User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/1

List

1.  ; $3 + 5$ ; confidence 0.136

2.  ; $A , B , C \in C$ ; confidence 0.982

3.  ; $( - ) ^ { * } : C ^ { 0 p } \rightarrow C$ ; confidence 0.505

4.  ; $s = s ( ( A ^ { * } ) ^ { ( B ^ { * } ) } , ( B ^ { * } ) ^ { ( C ^ { * } ) } )$ ; confidence 0.907

5.  ; $R el$ ; confidence 0.544

6.  ; $d ( A , B ) : B ^ { A } \cong A ^ { * } B ^ { * }$ ; confidence 0.988

7.  ; $4$ ; confidence 0.531

8.  ; $S ^ { * } = S$ ; confidence 0.463

9.  ; $B ^ { A } \cong ( A ^ { * } \otimes B )$ ; confidence 0.992

10.  ; $B$ ; confidence 0.895

11.  ; $C$ ; confidence 0.838

12.  ; $( S , g )$ ; confidence 0.978

13.  ; $3$ ; confidence 1.000

14.  ; $D$ ; confidence 0.538

15.  ; $5$ ; confidence 0.885

16.  ; $F _ { 3 }$ ; confidence 0.996

17.  ; $\operatorname { dim } ( S ) = 4 n + 3$ ; confidence 0.958

18.  ; $\geq 7$ ; confidence 0.562

19.  ; $( 4 n + 3 )$ ; confidence 1.000

20.  ; $Z = S \nmid F _ { \tau }$ ; confidence 0.763

21.  ; $\{ \xi ^ { \alpha } , \eta ^ { \alpha } , \Phi ^ { \alpha } \} \alpha = 1,2,3$ ; confidence 0.761

22.  ; $4 n$ ; confidence 0.999

23.  ; $m > 3$ ; confidence 0.916

24.  ; $7$ ; confidence 0.937

25.  ; $\eta ^ { \alpha } ( Y ) = g ( \xi ^ { \alpha } , Y )$ ; confidence 0.932

26.  ; $S ( p )$ ; confidence 0.693

27.  ; $T ^ { 2 } \times SO ( 3 )$ ; confidence 0.990

28.  ; $SO ( 3 )$ ; confidence 0.940

29.  ; $\Phi ^ { \alpha } ( Y ) = \nabla _ { Y } \xi ^ { \alpha }$ ; confidence 0.798

30.  ; $\dot { i } \leq n$ ; confidence 0.190

31.  ; $n \geq 1$ ; confidence 0.967

32.  ; $SU ( 2 )$ ; confidence 0.811

33.  ; $11$ ; confidence 1.000

34.  ; $b _ { 2 } \neq b _ { 4 }$ ; confidence 0.995

35.  ; $SU ( m ) / S ( U ( m - 2 ) \times U ( 1 ) ) , SO ( k ) / SO ( k - 4 ) \times Sp ( 1 )$ ; confidence 0.164

36.  ; $0$ ; confidence 0.311

37.  ; $m = 4 n + 3$ ; confidence 0.997

38.  ; $\hat { v } ^ { ( S ) }$ ; confidence 0.182

39.  ; $b _ { 2 } \neq b _ { 6 }$ ; confidence 0.994

40.  ; $\operatorname { Sp } ( ( m + 1 ) / 4 )$ ; confidence 0.694

41.  ; $\xi ( \tau ) = \tau _ { 1 } \xi ^ { 1 } + \tau _ { 2 } \xi ^ { 2 } + \tau _ { 3 } \xi ^ { 3 }$ ; confidence 0.998

42.  ; $U ( 1 ) _ { \tau } \subset \operatorname { SU } ( 2 )$ ; confidence 0.671

43.  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { n } k ( n + 1 - k ) ( n + 1 - 2 k ) b _ { 2 k } = 0$ ; confidence 0.782

