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User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/Algebraic Groups/3

From Encyclopedia of Mathematics
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1. c12007011.png ; $1 \leq i \leq n - 1$ ; confidence 0.993

2. f040820115.png ; $f ^ { - 1 } ( f ( Z ) ) = Z$ ; confidence 0.993

3. d03311035.png ; $i > j$ ; confidence 0.993

4. a01076016.png ; $p , q$ ; confidence 0.993

5. d034120564.png ; $f _ { i } ( x ) \leq y _ { i }$ ; confidence 0.993

6. a0116402.png ; $f ( x _ { 0 } , x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) = 0$ ; confidence 0.993

7. r07764041.png ; $x ^ { n + 1 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 }$ ; confidence 0.993

8. b13030093.png ; $i \geq 1$ ; confidence 0.993

9. t130140127.png ; $q _ { R } ( v ) > 0$ ; confidence 0.993

10. b120040161.png ; $\epsilon = 0$ ; confidence 0.993

11. d034120282.png ; $G \in O ^ { F }$ ; confidence 0.993

12. a01150069.png ; $p = 0$ ; confidence 0.992

13. p07267028.png ; $k ( k ) = \operatorname { Pic } ( X )$ ; confidence 0.992

14. b1202001.png ; $H ^ { 2 }$ ; confidence 0.992

15. d034120398.png ; $y \in G$ ; confidence 0.992

16. a01417032.png ; $M = H$ ; confidence 0.992

17. l05861062.png ; $\operatorname { pin } ( n )$ ; confidence 0.992

18. a01145058.png ; $g = \frac { ( m - 1 ) ( m - 2 ) } { 2 } - d$ ; confidence 0.992

19. m0655709.png ; $f ( v ) \neq 0$ ; confidence 0.992

20. d034120271.png ; $\infty \in G$ ; confidence 0.992

21. l05868041.png ; $\pi _ { 1 } ( G ) \cong \Gamma ( G ) / \Gamma _ { 0 }$ ; confidence 0.992

22. b13017045.png ; $S _ { T }$ ; confidence 0.992

23. w09771091.png ; $\alpha _ { i } ( x ) = 0$ ; confidence 0.992

24. w12009012.png ; $E = K ^ { x }$ ; confidence 0.992

25. a011450201.png ; $x = \phi ( z )$ ; confidence 0.992

26. c021040114.png ; $\alpha , \beta \in F$ ; confidence 0.992

27. r07763027.png ; $P _ { \phi } \subset X ( T )$ ; confidence 0.992

28. l05851073.png ; $n ( i , j ) = \alpha _ { j } ( H _ { i } ) = \frac { 2 ( \alpha _ { i } , \alpha _ { j } ) } { ( \alpha _ { j } , \alpha _ { j } ) }$ ; confidence 0.992

29. d034120103.png ; $( n - p )$ ; confidence 0.992

30. n0669005.png ; $C ^ { 1 }$ ; confidence 0.992

31. f040820187.png ; $[ p ] ( X ) = 0$ ; confidence 0.992

32. d03183021.png ; $\tau = \operatorname { deg } \omega _ { V }$ ; confidence 0.992

33. r081030109.png ; $\alpha \in \Delta ( \gamma ) \cap O _ { \gamma }$ ; confidence 0.992

34. j05427042.png ; $H ( C _ { 3 } , J _ { 1 } )$ ; confidence 0.992

35. s130530120.png ; $B N$ ; confidence 0.992

36. s0855907.png ; $f _ { \zeta } = f _ { \zeta } ( z ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } c _ { k } ( z - \zeta ) ^ { k }$ ; confidence 0.992

37. b13030050.png ; $f ( m , n )$ ; confidence 0.992

38. i05235025.png ; $\Delta = 3 b ^ { 2 } c ^ { 2 } + 6 a b c d - 4 b ^ { 3 } d - 4 a c ^ { 3 } - a ^ { 2 } d ^ { 2 }$ ; confidence 0.992

39. a01417072.png ; $| \phi ( x ) | \geq | \phi ( x _ { 0 } ) |$ ; confidence 0.992

40. t13014061.png ; $( v _ { i } \times v _ { j } )$ ; confidence 0.991

41. h04770012.png ; $\psi : G / H \rightarrow X$ ; confidence 0.991

42. i05235028.png ; $f ( x , y ) = a x ^ { 3 } + 3 b x ^ { 2 } y + 3 c x y ^ { 2 } + d y ^ { 3 }$ ; confidence 0.991

