User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/NoNroff/8

List

1.  ; $\beta ( \phi , \rho ) ( t ) \sim \sum _ { n \geq 0 } \beta _ { n } ( \phi , \rho ) t ^ { n / 2 }$ ; confidence 0.416

2.  ; $\Delta ( z ) = ( 2 \pi ) ^ { 12 } \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } \tau ( m ) q ^ { m } ( z ) \in M ( 12 )$ ; confidence 0.980

3.  ; $( A _ { i } , r + j , A _ { i } + 1 , r + j , \dots , A _ { r } + j ; \Delta e _ { j } ) , j = 1 , \dots , l - r$ ; confidence 0.095

4.  ; $T ( \nabla ) _ { \infty } : \overline { B } ( H ( Y ) ) \rightarrow \overline { B } ( Y )$ ; confidence 0.997

5.  ; $A = \left( \begin{array} { c c } { B } & { C } \\ { C ^ { * } } & { D } \end{array} \right)$ ; confidence 0.898

6.  ; $P ( A _ { 1 } \cup \ldots \cup A _ { n } ) \geq S _ { 1 } - S _ { 2 } + \ldots + S _ { m - 1 } - S _ { m }$ ; confidence 0.125

7.  ; $- f ^ { \prime \prime } ( x , i k _ { j } ) + q ( x ) f ( x , i k _ { j } ) + k ^ { 2 } j f ( x , i k _ { j } ) = 0$ ; confidence 0.984

8.  ; $L _ { 1,1 } : = \{ q : \int _ { 0 } ^ { \infty } x | q ( x ) | d x < \infty , q = \overline { q } \}$ ; confidence 0.951

9.  ; $\sum | I _ { j } | \leq \frac { 1 } { \alpha } \int _ { I } | u ( \vartheta ) | d \vartheta$ ; confidence 0.936

10.  ; $S = \{ r e ^ { i \vartheta } : 1 - h \leq r < 1 , | \vartheta - \vartheta _ { 0 } | \leq h \}$ ; confidence 0.957

11.  ; $\frac { Ma } { Re } = \frac { u / c } { u l / \nu } = \frac { 1 } { c } \frac { \nu } { \lambda }$ ; confidence 0.561

12.  ; $N _ { f } ( z , \rho ) = \frac { f ( z ) - \overline { f ( \rho ) } } { z - \overline { \rho } }$ ; confidence 0.889

13.  ; $\operatorname { dim } A ^ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \operatorname { dim } H ^ { 1 } ( M , C )$ ; confidence 0.544

14.  ; $\lambda _ { X } : T _ { E } H ^ { * } X \rightarrow H ^ { * } \operatorname { Map } ( B E , X )$ ; confidence 0.974

15.  ; $f _ { i + 1 / 2 } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 + c ) f _ { i } ^ { N } + \frac { 1 } { 2 } ( 1 - c ) f _ { i + 1 } ^ { n }$ ; confidence 0.309

16.  ; $a ^ { ( t ) } = ( \alpha _ { t } , \alpha _ { t } + 1 , \ldots , \alpha _ { x } + t - 1 ) ( t \geq 0 )$ ; confidence 0.204

17.  ; $\int _ { 0 } ^ { b } h ( x ) \varphi _ { 1 } ( x , k ) \varphi _ { 2 } ( x , k ) d x = 0 , \forall k > 0$ ; confidence 0.983

18.  ; $= \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } ( f _ { n } , f _ { n } ) = \| f \| ^ { 2 }$ ; confidence 0.992

19.  ; $\partial _ { x } \alpha L = L _ { x _ { 1 } } \alpha _ { 1 \ldots x _ { D } } ^ { \alpha _ { D } }$ ; confidence 0.271

20.  ; $Q ( t ) = \prod _ { i } \frac { 1 + x _ { i } t } { 1 - x _ { i } t } = \sum _ { r \geq 0 } q _ { r } t ^ { r }$ ; confidence 0.914

21.  ; $\phi ( , \lambda ) + m _ { 0 } ( \lambda ) \theta ( , \lambda ) \in L ^ { 2 } ( 0 , \infty )$ ; confidence 0.651

22.  ; $\varphi _ { 1 } , \varphi _ { 2 } : ( - \infty , 0 ) \times S ^ { 1 } \rightarrow \Sigma$ ; confidence 0.997

23.  ; $\sigma _ { T } ( A , X ) : = \{ \lambda \in C ^ { n } : A - \lambda \text { is singular } \}$ ; confidence 0.493

24.  ; $D _ { A } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { A } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.915

25.  ; $0 \rightarrow \Lambda \rightarrow T _ { 0 } \rightarrow T _ { 1 } \rightarrow 0$ ; confidence 0.974

26.  ; $j = \operatorname { dim } _ { K } \operatorname { Ext } _ { R } ^ { 2 } ( S _ { j } , s _ { i } )$ ; confidence 0.262

27.  ; $( \Delta ^ { \alpha } \xi ) ^ { \# } = \Delta ^ { - \overline { \alpha } } \xi ^ { \# }$ ; confidence 0.710

28.  ; $u \neq \nu | z _ { \mu } - z _ { \nu } | \geq \delta \operatorname { max } _ { j } | z _ { j }$ ; confidence 0.320

29.  ; $| g ( k ) | \geq ( \frac { \delta } { 2 + 2 \delta } ) ^ { n - 1 } | b _ { \gamma } z _ { i } ^ { k } |$ ; confidence 0.276

30.  ; $\ddot { x } - \mu ( 1 - x ^ { 2 } ) \dot { x } + x = E _ { 0 } + E \operatorname { sin } \omega t$ ; confidence 0.913

31.  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } \int _ { E } f _ { n } d \mu = \nu ( E )$ ; confidence 0.985

32.  ; $= \int u ( x + \frac { y } { 2 } ) \nabla ( x - \frac { y } { 2 } ) e ^ { - 2 i \pi y \cdot \xi } d y$ ; confidence 0.528

33.  ; $G _ { X } ( X - Y ) \leq C ^ { - 1 } \Rightarrow C ^ { - 1 } \leq \frac { m ( X ) } { m ( Y ) } \leq C$ ; confidence 0.995

34.  ; $\Theta ( f _ { 0 } , f _ { 1 } , \ldots ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \theta _ { n } ( f _ { n } )$ ; confidence 0.793

35.  ; $= - I ^ { \kappa } a ( b ) \in ( - \infty , 0 ) , \text { for all } 0 < b < \kappa _ { \alpha }$ ; confidence 0.205

36.  ; $F _ { X } ( q ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { c ^ { 1 } } X f ( \theta , x , \theta + q ) d \theta$ ; confidence 0.143

37.  ; $= \int _ { \Omega } \int _ { R ^ { d } } \varphi ( x , \lambda ) d \nu _ { x } ( \lambda ) d x$ ; confidence 0.441

38.  ; $( 4 \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial z \partial z } - D ^ { 2 } - 2 ( \alpha + 1 ) D ) f =$ ; confidence 0.989