44.  ; $\{ I ^ { 1 } , R ^ { 2 } , \hat { P } \}$ ; confidence 0.143

45.  ; $S ^ { 3 } / \Gamma$ ; confidence 0.633

46.  ; $k$ ; confidence 0.208

47.  ; $\tau = ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } , \tau _ { 3 } ) \in R ^ { 3 }$ ; confidence 0.999

48.  ; $C ( S )$ ; confidence 0.946

49.  ; $m$ ; confidence 0.499

50.  ; $\{ \xi ^ { 1 } , \xi ^ { 2 } , \xi ^ { 3 } \}$ ; confidence 1.000

51.  ; $_ { \nabla } ( G / K )$ ; confidence 0.326

52.  ; $n + 2$ ; confidence 1.000

53.  ; $4 n + 3$ ; confidence 1.000

54.  ; $15$ ; confidence 1.000

55.  ; $5$ ; confidence 0.574

56.  ; $s ^ { 2 }$ ; confidence 0.942

57.  ; $\alpha = 1,2,3$ ; confidence 0.734

58.  ; $\lambda = \operatorname { dim } ( \delta ) - 1$ ; confidence 0.702

59.  ; $Z = G / U ( 1 ) . K$ ; confidence 0.948

60.  ; $1$ ; confidence 0.742

61.  ; $\operatorname { dim } ( O ) = 4$ ; confidence 0.996

62.  ; $\operatorname { im } ( S ) = 7$ ; confidence 0.799

63.  ; $U ( ( m + 1 ) / 2 )$ ; confidence 0.997

64.  ; $F _ { \tau } \subset F _ { 3 } \subset S$ ; confidence 0.996

65.  ; $\xi ^ { \mathscr { L } } = I ^ { \mathscr { L } } ( \partial _ { r } )$ ; confidence 0.127

66.  ; $G _ { 2 } / \operatorname { Sp } ( 1 ) , \quad F _ { 4 } / \operatorname { Sp } ( 3 ) , E _ { 6 } / SU ( 6 ) , \quad E _ { 7 } / \operatorname { Spin } ( 12 ) , \quad E _ { 8 } / E _ { 7 }$ ; confidence 0.614

67.  ; $g ( \xi ^ { \alpha } , \xi ^ { b } ) = \delta _ { \alpha b }$ ; confidence 0.989

68.  ; $p = ( p _ { 1 } , \dots , p _ { n } + 2 )$ ; confidence 0.447

69.  ; $O = G / \operatorname { Sp } ( 1 ) . K$ ; confidence 0.187

70.  ; $z$ ; confidence 1.000

71.  ; $S = SU ( m ) / S ( U ( m - 2 ) \times U ( 1 ) )$ ; confidence 0.541

72.  ; $T ^ { n }$ ; confidence 0.616

73.  ; $( C ( S ) , \overline { g } )$ ; confidence 0.418

74.  ; $Sp ( 0 )$ ; confidence 0.378

75.  ; $s ^ { 3 }$ ; confidence 0.948

76.  ; $D$ ; confidence 0.661

77.  ; $\xi = I ( \partial _ { r } )$ ; confidence 0.869

78.  ; $n \geq 0$ ; confidence 0.996

79.  ; $\Gamma \subset SU ( 2 )$ ; confidence 0.951

80.  ; $b _ { 2 } i + 1 ( S ) = 0$ ; confidence 0.920

81.  ; $m = 2 i + 1$ ; confidence 0.871

82.  ; $[ \xi ^ { \alpha } , \xi ^ { b } ] = 2 \epsilon _ { \alpha b c } \xi ^ { c }$ ; confidence 0.322

83.  ; $\xi ( \tau )$ ; confidence 0.999

84.  ; $S ( p ) = U ( 1 ) _ { p } \backslash U ( n + 2 ) / U ( n )$ ; confidence 0.916