43. s08559024.png ; $L _ { 1 } : z = \phi _ { 1 } ( t )$ ; confidence 0.991

44. i05235059.png ; $t _ { i } = \phi _ { i }$ ; confidence 0.991

45. l05859071.png ; $z ( s ) = x ( \sqrt { s } ) y ( \sqrt { s } ) x ( \sqrt { s } ) ^ { - 1 } y ( \sqrt { s } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.991

46. f04082089.png ; $\operatorname { dim } F = n$ ; confidence 0.991

47. o07001069.png ; $G \rightarrow G ( x )$ ; confidence 0.991

48. c02593040.png ; $\phi ^ { * } ( g )$ ; confidence 0.991

49. a01295056.png ; $p = 2$ ; confidence 0.991

50. n06690080.png ; $\delta \alpha = d \alpha - \frac { 1 } { 2 } [ \alpha , \alpha ]$ ; confidence 0.991

51. r07763056.png ; $\phi \mapsto \delta _ { \phi }$ ; confidence 0.991

52. h04797023.png ; $\mu ^ { * } : A ^ { * } \rightarrow A ^ { * } \otimes A ^ { * }$ ; confidence 0.991

53. a01165072.png ; $G \times G \rightarrow G$ ; confidence 0.991

54. n066900107.png ; $( m , \phi )$ ; confidence 0.991

55. a01417013.png ; $M = D$ ; confidence 0.991

56. a13008080.png ; $n = 3$ ; confidence 0.991

57. m06301073.png ; $p = n / 2$ ; confidence 0.991

58. d034120506.png ; $F = \prod _ { \alpha } F _ { \alpha }$ ; confidence 0.991

59. c02057060.png ; $\overline { \partial } f = g$ ; confidence 0.991

60. l05872087.png ; $\operatorname { Der } _ { k } ( A )$ ; confidence 0.991

61. l05868033.png ; $\Gamma _ { 0 } \subset \Gamma ( G ) \subset \Gamma _ { 1 }$ ; confidence 0.991

62. r0809004.png ; $C _ { G } ( S )$ ; confidence 0.991

63. w12009054.png ; $\Lambda ^ { + } ( n , r )$ ; confidence 0.990

64. a01174037.png ; $y ^ { \prime } = c y + f ( x )$ ; confidence 0.990

65. a130240494.png ; $k = 1$ ; confidence 0.990

66. a011450110.png ; $l ( D ) \geq 1$ ; confidence 0.990

67. a01152030.png ; $G ( x )$ ; confidence 0.990

68. s085590593.png ; $h ( x ) = \frac { \rho X ( x ) } { \| X ( x ) \| }$ ; confidence 0.990

69. d030700235.png ; $\operatorname { dim } V = n$ ; confidence 0.990

70. a014170150.png ; $X = K \backslash G$ ; confidence 0.990

71. f040820126.png ; $\gamma ( T )$ ; confidence 0.990

72. a12012080.png ; $t \geq 0$ ; confidence 0.990

73. r07764081.png ; $s = f ( x )$ ; confidence 0.990

74. j05427036.png ; $J _ { 1 } : X \rightarrow X ^ { \prime }$ ; confidence 0.990

75. w120090357.png ; $G _ { K } ( V )$ ; confidence 0.990

76. s08521033.png ; $1 > 3$ ; confidence 0.990

77. w09771067.png ; $N _ { G } ( T ) / Z _ { G } ( T )$ ; confidence 0.990

78. d034120298.png ; $F = \overline { C } \backslash G$ ; confidence 0.990

79. n06690057.png ; $\delta ( b ) ( g , h ) = b ( g ) ^ { - 1 } b ( g h ) ( b ( h ) ^ { g } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.990

80. a01149038.png ; $x _ { 0 } \in G$ ; confidence 0.990

81. g0446706.png ; $A _ { x } = 0$ ; confidence 0.990

82. s085590438.png ; $D ( \epsilon )$ ; confidence 0.990

83. j05427051.png ; $J = N + W$ ; confidence 0.990

84. d034120468.png ; $f \in ( F ^ { \prime } , \sigma ( F ^ { \prime } , F ) ) \square ^ { \prime }$ ; confidence 0.990

85. d034120522.png ; $\| f | H \| = \operatorname { dist } ( f , H ^ { 0 } ) , \quad f \in F ^ { * }$ ; confidence 0.990

