User:Maximilian Janisch/latexlist/latex

All known classifications:

List

1. 2 duplicate(s) ;  ; $B ( \lambda )$ ; confidence 1.000
2. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = x + 1$ ; confidence 1.000
3. 1 duplicate(s) ;  ; $10 ^ { 16 }$ ; confidence 1.000
4. 1 duplicate(s) ;  ; $( 8 \times 8 )$ ; confidence 1.000
5. 5 duplicate(s) ;  ; $\delta ( t )$ ; confidence 1.000
6. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1,2 )$ ; confidence 1.000
7. 1 duplicate(s) ;  ; $3 n + 2$ ; confidence 1.000
8. 1 duplicate(s) ;  ; $- 3$ ; confidence 1.000
9. 2 duplicate(s) ;  ; $( 2 n - 2 p )$ ; confidence 1.000
10. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = g ( y )$ ; confidence 1.000
11. 1 duplicate(s) ;  ; $( 2 m - 2 )$ ; confidence 1.000
12. 1 duplicate(s) ;  ; $( 11,6,3 )$ ; confidence 1.000
13. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( x ) < 0$ ; confidence 1.000
14. 2 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( x ) = 0$ ; confidence 1.000
15. 3 duplicate(s) ;  ; $B ( 1,0 )$ ; confidence 1.000
16. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { - 1 } = 1 - p ^ { - 1 }$ ; confidence 1.000
17. 1 duplicate(s) ;  ; $( \operatorname { sin } x ) ^ { \prime } = \operatorname { cos } x$ ; confidence 1.000
18. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( M , t )$ ; confidence 1.000
19. 1 duplicate(s) ;  ; $w ( x ) = | f ( x ) | ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
20. 1 duplicate(s) ;  ; $T = T ( R )$ ; confidence 1.000
21. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { cos } ^ { - 1 } x$ ; confidence 1.000
22. 1 duplicate(s) ;  ; $19$ ; confidence 1.000
23. 1 duplicate(s) ;  ; $x y = 40$ ; confidence 1.000
24. 1 duplicate(s) ;  ; $y = \operatorname { sin } ( 1 / x )$ ; confidence 1.000
25. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( 0 ) = f ( 1 ) = 0$ ; confidence 1.000
26. 3 duplicate(s) ;  ; $J ( \alpha )$ ; confidence 1.000
27. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( t ) = - V ( s )$ ; confidence 1.000
28. 5 duplicate(s) ;  ; $P ( x , y )$ ; confidence 1.000
29. 1 duplicate(s) ;  ; $( n + 1,2,1 )$ ; confidence 1.000
30. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu A = m > 0$ ; confidence 1.000
31. 3 duplicate(s) ;  ; $( A , f )$ ; confidence 1.000
32. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( x , y , z ) = 0$ ; confidence 1.000
33. 1 duplicate(s) ;  ; $s ( z ) = q ( z )$ ; confidence 1.000
34. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( \delta ) = 1 - H ( \delta )$ ; confidence 1.000
35. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 3 } + x y ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
36. 3 duplicate(s) ;  ; $T ( s )$ ; confidence 1.000
37. 1 duplicate(s) ;  ; $( 3,2 , y )$ ; confidence 1.000
38. 5 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { 0 } > 0$ ; confidence 1.000
39. 4 duplicate(s) ;  ; $E ( \lambda )$ ; confidence 1.000
40. 2 duplicate(s) ;  ; $( k \times n )$ ; confidence 1.000
41. 3 duplicate(s) ;  ; $\lambda < \mu$ ; confidence 1.000
42. 1 duplicate(s) ;  ; $0.96$ ; confidence 1.000
43. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } )$ ; confidence 1.000
44. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x ) = f ( M x )$ ; confidence 1.000
45. 4 duplicate(s) ;  ; $( M )$ ; confidence 1.000
46. 10 duplicate(s) ;  ; $R ( f )$ ; confidence 1.000
47. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ^ { \prime } ) < t$ ; confidence 1.000
48. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( 1 )$ ; confidence 1.000
49. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = ( \mu , \sigma ^ { 2 } )$ ; confidence 1.000
50. 1 duplicate(s) ;  ; $( i , f ) = 0$ ; confidence 1.000
51. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( \lambda )$ ; confidence 1.000
52. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 12 }$ ; confidence 1.000
53. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { 1 } = \mu _ { 2 } = \mu > 0$ ; confidence 1.000
54. 1 duplicate(s) ;  ; $( x y ) x = y ( y x )$ ; confidence 1.000
55. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { 4 } ( x , y )$ ; confidence 1.000
56. 7 duplicate(s) ;  ; $B ( M )$ ; confidence 1.000
57. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( d )$ ; confidence 1.000
58. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \gamma ]$ ; confidence 1.000
59. 1 duplicate(s) ;  ; $m \times ( n + 1 )$ ; confidence 1.000
60. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - r ) F$ ; confidence 1.000
61. 1 duplicate(s) ;  ; $r ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
62. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , y , t )$ ; confidence 1.000
63. 2 duplicate(s) ;  ; $f = 1$ ; confidence 1.000
64. 1 duplicate(s) ;  ; $( n \geq 0 )$ ; confidence 1.000
65. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( s , t ) = \gamma ( s , t ) - m ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
66. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( t , s ) = R ( t - s )$ ; confidence 1.000
67. 5 duplicate(s) ;  ; $b \neq 0$ ; confidence 1.000
68. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( x , y ) = \infty$ ; confidence 1.000
69. 1 duplicate(s) ;  ; $m - 2 r$ ; confidence 1.000
70. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f ( z ) \}$ ; confidence 1.000
71. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , r )$ ; confidence 1.000
72. 1 duplicate(s) ;  ; $( n = 4 )$ ; confidence 1.000
73. 1 duplicate(s) ;  ; $( L ( \lambda ) )$ ; confidence 1.000
74. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \lambda \}$ ; confidence 1.000
75. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( M ^ { 4 } )$ ; confidence 1.000
76. 4 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( \theta )$ ; confidence 1.000
77. 1 duplicate(s) ;  ; $q \times 1$ ; confidence 1.000
78. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = - 1 / 2$ ; confidence 1.000
79. 11 duplicate(s) ;  ; $s ( z )$ ; confidence 1.000
80. 1 duplicate(s) ;  ; $( N , M )$ ; confidence 1.000
81. 1 duplicate(s) ;  ; $g \neq 0$ ; confidence 1.000
82. 1 duplicate(s) ;  ; $( \pi )$ ; confidence 1.000
83. 7 duplicate(s) ;  ; $n + 2$ ; confidence 1.000
84. 1 duplicate(s) ;  ; $( r \geq 1 )$ ; confidence 1.000
85. 4 duplicate(s) ;  ; $( A , i )$ ; confidence 1.000
86. 1 duplicate(s) ;  ; $r ( 1,2 )$ ; confidence 1.000
87. 2 duplicate(s) ;  ; $C ( n ) = 0$ ; confidence 1.000
88. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime \prime } - y > f ( x )$ ; confidence 1.000
89. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( n ) \geq 0$ ; confidence 1.000
90. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = f ( x + i y )$ ; confidence 1.000
91. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( B ) = 0$ ; confidence 1.000
92. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( n ) \equiv 0 ( \operatorname { mod } p )$ ; confidence 1.000
93. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( t ) \geq 0$ ; confidence 1.000
94. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ( \lambda ) ^ { \mu }$ ; confidence 1.000
95. 4 duplicate(s) ;  ; $\psi \in \Gamma$ ; confidence 1.000
96. 1 duplicate(s) ;  ; $p < 12000000$ ; confidence 1.000
97. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \infty } ^ { \infty } x d F ( x )$ ; confidence 1.000
98. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = 4 \pi$ ; confidence 1.000
99. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ 1,3 \}$ ; confidence 1.000
100. 1 duplicate(s) ;  ; $[ x , y ] = 0$ ; confidence 1.000
101. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( u ) = 0$ ; confidence 1.000
102. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda - \mu$ ; confidence 1.000
103. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \lambda , \alpha )$ ; confidence 1.000
104. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( G , G )$ ; confidence 1.000
105. 1 duplicate(s) ;  ; $| t | ^ { - 1 }$ ; confidence 1.000
106. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < p , q < \infty$ ; confidence 1.000
107. 7 duplicate(s) ;  ; $R ( x )$ ; confidence 1.000
108. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \xi _ { t } ( s ) \}$ ; confidence 1.000
109. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha - \beta$ ; confidence 1.000
110. 1 duplicate(s) ;  ; $N = N \times \{ 1 \} \times \{ 0 \}$ ; confidence 1.000
111. 5 duplicate(s) ;  ; $f : D \rightarrow \Omega$ ; confidence 1.000
112. 5 duplicate(s) ;  ; $n = \infty$ ; confidence 1.000
113. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } ( \lambda , t )$ ; confidence 1.000
114. 5 duplicate(s) ;  ; $\theta$ ; confidence 1.000
115. 1 duplicate(s) ;  ; $V = f ^ { - 1 } ( X )$ ; confidence 1.000
116. 1 duplicate(s) ;  ; $( C , A )$ ; confidence 1.000
117. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { i } ( 0 ) = 0$ ; confidence 1.000
118. 1 duplicate(s) ;  ; $( X , A ) ^ { k - 1 }$ ; confidence 1.000
119. 4 duplicate(s) ;  ; $( x _ { k } , y _ { k } )$ ; confidence 1.000
120. 10 duplicate(s) ;  ; $R ( A )$ ; confidence 1.000
121. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \lambda$ ; confidence 1.000
122. 3 duplicate(s) ;  ; $\Omega ( \Gamma )$ ; confidence 1.000
123. 3 duplicate(s) ;  ; $b _ { 2 } = 0$ ; confidence 1.000
124. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma , A$ ; confidence 1.000
125. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( F ) = 1$ ; confidence 1.000
126. 8 duplicate(s) ;  ; $M$ ; confidence 1.000
127. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } y } { d t ^ { 2 } } + P ( t ) y = 0$ ; confidence 1.000
128. 1 duplicate(s) ;  ; $G = G ^ { \prime }$ ; confidence 1.000
129. 3 duplicate(s) ;  ; $f ( x , \overline { y } )$ ; confidence 1.000
130. 2 duplicate(s) ;  ; $( E , \mu )$ ; confidence 1.000
131. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( i , m + 1 ) - \mu ( i , m ) =$ ; confidence 1.000
132. 18 duplicate(s) ;  ; $R > 0$ ; confidence 1.000
133. 3 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } = \lambda _ { 2 }$ ; confidence 1.000
134. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( r - b + c )$ ; confidence 1.000
135. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - \mu _ { 1 } ) / 2$ ; confidence 1.000
136. 4 duplicate(s) ;  ; $( T , - )$ ; confidence 1.000
137. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( 0 ) = 0$ ; confidence 1.000
138. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( - x ) = - f ( x )$ ; confidence 1.000
139. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( \Phi ( x ) ) = x$ ; confidence 1.000
140. 1 duplicate(s) ;  ; $\int f ( \xi , \phi )$ ; confidence 1.000
141. 1 duplicate(s) ;  ; $( A )$ ; confidence 1.000
142. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } F ( x )$ ; confidence 1.000
143. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x )$ ; confidence 1.000
144. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( q ) = 1 / ( \sqrt { 5 } q ^ { 2 } )$ ; confidence 1.000
145. 1 duplicate(s) ;  ; $p < .5$ ; confidence 1.000
146. 5 duplicate(s) ;  ; $C ( G )$ ; confidence 1.000
147. 1 duplicate(s) ;  ; $( \sigma ^ { t } f ) ( t ^ { \prime } ) = f ( t + t ^ { \prime } )$ ; confidence 1.000
148. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \lambda d E _ { \lambda }$ ; confidence 1.000
149. 1 duplicate(s) ;  ; $( g ) = g ^ { \prime }$ ; confidence 1.000
150. 1 duplicate(s) ;  ; $p \leq 2$ ; confidence 1.000
151. 1 duplicate(s) ;  ; $b = 7$ ; confidence 0.999
152. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( \alpha )$ ; confidence 0.999
153. 1 duplicate(s) ;  ; $p = n - 1$ ; confidence 0.999
154. 2 duplicate(s) ;  ; $n < 7$ ; confidence 0.999
155. 3 duplicate(s) ;  ; $[ n , k ]$ ; confidence 0.999
156. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ 2,3 \}$ ; confidence 0.999
157. 1 duplicate(s) ;  ; $d \sigma ( t )$ ; confidence 0.999
158. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( f ( w ) ) = \sigma ( \Phi ( w ) )$ ; confidence 0.999
159. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( T , \lambda ) = 2 ^ { \lambda }$ ; confidence 0.999
160. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ A \}$ ; confidence 0.999
161. 1 duplicate(s) ;  ; $m = 1,2,3,4,5,7$ ; confidence 0.999
162. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( t + T , s ) = R ( t , s )$ ; confidence 0.999
163. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { \prime } \cap \pi ^ { - 1 } ( b )$ ; confidence 0.999
164. 2 duplicate(s) ;  ; $\phi ^ { + } ( x )$ ; confidence 0.999
165. 1 duplicate(s) ;  ; $z = e ^ { i \theta }$ ; confidence 0.999
166. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ( x y ) = \omega ( x ) \omega ( y )$ ; confidence 0.999
167. 1 duplicate(s) ;  ; $F = \{ f ( z ) \}$ ; confidence 0.999
168. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( U T U ^ { - 1 } ) = \phi ( T )$ ; confidence 0.999
169. 1 duplicate(s) ;  ; $n \geq 2 ^ { 13 }$ ; confidence 0.999
170. 1 duplicate(s) ;  ; $B = Y \backslash 0$ ; confidence 0.999
171. 2 duplicate(s) ;  ; $t ( P )$ ; confidence 0.999
172. 1 duplicate(s) ;  ; $x > y > z$ ; confidence 0.999
173. 1 duplicate(s) ;  ; $n \neq 0$ ; confidence 0.999
174. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( x _ { 0 } , y )$ ; confidence 0.999
175. 1 duplicate(s) ;  ; $f , g \in D ^ { \prime } ( 0 )$ ; confidence 0.999
176. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ^ { - 1 }$ ; confidence 0.999
177. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { 1 } < 0 < \lambda _ { 1 }$ ; confidence 0.999
178. 1 duplicate(s) ;  ; $( + \infty ) - ( + \infty ) = - \infty - ( - \infty ) = - \infty$ ; confidence 0.999
179. 7 duplicate(s) ;  ; $E \times E$ ; confidence 0.999
180. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( m , \sigma ^ { 2 } )$ ; confidence 0.999
181. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( x ) = \{ g ( x ) : g \in G \}$ ; confidence 0.999
182. 3 duplicate(s) ;  ; $1 \leq p < + \infty$ ; confidence 0.999
183. 1 duplicate(s) ;  ; $| B ( 2,4 ) | = 2 ^ { 12 }$ ; confidence 0.999
184. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x , t )$ ; confidence 0.999
185. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( t ) = \psi ( \phi ( t ) )$ ; confidence 0.999
186. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } t$ ; confidence 0.999
187. 1 duplicate(s) ;  ; $( \frac { 1 - t ^ { 2 } } { 1 + t ^ { 2 } } , \frac { 2 t } { 1 + t ^ { 2 } } )$ ; confidence 0.999
188. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x , s ) \}$ ; confidence 0.999
189. 1 duplicate(s) ;  ; $F = W _ { 2 } ^ { - 1 } ( \Omega )$ ; confidence 0.999
190. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \leq t \leq 3$ ; confidence 0.999
191. 1 duplicate(s) ;  ; $x + z < y + z$ ; confidence 0.999
192. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 1 } ( x ) < H _ { 2 } ( x )$ ; confidence 0.999
193. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \gamma } ( r , f )$ ; confidence 0.999
194. 1 duplicate(s) ;  ; $p > n / 2$ ; confidence 0.999
195. 7 duplicate(s) ;  ; $( L _ { 2 } )$ ; confidence 0.999
196. 1 duplicate(s) ;  ; $B = ( 1,0 )$ ; confidence 0.999
197. 4 duplicate(s) ;  ; $( s , v )$ ; confidence 0.999
198. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq ( \mu , \mu ) \leq + \infty$ ; confidence 0.999
199. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z _ { 1 } + z _ { 2 } )$ ; confidence 0.999
200. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) = [ ( 1 - x ) ( 1 + x ) ] ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.999
201. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) \geq 0$ ; confidence 0.999
202. 4 duplicate(s) ;  ; $H ( z )$ ; confidence 0.999
203. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( A ) = A$ ; confidence 0.999
204. 1 duplicate(s) ;  ; $( U ) = n - 1$ ; confidence 0.999
205. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * } U$ ; confidence 0.999
206. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = 2 \pi$ ; confidence 0.999
207. 1 duplicate(s) ;  ; $A A ^ { T } = ( r - \lambda ) E + \lambda J$ ; confidence 0.999
208. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { 2 } ( \tau ) = \lambda$ ; confidence 0.999
209. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 0 } f$ ; confidence 0.999
210. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( 0 , r / 2 )$ ; confidence 0.999
211. 1 duplicate(s) ;  ; $2 ^ { 12 }$ ; confidence 0.999
212. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega = \{ ( x , y ) : 0 < x < y < 1 \}$ ; confidence 0.999
213. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda : V \rightarrow P$ ; confidence 0.999
214. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { D } ( z )$ ; confidence 0.999
215. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ^ { 1 } ( X )$ ; confidence 0.999
216. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( K , A )$ ; confidence 0.999
217. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( m )$ ; confidence 0.999
218. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( B / A ) = 1$ ; confidence 0.999
219. 2 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( F )$ ; confidence 0.999
220. 1 duplicate(s) ;  ; $( X , O _ { 1 } )$ ; confidence 0.999
221. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in W _ { 2 } ^ { 3 } ( \Omega )$ ; confidence 0.999
222. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A _ { 1 } , A _ { 2 } , A _ { 4 } \}$ ; confidence 0.999
223. 1 duplicate(s) ;  ; $t , \tau \geq 0$ ; confidence 0.999
224. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \delta$ ; confidence 0.999
225. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( \Delta ) = \chi ( \Gamma ) [ \Gamma : \Delta ]$ ; confidence 0.999
226. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( 0 , \lambda ) \equiv 0$ ; confidence 0.999
227. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta ( x ) \neq 0$ ; confidence 0.999
228. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { \mu } ( x ) = \int H ( | x - y | ) d \mu ( y )$ ; confidence 0.999
229. 1 duplicate(s) ;  ; $y \geq x \geq 0$ ; confidence 0.999
230. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha : A \rightarrow A _ { 1 }$ ; confidence 0.999
231. 1 duplicate(s) ;  ; $A A ^ { + } A = A$ ; confidence 0.999
232. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } ( w )$ ; confidence 0.999
233. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { \prime } ( A )$ ; confidence 0.999
234. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( r , s )$ ; confidence 0.999
235. 1 duplicate(s) ;  ; $( 5,4,4,4,2,1 )$ ; confidence 0.999
236. 5 duplicate(s) ;  ; $N ^ { * } ( D )$ ; confidence 0.999
237. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( O ( n ) ) \rightarrow H ^ { * } ( B ( n ) )$ ; confidence 0.999
238. 1 duplicate(s) ;  ; $x d y$ ; confidence 0.999
239. 2 duplicate(s) ;  ; $E = T B$ ; confidence 0.999
240. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } / \Gamma$ ; confidence 0.999
241. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi ( x ) = 1$ ; confidence 0.999
242. 1 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.999
243. 1 duplicate(s) ;  ; $( r , - r + 1 )$ ; confidence 0.999
244. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma > 1 / 2$ ; confidence 0.999
245. 1 duplicate(s) ;  ; $G \neq 0$ ; confidence 0.999
246. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , t ) = v ( x ) w ( t )$ ; confidence 0.999
247. 3 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( X , Y )$ ; confidence 0.999
248. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( M )$ ; confidence 0.999
249. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( x + y ) + d ( x y ) = d ( x ) + d ( y )$ ; confidence 0.999
250. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi = \phi ( y ; \eta )$ ; confidence 0.999
251. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( L )$ ; confidence 0.999
252. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A - K ) < \infty$ ; confidence 0.999
253. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( q ) ^ { T }$ ; confidence 0.999
254. 1 duplicate(s) ;  ; $m \geq r$ ; confidence 0.999
255. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , m h )$ ; confidence 0.999
256. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \pi r ^ { 2 }$ ; confidence 0.999
257. 2 duplicate(s) ;  ; $s > n / 2$ ; confidence 0.999
258. 4 duplicate(s) ;  ; $( Q )$ ; confidence 0.999
259. 3 duplicate(s) ;  ; $A + \delta A$ ; confidence 0.999
260. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda = p ^ { - 1 } + r ^ { - 1 } \leq 1$ ; confidence 0.999
261. 7 duplicate(s) ;  ; $\phi ( p )$ ; confidence 0.999
262. 4 duplicate(s) ;  ; $D \cup \Gamma$ ; confidence 0.999
263. 2 duplicate(s) ;  ; $2 g - 1$ ; confidence 0.999
264. 1 duplicate(s) ;  ; $< 1$ ; confidence 0.999
265. 1 duplicate(s) ;  ; $B = f ( A )$ ; confidence 0.999
266. 1 duplicate(s) ;  ; $n - 1 \geq p$ ; confidence 0.999
267. 2 duplicate(s) ;  ; $= f ( x , y )$ ; confidence 0.999
268. 1 duplicate(s) ;  ; $( x M ) ( M ^ { - 1 } y )$ ; confidence 0.999
269. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma \geq \gamma _ { k }$ ; confidence 0.999
270. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma : [ 0,1 ] \rightarrow B$ ; confidence 0.999
271. 1 duplicate(s) ;  ; $( X , \Lambda , \mu )$ ; confidence 0.999
272. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty \leq y < \infty$ ; confidence 0.999
273. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta ( x ) \in \eta$ ; confidence 0.999
274. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { 1 } \neq \infty$ ; confidence 0.999
275. 1 duplicate(s) ;  ; $( T _ { 1 } , T _ { 2 } )$ ; confidence 0.999
276. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( t ) \equiv 1$ ; confidence 0.999
277. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( \phi )$ ; confidence 0.999
278. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u ( x ) } { \partial N } + \alpha ( x ) u ( x ) = v ( x ) , \quad x \in \Gamma$ ; confidence 0.999
279. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( \phi , \psi ) = 0$ ; confidence 0.999
280. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu = m c / \hbar$ ; confidence 0.999
281. 5 duplicate(s) ;  ; $( P , \phi )$ ; confidence 0.999
282. 3 duplicate(s) ;  ; $\zeta = 0$ ; confidence 0.999
283. 2 duplicate(s) ;  ; $e ^ { - \lambda s }$ ; confidence 0.999
284. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( x , y ) = \rho ( x , M )$ ; confidence 0.999
285. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( x , y ) = x - y$ ; confidence 0.999
286. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < q ( \alpha , \beta ) < 1$ ; confidence 0.999
287. 1 duplicate(s) ;  ; $| f ( x + y ) - f ( x ) f ( y ) | \leq \varepsilon$ ; confidence 0.999
288. 1 duplicate(s) ;  ; $( f \in L _ { 1 } ( - \infty , + \infty ) )$ ; confidence 0.999
289. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { \Gamma } ( x )$ ; confidence 0.999
290. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k + 1 } y ^ { k } = s ^ { k }$ ; confidence 0.999
291. 1 duplicate(s) ;  ; $( f ) = D$ ; confidence 0.999
292. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( t ) \equiv 0$ ; confidence 0.999
293. 6 duplicate(s) ;  ; $d \in [ 0,3 ]$ ; confidence 0.999
294. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( K )$ ; confidence 0.999
295. 3 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A )$ ; confidence 0.999
296. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( f ( t ) , h ( t ) ) \equiv 0$ ; confidence 0.999
297. 1 duplicate(s) ;  ; $n > 1$ ; confidence 0.999
298. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , \rho _ { n } )$ ; confidence 0.999
299. 3 duplicate(s) ;  ; $P ^ { N } ( k )$ ; confidence 0.999
300. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( f ( x ) ) = g ( x ) \phi ( x ) + h ( x )$ ; confidence 0.999
301. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } = C F ( \Delta ^ { \prime } )$ ; confidence 0.999
302. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ 0 , n )$ ; confidence 0.999
303. 1 duplicate(s) ;  ; $A = [ A _ { 1 } , A _ { 2 } ]$ ; confidence 0.999
304. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 2 n } ( X )$ ; confidence 0.999
305. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = \xi _ { 0 } ( \phi )$ ; confidence 0.999
306. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = 1 / ( e ^ { z } - 1 )$ ; confidence 0.999
307. 1 duplicate(s) ;  ; $P \sim P _ { 1 }$ ; confidence 0.999
308. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ^ { 3 } x _ { 1 } + x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 3 } x _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.999
309. 1 duplicate(s) ;  ; $( B , y )$ ; confidence 0.999
310. 12 duplicate(s) ;  ; $K > 0$ ; confidence 0.999
311. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = x ^ { t } M x$ ; confidence 0.999
312. 2 duplicate(s) ;  ; $v ( P ) - v ( D )$ ; confidence 0.999
313. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in R ^ { k }$ ; confidence 0.999
314. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( n , n + 1 )$ ; confidence 0.999
315. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( x ) = - 2 \frac { d K ( x , x ) } { d x }$ ; confidence 0.999
316. 2 duplicate(s) ;  ; $n > r$ ; confidence 0.999
317. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \prime } = 1$ ; confidence 0.999
318. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) \equiv 1$ ; confidence 0.999
319. 1 duplicate(s) ;  ; $| \theta - \frac { p } { n } | \leq \frac { 1 } { \tau q ^ { 2 } }$ ; confidence 0.999
320. 2 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = f ( x + i y ) = u ( x , y ) + i v ( x , y )$ ; confidence 0.999
321. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( C A )$ ; confidence 0.999
322. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \delta \leq ( n - 1 ) / 2 ( n + 1 )$ ; confidence 0.999
323. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ( R )$ ; confidence 0.999
324. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta = 2$ ; confidence 0.999
325. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { * } ( D )$ ; confidence 0.999
326. 1 duplicate(s) ;  ; $M = \overline { U }$ ; confidence 0.999
327. 9 duplicate(s) ;  ; $H = 0$ ; confidence 0.999
328. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 } n \epsilon ^ { 2 } \}$ ; confidence 0.999
329. 6 duplicate(s) ;  ; $A _ { 3 }$ ; confidence 0.999
330. 1 duplicate(s) ;  ; $j \geq q + 1$ ; confidence 0.999
331. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \lambda , \mu } ( z ) , M _ { \lambda , - \mu } ( z )$ ; confidence 0.999
332. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( z , w )$ ; confidence 0.999
333. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { i } , s _ { i } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.999
334. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ C , D , F ( C , D ) \}$ ; confidence 0.999
335. 1 duplicate(s) ;  ; $f : A \rightarrow \{ 0,1 \}$ ; confidence 0.999
336. 2 duplicate(s) ;  ; $F [ \delta ] = 1$ ; confidence 0.999
337. 1 duplicate(s) ;  ; $m = n = 1$ ; confidence 0.998
338. 75 duplicate(s) ;  ; $t \rightarrow \infty$ ; confidence 0.998
339. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( x _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.998
340. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( t , s ) = B ( t , s ) - m ( t ) m ( s )$ ; confidence 0.998
341. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } ( \Delta )$ ; confidence 0.998
342. 1 duplicate(s) ;  ; $d f ( X )$ ; confidence 0.998
343. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } )$ ; confidence 0.998
344. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i j } ( t )$ ; confidence 0.998
345. 1 duplicate(s) ;  ; $[ 7,4 ]$ ; confidence 0.998
346. 6 duplicate(s) ;  ; $n - m$ ; confidence 0.998
347. 1 duplicate(s) ;  ; $( V ^ { * } , A )$ ; confidence 0.998
348. 1 duplicate(s) ;  ; $d = 6$ ; confidence 0.998
349. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( t ) = F ( t ) + \int _ { 0 } ^ { t } K ( t - s ) b ( s ) d s$ ; confidence 0.998
350. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial D \times D$ ; confidence 0.998
351. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( r , f ) = m ( r , \infty , f ) + N ( r , \infty , f )$ ; confidence 0.998
352. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k + 1 } ( f ( M ) )$ ; confidence 0.998
353. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.998
354. 2 duplicate(s) ;  ; $G ( s , t )$ ; confidence 0.998
355. 1 duplicate(s) ;  ; $W = \operatorname { max } \{ - \kappa , 0 \}$ ; confidence 0.998
356. 2 duplicate(s) ;  ; $\Gamma \in H ^ { ( 1 , \lambda ) }$ ; confidence 0.998
357. 3 duplicate(s) ;  ; $\sigma > h$ ; confidence 0.998
358. 1 duplicate(s) ;  ; $( x , y ) \in L \times M$ ; confidence 0.998
359. 2 duplicate(s) ;  ; $d ( A )$ ; confidence 0.998
360. 3 duplicate(s) ;  ; $( n )$ ; confidence 0.998
361. 3 duplicate(s) ;  ; $\phi \in D ( A )$ ; confidence 0.998
362. 16 duplicate(s) ;  ; $L ( f )$ ; confidence 0.998
363. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi = \psi ( s )$ ; confidence 0.998
364. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma \in R$ ; confidence 0.998
365. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla ^ { \prime } = \nabla$ ; confidence 0.998
366. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( q , d )$ ; confidence 0.998
367. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f , z \} = [ \frac { f ^ { \prime \prime } ( z ) } { f ^ { \prime } ( z ) } ] ^ { \prime } - \frac { 1 } { 2 } [ \frac { f ^ { \prime \prime } ( z ) } { f ^ { \prime } ( z ) } ] ^ { 2 }$ ; confidence 0.998
368. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } ( b ) + v ( b ) y ( b ) = \gamma ( b )$ ; confidence 0.998
369. 18 duplicate(s) ;  ; $A$ ; confidence 0.998
370. 3 duplicate(s) ;  ; $M ^ { ( 2 ) }$ ; confidence 0.998
371. 4 duplicate(s) ;  ; $V ( x _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
372. 1 duplicate(s) ;  ; $q = 59$ ; confidence 0.998
373. 1 duplicate(s) ;  ; $G \rightarrow A$ ; confidence 0.998
374. 2 duplicate(s) ;  ; $K ( f )$ ; confidence 0.998
375. 1 duplicate(s) ;  ; $[ p ( A ) x , x ] \geq 0$ ; confidence 0.998
376. 5 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 }$ ; confidence 0.998
377. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon - \delta$ ; confidence 0.998
378. 1 duplicate(s) ;  ; $h = h ( \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } , \xi _ { 3 } )$ ; confidence 0.998
379. 5 duplicate(s) ;  ; $m > - 1$ ; confidence 0.998
380. 1 duplicate(s) ;  ; $( r , \phi )$ ; confidence 0.998
381. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } ( V / K ) = 1$ ; confidence 0.998
382. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi \in E ^ { \prime }$ ; confidence 0.998
383. 6 duplicate(s) ;  ; $V _ { 3 }$ ; confidence 0.998
384. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( s _ { 1 } , \Lambda ) = s _ { 1 }$ ; confidence 0.998
385. 1 duplicate(s) ;  ; $100 = 89 + 8 + 3,1111 = 987 + 89 + 34 + 1$ ; confidence 0.998
386. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( t + s , x , B ) = \int _ { E } P ( t , x , d y ) P ( s , y , B )$ ; confidence 0.998
387. 1 duplicate(s) ;  ; $x = B x + g$ ; confidence 0.998
388. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) \in K$ ; confidence 0.998
389. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( f ( x ) ) \cap U$ ; confidence 0.998
390. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( \epsilon )$ ; confidence 0.998
391. 1 duplicate(s) ;  ; $Z ( A ) = A \cap Z ( R )$ ; confidence 0.998
392. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t , r )$ ; confidence 0.998
393. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { k } ( \xi )$ ; confidence 0.998
394. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < p _ { n } \rightarrow 0$ ; confidence 0.998
395. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } A = 2$ ; confidence 0.998
396. 2 duplicate(s) ;  ; $| \chi | < \pi$ ; confidence 0.998
397. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( 0 , x ) \neq 0$ ; confidence 0.998
398. 2 duplicate(s) ;  ; $F ( H )$ ; confidence 0.998
399. 2 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { n } ^ { 0 }$ ; confidence 0.998
400. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( x , u , p )$ ; confidence 0.998
401. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p } ( G )$ ; confidence 0.998
402. 1 duplicate(s) ;  ; $i B _ { 0 }$ ; confidence 0.998
403. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { 1 } ( X , \mu )$ ; confidence 0.998
404. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { 1 } \in M _ { 1 }$ ; confidence 0.998
405. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial F ( t , s ) } { \partial t } | _ { t = 0 } = f ( s )$ ; confidence 0.998
406. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { i } = V _ { i } ( E + \Delta - V _ { i } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.998
407. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { k } \in R ^ { 1 }$ ; confidence 0.998
408. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( r ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } J _ { 0 } ( \lambda r ) d F ( \lambda )$ ; confidence 0.998
409. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { A } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.998
410. 1 duplicate(s) ;  ; $- \operatorname { log } | \zeta |$ ; confidence 0.998
411. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { \mu } ) ^ { p }$ ; confidence 0.998
412. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { k } ( x )$ ; confidence 0.998
413. 1 duplicate(s) ;  ; $p : X \rightarrow S$ ; confidence 0.998
414. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( X \times X , \mu \times \mu )$ ; confidence 0.998
415. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < r < \operatorname { tanh } \pi / 4$ ; confidence 0.998
416. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( A ^ { * } ) = \{ 0 \}$ ; confidence 0.998
417. 1 duplicate(s) ;  ; $( E ^ { \prime } , \sigma ( E ^ { \prime } , E ) )$ ; confidence 0.998
418. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 12 } R ^ { 13 } R ^ { 23 } = R ^ { 23 } R ^ { 13 } R ^ { 12 }$ ; confidence 0.998
419. 1 duplicate(s) ;  ; $D = L _ { 1 } / D ( L _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
420. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 - G ( s ) } { F ( s ) - s } d s < \infty$ ; confidence 0.998
421. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { k } < \sigma < 1$ ; confidence 0.998
422. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } ( \xi ) \in H ^ { 4 i } ( B )$ ; confidence 0.998
423. 5 duplicate(s) ;  ; $\rho < 1$ ; confidence 0.998
424. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ^ { 4 } + x _ { 1 } ^ { 4 } + x _ { 2 } ^ { 4 } + x _ { 3 } ^ { 4 } = 0$ ; confidence 0.998
425. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( G / F _ { 1 } ) = G _ { 1 }$ ; confidence 0.998
426. 1 duplicate(s) ;  ; $P = Q$ ; confidence 0.998
427. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( t ) = X ( t ) C$ ; confidence 0.998
428. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( E ) = \mu _ { 1 } ( E ) = 0$ ; confidence 0.998
429. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { 2 } = H ( E ^ { 1 } , d ^ { 1 } )$ ; confidence 0.998
430. 1 duplicate(s) ;  ; $( M N ) \in \Lambda$ ; confidence 0.998
431. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { 0 } f = f$ ; confidence 0.998
432. 122 duplicate(s) ;  ; $n > 1$ ; confidence 0.998
433. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 0 } \in A$ ; confidence 0.998
434. 1 duplicate(s) ;  ; $( X ) \in M$ ; confidence 0.998
435. 1217 duplicate(s) ;  ; $H$ ; confidence 0.998
436. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } x } { d \tau ^ { 2 } } - \lambda ( 1 - x ^ { 2 } ) \frac { d x } { d \tau } + x = 0$ ; confidence 0.998
437. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { f } : X \rightarrow Y$ ; confidence 0.998
438. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \epsilon < i ( \theta _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
439. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta J =$ ; confidence 0.998
440. 2 duplicate(s) ;  ; $n \geq 9$ ; confidence 0.998
441. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \xi _ { f } : f \in H \}$ ; confidence 0.998
442. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( S )$ ; confidence 0.998
443. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , t ) = v _ { 1 } ( x , t ) + v _ { 2 } ( x , t ) + v _ { 3 } ( x , t )$ ; confidence 0.998
444. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty \leq \lambda < \mu \leq \infty$ ; confidence 0.998
445. 1 duplicate(s) ;  ; $E = F = L _ { 2 } ( [ 0,1 ] )$ ; confidence 0.998
446. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { 1 } - t _ { 1 } = s _ { 2 } - t _ { 2 }$ ; confidence 0.998
447. 7 duplicate(s) ;  ; $x _ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.998
448. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = \infty \in \partial D$ ; confidence 0.998
449. 6 duplicate(s) ;  ; $B G$ ; confidence 0.998
450. 1 duplicate(s) ;  ; $G , K$ ; confidence 0.998
451. 7 duplicate(s) ;  ; $c ( x )$ ; confidence 0.998
452. 1 duplicate(s) ;  ; $K = D$ ; confidence 0.998
453. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ( t _ { 0 } ) = x _ { 2 } ( t _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
454. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { \lambda } = \sum _ { T } x ^ { T }$ ; confidence 0.998
455. 1 duplicate(s) ;  ; $p \leq \epsilon / 3$ ; confidence 0.998
456. 2 duplicate(s) ;  ; $V ^ { * } - V$ ; confidence 0.998
457. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < l < n$ ; confidence 0.998
458. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } : P _ { 1 } \rightarrow S ^ { 4 }$ ; confidence 0.998
459. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) = ( 1 - x ) ^ { \alpha } ( 1 + x ) ^ { \beta }$ ; confidence 0.998
460. 2 duplicate(s) ;  ; $H ^ { k }$ ; confidence 0.998
461. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( g ^ { \prime } g ^ { \prime \prime } , m ) = A ( g ^ { \prime } , A ( g ^ { \prime \prime } , m ) )$ ; confidence 0.998
462. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { i } ( X , n )$ ; confidence 0.998
463. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq p \leq n / 2$ ; confidence 0.998
464. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi = \chi ( m , p )$ ; confidence 0.998
465. 1 duplicate(s) ;  ; $( f ) \subseteq V ( f )$ ; confidence 0.998
466. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( z ) : = \frac { d } { d z } \{ \operatorname { log } \Gamma ( z ) \} = \frac { \Gamma ^ { \prime } ( z ) } { \Gamma ( z ) }$ ; confidence 0.998
467. 2 duplicate(s) ;  ; $U _ { 0 } ( t )$ ; confidence 0.998
468. 1 duplicate(s) ;  ; $N p$ ; confidence 0.998
469. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 1 } ( k , A )$ ; confidence 0.998
470. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 1 } \sim \Lambda$ ; confidence 0.998
471. 1 duplicate(s) ;  ; $f t = g t$ ; confidence 0.997
472. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { \phi } = \omega$ ; confidence 0.997
473. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi \in C _ { 0 } ^ { \infty } ( \Omega )$ ; confidence 0.997
474. 2 duplicate(s) ;  ; $B ( L , \Gamma _ { 0 } )$ ; confidence 0.997
475. 2 duplicate(s) ;  ; $f : K \rightarrow K$ ; confidence 0.997
476. 1 duplicate(s) ;  ; $1.609$ ; confidence 0.997
477. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial ^ { 2 } u / \partial x ^ { 2 } + \partial ^ { 2 } u / \partial y ^ { 2 } + k ^ { 2 } u = 0$ ; confidence 0.997
478. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ( u ) < \infty$ ; confidence 0.997
479. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { \gamma } = C _ { \gamma _ { 1 } } C _ { \gamma _ { 2 } }$ ; confidence 0.997
480. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( R ) \backslash \lambda$ ; confidence 0.997
481. 1 duplicate(s) ;  ; $m : A ^ { \prime } \rightarrow A$ ; confidence 0.997
482. 2 duplicate(s) ;  ; $s ( r )$ ; confidence 0.997
483. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( n + 1 ) / 2$ ; confidence 0.997
484. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { \delta }$ ; confidence 0.997
485. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { \mu }$ ; confidence 0.997
486. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( x _ { 0 } , r )$ ; confidence 0.997
487. 1 duplicate(s) ;  ; $d A ( x , h )$ ; confidence 0.997
488. 1 duplicate(s) ;  ; $l \equiv 2 ( \operatorname { mod } 3 )$ ; confidence 0.997
489. 1 duplicate(s) ;  ; $x - y \in U$ ; confidence 0.997
490. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( R ) \neq 0$ ; confidence 0.997
491. 2 duplicate(s) ;  ; $\phi , \lambda$ ; confidence 0.997
492. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( X , A )$ ; confidence 0.997
493. 2 duplicate(s) ;  ; $K ( p , q )$ ; confidence 0.997
494. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { 0 } = 1$ ; confidence 0.997
495. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { 1 } E _ { 2 } E _ { 3 }$ ; confidence 0.997
496. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \beta \leq 2 \pi$ ; confidence 0.997
497. 2 duplicate(s) ;  ; $m _ { i } = 0$ ; confidence 0.997
498. 1 duplicate(s) ;  ; $| w - \beta _ { 0 } | = | \zeta _ { 0 } |$ ; confidence 0.997
499. 1 duplicate(s) ;  ; $B = B _ { 1 } \cup B _ { 2 }$ ; confidence 0.997
500. 13 duplicate(s) ;  ; $L _ { \Omega }$ ; confidence 0.997
501. 2 duplicate(s) ;  ; $T ( H ( A ) )$ ; confidence 0.997
502. 1 duplicate(s) ;  ; $( \phi \& \psi )$ ; confidence 0.997
503. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.997
504. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A ) < \infty$ ; confidence 0.997
505. 2 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { n } ( \partial \pi )$ ; confidence 0.997
506. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { 0 } ^ { j } ( z , \tau )$ ; confidence 0.997
507. 1 duplicate(s) ;  ; $[ A : F ] = [ L : F ] ^ { 2 }$ ; confidence 0.997
508. 2 duplicate(s) ;  ; $\lambda \neq \mu$ ; confidence 0.997
509. 1 duplicate(s) ;  ; $d y / d s \geq 0$ ; confidence 0.997
510. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } : H ^ { * } ( Y ) \rightarrow H ^ { * } ( X )$ ; confidence 0.997
511. 6 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * } X \backslash 0$ ; confidence 0.997
512. 1 duplicate(s) ;  ; $T [ - 1 ; ( - 1 , - 1 ) ; \varepsilon ]$ ; confidence 0.997
513. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x _ { i } )$ ; confidence 0.997
514. 1 duplicate(s) ;  ; $n \leq s \leq 2 n - 2$ ; confidence 0.997
515. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( u ) d u$ ; confidence 0.997
516. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { p } ( K / k ) = \lambda ( X )$ ; confidence 0.997
517. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi = \Pi ^ { \prime } \Pi ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
518. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \pi ( i ) , \pi ( j ) \}$ ; confidence 0.997
519. 3 duplicate(s) ;  ; $( u , v )$ ; confidence 0.997
520. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : B ( m , n ) \rightarrow G$ ; confidence 0.997
521. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \operatorname { sup } _ { y \in E } A ( y ) < \infty$ ; confidence 0.997
522. 1 duplicate(s) ;  ; $h = K \eta \leq 1 / 2$ ; confidence 0.997
523. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( y ) \geq 0$ ; confidence 0.997
524. 1 duplicate(s) ;  ; $C = [ p ( \xi ) W ( \xi ) ] ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
525. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 2 } \circ f _ { 1 } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
526. 2 duplicate(s) ;  ; $X = X ( t , x )$ ; confidence 0.997
527. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 1 } T _ { 2 } ^ { - 1 } T _ { 3 }$ ; confidence 0.997
528. 1 duplicate(s) ;  ; $x + \delta x$ ; confidence 0.997
529. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu \approx 18.431$ ; confidence 0.997
530. 2 duplicate(s) ;  ; $| \lambda | < B ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
531. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( x ) > ( 1 - \varepsilon ) ( \operatorname { log } x ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.997
532. 1 duplicate(s) ;  ; $D \cup \gamma$ ; confidence 0.997
533. 1 duplicate(s) ;  ; $e ( \xi \otimes C )$ ; confidence 0.997
534. 1 duplicate(s) ;  ; $p \in P \backslash N$ ; confidence 0.997
535. 3 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } = f$ ; confidence 0.997
536. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( 0 ) \neq 0$ ; confidence 0.997
537. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } \neq 0$ ; confidence 0.997
538. 1 duplicate(s) ;  ; $f : \Omega \rightarrow B$ ; confidence 0.997
539. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 0 } ( X , F ) = F ( X )$ ; confidence 0.997
540. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { k } = C _ { k }$ ; confidence 0.997
541. 1 duplicate(s) ;  ; $( v , z ) = ( \pm i , \pm i \sqrt { 2 } )$ ; confidence 0.997
542. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial z } = \frac { 1 } { 2 } ( \frac { \partial } { \partial x } + i \frac { \partial } { \partial y } )$ ; confidence 0.997
543. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in N ( \Delta )$ ; confidence 0.997
544. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi ^ { \prime } = ( X ^ { \prime } , p ^ { \prime } , B ^ { \prime } )$ ; confidence 0.997
545. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ^ { \prime \prime } ( + 0 ) = - h$ ; confidence 0.997
546. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { 1 } \in D ^ { - }$ ; confidence 0.997
547. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega _ { + } - 1 ) \psi ( t ) = ( \Omega _ { + } - 1 ) g \psi ( t ) =$ ; confidence 0.997
548. 1 duplicate(s) ;  ; $F [ f ] = \frac { F [ g ] } { 1 - \sqrt { 2 \pi } F [ K ] }$ ; confidence 0.997
549. 1 duplicate(s) ;  ; $A + 2$ ; confidence 0.997
550. 2 duplicate(s) ;  ; $g x = y$ ; confidence 0.997
551. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( \lambda ) \neq 0$ ; confidence 0.997
552. 1 duplicate(s) ;  ; $| f _ { i } | < 1$ ; confidence 0.997
553. 1 duplicate(s) ;  ; $k = 2,3,4$ ; confidence 0.997
554. 1 duplicate(s) ;  ; $| \frac { 1 } { 1 - H \lambda _ { i } } | < 1$ ; confidence 0.997
555. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( \alpha ) = \{ w \}$ ; confidence 0.997
556. 2 duplicate(s) ;  ; $m \geq m _ { 0 }$ ; confidence 0.997
557. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { T } ^ { \prime } = \mu ( V _ { T } )$ ; confidence 0.997
558. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { n } ( E ) = \pi$ ; confidence 0.997
559. 1 duplicate(s) ;  ; $i ^ { * } ( \phi ) = 0$ ; confidence 0.997
560. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( \phi ) = k ( - \phi ) , \quad \sigma \leq \phi \leq 2 \pi$ ; confidence 0.997
561. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( x ) = ( n + 1 ) F ( - n , n + 2 ; \frac { 3 } { 2 } ; \frac { 1 - x } { 2 } )$ ; confidence 0.997
562. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { p } \geq ( A ^ { p / 2 } B ^ { p } A ^ { p / 2 } ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.997
563. 1 duplicate(s) ;  ; $O ( p , n )$ ; confidence 0.997
564. 3 duplicate(s) ;  ; $K > 1$ ; confidence 0.997
565. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { n } ( t ) = v$ ; confidence 0.997
566. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq k < 1$ ; confidence 0.997
567. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { 2 } ( z , t ) = X _ { 1 } ( z , t ) - i X _ { 2 } ( z , t )$ ; confidence 0.997
568. 1 duplicate(s) ;  ; $I = ( f )$ ; confidence 0.997
569. 7 duplicate(s) ;  ; $E ( \pi , n )$ ; confidence 0.997
570. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( t , \epsilon ) \rightarrow \overline { y } ( t ) , \quad 0 \leq t \leq T$ ; confidence 0.997
571. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { R } ( X , Y ) \xi$ ; confidence 0.997
572. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { 12 } R _ { 13 } R _ { 23 } = R _ { 23 } R _ { 13 } R _ { 12 }$ ; confidence 0.996
573. 1 duplicate(s) ;  ; $H \mapsto \alpha ( H )$ ; confidence 0.996
574. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f \| = 0$ ; confidence 0.996
575. 1 duplicate(s) ;  ; $u ^ { * } ( \pi )$ ; confidence 0.996
576. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in H _ { p } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.996
577. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 } \in A$ ; confidence 0.996
578. 1 duplicate(s) ;  ; $D$ ; confidence 0.996
579. 1 duplicate(s) ;  ; $E = E ^ { \prime }$ ; confidence 0.996
580. 1 duplicate(s) ;  ; $R - F R F ^ { * } = G J G ^ { * }$ ; confidence 0.996
581. 3 duplicate(s) ;  ; $( X _ { 1 } , Y _ { 1 } )$ ; confidence 0.996
582. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in V ( B )$ ; confidence 0.996
583. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi : F \rightarrow A$ ; confidence 0.996
584. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { \Delta x \rightarrow 0 } \Delta y = \operatorname { lim } _ { \Delta x \rightarrow 0 } [ f ( x + \Delta x ) - f ( x ) ] = 0$ ; confidence 0.996
585. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( d s ) = K$ ; confidence 0.996
586. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( t , \epsilon ) = A _ { 0 } ( t ) + \epsilon A _ { 1 } ( t ) + \epsilon ^ { 2 } A _ { 2 } ( t ) +$ ; confidence 0.996
587. 2 duplicate(s) ;  ; $( h , m , n ) ^ { k }$ ; confidence 0.996
588. 1 duplicate(s) ;  ; $N ^ { * } ( \Omega )$ ; confidence 0.996
589. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n - 2 }$ ; confidence 0.996
590. 4 duplicate(s) ;  ; $M _ { \psi } ^ { 0 }$ ; confidence 0.996
591. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( x ) = ( 1 - x ) ^ { \alpha } ( 1 + x ) ^ { \beta } , \quad \alpha , \beta > - 1 , \quad x \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.996
592. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial V _ { t }$ ; confidence 0.996
593. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x , y ) = a x ^ { 3 } + 3 b x ^ { 2 } y + 3 c x y ^ { 2 } + d y ^ { 3 }$ ; confidence 0.996
594. 1 duplicate(s) ;  ; $C = C ( f )$ ; confidence 0.996
595. 1 duplicate(s) ;  ; $I V _ { 2 }$ ; confidence 0.996
596. 56 duplicate(s) ;  ; $n \geq 0$ ; confidence 0.996
597. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial W _ { 1 } = M$ ; confidence 0.996
598. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \lambda ) = ( \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \pi } ) | \phi ( e ^ { i \lambda } ) | ^ { - 2 }$ ; confidence 0.996
599. 1 duplicate(s) ;  ; $( \operatorname { arccos } x ) ^ { \prime } = - 1 / \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$ ; confidence 0.996
600. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ^ { p } ( M ^ { 1 } ( G ) )$ ; confidence 0.996
601. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , A ^ { * } )$ ; confidence 0.996
602. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \delta } ( \phi ) \rightarrow 0$ ; confidence 0.996
603. 1 duplicate(s) ;  ; $e ( B / A ) f ( B / A ) = n$ ; confidence 0.996
604. 3 duplicate(s) ;  ; $S ( X , Y )$ ; confidence 0.996
605. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { deg } P \leq n$ ; confidence 0.996
606. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { i } = \{ 0,1 \}$ ; confidence 0.996
607. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( x ) = \int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { 1 } } L ( t , x , x ^ { \prime } ) d t$ ; confidence 0.996
608. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { 2 k + 1 }$ ; confidence 0.996
609. 1 duplicate(s) ;  ; $t = t _ { 0 } > 0$ ; confidence 0.996
610. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { 1 } / \omega _ { 2 }$ ; confidence 0.996
611. 4 duplicate(s) ;  ; $A _ { 0 } ( G )$ ; confidence 0.996
612. 4 duplicate(s) ;  ; $V$ ; confidence 0.996
613. 2 duplicate(s) ;  ; $N = 2$ ; confidence 0.996
614. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( A , z ) = \frac { ( A z , z ) } { ( z , z ) }$ ; confidence 0.996
615. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } G ( - , M )$ ; confidence 0.996
616. 1 duplicate(s) ;  ; $L \in \Omega ^ { k + 1 } ( M ; T M )$ ; confidence 0.996
617. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ^ { 2 } : = \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { j } < \infty$ ; confidence 0.996
618. 1 duplicate(s) ;  ; $( x , y ) \leq F ( x ) G ( y )$ ; confidence 0.996
619. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { K } ( v , z ) \operatorname { mod } ( ( ( v ^ { 2 } - 1 ) , z ) ^ { k + 1 } )$ ; confidence 0.996
620. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { 0 } = \{ s _ { 1 } , s _ { 2 } \}$ ; confidence 0.996
621. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho \in C ^ { 2 } ( \overline { \Omega } )$ ; confidence 0.996
622. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 4,5$ ; confidence 0.996
623. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( n ) > \sigma ( m )$ ; confidence 0.996
624. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { \nu } ( t _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.996
625. 1 duplicate(s) ;  ; $( g - 1 ) ^ { n } = 0$ ; confidence 0.996
626. 4 duplicate(s) ;  ; $T ( X )$ ; confidence 0.996
627. 1 duplicate(s) ;  ; $( M , J , g )$ ; confidence 0.996
628. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < r - s < k$ ; confidence 0.996
629. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( x ) \geq f ( x )$ ; confidence 0.996
630. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 1 } \otimes I + I \otimes H _ { 2 }$ ; confidence 0.996
631. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \pm \infty } u ( s , t ) = x ^ { \pm }$ ; confidence 0.996
632. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \Lambda ^ { \prime } ) \otimes V ( \Lambda ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.996
633. 1 duplicate(s) ;  ; $z ( 1 - z ) w ^ { \prime \prime } + [ \gamma - ( \alpha + \beta + 1 ) z ] w ^ { \prime } - \alpha \beta w = 0$ ; confidence 0.996
634. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \zeta ) > 0$ ; confidence 0.996
635. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.996
636. 1 duplicate(s) ;  ; $R [ x ]$ ; confidence 0.996
637. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \sigma < 0.5$ ; confidence 0.996
638. 1 duplicate(s) ;  ; $w : \xi \oplus \zeta \rightarrow \pi$ ; confidence 0.996
639. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { X } ( 1 ) = O ( 1 )$ ; confidence 0.996
640. 1 duplicate(s) ;  ; $| \xi | \leq 1 / 2$ ; confidence 0.995
641. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega , A , P )$ ; confidence 0.995
642. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { \xi } ( t )$ ; confidence 0.995
643. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( Z , \Delta T ( X , Y ) ) - B ( \Delta T ( Z , Y ) X ) =$ ; confidence 0.995
644. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ( f ) \geq 0$ ; confidence 0.995
645. 2 duplicate(s) ;  ; $\tau : G \times V \rightarrow V$ ; confidence 0.995
646. 5 duplicate(s) ;  ; $s , t \in T$ ; confidence 0.995
647. 1 duplicate(s) ;  ; $m = \nu ( P )$ ; confidence 0.995
648. 2 duplicate(s) ;  ; $D ( R ^ { n + k } )$ ; confidence 0.995
649. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i } | \alpha _ { i } | ^ { 2 } < \infty$ ; confidence 0.995
650. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( A ) \subset Y$ ; confidence 0.995
651. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { cr } ( K )$ ; confidence 0.995
652. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { f } : \mu X \rightarrow \mu Y$ ; confidence 0.995
653. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta ( s ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ^ { s } }$ ; confidence 0.995
654. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( z ) \neq 0$ ; confidence 0.995
655. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( x ^ { 0 } , x )$ ; confidence 0.995
656. 1 duplicate(s) ;  ; $( \partial N , \partial N \cap P )$ ; confidence 0.995
657. 2 duplicate(s) ;  ; $x \in L ( \Gamma )$ ; confidence 0.995
658. 1 duplicate(s) ;  ; $x \leq z \leq y$ ; confidence 0.995
659. 2 duplicate(s) ;  ; $W ( t ) \neq 0$ ; confidence 0.995
660. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Proj } ( R )$ ; confidence 0.995
661. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { p } ( f ) ( p _ { i } ) = f ( p _ { i } )$ ; confidence 0.995
662. 1 duplicate(s) ;  ; $( M , \omega _ { \mu } , H _ { \mu } )$ ; confidence 0.995
663. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { gcd } ( f , \partial f / \partial x )$ ; confidence 0.995
664. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( X )$ ; confidence 0.995
665. 2 duplicate(s) ;  ; $D \subset R$ ; confidence 0.995
666. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq j < k$ ; confidence 0.995
667. 2 duplicate(s) ;  ; $r ( \alpha , x , t ) = 1$ ; confidence 0.995
668. 1 duplicate(s) ;  ; $| u ( x _ { 1 } ) - u ( x _ { 2 } ) | \leq C | x _ { 1 } - x _ { 2 }$ ; confidence 0.995
669. 1 duplicate(s) ;  ; $A = L + D + U$ ; confidence 0.995
670. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { K } ( K )$ ; confidence 0.995
671. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { arg } z = c$ ; confidence 0.995
672. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 0 } ( . )$ ; confidence 0.995
673. 1 duplicate(s) ;  ; $K = ( S , R , D , W )$ ; confidence 0.995
674. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( m , 1 , n )$ ; confidence 0.995
675. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { - 1 } ( F _ { 0 } )$ ; confidence 0.995
676. 4 duplicate(s) ;  ; $b ( t , X )$ ; confidence 0.995
677. 2 duplicate(s) ;  ; $\overline { \partial } f = \phi$ ; confidence 0.995
678. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( B / S )$ ; confidence 0.995
679. 6 duplicate(s) ;  ; $\phi \in \Phi$ ; confidence 0.995
680. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 1 } ( H )$ ; confidence 0.995
681. 6 duplicate(s) ;  ; $i : A \rightarrow X$ ; confidence 0.995
682. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( M )$ ; confidence 0.995
683. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 3 } ( V , C )$ ; confidence 0.995
684. 6 duplicate(s) ;  ; $\lambda < 1$ ; confidence 0.995
685. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } : z = \phi _ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.995
686. 10 duplicate(s) ;  ; $L ( H )$ ; confidence 0.995
687. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k } ( M ^ { n } )$ ; confidence 0.995
688. 8 duplicate(s) ;  ; $f ( \zeta )$ ; confidence 0.995
689. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { 1 } = ( 2 - k ^ { 2 } ) / 3$ ; confidence 0.995
690. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \in ( H ^ { \otimes 0 } ) _ { \alpha } \subset \Gamma ^ { \alpha } ( H )$ ; confidence 0.995
691. 2 duplicate(s) ;  ; $E = N$ ; confidence 0.995
692. 1 duplicate(s) ;  ; $p : G \rightarrow G$ ; confidence 0.995
693. 1 duplicate(s) ;  ; $Z \times T$ ; confidence 0.994
694. 1 duplicate(s) ;  ; $( = 2 / \pi )$ ; confidence 0.994
695. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2$ ; confidence 0.994
696. 1 duplicate(s) ;  ; $T \xi$ ; confidence 0.994
697. 1 duplicate(s) ;  ; $A G ( d , p )$ ; confidence 0.994
698. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau \geq \zeta$ ; confidence 0.994
699. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \omega } ( F ( z ) ) \leq \phi _ { \omega } ( z )$ ; confidence 0.994
700. 1 duplicate(s) ;  ; $H , F$ ; confidence 0.994
701. 2 duplicate(s) ;  ; $M _ { 1 } \cup M _ { 2 }$ ; confidence 0.994
702. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \approx s$ ; confidence 0.994
703. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ z _ { k } \} \subset \Delta$ ; confidence 0.994
704. 4 duplicate(s) ;  ; $\gamma \in G$ ; confidence 0.994
705. 2 duplicate(s) ;  ; $A / N _ { f }$ ; confidence 0.994
706. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 6,14,21,22$ ; confidence 0.994
707. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( \alpha ) M ^ { U } ( [ t , \infty ) ) \subseteq M ^ { U } ( [ t + s , \infty ) )$ ; confidence 0.994
708. 1 duplicate(s) ;  ; $T + V = h$ ; confidence 0.994
709. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } A ^ { n } f$ ; confidence 0.994
710. 5 duplicate(s) ;  ; $\gamma \geq 0$ ; confidence 0.994
711. 1 duplicate(s) ;  ; $f = u _ { 1 } + i u _ { 2 }$ ; confidence 0.994
712. 1 duplicate(s) ;  ; $i \sum _ { \alpha , \beta } \phi _ { \alpha \beta } d z _ { \alpha } d z _ { \beta }$ ; confidence 0.994
713. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \psi ( z ) )$ ; confidence 0.994
714. 1 duplicate(s) ;  ; $R \phi / 6$ ; confidence 0.994
715. 1 duplicate(s) ;  ; $A \perp A ^ { T }$ ; confidence 0.994
716. 2 duplicate(s) ;  ; $( x , y ) \in X \times X$ ; confidence 0.994
717. 39 duplicate(s) ;  ; $E _ { 2 }$ ; confidence 0.994
718. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { k } ( t _ { k } ) = 1$ ; confidence 0.994
719. 3 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p } ( d \theta / 2 \pi )$ ; confidence 0.994
720. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } X \times Y < \operatorname { dim } X + \operatorname { dim } Y$ ; confidence 0.994
721. 4 duplicate(s) ;  ; $X ( t _ { 2 } ) - X ( t _ { 1 } )$ ; confidence 0.994
722. 1 duplicate(s) ;  ; $2 - m - 1$ ; confidence 0.994
723. 1 duplicate(s) ;  ; $S : \Omega \rightarrow L ( Y , X )$ ; confidence 0.994
724. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon \frac { d y } { d t } = g ( x , y , t )$ ; confidence 0.994
725. 1 duplicate(s) ;  ; $B \rightarrow b B$ ; confidence 0.994
726. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda K + t$ ; confidence 0.994
727. 1 duplicate(s) ;  ; $c b = c$ ; confidence 0.994
728. 2 duplicate(s) ;  ; $F \in \gamma$ ; confidence 0.994
729. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { 2 n } = 2 \pi ^ { n } / ( n - 1 ) !$ ; confidence 0.994
730. 2 duplicate(s) ;  ; $U : E \rightarrow M$ ; confidence 0.994
731. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \operatorname { Proj } ( R )$ ; confidence 0.994
732. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { \alpha } \} _ { \alpha \in \Sigma }$ ; confidence 0.994
733. 3 duplicate(s) ;  ; $M _ { 0 } \times [ 0,1 ]$ ; confidence 0.994
734. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Phi _ { n } ( t , x ) \geq 0 )$ ; confidence 0.994
735. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ z \in D : 0 < \lambda \leq \omega ( z ; \alpha , D ) < 1 \}$ ; confidence 0.994
736. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x , y ) : 0 < x < h , \square 0 < y < T \}$ ; confidence 0.994
737. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi : P \rightarrow G \backslash P$ ; confidence 0.994
738. 5 duplicate(s) ;  ; $F _ { 0 }$ ; confidence 0.994
739. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * } Y \backslash 0$ ; confidence 0.994
740. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = K ( X ) F , \quad \eta = K ( Y ) F$ ; confidence 0.994
741. 1 duplicate(s) ;  ; $A \in L _ { \infty } ( H )$ ; confidence 0.994
742. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u } { \partial t } + u \frac { \partial u } { \partial x } = D \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } }$ ; confidence 0.994
743. 1 duplicate(s) ;  ; $( P ( U ) x , P ( U ) x ) \leq 0$ ; confidence 0.993
744. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } ( b ) + \psi y ( b ) = \beta$ ; confidence 0.993
745. 1 duplicate(s) ;  ; $\int M ( u , \xi ) d \xi = u + k$ ; confidence 0.993
746. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( 1,2 )$ ; confidence 0.993
747. 3 duplicate(s) ;  ; $1 \leq i \leq n - 1$ ; confidence 0.993
748. 1 duplicate(s) ;  ; $( y , z ) \circ G$ ; confidence 0.993
749. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { * } ( z , \zeta ) = g ( z , \zeta ) +$ ; confidence 0.993
750. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { N } ( t )$ ; confidence 0.993
751. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { A ( t ) } ( \alpha , \infty )$ ; confidence 0.993
752. 1 duplicate(s) ;  ; $t \wedge \zeta = \operatorname { min } ( t , \zeta )$ ; confidence 0.993
753. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { z } \neq 0$ ; confidence 0.993
754. 1 duplicate(s) ;  ; $I = \{ f \in O ( X ) : f ( x ) = 0 \}$ ; confidence 0.993
755. 1 duplicate(s) ;  ; $( d \nu ) ( x _ { i } ) ( T _ { i } )$ ; confidence 0.993
756. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { y } = - A ^ { T } ( t ) y$ ; confidence 0.993
757. 1 duplicate(s) ;  ; $f \phi = 0$ ; confidence 0.993
758. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( \mu )$ ; confidence 0.993
759. 1 duplicate(s) ;  ; $G = ( N , T , S , P )$ ; confidence 0.993
760. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ \epsilon _ { t } \}$ ; confidence 0.993
761. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta ( \epsilon ) \rightarrow 0$ ; confidence 0.993
762. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \nu , t } = t \phi _ { \nu } + 1 - t$ ; confidence 0.993
763. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { 2 } = R ( x )$ ; confidence 0.993
764. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { t } = m F$ ; confidence 0.993
765. 2 duplicate(s) ;  ; $K _ { 10 }$ ; confidence 0.993
766. 1 duplicate(s) ;  ; $d W ( t ) / d t = W ^ { \prime } ( t )$ ; confidence 0.993
767. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { m } = R$ ; confidence 0.993
768. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon ( \sigma ) = 1$ ; confidence 0.993
769. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { \alpha } \subseteq A$ ; confidence 0.993
770. 4 duplicate(s) ;  ; $0 \leq i \leq d - 1$ ; confidence 0.993
771. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { \epsilon \rightarrow 0 } d ( E _ { \epsilon } ) = d ( E )$ ; confidence 0.993
772. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in C ( \partial D )$ ; confidence 0.993
773. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \tau _ { 1 } \leq 1$ ; confidence 0.993
774. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( z ) = \frac { 1 - z ^ { 2 } } { z } f ( z ) \in C$ ; confidence 0.993
775. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { \prime } = V ^ { \prime \prime } = R ^ { \prime } \cup R ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.993
776. 1 duplicate(s) ;  ; $d y _ { t } = h ( x _ { t } ) d t + d w _ { t } ^ { 0 }$ ; confidence 0.993
777. 1 duplicate(s) ;  ; $D = \{ z \in \overline { C } : 0 < | z | < \infty , \square - \pi < \operatorname { arg } z < \pi \}$ ; confidence 0.993
778. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( B ) \supset D ( A )$ ; confidence 0.993
779. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } M = 2$ ; confidence 0.993
780. 1 duplicate(s) ;  ; $- \Delta u + c u$ ; confidence 0.993
781. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( X , O _ { X } ( \nu ) ) = 0$ ; confidence 0.993
782. 1 duplicate(s) ;  ; $( Z f ) ( t , w ) = ( Z f ) ( - t , - w )$ ; confidence 0.993
783. 1 duplicate(s) ;  ; $[ A _ { \xi } , A _ { \eta } ] = A _ { \xi } A _ { \eta } - A _ { \eta } A _ { \xi }$ ; confidence 0.993
784. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \rightarrow K ( n ) \rightarrow B ( n ) \rightarrow S ( n ) \rightarrow 1$ ; confidence 0.993
785. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( S )$ ; confidence 0.993
786. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : H ^ { p } ( X , F ) \rightarrow H ^ { p } ( Y , F )$ ; confidence 0.993
787. 1 duplicate(s) ;  ; $n ^ { \prime } = - n + m - 1$ ; confidence 0.993
788. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( u ) + \lambda u = 0$ ; confidence 0.993
789. 1 duplicate(s) ;  ; $x = f ( \alpha )$ ; confidence 0.993
790. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { n } ( z _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.993
791. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { k } = U _ { k } ^ { * } A _ { k - 1 } U _ { k }$ ; confidence 0.993
792. 1 duplicate(s) ;  ; $C X = ( X \times [ 0,1 ] ) / ( X \times \{ 0 \} )$ ; confidence 0.993
793. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( t ) \in D ^ { c }$ ; confidence 0.992
794. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta = \frac { 1 } { \gamma - 1 }$ ; confidence 0.992
795. 1 duplicate(s) ;  ; $H = \sum _ { i } \frac { p _ { i } ^ { 2 } } { 2 m } + \sum _ { i } U ( r _ { i } )$ ; confidence 0.992
796. 6 duplicate(s) ;  ; $| f ( z ) | < 1$ ; confidence 0.992
797. 2 duplicate(s) ;  ; $d \sigma ( y )$ ; confidence 0.992
798. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { D } : X \rightarrow F ( D )$ ; confidence 0.992
799. 1 duplicate(s) ;  ; $= \sum _ { \nu = 1 } ^ { n } \alpha _ { \nu } f ( x _ { \nu } ) + \sum _ { \mu = 1 } ^ { n + 1 } \beta _ { \mu } f ( \xi _ { \mu } )$ ; confidence 0.992
800. 2 duplicate(s) ;  ; $\infty \in G$ ; confidence 0.992
801. 3 duplicate(s) ;  ; $( X , F , \mu , T )$ ; confidence 0.992
802. 1 duplicate(s) ;  ; $x = F ( t ) y$ ; confidence 0.992
803. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta \in \Theta _ { 0 } \subseteq \Theta$ ; confidence 0.992
804. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau = \tau ( E )$ ; confidence 0.992
805. 1 duplicate(s) ;  ; $f : [ 0,1 ] \rightarrow R$ ; confidence 0.992
806. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k } \circ \operatorname { exp } ( X _ { F } ) = \operatorname { exp } ( X _ { F } ) ( H _ { k } )$ ; confidence 0.992
807. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \lambda _ { 1 } ( \Omega ) \leq \lambda _ { 2 } ( \Omega ) \leq$ ; confidence 0.992
808. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( C ^ { * } )$ ; confidence 0.992
809. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { 1 } = 2 R , \quad V ^ { 2 } = \pi R ^ { 2 } , \quad V ^ { 3 } = \frac { 4 } { 3 } \pi R ^ { 3 } , \quad V ^ { 4 } = \frac { \pi ^ { 2 } R ^ { 4 } } { 2 }$ ; confidence 0.992
810. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ^ { \prime } \oplus \theta ^ { \prime }$ ; confidence 0.992
811. 3 duplicate(s) ;  ; $S _ { T }$ ; confidence 0.992
812. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( K ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { k } \operatorname { dim } _ { F } ( H _ { k } ( K ; F ) )$ ; confidence 0.992
813. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta \neq - \alpha$ ; confidence 0.992
814. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( \alpha ) = ( \phi ( \alpha ) , \sigma ( \alpha ) )$ ; confidence 0.992
815. 2 duplicate(s) ;  ; $k _ { 1 } = 2$ ; confidence 0.992
816. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { k } = + 1$ ; confidence 0.992
817. 1 duplicate(s) ;  ; $X , Y \in K ( G )$ ; confidence 0.992
818. 1 duplicate(s) ;  ; $( A , S , S , \phi , \phi )$ ; confidence 0.992
819. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { i } ( w ) = g ^ { i } ( w )$ ; confidence 0.992
820. 5 duplicate(s) ;  ; $B \in \mathfrak { B } _ { 0 }$ ; confidence 0.992
821. 1 duplicate(s) ;  ; $k = 4,8$ ; confidence 0.992
822. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( t , x ) \equiv A x + f ( t )$ ; confidence 0.992
823. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \gamma _ { i } } M _ { \gamma _ { j } }$ ; confidence 0.992
824. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { 3 } = E ^ { 3 }$ ; confidence 0.992
825. 3 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } ( \lambda )$ ; confidence 0.992
826. 5 duplicate(s) ;  ; $A$ ; confidence 0.992
827. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { 0 } ^ { \infty } ( \Omega ) \subset L _ { 2 } ( \Omega )$ ; confidence 0.992
828. 3 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ( n , r )$ ; confidence 0.992
829. 6 duplicate(s) ;  ; $K ^ { + }$ ; confidence 0.992
830. 1 duplicate(s) ;  ; $D \rightarrow \overline { D }$ ; confidence 0.992
831. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } ( X _ { 1 } , X _ { 0 } )$ ; confidence 0.992
832. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma ( \Sigma ^ { n } X ) \rightarrow \Sigma ^ { n + 1 } X$ ; confidence 0.992
833. 10 duplicate(s) ;  ; $s = 0$ ; confidence 0.992
834. 1 duplicate(s) ;  ; $( I + \lambda A )$ ; confidence 0.992
835. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( n ) \rightarrow \infty$ ; confidence 0.992
836. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A _ { 4 } , A _ { 5 } , A _ { 7 } \}$ ; confidence 0.992
837. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } ( G ) \cong \Gamma ( G ) / \Gamma _ { 0 }$ ; confidence 0.992
838. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi _ { p } ( X , Y )$ ; confidence 0.992
839. 2 duplicate(s) ;  ; $x + h \in G$ ; confidence 0.992
840. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu < \kappa$ ; confidence 0.992
841. 1 duplicate(s) ;  ; $N = \mu / ( n + 1 )$ ; confidence 0.992
842. 1 duplicate(s) ;  ; $x = x ( s ) , y = y ( s )$ ; confidence 0.991
843. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1 / z ) d z$ ; confidence 0.991
844. 1 duplicate(s) ;  ; $P \rightarrow \Sigma$ ; confidence 0.991
845. 1 duplicate(s) ;  ; $Z ( T , N , \Lambda )$ ; confidence 0.991
846. 1 duplicate(s) ;  ; $B \rightarrow H$ ; confidence 0.991
847. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Map } ( X , Y ) = [ X , Y ]$ ; confidence 0.991
848. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( \alpha ; \gamma ; z ) = \frac { \Gamma ( \alpha - \gamma + 1 ) \Gamma ( \gamma - 1 ) } { \Gamma ( \alpha ) \Gamma ( 1 - \gamma ) } z ^ { 1 - \gamma } \Phi ( \alpha - \gamma + 1 ; 2 - \gamma ; z )$ ; confidence 0.991
849. 1 duplicate(s) ;  ; $( n ! ) ^ { - 1 } n _ { D }$ ; confidence 0.991
850. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( x ) = \sum x ^ { \prime } \otimes x ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.991
851. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \in T _ { y } ( P )$ ; confidence 0.991
852. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha < \beta < \gamma$ ; confidence 0.991
853. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega , F , P )$ ; confidence 0.991
854. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( t _ { i } )$ ; confidence 0.991
855. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 1 } = 0$ ; confidence 0.991
856. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { \prime } = 1$ ; confidence 0.991
857. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 3 } = K \sum _ { i j } \frac { \delta _ { i j } ^ { 2 } } { \sigma ^ { 2 } }$ ; confidence 0.991
858. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta ( \sigma + i t ) \neq 0$ ; confidence 0.991
859. 1 duplicate(s) ;  ; $( T ( t ) x , y ) \rightarrow 0$ ; confidence 0.991
860. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { 1 }$ ; confidence 0.991
861. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : A \rightarrow A$ ; confidence 0.991
862. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ^ { * } : A ^ { * } \rightarrow A ^ { * } \otimes A ^ { * }$ ; confidence 0.991
863. 1 duplicate(s) ;  ; $Q \subset P ^ { 4 }$ ; confidence 0.991
864. 1 duplicate(s) ;  ; $( T ^ { * } ( t ) = T ( t ) )$ ; confidence 0.991
865. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { j } + \overline { \lambda } _ { k } = 0$ ; confidence 0.991
866. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { c } ^ { \infty } f ( x ) d x$ ; confidence 0.991
867. 1 duplicate(s) ;  ; $G = T$ ; confidence 0.991
868. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( F G / I ) = 0$ ; confidence 0.991
869. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { k } ( z _ { k } )$ ; confidence 0.991
870. 6 duplicate(s) ;  ; $U = U ( x _ { 0 } )$ ; confidence 0.991
871. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { i } = 2 X _ { i } - 1$ ; confidence 0.991
872. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { t } ( x + y ) = \sum _ { r = 0 } ^ { t } \gamma _ { r } ( x ) \gamma _ { t - r } ( y )$ ; confidence 0.991
873. 12 duplicate(s) ;  ; $S ( t , k , v )$ ; confidence 0.991
874. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { \alpha } ( P ) \subseteq ( D _ { \alpha } ) ^ { n }$ ; confidence 0.991
875. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Red } : X ( K ) \rightarrow X _ { 0 } ( k )$ ; confidence 0.991
876. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( x , y ) \equiv 0$ ; confidence 0.991
877. 1 duplicate(s) ;  ; $A : G \rightarrow Y$ ; confidence 0.991
878. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { 1 } = f ^ { \prime } ( 0 ) = 1$ ; confidence 0.991
879. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { 0 } \subset F$ ; confidence 0.991
880. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { * } ( x ^ { * } y ) = x \wedge y$ ; confidence 0.991
881. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta \leq 1 / 2$ ; confidence 0.991
882. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n } ( G , A ) = 0$ ; confidence 0.991
883. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { 1 } / N$ ; confidence 0.991
884. 1 duplicate(s) ;  ; $C = C ^ { * }$ ; confidence 0.990
885. 5 duplicate(s) ;  ; $D U$ ; confidence 0.990
886. 1 duplicate(s) ;  ; $| x - x _ { 0 } | \leq b$ ; confidence 0.990
887. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { G } ( T ) / Z _ { G } ( T )$ ; confidence 0.990
888. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } ( 0 ) = 0$ ; confidence 0.990
889. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { i } ( X _ { i } ) = 1$ ; confidence 0.990
890. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n - k }$ ; confidence 0.990
891. 1 duplicate(s) ;  ; $N = 0$ ; confidence 0.990
892. 1 duplicate(s) ;  ; $L \subset F$ ; confidence 0.990
893. 2 duplicate(s) ;  ; $2 / ( 3 N / 2 )$ ; confidence 0.990
894. 6 duplicate(s) ;  ; $( A , \phi )$ ; confidence 0.990
895. 1 duplicate(s) ;  ; $L y = g$ ; confidence 0.990
896. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 1 } : A \rightarrow T ^ { \prime } A T$ ; confidence 0.990
897. 2 duplicate(s) ;  ; $f \in C$ ; confidence 0.990
898. 1 duplicate(s) ;  ; $D \subset D _ { 1 }$ ; confidence 0.990
899. 4 duplicate(s) ;  ; $o ( G )$ ; confidence 0.990
900. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { i } = \lambda _ { i } + n - i$ ; confidence 0.990
901. 3 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { n } ( t ) = 0$ ; confidence 0.990
902. 1 duplicate(s) ;  ; $D = 2 \gamma k T / M$ ; confidence 0.990
903. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { k } ( \zeta _ { 0 } ) \backslash R ( f , \zeta _ { 0 } ; D )$ ; confidence 0.990
904. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha _ { i } , \alpha _ { i } ^ { \prime } , \beta _ { i } , \beta _ { i } ^ { \prime } )$ ; confidence 0.990
905. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } ( x , Y )$ ; confidence 0.990
906. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu \in R$ ; confidence 0.990
907. 6 duplicate(s) ;  ; $D _ { t } ( d , n )$ ; confidence 0.990
908. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { 0 } ^ { 4 k + 2 }$ ; confidence 0.990
909. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq p \leq n / 2$ ; confidence 0.990
910. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } u } { d t ^ { 2 } } + A ( t ) u = f ( t ) , t \in [ 0 , T ]$ ; confidence 0.990
911. 1 duplicate(s) ;  ; $[ T ^ { * } M ]$ ; confidence 0.990
912. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { 2 } = \beta ^ { 2 } \operatorname { exp } \{ \frac { I \gamma } { \beta } \}$ ; confidence 0.990
913. 1 duplicate(s) ;  ; $A \subset Y$ ; confidence 0.990
914. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum b _ { j } \phi _ { l } ( t _ { j } ) = 0$ ; confidence 0.990
915. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ \xi _ { t } \}$ ; confidence 0.990
916. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { X } | f ( x ) | ^ { 2 } \operatorname { ln } | f ( x ) | d \mu ( x ) \leq$ ; confidence 0.990
917. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { 0 } ( K _ { X } \otimes L ^ { * } )$ ; confidence 0.989
918. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \epsilon } ( h ) = o ( h )$ ; confidence 0.989
919. 1 duplicate(s) ;  ; $[ t ^ { n } : t ^ { n - 1 } ] = 0$ ; confidence 0.989
920. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta Y \backslash Y$ ; confidence 0.989
921. 2 duplicate(s) ;  ; $d = \operatorname { dim } A$ ; confidence 0.989
922. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( M ^ { \prime } ) \subset M ^ { \prime }$ ; confidence 0.989
923. 1 duplicate(s) ;  ; $u x + v x ^ { 2 } + w x ^ { 3 } + t x ^ { 4 }$ ; confidence 0.989
924. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha \wedge ( d \alpha ) ^ { n }$ ; confidence 0.989
925. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { t } : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$ ; confidence 0.989
926. 1 duplicate(s) ;  ; $f = f _ { 1 } * f _ { 2 }$ ; confidence 0.989
927. 2 duplicate(s) ;  ; $x = x ^ { 0 }$ ; confidence 0.989
928. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall v \phi$ ; confidence 0.989
929. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( i , m ) = A \lambda ^ { i } B ( i + c , d - c + 1 )$ ; confidence 0.989
930. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { T } = \theta$ ; confidence 0.989
931. 1 duplicate(s) ;  ; $i > 2 n - 1$ ; confidence 0.989
932. 1 duplicate(s) ;  ; $t h$ ; confidence 0.989
933. 1 duplicate(s) ;  ; $T \subset R ^ { 1 }$ ; confidence 0.989
934. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in \pi _ { 1 } ( X , x _ { 0 } )$ ; confidence 0.989
935. 1 duplicate(s) ;  ; $| f | = 1$ ; confidence 0.989
936. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { n } - \frac { p } { q } | \leq \frac { 1 } { q ^ { 2 } } , \quad ( \alpha , q ) = 1$ ; confidence 0.989
937. 1 duplicate(s) ;  ; $s , t \in W$ ; confidence 0.989
938. 5 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( W )$ ; confidence 0.989
939. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 3 } = z$ ; confidence 0.989
940. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau ( W \times P , M _ { 0 } \times P ) = \tau ( W , M _ { 0 } ) \chi ( P )$ ; confidence 0.989
941. 1 duplicate(s) ;  ; $Q \alpha = Q \beta \gamma$ ; confidence 0.989
942. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : \Omega \rightarrow \Omega _ { t }$ ; confidence 0.989
943. 1 duplicate(s) ;  ; $A = A _ { 1 } \times A _ { 2 }$ ; confidence 0.989
944. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( L ) = \frac { \partial L } { \partial y } - D ( \frac { \partial L } { \partial y ^ { \prime } } )$ ; confidence 0.989
945. 1 duplicate(s) ;  ; $H \times H \rightarrow H$ ; confidence 0.989
946. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \pi } ^ { \pi } f ( x ) d x = 0$ ; confidence 0.988
947. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ J ( M ) , J ( M ) \} \subset J ( M )$ ; confidence 0.988
948. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { i } \subset \Delta _ { 1 } ^ { i }$ ; confidence 0.988
949. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \infty } ^ { \infty } ( P ( x ) / Q ( x ) ) d x$ ; confidence 0.988
950. 1 duplicate(s) ;  ; $g \in E$ ; confidence 0.988
951. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { i } ( u , v , m ^ { * } , n ^ { * } , \psi , \theta ) = 0 , \quad i = 1,2$ ; confidence 0.988
952. 1 duplicate(s) ;  ; $( h _ { 1 } , k _ { 1 } ) ( h _ { 2 } , k _ { 2 } ) = ( h _ { 1 } \psi ( k _ { 1 } ) ( h _ { 2 } ) , k _ { 1 } k _ { 2 } )$ ; confidence 0.988
953. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( \pi )$ ; confidence 0.988
954. 1 duplicate(s) ;  ; $x + C$ ; confidence 0.988
955. 3 duplicate(s) ;  ; $A = R ( X )$ ; confidence 0.988
956. 3 duplicate(s) ;  ; $X ^ { \prime } \subset X$ ; confidence 0.988
957. 1 duplicate(s) ;  ; $( g _ { \pi } , p _ { \gamma } )$ ; confidence 0.988
958. 1 duplicate(s) ;  ; $W ( N )$ ; confidence 0.988
959. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { 1 }$ ; confidence 0.988
960. 1 duplicate(s) ;  ; $| U _ { n } ( f , x ) - f ( x ) | \leq 6 \omega ( f , \frac { 1 } { n } )$ ; confidence 0.988
961. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { 2 } ( Y ^ { \prime } , l ^ { 2 } ( N ) )$ ; confidence 0.988
962. 1 duplicate(s) ;  ; $H = H _ { V } ( \omega )$ ; confidence 0.988
963. 1 duplicate(s) ;  ; $E \in S ( R )$ ; confidence 0.988
964. 1 duplicate(s) ;  ; $| \{ Z \} _ { n } | \rightarrow \infty$ ; confidence 0.988
965. 1 duplicate(s) ;  ; $( A , B ) \mapsto ( S A S ^ { - 1 } , S B )$ ; confidence 0.988
966. 1 duplicate(s) ;  ; $X = N ( A ) + X , \quad Y = Z + R ( A )$ ; confidence 0.988
967. 14 duplicate(s) ;  ; $f \in F$ ; confidence 0.988
968. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 } \cap Y _ { 1 } = \emptyset$ ; confidence 0.988
969. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { ( 0 ) }$ ; confidence 0.988
970. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { W } : V \otimes W \rightarrow W \otimes V$ ; confidence 0.988
971. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { i } \in R$ ; confidence 0.987
972. 1 duplicate(s) ;  ; $J = [ \alpha , b ] \subset R$ ; confidence 0.987
973. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { j } \in L ^ { 2 } ( [ 0,1 ] )$ ; confidence 0.987
974. 1 duplicate(s) ;  ; $U$ ; confidence 0.987
975. 1 duplicate(s) ;  ; $[ P _ { i } , P _ { j } ] = P _ { i } P _ { j } - P _ { j } P _ { i }$ ; confidence 0.987
976. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( K )$ ; confidence 0.987
977. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { k , n } \geq 0$ ; confidence 0.987
978. 1274 duplicate(s) ;  ; $V$ ; confidence 0.987
979. 1 duplicate(s) ;  ; $g \rightarrow g$ ; confidence 0.987
980. 1 duplicate(s) ;  ; $B P \square ^ { * } ( B P )$ ; confidence 0.987
981. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( 1 , k ) : k \in K \}$ ; confidence 0.987
982. 1 duplicate(s) ;  ; $d , d ^ { \prime } \in D$ ; confidence 0.987
983. 1 duplicate(s) ;  ; $u > 1$ ; confidence 0.987
984. 1 duplicate(s) ;  ; $n = \operatorname { max } ( \operatorname { dim } ( K _ { 0 } - L ) , \operatorname { dim } ( K _ { 1 } - L ) )$ ; confidence 0.987
985. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { t } ( u )$ ; confidence 0.987
986. 1 duplicate(s) ;  ; $L \leq \rho \leq L + \operatorname { min } \{ Q _ { F } ( L ) , Q _ { G } ( L ) \}$ ; confidence 0.987
987. 1 duplicate(s) ;  ; $u \in C ^ { 2 } ( D )$ ; confidence 0.987
988. 3 duplicate(s) ;  ; $V ^ { 1 }$ ; confidence 0.987
989. 1 duplicate(s) ;  ; $r < | z | < 1$ ; confidence 0.987
990. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { j } ^ { * } ( \xi )$ ; confidence 0.987
991. 1 duplicate(s) ;  ; $u : H \rightarrow H ^ { \prime }$ ; confidence 0.987
992. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { n , k } ^ { \prime } = X _ { k }$ ; confidence 0.987
993. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \int _ { \partial S } \mu ( t ) d t + i c , \quad \text { if } m \geq 1$ ; confidence 0.987
994. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \pi ( z )$ ; confidence 0.987
995. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ p _ { \theta } ( \omega ) = \frac { d p } { d \mu } ( \omega ) : \theta \in \Theta \}$ ; confidence 0.987
996. 2 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 } \times X _ { 2 }$ ; confidence 0.987
997. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } ^ { 2 } } + \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 2 } ^ { 2 } } = - f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) , \quad ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \in G$ ; confidence 0.987
998. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma \subset \Omega$ ; confidence 0.987
999. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \rightarrow J ^ { 1 } Y$ ; confidence 0.987
1000. 4 duplicate(s) ;  ; $\eta ^ { i } ( x , u )$ ; confidence 0.987
1001. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \sum _ { i } X ^ { i } \partial / \partial x ^ { i }$ ; confidence 0.987
