User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/14

List

1.  ; $Z , W$ ; confidence 0.401

2.  ; $\epsilon _ { i j } ^ { k }$ ; confidence 0.400

3.  ; $A _ { x } = \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { x }$ ; confidence 0.399

4.  ; $\operatorname { dim } Z \cap \overline { S _ { k + q + 1 } } ( F | _ { X \backslash Z } ) \leq k$ ; confidence 0.399

5.  ; $\psi \in S$ ; confidence 0.398

6.  ; $\{ X _ { n } \}$ ; confidence 0.398

7.  ; $\forall x ( P ( x ) \vee \neg P ( x ) ) \wedge \neg \neg \neg x P ( x ) \supset \exists x P ( x )$ ; confidence 0.397

8.  ; $25$ ; confidence 0.396

9.  ; $5$ ; confidence 0.396

10.  ; $M _ { t } : = \operatorname { sup } _ { s \leq t } W _ { s }$ ; confidence 0.396

11.  ; $R _ { V } = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \sigma _ { V } } f ( z ) d z$ ; confidence 0.396

12.  ; $P _ { 2 }$ ; confidence 0.396

13.  ; $H ( K )$ ; confidence 0.395

14.  ; $\operatorname { gr } D _ { X }$ ; confidence 0.395

15.  ; $P _ { n } ( f ) = \int _ { S } f d P _ { n } = \frac { 1 } { n } \sum _ { i = 1 } ^ { n } f ( X _ { i } )$ ; confidence 0.394

16.  ; $k = 0,1 , \ldots ,$ ; confidence 0.393

17.  ; $X \rightarrow y$ ; confidence 0.392

18.  ; $x = \pm \alpha \operatorname { ln } \frac { \alpha + \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } { y } - \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$ ; confidence 0.391

19.  ; $\hat { \lambda } I - A - \delta A = ( \hat { \lambda } I - A ) [ I - ( \hat { \lambda } I - A ) ^ { - 1 } \delta A$ ; confidence 0.391

20.  ; $\alpha \in G$ ; confidence 0.390

21.  ; $\| \delta x \| = \| A ^ { - 1 } B ^ { - 1 } B N \| =$ ; confidence 0.390

22.  ; $| \delta b | \leq \epsilon | b |$ ; confidence 0.389

23.  ; $1 B S G$ ; confidence 0.389

24.  ; $E ( Z _ { 13 } ) = 0$ ; confidence 0.388

25.  ; $r : h \rightarrow f ( x _ { 0 } + h ) - f ( x _ { 0 } ) - h _ { 0 } ( h )$ ; confidence 0.388

26.  ; $\left. \begin{array} { c } { \frac { \partial u } { \partial t } + \sum _ { j = 1 } ^ { m } \alpha _ { j } ( x ) \frac { \partial u } { \partial x _ { j } } + c ( x ) u = f ( x , t ) } \\ { ( x , t ) \in \Omega \times [ 0 , T ] } \\ { u ( x , 0 ) = u _ { 0 } ( x ) , \quad x \in \Omega } \end{array} \right.$ ; confidence 0.387

27.  ; $P _ { B }$ ; confidence 0.385

28.  ; $S U N$ ; confidence 0.385

29.  ; $( n + 1 ) a _ { n + 1 } + \alpha _ { n } = \tau$ ; confidence 0.385

30.  ; $y _ { i j k } = \mu + \alpha _ { i } + \beta _ { j } + \gamma _ { i j } + e _ { j k }$ ; confidence 0.384

31.  ; $P _ { \alpha }$ ; confidence 0.384

32.  ; $v _ { 0 } ^ { k }$ ; confidence 0.384

33.  ; $X *$ ; confidence 0.383

34.  ; $\{ E _ { n _ { 1 } } \ldots n _ { k } \}$ ; confidence 0.382

35.  ; $= \operatorname { exp } ( x P _ { 0 } z + \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { r } ) g ( z ) . . \operatorname { exp } ( - x P _ { 0 } z - \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { \gamma } )$ ; confidence 0.382

36.  ; $F ( M ^ { k } ) \subset \nabla \square ^ { n }$ ; confidence 0.382

37.  ; $E$ ; confidence 0.382

38.  ; $( \hat { \lambda } I - A ) ^ { - 1 } = T ( \hat { \lambda } I - \Lambda ) ^ { - 1 } T ^ { - 1 }$ ; confidence 0.382

