _ { i = 1 } ^ { j } l _ { i }$ ; confidence 0.947

102.  ; $V _ { m } f _ { n } = f _ { n } V _ { m } \quad \text { if } ( n , m ) = 1$ ; confidence 0.135

103.  ; $\operatorname { deg } K _ { X } = ( X ) ^ { 2 } + ( X . K _ { F } )$ ; confidence 0.674

104.  ; $q ( V ) = \operatorname { dim } _ { k } H ^ { 1 } ( V , O _ { V } )$ ; confidence 0.987

105.  ; $\omega = ( a _ { 0 } , \ldots , a _ { n } , \ldots ) \in W ( k )$ ; confidence 0.228

106.  ; $( F \langle \alpha \rangle / F ) \rightarrow W _ { K }$ ; confidence 0.521

107.  ; $F _ { \pi } ( X , Y ) = f \pi ^ { 1 } ( f \pi ( X ) + f _ { \pi } ( Y ) )$ ; confidence 0.543

108.  ; $( x , y ) = \{ ( \xi , \eta ) : F ( x , y , \xi , \eta ) \leq 1 \}$ ; confidence 0.987

109.  ; $F ( x _ { 1 } e _ { 1 } + \square _ { \cdots } + x _ { x } e _ { x } )$ ; confidence 0.221

110.  ; $\Delta ( x _ { j } ) = \sum _ { k } x _ { i k } \otimes x _ { k j }$ ; confidence 0.404

111.  ; $\Delta ( t _ { j } ) = \sum _ { k } t _ { i k } \otimes t _ { k j }$ ; confidence 0.449

112.  ; $\{ \alpha , b c \} = \{ \alpha , b \} c + \{ \alpha , c \} b$ ; confidence 0.756

113.  ; $V ^ { \prime } ( \infty ) = \{ z \in C : | z - \alpha | > R \}$ ; confidence 0.435

114.  ; $\{ \alpha , b \} = h ( a b ) h ( \alpha ) ^ { - 1 } h ( b ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.214

115.  ; $( T , ) : \operatorname { mod } \Lambda \rightarrow$ ; confidence 0.816

116.  ; $K _ { 0 } ( Q ) = K _ { 0 } ( \operatorname { rep } _ { K } ( Q ) )$ ; confidence 0.940

117.  ; $T \mapsto \operatorname { Aut } _ { T } ( X \times T )$ ; confidence 0.864

118.  ; $\operatorname { Ext } _ { c } ^ { x - p } ( Y ; F , \Omega )$ ; confidence 0.357

119.  ; $\alpha _ { \gamma } ( \gamma _ { 0 } ( T ) ) = \gamma ( T )$ ; confidence 0.883

120.  ; $f ( t _ { 1 } , \ldots , t _ { k } , x _ { 1 } , \ldots , x _ { N } )$ ; confidence 0.252

121.  ; $\mathfrak { a } \subset k [ X _ { 1 } , \ldots , X _ { n } ]$ ; confidence 0.507

122.  ; $f ^ { * } g = m _ { A } \circ ( f \otimes g ) \circ \mu _ { C }$ ; confidence 0.605

123.  ; $\mathfrak { g } _ { 1 } = [ \mathfrak { g } _ { 0 } , p ] + k p$ ; confidence 0.395

124.  ; $\operatorname { Ric } ( \omega ) = \lambda \omega$ ; confidence 0.996

125.  ; $\mathfrak { g } _ { 1 } \rightarrow \mathfrak { g } 2$ ; confidence 0.364

126.  ; $\rho ( \mathfrak { g } ) \subset \mathfrak { b } ( F )$ ; confidence 0.547

127.  ; $\phi ( x ^ { [ p ] } ) = ( \phi ( x ) ) ^ { [ p ] } , \quad x \in L$ ; confidence 0.926

128.  ; $\xi _ { i j } ( x ) = \partial f _ { j } / \partial g ( e , x )$ ; confidence 0.981

129.  ; $R ^ { 12 } = \sum _ { i } x _ { i } \otimes y _ { i } \otimes 1$ ; confidence 0.855

130.  ; $R ^ { 23 } = \sum _ { i } 1 \otimes x _ { i } \otimes y _ { i }$ ; confidence 0.885

131.  ; $R ^ { 13 } = \sum _ { i } x _ { i } \otimes 1 \otimes y _ { i }$ ; confidence 0.882