86. r0813704.png ; $V = H$ ; confidence 0.990

87. a01318024.png ; $( u , v )$ ; confidence 0.990

88. a014170145.png ; $f ( k g \gamma ) = \rho ( k ) f ( g )$ ; confidence 0.990

89. h047970134.png ; $( C , A )$ ; confidence 0.989

90. k1100709.png ; $\pi : G \rightarrow$ ; confidence 0.989

91. f04082090.png ; $\operatorname { dim } G = m$ ; confidence 0.989

92. a130050293.png ; $n \rightarrow \infty$ ; confidence 0.989

93. s13004070.png ; $X = \Gamma \backslash D$ ; confidence 0.989

94. w12009053.png ; $\Lambda ( n , r )$ ; confidence 0.989

95. r07764023.png ; $h ^ { 1 } ( O _ { D } ) = 0$ ; confidence 0.989

96. j05427064.png ; $J / R$ ; confidence 0.989

97. d034120132.png ; $H _ { r } ( A , X )$ ; confidence 0.989

98. m06557011.png ; $L = k v$ ; confidence 0.989

99. a01145085.png ; $l ( D ) - 1$ ; confidence 0.989

100. d034120226.png ; $\Gamma ( Y , O _ { X } / \Gamma ( X , O _ { X } ) )$ ; confidence 0.989

101. a110420143.png ; $1$ ; confidence 0.989

102. s08708042.png ; $I ( T , \aleph _ { 1 } ) = 1$ ; confidence 0.989

103. l058720145.png ; $p = 7$ ; confidence 0.989

104. h04797078.png ; $\Delta x$ ; confidence 0.989

105. b12021016.png ; $L ( \lambda )$ ; confidence 0.989

106. b01615014.png ; $n \leq 6$ ; confidence 0.989

107. d03161042.png ; $f x$ ; confidence 0.989

108. c02057065.png ; $H ^ { p + 1 } ( X , S ) \rightarrow$ ; confidence 0.989

109. s085590135.png ; $V ( \infty ) = \{ z \in \overline { C } : | z | > R \}$ ; confidence 0.989

110. d034120386.png ; $\omega ( \zeta )$ ; confidence 0.989

111. d034120521.png ; $F ^ { * } / H ^ { 0 }$ ; confidence 0.989

112. c0259308.png ; $\phi ^ { * } ( g ) = \phi ( g ^ { - 1 } ) ^ { * }$ ; confidence 0.989

113. a011450105.png ; $l ( D ) = r$ ; confidence 0.989

114. u09540022.png ; $p ^ { t }$ ; confidence 0.989

115. s085590224.png ; $f _ { \zeta } = f _ { \zeta } ( z ) =$ ; confidence 0.988

116. u09541041.png ; $U _ { i } / U _ { i + 1 }$ ; confidence 0.988

117. s085590284.png ; $P = \{ z = ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) \in C ^ { 2 } : z _ { 2 } = 0 \}$ ; confidence 0.988

118. d03412070.png ; $H _ { r } ( X , A )$ ; confidence 0.988

119. i05306040.png ; $K \times A \times N$ ; confidence 0.988

120. n066900122.png ; $( m , \phi ) \rightarrow \phi$ ; confidence 0.988

121. l05852070.png ; $x = s + n$ ; confidence 0.988

122. w09771019.png ; $N _ { G } ( T _ { 0 } )$ ; confidence 0.988

123. l05925051.png ; $( V )$ ; confidence 0.988

124. a11041057.png ; $n \geq 3$ ; confidence 0.988

125. s085590149.png ; $\operatorname { lim } f ( z )$ ; confidence 0.988

126. l05851080.png ; $\beta - p \alpha \in \Sigma$ ; confidence 0.988

127. p07472044.png ; $H ^ { 1 } ( S , O _ { S } )$ ; confidence 0.988

128. l05851074.png ; $[ X _ { \alpha } , X _ { \beta } ] = \left\{ \begin{array} { l l } { N _ { \alpha , \beta } X _ { \alpha + \beta } } & { \text { if } \alpha + \beta \in \Sigma } \\ { 0 } & { \text { if } \alpha + \beta \notin \Sigma } \end{array} \right.$ ; confidence 0.988