1002. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i } ( A ) - \sigma _ { 1 } ( \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A + \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A ) + \sigma _ { i } ( \delta A )$ ; confidence 0.987
1003. 1 duplicate(s) ;  ; $v = v ( t )$ ; confidence 0.987
1004. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { 1 } ( O _ { 1 } , E _ { 1 } , U _ { 1 } )$ ; confidence 0.987
1005. 1 duplicate(s) ;  ; $T w | K v$ ; confidence 0.987
1006. 1 duplicate(s) ;  ; $c < 2$ ; confidence 0.987
1007. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } ^ { \nu }$ ; confidence 0.987
1008. 1 duplicate(s) ;  ; $\vec { V }$ ; confidence 0.987
1009. 1 duplicate(s) ;  ; $W ^ { ( n ) } ( s )$ ; confidence 0.986
1010. 13 duplicate(s) ;  ; $7$ ; confidence 0.986
1011. 1 duplicate(s) ;  ; $d x = A ( t ) x d t + B ( t ) d w ( t )$ ; confidence 0.986
1012. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } ( t ) = A x ( t - h ) - D x ( t )$ ; confidence 0.986
1013. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } \circ f ( z ) = z$ ; confidence 0.986
1014. 1 duplicate(s) ;  ; $T : L ^ { 1 } \rightarrow X$ ; confidence 0.986
1015. 1 duplicate(s) ;  ; $z \rightarrow 0$ ; confidence 0.986
1016. 2 duplicate(s) ;  ; $W _ { 2 } ^ { p }$ ; confidence 0.986
1017. 1 duplicate(s) ;  ; $M U ^ { * } ( X )$ ; confidence 0.986
1018. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } | \alpha _ { k } | ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } | f ( e ^ { i t } ) | ^ { 2 } d t \leq 1$ ; confidence 0.986
1019. 22 duplicate(s) ;  ; $L / K$ ; confidence 0.986
1020. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial X ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.986
1021. 1 duplicate(s) ;  ; $t / \lambda ^ { 2 } \rightarrow + \infty$ ; confidence 0.986
1022. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 1 } ( X ; Z ) = Z$ ; confidence 0.986
1023. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta u = - f ( x )$ ; confidence 0.986
1024. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 0 } + \ldots + \lambda _ { n } = 1$ ; confidence 0.986
1025. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ^ { ( 3 ) } ( x )$ ; confidence 0.986
1026. 4 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( D , S )$ ; confidence 0.986
1027. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { k , l } ( \lambda ) = ( 2 \pi ) ^ { - 1 } \sum _ { t = - \infty } ^ { \infty } B _ { k , l } ( t ) \operatorname { exp } \{ - i \lambda t \}$ ; confidence 0.986
1028. 2 duplicate(s) ;  ; $\int \frac { d x } { x } = \operatorname { ln } | x | + C$ ; confidence 0.986
1029. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { \prime } = 0$ ; confidence 0.985
1030. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t _ { 1 } ) = x ^ { 1 } \in R ^ { n }$ ; confidence 0.985
1031. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { G } ( - q ^ { - 1 } ) \neq 0$ ; confidence 0.985
1032. 4 duplicate(s) ;  ; $C _ { W } ( X )$ ; confidence 0.985
1033. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta u + k ^ { 2 } u = - f$ ; confidence 0.985
1034. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { k } - x ^ { * } \| \leq C q ^ { k }$ ; confidence 0.985
1035. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } \rightarrow \overline { B }$ ; confidence 0.985
1036. 1 duplicate(s) ;  ; $B = \{ b _ { i } : i \in I \}$ ; confidence 0.985
1037. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \lambda ( z )$ ; confidence 0.985
1038. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { i } = y ^ { i } \lambda$ ; confidence 0.985
1039. 1 duplicate(s) ;  ; $k \leq p \leq n$ ; confidence 0.985
1040. 2 duplicate(s) ;  ; $I _ { p } ( L )$ ; confidence 0.985
1041. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { p } ^ { * } = \Omega _ { p } \cup \{ F _ { i } ^ { * } : F _ { i } \in \Omega _ { f } \}$ ; confidence 0.985
1042. 2 duplicate(s) ;  ; $A _ { t } ^ { * }$ ; confidence 0.985
1043. 1 duplicate(s) ;  ; $V = 5$ ; confidence 0.985
1044. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( r _ { 1 } , r _ { 2 } ) > ( \frac { \pi } { 4 } ) ^ { 2 r _ { 2 } } ( \frac { n ^ { n } } { n ! } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.985
1045. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( V , Z )$ ; confidence 0.985
1046. 1 duplicate(s) ;  ; $n ( z ) = n _ { 0 } e ^ { - m g z / k T }$ ; confidence 0.985
1047. 1 duplicate(s) ;  ; $M ^ { \perp } = \{ x \in G$ ; confidence 0.985
1048. 1 duplicate(s) ;  ; $( D ) \leq c \text { length } ( C )$ ; confidence 0.985
1049. 1 duplicate(s) ;  ; $r ( x , t | x _ { 0 } , \sigma ( Y ( u ) , u \leq t ) ) =$ ; confidence 0.985
1050. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega ^ { p } [ V ]$ ; confidence 0.985
1051. 2 duplicate(s) ;  ; $h > 1$ ; confidence 0.985
1052. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } \nabla f ( x _ { n } ) = 0$ ; confidence 0.985
1053. 1 duplicate(s) ;  ; $( x \vee C x ) \wedge y = y$ ; confidence 0.985
1054. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa = \mu ^ { * }$ ; confidence 0.985
1055. 2 duplicate(s) ;  ; $s > - \infty$ ; confidence 0.985
1056. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * }$ ; confidence 0.984
1057. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta : Y \rightarrow B$ ; confidence 0.984
1058. 2 duplicate(s) ;  ; $t \in P ^ { 1 }$ ; confidence 0.984
1059. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta : S \rightarrow B / L$ ; confidence 0.984
1060. 1 duplicate(s) ;  ; $x , y \in A , \quad 0 \leq \alpha \leq 1$ ; confidence 0.984
1061. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ Z _ { n } \}$ ; confidence 0.984
1062. 3 duplicate(s) ;  ; $F ^ { - } ( \zeta _ { 0 } )$ ; confidence 0.984
1063. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { \alpha } \geq 1$ ; confidence 0.984
1064. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { W } ^ { 2 k + 1 } ( X )$ ; confidence 0.984
1065. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { \infty }$ ; confidence 0.984
1066. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { 2 } ( C R ) = 0$ ; confidence 0.984
1067. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ^ { * } x ) \leq f ( 1 ) r ( x ^ { * } x )$ ; confidence 0.984
1068. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } ( x , t )$ ; confidence 0.984
1069. 1 duplicate(s) ;  ; $| t - \tau |$ ; confidence 0.984
1070. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { l \rightarrow \infty } Q ( l , X ) = 1$ ; confidence 0.984
1071. 2 duplicate(s) ;  ; $L ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 } )$ ; confidence 0.984
1072. 1 duplicate(s) ;  ; $f \circ R _ { 1 } = R _ { 2 } \circ f$ ; confidence 0.984
1073. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } G _ { 1 } ( r ) \geq B$ ; confidence 0.984
1074. 1 duplicate(s) ;  ; $Q ^ { \prime } \subset Q$ ; confidence 0.984
1075. 1 duplicate(s) ;  ; $p : T ( h ) \rightarrow S ^ { 1 } = [ 0,1 ] / \{ 0 \sim 1 \}$ ; confidence 0.984
1076. 1 duplicate(s) ;  ; $x g = \lambda x$ ; confidence 0.984
1077. 1 duplicate(s) ;  ; $( \nabla _ { X } J ) Y = g ( X , Y ) Z - \alpha ( Y ) X$ ; confidence 0.984
1078. 5 duplicate(s) ;  ; $\{ U _ { i } \}$ ; confidence 0.984
1079. 1 duplicate(s) ;  ; $X : B \rightarrow T B$ ; confidence 0.984
1080. 1 duplicate(s) ;  ; $D$ ; confidence 0.984
1081. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d u } { d \lambda } = - \phi ^ { \prime } ( u ) ^ { - 1 } \phi ( u ^ { 0 } )$ ; confidence 0.984
1082. 1 duplicate(s) ;  ; $[ Q , [ \Gamma , \Gamma ] ] = 2 [ [ Q , \Gamma ] , \Gamma ]$ ; confidence 0.984
1083. 3 duplicate(s) ;  ; $s \in Z$ ; confidence 0.983
1084. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( A ) = V \backslash N ( A )$ ; confidence 0.983
1085. 3 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { rank } ( A _ { i } ) = \operatorname { rank } ( B _ { i } )$ ; confidence 0.983
1086. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { k } ^ { 2 }$ ; confidence 0.983
1087. 1 duplicate(s) ;  ; $u = - \int _ { z } ^ { \infty } \frac { d z } { w }$ ; confidence 0.983
1088. 1 duplicate(s) ;  ; $t = t _ { 0 } = x _ { 0 } ( 0 )$ ; confidence 0.983
1089. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { n } \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.983
1090. 1 duplicate(s) ;  ; $0 , u$ ; confidence 0.983
1091. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \alpha _ { 1 } ( x , x ) \leq ( W ( t ) x , x ) \leq \alpha _ { 2 } ( x , x )$ ; confidence 0.983
1092. 1 duplicate(s) ;  ; $t = [ \xi _ { E } ]$ ; confidence 0.983
1093. 1 duplicate(s) ;  ; $( x , t _ { k } )$ ; confidence 0.983
1094. 1 duplicate(s) ;  ; $F [ \phi ( w ) ]$ ; confidence 0.983
1095. 1 duplicate(s) ;  ; $D \cap \{ x ^ { 1 } = c \}$ ; confidence 0.983
1096. 5 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( \omega )$ ; confidence 0.983
1097. 2 duplicate(s) ;  ; $j \in ( 1 / 2 ) Z$ ; confidence 0.983
1098. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( \Sigma )$ ; confidence 0.983
1099. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \delta ^ { * } ( \lambda _ { 1 } ^ { ( n _ { 1 } ) } , \lambda _ { 2 } ^ { ( n _ { 2 } ) } ) \}$ ; confidence 0.983
1100. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \in R ^ { 3 }$ ; confidence 0.983
1101. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n , F }$ ; confidence 0.983
1102. 1 duplicate(s) ;  ; $s : M \rightarrow F ( M )$ ; confidence 0.983
1103. 1 duplicate(s) ;  ; $( w _ { t } , y _ { t } )$ ; confidence 0.983
1104. 4 duplicate(s) ;  ; $C _ { \varphi }$ ; confidence 0.982
1105. 1 duplicate(s) ;  ; $g e = g$ ; confidence 0.982
1106. 1 duplicate(s) ;  ; $( x ^ { 0 } , \xi ^ { 0 } ) \in \Omega \times ( R ^ { n } \backslash \{ 0 \} )$ ; confidence 0.982
1107. 3 duplicate(s) ;  ; $s , t$ ; confidence 0.982
1108. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \sigma ( w ^ { i } x + \theta _ { i } )$ ; confidence 0.982
1109. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( u _ { 1 } , u _ { 2 } , u _ { 3 } ) = 0$ ; confidence 0.982
1110. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 2 } ( z , \zeta )$ ; confidence 0.982
1111. 1 duplicate(s) ;  ; $A \in L _ { \rho , \delta } ^ { 0 } ( X )$ ; confidence 0.982
1112. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \rightarrow \infty$ ; confidence 0.982
1113. 1 duplicate(s) ;  ; $r < | w | < 1$ ; confidence 0.982
1114. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { x _ { k } } = - i \partial _ { x _ { k } }$ ; confidence 0.982
1115. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \infty } ^ { + \infty } \operatorname { ln } \| \operatorname { exp } ( i t f _ { \alpha } ) \| \frac { d t } { 1 + t ^ { 2 } } < \infty$ ; confidence 0.982
1116. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( s , x ) = L ( x )$ ; confidence 0.982
1117. 2 duplicate(s) ;  ; $N _ { G } ( H )$ ; confidence 0.982
1118. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } K$ ; confidence 0.982
1119. 1 duplicate(s) ;  ; $( L )$ ; confidence 0.982
1120. 5 duplicate(s) ;  ; $P Q$ ; confidence 0.981
1121. 2 duplicate(s) ;  ; $f \in S ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.981
1122. 1 duplicate(s) ;  ; $O A M$ ; confidence 0.981
1123. 2 duplicate(s) ;  ; $\Delta \rightarrow 0$ ; confidence 0.981
1124. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \{ e \}$ ; confidence 0.981
1125. 19 duplicate(s) ;  ; $A x = b$ ; confidence 0.981
1126. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( x _ { i } , x _ { j } )$ ; confidence 0.981
1127. 3 duplicate(s) ;  ; $K$ ; confidence 0.981
1128. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \psi _ { i } ( x ) \} _ { i = 0 } ^ { n }$ ; confidence 0.981
1129. 1 duplicate(s) ;  ; $F = F ( x , y , \dot { x } , \dot { y } )$ ; confidence 0.981
1130. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi = \sum \psi _ { i } \partial / \partial x _ { i }$ ; confidence 0.981
1131. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( D ) ^ { * } \simeq A / B$ ; confidence 0.981
1132. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi , \tau$ ; confidence 0.981
1133. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { j } ( t , x )$ ; confidence 0.981
1134. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \mathfrak { g } ^ { \alpha } , \mathfrak { g } ^ { \beta } ] \subset \mathfrak { g } ^ { \alpha + \beta }$ ; confidence 0.981
1135. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { 2 } : x ^ { \prime } \Sigma ^ { - 1 } ( \mu ^ { ( 1 ) } - \mu ^ { ( 2 ) } ) +$ ; confidence 0.981
1136. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi \in H$ ; confidence 0.981
1137. 2 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } / p _ { 2 }$ ; confidence 0.981
1138. 2 duplicate(s) ;  ; $S _ { 1 } \times S _ { 2 }$ ; confidence 0.981
1139. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { grad } ( f g ) = g \operatorname { grad } f + f \operatorname { grad } g$ ; confidence 0.981
1140. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A ) : = \operatorname { codim } R ( A ) < \infty$ ; confidence 0.981
1141. 1 duplicate(s) ;  ; $\| A \| _ { \infty }$ ; confidence 0.981
1142. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { n - j } ( z ) \equiv 0$ ; confidence 0.981
1143. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi d z$ ; confidence 0.981
1144. 2 duplicate(s) ;  ; $R [ H \times H$ ; confidence 0.981
1145. 1 duplicate(s) ;  ; $( x - x _ { 0 } ) / ( t - t _ { 0 } ) = u _ { 0 }$ ; confidence 0.980
1146. 2 duplicate(s) ;  ; $( F , \tau _ { K , G } ( F ) )$ ; confidence 0.980
1147. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t _ { i } ) = x _ { 0 } ( t _ { i } )$ ; confidence 0.980
1148. 1 duplicate(s) ;  ; $S ^ { i j } = \Omega ^ { i j } + T ^ { i j }$ ; confidence 0.980
1149. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { N } A ( B _ { N } ( \lambda - \lambda _ { 0 } ) )$ ; confidence 0.980
1150. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { n } > 0 \}$ ; confidence 0.980
1151. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { \sigma } ^ { 2 } = P _ { \sigma }$ ; confidence 0.980
1152. 33 duplicate(s) ;  ; $n \times n$ ; confidence 0.980
1153. 1 duplicate(s) ;  ; $u \mapsto ( u , \psi ) \varphi$ ; confidence 0.980
1154. 7 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \infty } ( G )$ ; confidence 0.980
1155. 2 duplicate(s) ;  ; $Z = 1$ ; confidence 0.980
1156. 1 duplicate(s) ;  ; $g : ( Y , B ) \rightarrow ( Z , C )$ ; confidence 0.980
1157. 6 duplicate(s) ;  ; $( US )$ ; confidence 0.980
1158. 1 duplicate(s) ;  ; $j = 1 : n$ ; confidence 0.980
1159. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial w } { \partial t } = A \frac { \partial w } { \partial x }$ ; confidence 0.980
1160. 1 duplicate(s) ;  ; $( J x , x ) \geq 0$ ; confidence 0.980
1161. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa : \Omega \rightarrow \Omega _ { 1 }$ ; confidence 0.980
1162. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda = 2 \pi / | k |$ ; confidence 0.980
1163. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { * } = A \cup \{ \infty _ { A } \}$ ; confidence 0.980
1164. 1 duplicate(s) ;  ; $b \in R ^ { l - 1 }$ ; confidence 0.980
1165. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( L )$ ; confidence 0.980
1166. 1 duplicate(s) ;  ; $F \subset U$ ; confidence 0.980
1167. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t _ { 1 } ) = x$ ; confidence 0.980
1168. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq s _ { 0 } \leq l$ ; confidence 0.979
1169. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime \prime \prime } = \lambda y$ ; confidence 0.979
1170. 2 duplicate(s) ;  ; $\eta _ { 0 } ( i )$ ; confidence 0.979
1171. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { 0 } = f$ ; confidence 0.979
1172. 1 duplicate(s) ;  ; $x u = 0$ ; confidence 0.979
1173. 1 duplicate(s) ;  ; $d \neq 1,2,7,11$ ; confidence 0.979
1174. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { \prime } \subset R ^ { \prime }$ ; confidence 0.979
1175. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { t } = A x _ { t } + \epsilon _ { t }$ ; confidence 0.979
1176. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \infty } ( T )$ ; confidence 0.979
1177. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 2 } ( \alpha ; \omega )$ ; confidence 0.979
1178. 6 duplicate(s) ;  ; $0 < c < 1$ ; confidence 0.979
1179. 1 duplicate(s) ;  ; $\square _ { H } T$ ; confidence 0.979
1180. 1 duplicate(s) ;  ; $G \subset N ( F )$ ; confidence 0.979
1181. 3 duplicate(s) ;  ; $D \backslash K$ ; confidence 0.979
1182. 1 duplicate(s) ;  ; $M = \frac { 8 m } { \gamma } , \quad \theta _ { b } = \frac { \gamma } { 16 } \xi _ { b }$ ; confidence 0.979
1183. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } \subset E$ ; confidence 0.979
1184. 1 duplicate(s) ;  ; $l [ f ] = 0$ ; confidence 0.979
1185. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { p } = e$ ; confidence 0.978
1186. 4 duplicate(s) ;  ; $\pi ( \chi )$ ; confidence 0.978
1187. 1 duplicate(s) ;  ; $T : L _ { \infty } \rightarrow L _ { \infty }$ ; confidence 0.978
1188. 1 duplicate(s) ;  ; $( n \operatorname { ln } n ) / 2$ ; confidence 0.978
1189. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( 0 ) = x$ ; confidence 0.978
1190. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \wedge ( d \alpha ) ^ { s } ( x ) \neq 0$ ; confidence 0.978
1191. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta \circ \beta = 0$ ; confidence 0.978
1192. 2 duplicate(s) ;  ; $F \subset G$ ; confidence 0.978
1193. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - 1 } ^ { 1 } \frac { 1 } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } f ( x ) d x \approx \frac { \pi } { N } \sum _ { k = 1 } ^ { N } f ( \operatorname { cos } \frac { 2 k - 1 } { 2 N } \pi )$ ; confidence 0.978
1194. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \nabla \phi + \Sigma \phi = \int d v ^ { \prime } \int d \Omega ^ { \prime } \phi w ( x , \Omega , \Omega ^ { \prime } , v , v ^ { \prime } ) + f$ ; confidence 0.978
1195. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { m } ( \xi + \tau N )$ ; confidence 0.978
1196. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { - 1 } \in \pi$ ; confidence 0.978
1197. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { 1,2 } = \pm \sqrt { - \sigma \beta }$ ; confidence 0.978
1198. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { D } = \overline { D } _ { S }$ ; confidence 0.978
1199. 4 duplicate(s) ;  ; $H _ { d } ( s , 2 n )$ ; confidence 0.978
1200. 1 duplicate(s) ;  ; $t \mapsto L ( t , x )$ ; confidence 0.978
1201. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \geq b$ ; confidence 0.978
1202. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { ( m ) } ( x _ { 0 } ) < 0$ ; confidence 0.978
1203. 1 duplicate(s) ;  ; $p / p$ ; confidence 0.977
1204. 4 duplicate(s) ;  ; $| m | , | n | \neq 1$ ; confidence 0.977
1205. 2 duplicate(s) ;  ; $R _ { + } ^ { l }$ ; confidence 0.977
1206. 1 duplicate(s) ;  ; $( u ^ { * } , v ^ { * } )$ ; confidence 0.977
1207. 3 duplicate(s) ;  ; $V _ { [ r ] }$ ; confidence 0.977
1208. 1 duplicate(s) ;  ; $1 / ( 1 - \lambda )$ ; confidence 0.977
1209. 1 duplicate(s) ;  ; $( \pi | \tau _ { 1 } | \tau _ { 2 } )$ ; confidence 0.977
1210. 1 duplicate(s) ;  ; $Q = U U ^ { * }$ ; confidence 0.977
1211. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( F _ { 1 } * F _ { 2 } , G _ { 1 } * G _ { 2 } ) \leq L ( F _ { 1 } , G _ { 1 } ) + L ( F _ { 2 } , G _ { 2 } )$ ; confidence 0.977
1212. 1 duplicate(s) ;  ; $\times F ( \beta ^ { \prime } , \beta , 1 , \frac { ( z - t ) ( \zeta - \tau ) } { ( z - t ) ( \zeta - t ) } )$ ; confidence 0.977
1213. 1 duplicate(s) ;  ; $r ^ { \prime } < r$ ; confidence 0.977
1214. 2 duplicate(s) ;  ; $( \omega , t ) \rightarrow f ( \omega , t )$ ; confidence 0.977
1215. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( v _ { 1 } , v _ { 2 } ) = - f ( v _ { 2 } , v _ { 1 } ) \quad \text { for all } v _ { 1 } , v _ { 2 } \in V$ ; confidence 0.977
1216. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \emptyset$ ; confidence 0.977
1217. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { \alpha } ( x ) \geq - c$ ; confidence 0.977
1218. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 2 } = r \operatorname { sin } \theta$ ; confidence 0.977
1219. 1 duplicate(s) ;  ; $q \in T _ { n } ( k )$ ; confidence 0.977
1220. 1 duplicate(s) ;  ; $F , F _ { \tau } \subset P$ ; confidence 0.977
1221. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { T } = x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } x _ { 3 } ^ { 2 } x _ { 4 }$ ; confidence 0.977
1222. 2 duplicate(s) ;  ; $\Phi _ { t _ { 1 } , t _ { 2 } } ( x , z )$ ; confidence 0.977
1223. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = \operatorname { exp } ( \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } A ( \tau ) d \tau )$ ; confidence 0.977
1224. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( t , x , \psi , \alpha , u ) =$ ; confidence 0.977
1225. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { X Y } ( x , y ) = C _ { X Y } ( F _ { X } ( x ) , F _ { Y } ( y ) )$ ; confidence 0.977
1226. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( V )$ ; confidence 0.977
1227. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { n } W ^ { k } = P _ { n } c ( W ^ { k } + \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$ ; confidence 0.976
1228. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { 0 } ( R )$ ; confidence 0.976
1229. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { k } = \operatorname { det } ( 1 - f _ { t } ^ { \prime } ( x _ { k } ) ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.976
1230. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { A B } ^ { ( n ) } ( E )$ ; confidence 0.976
1231. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { n + 1 } = y _ { n } + \int _ { 0 } ^ { H / 2 } e ^ { A \tau } d \tau \times$ ; confidence 0.976
1232. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq u \leq 2$ ; confidence 0.976
1233. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { * } B$ ; confidence 0.976
1234. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { U } / \partial \overline { U }$ ; confidence 0.976
1235. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( 0 ) } = 1$ ; confidence 0.976
1236. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { n } f ( x )$ ; confidence 0.976
1237. 1 duplicate(s) ;  ; $T f _ { n } \rightarrow 0$ ; confidence 0.976
1238. 3 duplicate(s) ;  ; $J ( \phi )$ ; confidence 0.976
1239. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { X }$ ; confidence 0.976
1240. 1 duplicate(s) ;  ; $2 ^ { m } \leq n \leq 2 ^ { m + 1 } - 1$ ; confidence 0.976
1241. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( X ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { \text { if } X = 1 } \\ { 0 } & { \text { if } X \geq 2 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.976
1242. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { i } ( x )$ ; confidence 0.976
1243. 1 duplicate(s) ;  ; $z = \phi _ { i }$ ; confidence 0.976
1244. 1 duplicate(s) ;  ; $\sim \frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n }$ ; confidence 0.975
1245. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { 1 } ^ { * }$ ; confidence 0.975
1246. 1 duplicate(s) ;  ; $( \nabla _ { X } \phi ) Y = g ( X , Y ) \xi - \eta ( Y ) X$ ; confidence 0.975
1247. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ 0,2 \pi q ]$ ; confidence 0.975
1248. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \sum _ { i \geq 0 } A$ ; confidence 0.975
1249. 7 duplicate(s) ;  ; $X = R ^ { n }$ ; confidence 0.975
1250. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { 2 } f ( x ^ { * } ) = D ( D ^ { T } f ( x ^ { * } ) )$ ; confidence 0.975
1251. 1 duplicate(s) ;  ; $J ^ { 1 } ( M , R )$ ; confidence 0.975
1252. 1 duplicate(s) ;  ; $( X , R )$ ; confidence 0.975
1253. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \sqrt { n } ( X - \theta ) ] = P , \quad \Phi [ \sqrt { n } ( X - \theta ) ] = 1 - P$ ; confidence 0.975
1254. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , t ) : R \times R \rightarrow R$ ; confidence 0.975
1255. 1 duplicate(s) ;  ; $S , S ^ { \prime } \in H$ ; confidence 0.975
1256. 3 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.975
1257. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \beta n ( 2 n + 1 ) y _ { n } = 0$ ; confidence 0.975
1258. 2 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } \in V ^ { n }$ ; confidence 0.974
1259. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { x } ^ { * } = \lambda \operatorname { exp } ( - \lambda x )$ ; confidence 0.974
1260. 3 duplicate(s) ;  ; $f _ { 12 }$ ; confidence 0.974
1261. 7 duplicate(s) ;  ; $\Gamma$ ; confidence 0.974
1262. 1 duplicate(s) ;  ; $B \circ F$ ; confidence 0.974
1263. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = \sum _ { k = 0 } ^ { m - 1 } \Delta X ( \frac { k } { n } ) + ( n t - m ) \Delta X ( \frac { m } { n } ) , \quad 0 \leq t \leq 1$ ; confidence 0.974
1264. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { n } = C _ { 1 } + \frac { 1 } { 4 } C _ { 1 } + \ldots + \frac { 1 } { 4 ^ { n - 1 } } C _ { 1 }$ ; confidence 0.974
1265. 1 duplicate(s) ;  ; $( x ^ { * } y ) ^ { * } z = ( x ^ { * } z ) ^ { * } ( y ^ { * } z )$ ; confidence 0.974
1266. 1 duplicate(s) ;  ; $E X ^ { 2 n } < \infty$ ; confidence 0.974
1267. 1 duplicate(s) ;  ; $g \mapsto ( \operatorname { det } g ) ^ { k } R ( g )$ ; confidence 0.974
1268. 1 duplicate(s) ;  ; $L \subset ^ { \phi } K \subset ^ { \psi } ( K , L )$ ; confidence 0.974
1269. 1 duplicate(s) ;  ; $m < \infty$ ; confidence 0.973
1270. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \infty } ( \hat { G } )$ ; confidence 0.973
1271. 1 duplicate(s) ;  ; $A \Phi \subset \Phi$ ; confidence 0.973
1272. 2 duplicate(s) ;  ; $( \Xi , A )$ ; confidence 0.973
1273. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial I ^ { p }$ ; confidence 0.973
1274. 1 duplicate(s) ;  ; $B M$ ; confidence 0.973
1275. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { i j } = \operatorname { Spec } ( A _ { i j } )$ ; confidence 0.973
1276. 2 duplicate(s) ;  ; $B M O$ ; confidence 0.973
1277. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega ( X ; B , * ) , \Omega ( A ; A \cap B , * ) , * )$ ; confidence 0.973
1278. 1 duplicate(s) ;  ; $k \frac { \partial u } { \partial n } + h u | _ { S } = v ( x )$ ; confidence 0.973
1279. 1 duplicate(s) ;  ; $C = C _ { f , K } > 0$ ; confidence 0.973
1280. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial / \partial x ^ { \alpha } \rightarrow ( \partial / \partial x ^ { \alpha } ) - i e A _ { \alpha } / \hbar$ ; confidence 0.973
1281. 6 duplicate(s) ;  ; $z \in Z$ ; confidence 0.973
1282. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { j = 0 } ^ { i } ( - 1 ) ^ { j } m _ { i - j } \geq \sum _ { j = 0 } ^ { i } ( - 1 ) ^ { j } b _ { i - j }$ ; confidence 0.973
1283. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { 1 } + t$ ; confidence 0.973
1284. 1 duplicate(s) ;  ; $J : T M \rightarrow T M$ ; confidence 0.972
1285. 1 duplicate(s) ;  ; $S X \rightarrow S X$ ; confidence 0.972
1286. 1 duplicate(s) ;  ; $W ^ { m + 1 }$ ; confidence 0.972
1287. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { \lambda } = 1$ ; confidence 0.972
1288. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta \in L _ { q }$ ; confidence 0.972
1289. 1 duplicate(s) ;  ; $U , V \subset W$ ; confidence 0.972
1290. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi < \operatorname { arg } z \leq \pi$ ; confidence 0.972
1291. 1 duplicate(s) ;  ; $( n _ { + } - n _ { - } ) - ( s ( D _ { L } ) - 1 ) \leq e \leq E \leq ( n _ { + } - n _ { - } ) + ( s ( D _ { L } ) - 1 )$ ; confidence 0.972
1292. 1 duplicate(s) ;  ; $W = M + U$ ; confidence 0.972
1293. 2 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { n } ( P \| Q ) =$ ; confidence 0.972
1294. 1 duplicate(s) ;  ; $D = \{ z \in C : | z | < 1 \}$ ; confidence 0.972
1295. 1 duplicate(s) ;  ; $d s ^ { 2 } = \frac { d u ^ { 2 } + d v ^ { 2 } } { ( U + V ) ^ { 2 } }$ ; confidence 0.972
1296. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { | z | ^ { p } } { ( 1 + | z | ) ^ { 2 p } } \leq | f ( z ) | \leq \frac { | z | ^ { p } } { ( 1 - | z | ) ^ { 2 p } }$ ; confidence 0.972
1297. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 0 } ( x ) = 1 , \quad H _ { 1 } ( x ) = 2 x , \quad H _ { 2 } ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 2$ ; confidence 0.972
1298. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( \theta , X ) = \theta - X$ ; confidence 0.972
1299. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { G } ( n ) \leq N$ ; confidence 0.972
1300. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { n } ^ { ( e ) } \}$ ; confidence 0.972
1301. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { i } = 1$ ; confidence 0.972
1302. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { n } ( - \infty ) \rightarrow F ( - \infty )$ ; confidence 0.972
1303. 1 duplicate(s) ;  ; $v ^ { \alpha } ( s , x ) \geq v ( s , x ) - \epsilon$ ; confidence 0.971
1304. 1 duplicate(s) ;  ; $i _ { \alpha } ( D ) \in K ( Y )$ ; confidence 0.971
1305. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 0 } ^ { 0 } = Q ^ { 0 }$ ; confidence 0.971
1306. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { \infty } ( T )$ ; confidence 0.971
1307. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \alpha < a$ ; confidence 0.971
1308. 6 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { q }$ ; confidence 0.971
1309. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } ( z )$ ; confidence 0.971