132.  ; $( \text { id } \otimes \Delta ) ( R ) = R ^ { 13 } R ^ { 12 }$ ; confidence 0.878

133.  ; $\tau _ { 1 } - \epsilon < \tau ^ { \prime } < \tau _ { 1 }$ ; confidence 0.999

134.  ; $p \cdot \operatorname { dim } _ { \Lambda } T \leq 1$ ; confidence 0.223

135.  ; $\lambda = ( \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { n } )$ ; confidence 0.574

136.  ; $V _ { n } V _ { m } = V _ { n m } , \quad f _ { n } f _ { m } = f _ { n m }$ ; confidence 0.509

137.  ; $M ^ { \prime } = \operatorname { dim } S _ { \alpha }$ ; confidence 0.678

138.  ; $n _ { \alpha } = \operatorname { dim } R ^ { \alpha }$ ; confidence 0.918

139.  ; $X \times S S ^ { \prime } \rightarrow S ^ { \prime }$ ; confidence 0.626

140.  ; $F ^ { \gamma } = A _ { 1 } F _ { 1 } + \ldots + A _ { m } F _ { m }$ ; confidence 0.375

141.  ; $H ( A , j ) = \{ \alpha \in A : \alpha ^ { j } = \alpha \}$ ; confidence 0.158

142.  ; $( \text { ad } x _ { 1 } \ldots \text { ad } x _ { p } - 1 ) x$ ; confidence 0.549

143.  ; $H ^ { 0 } ( C ^ { * } ) = \rho ^ { - 1 } ( \text { Aut } C ^ { 1 } )$ ; confidence 0.868

144.  ; $H _ { \alpha } ^ { 2 } ( G , A ) = \theta ^ { - 1 } ( \alpha )$ ; confidence 1.000

145.  ; $R ^ { 12 } R ^ { 13 } R ^ { 23 } = R ^ { 23 } R ^ { 13 } R ^ { 12 }$ ; confidence 0.998

146.  ; $\int _ { U } \omega \wedge \overline { w } < \infty$ ; confidence 0.401

147.  ; $\Gamma = \{ z \in \overline { C } : | z - \zeta | = R \}$ ; confidence 0.983

148.  ; $O ( n , k ) = \{ g \in GL ( n , k ) : \square ^ { t } g g = 1 \}$ ; confidence 0.472

149.  ; $B \in R \{ y _ { 1 } , \ldots , y _ { x } \} \backslash R$ ; confidence 0.458

150.  ; $Y _ { n + 1 } G - F \in F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { n + 1 } \}$ ; confidence 0.800

151.  ; $B _ { 0 } ( \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { k } ) \neq 0$ ; confidence 0.645

152.  ; $R = ( R , \partial _ { 1 } , \ldots , \partial _ { m } )$ ; confidence 0.340

153.  ; $A \in R \{ y _ { 1 } , \ldots , y _ { n } \} \backslash R$ ; confidence 0.579

154.  ; $G = F \{ \eta _ { 1 } , \ldots , \eta _ { \nwarrow } \}$ ; confidence 0.083

155.  ; $\tau = \operatorname { deg } \omega _ { \eta / F }$ ; confidence 0.965

156.  ; $s ( \hat { \omega } ) = ( - 1 ) ^ { n } \int _ { X } \omega$ ; confidence 0.188

157.  ; $X ^ { * } = ( X ^ { \prime } , \beta ( X ^ { \prime } , X ) )$ ; confidence 0.998

158.  ; $\omega ( z ) = 1 / \{ 2 \pi i ( \zeta - z _ { 0 } ) ^ { 2 } \}$ ; confidence 0.963

159.  ; $F ( x , y ) \rightarrow \text { inf, } \quad x \in X$ ; confidence 0.965

160.  ; $\operatorname { Ext } ^ { \mu - p } ( K ; F , \Omega )$ ; confidence 0.170

161.  ; $\alpha : H ^ { p } ( X , F ) \rightarrow H ^ { p } ( Y , F )$ ; confidence 0.994

162.  ; $\operatorname { Ext } ^ { \mu - p } ( X ; F , \Omega )$ ; confidence 0.230

163.  ; $\operatorname { Ext } _ { c } ^ { n } ( X ; F , \Omega )$ ; confidence 0.851

164.  ; $\psi ^ { * } F _ { u } ( X , Y ) = F _ { u } ^ { \prime } ( X , Y )$ ; confidence 0.721