39.  ; $x , h \in X$ ; confidence 0.382

40.  ; $P _ { U } K$ ; confidence 0.381

41.  ; $631$ ; confidence 0.381

42.  ; $| \lambda _ { X } | \leq ( n + 1 ) ^ { \alpha - 1 }$ ; confidence 0.381

43.  ; $\beta _ { y }$ ; confidence 0.380

44.  ; $a - 1$ ; confidence 0.380

45.  ; $Q$ ; confidence 0.380

46.  ; $w ^ { \prime }$ ; confidence 0.380

47.  ; $^ { * } S \text { s } 5$ ; confidence 0.380

48.  ; $\phi \gamma$ ; confidence 0.380

49.  ; $Sp ( 0 )$ ; confidence 0.378

50.  ; $\left. \begin{array} { l l l } { \alpha _ { 1 } } & { \alpha _ { 2 } } & { \alpha _ { 3 } } \\ { b _ { 1 } } & { b _ { 2 } } & { b _ { 3 } } \\ { c _ { 1 } } & { c _ { 2 } } & { c _ { 3 } } \end{array} \right| = 0$ ; confidence 0.378

51.  ; $n - r$ ; confidence 0.377

52.  ; $( g )$ ; confidence 0.376

53.  ; $( A - \hat { \lambda } I ) x ^ { ( i + 1 ) } = x ^ { ( i ) } , \quad i = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.376

54.  ; $4 x$ ; confidence 0.375

55.  ; $P = P _ { 0 } z + P _ { 1 } : = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) z + \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { q } \\ { r } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.374

56.  ; $H ( z ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } a _ { i j } z _ { i } z _ { j }$ ; confidence 0.374

57.  ; $D _ { \alpha }$ ; confidence 0.374

58.  ; $T ^ { 2 }$ ; confidence 0.373

59.  ; $\mathfrak { M } _ { n }$ ; confidence 0.373

60.  ; $A _ { j } A _ { k l } = A _ { k l } A _ { j }$ ; confidence 0.372

61.  ; $i = 1 , \dots , r$ ; confidence 0.372

62.  ; $\beta _ { k } q _ { k + 1 } = A q _ { k } - \beta _ { k - 1 } q _ { k - 1 } - \alpha _ { k } q _ { k k }$ ; confidence 0.371

63.  ; $f _ { h } \in U _ { k }$ ; confidence 0.371

64.  ; $d _ { C } ^ { - 1 } = \operatorname { det } \left\| \begin{array} { c c } { \phi _ { \theta } \theta } & { \phi _ { \theta x } } \\ { \phi _ { y } \theta } & { \phi _ { y x } } \end{array} \right\|$ ; confidence 0.370

65.  ; $\psi _ { 0 } , \ldots , \psi _ { n - 1 } \vDash _ { K } \varphi$ ; confidence 0.369

66.  ; $a _ { 1 } b _ { 1 } \ldots a _ { 8 } b _ { 8 }$ ; confidence 0.369

67.  ; $\pi _ { C } ^ { \# } ( x ) = \sum _ { n \leq x } P _ { C } ^ { \# } ( n )$ ; confidence 0.369

68.  ; $z \in C$ ; confidence 0.369

69.  ; $M = 10 p _ { t x } - p _ { g } - 2 p ^ { ( 1 ) } + 12 + \theta$ ; confidence 0.369

70.  ; $\overline { a } X = \beta a X = \alpha \beta X$ ; confidence 0.369

71.  ; $\hat { k } ( \alpha + \beta )$ ; confidence 0.369

72.  ; $z \leq | ( \hat { \lambda } I - \Lambda ) ^ { - 1 } | | T ^ { - 1 } | | \delta A | | T | z |$ ; confidence 0.368

73.  ; $i = 1 , \ldots , I$ ; confidence 0.368

74.  ; $Z ( t , u )$ ; confidence 0.368

75.  ; $A _ { r } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.368

76.  ; $\delta b = H . | b$ ; confidence 0.368

77.  ; $K _ { X } ^ { v } \otimes L ^ { i }$ ; confidence 0.368

78.  ; $n \| < C$ ; confidence 0.368

79.  ; $\partial _ { x } = \partial / \partial x$ ; confidence 0.368

80.  ; $E _ { i j }$ ; confidence 0.366

81.  ; $Mod ^ { * } L D = Mod ^ { * } S _ { D }$ ; confidence 0.366

82.  ; $x \approx y = | \operatorname { K } K ( E ( x , y ) ) \approx L ( E ( x , y ) )$ ; confidence 0.366

83.  ; $m$ ; confidence 0.365

84.  ; $f ( z ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \alpha _ { \nu _ { k } } z ^ { \nu _ { k } }$ ; confidence 0.364