129. a0122904.png ; $( x , y ) \rightarrow x y ^ { - 1 }$ ; confidence 0.988

130. b1204003.png ; $G \times E \rightarrow E$ ; confidence 0.988

131. a0101802.png ; $n \geq 5$ ; confidence 0.988

132. o07001044.png ; $( g f ) ( u , v ) = f ( g ^ { - 1 } ( u ) , g ^ { - 1 } ( v ) ) \quad \text { for any } u , v \in V$ ; confidence 0.987

133. j05427031.png ; $\Gamma = \operatorname { diag } \{ \gamma _ { 1 } , \gamma _ { 2 } , \gamma _ { 3 } \} , \quad \gamma _ { i } \neq 0 , \quad \gamma _ { i } \in F$ ; confidence 0.987

134. d034120528.png ; $x : f \rightarrow f ( x )$ ; confidence 0.987

135. r08090019.png ; $C _ { G } ( s )$ ; confidence 0.987

136. s130540110.png ; $K _ { 1 } R$ ; confidence 0.987

137. a01164049.png ; $q ( V ) = \operatorname { dim } _ { k } H ^ { 1 } ( V , O _ { V } )$ ; confidence 0.987

138. k11007035.png ; $H ^ { 0 } ( G / B , L _ { \chi } )$ ; confidence 0.987

139. c0271904.png ; $( n = 2 )$ ; confidence 0.987

140. h047410142.png ; $( x , y ) = \{ ( \xi , \eta ) : F ( x , y , \xi , \eta ) \leq 1 \}$ ; confidence 0.987

141. l05848094.png ; $Y \mapsto X Y$ ; confidence 0.987

142. r08103026.png ; $W _ { k } ( S , G )$ ; confidence 0.987

143. a1101003.png ; $V$ ; confidence 0.987

144. a01152036.png ; $V ^ { 1 }$ ; confidence 0.987

145. u09541013.png ; $U _ { n } ( K )$ ; confidence 0.987

146. j05427035.png ; $H ( F _ { n } , J _ { 1 } )$ ; confidence 0.987

147. a130050210.png ; $G _ { K }$ ; confidence 0.987

148. c02347047.png ; $m _ { i j } ^ { \alpha } ( g )$ ; confidence 0.987

149. p07472075.png ; $( x y ) ^ { \gamma } = x ^ { \gamma } y ^ { \gamma }$ ; confidence 0.987

150. h04797067.png ; $H ^ { n } ( G , K )$ ; confidence 0.987

151. s085590379.png ; $x _ { 0 } ^ { 4 } + x _ { 1 } ^ { 3 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { n } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.987

152. t09290043.png ; $( G , B , N , S )$ ; confidence 0.987

153. c11008039.png ; $f ^ { - 1 }$ ; confidence 0.986

154. n06690059.png ; $H ^ { 0 } ( G , A ) = H ^ { 0 } ( C ^ { * } ( G , A ) )$ ; confidence 0.986

155. a014170130.png ; $X \times V \rightarrow X$ ; confidence 0.986

156. n066900124.png ; $H ^ { 2 } ( G , A )$ ; confidence 0.986

157. l05859083.png ; $\operatorname { exp } : L ( G ) \rightarrow G$ ; confidence 0.986

158. s085590482.png ; $( \frac { \partial F ( x , y , \lambda ) } { \partial x } , \frac { \partial F ( x , y , \lambda ) } { \partial y } )$ ; confidence 0.986

159. a01022020.png ; $\epsilon > 0$ ; confidence 0.986

160. l05851053.png ; $\alpha , \beta \in \Sigma$ ; confidence 0.986

161. p07464037.png ; $B \rightarrow G$ ; confidence 0.986

162. d034120514.png ; $\prod _ { \alpha } F _ { \alpha }$ ; confidence 0.986

163. q0763108.png ; $\epsilon : A \rightarrow k$ ; confidence 0.986

164. i05235024.png ; $f ( x , y ) = a x ^ { 2 } + 2 b x y + c y ^ { 2 }$ ; confidence 0.986

165. p07472041.png ; $\Gamma = \Gamma _ { \alpha , S }$ ; confidence 0.986

166. d03070097.png ; $( S , \delta )$ ; confidence 0.985

167. h04797068.png ; $\mu = \Delta ^ { * }$ ; confidence 0.985

168. a1101606.png ; $( n \times n )$ ; confidence 0.985

169. r07764037.png ; $h ^ { 1 } ( O _ { Z } ) = 0$ ; confidence 0.985

170. a01022023.png ; $p = 1$ ; confidence 0.985

171. c02372058.png ; $\Gamma = \{ z \in \overline { C } : | z | = 1 \}$ ; confidence 0.985