165.  ; $F _ { i } ( X , 0 ) = X _ { i } , \quad F _ { i } ( 0 , Y ) = Y _ { i }$ ; confidence 0.975

166.  ; $f ( x , y ) = a x ^ { 3 } + 3 b x ^ { 2 } y + 3 c x y ^ { 2 } + d y ^ { 3 }$ ; confidence 0.991

167.  ; $\mathfrak { g } = \mathfrak { k } + \mathfrak { P }$ ; confidence 0.998

168.  ; $\mathfrak { g } = \mathfrak { g } 0 \otimes _ { k } K$ ; confidence 0.427

169.  ; $\operatorname { dim } \mathfrak { g } = n ( 2 n - 1 )$ ; confidence 0.890

170.  ; $\operatorname { dim } \mathfrak { g } = n ( 2 n + 1 )$ ; confidence 0.902

171.  ; $\mathfrak { g } _ { \mathfrak { i } } ^ { \prime } + 1$ ; confidence 0.346

172.  ; $\mathfrak { g } = \mathfrak { k } + \mathfrak { p }$ ; confidence 0.994

173.  ; $( \delta b ) _ { i j k } = b _ { j } b _ { j k } b _ { i k } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.385

174.  ; $( m , \phi ) \sim ( m ^ { \prime } , \phi ^ { \prime } )$ ; confidence 0.996

175.  ; $\sigma : C ^ { 0 } \rightarrow \text { Aut } C ^ { 2 }$ ; confidence 0.563

176.  ; $\phi : \text { Def } Y \rightarrow \text { Def } X$ ; confidence 0.355

177.  ; $f ( x , y ) = x ^ { m - 1 } - x y ^ { 2 } = x ( x ^ { m - 2 } - y ^ { 2 } )$ ; confidence 0.996

178.  ; $\operatorname { Ext } _ { \Delta } ^ { i } ( T , T ) = 0$ ; confidence 0.343

179.  ; $\operatorname { Ext } _ { \Delta } ^ { 1 } ( T , T ) = 0$ ; confidence 0.420

180.  ; $G l _ { Q } ( d ) = \prod _ { j \in Q _ { 0 } } Gl ( v _ { j } , K )$ ; confidence 0.225

181.  ; $G _ { \alpha } \times \ldots \times G _ { \alpha }$ ; confidence 0.300

182.  ; $U = U _ { 1 } \supset \ldots \supset U _ { s } = \{ e \}$ ; confidence 0.931

183.  ; $E ^ { \otimes r } \rightarrow \Delta ( \lambda )$ ; confidence 0.978

184.  ; $l ( D ) - l ( K - D ) = \operatorname { deg } ( D ) - g + 1$ ; confidence 0.964

185.  ; $M = 10 p _ { t x } - p _ { g } - 2 p ^ { ( 1 ) } + 12 + \theta$ ; confidence 0.369

186.  ; $H ^ { 2 } ( V , E _ { \alpha } ) \geq 2 p _ { g } - p _ { x } - 1$ ; confidence 0.616

187.  ; $\rho : K \rightarrow \operatorname { GL } ( V )$ ; confidence 0.653

188.  ; $C ( f _ { 1 } , \ldots , f _ { n } ) \subset K ( \Gamma )$ ; confidence 0.356

189.  ; $f ( \mathfrak { o } ^ { \prime } ) = \mathfrak { o }$ ; confidence 0.466

190.  ; $H _ { r } ( A , X ) \sim H _ { r + 1 } ( R \backslash A , X )$ ; confidence 0.499

191.  ; $( y _ { j } \theta ) _ { j \in J , \theta \in \Theta }$ ; confidence 0.633

192.  ; $\alpha ( F ( X , Y ) ) = G ( \alpha ( X ) , \alpha ( Y ) )$ ; confidence 0.998

193.  ; $f ( p ) ( X ) = X + a _ { p } X ^ { p } + a _ { p } 2 X ^ { p ^ { 2 } } +$ ; confidence 0.909

194.  ; $X _ { 1 } , \ldots , X _ { X } , Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { X }$ ; confidence 0.160

195.  ; $\operatorname { dim } \mathfrak { g } = n ( n + 2 )$ ; confidence 0.881

196.  ; $\mathfrak { g } 0 = \mathfrak { s o } ( p , 2 n + 1 - p )$ ; confidence 0.237