85.  ; $( \hat { \lambda } B - C ) ^ { - 1 } = P ( \hat { \lambda } I - \Lambda ) ^ { - 1 } Q$ ; confidence 0.363

86.  ; $b _ { 0 }$ ; confidence 0.363

87.  ; $\frac { 1 } { 4 n } \operatorname { max } \{ \alpha _ { i } : 0 \leq i \leq t \} \leq \Delta _ { 2 } \leq \frac { 1 } { 4 n } ( \sum _ { i = 0 } ^ { t } \alpha _ { i } + 2 )$ ; confidence 0.363

88.  ; $c u _ { x t } = u _ { t t } - \frac { 1 } { 2 } c ^ { 2 } u _ { y y }$ ; confidence 0.363

89.  ; $h ( x ) = a , \ldots , h ( w ) = d$ ; confidence 0.362

90.  ; $\alpha ; ( \ldots )$ ; confidence 0.362

91.  ; $\| ( A + \delta A ) ^ { + } \| _ { 2 } \leq \frac { \| A ^ { + } \| _ { 2 } } { 1 - \| A ^ { + } \| _ { 2 } \| ^ { \delta A \| _ { 2 } } }$ ; confidence 0.362

92.  ; $u _ { R } ^ { k } ( x ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } u _ { i } a _ { i } ^ { k } ( x )$ ; confidence 0.362

93.  ; $j _ { X } ^ { k } ( u )$ ; confidence 0.362

94.  ; $E [ L ( \theta , d ) | x ]$ ; confidence 0.361

95.  ; $u _ { m } = u ( M _ { m } )$ ; confidence 0.360

96.  ; $\hat { V }$ ; confidence 0.359

97.  ; $L u = \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) \frac { \partial ^ { \alpha } u } { \partial x ^ { \alpha } } = f ( x )$ ; confidence 0.358

98.  ; $g = d \cdot d ^ { \prime - 1 }$ ; confidence 0.357

99.  ; $\alpha = \text { Coker } ( \text { Ker } \alpha ) \theta \text { ker } ( \text { Coker } \alpha )$ ; confidence 0.357

100.  ; $v _ { n } \in G$ ; confidence 0.357

101.  ; $g _ { 1 } = | d x | ^ { 2 } + \frac { | d \xi | ^ { 2 } } { | \xi | ^ { 2 } } \leq g = \frac { | d x | ^ { 2 } } { | x | ^ { 2 } } + \frac { | d \xi | ^ { 2 } } { | \xi | ^ { 2 } }$ ; confidence 0.357

102.  ; $\mathfrak { p } \supset b$ ; confidence 0.356

103.  ; $\tilde { \Omega } _ { D } F = \cap \{ \Omega G : F \subseteq G \in Fi _ { D } A \}$ ; confidence 0.356

104.  ; $A = \operatorname { Pic } ^ { 0 } ( A )$ ; confidence 0.355

105.  ; $0$ ; confidence 0.355

106.  ; $0 \rightarrow A \rightarrow B \stackrel { sp } { \rightarrow } \pi * C \rightarrow 0$ ; confidence 0.355

107.  ; $a \in D$ ; confidence 0.354

108.  ; $t$ ; confidence 0.354

109.  ; $\rho _ { 0 n + } = \operatorname { sin } A$ ; confidence 0.354

110.  ; $\pi _ { 4 n - 1 } ( S ^ { 2 n } ) \rightarrow \pi _ { 4 n } ( S ^ { 2 n + 1 } )$ ; confidence 0.354

111.  ; $P _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { \square } & { q } \\ { r } & { \square } & { 0 } \end{array} \right) , Q _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { - \frac { i } { 2 } q r } & { \frac { i } { 2 } q x } \\ { - \frac { i } { 2 } r _ { x } } & { \frac { i } { 2 } q r } \end{array} \right)$ ; confidence 0.352

112.  ; $m _ { k } = \dot { k }$ ; confidence 0.352

113.  ; $( \alpha \vee ( b . e ) ) : e = ( \alpha : e ) \vee b$ ; confidence 0.351

114.  ; $l _ { k } ( A )$ ; confidence 0.348

115.  ; $| e ^ { A + \delta A } - e ^ { A } \| \leq k ( T ) \cdot \| W \|$ ; confidence 0.347

116.  ; $M$ ; confidence 0.347

117.  ; $w _ { 2 }$ ; confidence 0.347

118.  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } G ^ { \# } ( n ) y ^ { n } = \prod _ { m = 1 } ^ { \infty } ( 1 - y ^ { m } ) ^ { - P ^ { \# } ( m ) }$ ; confidence 0.346