85.  ; $1 > 1$ ; confidence 0.983

86.  ; $b _ { 2 } ( s ) \leq 1$ ; confidence 0.580

87.  ; $0$ ; confidence 0.355

88.  ; $1$ ; confidence 0.998

89.  ; $2$ ; confidence 1.000

90.  ; $\tau _ { 1 } ^ { 2 } + \tau _ { 3 } ^ { 2 } + \tau _ { 3 } ^ { 2 } = 1$ ; confidence 0.974

91.  ; $T ^ { 2 } \times \operatorname { Sp } ( 1 )$ ; confidence 0.987

92.  ; $( C ( S ) , \overline { g } ) = ( R _ { + } \times S , d \nu ^ { 2 } + r ^ { 2 } g )$ ; confidence 0.265

93.  ; $k > 7$ ; confidence 0.997

94.  ; $\operatorname { Sp } ( n + 1 ) / \operatorname { Sp } ( n ) , \quad \operatorname { Sp } ( n + 1 ) / \operatorname { Sp } ( n ) \times Z _ { 2 }$ ; confidence 0.901

95.  ; $SO ( 4 n + 3 )$ ; confidence 0.906

96.  ; $t$ ; confidence 0.637

97.  ; $P = \cup _ { n _ { 1 } , \ldots , n _ { k } , \ldots } \cap _ { k = 1 } ^ { \infty } E _ { n _ { 1 } } \square \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.192

98.  ; $\{ E _ { n _ { 1 } } \ldots n _ { k } \}$ ; confidence 0.382

99.  ; $\sigma \delta$ ; confidence 0.999

100.  ; $A _ { x _ { 1 } } ^ { \prime } \ldots x _ { k } = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.061

101.  ; $x _ { 1 } , \ldots , A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k } , \ldots ,$ ; confidence 0.104

102.  ; $\{ A _ { n _ { 1 } } \ldots n _ { k } \}$ ; confidence 0.200

103.  ; $A _ { x } _ { 1 } \ldots x _ { k } x _ { k + 1 } \subset A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.139

104.  ; $M$ ; confidence 0.626

105.  ; $x$ ; confidence 0.475

106.  ; $\pi$ ; confidence 0.772

107.  ; $K$ ; confidence 0.738

108.  ; $K _ { 0 } ( B ) ^ { + }$ ; confidence 0.993

109.  ; $K _ { 1 }$ ; confidence 0.970

110.  ; $C ( S ^ { 2 n } )$ ; confidence 0.540

111.  ; $\tau ( x y ) = \tau ( y x )$ ; confidence 0.993

112.  ; $\theta = 1 - \theta$ ; confidence 0.998

113.  ; $H$ ; confidence 0.998

114.  ; $n > 0$ ; confidence 0.998

115.  ; $K _ { 0 } ( \varphi ) = \alpha$ ; confidence 0.993

116.  ; $z \in G$ ; confidence 0.715

117.  ; $f : G \rightarrow R$ ; confidence 0.996

118.  ; $C ^ { * }$ ; confidence 0.866

119.  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } , \Sigma ( A ) )$ ; confidence 0.990

120.  ; $D$ ; confidence 0.683

121.  ; $I \mapsto I$ ; confidence 0.782

122.  ; $K _ { 0 } ( \varphi ) : K _ { 0 } ( A ) \rightarrow K _ { 0 } ( B )$ ; confidence 0.977

123.  ; $f ( G ^ { + } ) \subseteq R ^ { + }$ ; confidence 1.000

124.  ; $h$ ; confidence 0.307

125.  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } , \Sigma ( A ) )$ ; confidence 0.990

126.  ; $K _ { 0 } ( A )$ ; confidence 0.745

127.  ; $H ^ { + } = G ^ { + } \cap H$ ; confidence 0.999

128.  ; $\square ^ { * }$ ; confidence 0.982

129.  ; $K _ { 0 } ( \varphi )$ ; confidence 0.924

130.  ; $x _ { 1 } , x _ { 2 } , y _ { 1 } , y _ { 2 } \in G$ ; confidence 0.943

131.  ; $( G , G ^ { + } )$ ; confidence 1.000

132.  ; $25$ ; confidence 0.396

133.  ; $\theta = \theta ^ { \prime }$ ; confidence 0.994

134.  ; $y \leq x$ ; confidence 0.998

135.  ; $\alpha : K _ { 0 } ( A ) \rightarrow K _ { 0 } ( B )$ ; confidence 0.991