1310. 2 duplicate(s) ;  ; $\epsilon > 0$ ; confidence 0.971
1311. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu \in A$ ; confidence 0.971
1312. 1 duplicate(s) ;  ; $t = Z$ ; confidence 0.971
1313. 1 duplicate(s) ;  ; $A K N S$ ; confidence 0.971
1314. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { 0 } \times \{ x _ { 0 }$ ; confidence 0.971
1315. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { i } ( x ) \}$ ; confidence 0.971
1316. 1 duplicate(s) ;  ; $( ( \partial f ) ^ { - 1 } + t l ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.971
1317. 1 duplicate(s) ;  ; $P T ( C ) \in G$ ; confidence 0.971
1318. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { n } ( f ; c ) - f ( c ) = \frac { f ^ { \prime \prime } ( c ) c ( 1 - c ) } { 2 n } + o ( \frac { 1 } { n } )$ ; confidence 0.971
1319. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x ) = \operatorname { inf } \{ v ( x ) : v \in \Phi ( G , f ) \} =$ ; confidence 0.970
1320. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { - } = - \Delta _ { + }$ ; confidence 0.970
1321. 3 duplicate(s) ;  ; $N _ { G } ( T )$ ; confidence 0.970
1322. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { i + 1 } - \tau _ { i }$ ; confidence 0.970
1323. 1 duplicate(s) ;  ; $I \subset O ( X )$ ; confidence 0.970
1324. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( r ) = \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } | z f ^ { \prime } ( z ) | d \theta = O ( \operatorname { log } \frac { 1 } { 1 - r } )$ ; confidence 0.970
1325. 1 duplicate(s) ;  ; $f : R _ { + } ^ { n } \rightarrow R _ { + } ^ { n }$ ; confidence 0.970
1326. 2 duplicate(s) ;  ; $M = M ^ { \perp \perp }$ ; confidence 0.970
1327. 2 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) \mapsto \hat { f } ( y )$ ; confidence 0.970
1328. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { 1 } \rightarrow E _ { 1 }$ ; confidence 0.970
1329. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } D _ { n } \theta = \theta$ ; confidence 0.970
1330. 1 duplicate(s) ;  ; $l ( D ) \geq \chi ( G ) - 1$ ; confidence 0.970
1331. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { k } = \{ \emptyset , A _ { k } , \overline { A _ { k } } , \Omega \}$ ; confidence 0.970
1332. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( X ) , \psi ( Y )$ ; confidence 0.970
1333. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { cd } _ { p } ( X ) \leq \operatorname { cohcd } ( X ) + 1$ ; confidence 0.970
1334. 2 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( X )$ ; confidence 0.970
1335. 1 duplicate(s) ;  ; $\oplus V _ { k } ( M ) / V _ { k - 1 } ( M )$ ; confidence 0.970
1336. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi < \beta < L < K < J < T < \tau < F$ ; confidence 0.970
1337. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } \sigma ^ { 2 } } \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 \sigma ^ { 2 } } ( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } ) \}$ ; confidence 0.970
1338. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( s ) = \operatorname { sup } \{ n : s \in F _ { n } \}$ ; confidence 0.970
1339. 1 duplicate(s) ;  ; $D \subseteq g H g ^ { - 1 }$ ; confidence 0.970
1340. 1 duplicate(s) ;  ; $L , R , S$ ; confidence 0.970
1341. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } A = n = q - s$ ; confidence 0.969
1342. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( s ) = | \frac { r ( s ) - \sqrt { 1 - s ^ { 2 } } } { r ( s ) + \sqrt { 1 - s ^ { 2 } } } | , \quad s \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.969
1343. 2 duplicate(s) ;  ; $\nu , \Omega$ ; confidence 0.969
1344. 7 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { 1 } ( G )$ ; confidence 0.969
1345. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { m }$ ; confidence 0.969
1346. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \pi } ^ { \pi } d \mu ( \theta ) = 1$ ; confidence 0.969
1347. 2 duplicate(s) ;  ; $\lambda \leq 0.5$ ; confidence 0.968
1348. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau ( x ) \cup T ( A , X )$ ; confidence 0.968
1349. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( X , X \backslash x ; Z )$ ; confidence 0.968
1350. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { B } ( A ) = 0$ ; confidence 0.968
1351. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { 0 } = \mathfrak { A } _ { 0 }$ ; confidence 0.968
1352. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { n } ( z ) : = \operatorname { det } \{ z I - A \}$ ; confidence 0.968
1353. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f _ { \alpha } : \alpha \in \mathfrak { A } \}$ ; confidence 0.968
1354. 1 duplicate(s) ;  ; $D = R [ x ] / D$ ; confidence 0.968
1355. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( S )$ ; confidence 0.968
1356. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { t } = t - S _ { \eta _ { t } }$ ; confidence 0.968
1357. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { k } ^ { k } f ^ { ( s ) }$ ; confidence 0.968
1358. 3 duplicate(s) ;  ; $\overline { O } _ { k }$ ; confidence 0.968
1359. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial x / u = \partial t / 1$ ; confidence 0.967
1360. 1 duplicate(s) ;  ; $h , g , f \in H$ ; confidence 0.967
1361. 1 duplicate(s) ;  ; $z ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } + z y ^ { \prime } - ( i z ^ { 2 } + \nu ^ { 2 } ) y = 0$ ; confidence 0.967
1362. 17 duplicate(s) ;  ; $D _ { 2 }$ ; confidence 0.967
1363. 1 duplicate(s) ;  ; $K$ ; confidence 0.967
1364. 1 duplicate(s) ;  ; $[ h _ { i j } , h _ { m n } ] = 0$ ; confidence 0.967
1365. 1 duplicate(s) ;  ; $s < s ^ { \prime }$ ; confidence 0.967
1366. 1 duplicate(s) ;  ; $A -$ ; confidence 0.967
1367. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { grad } \phi ( \zeta ) \neq 0$ ; confidence 0.967
1368. 8 duplicate(s) ;  ; $L ( t )$ ; confidence 0.967
1369. 1 duplicate(s) ;  ; $4.60$ ; confidence 0.967
1370. 9 duplicate(s) ;  ; $A ^ { \# }$ ; confidence 0.967
1371. 2 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( z _ { 0 } )$ ; confidence 0.967
1372. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d \xi } { d t } = \epsilon X _ { 0 } ( \xi ) + \epsilon ^ { 2 } P _ { 2 } ( \xi ) + \ldots + \epsilon ^ { m } P _ { m } ( \xi )$ ; confidence 0.966
1373. 1 duplicate(s) ;  ; $n = r \neq 0$ ; confidence 0.966
1374. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { g , n }$ ; confidence 0.966
1375. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \tau _ { b } \ll T , \quad 1 \ll N , \quad 1 \leq \nu \leq p$ ; confidence 0.966
1376. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { \prime } \in A ^ { \prime }$ ; confidence 0.966
1377. 5 duplicate(s) ;  ; $p < q$ ; confidence 0.966
1378. 1 duplicate(s) ;  ; $( ( x ) _ { 0 } , ( \dot { x } ) _ { 0 } , t _ { 0 } ) \in \Omega$ ; confidence 0.966
1379. 1 duplicate(s) ;  ; $x \lambda ( y ) = \rho ( x ) y$ ; confidence 0.966
1380. 1 duplicate(s) ;  ; $- \beta V$ ; confidence 0.966
1381. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \alpha _ { n } x ^ { n } + \ldots + \alpha _ { 1 } x$ ; confidence 0.966
1382. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.966
1383. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { 1 } > r _ { 2 }$ ; confidence 0.966
1384. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ D _ { n } ( x , 1 ) \}$ ; confidence 0.966
1385. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma = \Gamma _ { 1 } + \ldots + \Gamma _ { m }$ ; confidence 0.966
1386. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { 2 } ( F )$ ; confidence 0.966
1387. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { 0 } \| \leq \delta$ ; confidence 0.966
1388. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ( t ) + x _ { 2 } ( t ) = A ( t ) \operatorname { cos } ( \omega _ { 1 } t + \phi ( t ) )$ ; confidence 0.965
1389. 1 duplicate(s) ;  ; $N = \sum _ { i = 1 } ^ { M } N$ ; confidence 0.965
1390. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta : G ^ { \prime } \rightarrow W$ ; confidence 0.965
1391. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( \phi x , \phi Y ) = g ( X , Y ) - \eta ( X ) \eta ( Y )$ ; confidence 0.965
1392. 1 duplicate(s) ;  ; $X \rightarrow \Delta [ 0 ]$ ; confidence 0.965
1393. 1 duplicate(s) ;  ; $\int | \rho _ { \varepsilon } ( x ) | d x$ ; confidence 0.965
1394. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { l l } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right)$ ; confidence 0.965
1395. 1 duplicate(s) ;  ; $k , r \in Z _ { + }$ ; confidence 0.965
1396. 1 duplicate(s) ;  ; $T : L _ { 2 } ( X , \mu ) \rightarrow L _ { 2 } ( X , \mu )$ ; confidence 0.965
1397. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( s ) = \operatorname { lim } J _ { N } ( s ) = 2 ( 2 \pi ) ^ { s - 1 } \zeta ( 1 - s ) \operatorname { sin } \frac { \pi s } { 2 }$ ; confidence 0.964
1398. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = \beta _ { 1 } \vee \ldots \vee \beta _ { r }$ ; confidence 0.964
1399. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \operatorname { sin } ^ { 2 m + 1 } x d x$ ; confidence 0.964
1400. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha | = \sqrt { \overline { \alpha } \alpha }$ ; confidence 0.964
1401. 1 duplicate(s) ;  ; $u ^ { k + 1 } = u ^ { k } - [ A ^ { \prime } ( u ^ { k } ) ] ^ { - 1 } A ( u ^ { k } ) , \quad k = 0,1$ ; confidence 0.964
1402. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 } \int _ { E } | f ( r e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta = \int _ { E } | f ( e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta$ ; confidence 0.964
1403. 1 duplicate(s) ;  ; $i _ { k } = k - n [ k / n ] + 1$ ; confidence 0.964
1404. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { j , k }$ ; confidence 0.964
1405. 1 duplicate(s) ;  ; $\underline { C } ( E ) = \operatorname { sup } C ( K )$ ; confidence 0.963
1406. 1 duplicate(s) ;  ; $\| - x \| = \| x \| , \| x + y \| \leq \| x \| + \| y \|$ ; confidence 0.963
1407. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } ( z )$ ; confidence 0.963
1408. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( m ) = ( m ^ { p - 1 } - 1 ) / p$ ; confidence 0.963
1409. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { n }$ ; confidence 0.963
1410. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { k } \}$ ; confidence 0.963
1411. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda : R ^ { 2 } \rightarrow ( - \infty , \infty ]$ ; confidence 0.963
1412. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { - } \phi \in B _ { p } ^ { 1 / p }$ ; confidence 0.963
1413. 1 duplicate(s) ;  ; $B \circ A$ ; confidence 0.963
1414. 1 duplicate(s) ;  ; $( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \rightarrow x _ { 0 } \circ ( x _ { 1 } \circ x _ { 2 } )$ ; confidence 0.963
1415. 1 duplicate(s) ;  ; $x > 0 , x \gg 1$ ; confidence 0.963
1416. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { \theta } ( A | B )$ ; confidence 0.963
1417. 2 duplicate(s) ;  ; $h ( S , \xi )$ ; confidence 0.962
1418. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( t , . )$ ; confidence 0.962
1419. 5 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( R )$ ; confidence 0.962
1420. 1 duplicate(s) ;  ; $m : B \rightarrow A$ ; confidence 0.962
1421. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { 3 } = f ( t _ { j } + \frac { 1 } { 2 } \theta , y _ { j } + \frac { 1 } { 2 } \theta k _ { 2 } ) , \quad k _ { 4 } = f ( t _ { j } + \theta , y _ { j } + \theta k _ { 3 } )$ ; confidence 0.962
1422. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { log } \Gamma ( z ) = \int _ { 1 } ^ { z } \psi ( t ) d t$ ; confidence 0.962
1423. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { 2 } = x ^ { 3 } - g x - g$ ; confidence 0.962
1424. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { 2 } \in V _ { 2 }$ ; confidence 0.962
1425. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 3 } ( b )$ ; confidence 0.962
1426. 2 duplicate(s) ;  ; $E ^ { Q } ( N )$ ; confidence 0.962
1427. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1,2 ^ { n } )$ ; confidence 0.962
1428. 13 duplicate(s) ;  ; $X$ ; confidence 0.962
1429. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \alpha } ^ { * } ( f ) \Omega = f$ ; confidence 0.962
1430. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in A \mapsto \xi \eta \in A$ ; confidence 0.962
1431. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = \gamma ( 0 )$ ; confidence 0.961
1432. 1 duplicate(s) ;  ; $F \in L ^ { * }$ ; confidence 0.961
1433. 1 duplicate(s) ;  ; $B = \sum _ { j = 1 } ^ { t } b _ { j } B _ { j }$ ; confidence 0.961
1434. 3 duplicate(s) ;  ; $j = 1,2,3$ ; confidence 0.961
1435. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } , F ^ { \prime \prime } \in S$ ; confidence 0.961
1436. 1 duplicate(s) ;  ; $r ( u , v , C )$ ; confidence 0.961
1437. 1 duplicate(s) ;  ; $s = \int _ { a } ^ { b } \sqrt { 1 + [ f ^ { \prime } ( x ) ] ^ { 2 } } d x$ ; confidence 0.961
1438. 5 duplicate(s) ;  ; $E ( L )$ ; confidence 0.960
1439. 3 duplicate(s) ;  ; $D ( R )$ ; confidence 0.960
1440. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { i } \in A$ ; confidence 0.960
1441. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { 2 } = \sum _ { \nu \in \langle \nu \rangle } U _ { 2 } ( n - D \nu )$ ; confidence 0.960
1442. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { m } ( x , y ) = w _ { m } ( x - y ) = \operatorname { min } \{ w ( x - y ) , w ( x - y - m ) \}$ ; confidence 0.960
1443. 1 duplicate(s) ;  ; $K \subset H$ ; confidence 0.959
1444. 4 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { h } \subset \mathfrak { g }$ ; confidence 0.959
1445. 2 duplicate(s) ;  ; $- \infty < a < + \infty$ ; confidence 0.959
1446. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { M } * ( y ) = t ( 1 , y )$ ; confidence 0.959
1447. 1 duplicate(s) ;  ; $Q ( H ) = B ( H ) / K ( H )$ ; confidence 0.959
1448. 2 duplicate(s) ;  ; $p \in C$ ; confidence 0.958
1449. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sign } ( M ) = \int _ { M } L ( M , g ) - \eta _ { D } ( 0 )$ ; confidence 0.958
1450. 2 duplicate(s) ;  ; $u _ { n } ( x ) , v _ { n } ( x )$ ; confidence 0.958
1451. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq w \leq v$ ; confidence 0.958
1452. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { p } ^ { m } ( I ^ { d } )$ ; confidence 0.958
1453. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { k } : M \rightarrow E ^ { k }$ ; confidence 0.958
1454. 1 duplicate(s) ;  ; $( \frac { u } { v } ) ^ { \prime } = \frac { u ^ { \prime } v - u v ^ { \prime } } { v ^ { 2 } }$ ; confidence 0.958
1455. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \in \operatorname { Aut } ( R )$ ; confidence 0.958
1456. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { \omega }$ ; confidence 0.958
1457. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho = | y |$ ; confidence 0.958
1458. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { ( n ) } = d ^ { n } q / d x ^ { n }$ ; confidence 0.958
1459. 17 duplicate(s) ;  ; $Z G$ ; confidence 0.957
1460. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 0 } ^ { * } = L _ { 1 }$ ; confidence 0.957
1461. 1 duplicate(s) ;  ; $\in H ^ { 1 } ( Z [ 1 / p L ] ; Z / M ( n ) )$ ; confidence 0.957
1462. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ^ { * } \in R ^ { m }$ ; confidence 0.957
1463. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { m } ( t , x ; \tau , \xi ) = 0$ ; confidence 0.957
1464. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { n + 1 } = y _ { n } + \frac { h } { 2 } ( f _ { n + 1 } + f _ { n } )$ ; confidence 0.957
1465. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { n } \ll p _ { n } ^ { \theta }$ ; confidence 0.957
1466. 1 duplicate(s) ;  ; $1 _ { n } ( w ) = 0$ ; confidence 0.957
1467. 40 duplicate(s) ;  ; $H$ ; confidence 0.957
1468. 1 duplicate(s) ;  ; $( t _ { 0 } , x ^ { 0 } ) \in G$ ; confidence 0.957
1469. 4 duplicate(s) ;  ; $| z | < r$ ; confidence 0.957
1470. 1 duplicate(s) ;  ; $( f _ { 1 } + f _ { 2 } ) ( x ) = f _ { 1 } ( x ) + f _ { 2 } ( x )$ ; confidence 0.957
1471. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon \ll 1$ ; confidence 0.957
1472. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in B ( m / n )$ ; confidence 0.956
1473. 2 duplicate(s) ;  ; $x \neq \pm 1$ ; confidence 0.956
1474. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta < \alpha$ ; confidence 0.956
1475. 1 duplicate(s) ;  ; $G = G ^ { \sigma }$ ; confidence 0.956
1476. 5 duplicate(s) ;  ; $D _ { n }$ ; confidence 0.956
1477. 1 duplicate(s) ;  ; $| \Phi ( G )$ ; confidence 0.956
1478. 1 duplicate(s) ;  ; $d \geq n$ ; confidence 0.956
1479. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { U } = \{ ( u _ { \lambda } ) _ { \lambda \in \Lambda }$ ; confidence 0.956
1480. 2 duplicate(s) ;  ; $U ^ { ( 2 ) }$ ; confidence 0.956
1481. 3 duplicate(s) ;  ; $x \preceq y$ ; confidence 0.956
1482. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \Psi / \Phi ] \Phi$ ; confidence 0.955
1483. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } \in \mathfrak { g }$ ; confidence 0.955
1484. 2 duplicate(s) ;  ; $\lambda ^ { m }$ ; confidence 0.955
1485. 1 duplicate(s) ;  ; $| \mu _ { k } ( 0 ) = 1 ; \mu _ { i } ( 0 ) = 0 , i \neq k \}$ ; confidence 0.955
1486. 1 duplicate(s) ;  ; $d g = d h d k$ ; confidence 0.955
1487. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.955
1488. 2 duplicate(s) ;  ; $A \mapsto H ^ { n } ( G , A )$ ; confidence 0.955
1489. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda \odot \mu ) \odot v = \lambda \odot ( \mu \odot v )$ ; confidence 0.955
1490. 1 duplicate(s) ;  ; $D = d / d t$ ; confidence 0.954
1491. 9 duplicate(s) ;  ; $\lambda \in \Lambda$ ; confidence 0.954
1492. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma = \partial D _ { 1 } \times \square \ldots \times \partial D _ { n }$ ; confidence 0.954
1493. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu - 1 / 2 \in Z$ ; confidence 0.954
1494. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( \alpha , \theta ) \in L ^ { 2 } ( S ^ { 2 } )$ ; confidence 0.954
1495. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ d f _ { n } / d x \}$ ; confidence 0.954
1496. 1 duplicate(s) ;  ; $M = M _ { 1 } \# M _ { 2 }$ ; confidence 0.954
1497. 1 duplicate(s) ;  ; $d \omega = d \square ^ { * } \omega = 0$ ; confidence 0.954
1498. 3 duplicate(s) ;  ; $y ( \alpha ) = 0$ ; confidence 0.954
1499. 1 duplicate(s) ;  ; $x = - \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( A ^ { * } ) ^ { k } C ( A ) ^ { k }$ ; confidence 0.953
1500. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( x ) \in L ^ { 2 } \operatorname { loc } ( R ^ { 3 } )$ ; confidence 0.953
1501. 1 duplicate(s) ;  ; $r > n$ ; confidence 0.953
1502. 2 duplicate(s) ;  ; $s ^ { \prime } : Y ^ { \prime } \rightarrow X ^ { \prime }$ ; confidence 0.953
1503. 1 duplicate(s) ;  ; $d : N \cup \{ 0 \} \rightarrow R$ ; confidence 0.953
1504. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { k } = ( 1 + y _ { k } ) / 2$ ; confidence 0.953
1505. 1 duplicate(s) ;  ; $V = V ^ { + } \oplus V ^ { - }$ ; confidence 0.953
1506. 1 duplicate(s) ;  ; $\in \Theta$ ; confidence 0.953
1507. 4 duplicate(s) ;  ; $H _ { \epsilon } ( C , X )$ ; confidence 0.952
1508. 1 duplicate(s) ;  ; $\Theta$ ; confidence 0.952
1509. 1 duplicate(s) ;  ; $| \lambda | < 1 / M ( b - \alpha )$ ; confidence 0.952
1510. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ^ { \prime } : X ^ { \prime } \rightarrow S ^ { \prime }$ ; confidence 0.952
1511. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = x _ { m }$ ; confidence 0.952
1512. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i } \in R ^ { n \times n }$ ; confidence 0.952
1513. 1 duplicate(s) ;  ; $s ( L ) \geq ( E - e ) / 2$ ; confidence 0.952
1514. 2 duplicate(s) ;  ; $C$ ; confidence 0.952
1515. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu = \delta _ { X }$ ; confidence 0.951
1516. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x | \mu , V )$ ; confidence 0.951
1517. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : X ^ { \prime } \rightarrow Y$ ; confidence 0.951
1518. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1 - \Delta ) ^ { m } P _ { \alpha } ( x ) = P _ { \alpha - 2 m } ( x )$ ; confidence 0.951
1519. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { 5 } ^ { \mu } = C _ { 4 } \cap F _ { 8 } ^ { \mu }$ ; confidence 0.951
1520. 6 duplicate(s) ;  ; $g : Y \rightarrow Z$ ; confidence 0.951
1521. 2 duplicate(s) ;  ; $R = \{ \pi ( i ) : \square i \in I \}$ ; confidence 0.950
1522. 3 duplicate(s) ;  ; $S ^ { 4 k - 1 }$ ; confidence 0.950
1523. 1 duplicate(s) ;  ; $q \in Z ^ { N }$ ; confidence 0.950
1524. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { * } = \alpha ( g ^ { * } )$ ; confidence 0.950
1525. 2 duplicate(s) ;  ; $G ^ { k } ( V ) \times V$ ; confidence 0.950
1526. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { ( r ) } \rightarrow V$ ; confidence 0.950
1527. 4 duplicate(s) ;  ; $\overline { H }$ ; confidence 0.950
1528. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 1 } S _ { 2 } ( i )$ ; confidence 0.950
1529. 1 duplicate(s) ;  ; $M \subset G$ ; confidence 0.949
1530. 6 duplicate(s) ;  ; $D _ { p }$ ; confidence 0.949
1531. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { X } ( x | Y = y ) = \frac { 1 } { f _ { Y } ( y ) } \frac { \partial } { \partial y } F _ { X , Y } ( x , y )$ ; confidence 0.949
1532. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \omega _ { n } ^ { + } ( V ) \}$ ; confidence 0.949
1533. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { t } = 2.632 + 1.492 X _ { t - 1 } - 1.324 X _ { t - 2 } + \epsilon _ { t } ^ { ( 2 ) }$ ; confidence 0.949
1534. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( X ) = \operatorname { tr } \operatorname { deg } M ( X )$ ; confidence 0.949
1535. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ext } ( A , M ) = 0$ ; confidence 0.949
1536. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n ^ { r - 1 } E ( f , T _ { n - 1 } )$ ; confidence 0.949
1537. 14 duplicate(s) ;  ; $a ( z )$ ; confidence 0.948
1538. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega \in \Omega ^ { d } [ X ]$ ; confidence 0.948
1539. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { j } ^ { l } f \in L _ { p } ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.948
1540. 1 duplicate(s) ;  ; $Z = G / U ( 1 ) . K$ ; confidence 0.948
1541. 1 duplicate(s) ;  ; $k = m / 2$ ; confidence 0.948
1542. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { \sigma } = x$ ; confidence 0.948
1543. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \mu ) = \int \int _ { K \times K } E _ { n } ( x , y ) d \mu ( x ) d \mu ( y )$ ; confidence 0.948
1544. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \leq t \leq \theta$ ; confidence 0.947
1545. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t ) : R \rightarrow R ^ { n }$ ; confidence 0.947
1546. 2 duplicate(s) ;  ; $t _ { k } \in R$ ; confidence 0.947
1547. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( \Delta ) K \subset D ( A )$ ; confidence 0.947
1548. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } / ( e ^ { x _ { i } } - 1 )$ ; confidence 0.947
1549. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = - b$ ; confidence 0.947
1550. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( x ) = \frac { \alpha ^ { n } ( x ) - \beta ^ { n } ( x ) } { \alpha ( x ) - \beta ( x ) }$ ; confidence 0.947
1551. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { i j } = \frac { 1 } { n - 2 } R _ { j } - \delta _ { j } ^ { i } \frac { R } { 2 ( n - 1 ) ( n - 2 ) }$ ; confidence 0.947
1552. 1 duplicate(s) ;  ; $Y = [ 0,2 \pi [ ^ { N }$ ; confidence 0.947
1553. 15 duplicate(s) ;  ; $\alpha \neq 0$ ; confidence 0.947
1554. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \theta ( b _ { i } ) \in Z [ G ]$ ; confidence 0.947
1555. 4 duplicate(s) ;  ; $K _ { \lambda , b }$ ; confidence 0.946
1556. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 23 } n ( \operatorname { cos } \pi \omega )$ ; confidence 0.946
1557. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } b _ { k } \operatorname { sin } k x$ ; confidence 0.946
1558. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i } \Gamma \cap A _ { j } = \emptyset$ ; confidence 0.946
1559. 1 duplicate(s) ;  ; $( a + b ) + c = a + ( b + c )$ ; confidence 0.946
1560. 2 duplicate(s) ;  ; $A \backslash I$ ; confidence 0.946
1561. 1 duplicate(s) ;  ; $R \times D$ ; confidence 0.945
1562. 9 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.945
1563. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \alpha } ( f ) = w _ { \alpha }$ ; confidence 0.945
1564. 1 duplicate(s) ;  ; $s = - 2 \nu - \delta$ ; confidence 0.945
1565. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lm } A ( \tau )$ ; confidence 0.945
1566. 13 duplicate(s) ;  ; $F _ { m }$ ; confidence 0.945
1567. 1 duplicate(s) ;  ; $GL ^ { + } ( n , R )$ ; confidence 0.945
1568. 1 duplicate(s) ;  ; $H C ^ { 0 } ( A )$ ; confidence 0.945
1569. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial v } { \partial t } - 6 v ^ { 2 } \frac { \partial v } { \partial x } + \frac { \partial ^ { 3 } v } { \partial x ^ { 3 } } = 0$ ; confidence 0.944
1570. 2 duplicate(s) ;  ; $A . B$ ; confidence 0.944
1571. 2 duplicate(s) ;  ; $S ( R ^ { n } ) \times S ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.944
1572. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { j } ( z ) = \sum _ { k = 1 } ^ { N } G _ { j k } ( z )$ ; confidence 0.944
1573. 1 duplicate(s) ;  ; $n r \equiv p ( \operatorname { mod } m ) , \quad 0 \leq r < m$ ; confidence 0.944
1574. 2 duplicate(s) ;  ; $- w _ { 0 } ( \chi )$ ; confidence 0.944
1575. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 - e ^ { - x ^ { 2 } / 2 \sigma ^ { 2 } } , } & { x > 0 } \\ { 0 , } & { x \leq 0 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.944
1576. 1 duplicate(s) ;  ; $\ddot { x } \square _ { \nu } = d \dot { x } \square _ { \nu } / d t$ ; confidence 0.944
1577. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi \Psi$ ; confidence 0.943
1578. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { n } ( X , x _ { n } )$ ; confidence 0.943
1579. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { b r } ( E ^ { n } )$ ; confidence 0.943
1580. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( [ - \pi , \pi ] )$ ; confidence 0.943
1581. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in W _ { 2 } ^ { 1 }$ ; confidence 0.943
1582. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { i } C _ { i j k } = 0$ ; confidence 0.942
1583. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { n } = s _ { n } + \theta ^ { 2 } F _ { n }$ ; confidence 0.942
1584. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p - 1 , p }$ ; confidence 0.942
1585. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = \sum b _ { j } x ( t _ { j } )$ ; confidence 0.942
1586. 1 duplicate(s) ;  ; $h : E ^ { m } \rightarrow R$ ; confidence 0.941
1587. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = A ^ { - 1 } f$ ; confidence 0.941
1588. 1 duplicate(s) ;  ; $C = Z ( Q )$ ; confidence 0.941
1589. 5 duplicate(s) ;  ; $( X , \mathfrak { A } , \mu )$ ; confidence 0.941
1590. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } ( f , \delta ) _ { q }$ ; confidence 0.941
1591. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( T _ { X } N ) \subset T _ { X } N$ ; confidence 0.941
1592. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { i } F = H ^ { i } \circ R ^ { * } F$ ; confidence 0.941
1593. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } = \operatorname { min } | ( Q , \Lambda ) |$ ; confidence 0.940
1594. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { * } ( \theta | x ) = 1 - F ( x | \theta )$ ; confidence 0.940
1595. 1 duplicate(s) ;  ; $V \subset \rho U$ ; confidence 0.940
1596. 1 duplicate(s) ;  ; $d = ( d _ { n } )$ ; confidence 0.939
1597. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { s }$ ; confidence 0.939
1598. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \operatorname { lim } _ { \rightarrow } F ( D )$ ; confidence 0.939
1599. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { T } ( t _ { 1 } ) \Phi x ( t _ { 1 } ) + \int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { 1 } } [ x ^ { T } ( t ) M ( t ) x ( t ) + u ^ { T } ( t ) N ( t ) u ( t ) ] d t$ ; confidence 0.938
1600. 1 duplicate(s) ;  ; $= p ( x ; \lambda _ { 1 } + \ldots + \lambda _ { n } , \mu _ { 1 } + \ldots + \mu _ { n } )$ ; confidence 0.938
1601. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { \alpha } \eta _ { k } ( x , y ) \rightarrow 0 , \quad | \alpha | \geq 1 , \quad k \rightarrow \infty$ ; confidence 0.938
1602. 7 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( T )$ ; confidence 0.938
1603. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega P _ { i } P _ { j }$ ; confidence 0.938
1604. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { 0 } ( z ) \neq 0$ ; confidence 0.937
1605. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { n } \times R$ ; confidence 0.937
1606. 1 duplicate(s) ;  ; $w ( z ) = \int _ { \gamma } ( t - z ) ^ { \mu + n - 1 } u ( t ) d t$ ; confidence 0.937
1607. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { n - 1 } R _ { n }$ ; confidence 0.937
1608. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta = \alpha _ { 2 } c ( b ) - \beta _ { 2 } s ( b ) \neq 0$ ; confidence 0.937
1609. 1 duplicate(s) ;  ; $( v , z ) = ( \pm e ^ { \pm \pi i / 3 } , \pm i )$ ; confidence 0.937