39.  ; $\| A ( t , u ) - A ( t , u ^ { \prime } ) \| _ { L ( Y , X ) } \leq \mu \| u - u ^ { \prime } \| _ { X }$ ; confidence 0.540

40.  ; $\leq K _ { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { k } | \lambda | ^ { \alpha _ { i } } | t - s | ^ { \beta _ { i } }$ ; confidence 0.914

41.  ; $T ^ { \# } ( n ) \sim C _ { 0 } g _ { 0 } ^ { n } n ^ { - 5 / 2 } \text { asn } \rightarrow \infty$ ; confidence 0.184

42.  ; $X _ { j } = \operatorname { ker } ( T - t _ { j } I ) ^ { r _ { j } } , \quad ( j = 1 , \ldots , n )$ ; confidence 0.533

43.  ; $\mathfrak { b } = \mathfrak { h } \oplus \mathfrak { n } \subset \mathfrak { g }$ ; confidence 0.766

44.  ; $\cap _ { N = 1 } ^ { \infty } U _ { n } = \cap _ { N = 1 } ^ { \infty } V _ { n } \neq \emptyset$ ; confidence 0.165

45.  ; $f ^ { * } ( t ) = \operatorname { inf } \{ \lambda > 0 : \mu _ { f } ( \lambda ) \leq t \}$ ; confidence 0.721

46.  ; $H ^ { \infty } ( B _ { E } ) \equiv \{ f \in H ( B _ { E } ) : f \text { bounded on } B _ { E } \}$ ; confidence 0.968

47.  ; $p _ { 3 } ( \xi , \tau ) = p _ { 0 } ( \xi ) ( 1 - \tau ^ { m } ) + p _ { 1 } ( \xi ) \tau ^ { m } ( m > 0 )$ ; confidence 0.606

48.  ; $d ^ { * } \in \cap _ { P \in P } L _ { 1 } ( \Omega , A , P ) \cap L _ { 2 } ( \Omega , A , P _ { 0 } )$ ; confidence 0.090

49.  ; $A = \{ f : \| f \| _ { A } = \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } | \hat { f } ( m ) | < \infty \}$ ; confidence 0.548

50.  ; $R _ { S } ^ { A } : = \operatorname { inf } \{ t : \quad t \geq \operatorname { son } A$ ; confidence 0.403

51.  ; $\operatorname { lim } _ { R \rightarrow \infty } M _ { R } ^ { \delta } f ( x ) = f ( x )$ ; confidence 0.973

52.  ; $\Phi _ { V , W , Z } : ( V \otimes W ) \otimes Z \rightarrow V \otimes ( W \otimes Z )$ ; confidence 0.655

53.  ; $\Psi _ { \langle V , \lambda \rangle , \langle W , \mu \rangle } = \lambda _ { W }$ ; confidence 0.791

54.  ; $f ( x _ { c } + \lambda d ) \leq f ( x _ { c } ) + \alpha \lambda d ^ { T } \nabla f ( x _ { c } )$ ; confidence 0.950

55.  ; $\Delta ( \Lambda ) = \operatorname { Det } [ l _ { m } \otimes \Lambda - A _ { 1 } ] =$ ; confidence 0.548

56.  ; $A = \frac { \partial Q } { \partial K } \cdot \frac { 1 } { \alpha } k ^ { 1 - \alpha }$ ; confidence 0.732

57.  ; $\| U ^ { n } \| _ { \infty } = \operatorname { max } _ { 1 \leq j \leq J } | U _ { j } ^ { n } |$ ; confidence 0.782

58.  ; $\rho ( u ) = ( 1 + O ( \frac { 1 } { u } ) ) \sqrt { \frac { \xi ^ { \prime } ( u ) } { 2 \pi } } x$ ; confidence 0.552

59.  ; $\gamma _ { i } \gamma _ { j } + \gamma _ { j } \gamma _ { i } = 0 , i \neq j , i , j = 1,2,3,4$ ; confidence 0.992

60.  ; $\gamma _ { 1 } ^ { 2 } = 1 , \eta _ { 2 } ^ { 2 } = \gamma _ { 3 } ^ { 2 } = \gamma _ { 4 } ^ { 2 } = - 1$ ; confidence 0.385

61.  ; $X _ { n } ( t ) = \frac { 1 } { \sigma \sqrt { n } } [ S _ { [ n t ] } + ( n t - [ n t ] ) \xi [ n t ] + 1 ]$ ; confidence 0.964

62.  ; $d r = L ^ { * } r + \langle f ^ { - 1 } ( t , Y ( t ) ) g ( t , X ( t ) , Y ( t ) ) , d Y ( t ) \rangle _ { r }$ ; confidence 0.385

63.  ; $\frac { \alpha } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \leq r < \frac { \alpha } { 2 } + \frac { 5 } { 4 }$ ; confidence 0.960

64.  ; $F _ { \nu _ { 1 } , \nu _ { 2 } } = \frac { \nu _ { 2 } } { \nu _ { 1 } } \frac { X _ { 1 } } { X _ { 2 } }$ ; confidence 0.305

65.  ; $f ( Z ) = \sum _ { 0 < T = \square ^ { t } T } c ( T ) e ^ { 2 \pi i \operatorname { Tr } ( T T ) }$ ; confidence 0.134

66.  ; $G ( \zeta ) = \sum _ { j = 1 } ^ { N } \int _ { \gamma _ { j } } F _ { j } ( z ) e ^ { - i z \zeta } d z$ ; confidence 0.982

67.  ; $\Delta ^ { \circ } = \{ x : \{ x , \eta \} \geq 0 \text { for all } \eta \in \Delta \}$ ; confidence 0.741

68.  ; $\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { K ( a , b ) } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.988

69.  ; $u ( z , \lambda ) = z ^ { \lambda } \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } c _ { k } ( \lambda ) z ^ { k }$ ; confidence 0.997

70.  ; $K \in C ^ { \infty } ( \wedge ^ { k + 1 } T ^ { * } M \otimes T M ) = \Omega ^ { k + 1 } ( M ; T M )$ ; confidence 0.956

71.  ; $\| F \| _ { \infty } = \operatorname { sup } _ { \operatorname { Res } > 0 } | F ( s ) |$ ; confidence 0.776

72.  ; $( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , \ldots , \alpha _ { q } \cup \gamma ) \in F ( S ) ^ { q }$ ; confidence 0.552

73.  ; $P _ { \operatorname { min } } \leq P ( A _ { 1 } \cup 1 \cdot \cup A _ { n } ) \leq P _ { r }$ ; confidence 0.090

74.  ; $P ( A _ { 1 } \cup \ldots \cup A _ { n } ) = S _ { 1 } - S _ { 2 } + \ldots + ( - 1 ) ^ { n - 1 } S _ { n }$ ; confidence 0.299

75.  ; $2 \cdot \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } \operatorname { log } \tau$ ; confidence 0.393

76.  ; $F _ { L _ { D } } ( a , x ) = \alpha ^ { - T _ { \text { ait } } ( L _ { D } ) } \Lambda _ { D } ( a , x )$ ; confidence 0.108