136.  ; $\alpha ( K _ { 0 } ( A ) ^ { + } ) = K _ { 0 } ( B ) ^ { + }$ ; confidence 0.997

137.  ; $K _ { 0 } ( A ) ^ { + }$ ; confidence 0.988

138.  ; $K _ { 0 } ( \varphi ) = K _ { 0 } ( \psi )$ ; confidence 0.842

139.  ; $A _ { \theta } \cong A _ { \theta }$ ; confidence 0.999

140.  ; $f$ ; confidence 1.000

141.  ; $\geq 0$ ; confidence 1.000

142.  ; $4$ ; confidence 0.978

143.  ; $2 n$ ; confidence 1.000

144.  ; $\alpha ( \Sigma ( A ) ) = \Sigma ( B )$ ; confidence 0.988

145.  ; $\varphi : A \rightarrow B$ ; confidence 0.999

146.  ; $\alpha ( \Sigma ( A ) ) \subseteq \Sigma ( B )$ ; confidence 0.978

147.  ; $x _ { i } \leq z \leq y _ { j }$ ; confidence 0.967

148.  ; $K _ { 0 }$ ; confidence 0.936

149.  ; $\tau \mapsto K _ { 0 } ( \tau )$ ; confidence 0.994

150.  ; $x \in G$ ; confidence 0.737

151.  ; $K _ { 0 } ( \tau ) ( [ p ] _ { 0 } - [ q ] _ { 0 } ) = \tau ( p ) - \tau ( q )$ ; confidence 0.889

152.  ; $y \in H$ ; confidence 0.503

153.  ; $K _ { 0 } ( I ) \rightarrow K _ { 0 } ( A )$ ; confidence 0.923

154.  ; $x , y \in A$ ; confidence 0.906

155.  ; $x > 0$ ; confidence 0.700

156.  ; $A _ { \theta }$ ; confidence 0.786

157.  ; $( K _ { 0 } ( B ) , K _ { 0 } ( B ) ^ { + } , \Sigma ( B ) )$ ; confidence 0.997

158.  ; $\tau : A \rightarrow C$ ; confidence 0.987

159.  ; $i$ ; confidence 0.450

160.  ; $\varphi , \psi : A \rightarrow B$ ; confidence 0.980

161.  ; $\Sigma ( A )$ ; confidence 0.626

162.  ; $x \in H ^ { + }$ ; confidence 0.518

163.  ; $y \in G ^ { + }$ ; confidence 0.943

164.  ; $1$ ; confidence 0.989

165.  ; $x _ { i } \leq y _ { j }$ ; confidence 0.993

166.  ; $K _ { 0 } ( B ) = Z + \theta Z$ ; confidence 0.898

167.  ; $K _ { 1 } ( A ) = 0$ ; confidence 0.997

168.  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } )$ ; confidence 0.951

169.  ; $t$ ; confidence 0.354

170.  ; $i$ ; confidence 0.570

171.  ; $SL _ { 2 } ( C )$ ; confidence 0.910

172.  ; $Q = \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } Q _ { j } z ^ { - j } , Q _ { j } = \left( \begin{array} { c c } { h _ { j } } & { e _ { j } } \\ { f _ { j } } & { - h _ { j } } \end{array} \right)$ ; confidence 0.875

173.  ; $( g )$ ; confidence 0.981

174.  ; $= \operatorname { exp } ( x P _ { 0 } z + \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { r } ) g ( z ) . . \operatorname { exp } ( - x P _ { 0 } z - \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { \gamma } )$ ; confidence 0.382

175.  ; $( 1 )$ ; confidence 0.515

176.  ; $C [ t ] = C [ t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots$ ; confidence 0.593