119.  ; $\leq F _ { \alpha ; q , x - \gamma }$ ; confidence 0.345

120.  ; $f _ { h } ( t ) = \frac { 1 } { h } \int _ { t - k / 2 } ^ { t + k / 2 } f ( u ) d u = \frac { 1 } { h } \int _ { - k / 2 } ^ { k / 2 } f ( t + v ) d v$ ; confidence 0.345

121.  ; $\sum _ { n \leq x } S ( n ) = A _ { 2 } x + O ( \sqrt { x } ) \quad \text { as } x \rightarrow \infty$ ; confidence 0.344

122.  ; $x _ { 1 } , \ldots , x _ { p }$ ; confidence 0.344

123.  ; $H _ { D }$ ; confidence 0.344

124.  ; $y _ { 0 } = A _ { x }$ ; confidence 0.344

125.  ; $w$ ; confidence 0.343

126.  ; $R = \{ \alpha \in K : \operatorname { mod } _ { K } ( \alpha ) \leq 1 \}$ ; confidence 0.342

127.  ; $\left. \begin{array} { c c c } { B _ { i } } & { \stackrel { h _ { i } } { \rightarrow } } & { A _ { i } } \\ { g _ { i } \downarrow } & { \square } & { \downarrow f _ { i } } \\ { B } & { \vec { f } } & { A } \end{array} \right.$ ; confidence 0.342

128.  ; $\sigma _ { 1 } \geq \ldots \geq \sigma _ { \zeta }$ ; confidence 0.342

129.  ; $( \beta _ { t 0 } , \ldots , \beta _ { i k } )$ ; confidence 0.339

130.  ; $A ( 0 ) uv + f ( 0 ) \in \overline { D ( A ( 0 ) ) }$ ; confidence 0.339

131.  ; $x _ { 1 } , \ldots , x _ { x } \in X$ ; confidence 0.338

132.  ; $\frac { D \xi ^ { i } } { d t } = \frac { d \xi ^ { i } } { d t } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i } r \xi ^ { r }$ ; confidence 0.338

133.  ; $\phi _ { i } / \partial x _ { Y }$ ; confidence 0.338

134.  ; $F | X _ { t } | ^ { 2 } + \delta$ ; confidence 0.338

135.  ; $\mathfrak { A } = \langle A , C \rangle$ ; confidence 0.337

136.  ; $T _ { i j }$ ; confidence 0.337

137.  ; $T _ { \nu }$ ; confidence 0.336

138.  ; $S _ { x } = X _ { 1 } + \ldots + X _ { x }$ ; confidence 0.335

139.  ; $\operatorname { Mod } ^ { * } L D ( K ) = ( SPP _ { U } K ) ^ { * } L$ ; confidence 0.335

140.  ; $\| f \| _ { \Lambda _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) } \leq K$ ; confidence 0.335

141.  ; $c \rightarrow N$ ; confidence 0.335

142.  ; $\mu$ ; confidence 0.335

143.  ; $\langle N e _ { S _ { P } } \mathfrak { M } , F _ { S _ { P } } \mathfrak { M } \rangle$ ; confidence 0.335

144.  ; $\frac { \| \delta x \| } { \| x \| } \leq \frac { \| A ^ { - 1 } \delta A \| + \frac { \| A ^ { - 1 } \delta b \| } { | x \| } } { 1 - \| A ^ { - 1 } \delta A \| }$ ; confidence 0.334

145.  ; $\eta _ { i } - \eta _ { s }$ ; confidence 0.334

146.  ; $\zeta _ { G } ( z ) = \sum _ { x = 1 } ^ { \infty } G ( n ) n ^ { - z } = \sum _ { \alpha \in G } | a | ^ { - z } =$ ; confidence 0.334

147.  ; $\tilde { f } : \Delta ^ { n + 1 } \rightarrow E$ ; confidence 0.333

148.  ; $h : H \rightarrow ( C \bigotimes T M ) / ( H \oplus \overline { H } )$ ; confidence 0.332

149.  ; $F T op$ ; confidence 0.332

150.  ; $\| u - P _ { n } u \| _ { A } \rightarrow 0$ ; confidence 0.332

151.  ; $n = 1,2 , \dots$ ; confidence 0.331

152.  ; $\sum _ { n \leq x } \alpha ( n ) = A _ { 1 } x + O ( \sqrt { x } ) \quad \text { as } x \rightarrow \infty$ ; confidence 0.331