77.  ; $K _ { p } ( g \circ \lambda ) = K _ { \lambda \langle p \rangle } ( g ) \circ \lambda$ ; confidence 0.616

78.  ; $f _ { i } ( x ) x ^ { - 3 / 4 } \in L ( 0 , \infty ) , \quad f _ { i } ( x ) \in L _ { 2 } ( 0 , \infty )$ ; confidence 0.987

79.  ; $\vdash ( \lambda x y . x ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \sigma ) )$ ; confidence 0.397

80.  ; $\sum | e | ^ { \gamma } = \gamma \int _ { 0 } ^ { \infty } N _ { E } ( V ) E ^ { \gamma - 1 } d E$ ; confidence 0.790

81.  ; $\| \nabla f \| _ { L } 2 _ { ( R ^ { n } ) } \geq S _ { n } \| f \| _ { L } 2 n / ( n - 2 ) _ { ( R ^ { n } ) }$ ; confidence 0.071

82.  ; $| \eta _ { 1 } | \geq \ldots \geq | r _ { p } | > | r _ { p } + 1 | \geq \ldots \geq | r _ { n } |$ ; confidence 0.510

83.  ; $\{ \langle x _ { 1 } , d _ { 1 } \rangle , \ldots , \langle x _ { n } , d _ { n } \rangle \}$ ; confidence 0.460

84.  ; $\frac { D v _ { i } } { D t } = \frac { \partial v _ { i } } { \partial t } + v _ { k } v _ { i } , k$ ; confidence 0.589

85.  ; $\operatorname { etr } ( A ) = \operatorname { exp } ( \operatorname { tr } ( A ) )$ ; confidence 0.994

86.  ; $\phi _ { X } ( Z ) = \int _ { X } \operatorname { etr } ( i Z X ^ { \prime } ) f _ { X } ( X ) d X$ ; confidence 0.950

87.  ; $k _ { \mu } ^ { \prime \prime } ( \theta ) = V _ { F } ( k _ { \mu } ^ { \prime } ( \theta ) )$ ; confidence 0.935

88.  ; $\| \Delta _ { h } ^ { k } f ^ { ( s ) } \| _ { L _ { p } ( \Omega _ { k | k | } ) } \leq M | h | ^ { r - s }$ ; confidence 0.123

89.  ; $H _ { p } ^ { r _ { 1 } , \dots , r _ { i - 1 } , r _ { i } + \epsilon , r _ { i + 1 } , \dots , r _ { n } }$ ; confidence 0.203

90.  ; $\overline { B } = S ^ { - 1 } B = ( \overline { b } _ { 1 } , \dots , \overline { b } _ { m } )$ ; confidence 0.747

91.  ; $( \nabla ^ { 2 } + k ^ { 2 } ) u = 0 \text { in } D ^ { \prime } : = R ^ { 3 } \backslash D , k > 0$ ; confidence 0.552

92.  ; $\leq G ( z , w ) \leq \operatorname { log } \operatorname { tanh } \delta ( z , w )$ ; confidence 0.998

93.  ; $\zeta _ { \lambda } ^ { \mu } = 0 \text { if } \mu \neq \lambda , \mu \in SP ^ { - } ( n )$ ; confidence 0.952

94.  ; $| \alpha | = | \beta | \Rightarrow \frac { | h ( \alpha ) | } { | h ( \beta ) | } \leq M$ ; confidence 0.984

95.  ; $= \int \int _ { T } d m ( t ) d m ( s ) F ( t ) \overline { G ( s ) } ( h ( s , x ) , h ( t , x ) ) _ { H } =$ ; confidence 0.944

96.  ; $A u = \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { j } ( u , \varphi _ { j } ) \varphi _ { j } ( x )$ ; confidence 0.947

97.  ; $\xi ( s ) : = \frac { 1 } { 2 } s ( s - 1 ) \pi ^ { - s / 2 } \Gamma ( \frac { s } { 2 } ) \zeta ( s )$ ; confidence 0.997

98.  ; $M _ { 21 } ( q ) \ddot { q } _ { 1 } + M _ { 22 } ( q ) \ddot { q } _ { 2 } + F _ { 2 } ( q , \dot { q } ) = 0$ ; confidence 0.980

99.  ; $p _ { \lambda _ { j } } = x _ { 1 } ^ { \lambda _ { i } } + \ldots + x _ { i } ^ { \lambda _ { i } }$ ; confidence 0.319

100.  ; $F _ { k } : = \left( \begin{array} { c } { [ n ] } \\ { k } \end{array} \right) \cap F$ ; confidence 0.968

101.  ; $\frac { \pi ^ { n p / 2 } } { \Gamma _ { p } ( n / 2 ) } | S | ^ { ( n - p - 1 ) / 2 } f ( S ) , \quad S > 0$ ; confidence 0.385

102.  ; $\operatorname { etr } ( A ) = \operatorname { exp } ( \operatorname { tr } ( A ) )$ ; confidence 0.997

103.  ; $h * ( X _ { 1 } \vee \ldots \vee X _ { k } ) \approx \prod _ { 1 } ^ { \infty } h * ( X _ { i } )$ ; confidence 0.718

104.  ; $S _ { \mu } ( z ) = \frac { F _ { \mu } ( z ) - F _ { \mu } ( 0 ) } { F _ { \mu } ( z ) + F _ { \mu } ( 0 ) }$ ; confidence 0.969

105.  ; $\frac { 1 } { 2 } \int _ { R ^ { 3 } R ^ { 3 } } \frac { \rho ( x ) \rho ( y ) } { | x - y | } d x d y + U$ ; confidence 0.214

106.  ; $\operatorname { max } \{ | x | , | y | , p _ { 1 } ^ { z _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { z _ { s } } \}$ ; confidence 0.516

107.  ; $( \Delta ^ { \alpha } \xi | \eta ) = ( \xi | \Delta ^ { \overline { \alpha } } \eta )$ ; confidence 0.989

108.  ; $P _ { k } = \hbar D _ { k } = \frac { \hbar } { i } \frac { \partial } { \partial x _ { k } }$ ; confidence 0.915

109.  ; $\mathfrak { n } ^ { + } = \sum _ { \alpha \in \Phi ^ { + } } \mathfrak { g } _ { \alpha }$ ; confidence 0.882

110.  ; $x _ { \alpha } ( t ) = \sum _ { i = 0 } ^ { \infty } t ^ { i } \otimes e _ { \alpha } ^ { i } / i !$ ; confidence 0.841

111.  ; $\lambda _ { 1 } = \ldots = \lambda _ { 2 g } = \alpha _ { 1 } = \ldots = \alpha _ { g } = 0$ ; confidence 0.893

112.  ; $y _ { t + r } - \hat { y } _ { t , r } = \sum _ { j = 0 } ^ { r - 1 } K _ { j } \varepsilon _ { t + r - j }$ ; confidence 0.687