197.  ; $\pi _ { 1 } ( G ) \cong \Gamma ( G ) / \Gamma _ { 0 }$ ; confidence 0.992

198.  ; $\rho : G \rightarrow \operatorname { GL } ( V )$ ; confidence 0.678

199.  ; $[ x _ { i l } , x _ { k j } ] = ( q ^ { - 1 } - q ) x _ { j } x _ { k l }$ ; confidence 0.406

200.  ; $\phi : G \rightarrow \operatorname { GL } ( V )$ ; confidence 0.578

201.  ; $( n _ { \alpha } + 1 ) \alpha \notin \Phi _ { k } ( G )$ ; confidence 0.771

202.  ; $\alpha \in \Delta ( \gamma ) \cap O _ { \gamma }$ ; confidence 0.992

203.  ; $P = \{ z = ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) \in C ^ { 2 } : z _ { 2 } = 0 \}$ ; confidence 0.988

204.  ; $f \mathfrak { m } ^ { 2 } = \operatorname { dim } A$ ; confidence 0.253

205.  ; $f ( z ) = \frac { 1 } { ( 1 + z ^ { 1 / 2 } ) ( 1 + z ^ { 1 / 6 } ) }$ ; confidence 0.999

206.  ; $\operatorname { Ind } _ { \overline { H } } ^ { G }$ ; confidence 0.452

207.  ; $\Delta ( \lambda ) = K GL _ { n } ( K ) z _ { \lambda }$ ; confidence 0.499

208.  ; $\{ x _ { \alpha } ( t ) : t \in K , \alpha \in \Phi \}$ ; confidence 0.553

209.  ; $\pi = \operatorname { dim } H ^ { 1 } ( X , O _ { X } )$ ; confidence 0.980

210.  ; $P ( \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { N } ) \neq 0$ ; confidence 0.251

211.  ; $\hat { \phi } : \hat { H } \rightarrow \hat { G }$ ; confidence 0.723

212.  ; $\Sigma \subset F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { N } \}$ ; confidence 0.440

213.  ; $B _ { 0 } ( \eta _ { 1 } , \ldots , \eta _ { k } ) \neq 0$ ; confidence 0.724

214.  ; $\operatorname { Ext } _ { \Psi } ^ { n - p } ( X ; F )$ ; confidence 0.835

215.  ; $f ( x ) \rightarrow \text { inf, } \quad x \in X$ ; confidence 0.973

216.  ; $| G | = p _ { 1 } ^ { n _ { 1 } } \ldots p _ { k } ^ { n _ { k } }$ ; confidence 0.744

217.  ; $q + 1 \leq k \leq \operatorname { prof } F - p + 1$ ; confidence 0.687

218.  ; $\beta = \alpha \cdot \sigma ( \alpha ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.924

219.  ; $+ \operatorname { rk } ( A - \lambda E ) ^ { m + 1 }$ ; confidence 0.935

220.  ; $\mathfrak { g } 0 = \mathfrak { s u } ( p , n + 1 - p )$ ; confidence 0.444

221.  ; $D \rightarrow \phi _ { \varepsilon } \circ D$ ; confidence 0.258

222.  ; $\operatorname { dim } _ { k } U _ { p } ( L ) = p ^ { n }$ ; confidence 0.777

223.  ; $g ( x ) = y = ( y _ { 1 } , \ldots , y _ { x } ) \in \Omega$ ; confidence 0.399

224.  ; $\rho : C ^ { 0 } \rightarrow \text { Aff } C ^ { 1 }$ ; confidence 0.846

225.  ; $\operatorname { Fix } g = \{ x \in X : g ( x ) = x \}$ ; confidence 0.571

226.  ; $q = \operatorname { exp } h ( H _ { i } , H _ { j } ) / 2$ ; confidence 0.661

227.  ; $\phi _ { 1 } \otimes \ldots \otimes \phi _ { d }$ ; confidence 0.978

228.  ; $\phi : \operatorname { Def } Y \rightarrow A$ ; confidence 0.641

229.  ; $x _ { 0 } ^ { k _ { 0 } } + \ldots + x _ { x } ^ { k _ { n } } = 0$ ; confidence 0.462

230.  ; $\beta _ { v } = ( m _ { v } n ) / ( n _ { 1 } \dots n _ { v } )$ ; confidence 0.618