153.  ; $\Delta ( \alpha _ { 1 } \ldots i _ { p } d x ^ { i _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { i p } ) =$ ; confidence 0.331

154.  ; $T , \psi \dagger \operatorname { si } \varphi$ ; confidence 0.330

155.  ; $p ^ { 4 }$ ; confidence 0.330

156.  ; $( \alpha \circ \beta ) ( c ) _ { d x } = \sum _ { b } \alpha ( b ) _ { a } \beta ( c ) _ { b }$ ; confidence 0.330

157.  ; $C ^ { \infty } ( \tilde { N } )$ ; confidence 0.330

158.  ; $8$ ; confidence 0.330

159.  ; $L$ ; confidence 0.330

160.  ; $\Delta \lambda _ { i } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.329

161.  ; $o = e K$ ; confidence 0.327

162.  ; $Mod ^ { * } L D = P _ { SD } Mod ^ { * } L _ { D }$ ; confidence 0.326

163.  ; $_ { \nabla } ( G / K )$ ; confidence 0.326

164.  ; $\overline { \Xi } \epsilon = 0$ ; confidence 0.326

165.  ; $W _ { 0 }$ ; confidence 0.325

166.  ; $p _ { i k } ^ { * } ( t ) = P \{ \xi ^ { * } ( t ) = h | \xi ^ { * } ( 0 ) = i \} =$ ; confidence 0.325

167.  ; $h ( \psi ^ { i } ) \in C ( \{ h ( \varphi _ { 0 } ^ { i } ) , \ldots , h ( \varphi _ { n _ { i } - 1 } ^ { i } ) \} )$ ; confidence 0.325

168.  ; $N$ ; confidence 0.325

169.  ; $c$ ; confidence 0.324

170.  ; $C$ ; confidence 0.323

171.  ; $N _ { 2 } = \left| \begin{array} { c c c c c } { . } & { \square } & { \square } & { \square } & { 0 } \\ { \square } & { . } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { L ( e _ { j } ^ { n _ { i j } } ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { . } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { 0 } & { \square } & { \square } & { \square } & { . } \end{array} \right|$ ; confidence 0.323

172.  ; $\{ x _ { k } , a \}$ ; confidence 0.323

173.  ; $\Sigma _ { 1 } = X _ { 4 } ^ { \prime } \Sigma X _ { 4 }$ ; confidence 0.322

174.  ; $X _ { i } \cap X _ { j } =$ ; confidence 0.322

175.  ; $n ( O _ { x } ) = 0$ ; confidence 0.322

176.  ; $[ \xi ^ { \alpha } , \xi ^ { b } ] = 2 \epsilon _ { \alpha b c } \xi ^ { c }$ ; confidence 0.322

177.  ; $P _ { I } ^ { f } : C ^ { \infty } \rightarrow L$ ; confidence 0.321

178.  ; $\frac { x ^ { \rho + 1 } f ( x ) } { \int _ { x } ^ { x } t ^ { \sigma } f ( t ) d t } \rightarrow \sigma + \rho + 1 \quad ( x \rightarrow \infty )$ ; confidence 0.320

179.  ; $\operatorname { to } \varphi$ ; confidence 0.319

180.  ; $\alpha + b \in C ^ { p }$ ; confidence 0.317

181.  ; $F _ { n } ( x ) = ( x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { y } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.316

182.  ; $\left. \begin{array} { l } { \nabla p _ { 1 } = \nabla p _ { 2 } = 0 } \\ { \frac { \partial v _ { 0 } } { \partial t } + [ \nabla v _ { 0 } ] v _ { 0 } = \frac { 1 } { Re } \Delta v _ { 0 } + \operatorname { Re } \nabla p _ { 3 } + \theta _ { 0 } b } \end{array} \right.$ ; confidence 0.316

183.  ; $x \in X ^ { \prime }$ ; confidence 0.315

184.  ; $q ^ { ( l ) } = 2 i \frac { \tau _ { l } + 1 } { \tau _ { l } } , r ^ { ( l ) } = - 2 i \frac { \tau _ { l } - 1 } { \tau _ { l } }$ ; confidence 0.315

185.  ; $x = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } x$ ; confidence 0.315

186.  ; $\partial _ { r }$ ; confidence 0.315

187.  ; $\nabla _ { i g j k } = \gamma _ { i } g _ { j k }$ ; confidence 0.315

188.  ; $E _ { S _ { P } }$ ; confidence 0.315

189.  ; $e$ ; confidence 0.314

190.  ; $\therefore M \rightarrow F$ ; confidence 0.313

191.  ; $\theta _ { 3 } ( v \pm \frac { 1 } { 2 } \tau ) = e ^ { - i \pi \tau / 4 } \cdot e ^ { - i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$ ; confidence 0.312