172. l05843089.png ; $\mathfrak { g } _ { \alpha } \neq 0$ ; confidence 0.985

173. h047970126.png ; $( A , m , e , \mu , \epsilon )$ ; confidence 0.985

174. m064510123.png ; $\overline { M } \backslash M$ ; confidence 0.985

175. n0669009.png ; $C ^ { 2 }$ ; confidence 0.985

176. d034120321.png ; $\Lambda \equiv 0$ ; confidence 0.985

177. a130240545.png ; $2$ ; confidence 0.985

178. h04769070.png ; $f$ ; confidence 0.985

179. l05848036.png ; $( G ) \rightarrow L ( G )$ ; confidence 0.985

180. d030700138.png ; $O \rightarrow \Lambda$ ; confidence 0.985

181. c02056028.png ; $\phi : G \rightarrow G ^ { \prime }$ ; confidence 0.985

182. d030700297.png ; $D ( A \times I )$ ; confidence 0.985

183. n06690015.png ; $\delta : C ^ { 1 } \rightarrow C ^ { 2 }$ ; confidence 0.985

184. s085590383.png ; $x _ { 0 } ^ { 5 } + x _ { 1 } ^ { 3 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { n } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.985

185. a110680209.png ; $n \geq 4$ ; confidence 0.984

186. n06690021.png ; $Z ^ { 1 } = \delta ^ { - 1 } ( e ) \subseteq C ^ { 1 }$ ; confidence 0.984

187. h047410135.png ; $( \dot { x } , \dot { y } )$ ; confidence 0.984

188. n06690095.png ; $\rightarrow H ^ { 1 } ( G , B ) \rightarrow H ^ { 1 } ( G , A )$ ; confidence 0.984

189. f040820114.png ; $f ( Z )$ ; confidence 0.984

190. s085590559.png ; $\lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } > 0$ ; confidence 0.984

191. s08302022.png ; $\lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } < 0$ ; confidence 0.984

192. a01152012.png ; $G , V$ ; confidence 0.984

193. e03530041.png ; $J _ { m } ( \lambda )$ ; confidence 0.984

194. a01174024.png ; $n \geq 2$ ; confidence 0.984

195. a01145090.png ; $l ( K - D ) > 0$ ; confidence 0.983

196. b01692064.png ; $2 ^ { n }$ ; confidence 0.983

197. a01164065.png ; $H ^ { \prime } ( V , O _ { V } ( D + n H ) ) = 0$ ; confidence 0.983

198. d034120557.png ; $f _ { i } : X \rightarrow \overline { R }$ ; confidence 0.983

199. f040820140.png ; $( A )$ ; confidence 0.983

200. i05235072.png ; $A \cap L$ ; confidence 0.983

201. b01615019.png ; $n = 6$ ; confidence 0.983

202. d031830167.png ; $\alpha \in U$ ; confidence 0.983

203. s085590647.png ; $y = y ( u , v )$ ; confidence 0.983

204. s085590101.png ; $\Gamma = \{ z \in \overline { C } : | z - \zeta | = R \}$ ; confidence 0.983

205. c02057067.png ; $H ^ { p } ( X , S ) = 0 , \quad p \geq 1$ ; confidence 0.983

206. m06211054.png ; $n \leq 5$ ; confidence 0.983

207. f04037019.png ; $H _ { c } ^ { k } ( X , F )$ ; confidence 0.983

208. a0114501.png ; $A _ { k } ^ { 2 }$ ; confidence 0.983

209. d031830344.png ; $\operatorname { rank } ( A _ { i } ) = \operatorname { rank } ( B _ { i } )$ ; confidence 0.983

210. d03249024.png ; $s \in Z$ ; confidence 0.983

211. s085590343.png ; $\pi _ { 1 } ( S \backslash D )$ ; confidence 0.983

212. c02593022.png ; $( \phi ( g ) x , y ) = ( x , \psi ( g ^ { - 1 } ) y )$ ; confidence 0.983

213. h04601030.png ; $n \geq 6$ ; confidence 0.983

214. d030020120.png ; $\pi : X \rightarrow Y$ ; confidence 0.983

215. m06301089.png ; $F ( x _ { 1 } h _ { 1 } + \ldots + x _ { n } h _ { n } ) =$ ; confidence 0.983