113.  ; $x ( n ) ^ { * } y ( n ) = \sum _ { j = 0 } ^ { n } x ( n - j ) y ( j ) = \sum _ { j = 0 } ^ { n } x ( n ) y ( n - j )$ ; confidence 0.930

114.  ; $\theta _ { 3 } ( z , q ) = \sum _ { k = - \infty } ^ { \infty } q ^ { k ^ { 2 } } e ^ { - 2 \pi i k z }$ ; confidence 0.951

115.  ; $\frac { 1 } { \left( \begin{array} { c } { N - 1 } \\ { M - 1 } \end{array} \right) }$ ; confidence 0.785

116.  ; $Z _ { n } ( x ; \sigma ) = ( 1 + \sigma ) ^ { n } T _ { n } ( \frac { x - \sigma } { 1 + \sigma } )$ ; confidence 0.801

117.  ; $\{ M e _ { S _ { P } } ^ { * } \mathfrak { M } , F _ { S _ { P } } ^ { * } \mathfrak { M } \rangle$ ; confidence 0.214

118.  ; $| \operatorname { Re } ( A ( t ) u , S ^ { 2 } u ) _ { X } | \leq \gamma \| S u \| _ { X } ^ { 2 }$ ; confidence 0.767

119.  ; $\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - 1 } \\ { A ( t ) } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.808

120.  ; $\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - 1 } \\ { A ( t ) } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.962

121.  ; $\frac { f ^ { \prime } ( R ) } { f ( R ) } = \frac { g ^ { \prime } ( R ; m , s ) } { g ( R ; m , s ) }$ ; confidence 0.954

122.  ; $\frac { f ^ { \prime } ( L ) } { f ( L ) } = \frac { g ^ { \prime } ( L ; m , s ) } { g ( L ; m , s ) }$ ; confidence 0.997

123.  ; $\theta _ { n } = \theta _ { n - 1 } - \gamma _ { n } \Gamma H ( \theta _ { n - 1 } , X _ { n } )$ ; confidence 0.986

124.  ; $N ( X ( t ) , A ( t ) , t ) = A ( t ) \quad \int _ { \alpha ( X ( t ) ) F + b } ^ { \infty } g ( W ) d W$ ; confidence 0.407

125.  ; $\overline { CH } \overline { \square } ^ { 1 } ( \operatorname { Spec } ( Z ) ) = R$ ; confidence 0.091

126.  ; $| K ( x - , y ) - K ( x , y ) | \leq C | x ^ { \prime } - x | ^ { \gamma } | x - y | ^ { - n - \gamma }$ ; confidence 0.940

127.  ; $\operatorname { sup } _ { \| y \| \leq 1 } | b ( u , v ) | \geq \| u \| , \forall u \in U$ ; confidence 0.390

128.  ; $\tilde { \delta _ { z } } : f \in H _ { \phi } ( E ) \rightarrow \tilde { f } ( z ) \in C$ ; confidence 0.414

129.  ; $\Lambda = \operatorname { diag } \{ \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { n } \}$ ; confidence 0.514

130.  ; $M _ { f } ( v ) = \frac { \rho f } { ( 2 \pi T _ { f } ) ^ { N / 2 } } e ^ { - p - u } f | ^ { 2 } / 2 T _ { f }$ ; confidence 0.478

131.  ; $\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { \operatorname { tag } ( t ^ { - 1 } \pm t ) } { 1 + t ^ { 4 } } d t =$ ; confidence 0.299

132.  ; $E x _ { i + 1 , j + 1 } = A _ { 0 x _ { j } } + A _ { 1 } x _ { i + 1 , j } + A _ { 2 } x _ { i , j + 1 } + B u _ { i j }$ ; confidence 0.131

133.  ; $= \sum _ { i = 0 } ^ { r _ { 1 } } \sum _ { j = 0 } ^ { r _ { 2 } } a _ { i j } z _ { 1 } ^ { i } z _ { 2 } ^ { j }$ ; confidence 0.415

134.  ; $\operatorname { Aut } ( W ) = \cap _ { i = 1 } ^ { r } \operatorname { Aut } ( A _ { i } )$ ; confidence 0.866

135.  ; $\operatorname { ord } _ { T } ( u d v ) = \operatorname { ord } _ { T } ( u d v / d \tau )$ ; confidence 0.188

136.  ; $a _ { 0 } \beta _ { 0 } + \alpha _ { 1 } \beta _ { 1 } + \ldots + a _ { n } \beta _ { n } \geq 0$ ; confidence 0.609

137.  ; $Z ^ { n + 1 } = p ( Z , Z ) \equiv \sum _ { 0 \leq i + j \leq n } \alpha _ { i j } Z ^ { i } Z ^ { j }$ ; confidence 0.217

138.  ; $\operatorname { ASPACE } [ s ( n ) ] = \operatorname { DTIME } [ 2 ^ { O ( s ( n ) ) } ]$ ; confidence 0.472

139.  ; $\Lambda _ { \eta } - h ^ { \prime } T _ { N } \rightarrow - h ^ { \prime } \Gamma h / 2$ ; confidence 0.111

140.  ; $= g ( \overline { u } _ { 1 } ) - \overline { q } = g ( \overline { u } _ { 1 } ) - v _ { M }$ ; confidence 0.711

141.  ; $\geq \operatorname { min } _ { 0 \leq i \leq n + 1 } | f ( x _ { i } ) - P _ { n } ( x _ { i } ) |$ ; confidence 0.464

142.  ; $( \xi \oplus \sigma , \eta \oplus \sigma , \zeta \oplus \text { id } \sigma )$ ; confidence 0.877

143.  ; $p _ { m } + 1 ( x ) = ( m x + 1 ) p _ { m } ( x ) - x ( x - 1 ) p _ { m } ^ { \prime } ( x ) , \quad m \geq 1$ ; confidence 0.279

144.  ; $\sum _ { l = 1 } ^ { m } w _ { l } \cdot \frac { p _ { l } - x _ { 0 } } { \| p _ { l } - x _ { 0 } \| } = 0$ ; confidence 0.359

145.  ; $\langle T [ \phi ] , [ \psi ] \rangle _ { L _ { C } ^ { p } ( G ) , L _ { C } ^ { p } ( G ) } \neq 0$ ; confidence 0.122

146.  ; $| f ( \zeta ) | \leq C _ { \epsilon } \operatorname { exp } ( \epsilon | \zeta | )$ ; confidence 0.992

147.  ; $| \operatorname { Im } \zeta | / | \operatorname { Re } \zeta | \rightarrow 0$ ; confidence 0.338

148.  ; $= \alpha _ { 0 } ^ { N } \prod _ { l = 1 } ^ { \nu } ( \lambda - \lambda _ { i } ) ^ { n _ { i } }$ ; confidence 0.463

149.  ; $\int _ { - 1 } ^ { 1 } p ( x ) P _ { n } ( x ) E _ { n + 1 } ( x ) x ^ { k } d x = 0 , \quad k = 0 , \dots , n$ ; confidence 0.392