231.  ; $V ( \infty ) = \{ z \in \overline { C } : | z | > R \}$ ; confidence 0.989

232.  ; $\Gamma = \operatorname { End } _ { \Lambda } T$ ; confidence 0.895

233.  ; $\operatorname { Ext } _ { \Lambda } ^ { 1 } ( T , )$ ; confidence 0.425

234.  ; $X ( T _ { 0 } ) _ { Q } = X ( T _ { 0 } ) \bigotimes _ { Z } Q$ ; confidence 0.369

235.  ; $D = \sum _ { X \in X } n _ { X } x , \quad n _ { X } \in Z$ ; confidence 0.583

236.  ; $\dot { i } = \operatorname { dim } | K _ { V } - D |$ ; confidence 0.160

237.  ; $F _ { M } ( \omega m ) = \omega ^ { ( p ) } F _ { M } ( m )$ ; confidence 0.963

238.  ; $\omega V _ { M } ( m ) = V _ { M } ( \omega ^ { ( p ) } m )$ ; confidence 0.979

239.  ; $u \leq v \Rightarrow \theta u \leq \theta v$ ; confidence 0.592

240.  ; $\alpha _ { \gamma } : \hat { W } \rightarrow F$ ; confidence 0.358

241.  ; $\delta ( x ) = x \bigotimes 1 + 1 \bigotimes x$ ; confidence 0.262

242.  ; $S = \operatorname { diag } \{ Q , \ldots , Q \}$ ; confidence 0.623

243.  ; $\mathfrak { g } 0 = \mathfrak { s o } ( p , 2 n - p )$ ; confidence 0.141

244.  ; $Y _ { \alpha } \in \mathfrak { g } _ { - \alpha }$ ; confidence 0.963

245.  ; $\operatorname { exp } : L ( G ) \rightarrow G$ ; confidence 0.986

246.  ; $\mathfrak { g } C = \mathfrak { g } \otimes R C$ ; confidence 0.493

247.  ; $\Gamma _ { 0 } \subset M \subset \Gamma _ { 1 }$ ; confidence 0.997

248.  ; $\Gamma _ { 0 } = \Gamma _ { 0 } ( \mathfrak { g } )$ ; confidence 0.946

249.  ; $( \lambda x ) ^ { [ p ] } = \lambda ^ { p } x ^ { [ p ] }$ ; confidence 0.579

250.  ; $x ^ { [ p ^ { m } ] } = ( x ^ { [ p ^ { m - 1 } ] } ) ^ { [ p ] } = 0$ ; confidence 0.790

251.  ; $\Gamma \subset \operatorname { GL } ( n , F )$ ; confidence 0.801

252.  ; $\phi : U \times G \rightarrow \pi ^ { - 1 } ( U )$ ; confidence 0.998

253.  ; $x = \lambda ( \theta ) , y = \Delta ( \theta )$ ; confidence 0.878

254.  ; $y ^ { 2 } = ( 1 - c ^ { 2 } x ^ { 2 } ) ( 1 - e ^ { 2 } x ^ { 2 } )$ ; confidence 0.996

255.  ; $( x , v ) \gamma = ( x \gamma , j ( x , \gamma ) v )$ ; confidence 0.955

256.  ; $F _ { M } ( V _ { M } ( m ) ) = V _ { M } ( F _ { M } ( m ) ) = p m$ ; confidence 0.976

257.  ; $R \{ y _ { 1 } , \ldots , y _ { N } \} \backslash R$ ; confidence 0.377

258.  ; $\operatorname { ord } ( \theta ) = \sum e$ ; confidence 0.833

259.  ; $B ( \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { n } ) \neq 0$ ; confidence 0.692

260.  ; $\Phi \subset F \{ Y _ { 1 } , \ldots , Y _ { N } \}$ ; confidence 0.521

261.  ; $\Sigma _ { 1 } , \ldots , \sum _ { p } , \ldots ,$ ; confidence 0.261

262.  ; $( A _ { k } ) < \operatorname { rank } ( B _ { k } )$ ; confidence 0.997

263.  ; $H _ { r } ( M ^ { n } , X ) \sim H ^ { n - r } ( M ^ { n } , X )$ ; confidence 0.868

264.  ; $q + 1 \leq k \leq \operatorname { prof } F - p$ ; confidence 0.862

265.  ; $p \leq k \leq \operatorname { prof } F - q - 1$ ; confidence 0.925

266.  ; $e ^ { \beta _ { 1 } } , \ldots , e ^ { \beta _ { n } }$ ; confidence 0.462