216. d034120227.png ; $\Gamma ( X \backslash Y , O _ { X } )$ ; confidence 0.983

217. d034120353.png ; $F ( z , \zeta ) = e ^ { z \zeta }$ ; confidence 0.983

218. a011450219.png ; $| N - q - 1 | \leq 2 g \sqrt { q }$ ; confidence 0.983

219. p07472027.png ; $H ^ { 1 } ( S _ { T } , \Gamma )$ ; confidence 0.982

220. s13001052.png ; $M _ { K }$ ; confidence 0.982

221. d030700313.png ; $r : X \rightarrow X _ { 1 }$ ; confidence 0.982

222. c0205705.png ; $[ h _ { i } , h _ { j } ] = 0$ ; confidence 0.982

223. s08708055.png ; $I ( T , \lambda ) = 2 ^ { \lambda }$ ; confidence 0.982

224. s085590462.png ; $D _ { \mu }$ ; confidence 0.982

225. l0586508.png ; $g \mapsto g ^ { - 1 }$ ; confidence 0.982

226. d030700271.png ; $\phi _ { i } : V \rightarrow V$ ; confidence 0.982

227. h047690118.png ; $n = 2 k - 1$ ; confidence 0.982

228. r07764058.png ; $X = C ^ { 2 } / G \subset C ^ { 3 }$ ; confidence 0.982

229. q07631061.png ; $\phi : \mathfrak { g } \rightarrow \mathfrak { g } \otimes \mathfrak { g }$ ; confidence 0.982

230. u09541025.png ; $U _ { n } ( k )$ ; confidence 0.982

231. d03164028.png ; $( F , V )$ ; confidence 0.981

232. a011600196.png ; $K / k$ ; confidence 0.981

233. a11010021.png ; $C ( X )$ ; confidence 0.981

234. l05876017.png ; $\xi _ { i j } ( x ) = \partial f _ { j } / \partial g ( e , x )$ ; confidence 0.981

235. g13002012.png ; $( d / d z ) e ^ { z } = e ^ { z }$ ; confidence 0.981

236. a01417027.png ; $e ^ { 2 \pi i z }$ ; confidence 0.981

237. s08559036.png ; $z = \phi _ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.981

238. a011640132.png ; $0 \rightarrow O _ { V } \rightarrow E _ { \alpha } \rightarrow T _ { V } \rightarrow 0$ ; confidence 0.981

239. s13004017.png ; $\infty \in H ^ { * }$ ; confidence 0.981

240. g1300202.png ; $\operatorname { log } \alpha$ ; confidence 0.981

241. l05851046.png ; $\alpha ( H _ { \alpha } ) = 2$ ; confidence 0.980

242. a01150012.png ; $( x , \sqrt { f ( x ) } ) \oplus ( c , \sqrt { f ( c ) } ) = ( y , \sqrt { f ( y ) } )$ ; confidence 0.980

243. f040820153.png ; $\gamma ( T ) \in C ( F ; A )$ ; confidence 0.980

244. a12024051.png ; $p \geq 0$ ; confidence 0.980

245. a01145045.png ; $\pi = \operatorname { dim } H ^ { 1 } ( X , O _ { X } )$ ; confidence 0.980

246. d034120120.png ; $H _ { n - r } ( M ^ { n } , X ^ { * } )$ ; confidence 0.980

247. a11070038.png ; $p \geq 2$ ; confidence 0.980

248. f04055042.png ; $F ( 1 ) ( V )$ ; confidence 0.980

249. w09759045.png ; $E ( Q )$ ; confidence 0.980

250. h04797053.png ; $\{ e \} \rightarrow G$ ; confidence 0.980

251. d0316408.png ; $\omega V _ { M } ( m ) = V _ { M } ( \omega ^ { ( p ) } m )$ ; confidence 0.979

252. a011640116.png ; $p _ { 12 } > 1$ ; confidence 0.979

253. a01150029.png ; $\Omega ^ { \tau } [ X ]$ ; confidence 0.979

254. e03696032.png ; $F _ { 0 } \subset F$ ; confidence 0.979

255. g1300205.png ; $\alpha ^ { \beta } = \operatorname { exp } \{ \beta \operatorname { log } \alpha \}$ ; confidence 0.979