150.  ; $\operatorname { sup } _ { I } \frac { 1 } { | I | } \int _ { I } | f - f _ { I } | d m < \infty$ ; confidence 0.363

151.  ; $S : = \{ r _ { + } ( k ) , i k _ { j } , ( m _ { j } ^ { + } ) ^ { 2 } : \forall k > 0,1 \leq j \leq J \}$ ; confidence 0.940

152.  ; $\lambda = \left( \begin{array} { l } { n } \\ { 3 } \end{array} \right) p ^ { 3 }$ ; confidence 0.951

153.  ; $\Gamma ( \omega , \alpha ) = \{ z \in \Delta : | z - \omega | < \alpha ( 1 - | z | ) \}$ ; confidence 0.997

154.  ; $x = x _ { + } + x _ { - } , \quad y = y _ { + } + y _ { - } , \quad x _ { \pm } , y _ { \pm } \in K _ { + }$ ; confidence 0.427

155.  ; $+ ( \lambda x y \cdot y ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \tau ) )$ ; confidence 0.262

156.  ; $Q \equiv \lambda p f x \cdot p ( \lambda a b \cdot b ( a f ) ) ( \lambda q \cdot x ) I$ ; confidence 0.275

157.  ; $K _ { 1 / 2 + i \tau } ( x ) = \frac { K _ { 1 / 2 + i \tau } ( x ) - K _ { 1 / 2 - i \tau } ( x ) } { 2 i }$ ; confidence 0.556

158.  ; $\rho ( x , \partial B ) = \operatorname { inf } _ { y \in \partial B } \rho ( x , y )$ ; confidence 0.962

159.  ; $a _ { e } ( x , \alpha , p ) : = \frac { a ( x , \alpha , p ) + a ( x _ { s } - \alpha , - p ) } { 2 }$ ; confidence 0.131

160.  ; $\{ \langle x _ { 1 } , y _ { 1 } \rangle , \dots , \langle x _ { m } , y _ { m } \rangle \}$ ; confidence 0.277

161.  ; $\sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \beta _ { k } ^ { ( l ) } \alpha ^ { d ^ { k } } ( 1 \leq i \leq n )$ ; confidence 0.552

162.  ; $\alpha ^ { \prime } : \mathfrak { g } \rightarrow \mathfrak { X } ( M , \omega )$ ; confidence 0.564

163.  ; $Z ( g ^ { \alpha } h ^ { c } , g ^ { b } h ^ { d } ; z ) = \alpha Z ( g h ; \frac { a z + b } { c z + d } )$ ; confidence 0.636

164.  ; $\mu ( \overline { \emptyset } , X ) = \sum _ { A : \overline { H } = X } ( - 1 ) ^ { | A | }$ ; confidence 0.200

165.  ; $m = k ^ { \prime \mu } ( \theta ) = \int _ { \overline { F } } x P ( \theta , \mu ) ( d x )$ ; confidence 0.415

166.  ; $\mu _ { k + 1 } \approx \frac { 4 \pi ^ { 2 } k ^ { 2 / n } } { ( C _ { n } | \Omega | ) ^ { 2 / n } }$ ; confidence 0.973

167.  ; $[ \phi ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = g ( \mu z ( f ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } , z ) = 0 ) ) ]$ ; confidence 0.452

168.  ; $M ( r _ { 1 } , r _ { 2 } ) > ( \frac { \pi } { 4 } ) ^ { 2 r _ { 2 } } ( \frac { n ^ { n } } { n ! } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.945

169.  ; $Y _ { j } = - \sqrt { 3 } \lambda _ { j } ( j = 1,2,3 ) , Y _ { 4 } = \sqrt { 3 } \lambda _ { 8 }$ ; confidence 0.822

170.  ; $E = \overline { ( A _ { 1 } - A _ { 1 } ^ { * } ) H + ( A _ { 2 } - A _ { 2 } ^ { * } ) H , } \Phi = P _ { E }$ ; confidence 0.862

171.  ; $P _ { \Omega } ( x , \xi ) = \frac { \partial } { \partial n } G _ { \Omega } ( x , \xi )$ ; confidence 0.994

172.  ; $( p \supset ( q \supset r ) ) \supset ( ( p \supset q ) \supset ( p \supset r ) )$ ; confidence 0.827

173.  ; $\sum _ { k } \sum _ { l } \overline { c } _ { k } c l S ( \theta ( f _ { k } ) - f _ { l } ) \geq 0$ ; confidence 0.090

174.  ; $\phi _ { S } = 1 - 3 \int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } | u - v | d C _ { X , Y } \gamma ( u , v ) =$ ; confidence 0.687

175.  ; $\overline { \partial } : \Omega ^ { p , 0 } ( M ) \rightarrow \Omega ^ { p , 1 } ( M )$ ; confidence 0.968

176.  ; $\overline { \operatorname { Ran } D _ { A } } \neq \operatorname { Ker } D _ { A }$ ; confidence 0.927

177.  ; $\mathscr { Q } ( k ) = \sum _ { j = 1 } ^ { n } b _ { j } ^ { \prime \prime } ( k ) z _ { j } ^ { k }$ ; confidence 0.201

178.  ; $G _ { X } = \sum _ { 1 \leq j \leq n } h _ { j } ( | \alpha q _ { j } | ^ { 2 } + | d p _ { j } | ^ { 2 } )$ ; confidence 0.466

179.  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { k } s _ { i } A _ { i } A _ { i } ^ { T } = ( m \sum _ { i = 1 } ^ { k } s _ { i } ) l _ { m }$ ; confidence 0.609

180.  ; $M _ { E } = \sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - y _ { i j . } ) ^ { \prime } ( y _ { i j k } - y _ { i j } )$ ; confidence 0.159

181.  ; $E ( x _ { 0 } , y _ { 0 } ) , \ldots , E ( x _ { x } - 1 , y _ { n } - 1 ) \operatorname { t } _ { D }$ ; confidence 0.118

182.  ; $K ( x ) \approx L ( x ) = \{ \kappa _ { j } ( x ) \approx \lambda _ { j } ( x ) : j \in J \}$ ; confidence 0.615

183.  ; $S _ { P } , \mathfrak { M } = \operatorname { mng } _ { P } , \mathfrak { N } \circ h$ ; confidence 0.200

184.  ; $G ^ { \# } ( n ) = A _ { G } q ^ { n } + O ( q ^ { \nu , n } ) \text { as } n \rightarrow \infty$ ; confidence 0.172

185.  ; $u \in L ^ { 2 } ( [ 0 , T ] ; H ^ { 2 } ( \Omega ) ) \cap H ^ { 2 } ( [ 0 , T ] ; L ^ { 2 } ( \Omega ) )$ ; confidence 0.811

186.  ; $b ( x ) \leq q ( x ) = \frac { f ( x ) } { h ( x ) } , \text { for all } - \infty < x < \infty$ ; confidence 0.970

187.  ; $K ( \langle a b c ) , d ) + K ( c , \langle a b d \rangle \rangle + K ( a , K ( c , d ) b ) = 0$ ; confidence 0.300