192.  ; $M ^ { 0 }$ ; confidence 0.312

193.  ; $m = 2 ^ { a } 3 ^ { b } u ^ { 2 }$ ; confidence 0.311

194.  ; $0$ ; confidence 0.311

195.  ; $A _ { 1 } , \ldots , A _ { 8 }$ ; confidence 0.310

196.  ; $\Gamma 20$ ; confidence 0.310

197.  ; $p _ { m } = ( \sum _ { j = 0 } ^ { m } A _ { j } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.310

198.  ; $A$ ; confidence 0.309

199.  ; $k ( T ) = \| T \| T ^ { - 1 } \|$ ; confidence 0.308

200.  ; $\left. \begin{array} { l l } { F _ { 1 } ( A ) } & { \frac { F _ { 1 } ( \alpha ) } { \rightarrow } } & { F _ { 1 } ( B ) } \\ { \phi _ { A } \downarrow } & { \square } & { \downarrow \phi _ { B } } \\ { F _ { 2 } ( A ) } & { \vec { F _ { 2 } ( \alpha ) } } & { F _ { 2 } ( B ) } \end{array} \right.$ ; confidence 0.308

201.  ; $l \mu \frac { \partial W ^ { k } } { \partial x } + ( 1 - c ) W ^ { k } = c ( \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$ ; confidence 0.308

202.  ; $\operatorname { sup } _ { \epsilon > 0 ; \psi \in W } \operatorname { inf } \{ g ( x ) : g \in \operatorname { span } ( M ) , w f \leq w g + \epsilon \} =$ ; confidence 0.307

203.  ; $h$ ; confidence 0.307

204.  ; $M _ { 1 } = H \cap _ { k \tau _ { S } } H ^ { \prime }$ ; confidence 0.307

205.  ; $f \in S _ { y } ^ { \prime }$ ; confidence 0.307

206.  ; $\sigma \in M$ ; confidence 0.307

207.  ; $P _ { x } ( h )$ ; confidence 0.305

208.  ; $\frac { \| \delta X \| } { \| X \| } \leq \frac { \epsilon \cdot k ( A , B ) } { 1 - \epsilon \cdot k ( A , B ) }$ ; confidence 0.305

209.  ; $F _ { t } | _ { A } = H _ { t }$ ; confidence 0.304

210.  ; $S _ { \theta _ { 0 } } = \{ z \in C : \operatorname { larg } z | \leq \theta _ { 0 } \} \cup \{ 0 \}$ ; confidence 0.304

211.  ; $\pi _ { i } / ( \pi _ { i } + \pi _ { j } )$ ; confidence 0.304

212.  ; $\operatorname { Pic } ( F ) \cong p ^ { * } \operatorname { Pic } ( C ) \oplus Z ^ { 5 }$ ; confidence 0.304

213.  ; $P \{ X _ { v + 1 } = k + 1 | X _ { k } = k \} = \frac { b + k c } { b + r + n c } = \frac { p + k \gamma } { 1 + n \gamma }$ ; confidence 0.303

214.  ; $2 ^ { a + 2 }$ ; confidence 0.302

215.  ; $A / \Theta \in Q$ ; confidence 0.302

216.  ; $a ^ { X } = e ^ { X \operatorname { ln } \alpha }$ ; confidence 0.301

217.  ; $- \infty \leq w \leq + \infty$ ; confidence 0.301

218.  ; $x \in \operatorname { Dom } A$ ; confidence 0.300

219.  ; $e \omega ^ { r } f$ ; confidence 0.300

220.  ; $\Pi I _ { \lambda }$ ; confidence 0.300

221.  ; $\overline { U }$ ; confidence 0.299

222.  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } \operatorname { sup } \frac { S _ { n } } { c _ { n } } = 1 \quad ( \alpha . s . )$ ; confidence 0.299

223.  ; $\Delta$ ; confidence 0.298

224.  ; $\sigma ( \Gamma ) \operatorname { tg } \sigma ( \varphi )$ ; confidence 0.298

225.  ; $F \in Fi _ { D }$ ; confidence 0.298

226.  ; $I$ ; confidence 0.297

227.  ; $W _ { a }$ ; confidence 0.297

228.  ; $C \in | L$ ; confidence 0.296

229.  ; $\{ \partial f \rangle$ ; confidence 0.295

230.  ; $x \in I$ ; confidence 0.295

231.  ; $\alpha = \frac { \| \delta A \| _ { 2 } } { \| A \| _ { 2 } } , \quad \hat { \kappa } = \frac { k ( A ) } { 1 - \alpha k ( A ) }$ ; confidence 0.294