256. l05866027.png ; $G \subset N ( F )$ ; confidence 0.979

257. d03379012.png ; $D \backslash K$ ; confidence 0.979

258. a011450202.png ; $y = \psi ( z )$ ; confidence 0.979

259. s085590522.png ; $x _ { 0 } \in H$ ; confidence 0.979

260. s085590646.png ; $x = x ( u , v )$ ; confidence 0.979

261. d030700177.png ; $H ^ { 0 } ( X _ { 0 } , T _ { X _ { 0 } } ) = 0$ ; confidence 0.979

262. u09540020.png ; $K = p > 0$ ; confidence 0.978

263. g04503014.png ; $\operatorname { lim } V _ { k } = k$ ; confidence 0.978

264. w120090164.png ; $E ^ { \otimes r } \rightarrow \Delta ( \lambda )$ ; confidence 0.978

265. h04797062.png ; $p : G \rightarrow \{ e \}$ ; confidence 0.978

266. l05925094.png ; $| K | = 2,3$ ; confidence 0.978

267. u09524012.png ; $X = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } X _ { n } 2 ^ { - n }$ ; confidence 0.978

268. a010210133.png ; $g = 1$ ; confidence 0.978

269. d03249015.png ; $d ( p )$ ; confidence 0.978

270. r07763080.png ; $\phi _ { 1 } \otimes \ldots \otimes \phi _ { d }$ ; confidence 0.978

271. c11045018.png ; $2 ^ { \lambda }$ ; confidence 0.978

272. r08137017.png ; $\phi ^ { a }$ ; confidence 0.978

273. s13004056.png ; $\overline { D } = \overline { D } _ { S }$ ; confidence 0.978

274. u09541052.png ; $g ^ { p } = e$ ; confidence 0.978

275. f11015085.png ; $S ( A )$ ; confidence 0.978

276. d034120492.png ; $X ^ { \prime } = F$ ; confidence 0.977

277. h04797024.png ; $\iota ^ { * } : A ^ { * } \rightarrow K$ ; confidence 0.977

278. d034120502.png ; $\{ H , G / H ^ { 0 } \}$ ; confidence 0.977

279. s13004014.png ; $H ^ { L } = \{ z \in H : \operatorname { Im } z > L \} \text { for } L > 0$ ; confidence 0.977

280. i0530603.png ; $g = k a n$ ; confidence 0.977

281. w120090322.png ; $\Lambda ( V )$ ; confidence 0.977

282. l05872010.png ; $( x + y ) ^ { [ p ] } = x ^ { [ p ] } + y ^ { [ p ] } + \Lambda _ { p } ( x , y )$ ; confidence 0.977

283. a01164040.png ; $q ( V )$ ; confidence 0.977

284. k12003040.png ; $E = \emptyset$ ; confidence 0.977

285. f040820167.png ; $F _ { \pi } ( \overline { m } )$ ; confidence 0.977

286. l05876024.png ; $\psi _ { k i } ( e ) = \delta _ { k i }$ ; confidence 0.977

287. g1300208.png ; $\operatorname { log } \alpha = i \pi$ ; confidence 0.977

288. s085590223.png ; $( U ^ { n } ( \zeta , R ) , f _ { \zeta } )$ ; confidence 0.977

289. s085590525.png ; $( a x + b y ) d y = ( c x + e y ) d x$ ; confidence 0.977

290. d030700197.png ; $H ^ { 2 } ( X _ { 0 } , T _ { X _ { 0 } } ) = 0$ ; confidence 0.977

291. d034120383.png ; $F ^ { * } ( z )$ ; confidence 0.977

292. f040820148.png ; $F \mapsto C ( F ; A )$ ; confidence 0.977

293. a01130054.png ; $M ( k )$ ; confidence 0.977

294. d0316409.png ; $F _ { M } ( V _ { M } ( m ) ) = V _ { M } ( F _ { M } ( m ) ) = p m$ ; confidence 0.976

295. m06451089.png ; $( S , \operatorname { Pic } X / S )$ ; confidence 0.976

296. l05859082.png ; $\operatorname { exp } X = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { m ! } X ^ { m }$ ; confidence 0.976

297. a01164048.png ; $= \chi ( V , O _ { V } ) - 1$ ; confidence 0.976

298. s1300405.png ; $X = \Gamma \backslash H$ ; confidence 0.976

299. l05851030.png ; $\mathfrak { g } _ { \alpha } = \{ X \in \mathfrak { g } : [ H , X ] = \alpha ( H ) X , H \in \mathfrak { h } \}$ ; confidence 0.976

300. d03062025.png ; $R = \infty$ ; confidence 0.976

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