1610. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t , x _ { 0 } )$ ; confidence 0.936
1611. 3 duplicate(s) ;  ; $G / G _ { X }$ ; confidence 0.936
1612. 1 duplicate(s) ;  ; $\varphi _ { L } : A \rightarrow P ^ { 4 }$ ; confidence 0.936
1613. 1 duplicate(s) ;  ; $t \mapsto \gamma ( t ) = \operatorname { exp } _ { p } ( t v )$ ; confidence 0.936
1614. 1 duplicate(s) ;  ; $F : L ^ { 2 } ( D ^ { \prime } ) \rightarrow L ^ { 2 } ( R ^ { 3 } )$ ; confidence 0.936
1615. 1 duplicate(s) ;  ; $1 / \mu = d S / d \sigma$ ; confidence 0.936
1616. 2 duplicate(s) ;  ; $v = v ( x , t )$ ; confidence 0.936
1617. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { 2 r - k }$ ; confidence 0.936
1618. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x ; \alpha )$ ; confidence 0.936
1619. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { S } ^ { * }$ ; confidence 0.936
1620. 3 duplicate(s) ;  ; $f : M \rightarrow R$ ; confidence 0.936
1621. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \Lambda ^ { l } , L _ { 1 } ] = [ \Lambda ^ { l } , L _ { 2 } ] = 0$ ; confidence 0.935
1622. 1 duplicate(s) ;  ; $d S _ { n }$ ; confidence 0.935
1623. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \infty } ( D ( \Omega ) )$ ; confidence 0.935
1624. 1 duplicate(s) ;  ; $X \backslash K _ { X }$ ; confidence 0.934
1625. 1 duplicate(s) ;  ; $b \in Q$ ; confidence 0.934
1626. 2 duplicate(s) ;  ; $A \rightarrow w$ ; confidence 0.934
1627. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( \Lambda ) = \Delta ( \mathfrak { M } )$ ; confidence 0.934
1628. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( y _ { n } ) \subseteq \Psi ( y _ { 0 } )$ ; confidence 0.934
1629. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( t ) \in R ^ { m }$ ; confidence 0.934
1630. 1 duplicate(s) ;  ; $x [ M ^ { n } ] = \alpha ( x )$ ; confidence 0.933
1631. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = 1 / 2$ ; confidence 0.933
1632. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( \operatorname { Ext } ^ { 1 } ( A , C ) ) = 0$ ; confidence 0.933
1633. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } | x _ { n } ( t ) |$ ; confidence 0.933
1634. 1 duplicate(s) ;  ; $( \nabla _ { X } U ) _ { p }$ ; confidence 0.933
1635. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( v + w ) = \phi ( v ) + \phi ( w ) , \quad v , w \in V$ ; confidence 0.933
1636. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { M } : G \rightarrow C ^ { * }$ ; confidence 0.933
1637. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { \sigma } = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { \Gamma } ( \lambda - A ) ^ { - 1 } d \lambda$ ; confidence 0.932
1638. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x _ { 0 } ) = u _ { 0 }$ ; confidence 0.932
1639. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { x ^ { 2 } } { p } - \frac { y ^ { 2 } } { q } = 2 z$ ; confidence 0.932
1640. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 1 } = | \frac { \partial u } { \partial n } | = 0$ ; confidence 0.932
1641. 1 duplicate(s) ;  ; $d f _ { x } : R ^ { n } \rightarrow R ^ { p }$ ; confidence 0.932
1642. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega + \pi = ( p + q ) d z , \quad \alpha \omega = ( \alpha p ) d z$ ; confidence 0.932
1643. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \alpha - h , \alpha + h ]$ ; confidence 0.931
1644. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = a x + b$ ; confidence 0.931
1645. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { n } = 1 / ( n + 1 ) ^ { s }$ ; confidence 0.931
1646. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } \in S$ ; confidence 0.931
1647. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( x , y ) = \sqrt { \sum _ { i = 1 } ^ { n } ( x _ { i } - y _ { i } ) ^ { 2 } }$ ; confidence 0.931
1648. 2 duplicate(s) ;  ; $( V _ { h } , q _ { k } )$ ; confidence 0.931
1649. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { ( 1 - \alpha ) } { k + c m _ { k } } . . [ ( i - 1 + c ) \mu ( i - 1 , m ) - ( i + c ) \mu ( i , m ) ] +$ ; confidence 0.931
1650. 1 duplicate(s) ;  ; $= C$ ; confidence 0.931
1651. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( x , t )$ ; confidence 0.931
1652. 1 duplicate(s) ;  ; $\square _ { q } F _ { p - 1 }$ ; confidence 0.930
1653. 2 duplicate(s) ;  ; $\sum ( k _ { i } - 1 )$ ; confidence 0.930
1654. 1 duplicate(s) ;  ; $E S$ ; confidence 0.930
1655. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall y ( \neg y \in x )$ ; confidence 0.930
1656. 1 duplicate(s) ;  ; $R = ( \alpha _ { i } , \alpha _ { j } )$ ; confidence 0.930
1657. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ d F _ { i } \} _ { 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.930
1658. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( m )$ ; confidence 0.930
1659. 2 duplicate(s) ;  ; $0 \rightarrow A ^ { \prime } \rightarrow A \rightarrow A ^ { \prime \prime } \rightarrow 0$ ; confidence 0.930
1660. 1 duplicate(s) ;  ; $u | _ { \Gamma } = \psi$ ; confidence 0.930
1661. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { k } ^ { \prime } = ( - 1 ) ^ { k + 1 } b _ { k }$ ; confidence 0.930
1662. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { 1 } ( - \infty , + \infty )$ ; confidence 0.930
1663. 1 duplicate(s) ;  ; $P = - i \hbar \nabla _ { x }$ ; confidence 0.929
1664. 1 duplicate(s) ;  ; $X \leftarrow m + s ( U _ { 1 } + U _ { 2 } - 1 )$ ; confidence 0.929
1665. 2 duplicate(s) ;  ; $U \sim U _ { p , n }$ ; confidence 0.929
1666. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall x \exists y A ( x , y )$ ; confidence 0.929
1667. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { \lambda } ^ { 0 } \subset V _ { \lambda }$ ; confidence 0.929
1668. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ r _ { n } + r _ { n } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.928
1669. 5 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 }$ ; confidence 0.928
1670. 1 duplicate(s) ;  ; $X \rightarrow P L / O$ ; confidence 0.928
1671. 1 duplicate(s) ;  ; $G ^ { \prime } = ( V _ { N } ^ { \prime } , V _ { T } ^ { \prime } , S ^ { \prime } , P ^ { \prime } )$ ; confidence 0.928
1672. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( \mathfrak { Q } , \mathfrak { M } ) \subseteq \mathfrak { M }$ ; confidence 0.927
1673. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 5 } = F ( f _ { 12 } + f _ { 34 } , g _ { 12 } + g _ { 34 } )$ ; confidence 0.927
1674. 1 duplicate(s) ;  ; $\otimes _ { i = 1 } ^ { n } E _ { i } \rightarrow F$ ; confidence 0.927
1675. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { 0 } ( \lambda ) = A + \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( \frac { 1 } { t - \lambda } - \frac { t } { t ^ { 2 } + 1 } ) d \rho _ { 0 } ( t )$ ; confidence 0.926
1676. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { 2 \pi } \{ \text { hyperbolic area of } \Omega \backslash \Gamma \} \leq 2 ( N - 1 )$ ; confidence 0.926
1677. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \xi _ { T } ( t ) )$ ; confidence 0.925
1678. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda _ { 1 } , \rho _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } , \rho _ { 2 } ) = ( \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } , \rho _ { 2 } \rho _ { 1 } )$ ; confidence 0.925
1679. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \| u _ { k } \| = \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } 1 / k$ ; confidence 0.925
1680. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { 4 } ^ { \prime } , L _ { - } ^ { \prime } , L _ { 0 } ^ { \prime } )$ ; confidence 0.924
1681. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ( J x , J y ) = \omega ( x , y )$ ; confidence 0.924
1682. 1 duplicate(s) ;  ; $[ ( 1 - | z _ { 0 } | ) / ( 1 + | z _ { 0 } | ) , ( 1 + | z _ { 0 } | ) / ( 1 - | z _ { 0 } | ) ]$ ; confidence 0.924
1683. 2 duplicate(s) ;  ; $a ( r )$ ; confidence 0.924
1684. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \phi ( f _ { 1 } ) \phi ( f _ { 2 } ) d q _ { C } = \langle f _ { 1 } , C f _ { 2 } \}$ ; confidence 0.924
1685. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { y } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.924
1686. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( x ^ { \prime } ) > H _ { i } ( x ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.924
1687. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 2 } ( f ( x ) , f ( y ) ) = r$ ; confidence 0.923
1688. 1 duplicate(s) ;  ; $L = \angle \operatorname { lim } _ { z \rightarrow \omega } f ( z )$ ; confidence 0.923
1689. 1 duplicate(s) ;  ; $A \wedge B$ ; confidence 0.923
1690. 1 duplicate(s) ;  ; $I$ ; confidence 0.923
1691. 1 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.923
1692. 5 duplicate(s) ;  ; $\nu = 0$ ; confidence 0.923
1693. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { n } = \theta _ { n - 1 } - \gamma _ { n } H ( \theta _ { n - 1 } , Y _ { n } )$ ; confidence 0.923
1694. 1 duplicate(s) ;  ; $| \sigma ^ { n } |$ ; confidence 0.923
1695. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 2 } \times S ^ { N }$ ; confidence 0.923
1696. 1 duplicate(s) ;  ; $m = 0 , \dots , r$ ; confidence 0.922
1697. 2 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } \sim _ { l } \mathfrak { B }$ ; confidence 0.922
1698. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { k } \varphi ( x ) = \varphi ( x - h )$ ; confidence 0.922
1699. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { fr } ^ { - i } = \Omega _ { i } ^ { fr } = \pi _ { i + N } ( S ^ { N } )$ ; confidence 0.922
1700. 1 duplicate(s) ;  ; $Z = \int _ { A } D A \sqrt { \operatorname { det } ( / \partial _ { A } ^ { * } / \partial _ { A } ) } \operatorname { exp } [ - \| F \| ^ { 2 } ]$ ; confidence 0.921
1701. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { g } ( w _ { 0 } )$ ; confidence 0.921
1702. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : R \times M \rightarrow M , \quad ( t , x ) \rightarrow \phi _ { t } x$ ; confidence 0.921
1703. 1 duplicate(s) ;  ; $\int f _ { 1 } ( x ) d x \quad \text { and } \quad \int f _ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.921
1704. 1 duplicate(s) ;  ; $I , A , B , C , D$ ; confidence 0.921
1705. 1 duplicate(s) ;  ; $| D ^ { \alpha } \eta _ { k } ( x ; y ) | \leq c _ { \alpha }$ ; confidence 0.921
1706. 1 duplicate(s) ;  ; $n ^ { O ( n ) } M ^ { O ( 1 ) }$ ; confidence 0.921
1707. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda \neq 0,1$ ; confidence 0.921
1708. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma \subset M _ { A }$ ; confidence 0.920
1709. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { p } ( F ) = \pm \operatorname { det } ( \operatorname { log } _ { p } ( \sigma _ { i } ( \epsilon _ { j } ) ) _ { 1 \leq i , j \leq r ) }$ ; confidence 0.920
1710. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { I } f ( t , \lambda ) d t , \quad \lambda \in A$ ; confidence 0.920
1711. 1 duplicate(s) ;  ; $\rightarrow H ^ { 1 } ( G , B ) \rightarrow H ^ { 1 } ( G , A )$ ; confidence 0.920
1712. 1 duplicate(s) ;  ; $x \preceq y \Rightarrow z x t \preceq x y t$ ; confidence 0.920
1713. 1 duplicate(s) ;  ; $f : W \rightarrow R$ ; confidence 0.920
1714. 1 duplicate(s) ;  ; $N \geq Z$ ; confidence 0.919
1715. 1 duplicate(s) ;  ; $3 N + k + m$ ; confidence 0.919
1716. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( x , y ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } f _ { k } ( x ) g _ { k } ( y )$ ; confidence 0.919
1717. 3 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { X / Y } ^ { 1 }$ ; confidence 0.919
1718. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( x ; m , s ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { 1 } { s } - \frac { m - x } { s ^ { 2 } } } & { \text { if } m - s \leq x \leq m } \\ { \frac { 1 } { s } - \frac { x - m } { s ^ { 2 } } } & { \text { if } m \leq x \leq m + s } \end{array} \right.$ ; confidence 0.919
1719. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } C _ { n } = ( 1 + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 16 } + \ldots ) C _ { 1 } = \frac { 4 } { 3 } C _ { 1 }$ ; confidence 0.919
1720. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ( g , \delta ) _ { X }$ ; confidence 0.919
1721. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } ( f )$ ; confidence 0.919
1722. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } : A _ { i } \rightarrow X$ ; confidence 0.918
1723. 1 duplicate(s) ;  ; $\| T _ { M } \|$ ; confidence 0.918
1724. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in C ^ { k }$ ; confidence 0.918
1725. 1 duplicate(s) ;  ; $P - N \equiv ( \frac { m _ { 1 } } { 2 } ) ^ { 2 } \pm 1 \operatorname { mod } 8$ ; confidence 0.918
1726. 1 duplicate(s) ;  ; $m = 0 , \dots , n$ ; confidence 0.918
1727. 1 duplicate(s) ;  ; $= \Phi ( z ) \operatorname { exp } \{ \frac { z - t } { \pi } \int \int _ { S } \frac { A ( \zeta ) w ( \zeta ) + B ( \zeta ) \overline { w ( \zeta ) } } { ( \zeta - z ) ( \zeta - t ) w } d \xi d \eta \}$ ; confidence 0.918
1728. 2 duplicate(s) ;  ; $K _ { X } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.918
1729. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { f } ( n )$ ; confidence 0.917
1730. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } P ( S _ { k } \leq t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } F ^ { ( k ) } ( t )$ ; confidence 0.917
1731. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 } \cup X _ { 2 } = X$ ; confidence 0.917
1732. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x \| = \operatorname { dist } ( x , Z )$ ; confidence 0.917
1733. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( p ) = U ( 1 ) _ { p } \backslash U ( n + 2 ) / U ( n )$ ; confidence 0.916
1734. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa ( V ) = \{ y \in K ^ { n + 1 } : f ( x , y ) = 0 \text { for all } x \in V \}$ ; confidence 0.916
1735. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x , t ) = A \operatorname { exp } ( i k x - i \omega t )$ ; confidence 0.916
1736. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { 1 } = w _ { 1 } ( z _ { 1 } )$ ; confidence 0.916
1737. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - L _ { n } ^ { \prime } , S _ { n } )$ ; confidence 0.916
1738. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha ( z ) |$ ; confidence 0.916
1739. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum j ( X , A _ { i } ) = \chi ( V )$ ; confidence 0.916
1740. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { p , q }$ ; confidence 0.916
1741. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu : Z ( K ) \rightarrow V \subset \operatorname { Aff } ( A )$ ; confidence 0.915
1742. 2 duplicate(s) ;  ; $31$ ; confidence 0.915
1743. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 0 } = 1 , \quad x ^ { n + 1 } = x ^ { n } x , \quad x ^ { 2 n } = ( x ^ { n } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.915
1744. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x : | x - y | < r \}$ ; confidence 0.915
1745. 7 duplicate(s) ;  ; $x , y \in G$ ; confidence 0.915
1746. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall x \in D _ { k } : \mu _ { k } \Delta u + ( \lambda _ { k } + \mu _ { k } ) \text { grad div } u = 0$ ; confidence 0.915
1747. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \pi \psi } { Q } = - \theta - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n } ( \frac { \tau } { \tau _ { 0 } } ) ^ { n } \frac { y _ { n } ( \tau ) } { y _ { n } ( \tau _ { 0 } ) } \operatorname { sin } 2 n \theta$ ; confidence 0.914
1748. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 } ^ { 1 } = \frac { 1 } { 4 } p ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \dot { p } - q = I$ ; confidence 0.914
1749. 2 duplicate(s) ;  ; $h \in \Omega$ ; confidence 0.914
1750. 3 duplicate(s) ;  ; $T$ ; confidence 0.914
1751. 1 duplicate(s) ;  ; $H : X _ { 3 } B X _ { 4 } = 0$ ; confidence 0.914
1752. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.914
1753. 2 duplicate(s) ;  ; $d s ^ { 2 } = g _ { j } \omega ^ { i } \omega ^ { j }$ ; confidence 0.914
1754. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( c , c ^ { \prime } ) = \frac { 4 \pi } { | c - c ^ { \prime } | } \operatorname { exp } \{ \frac { - | c - c ^ { \prime } | ^ { 2 } } { 4 } - \frac { | c | ^ { 2 } - | c ^ { \prime } | ^ { 2 } } { 4 | c - c ^ { \prime } | ^ { 2 } } \} +$ ; confidence 0.914
1755. 1 duplicate(s) ;  ; $p * \circ \tau * = k , \quad \tau ^ { * } \circ p ^ { * } = k$ ; confidence 0.913
1756. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } \}$ ; confidence 0.913
1757. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega ^ { \prime } = \| \Omega _ { \alpha } ^ { \prime \beta } \|$ ; confidence 0.913
1758. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \rightarrow \phi ^ { 1 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 1 } \rightarrow 0$ ; confidence 0.913
1759. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d x } { d t } = f ( t , x ) , \quad t \in J , \quad x \in R ^ { n }$ ; confidence 0.913
1760. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p , q } ( X )$ ; confidence 0.913
1761. 5 duplicate(s) ;  ; $( C , F )$ ; confidence 0.913
1762. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( x , u ) = \phi _ { x } f ( x , u ) - f ^ { 0 } ( x , u )$ ; confidence 0.912
1763. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { U } = \phi _ { U } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.912
1764. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$ ; confidence 0.911
1765. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { \alpha } ( x ) = o ( \frac { x } { \operatorname { log } x } )$ ; confidence 0.911
1766. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda = \lambda _ { j }$ ; confidence 0.911
1767. 1 duplicate(s) ;  ; $s ^ { \prime } ( \Omega ^ { r } ( X ) )$ ; confidence 0.911
1768. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta$ ; confidence 0.911
1769. 1 duplicate(s) ;  ; $P \rightarrow e$ ; confidence 0.910
1770. 1 duplicate(s) ;  ; $X \leftarrow ( U - 1 / 2 ) / ( \sqrt { ( U - U ^ { 2 } ) } / 2 )$ ; confidence 0.910
1771. 1 duplicate(s) ;  ; $F : \Omega \times R ^ { n } \times R ^ { n } \times S ^ { n } \rightarrow R$ ; confidence 0.909
1772. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { PSP } ( 2 n , q )$ ; confidence 0.909
1773. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \phi ) \in A ( \hat { G } )$ ; confidence 0.909
1774. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( T , F _ { \theta } ) = \int \operatorname { IF } ( x ; T , F _ { \theta } ) ^ { 2 } d F _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.909
1775. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { s } ( T , V )$ ; confidence 0.909
1776. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \varphi \| _ { L ^ { 2 } ( \mu ) } = \sqrt { n ! } | f | _ { H ^ { \otimes n } }$ ; confidence 0.909
1777. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { - 1 }$ ; confidence 0.909
1778. 1 duplicate(s) ;  ; $S = o ( \# A )$ ; confidence 0.908
1779. 4 duplicate(s) ;  ; $x \in J$ ; confidence 0.908
1780. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( u ( x ) ) = \int L ( x , u ( x ) , u _ { j } ( x ) ) d ^ { n } x$ ; confidence 0.908
1781. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lm } z ( x ) = 1$ ; confidence 0.908
1782. 2 duplicate(s) ;  ; $E = E$ ; confidence 0.907
1783. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.907
1784. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \alpha _ { 02 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 2 } ^ { 2 } } = 0$ ; confidence 0.907
1785. 1 duplicate(s) ;  ; $- \sum _ { i = 1 } ^ { n } b _ { i } ( x , t ) \mathfrak { u } _ { i } - c ( x , t ) u = f ( x , t ) , \quad ( x , t ) \in D$ ; confidence 0.907
1786. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( L )$ ; confidence 0.907
1787. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta ^ { s - k } z ^ { \prime }$ ; confidence 0.907
1788. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 2 } = \{ \mathfrak { M } _ { 2 } , \rho _ { 2 } \}$ ; confidence 0.907
1789. 3 duplicate(s) ;  ; $x \in D ( A )$ ; confidence 0.906
1790. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } ^ { - }$ ; confidence 0.906
1791. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } N = O _ { X } \otimes _ { f } - 1 _ { O _ { Y } } f ^ { - 1 } N$ ; confidence 0.906
1792. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ h ^ { n } ( f ) : h ^ { n } ( Y , B ) \rightarrow h ^ { n } ( X , A ) \} _ { n = - \infty } ^ { \infty }$ ; confidence 0.906
1793. 1 duplicate(s) ;  ; $= \{ P _ { 0 } , P _ { 1 } \}$ ; confidence 0.906
1794. 10 duplicate(s) ;  ; $20$ ; confidence 0.906
1795. 1 duplicate(s) ;  ; $x = x ( \epsilon ; f _ { 3 } , f _ { 0 } )$ ; confidence 0.906
1796. 3 duplicate(s) ;  ; $( 2,1 )$ ; confidence 0.906
1797. 1 duplicate(s) ;  ; $c t ^ { \prime } = x ^ { \prime } \operatorname { sinh } \psi + c t \operatorname { cosh } \psi$ ; confidence 0.906
1798. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega = 1 / c ^ { 2 }$ ; confidence 0.906
1799. 1 duplicate(s) ;  ; $W ( f \times g ) = W ( f ) . W ( g )$ ; confidence 0.906
1800. 2 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( R _ { + } , N )$ ; confidence 0.906
1801. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \sum _ { i = 0 } ^ { n - 1 } Z ^ { i } G J G ^ { * } Z ^ { * i } =$ ; confidence 0.906
1802. 1 duplicate(s) ;  ; $X \cap U = \{ x \in U : \phi ( x ) > 0 \}$ ; confidence 0.906
1803. 1 duplicate(s) ;  ; $\oplus R ( S _ { n } )$ ; confidence 0.905
1804. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { n - 1 } ( x )$ ; confidence 0.905
1805. 1 duplicate(s) ;  ; $d y _ { 0 } - \sum _ { j = 1 } ^ { p } z _ { j } d y _ { j } = 0$ ; confidence 0.905
1806. 1 duplicate(s) ;  ; $V \cap L$ ; confidence 0.905
1807. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \operatorname { sin }$ ; confidence 0.905
1808. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = R \operatorname { ln } \operatorname { tan } ( \frac { \pi } { 4 } + \frac { u } { 2 R } )$ ; confidence 0.905
1809. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \geq A _ { 0 }$ ; confidence 0.904
1810. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \notin f ( \partial D )$ ; confidence 0.904
1811. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { 3 } = \{ ( \lambda , \mu , \nu ) \}$ ; confidence 0.904
1812. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { k } = \frac { \Gamma ( \gamma + k + 1 ) } { \Gamma ( \gamma + 1 ) } \sqrt { \frac { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + 1 ) } { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + k + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + k + 1 ) } }$ ; confidence 0.904
1813. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( z ^ { 0 } , R ) = \{ z \in C ^ { n } : | z - z ^ { 0 } | < R \}$ ; confidence 0.904
1814. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( \alpha )$ ; confidence 0.904
1815. 1 duplicate(s) ;  ; $L , L ^ { \prime }$ ; confidence 0.904
1816. 1 duplicate(s) ;  ; $\propto \| \Sigma \| ^ { - 1 / 2 } [ \nu + ( y - \mu ) ^ { T } \Sigma ^ { - 1 } ( y - \mu ) ] ^ { - ( \nu + p ) / 2 }$ ; confidence 0.904
1817. 2 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = A x + B u , \quad y = C x$ ; confidence 0.904
1818. 3 duplicate(s) ;  ; $\alpha , b \in H$ ; confidence 0.904
1819. 1 duplicate(s) ;  ; $q e ^ { ( - i \theta ) }$ ; confidence 0.903
1820. 8 duplicate(s) ;  ; $h ^ { * } ( pt )$ ; confidence 0.903
1821. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi _ { \pi } ( g ) = \sum _ { \{ \delta : \delta y \in H \delta \} } \chi _ { \rho } ( \delta g \delta ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.903
1822. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta \Delta w _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.903
1823. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } \alpha / \beta = 0$ ; confidence 0.903
1824. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , t$ ; confidence 0.902
1825. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( x , s ; \lambda ) = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { m } } { m ! } B _ { m } ( x , s ) \lambda ^ { m }$ ; confidence 0.902
1826. 1 duplicate(s) ;  ; $- 5 \rightarrow - 14 \rightarrow - 7 \rightarrow - 20 \rightarrow - 10 \rightarrow - 5$ ; confidence 0.902
1827. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f \| \neq \operatorname { dist } ( f , C ( S ) \otimes \pi _ { k } ( T ) + \pi _ { 1 } ( S ) \otimes C ( T ) )$ ; confidence 0.902
1828. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( 1 _ { A } ) = 1 _ { F A }$ ; confidence 0.901
1829. 1 duplicate(s) ;  ; $( k a , b ) = k ( a , b )$ ; confidence 0.901
1830. 3 duplicate(s) ;  ; $N > 5$ ; confidence 0.901
1831. 3 duplicate(s) ;  ; $G _ { X } = \{ g \in G : g x = x \}$ ; confidence 0.901
1832. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { d } ^ { * } = M _ { d }$ ; confidence 0.900
1833. 1 duplicate(s) ;  ; $T p ( A _ { y } ) = A$ ; confidence 0.900
1834. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( r , \alpha , f ) = L ( r , \infty , \frac { 1 } { f - \alpha } ) , \quad \alpha \neq \infty$ ; confidence 0.900
1835. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { n } } P - \frac { \partial } { \partial x } Q ^ { ( n ) } + [ P , Q ^ { ( n ) } ] = 0 \Leftrightarrow$ ; confidence 0.900
1836. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \sum _ { i = 1 } ^ { M } \epsilon _ { i } N _ { i }$ ; confidence 0.900
1837. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { i k } = 0$ ; confidence 0.900
1838. 2 duplicate(s) ;  ; $q$ ; confidence 0.899
1839. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle P ^ { ( 2 ) } \rangle$ ; confidence 0.899
1840. 4 duplicate(s) ;  ; $x$ ; confidence 0.899
1841. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( y ) - \operatorname { li } y > - M y \operatorname { log } ^ { - m } y$ ; confidence 0.899
1842. 44 duplicate(s) ;  ; $3$ ; confidence 0.899
1843. 4 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { k } ( x )$ ; confidence 0.899
1844. 1 duplicate(s) ;  ; $| R ( X _ { i } , X _ { j } ) | \leq \phi ( | i - j | )$ ; confidence 0.899
1845. 1 duplicate(s) ;  ; $S \square T$ ; confidence 0.898
1846. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in H _ { c } ( D )$ ; confidence 0.898
1847. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { t } : U \rightarrow E , \quad t \in G ^ { + } \quad ( G = R \text { or } = Z )$ ; confidence 0.898
1848. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( 1 ) } = x ^ { ( 1 ) } ( t )$ ; confidence 0.898
1849. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( A ) = \operatorname { Ker } ( \epsilon )$ ; confidence 0.898
1850. 3 duplicate(s) ;  ; $1$ ; confidence 0.897
1851. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { G } = 1$ ; confidence 0.897
1852. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } = \langle A , \Omega \}$ ; confidence 0.897
1853. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { i } ( A _ { k } - A _ { k } ^ { * } ) = \Phi ^ { * } \sigma _ { k } \Phi$ ; confidence 0.897
1854. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } S \neq 0$ ; confidence 0.896
1855. 2 duplicate(s) ;  ; $\overline { \rho } _ { L }$ ; confidence 0.896
1856. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Set } ( E , V ( A ) ) \cong \operatorname { Ring } ( F E , A )$ ; confidence 0.896
1857. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : U \rightarrow \sum _ { i \in I } U _ { l }$ ; confidence 0.895
1858. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in \Phi$ ; confidence 0.895
1859. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \nu \in A } \| x _ { \nu } \| ^ { 2 } < \infty$ ; confidence 0.895
1860. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha f \in D ^ { \prime } ( O )$ ; confidence 0.895
1861. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } ^ { \prime \prime } = x _ { i } ^ { \prime }$ ; confidence 0.895
1862. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma ( z ) = \frac { 1 } { e ^ { 2 i \pi z } - 1 } \int _ { L _ { 1 } } \zeta ^ { z - 1 } e ^ { - \zeta } d \zeta$ ; confidence 0.895
1863. 1 duplicate(s) ;  ; $x , g \in G$ ; confidence 0.895
1864. 1 duplicate(s) ;  ; $\exists x A$ ; confidence 0.894
1865. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k + 1 } = M ^ { - 1 } ( N x _ { k } + b )$ ; confidence 0.894
1866. 1 duplicate(s) ;  ; $( h ( s , x ) , h ( t , x ) ) _ { H } = \delta _ { m } ( t - s )$ ; confidence 0.893
1867. 5 duplicate(s) ;  ; $D ^ { \perp }$ ; confidence 0.893
1868. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( 1 ) = \prod _ { n > 0 } ( \frac { 1 - q ^ { 2 n } } { 1 + q ^ { 2 n } } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.893
1869. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { m + n + 1 } ( x ) =$ ; confidence 0.892
1870. 1 duplicate(s) ;  ; $( l + 1 , q - 1 )$ ; confidence 0.892
1871. 1 duplicate(s) ;  ; $q = p ^ { r }$ ; confidence 0.892
1872. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau \cup A C \cup B C$ ; confidence 0.892
1873. 1 duplicate(s) ;  ; $L \mapsto E ( L )$ ; confidence 0.892
1874. 1 duplicate(s) ;  ; $w = z ^ { - \gamma / 2 } ( z - 1 ) ^ { ( \gamma - \alpha - \beta - 1 ) / 2 } u$ ; confidence 0.892
1875. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega$ ; confidence 0.892
1876. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { ( 0 ) }$ ; confidence 0.892