188.  ; $\{ f \in H ^ { \infty } ( B _ { E } ) : \text { funiformly continuous on } B _ { E } \}$ ; confidence 0.985

189.  ; $A , \| A \| _ { \infty } = \operatorname { max } _ { j } \sum _ { i } | \alpha _ { i } j |$ ; confidence 0.149

190.  ; $r _ { D } : H _ { M } ^ { i } ( X , Q ( j ) ) _ { Z } \rightarrow H _ { D } ^ { i } ( X _ { / R } , R ( j ) )$ ; confidence 0.103

191.  ; $\langle . . \} : CH ^ { p } ( X ) ^ { 0 } \times CH ^ { n + 1 - p } ( X ) ^ { 0 } \rightarrow R$ ; confidence 0.085

192.  ; $\operatorname { deg } \omega ( z ) < \operatorname { deg } \sigma ( z ) \leq t$ ; confidence 0.999

193.  ; $x _ { 1 } ^ { \prime } = p ^ { 2 } , x _ { 2 } ^ { \prime } = q ^ { 2 } , x _ { 3 } ^ { \prime } = 2 p q$ ; confidence 0.598

194.  ; $\operatorname { lim } _ { N \rightarrow \infty } \| f - f _ { N } \| _ { A } ^ { * } = 0$ ; confidence 0.497

195.  ; $\alpha ( t ) = b ( t ) + \int _ { \langle 0 , t ] } a ( t - u ) d F ( u ) \text { for } t \geq 0$ ; confidence 0.272

196.  ; $\sum _ { x \in f } - 1 _ { ( 0 ) \cap \partial K } \text { sign det } f ^ { \prime } ( x )$ ; confidence 0.835

197.  ; $\xi ^ { \prime } ( \xi , \eta ) = \xi , \quad \eta ^ { \prime } ( \xi , \eta ) = \eta$ ; confidence 0.990

198.  ; $\Delta ( A , E ) = \sum _ { i = 0 } ^ { m } I \bigotimes D _ { i , n - i } A ^ { i } E ^ { m - i } = 0$ ; confidence 0.218

199.  ; $Q ^ { + } Q ^ { - } ( Q ^ { + } \psi _ { \lambda } ) = \lambda ( Q ^ { + } \psi _ { \lambda } )$ ; confidence 0.918

200.  ; $\Psi _ { + } = e ^ { i e \chi / \hbar } \Psi _ { - } = e ^ { 2 i e g \phi / \hbar } \Psi _ { - }$ ; confidence 0.251

201.  ; $L ( \mu , \Sigma | Y _ { 0 b s } ) = \prod _ { i = 1 } ^ { n } f ( y _ { i } | \mu , \Sigma , \nu )$ ; confidence 0.472

202.  ; $( \omega , s ) = \sum _ { \gamma \in \Gamma / \Gamma _ { P } } \gamma \omega _ { s }$ ; confidence 0.539

203.  ; $( E ^ { \alpha } ( L ) \circ \sigma ^ { 2 k } ) ( Z ^ { \alpha } \circ \sigma ) \Delta$ ; confidence 0.372

204.  ; $\frac { \beta } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \leq s < \frac { \beta } { 2 } + \frac { 5 } { 4 }$ ; confidence 0.999

205.  ; $A _ { 2 } ( G ) = \{ \overline { k } ^ { * } \overline { r } : k , l \in L _ { C } ^ { 2 } ( G ) \}$ ; confidence 0.252

206.  ; $a _ { k } = \frac { 1 } { 2 N c _ { k } } \sum _ { j = 0 } ^ { 2 N - 1 } u ( x _ { j } ) e ^ { - i k x _ { j } }$ ; confidence 0.736

207.  ; $\{ \psi _ { \mathfrak { A } } ^ { l } e : \phi \text { is true on } \mathfrak { A } \}$ ; confidence 0.404

208.  ; $f = \lambda ^ { n } + a _ { n - 1 } \lambda ^ { n - 1 } + \ldots + a _ { 1 } \lambda + a _ { 0 }$ ; confidence 0.838

209.  ; $= f ( t , x ^ { ( m _ { 1 } ) } ( t - h _ { 1 } ( t ) ) , \ldots , x ^ { ( m _ { k } ) } ( t - h _ { k } ( t ) ) )$ ; confidence 0.555

210.  ; $x _ { t } ( \theta ) = x ( t + \theta ) , \theta \in J _ { t } \subseteq ( - \infty , 0 ]$ ; confidence 0.916

211.  ; $A ( x ) = \sum _ { p \leq x } 1 / p \cdot \operatorname { Im } ( f ( p ) p ^ { - i x _ { 0 } } )$ ; confidence 0.366

212.  ; $( v z ) ^ { \operatorname { com } ( L ) - 1 } P _ { L } ( v , z ) \in Z [ v ^ { \pm 2 } , z ^ { 2 } ]$ ; confidence 0.542

213.  ; $h ^ { i } ( K _ { X } + j L - \sum _ { k = 1 } ^ { r } [ \frac { j \alpha _ { k } } { N } ] D _ { k } ) = 0$ ; confidence 0.637

214.  ; $\mu | _ { Y \backslash E } : Y \backslash E \rightarrow X \backslash \mu ( E )$ ; confidence 0.401

215.  ; $F \subseteq \left( \begin{array} { c } { [ n ] } \\ { k } \end{array} \right)$ ; confidence 0.691

216.  ; $\omega = \sum g _ { \alpha \beta } d z ^ { \alpha } \wedge d z \square ^ { \beta }$ ; confidence 0.348

217.  ; $u _ { i } ^ { n + 1 } = b _ { - 1 } u _ { t - 1 } ^ { n } + b _ { 0 } u _ { i } ^ { n } + b _ { 1 } u _ { + 1 } ^ { n }$ ; confidence 0.144

218.  ; $z _ { 1 } + 1 \equiv \alpha z _ { i } + r ( \operatorname { mod } m ) , 0 \leq z _ { i } < m$ ; confidence 0.246

219.  ; $\langle \alpha , b | b a ^ { 2 } b ^ { - 1 } = a ^ { 3 } , a b ^ { 2 } a ^ { - 1 } = b ^ { 3 } \rangle$ ; confidence 0.734

220.  ; $h _ { t } ( s ) = h ( ( s - t ) / \operatorname { log } | t | ) / \operatorname { log } | t$ ; confidence 0.921

221.  ; $\frac { d N ^ { i } } { d t } = f ^ { i } ( N ^ { 1 } , \ldots , N ^ { n } ) , \quad i = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.190

222.  ; $\varphi ( \xi _ { 1 } ) \varphi ( \xi _ { 2 } ) \leq \varphi ( \xi _ { 1 } + \xi _ { 2 } )$ ; confidence 0.997

223.  ; $| f ^ { \prime } ( x ) | = \operatorname { max } \{ | f ^ { \prime } ( x ) h | : | h | = 1 \}$ ; confidence 0.966