232.  ; $A \nmid \Omega C$ ; confidence 0.294

233.  ; $\{ A \rangle$ ; confidence 0.294

234.  ; $\phi _ { im }$ ; confidence 0.294

235.  ; $n = 0,1 , \ldots$ ; confidence 0.294

236.  ; $\alpha ^ { n } < b ^ { n + 1 }$ ; confidence 0.291

237.  ; $\{ \operatorname { exp } _ { m } ( \text { Cutval } ( \xi ) \xi ) \} = \text { Cutloc } ( m )$ ; confidence 0.291

238.  ; $\sum _ { \mathfrak { D } _ { 1 } ^ { 1 } } ( E \times N ^ { N } )$ ; confidence 0.290

239.  ; $t \circ \in E$ ; confidence 0.290

240.  ; $\forall y \exists z ( \gamma ( y ) + 1 = \alpha ( g * \overline { \beta } ( z ) ) )$ ; confidence 0.288

241.  ; $\| f _ { 1 } - P _ { U \cap V ^ { J } } f \| \leq c ^ { 2 l - 1 } \| f \|$ ; confidence 0.287

242.  ; $x _ { y } + 1 = t$ ; confidence 0.287

243.  ; $A \in \mathfrak { S }$ ; confidence 0.285

244.  ; $F \subseteq Fi _ { D } A$ ; confidence 0.285

245.  ; $d _ { 2 }$ ; confidence 0.284

246.  ; $( \partial / \partial t _ { x } ) - Q _ { 0 } z ^ { x }$ ; confidence 0.284

247.  ; $j = \frac { 1728 g _ { 2 } ^ { 3 } } { g _ { 2 } ^ { 3 } - 27 g _ { 3 } ^ { 2 } }$ ; confidence 0.284

248.  ; $\pi _ { p } ( \text { Id } : C ( K ) \rightarrow L _ { p } ( K , \mu ) ) = \mu ( K ) ^ { 1 / p }$ ; confidence 0.283

249.  ; $\Sigma ( P , R ) \subseteq Fm P L$ ; confidence 0.283

250.  ; $F m$ ; confidence 0.283

251.  ; $P ^ { \prime }$ ; confidence 0.282

252.  ; $D ( K ) = \langle F m , \vDash _ { K } \rangle$ ; confidence 0.282

253.  ; $\sqrt { 3 }$ ; confidence 0.281

254.  ; $\zeta _ { A } ( z ) = \prod _ { r \geq 1 } \quad ( 1 - p ^ { - r z } ) ^ { - 1 } = \prod _ { r = 1 } ^ { \infty } \zeta ( r z )$ ; confidence 0.281

255.  ; $1 / S i$ ; confidence 0.280

256.  ; $\beta _ { X } ( s ) = \operatorname { sup } _ { t } \beta ( \sigma \{ X _ { z } : u \leq t \} , \sigma \{ X _ { z } : u \geq t + x \} )$ ; confidence 0.279

257.  ; $X \in X$ ; confidence 0.278

258.  ; $f ^ { \mu } | _ { K }$ ; confidence 0.278

259.  ; $n = 1,2 , . .$ ; confidence 0.277

260.  ; $X ^ { \prime } X \hat { \beta } = X ^ { \prime } y$ ; confidence 0.277

261.  ; $( 4 m ^ { 2 n } \cdot \frac { m ^ { 2 n } - 1 } { m ^ { 2 } - 1 } , m ^ { 2 n - 1 } \cdot ( \frac { 2 ( m ^ { 2 n } - 1 ) } { m + 1 } + 1 )$ ; confidence 0.276

262.  ; $a ^ { \prime } \Theta$ ; confidence 0.275

263.  ; $c \in FFI _ { D } A$ ; confidence 0.275

264.  ; $Q = \operatorname { Alg } \operatorname { Mod } ^ { * S } D$ ; confidence 0.274

265.  ; $f = \pi \gamma f _ { \alpha } \pi \overline { x } ^ { 1 }$ ; confidence 0.274

266.  ; $\pi _ { C } ^ { \# } ( x ) \sim C x ^ { \kappa } ( \operatorname { log } x ) ^ { \nu } \text { as } x \rightarrow \infty$ ; confidence 0.274