177.  ; $q ^ { ( l ) } = 2 i \frac { \tau _ { l } + 1 } { \tau _ { l } } , r ^ { ( l ) } = - 2 i \frac { \tau _ { l } - 1 } { \tau _ { l } }$ ; confidence 0.315

178.  ; $A K N S$ ; confidence 0.971

179.  ; $C ^ { \infty } ( s ^ { 1 } , SL _ { 2 } ( C ) )$ ; confidence 0.430

180.  ; $\phi$ ; confidence 0.476

181.  ; $X _ { i } \in \operatorname { sl } _ { 2 } ( C )$ ; confidence 0.209

182.  ; $P ^ { ( l ) } = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) z + \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q ^ { ( l ) } } \\ { r ^ { ( l ) } } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.416

183.  ; $h$ ; confidence 0.644

184.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { k } } F _ { i j } = \frac { \partial } { \partial t _ { i } } F _ { j k }$ ; confidence 0.932

185.  ; $t = ( t _ { x } )$ ; confidence 0.458

186.  ; $\phi _ { - } ^ { - 1 } \frac { \partial } { \partial t _ { \mu } } - Q _ { 0 } z ^ { \mu } \phi _ { - } = \frac { \partial } { \partial t _ { \mu } } - Q ^ { ( n ) }$ ; confidence 0.140

187.  ; $C$ ; confidence 0.175

188.  ; $5$ ; confidence 0.571

189.  ; $L ( \Lambda _ { 0 } )$ ; confidence 0.993

190.  ; $k$ ; confidence 0.504

191.  ; $\phi ( x , t , z ) =$ ; confidence 0.998

192.  ; $\left. \begin{array} { l } { i \frac { \partial } { \partial t } q ( x , t ) = i q t = - \frac { 1 } { 2 } q x x + q ^ { 2 } r } \\ { i \frac { \partial } { \partial t } r ( x , t ) = i r t = \frac { 1 } { 2 } r x - q r ^ { 2 } } \end{array} \right.$ ; confidence 0.260

193.  ; $\phi = \phi _ { - } \phi _ { + }$ ; confidence 0.996

194.  ; $\frac { \partial } { \partial t } P _ { 1 } - \frac { \partial } { \partial x } Q _ { 2 } + [ P _ { 1 } , Q _ { 2 } ] = 0$ ; confidence 0.971

195.  ; $A _ { 1 } ^ { ( 1 ) }$ ; confidence 0.822

196.  ; $( \tau _ { l } )$ ; confidence 0.726

197.  ; $Q ^ { ( n ) } = \sum _ { j = 0 } ^ { n } Q _ { j } z ^ { n - j }$ ; confidence 0.991

198.  ; $8$ ; confidence 0.857

199.  ; $8$ ; confidence 0.804

200.  ; $L$ ; confidence 0.550

201.  ; $t _ { n }$ ; confidence 0.933

202.  ; $F _ { j k } ^ { ( l ) } : = \frac { \partial } { \partial t _ { j } } \frac { \partial } { \partial t _ { k } } \operatorname { log } ( \tau _ { l } )$ ; confidence 0.981

203.  ; $\phi _ { - } ( x , t , z ) = \operatorname { exp } ( \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \chi _ { i } ( x , t ) z ^ { - i } )$ ; confidence 0.963

204.  ; $K P$ ; confidence 0.846

205.  ; $\pi$ ; confidence 0.434

206.  ; $\phi _ { + } = \operatorname { exp } ( \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \phi _ { j } ( x , t ) z ^ { j } )$ ; confidence 0.999

207.  ; $( \partial / \partial t _ { x } ) - Q _ { 0 } z ^ { x }$ ; confidence 0.284

208.  ; $0.00$ ; confidence 0.237

209.  ; $F _ { j k } =$ ; confidence 0.626

210.  ; $= \frac { 1 } { 2 } \operatorname { Tr } ( \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( j - r ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( r - k ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } )$ ; confidence 0.240