224.  ; $f ) = \sum R ( h \otimes f _ { ( 1 ) } ) R ( g \otimes f ( 2 ) ) , R ( h \otimes g f ) = \sum R$ ; confidence 0.133

225.  ; $( u , \varphi _ { j } ) _ { 0 } : = \int _ { D } u ( y ) \overline { \varphi _ { j } ( y ) } d y$ ; confidence 0.727

226.  ; $s _ { \lambda ^ { \prime } } = \operatorname { det } ( e _ { \lambda _ { i } - i + j } )$ ; confidence 0.951

227.  ; $\sum _ { i , j = 1 } ^ { n } \overline { c } _ { i } K _ { S } ( w _ { j } , w _ { i } ) c _ { j } \geq 0$ ; confidence 0.936

228.  ; $A \subseteq \left( \begin{array} { c } { [ n ] } \\ { i } \end{array} \right)$ ; confidence 0.599

229.  ; $\int _ { a } ^ { b } P _ { n } ( x ) E _ { n + 1 } ( x ) x ^ { k } h ( x ) d x = 0 , \quad k = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.051

230.  ; $F _ { n } = \frac { 1 } { e _ { x } e _ { x } - 1 } , G _ { x } = \frac { d _ { x } } { e _ { x } } ( e 0 = 1 )$ ; confidence 0.288

231.  ; $p ( X ) \approx \overline { E } \square ^ { q } ( S ^ { n } \backslash X ) , p + q = n - 1$ ; confidence 0.637

232.  ; $= 2 ^ { 46 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 9 } \cdot 7 ^ { 6 } \cdot 11 ^ { 2 } \cdot 13 ^ { 3 }$ ; confidence 0.609

233.  ; $0 \rightarrow K ( H ^ { 2 } ( T ) ) \frown T ( T ) \rightarrow C ( T ) \rightarrow 0$ ; confidence 0.242

234.  ; $c _ { m , n } = 2 ^ { - n } ( \frac { 1 + \rho } { 2 } ) ^ { m } ( \frac { 1 - \rho } { 2 } ) ^ { n + k }$ ; confidence 0.480

235.  ; $[ z = \gamma _ { j } e ^ { i m \theta } , \gamma = \alpha + i \beta ] , 0 < \theta < \pi$ ; confidence 0.859

236.  ; $x _ { m , j } = \alpha _ { j } e ^ { i m \theta } , y _ { m , j } = \beta _ { j } e ^ { i m \theta }$ ; confidence 0.804

237.  ; $( 2 \pi ) ^ { - 2 n } \int _ { R ^ { 2 n } } e ^ { i q X } e ^ { i p D } \hat { \sigma } ( p , q ) d p d q$ ; confidence 0.122

238.  ; $R : X \times X \rightarrow \operatorname { End } _ { k } ( V \otimes _ { k } V )$ ; confidence 0.794

239.  ; $\operatorname { lim } _ { z | \rightarrow \infty } \overline { x } ( z ) = x ( 0 )$ ; confidence 0.158

240.  ; $\alpha ( x ) = \frac { \Gamma ( \beta + 1 ) \Gamma ( x ) } { \Gamma ( x + \beta + 1 ) }$ ; confidence 0.996

241.  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } n ^ { n } P _ { n } ( \operatorname { cos } \theta )$ ; confidence 0.527

242.  ; $\xi ( \tau ) = \tau _ { 1 } \xi ^ { 1 } + \tau _ { 2 } \xi ^ { 2 } + \tau _ { 3 } \xi ^ { 3 }$ ; confidence 0.998

243.  ; $\epsilon _ { i , j } ^ { A } ( \alpha , b , c , d ) = h ( \epsilon _ { i , j } ( x , y , z , w ) )$ ; confidence 0.677

244.  ; $u ^ { \prime } \in C ^ { \alpha } ( [ 0 , T ] ; X ) \cap B ( D _ { A } ( \alpha , \infty ) )$ ; confidence 0.748

245.  ; $\operatorname { limsup } _ { k \rightarrow \infty } \sqrt [ k x ] { k } \leq 1$ ; confidence 0.373

246.  ; $\beta _ { n } ( t ) = n ^ { 1 / 2 } ( \Gamma _ { n } ^ { - 1 } ( t ) - t ) , \quad 0 \leq t \leq 1$ ; confidence 0.985

247.  ; $\left( \begin{array} { l l } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right)$ ; confidence 0.965

248.  ; $\| \operatorname { ltg } ( t ) \| _ { 2 } \| \gamma g ( \gamma ) \| _ { 2 } < \infty$ ; confidence 0.555

249.  ; $BS ( 2,3 ) = \langle \alpha , b | \alpha ^ { - 1 } b ^ { 2 } \alpha = b ^ { 3 } \rangle$ ; confidence 0.650

250.  ; $r : H _ { M } ^ { \bullet } ( X , Q ( * ) ) \rightarrow H _ { D } ^ { \bullet } ( X , A ( * ) )$ ; confidence 0.159

251.  ; $\phi ( x ) = 3 ( v - 1 ) \operatorname { sech } ^ { 2 } \{ x \sqrt { ( v - 1 ) / ( 4 v ) } \}$ ; confidence 0.994

252.  ; $V _ { \varepsilon } = 2 \Delta _ { 2 } \varepsilon - \Delta _ { \varepsilon }$ ; confidence 0.525

253.  ; $\psi ( y + 2 \pi p ) = e ^ { 2 \pi i \eta , y } \psi ( y ) \text { for a.e.y } \in R ^ { N }$ ; confidence 0.112

254.  ; $g ( g ^ { \prime } \times ^ { \varrho } f ) = g g ^ { \prime } \times ^ { \varrho } f$ ; confidence 0.670

255.  ; $\lambda _ { 1 } = id , \lambda _ { W } \otimes z = \lambda z \circ \lambda _ { W }$ ; confidence 0.159

256.  ; $\Psi ( E _ { i } \bigotimes E _ { j } ) = q ^ { \alpha _ { i } j } E _ { j } \otimes E _ { i }$ ; confidence 0.097

257.  ; $= \sum _ { l = 0 } ^ { r _ { 1 } } \sum _ { l = 0 } ^ { r _ { 2 } } \alpha _ { l j } z _ { 12 } ^ { i j }$ ; confidence 0.130

258.  ; $G ^ { \infty } ( \Omega ) \cap D ^ { \prime } ( \Omega ) = C ^ { \infty } ( \Omega )$ ; confidence 0.985

259.  ; $M \times \{ 1 \} \times \{ 0 \} \subset M \times ( 0 , \infty ) \times ( - 1 + 1 )$ ; confidence 0.995

260.  ; $\lambda g = \sum _ { i , j } \lambda _ { B j } d x ^ { i } \otimes d x ^ { j } \in S ^ { 2 } E$ ; confidence 0.085

261.  ; $\{ ( x _ { j } , t _ { n } ) : x _ { j } = j h , t _ { n } = n k , 0 \leq j \leq J , 0 \leq n \leq N \}$ ; confidence 0.799