1877. 1 duplicate(s) ;  ; $( x ^ { 2 } / a ^ { 2 } ) + ( y ^ { 2 } / b ^ { 2 } ) = 1$ ; confidence 0.891
1878. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { | \sigma _ { i } | } { ( \operatorname { diam } \sigma _ { i } ) ^ { n } } \geq \eta$ ; confidence 0.891
1879. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial M _ { A } \subset X \subset M _ { A }$ ; confidence 0.891
1880. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( . ) , \xi ( . )$ ; confidence 0.890
1881. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha , \beta \in \wedge ^ { p } V$ ; confidence 0.890
1882. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } x _ { 0 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } K _ { i \tau } ( x _ { 0 } ) \tau \operatorname { sinh } ( \pi \tau ) F ( \tau ) d \tau$ ; confidence 0.890
1883. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega = \{ ( x , t ) : \alpha < x < \beta , \square 0 < t < T \}$ ; confidence 0.889
1884. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } = \ldots = f _ { m }$ ; confidence 0.889
1885. 1 duplicate(s) ;  ; $D \subset L _ { 2 } ( \alpha , b )$ ; confidence 0.889
1886. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 2 } F _ { 4 } ( q ) ^ { \prime }$ ; confidence 0.889
1887. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ^ { - 1 } ( \operatorname { Th } ( \mathfrak { M } , \nu ) ) \in \Delta _ { 1 } ^ { 1 , A }$ ; confidence 0.888
1888. 1 duplicate(s) ;  ; $k , \alpha , n$ ; confidence 0.888
1889. 1 duplicate(s) ;  ; $- \frac { \partial D } { \partial t } + \operatorname { rot } H = J$ ; confidence 0.887
1890. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( y , L X _ { n } ) \leq \| L x _ { n } - y \| < ( 1 + \frac { c } { \tau _ { n } } ) d ( y , L X _ { n } )$ ; confidence 0.887
1891. 2 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 3 } + y ^ { 3 } - 3 a x y = 0$ ; confidence 0.887
1892. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { j } < 0$ ; confidence 0.887
1893. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Omega } _ { k } \subset \Omega _ { k + 1 }$ ; confidence 0.887
1894. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { * } \sigma A = \sigma$ ; confidence 0.887
1895. 1 duplicate(s) ;  ; $E \theta ( t ) \theta ( t + u ) = \int _ { 0 } F ( t + u - v ) ( 1 - G ( t - v ) ) d m ( v )$ ; confidence 0.887
1896. 2 duplicate(s) ;  ; $( i i + 1 )$ ; confidence 0.886
1897. 2 duplicate(s) ;  ; $R ( \lambda , A ) = ( A - \lambda I ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.886
1898. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { c } ^ { * } ( R , S )$ ; confidence 0.886
1899. 1 duplicate(s) ;  ; $n \geq 12$ ; confidence 0.886
1900. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } ( M ) \neq Z _ { 2 }$ ; confidence 0.886
1901. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } ( R )$ ; confidence 0.886
1902. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { - } ( \lambda ) C ( \lambda ) / B ( \lambda )$ ; confidence 0.885
1903. 1 duplicate(s) ;  ; $t \subset v$ ; confidence 0.885
1904. 2 duplicate(s) ;  ; $C \rho _ { p } C ^ { \prime }$ ; confidence 0.884
1905. 1 duplicate(s) ;  ; $MS _ { e }$ ; confidence 0.884
1906. 6 duplicate(s) ;  ; $T ( M )$ ; confidence 0.884
1907. 1 duplicate(s) ;  ; $m < n ^ { ( 1 / 3 ) - \delta }$ ; confidence 0.883
1908. 2 duplicate(s) ;  ; $H _ { n - 2 }$ ; confidence 0.883
1909. 1 duplicate(s) ;  ; $( v _ { i } , u _ { i } )$ ; confidence 0.883
1910. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( 2 | 1 ; R ) = \int _ { R _ { 2 } } p _ { 1 } ( x ) d x , \quad P ( 1 | 2 ; R ) = \int _ { R _ { 1 } } p _ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.882
1911. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon$ ; confidence 0.882
1912. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , T )$ ; confidence 0.882
1913. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( T M ^ { g } ) \otimes C \rightarrow C$ ; confidence 0.882
1914. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma ( C ) = V$ ; confidence 0.882
1915. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ^ { s _ { \mu } } = \sum _ { \nu } c _ { \lambda \mu } ^ { \nu } s _ { \nu }$ ; confidence 0.882
1916. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { x _ { i } } - 1$ ; confidence 0.882
1917. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha , \alpha _ { i } \in A$ ; confidence 0.881
1918. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { + } ( x + i 0 ) - F _ { - } ( x - i 0 )$ ; confidence 0.881
1919. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { \lambda } ^ { \prime }$ ; confidence 0.881
1920. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { 1 } ( A , H ) \cap \sigma _ { r } ( A , H )$ ; confidence 0.881
1921. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { 2 } = ( x _ { 1 } + x _ { 3 } ) ( x _ { 2 } + x _ { 4 } )$ ; confidence 0.881
1922. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { E } = \{ \omega \in \hat { G } : E + \omega \subseteq E \}$ ; confidence 0.881
1923. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { G ( \xi , x ) }$ ; confidence 0.880
1924. 2 duplicate(s) ;  ; $R ^ { + } \rightarrow \operatorname { Hom } ( C ^ { n } , C ^ { n } )$ ; confidence 0.879
1925. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { N } ( \alpha ) \geq n$ ; confidence 0.879
1926. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ p _ { 1 } , \dots , p _ { n } \} \in E$ ; confidence 0.879
1927. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 1 } \cup \square \ldots \cup Q _ { m }$ ; confidence 0.878
1928. 1 duplicate(s) ;  ; $H \phi$ ; confidence 0.878
1929. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } < b _ { i }$ ; confidence 0.878
1930. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { k } = d x ^ { k }$ ; confidence 0.878
1931. 1 duplicate(s) ;  ; $B O$ ; confidence 0.877
1932. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | < 1 / 16$ ; confidence 0.877
1933. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { \lambda } ^ { 1 } \in X$ ; confidence 0.877
1934. 1 duplicate(s) ;  ; $d j \neq 0$ ; confidence 0.877
1935. 1 duplicate(s) ;  ; $R [ F ( t ) ] = ( 1 - t ^ { 2 } ) F ^ { \prime \prime } - ( 2 \rho - 1 ) t F ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.876
1936. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( A , B ) : B ^ { A } \cong A ^ { * } B ^ { * }$ ; confidence 0.876
1937. 2 duplicate(s) ;  ; $\tau = \{ t _ { i } \} _ { i = 0 } ^ { i = n }$ ; confidence 0.875
1938. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { inv } ( x )$ ; confidence 0.875
1939. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ^ { \prime } = p ^ { 2 } , x _ { 2 } ^ { \prime } = q ^ { 2 } , x _ { 3 } ^ { \prime } = 2 p q$ ; confidence 0.875
1940. 2 duplicate(s) ;  ; $g _ { n } ( \Omega )$ ; confidence 0.875
1941. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { k } \in L$ ; confidence 0.875
1942. 1 duplicate(s) ;  ; $p ^ { * } y \leq \lambda ^ { * } p ^ { * } x$ ; confidence 0.875
1943. 1 duplicate(s) ;  ; $( X ^ { \omega } \chi ^ { - 1 } ) = \pi ^ { \mu _ { \chi } ^ { * } } g _ { \chi } ^ { * } ( T )$ ; confidence 0.875
1944. 11 duplicate(s) ;  ; $( K / k )$ ; confidence 0.875
1945. 1 duplicate(s) ;  ; $| \operatorname { lk } ( \sigma , T _ { 1 } ) |$ ; confidence 0.875
1946. 1 duplicate(s) ;  ; $c = 0$ ; confidence 0.874
1947. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } = \{ u \in V : n = \operatorname { min } m , F ( u ) \subseteq \cup _ { i < m } N _ { i } \}$ ; confidence 0.874
1948. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | = \rho < 1$ ; confidence 0.874
1949. 1 duplicate(s) ;  ; $t \geq t _ { 0 } , \quad \sum _ { s = 1 } ^ { n } x _ { s } ^ { 2 } < A$ ; confidence 0.873
1950. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( x ) = \frac { h _ { 0 } ( x ) } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } , \quad x \in ( - 1,1 )$ ; confidence 0.873
1951. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial D _ { i k } ( x ) } { \partial \pi _ { \rho } } , \quad \frac { \partial D _ { i k } ( x ) } { \partial d }$ ; confidence 0.873
1952. 4 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( E )$ ; confidence 0.872
1953. 1 duplicate(s) ;  ; $i = 2 , \dots , N - 1$ ; confidence 0.872
1954. 1 duplicate(s) ;  ; $S \cap R ( G ) = ( e )$ ; confidence 0.872
1955. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ext } _ { \Psi } ^ { n - p } ( X ; F , \Omega )$ ; confidence 0.872
1956. 1 duplicate(s) ;  ; $y , \beta , e$ ; confidence 0.871
1957. 2 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \prime }$ ; confidence 0.871
1958. 1 duplicate(s) ;  ; $[ X , K ] \leftarrow [ Y , K ] \leftarrow [ Y / i ( X ) , K ] \leftarrow [ C _ { 1 } , K ]$ ; confidence 0.871
1959. 1 duplicate(s) ;  ; $Y = C$ ; confidence 0.871
1960. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { A g }$ ; confidence 0.870
1961. 2 duplicate(s) ;  ; $L _ { \cap } \Gamma = 0$ ; confidence 0.870
1962. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \hat { f } \| = \| f \| _ { 1 }$ ; confidence 0.870
1963. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial ^ { k } u } { \partial \nu ^ { k } } | _ { S } = \phi _ { k } , \quad 0 \leq k \leq m - 1$ ; confidence 0.870
1964. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { n } ( \theta ) = n I ( \theta )$ ; confidence 0.870
1965. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { n } x _ { n } = y _ { n }$ ; confidence 0.869
1966. 8 duplicate(s) ;  ; $H _ { m }$ ; confidence 0.869
1967. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \times X$ ; confidence 0.869
1968. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = I ( \partial _ { r } )$ ; confidence 0.869
1969. 1 duplicate(s) ;  ; $( v _ { 5 } , v _ { 6 } ) \rightarrow ( v _ { 1 } , v _ { 2 } )$ ; confidence 0.869
1970. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { p _ { 1 } n _ { 1 } } ( t ^ { \prime } t ^ { \prime } )$ ; confidence 0.868
1971. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { n } = \# \{ s \in S : d ( s ) = n \}$ ; confidence 0.868
1972. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( n ) } + \alpha _ { 1 } ( t ) x ^ { ( n - 1 ) } + \ldots + \alpha _ { n } ( t ) x = 0$ ; confidence 0.867
1973. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { \partial } = \{ z = x + i y \in C ^ { n } : | x - x ^ { 0 } | < r , \square y = y ^ { 0 } \}$ ; confidence 0.867
1974. 4 duplicate(s) ;  ; $M N$ ; confidence 0.867
1975. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi * : H ^ { * } ( B / S ) = H ^ { * } ( T M ) \rightarrow H ^ { * } ( M )$ ; confidence 0.867
1976. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { s } ^ { l } ( k )$ ; confidence 0.866
1977. 1 duplicate(s) ;  ; $z = r \operatorname { cos } \theta$ ; confidence 0.866
1978. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { j } \delta \theta$ ; confidence 0.866
1979. 2 duplicate(s) ;  ; $( \gamma _ { j } - k ) j , k \geq 0$ ; confidence 0.866
1980. 1 duplicate(s) ;  ; $K = \overline { K } \cap L _ { m } ( G )$ ; confidence 0.866
1981. 1 duplicate(s) ;  ; $O ( r )$ ; confidence 0.866
1982. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ^ { - 1 } ( b ) \cong P ^ { \prime } ( C )$ ; confidence 0.866
1983. 1 duplicate(s) ;  ; $Q T = - \frac { \psi ( t ) \phi ^ { \prime } ( t ) } { \psi ^ { \prime } ( t ) } , \quad Q N = \frac { \psi ( t ) \psi ^ { \prime } ( t ) } { \psi ^ { \prime } ( t ) }$ ; confidence 0.865
1984. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } u } { d z ^ { 2 } } + ( \alpha + 16 q \operatorname { cos } 2 z ) u = 0 , \quad z \in R$ ; confidence 0.865
1985. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \int K d S$ ; confidence 0.865
1986. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \| \alpha ( i , j ) \|$ ; confidence 0.865
1987. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi ^ { * } \in C$ ; confidence 0.864
1988. 1 duplicate(s) ;  ; $F \mapsto F ( P )$ ; confidence 0.864
1989. 1 duplicate(s) ;  ; $\Theta f$ ; confidence 0.864
1990. 1 duplicate(s) ;  ; $L \subset Z ^ { 0 }$ ; confidence 0.864
1991. 1 duplicate(s) ;  ; $\infty \rightarrow \alpha / c$ ; confidence 0.864
1992. 1 duplicate(s) ;  ; $g = R ^ { \alpha } f$ ; confidence 0.864
1993. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { s } ( z ) = z \pm ( z , \delta _ { s } ) \delta _ { s }$ ; confidence 0.863
1994. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { n } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.863
1995. 11 duplicate(s) ;  ; $T : X \rightarrow Y$ ; confidence 0.863
1996. 2 duplicate(s) ;  ; $0 \leq t _ { 1 } \leq \ldots \leq t _ { k } \leq T$ ; confidence 0.863
1997. 1 duplicate(s) ;  ; $O ( X ) = \oplus _ { n = - \infty } ^ { + \infty } O ^ { n } ( X )$ ; confidence 0.863
1998. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { arg } f$ ; confidence 0.862
1999. 3 duplicate(s) ;  ; $F ^ { k }$ ; confidence 0.862
2000. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { 2 } \in R$ ; confidence 0.862
2001. 1 duplicate(s) ;  ; $\| g _ { \alpha \beta } \|$ ; confidence 0.862
2002. 1 duplicate(s) ;  ; $[ i _ { 1 } , i _ { 2 } ] \in \pi _ { 3 } ( S ^ { 2 } )$ ; confidence 0.861
2003. 1 duplicate(s) ;  ; $y \in \cup _ { k = 1 } ^ { m } S _ { k } , \quad x \in E _ { 3 }$ ; confidence 0.861
2004. 3 duplicate(s) ;  ; $e X$ ; confidence 0.861
2005. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { gr } ( A _ { 1 } ( K ) )$ ; confidence 0.860
2006. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon < \epsilon ^ { \prime } < \ldots$ ; confidence 0.860
2007. 19 duplicate(s) ;  ; $E _ { 8 }$ ; confidence 0.860
2008. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { 1 } , S _ { 2 }$ ; confidence 0.859
2009. 1 duplicate(s) ;  ; $L ] = \lambda$ ; confidence 0.859
2010. 1 duplicate(s) ;  ; $j 2 ^ { - k - l }$ ; confidence 0.858
2011. 1 duplicate(s) ;  ; $S , C = 0$ ; confidence 0.858
2012. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = d t + \sum p _ { i } d q _ { i }$ ; confidence 0.858
2013. 1 duplicate(s) ;  ; $\varphi$ ; confidence 0.858
2014. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \int K d S \leq 2 \pi ( \chi - k )$ ; confidence 0.858
2015. 5 duplicate(s) ;  ; $n = p$ ; confidence 0.858
2016. 1 duplicate(s) ;  ; $z = \operatorname { ln } \alpha = \operatorname { ln } | \alpha | + i \operatorname { Arg } \alpha$ ; confidence 0.857
2017. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } ( f _ { 1 } ( x ) / f _ { 2 } ( x ) )$ ; confidence 0.857
2018. 1 duplicate(s) ;  ; $P \in S _ { \rho , \delta } ^ { m }$ ; confidence 0.857
2019. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa ( \eta ^ { q } ) \in H ^ { 2 q } ( B )$ ; confidence 0.856
2020. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : G \rightarrow \operatorname { Aut } A$ ; confidence 0.856
2021. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { n } ( z )$ ; confidence 0.855
2022. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda = \frac { \partial } { \partial x } + i \frac { \partial } { \partial y }$ ; confidence 0.855
2023. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { 1 } ^ { \prime } ( 0 ) = \pi \theta _ { 0 } ( 0 ) \theta _ { 2 } ( 0 ) \theta _ { 3 } ( 0 ) , \quad \theta _ { 3 } ^ { 4 } ( 0 ) = \theta _ { 0 } ^ { 4 } ( 0 ) + \theta _ { 2 } ^ { 4 } ( 0 )$ ; confidence 0.855
2024. 1 duplicate(s) ;  ; $| F _ { 0 } ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq | F ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq | F _ { \pi / 2 } ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) |$ ; confidence 0.854
2025. 1 duplicate(s) ;  ; $( U , O | _ { U } )$ ; confidence 0.854
2026. 3 duplicate(s) ;  ; $b _ { i }$ ; confidence 0.854
2027. 1 duplicate(s) ;  ; $V < 0$ ; confidence 0.854
2028. 1 duplicate(s) ;  ; $G , F \in C ^ { \infty } ( R ^ { 2 n } )$ ; confidence 0.854
2029. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha - \delta , \alpha )$ ; confidence 0.853
2030. 1 duplicate(s) ;  ; $B = I _ { p }$ ; confidence 0.852
2031. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma - 1$ ; confidence 0.852
2032. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { m = 1 } ^ { \infty } u _ { m n n }$ ; confidence 0.852
2033. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { p } ) _ { i n s }$ ; confidence 0.851
2034. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { 2 } = f ( r _ { 1 } ) \ldots f ( r _ { n } )$ ; confidence 0.851
2035. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { 2 } u = \phi _ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.851
2036. 5 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { 0 }$ ; confidence 0.851
2037. 1 duplicate(s) ;  ; $S = \frac { K } { 3 }$ ; confidence 0.850
2038. 1 duplicate(s) ;  ; $[ X , K ] \leftarrow [ Y , K ] \leftarrow [ C _ { f } , K ]$ ; confidence 0.850
2039. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { j } = i$ ; confidence 0.850
2040. 1 duplicate(s) ;  ; $N \gg n$ ; confidence 0.849
2041. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { f ( \lambda x ) - f ( x ) } { g ( x ) } \rightarrow h ( \lambda ) \in R ( x \rightarrow \infty ) , \forall \lambda > 0$ ; confidence 0.849
2042. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( x ) - b ( x ) = f ( x ) g ( x ) + p h ( x )$ ; confidence 0.849
2043. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { n } = n$ ; confidence 0.849
2044. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { 1 } + \ldots + k _ { n } = k$ ; confidence 0.849
2045. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Delta + k ^ { 2 } ) u = - f , \quad \Omega = R ^ { 2 }$ ; confidence 0.848
2046. 1 duplicate(s) ;  ; $v = 1.1 m / sec$ ; confidence 0.848
2047. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi \circ \phi = \phi ^ { \prime } \circ \psi$ ; confidence 0.848
2048. 1 duplicate(s) ;  ; $H = C ^ { n }$ ; confidence 0.847
2049. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { x y } a \leq b$ ; confidence 0.847
2050. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { q }$ ; confidence 0.846
2051. 1 duplicate(s) ;  ; $= v : q$ ; confidence 0.846
2052. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow + \infty } d ( f ^ { t } x , \Omega _ { x } ) = 0$ ; confidence 0.846
2053. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { q } ( X )$ ; confidence 0.846
2054. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { n } ^ { ( B ) }$ ; confidence 0.845
2055. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } f ( x ) = \alpha$ ; confidence 0.845
2056. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { E } ^ { \prime } ( \zeta )$ ; confidence 0.845
2057. 1 duplicate(s) ;  ; $W E = R . F . I$ ; confidence 0.845
2058. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi G ( x ) = b$ ; confidence 0.845
2059. 4 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.845
2060. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p } ( M ; R )$ ; confidence 0.845
2061. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { i } | \leq 1$ ; confidence 0.845
2062. 2 duplicate(s) ;  ; $q IL$ ; confidence 0.843
2063. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { log } F \leq 100$ ; confidence 0.843
2064. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { n } ( \theta ) - h ^ { \prime } \Delta _ { n } ( \theta ) \rightarrow - \frac { 1 } { 2 } h ^ { \prime } \Gamma ( \theta ) h$ ; confidence 0.843
2065. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle S , \Phi \}$ ; confidence 0.842
2066. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty < r < \infty$ ; confidence 0.842
2067. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } \in S _ { 1 }$ ; confidence 0.842
2068. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { n } \leq x _ { n } \leq z _ { n }$ ; confidence 0.841
2069. 1 duplicate(s) ;  ; $l , k , i , q = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.841
2070. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.840
2071. 1 duplicate(s) ;  ; $m \equiv 4$ ; confidence 0.840
2072. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \alpha + \frac { b V - c } { U ^ { 1 / k } } , Y = U ^ { 1 / k }$ ; confidence 0.840
2073. 1 duplicate(s) ;  ; $| \varphi ( z ) | ^ { 2 } e ^ { \delta | z | }$ ; confidence 0.840
2074. 1 duplicate(s) ;  ; $L u = \operatorname { div } ( p ( x ) \operatorname { grad } u ) + q ( x ) u$ ; confidence 0.840
2075. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta _ { 2 n } = \sqrt { - 2 \operatorname { ln } \xi _ { 2 n } } \operatorname { sin } 2 \pi \xi _ { 2 n - 1 }$ ; confidence 0.840
2076. 23 duplicate(s) ;  ; $e \in E$ ; confidence 0.839
2077. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( r , f )$ ; confidence 0.839
2078. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( d , n ) = F / F ^ { n }$ ; confidence 0.839
2079. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( p , p ) : T ( p , p ) \rightarrow R$ ; confidence 0.839
2080. 2 duplicate(s) ;  ; $\Lambda \in N ^ { t }$ ; confidence 0.838
2081. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { t } = h _ { t } \circ f _ { 0 } \circ k _ { t }$ ; confidence 0.837
2082. 1 duplicate(s) ;  ; $v \in ( 1 - t ) V$ ; confidence 0.837
2083. 2 duplicate(s) ;  ; $u | _ { \Sigma } = 0$ ; confidence 0.837
2084. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta ^ { \phi } \in C ^ { d }$ ; confidence 0.837
2085. 1 duplicate(s) ;  ; $y = y _ { 0 } - a n$ ; confidence 0.836
2086. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 2 } = \prod _ { m = 1 } ^ { \infty } ( 1 + e ^ { ( 2 m - 1 ) i \pi \tau } )$ ; confidence 0.836
2087. 1 duplicate(s) ;  ; $( \zeta , \eta )$ ; confidence 0.835
2088. 2 duplicate(s) ;  ; $\| T \| T ^ { - 1 } \| \geq c n$ ; confidence 0.835
2089. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { z } w + A ( z ) w + B ( z ) \overline { w } = f ( z ) , \quad w = u + i v$ ; confidence 0.835
2090. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ X _ { t } : t \in T \}$ ; confidence 0.835
2091. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { + } = \cup _ { k = 1 } ^ { m } D _ { k }$ ; confidence 0.835
2092. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \Gamma \rightarrow \Delta , A ( b ) } { \Gamma \rightarrow \Delta , \forall x A ( x ) } ( \rightarrow \forall )$ ; confidence 0.834
2093. 1 duplicate(s) ;  ; $z \rightarrow w = L ( z ) = \frac { a z + b } { c z + d }$ ; confidence 0.834
2094. 1 duplicate(s) ;  ; $C x ^ { - 1 }$ ; confidence 0.834
2095. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall x _ { k }$ ; confidence 0.834
2096. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ord } ( \theta ) = \sum e$ ; confidence 0.833
2097. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } \in \Omega$ ; confidence 0.833
2098. 2 duplicate(s) ;  ; $( g , m \in G )$ ; confidence 0.833
2099. 10 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } _ { s _ { 1 } }$ ; confidence 0.833
2100. 1 duplicate(s) ;  ; $B = 0$ ; confidence 0.833
2101. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \sum _ { g } n ( g ) g } = \sum w ( g ) n ( g ) g ^ { - 1 }$ ; confidence 0.832
2102. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } = \nu ( \alpha _ { i } )$ ; confidence 0.832
2103. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { \prime \prime } = L _ { 1 } ^ { \prime \prime } \cap L _ { 2 } ^ { \prime \prime } = L _ { 2 } ^ { \prime \prime } \cap L _ { 3 } ^ { \prime \prime } = L _ { 1 } ^ { \prime \prime } \cap L _ { 3 } ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.831
2104. 27 duplicate(s) ;  ; $\partial M$ ; confidence 0.831
2105. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { 1 } ( R ) \cap L ^ { \infty } ( R )$ ; confidence 0.831
2106. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = f ( t , x , 0 )$ ; confidence 0.830
2107. 2 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } < \lambda _ { 2 } < \ldots$ ; confidence 0.830
2108. 1 duplicate(s) ;  ; $u \mapsto \rho ( u ) - \operatorname { Tr } ( \text { ad } u ) \in \operatorname { End } _ { K } ( M )$ ; confidence 0.830
2109. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \psi } ( s , \alpha ) = s$ ; confidence 0.830
2110. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { A _ { y } } d y \int _ { A } ( y ) f ( x , y ) d x$ ; confidence 0.829
2111. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle X , \phi \rangle = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \phi ( t ) X ( t ) d t = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \tilde { \phi } ( \lambda ) d z ( \lambda )$ ; confidence 0.829
2112. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { \prime } = \phi ^ { 4 / ( n - 2 ) } g$ ; confidence 0.828
2113. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { \alpha } { u } [ \alpha ( \frac { \partial u } { \partial x } ) ^ { 2 } + 2 b \frac { \partial u } { \partial x } \frac { \partial u } { \partial y } + c ( \frac { \partial u } { \partial y } ) ^ { 2 } ] +$ ; confidence 0.828
2114. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { 2 } \neq q _ { 1 }$ ; confidence 0.828
2115. 2 duplicate(s) ;  ; $\rho ^ { ( j ) }$ ; confidence 0.828
2116. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } X _ { 1 }$ ; confidence 0.828
2117. 1 duplicate(s) ;  ; $CW ( 9.63 )$ ; confidence 0.827
2118. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( t ) = ( \mu _ { 1 } ( t ) , \ldots , \mu _ { n } ( t ) )$ ; confidence 0.827
2119. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } P \{ \frac { \alpha - \alpha } { \sigma _ { n } ( \alpha ) } < x \} = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { - \infty } ^ { x } e ^ { - t ^ { 2 } / 2 } d t \equiv \Phi ( x )$ ; confidence 0.827
2120. 1 duplicate(s) ;  ; $( p \supset ( q \supset r ) ) \supset ( ( p \supset q ) \supset ( p \supset r ) )$ ; confidence 0.827
2121. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { min } \operatorname { max } \{ I ( R : P ) , I ( R : Q ) \}$ ; confidence 0.827
2122. 2 duplicate(s) ;  ; $a \vee b$ ; confidence 0.827
2123. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \psi } ( x , \mu ) = \sum _ { n = 0 } ^ { 2 N - 1 } \frac { 2 n + 1 } { 2 } \tilde { \psi } _ { n } ( x ) P _ { n } ( \mu )$ ; confidence 0.826
2124. 1 duplicate(s) ;  ; $y = K _ { n } ( x )$ ; confidence 0.826
2125. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { j } = \operatorname { cos } ( \pi j / N )$ ; confidence 0.826
2126. 2 duplicate(s) ;  ; $\| x \| = \rho$ ; confidence 0.826
2127. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial f } { \partial t } + \langle c , \nabla _ { x } f \rangle = \frac { 1 } { \epsilon } L ( f , f )$ ; confidence 0.825
2128. 1 duplicate(s) ;  ; $x = [ u ]$ ; confidence 0.825
2129. 1 duplicate(s) ;  ; $( P . Q ) ! = ( P \times Q ) ! = ( P ! \times Q ! ) !$ ; confidence 0.823
2130. 1 duplicate(s) ;  ; $z | > 1$ ; confidence 0.823
2131. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d \eta _ { 1 } } { d t } = f _ { X } ( t , x ( t , 0 ) , 0 ) \eta _ { 1 } + f _ { \mu } ( t , x ( t , 0 ) , 0 )$ ; confidence 0.823
2132. 1 duplicate(s) ;  ; $| B ( m , 6 ) | = 2 ^ { \alpha } 3 ^ { C _ { \beta } ^ { 1 } + C _ { \beta } ^ { 2 } + C _ { \beta } ^ { 3 } }$ ; confidence 0.823
2133. 1 duplicate(s) ;  ; $y = \Lambda ^ { N } ( w - \frac { 1 } { w } ) , P = \lambda ^ { N } - \sum _ { 2 } ^ { N } u _ { k } \lambda ^ { N - k } = \Lambda ^ { N } ( w + \frac { 1 } { w } )$ ; confidence 0.823
2134. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { k \rightarrow \infty } | \alpha _ { k } | ^ { 1 / k } = 0$ ; confidence 0.823
2135. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { 0 } ^ { * } + \sum _ { j = 1 } ^ { q } \beta _ { j } r _ { j } ^ { * } = \sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.822
2136. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { * } = \Gamma \backslash D ^ { * }$ ; confidence 0.822
2137. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta + \gamma \simeq \alpha . S ( t )$ ; confidence 0.822
2138. 1 duplicate(s) ;  ; $n _ { 1 } = 9$ ; confidence 0.822
2139. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { x _ { 1 } } ( M ) \rightarrow T _ { x _ { 0 } } ( M )$ ; confidence 0.821
2140. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial \overline { R } _ { \nu }$ ; confidence 0.821
2141. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { r } ^ { p , q } ( X ) = \operatorname { lim } ^ { p } \{ h ^ { q } ( X _ { \alpha } ) \}$ ; confidence 0.821
2142. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { \zeta } ( \lambda )$ ; confidence 0.821
2143. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( 1 _ { A } , 1 _ { B } ) = 1 _ { T ( A , B ) }$ ; confidence 0.820
2144. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { M } ( \rho ) \in V _ { M } ^ { V ^ { n } }$ ; confidence 0.820
2145. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { q } ( \xi ) = \kappa ( \eta ^ { q } )$ ; confidence 0.820
2146. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( y ) = \int _ { \Gamma } f ( x ) d \beta _ { Y } ( x )$ ; confidence 0.820
2147. 2 duplicate(s) ;  ; $Z \in X$ ; confidence 0.820
2148. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.820
2149. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = \operatorname { lim } _ { t \rightarrow 0 } \frac { P ( e ( t ) \geq 1 ) } { t }$ ; confidence 0.819
2150. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k + 1 } = x _ { k } - \alpha _ { k } p _ { k }$ ; confidence 0.819
2151. 1 duplicate(s) ;  ; $F [ f ^ { * } g ] = \sqrt { 2 \pi } F [ f ] F [ g ]$ ; confidence 0.818
2152. 1 duplicate(s) ;  ; $x \square ^ { j }$ ; confidence 0.818