211.  ; $N$ ; confidence 0.183

212.  ; $i$ ; confidence 0.889

213.  ; $g ( z )$ ; confidence 0.996

214.  ; $\tau ( t ) = ( \tau _ { l } ( t ) ) _ { l \in Z }$ ; confidence 0.585

215.  ; $L : = P _ { 0 } \frac { d } { d x } + P _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) \frac { d } { d x } + \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q } \\ { r } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.711

216.  ; $P ^ { ( l ) }$ ; confidence 0.869

217.  ; $F _ { j k } = \frac { \partial } { \partial t _ { j } } \frac { \partial } { \partial t _ { k } } \operatorname { log } ( \tau )$ ; confidence 0.976

218.  ; $q ^ { ( l + 1 ) } = - ( q ^ { ( l ) } ) ^ { 2 } r ^ { ( l ) } + q ^ { ( l ) } \operatorname { log } ( q ^ { ( l ) } ) , r ^ { ( l + 1 ) } = \frac { 1 } { q ^ { ( l ) } }$ ; confidence 0.906

219.  ; $Q ^ { ( n ) } : = Q _ { 0 } z ^ { n } + Q _ { 1 } z ^ { n - 1 } \ldots Q _ { n }$ ; confidence 0.716

220.  ; $\partial / \partial x = \partial / \partial t _ { 1 }$ ; confidence 0.401

221.  ; $\Leftrightarrow [ \frac { \partial } { \partial x } - P , \frac { \partial } { \partial t _ { n } } - Q ^ { ( n ) } ] = 0$ ; confidence 0.947

222.  ; $P = P _ { 0 } z + P _ { 1 } : = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) z + \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { q } \\ { r } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.374

223.  ; $\sum _ { i = 0 } ^ { \infty } X _ { i } z ^ { - i }$ ; confidence 0.831

224.  ; $P _ { 1 }$ ; confidence 0.674

225.  ; $L ( \psi ) = z \psi$ ; confidence 0.998

226.  ; $P _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { \square } & { q } \\ { r } & { \square } & { 0 } \end{array} \right) , Q _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { - \frac { i } { 2 } q r } & { \frac { i } { 2 } q x } \\ { - \frac { i } { 2 } r _ { x } } & { \frac { i } { 2 } q r } \end{array} \right)$ ; confidence 0.352

227.  ; $Q$ ; confidence 0.380

228.  ; $s = \sum _ { i > 0 } C \lambda ^ { i } \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \oplus \sum _ { i > 0 } C \lambda ^ { - i } \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \oplus C _ { i }$ ; confidence 0.161

229.  ; $12$ ; confidence 0.590

230.  ; $Q _ { 0 } = P _ { 0 }$ ; confidence 0.896

231.  ; $Q$ ; confidence 0.095

232.  ; $z \in C$ ; confidence 0.369

233.  ; $\phi - ^ { 1 } ( \frac { \partial } { \partial x } - P _ { 0 z } ) \phi _ { - } = \frac { \partial } { \partial x } - P$ ; confidence 0.173

234.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { m } } P - \frac { \partial } { \partial x } Q ^ { ( m ) } + [ P , Q ^ { ( r ) } ] = 0 \Leftrightarrow$ ; confidence 0.156

235.  ; $Q _ { 1 } = P _ { 1 }$ ; confidence 0.999

236.  ; $( \partial / \partial x ) - P _ { 0 } z$ ; confidence 0.947

237.  ; $i$ ; confidence 0.474

238.  ; $F _ { j k }$ ; confidence 0.974

239.  ; $P _ { n + 1 } = \sum _ { i = 0 } ^ { n + 1 } u _ { i } ( \frac { d } { d x } ) ^ { i }$ ; confidence 0.947

240.  ; $s l _ { 2 }$ ; confidence 0.247

241.  ; $( 2 \times 2 )$ ; confidence 1.000

242.  ; $P$ ; confidence 0.462

243.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { n } } Q = [ Q ^ { ( n ) } , Q ] , n \geq 1$ ; confidence 0.137