267.  ; $\{ x _ { n j } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.273

268.  ; $G _ { A B } ^ { ( c ) } ( t - t ^ { \prime } ) = \ll A ( t ) | B ( t ^ { \prime } ) \gg ( c ) \equiv \langle T _ { \eta } A ( t ) B ( t ^ { \prime } ) \rangle$ ; confidence 0.272

269.  ; $| e | | < 1$ ; confidence 0.271

270.  ; $s = s ^ { * } \cup ( s \backslash s ^ { * } ) ^ { * } U \ldots$ ; confidence 0.271

271.  ; $99$ ; confidence 0.271

272.  ; $( H _ { 1 } , \ldots , H _ { k + m } ) : C ^ { N } \rightarrow C ^ { k + m }$ ; confidence 0.271

273.  ; $Z y \rightarrow \infty$ ; confidence 0.270

274.  ; $\sum _ { \nu = 1 } ^ { k - 1 } \frac { B _ { \nu } } { \nu ! } \{ f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( n ) - f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( 0 ) \} + \frac { B _ { k } } { k ! } \sum _ { x = 0 } ^ { n - 1 } f ^ { ( k ) } ( x + \theta )$ ; confidence 0.269

275.  ; $N = \{ G \backslash ( \cup _ { x \in G } x ^ { - 1 } H x ) \} \cup \{ 1 \}$ ; confidence 0.269

276.  ; $q _ { i k } = P \{ \xi ( \tau ( H ) ) = h | \xi ( 0 ) = i \} , \quad i \in S , \quad h \in H$ ; confidence 0.269

277.  ; $\chi \pi _ { \alpha }$ ; confidence 0.268

278.  ; $21$ ; confidence 0.266

279.  ; $\alpha X$ ; confidence 0.266

280.  ; $1$ ; confidence 0.266

281.  ; $( C ( S ) , \overline { g } ) = ( R _ { + } \times S , d \nu ^ { 2 } + r ^ { 2 } g )$ ; confidence 0.265

282.  ; $h ( [ a ] )$ ; confidence 0.265

283.  ; $F _ { S _ { P } } \mathfrak { M }$ ; confidence 0.264

284.  ; $u _ { t t } = c ^ { 2 } ( u _ { XX } + u _ { y y } )$ ; confidence 0.264

285.  ; $\{ \alpha _ { n } \} _ { \aleph = 0 } ^ { \infty }$ ; confidence 0.264

286.  ; $\| \alpha _ { j k }$ ; confidence 0.264

287.  ; $+ \sum _ { i = 1 } ^ { s } \| k _ { i k } [ u ] _ { k } - \{ l _ { i } u \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } } + \| p _ { i k } \phi _ { i } - \{ \phi _ { i } \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } }$ ; confidence 0.263

288.  ; $\alpha : H ^ { n } ( : Z ) \rightarrow H ^ { n + 3 } ( : Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.262

289.  ; $+ ( \lambda x y \cdot y ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \tau ) )$ ; confidence 0.262

290.  ; $\beta X = S \square x = \omega _ { \kappa } X$ ; confidence 0.261

291.  ; $x = T ( \Lambda - \hat { \lambda } I ) ^ { - 1 } T ^ { - 1 } r$ ; confidence 0.261

292.  ; $\left. \begin{array} { l } { i \frac { \partial } { \partial t } q ( x , t ) = i q t = - \frac { 1 } { 2 } q x x + q ^ { 2 } r } \\ { i \frac { \partial } { \partial t } r ( x , t ) = i r t = \frac { 1 } { 2 } r x - q r ^ { 2 } } \end{array} \right.$ ; confidence 0.260

293.  ; $r _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.259

294.  ; $m$ ; confidence 0.259

295.  ; $V _ { k } ( H ^ { n } ) = \frac { Sp ( n ) } { Sp ( n - k ) }$ ; confidence 0.259

296.  ; $\delta ^ { * } \circ ( t - r ) ^ { * } \beta _ { 1 } = k ( t ^ { * } \square ^ { - 1 } \beta _ { 3 } )$ ; confidence 0.259

297.  ; $\frac { \| \delta x \| _ { 2 } } { \| x \| _ { 2 } } \leq k [ ( 2 + \eta \hat { k } ) \alpha + \beta \gamma ]$ ; confidence 0.259

298.  ; $u _ { 1 } = \int _ { c _ { 1 } } ^ { x } d u _ { 1 } , \ldots , u _ { p } = \int _ { \varphi } ^ { x } d u _ { p }$ ; confidence 0.258

299.  ; $r = H . | A | . | x$ ; confidence 0.258

300.  ; $\pi : B \rightarrow G ^ { k } ( V )$ ; confidence 0.258