267.  ; $e ^ { z _ { 1 } + z _ { 2 } } = e ^ { z _ { 1 } } e ^ { z _ { 2 } }$ ; confidence 0.757

268.  ; $g ( \alpha H ) = ( g a ) H , \quad g , \alpha \in G$ ; confidence 0.214

269.  ; $\operatorname { Ric } ( \omega ) = - \omega$ ; confidence 0.994

270.  ; $[ X _ { \alpha } , Y _ { \alpha } ] = H _ { \alpha }$ ; confidence 0.998

271.  ; $d f _ { e } : L ( G _ { 1 } ) \rightarrow L ( G _ { 2 } )$ ; confidence 0.485

272.  ; $R ^ { 1 } f \times ( Z / n Z ) \cong ( Z / n Z ) ^ { 2 g }$ ; confidence 0.221

273.  ; $Z ^ { 1 } = \delta ^ { - 1 } ( e ) \subseteq C ^ { 1 }$ ; confidence 0.984

274.  ; $( x y ) ^ { \gamma } = x ^ { \gamma } y ^ { \gamma }$ ; confidence 0.987

275.  ; $\Gamma = \operatorname { Gal } ( k _ { s } / k )$ ; confidence 0.608

276.  ; $H ^ { * } = H \cup P ^ { 1 } ( Q ) \subset P ^ { 1 } ( C )$ ; confidence 0.959

277.  ; $z ^ { \prime } = \phi _ { 1 } ( \tau ^ { \prime } )$ ; confidence 0.998

278.  ; $\| \partial F _ { i } / \partial X _ { j } ( x ) \|$ ; confidence 0.994

279.  ; $\psi _ { t _ { 1 } , \ldots , t _ { x } } ^ { \prime }$ ; confidence 0.085

280.  ; $( \operatorname { prin } K I ) \simeq Z ^ { I }$ ; confidence 0.538

281.  ; $\phi _ { \beta } : X _ { i } \rightarrow X _ { j }$ ; confidence 0.994

282.  ; $G _ { n } ^ { \gamma } \geq r ( n - r + 1 ) - ( r - 1 ) g$ ; confidence 0.820

283.  ; $\operatorname { deg } D = \sum _ { X } n _ { X }$ ; confidence 0.244

284.  ; $\theta ( v ) = \sum _ { m } e ^ { F ( m ) + 2 ( m , v ) }$ ; confidence 0.669

285.  ; $1 , \ldots , a _ { p } , b _ { 1 } , \ldots , b _ { p }$ ; confidence 0.487

286.  ; $l ( D ) \geq \operatorname { deg } ( D ) - p + 1$ ; confidence 0.998

287.  ; $\alpha , b , c \in k , \alpha \neq 0 , c \neq 0$ ; confidence 0.727

288.  ; $H ^ { p } ( X , S ) = 0 \quad \text { for } p \geq 1$ ; confidence 0.958

289.  ; $\tau = \operatorname { deg } \omega _ { V }$ ; confidence 0.992

290.  ; $F : X \times U \rightarrow \overline { R }$ ; confidence 0.962

291.  ; $\operatorname { sup } _ { A } f = f ( \alpha )$ ; confidence 0.497

292.  ; $( F ^ { \prime } , \sigma ( F ^ { \prime } , F ) )$ ; confidence 0.999

293.  ; $\delta _ { i } \alpha = \alpha _ { i } \alpha$ ; confidence 0.442

294.  ; $\alpha \circ b = \frac { a b + b \alpha } { 2 }$ ; confidence 0.581

295.  ; $\operatorname { rk } ( A - \lambda E ) ^ { 0 }$ ; confidence 0.967

296.  ; $\operatorname { Ric } ( \omega ) = \omega$ ; confidence 0.996

297.  ; $\mathfrak { h } \subset \mathfrak { g }$ ; confidence 0.959

298.  ; $\alpha \in R _ { \overline { \zeta } } ^ { 1 }$ ; confidence 0.161

299.  ; $( \gamma x ) ^ { g } = ( \gamma ^ { g } ) ( x ^ { g } )$ ; confidence 0.958

300.  ; $( \Delta \otimes id ) ( R ) = R ^ { 13 } R ^ { 23 }$ ; confidence 0.501

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