244.  ; $T$ ; confidence 0.973

245.  ; $L ^ { Y } ( X , Y )$ ; confidence 0.431

246.  ; $0 \leq S \leq T \in L ( X )$ ; confidence 0.657

247.  ; $\varepsilon \in X$ ; confidence 0.430

248.  ; $Y$ ; confidence 0.894

249.  ; $r _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.259

250.  ; $T : X \rightarrow Y$ ; confidence 0.863

251.  ; $X = 1 ^ { p }$ ; confidence 0.914

252.  ; $T$ ; confidence 0.750

253.  ; $x | < e$ ; confidence 0.841

254.  ; $| e | | < 1$ ; confidence 0.271

255.  ; $S < T$ ; confidence 0.984

256.  ; $r _ { e . s s } ( T ) \in \sigma _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.088

257.  ; $Y = L ^ { 1 } ( \mu )$ ; confidence 1.000

258.  ; $5$ ; confidence 0.396

259.  ; $S , T \in L ( X )$ ; confidence 0.814

260.  ; $r ( S ) \leq r ( T )$ ; confidence 0.998

261.  ; $\sigma _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.490

262.  ; $1 \leq p < \infty$ ; confidence 0.999

263.  ; $0 \leq S \leq T$ ; confidence 0.838

264.  ; $X = c 0$ ; confidence 0.759

265.  ; $| x | | \leq 1$ ; confidence 0.929

266.  ; $1 - \alpha$ ; confidence 0.993

267.  ; $A$ ; confidence 0.952

268.  ; $74$ ; confidence 0.550

269.  ; $3$ ; confidence 0.891

270.  ; $\beta _ { 1 } , \ldots , \beta _ { p }$ ; confidence 0.501

271.  ; $Z = X \Gamma + F$ ; confidence 0.500

272.  ; $\Sigma _ { 1 } = X _ { 4 } ^ { \prime } \Sigma X _ { 4 }$ ; confidence 0.322

273.  ; $x$ ; confidence 0.751

274.  ; $z = \Gamma y$ ; confidence 0.946

275.  ; $s \times p$ ; confidence 0.642

276.  ; $( i , j )$ ; confidence 0.935

277.  ; $B$ ; confidence 0.651

278.  ; $0$ ; confidence 0.969

279.  ; $M _ { E }$ ; confidence 0.680

280.  ; $( n$ ; confidence 0.239

281.  ; $Z _ { 13 }$ ; confidence 0.481

282.  ; $T _ { 1 }$ ; confidence 0.446

283.  ; $P$ ; confidence 0.403

284.  ; $j = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.616

285.  ; $2$ ; confidence 0.985

286.  ; $c$ ; confidence 0.324

287.  ; $\hat { \eta } _ { \Omega } = X \hat { \beta }$ ; confidence 0.485

288.  ; $t$ ; confidence 0.895

289.  ; $R = V _ { 33 } ^ { - 1 } V _ { 32 }$ ; confidence 0.628

290.  ; $\leq F _ { \alpha ; q , x - \gamma }$ ; confidence 0.345

291.  ; $a ^ { \prime } \Theta$ ; confidence 0.987

292.  ; $y _ { 1 } , \dots , y _ { j }$ ; confidence 0.424

293.  ; $\sqrt { 3 }$ ; confidence 0.281

294.  ; $X _ { 3 }$ ; confidence 0.593

295.  ; $MS _ { e } = SS _ { e } / ( n - r )$ ; confidence 0.793

296.  ; $X \beta$ ; confidence 0.414

297.  ; $\sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - \eta _ { i j } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.779

298.  ; $N$ ; confidence 0.740

299.  ; $Z _ { 1 } M _ { E } ^ { - 1 } Z _ { 1 } ^ { \prime }$ ; confidence 0.548

300.  ; $2$ ; confidence 0.672