262.  ; $\chi _ { j + 1 } ^ { \prime } = \operatorname { codom } \alpha _ { j } ^ { \prime }$ ; confidence 0.339

263.  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } D _ { n } ( x , a ) z ^ { n } = \frac { 2 - x z } { 1 - x z + a z ^ { 2 } }$ ; confidence 0.805

264.  ; $\frac { G ( x , t ) } { ( x - x _ { 1 } ) ^ { \prime } 1 \ldots ( x - x _ { m } ) ^ { r _ { m } } } > 0$ ; confidence 0.212

265.  ; $F ( t ) = F _ { \phi } ( f ) = \int _ { \partial D _ { m } } f ( z ) \phi ( w ) \omega ( z , w )$ ; confidence 0.588

266.  ; $M = \left( \begin{array} { c c } { * } & { * } \\ { c } & { d } \end{array} \right)$ ; confidence 0.607

267.  ; $L _ { Z ^ { k } } ( L , \Delta ) = Z ^ { k } _ { \perp } d L \Delta + d ( Z ^ { k } , L , \Delta )$ ; confidence 0.136

268.  ; $\{ P ( \theta , \mu _ { p } ) : \theta \in \Theta ( \mu ) , p \in \Lambda ( \mu ) \}$ ; confidence 0.694

269.  ; $\alpha \leq y _ { 1 } < x _ { 1 } < y _ { 2 } < x _ { 2 } < \ldots < x _ { m } < y _ { m } + 1 \leq b$ ; confidence 0.220

270.  ; $g = \left( \begin{array} { c c } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right)$ ; confidence 0.585

271.  ; $U \# \Omega = U \cap \{ \operatorname { Im } z _ { k } \neq 0 : k = 1 , \ldots , n \}$ ; confidence 0.306

272.  ; $\operatorname { supp } f _ { \Delta _ { k } } \subset - \Delta _ { k } ^ { \circ }$ ; confidence 0.560

273.  ; $\psi _ { \mathfrak { A } } ^ { l - \mathfrak { M } } \overline { \mathfrak { a } }$ ; confidence 0.292

274.  ; $f _ { \mathfrak { A } } ( P ) = f _ { \mathfrak { B } } ( P ) \cap A ^ { \mathfrak { K } }$ ; confidence 0.156

275.  ; $+ \operatorname { dim } _ { \Phi } \{ L ( x , y ) \} _ { \operatorname { span } } =$ ; confidence 0.317

276.  ; $\bigwedge _ { j \in J } T ( u _ { j } ) \leq T ( \underset { j \in J } { \vee } u _ { j } )$ ; confidence 0.422

277.  ; $\vec { P _ { i } P _ { 1 } } , \vec { P _ { 1 } P _ { 2 } } , \dots , \vec { P _ { 1 m } P _ { m + 1 } }$ ; confidence 0.114

278.  ; $\operatorname { Re } \mu _ { j } ( k , R ) < \operatorname { Re } \mu _ { 0 } ( k , R )$ ; confidence 0.800

279.  ; $X _ { ( v , w ) } ^ { ( 1 ) } = \operatorname { Hom } ( T _ { v } V \rightarrow T _ { w } W )$ ; confidence 0.531

280.  ; $( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } \cup \gamma , \ldots , \alpha _ { q } ) , \ldots ,$ ; confidence 0.348

281.  ; $A _ { + } ( x , y ) + F _ { + } ( x + y ) + \int _ { x } ^ { \infty } A ( x , t ) F _ { + } ( t , y ) d t = 0$ ; confidence 0.990

282.  ; $\int _ { - \infty } ^ { \infty } | g ( x , i k _ { j } ) | ^ { 2 } d x = ( m _ { j } ^ { - } ) ^ { - 2 }$ ; confidence 0.985

283.  ; $\int _ { - \infty } ^ { \infty } | f ( x , i k _ { j } ) | ^ { 2 } d x = ( m _ { j } ^ { + } ) ^ { - 2 }$ ; confidence 0.995

284.  ; $S ( k ) : = ( 1 / 2 \pi ) \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \operatorname { ln } S ( k )$ ; confidence 0.700

285.  ; $[ - \nabla ^ { 2 } + q ( x ) - k ^ { 2 } ] u = 0 \operatorname { in } R ^ { 3 } , k = const > 0$ ; confidence 0.092

286.  ; $R _ { 1212 } = \alpha _ { 2 } , R _ { 1313 } = \alpha _ { 2 } , R _ { 2424 } = \alpha _ { 2 }$ ; confidence 0.906

287.  ; $( X ^ { \omega } \chi ^ { - 1 } ) = \pi ^ { \mu _ { \chi } ^ { * } } g _ { \chi } ^ { * } ( T )$ ; confidence 0.875

288.  ; $i = 1 , \ldots , \left( \begin{array} { l } { n } \\ { 2 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.662

289.  ; $k _ { \vartheta } ( z ) = \frac { 1 - | z | ^ { 2 } } { | z - e ^ { i \vartheta | ^ { 2 } } }$ ; confidence 0.753

290.  ; $\frac { - x f ^ { \prime } ( x ) } { f ( x ) } / \infty , \quad x \rightarrow \infty$ ; confidence 0.827

291.  ; $\sigma ( A | _ { E \langle \Delta \rangle K } ) \subset \overline { \Delta }$ ; confidence 0.292

292.  ; $E _ { \lambda } = E _ { \lambda } ^ { \prime } + E _ { \lambda } ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.857

293.  ; $\Phi = ( N ! ) ^ { - 1 / 2 } \operatorname { det } f _ { j } ( x _ { k } ) | _ { j , k = 1 } ^ { N }$ ; confidence 0.704

294.  ; $( - 1 ) ^ { n } f ( - z ) f ( z ) = a _ { 0 } ^ { 2 } \prod _ { i = 1 } ^ { n } ( z ^ { 2 } - r _ { i } ^ { 2 } )$ ; confidence 0.399

295.  ; $\overline { \sigma } = ( \sigma _ { 1 } , \ldots , \sigma _ { e } ) \in G ( K ) ^ { e }$ ; confidence 0.123

296.  ; $0 = [ - ( \frac { \partial } { \partial t } - i \frac { q e } { \hbar } \phi ) ^ { 2 } +$ ; confidence 0.983

297.  ; $= \operatorname { det } ( 1 + A _ { 1 } \lambda + \ldots + A _ { n } \lambda ^ { n } )$ ; confidence 0.994

298.  ; $[ \underline { f } \square _ { \alpha } ( x ) , \overline { f } _ { \alpha } ( x ) ]$ ; confidence 0.902

299.  ; $( \exists g ) ( \forall \phi ) ( \exists f ) ( \forall x _ { 1 } , \dots , x _ { n } )$ ; confidence 0.759

300.  ; $( Q , \Lambda ) \equiv q _ { 1 } \lambda _ { 1 } + \ldots + q _ { n } \lambda _ { n } = 0$ ; confidence 0.976