2153. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + \xi _ { k - m - 1 } ^ { 2 } + \mu _ { 1 } \xi _ { k - m } ^ { 2 } + \ldots + \mu _ { m } \xi _ { k - 1 } ^ { 2 }$ ; confidence 0.818
2154. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { \infty }$ ; confidence 0.817
2155. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( K ) \rightarrow G ( Q )$ ; confidence 0.817
2156. 3 duplicate(s) ;  ; $p ^ { t } ( . )$ ; confidence 0.817
2157. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { 0 } \in \partial S$ ; confidence 0.816
2158. 1 duplicate(s) ;  ; $f$ ; confidence 0.816
2159. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.815
2160. 1 duplicate(s) ;  ; $\in \Theta _ { 0 } \beta _ { n } ( \theta ) \leq \alpha$ ; confidence 0.815
2161. 2 duplicate(s) ;  ; $L ( V , V \oplus V$ ; confidence 0.815
2162. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( x _ { 0 } ) = \operatorname { inf } \{ R ( x , f ) : f \in \mathfrak { M } \}$ ; confidence 0.815
2163. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { 6 } ( q ^ { 2 } - 1 ) ( q ^ { 6 } - 1 )$ ; confidence 0.814
2164. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { tr } _ { \sigma } A$ ; confidence 0.814
2165. 1 duplicate(s) ;  ; $\emptyset , X \in L$ ; confidence 0.814
2166. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { n k }$ ; confidence 0.813
2167. 3 duplicate(s) ;  ; $F \mu$ ; confidence 0.813
2168. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ | \frac { K _ { n } } { n } - \frac { 1 } { 2 } | < \frac { 1 } { 4 } \} = 1 - 2 P \{ \frac { K _ { n } } { n } < \frac { 1 } { 4 } \} \approx 1 - \frac { 4 } { \pi } \frac { \pi } { 6 } = \frac { 1 } { 3 }$ ; confidence 0.812
2169. 2 duplicate(s) ;  ; $\underline { H } \square _ { f }$ ; confidence 0.812
2170. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { diag } ( \alpha , \alpha ^ { - 1 } , 1,1 , \ldots )$ ; confidence 0.812
2171. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { q ^ { 2 } }$ ; confidence 0.811
2172. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { G } = D ( u ) / 2 \pi$ ; confidence 0.811
2173. 1 duplicate(s) ;  ; $t + \tau$ ; confidence 0.811
2174. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) - P _ { n } ^ { 0 } ( x )$ ; confidence 0.810
2175. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \phi } ( x ) = \lambda \sum _ { i = 1 } ^ { n } C _ { i } \alpha _ { i } ( x ) + f ( x )$ ; confidence 0.810
2176. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \alpha _ { 1 } , b _ { 1 } ]$ ; confidence 0.810
2177. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { p } ^ { n + p } ( c ) = \{ x \in R _ { p } ^ { n + p + 1 }$ ; confidence 0.809
2178. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { \pm } \times V ^ { - } \times V ^ { \pm } \rightarrow V ^ { \pm }$ ; confidence 0.809
2179. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \psi _ { n } ( x ) , \quad \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \alpha _ { n } \phi _ { n } ( x )$ ; confidence 0.809
2180. 1 duplicate(s) ;  ; $G r$ ; confidence 0.809
2181. 1 duplicate(s) ;  ; $j _ { X } : F ^ { \prime } \rightarrow F$ ; confidence 0.809
2182. 1 duplicate(s) ;  ; $t = \delta s , \quad \tau = \mu t , \quad \sigma = \delta t$ ; confidence 0.808
2183. 1 duplicate(s) ;  ; $m = E X ( s )$ ; confidence 0.808
2184. 1 duplicate(s) ;  ; $[ g , g ] = c$ ; confidence 0.808
2185. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \alpha } _ { i } , \overline { \beta } _ { j } \in \Sigma$ ; confidence 0.808
2186. 1 duplicate(s) ;  ; $Z / p$ ; confidence 0.808
2187. 3 duplicate(s) ;  ; $u = u ( x , t )$ ; confidence 0.808
2188. 1 duplicate(s) ;  ; $E / E ^ { \prime }$ ; confidence 0.807
2189. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { 2 } = k _ { c } ^ { 2 } + \frac { 3 } { 8 } \frac { \rho 2 g } { T \lambda _ { 0 } ^ { 2 } } ( 1 - \frac { \rho _ { 1 } } { \rho _ { 2 } } ) \epsilon ^ { 2 } + O ( \epsilon ^ { 3 } )$ ; confidence 0.807
2190. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( \alpha ) \cap \{ z : | z | \leq t \}$ ; confidence 0.806
2191. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 0 } \cdot \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { n } ( 9 ) , \quad \alpha _ { n } \neq 9$ ; confidence 0.805
2192. 1 duplicate(s) ;  ; $( t _ { 2 } , x _ { 2 } ^ { 1 } , \ldots , x _ { 2 } ^ { n } )$ ; confidence 0.805
2193. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { X } : V _ { X } \rightarrow V _ { X } ^ { \prime }$ ; confidence 0.805
2194. 15 duplicate(s) ;  ; $T ^ { S }$ ; confidence 0.805
2195. 3 duplicate(s) ;  ; $F \in Hol ( D )$ ; confidence 0.805
2196. 1 duplicate(s) ;  ; $M \dot { y } = f ( y )$ ; confidence 0.805
2197. 1 duplicate(s) ;  ; $r$ ; confidence 0.805
2198. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( 1 ) = s$ ; confidence 0.805
2199. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { n } ( t ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \frac { 2 ^ { 2 n } ( n ! ) ^ { 2 } } { ( 2 n ) ! } \operatorname { cos } ^ { 2 n } \frac { t } { 2 }$ ; confidence 0.804
2200. 1 duplicate(s) ;  ; $- u _ { 3 }$ ; confidence 0.803
2201. 3 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \prime } ( C )$ ; confidence 0.802
2202. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ( . ) : t _ { 0 } + R ^ { + } \rightarrow U$ ; confidence 0.802
2203. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { arg } \operatorname { lim } _ { q \rightarrow r } Q _ { z } ( z ( q ) ) z ( q ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.802
2204. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq \nu _ { i } ^ { s }$ ; confidence 0.802
2205. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( O _ { X ^ { \prime } } ) = O _ { S ^ { \prime } }$ ; confidence 0.802
2206. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( K _ { p ^ { \prime } } )$ ; confidence 0.801
2207. 4 duplicate(s) ;  ; $I ( G _ { p } )$ ; confidence 0.801
2208. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } X ( \theta , \tau ) = \operatorname { exp } \int ^ { \theta } \operatorname { tr } A ( \xi ) d \xi$ ; confidence 0.801
2209. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma \in H ^ { \prime } ( E ( \Phi ) ; A )$ ; confidence 0.801
2210. 1 duplicate(s) ;  ; $( f _ { 1 } ( X ) , \ldots , f _ { m } ( X ) )$ ; confidence 0.801
2211. 2 duplicate(s) ;  ; $C _ { 0 }$ ; confidence 0.800
2212. 1 duplicate(s) ;  ; $\| y \| = \operatorname { max } _ { i } | y _ { i } |$ ; confidence 0.800
2213. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ^ { h } ( pt )$ ; confidence 0.800
2214. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { X } K _ { X }$ ; confidence 0.800
2215. 1 duplicate(s) ;  ; $B O$ ; confidence 0.799
2216. 1 duplicate(s) ;  ; $j = g ^ { 3 } / g ^ { 2 }$ ; confidence 0.799
2217. 1 duplicate(s) ;  ; $N = N _ { 0 }$ ; confidence 0.799
2218. 7 duplicate(s) ;  ; $P _ { 8 }$ ; confidence 0.799
2219. 1 duplicate(s) ;  ; $w \mapsto ( w ^ { * } \varphi _ { \lambda } ) _ { \lambda \in \Lambda }$ ; confidence 0.798
2220. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 0 } \times I$ ; confidence 0.798
2221. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \nu } ( x ) \rightarrow b _ { \nu } ( x ^ { \prime } )$ ; confidence 0.798
2222. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { 1 } , \ldots , B _ { m / 2 }$ ; confidence 0.797
2223. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \phi _ { q } \| _ { q } = 1$ ; confidence 0.797
2224. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i j } \neq 0$ ; confidence 0.797
2225. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 2 n - 1 } = d _ { 2 n }$ ; confidence 0.797
2226. 1 duplicate(s) ;  ; $G$ ; confidence 0.797
2227. 1 duplicate(s) ;  ; $B \otimes K ( H )$ ; confidence 0.796
2228. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u } { \partial t } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { \partial } { \partial x _ { i } } \phi _ { i } ( t , x , u ) + \psi ( t , x , u ) = 0$ ; confidence 0.796
2229. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ^ { d } ) = f ( z ) - z$ ; confidence 0.796
2230. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in R ^ { + }$ ; confidence 0.795
2231. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \alpha _ { k } x ^ { \lambda _ { k } }$ ; confidence 0.795
2232. 1 duplicate(s) ;  ; $t = t ^ { 0 } , \ldots , t ^ { n } , \ldots$ ; confidence 0.795
2233. 2 duplicate(s) ;  ; $i , l = 1 , \dots , v$ ; confidence 0.795
2234. 2 duplicate(s) ;  ; $( \theta _ { i j } ) _ { i , j = 1 } ^ { n }$ ; confidence 0.795
2235. 1 duplicate(s) ;  ; $v \in C ( \overline { G } )$ ; confidence 0.795
2236. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n < x } f ( n ) = R ( x ) + O ( x ^ { \{ ( \alpha + 1 ) ( 2 \eta - 1 ) / ( 2 \eta + 1 ) \} + \epsilon } )$ ; confidence 0.795
2237. 1 duplicate(s) ;  ; $( \mathfrak { X } , B _ { \mathfrak { X } } , P _ { \theta } )$ ; confidence 0.795
2238. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \| x _ { i } \|$ ; confidence 0.794
2239. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { \lambda } ( \alpha , b )$ ; confidence 0.794
2240. 1 duplicate(s) ;  ; $u \leq \theta u$ ; confidence 0.794
2241. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { f } ( x ) \leq K l ( f ^ { \prime } ( x ) ) ^ { n }$ ; confidence 0.794
2242. 1 duplicate(s) ;  ; $R : X \times X \rightarrow \operatorname { End } _ { k } ( V \otimes _ { k } V )$ ; confidence 0.794
2243. 1 duplicate(s) ;  ; $f : \operatorname { Edge } ( D ) \rightarrow \{ 1,2 \}$ ; confidence 0.794
2244. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { H } f d m = \int _ { \Omega } R _ { 1 } f d P _ { 1 } = \int _ { \Omega } R _ { 2 } f d P _ { 2 }$ ; confidence 0.794
2245. 2 duplicate(s) ;  ; $T ( t ) x$ ; confidence 0.794
2246. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { i } : O ( \Delta _ { q - 1 } ) \rightarrow O ( \Delta _ { q } )$ ; confidence 0.793
2247. 1 duplicate(s) ;  ; $g = 0 \Rightarrow c$ ; confidence 0.793
2248. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { + } < + \infty$ ; confidence 0.793
2249. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \Re ) > 2 ^ { n } d ( \Lambda )$ ; confidence 0.792
2250. 1 duplicate(s) ;  ; $( c _ { w _ { 1 } , w _ { 2 } } )$ ; confidence 0.792
2251. 1 duplicate(s) ;  ; $o ( N ) / N \rightarrow 0$ ; confidence 0.792
2252. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \phi } ( j ) = \alpha$ ; confidence 0.791
2253. 2 duplicate(s) ;  ; $\chi ( G ) < \operatorname { girth } ( G )$ ; confidence 0.791
2254. 3 duplicate(s) ;  ; $d \Phi$ ; confidence 0.791
2255. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau x ^ { n }$ ; confidence 0.790
2256. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 1 , \dots , 7$ ; confidence 0.790
2257. 1 duplicate(s) ;  ; $D u = \sum _ { i = 1 } ^ { n } s _ { i } . \nabla _ { s _ { i } } u , \quad u \in \Gamma ( S )$ ; confidence 0.790
2258. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( n ) \| \mu \| _ { e } = \| U _ { \mu } \|$ ; confidence 0.789
2259. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { n } \} _ { n = 0 } ^ { \omega } \quad \text { and } \quad \{ b _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { \omega }$ ; confidence 0.788
2260. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha < t < b$ ; confidence 0.786
2261. 1 duplicate(s) ;  ; $d z = d f ( x _ { 0 } , y _ { 0 } ) = f _ { \lambda } ^ { \prime } ( x _ { 0 } , y _ { 0 } ) d x + f _ { y } ^ { \prime } ( x _ { 0 } , y _ { 0 } ) d y$ ; confidence 0.786
2262. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { m } y _ { n } = \sum _ { k = 0 } ^ { m } ( - 1 ) ^ { m - k } \left( \begin{array} { c } { m } \\ { k } \end{array} \right) y _ { n + k }$ ; confidence 0.786
2263. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } > \ldots > \lambda _ { n } ( \lambda ) > 0$ ; confidence 0.786
2264. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { V } : V \otimes _ { k } V \rightarrow V \otimes _ { k } V$ ; confidence 0.786
2265. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta P = \sum _ { j } \frac { ( d p _ { j } ) ^ { 2 } } { p _ { j } } ; \quad p _ { j } = P ( \omega _ { j } ) , \quad \forall \omega _ { j } \in \Omega$ ; confidence 0.785
2266. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( q , b ) = \frac { \pi ^ { n / 2 } b ^ { n / 2 - 1 } } { \Gamma ( n / 2 ) d ( q ) } H ( q , b ) + O ( b ^ { ( n - 1 ) / 4 + \epsilon } )$ ; confidence 0.785
2267. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } f g _ { n } = f$ ; confidence 0.784
2268. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in S _ { \alpha }$ ; confidence 0.784
2269. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \leq p b$ ; confidence 0.784
2270. 2 duplicate(s) ;  ; $j$ ; confidence 0.784
2271. 1 duplicate(s) ;  ; $F : S ^ { n } \rightarrow K ( E ^ { n + 1 } \backslash \theta )$ ; confidence 0.783
2272. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi = \operatorname { am } z$ ; confidence 0.783
2273. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { d } ( f ) = \int _ { [ 0,1 ] ^ { d } } f ( x ) d x$ ; confidence 0.783
2274. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( t ) = E N$ ; confidence 0.783
2275. 1 duplicate(s) ;  ; $[ M ^ { - 1 } A ] x = [ M ^ { - 1 } b ]$ ; confidence 0.783
2276. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle A , C \}$ ; confidence 0.783
2277. 3 duplicate(s) ;  ; $( \underline { \theta } , \overline { \theta } )$ ; confidence 0.783
2278. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } \otimes \sim p _ { 2 }$ ; confidence 0.782
2279. 1 duplicate(s) ;  ; $= 2 \pi ^ { 3 } a ^ { 2 } \frac { ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 3 n ^ { 2 } }$ ; confidence 0.781
2280. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( r , \alpha , f ) = \int _ { 0 } ^ { r } \frac { n ( t , \alpha , f ) - n ( 0 , \alpha , f ) } { t } d t + n ( 0 , \alpha , f ) \operatorname { ln } r$ ; confidence 0.780
2281. 1 duplicate(s) ;  ; $b a P$ ; confidence 0.779
2282. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( L ^ { 2 } ( S ) )$ ; confidence 0.779
2283. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { p + 1 } , \ldots , \omega ^ { n }$ ; confidence 0.778
2284. 1 duplicate(s) ;  ; $G \rightarrow R _ { + } ^ { * }$ ; confidence 0.778
2285. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { A } z = \overline { u }$ ; confidence 0.777
2286. 16 duplicate(s) ;  ; $K ^ { * }$ ; confidence 0.777
2287. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in V _ { n }$ ; confidence 0.777
2288. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial w } { \partial z } + A ( z ) w + B ( z ) \overline { w } = F ( z )$ ; confidence 0.777
2289. 1 duplicate(s) ;  ; $X , Y \in \sigma _ { 2 }$ ; confidence 0.777
2290. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x _ { j } , t _ { n } ) : x _ { j } = j h , t _ { n } = n k , 0 \leq j \leq J , 0 \leq n \leq N \}$ ; confidence 0.777
2291. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ( I ) = \lambda ^ { * } ( A \cap I ) + \lambda ^ { * } ( I \backslash A )$ ; confidence 0.776
2292. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 1 } P ^ { i } = P$ ; confidence 0.776
2293. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1 , \dots , k )$ ; confidence 0.776
2294. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { 1 } ( x , \lambda ) , \ldots , \phi _ { m } ( x , \lambda )$ ; confidence 0.776
2295. 1 duplicate(s) ;  ; $z \square ^ { ( s ) }$ ; confidence 0.776
2296. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { X } ^ { \prime } ( x , y ) d x$ ; confidence 0.775
2297. 1 duplicate(s) ;  ; $B O _ { m } \times B O _ { n } \rightarrow B O _ { m } + n$ ; confidence 0.775
2298. 3 duplicate(s) ;  ; $b _ { 0 } , \dots , b _ { n }$ ; confidence 0.775
2299. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in E _ { + } ( s )$ ; confidence 0.775
2300. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \{ x ^ { \alpha } ( u ^ { s } ) \}$ ; confidence 0.775
2301. 1 duplicate(s) ;  ; $AH _ { p }$ ; confidence 0.775
2302. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 0 } = \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.774
2303. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq h _ { m } \leq h . \phi ( m )$ ; confidence 0.774
2304. 2 duplicate(s) ;  ; $c ^ { \infty } ( \Omega ) ^ { N }$ ; confidence 0.774
2305. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ i _ { k } \}$ ; confidence 0.773
2306. 2 duplicate(s) ;  ; $a \neq a _ { 0 }$ ; confidence 0.773
2307. 1 duplicate(s) ;  ; $c ^ { m } ( \Omega )$ ; confidence 0.773
2308. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sn } ( u , 0 ) = \operatorname { sin } u$ ; confidence 0.773
2309. 6 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( t , x )$ ; confidence 0.772
2310. 2 duplicate(s) ;  ; $( S , < )$ ; confidence 0.772
2311. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { \xi } ( n ) = \frac { 1 } { n ! } F ^ { ( n ) } ( \xi , 0 ) , \quad E \xi = F ^ { \prime } ( \xi , 1 )$ ; confidence 0.771
2312. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } + \ldots + p _ { m } = p$ ; confidence 0.769
2313. 1 duplicate(s) ;  ; $H \equiv L \circ K$ ; confidence 0.769
2314. 1 duplicate(s) ;  ; $x = s + \ldots , \quad y = \frac { k _ { 1 } } { 2 } s ^ { 2 } + \ldots , \quad z = \frac { k _ { 1 } k _ { 2 } } { 6 } s ^ { 3 } +$ ; confidence 0.769
2315. 1 duplicate(s) ;  ; $A = ( \frac { 1 } { \operatorname { sinh } r } - \frac { 1 } { r } ) \epsilon _ { i j k } \frac { x _ { j } } { r } \sigma _ { k } d x _ { i }$ ; confidence 0.768
2316. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = z + \ldots$ ; confidence 0.768
2317. 1 duplicate(s) ;  ; $U = \frac { \Gamma } { 2 l } \operatorname { tanh } \frac { \pi b } { l } = \frac { \Gamma } { 2 l \sqrt { 2 } }$ ; confidence 0.768
2318. 2 duplicate(s) ;  ; $F ^ { p }$ ; confidence 0.768
2319. 1 duplicate(s) ;  ; $b \in S ( m _ { 2 } , G )$ ; confidence 0.767
2320. 1 duplicate(s) ;  ; $u = \operatorname { tr } \Gamma ( u )$ ; confidence 0.766
2321. 1 duplicate(s) ;  ; $K . ( H X ) = ( K H ) X$ ; confidence 0.766
2322. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { k } = \int _ { \Gamma } \frac { f ( \zeta ) d \zeta } { \zeta ^ { k + 1 } } , \quad k = 0,1$ ; confidence 0.766
2323. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega _ { + } - 1 ) ( g - g ) \psi ( t )$ ; confidence 0.766
2324. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { inh } ^ { - 1 } z = - i \operatorname { arcsin } i z$ ; confidence 0.766
2325. 2 duplicate(s) ;  ; $x ^ { * } ( \theta , )$ ; confidence 0.765
2326. 1 duplicate(s) ;  ; $| A | = \int _ { R } | \alpha | 0$ ; confidence 0.765
2327. 2 duplicate(s) ;  ; $P ( S )$ ; confidence 0.765
2328. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi J ( s ) = \operatorname { sin } \pi s \int _ { r } ^ { \infty } \delta ^ { s - 1 } f ( - \delta ) d \delta + \frac { r ^ { s } } { 2 } \int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { i \theta s } f ( r e ^ { i \theta } ) d \theta$ ; confidence 0.764
2329. 12 duplicate(s) ;  ; $\gamma$ ; confidence 0.764
2330. 1 duplicate(s) ;  ; $Q ( t ) : S ^ { \prime } \rightarrow S ^ { \prime }$ ; confidence 0.764
2331. 2 duplicate(s) ;  ; $x \in R \cup \{ \infty \}$ ; confidence 0.764
2332. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = f ( x ) , \quad x \in U$ ; confidence 0.763
2333. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { - k - s | / \mu } / \mu$ ; confidence 0.763
2334. 2 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } ( M )$ ; confidence 0.763
2335. 2 duplicate(s) ;  ; $1 \leq n \leq N$ ; confidence 0.763
2336. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { B ; V } = \{ g \in L : g ( B ) \subset V \}$ ; confidence 0.762
2337. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \mu } \square _ { X } ^ { ( r ) } ( t ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( i x ) ^ { r } e ^ { i t x } d \mu _ { X } ( x ) , \quad t \in R ^ { 1 }$ ; confidence 0.762
2338. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p , q } ( M ) = \overline { H } \square ^ { \gamma , p } ( M )$ ; confidence 0.761
2339. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( \mathfrak { G } , \mathfrak { K } ; V )$ ; confidence 0.761
2340. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { S }$ ; confidence 0.760
2341. 2 duplicate(s) ;  ; $\neg \neg \exists x R \supset \exists x R$ ; confidence 0.760
2342. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { t } \in U , \quad t = 0 , \dots , T$ ; confidence 0.760
2343. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \overline { m } )$ ; confidence 0.760
2344. 1 duplicate(s) ;  ; $l ^ { \infty } ( N )$ ; confidence 0.759
2345. 1 duplicate(s) ;  ; $u , v \in A$ ; confidence 0.759
2346. 1 duplicate(s) ;  ; $2 d \geq n$ ; confidence 0.758
2347. 1 duplicate(s) ;  ; $x y ^ { \prime \prime } + ( \alpha - x + 1 ) y ^ { \prime } + n y = 0 , \quad n = 1,2$ ; confidence 0.758
2348. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu _ { S }$ ; confidence 0.758
2349. 4 duplicate(s) ;  ; $M \times N$ ; confidence 0.757
2350. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = a ( x )$ ; confidence 0.757
2351. 1 duplicate(s) ;  ; $( M ^ { 2 n } , f _ { r } )$ ; confidence 0.757
2352. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( E , F , g , g ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.756
2353. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda x M ) \in \Lambda$ ; confidence 0.756
2354. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { \nu } ( x ) \sim \sqrt { \frac { 2 } { \pi x } } [ \operatorname { cos } ( x - \frac { \pi \nu } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } ) \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } \alpha _ { 2 n } x ^ { - 2 n }$ ; confidence 0.755
2355. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \frac { \operatorname { ln } q + 1 } { q l }$ ; confidence 0.755
2356. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { X } ( R ( Y , Z ) W ) + \nabla _ { Y } ( R ( Z , X ) W ) + \nabla _ { Z } ( R ( X , Y ) W ) = 0$ ; confidence 0.755
2357. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( R ) \otimes _ { K } H _ { n } ( R ) = R$ ; confidence 0.755
2358. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { r } = S \cup T$ ; confidence 0.755
2359. 1 duplicate(s) ;  ; $B = B _ { E }$ ; confidence 0.754
2360. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( I ^ { n } ) = n$ ; confidence 0.754
2361. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \omega \leq \infty$ ; confidence 0.754
2362. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } f ^ { ( n ) } ( \lambda _ { n } ) P _ { n } ( z )$ ; confidence 0.754
2363. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) \sim \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } \phi _ { n } ( x ) \quad ( x \rightarrow x _ { 0 } )$ ; confidence 0.754
2364. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } = - 3$ ; confidence 0.753
2365. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , y ) = \operatorname { Re } \{ G ( z , z 0 ; z , z ) \Phi _ { 0 } ( z ) +$ ; confidence 0.753
2366. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { \vartheta } ( z ) = \frac { 1 - | z | ^ { 2 } } { | z - e ^ { i \vartheta | ^ { 2 } } }$ ; confidence 0.753
2367. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( S ) ^ { 2 } > ( 2 k + 1 ) ( n - k ) + \frac { k ( k + 1 ) } { 2 } - \frac { 2 ^ { k } n ^ { 2 k + 1 } } { m ( 2 k ) ! \left( \begin{array} { l } { n } \\ { k } \end{array} \right) }$ ; confidence 0.753
2368. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ( \alpha , f ) = 1 - \operatorname { lim } _ { r \rightarrow \infty } \frac { N ( r , \alpha , f ) } { T ( r , f ) } = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow \infty } \frac { m ( r , \alpha , f ) } { T ( r , f ) } \leq 1$ ; confidence 0.752
2369. 1 duplicate(s) ;  ; $B = H ^ { \infty } \subset H _ { \psi } \subset N ^ { * }$ ; confidence 0.752
2370. 1 duplicate(s) ;  ; $- ( K _ { X } + B )$ ; confidence 0.752
2371. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \pi ( i ) : \square i \in I _ { 0 } \}$ ; confidence 0.752
2372. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { G } = G + \Gamma$ ; confidence 0.752
2373. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { log } | \phi ( h ) | = \int \operatorname { log } | h | d$ ; confidence 0.751
2374. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega = ( 1,0 , \dots )$ ; confidence 0.751
2375. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 1 } ^ { * }$ ; confidence 0.750
2376. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i , j = 1 } ^ { n } \alpha _ { i j } ( x ) \frac { \partial ^ { 2 } u ( x ) } { \partial x _ { i } \partial x _ { j } } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } b _ { i } ( x ) \frac { \partial u ( x ) } { \partial x _ { i } } +$ ; confidence 0.750
2377. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { G } = \{ \alpha \in A : g \alpha = \alpha \text { for all } g \in G \}$ ; confidence 0.750
2378. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { g } = \operatorname { Sp } ( 2 g , Z ) \backslash H g$ ; confidence 0.749
2379. 2 duplicate(s) ;  ; $K _ { 1 } , \dots , K _ { n }$ ; confidence 0.748
2380. 1 duplicate(s) ;  ; $F \otimes S ^ { m } E$ ; confidence 0.748
2381. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma \Omega X \rightarrow X$ ; confidence 0.748
2382. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { A } = O _ { D } / J | _ { A }$ ; confidence 0.748
2383. 1 duplicate(s) ;  ; $r ^ { 3 } / v \ll 1$ ; confidence 0.747
2384. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } , \dots , p _ { 4 }$ ; confidence 0.747
2385. 3 duplicate(s) ;  ; $2 i$ ; confidence 0.747
2386. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { T } c _ { k } ( n , r ) S _ { k } \leq P ( m _ { n } ( A ) = r ) \leq \sum _ { T } d _ { k } ( n , r ) S _ { k }$ ; confidence 0.747
2387. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { 12 } = \Sigma _ { 2 } ^ { T }$ ; confidence 0.747
2388. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l } { L - k E } & { M - k F } \\ { M - k F } & { N - k G } \end{array} \right| = 0$ ; confidence 0.746
2389. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( 1 , t , t ^ { 2 } ) : t \in \operatorname { GF } ( q ) \} \cup \{ ( 0,0,1 ) \}$ ; confidence 0.746
2390. 1 duplicate(s) ;  ; $| \hat { \alpha } ( \xi ) | > | \hat { \alpha } ( \eta ) |$ ; confidence 0.745
2391. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x ) = w ( x _ { n } ) \operatorname { exp } i ( x _ { 1 } \xi _ { 1 } + \ldots + x _ { n - 1 } \xi _ { n - 1 } )$ ; confidence 0.744
2392. 2 duplicate(s) ;  ; $S \subset T$ ; confidence 0.743
2393. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = e ^ { ( \alpha - i b ) z ^ { \rho } }$ ; confidence 0.743
2394. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( u ) = - \lambda ( u - \frac { u ^ { 2 } } { 3 } ) , \quad \lambda =$ ; confidence 0.743
2395. 2 duplicate(s) ;  ; $U ^ { N }$ ; confidence 0.743
2396. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { i } R = 0$ ; confidence 0.743
2397. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { n } ( x , \alpha _ { n } )$ ; confidence 0.743
2398. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( M ) \in Wh ( \pi _ { 1 } ( M ) )$ ; confidence 0.743
2399. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x \| _ { p } = \int _ { 0 } ^ { 1 } | x ( t ) | ^ { p } d t$ ; confidence 0.742
2400. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } f$ ; confidence 0.742
2401. 453 duplicate(s) ;  ; $1$ ; confidence 0.742
2402. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { e } = j - 744$ ; confidence 0.742
2403. 3 duplicate(s) ;  ; $( i = 1 , \dots , n )$ ; confidence 0.741
2404. 1 duplicate(s) ;  ; $c \approx 3.10 ^ { 10 } cm / se$ ; confidence 0.741
2405. 1 duplicate(s) ;  ; $2 - 2 g - l$ ; confidence 0.741
2406. 1 duplicate(s) ;  ; $\square \ldots < t _ { - 1 } < t _ { 0 } \leq 0 < t _ { 1 } < t _ { 2 } < \ldots$ ; confidence 0.740
2407. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( 0 ) = y ^ { \prime }$ ; confidence 0.740
2408. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial p } { \partial s } + \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k } ( s , x ) \frac { \partial p } { \partial x _ { k } } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { k , j = 1 } ^ { n } b _ { k j } ( s , x ) \frac { \partial ^ { 2 } p } { \partial x _ { k } \partial x _ { j } } =$ ; confidence 0.740
2409. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.739
2410. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 3 } ( x , y ) = y _ { 1 } y _ { 2 } y _ { 3 } + x _ { 3 } y _ { 4 } y _ { 5 } + x _ { 1 } x _ { 5 } y _ { 6 } + x _ { 2 } x _ { 4 } x _ { 6 }$ ; confidence 0.739
2411. 1 duplicate(s) ;  ; $S h$ ; confidence 0.739
2412. 7 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { i }$ ; confidence 0.739
2413. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha + b = b + \alpha$ ; confidence 0.739
2414. 1 duplicate(s) ;  ; $I Y \subset O$ ; confidence 0.739
2415. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { A } = * D _ { A } \phi$ ; confidence 0.738
2416. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { n } = X _ { ( n n ) } - X _ { ( n 1 ) }$ ; confidence 0.738
2417. 1161 duplicate(s) ;  ; $I$ ; confidence 0.738
2418. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { j , k } ^ { n } c _ { j } c _ { k } F ( s + s _ { j } + s _ { k } ) \geq 0$ ; confidence 0.738
2419. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } + n h _ { 1 }$ ; confidence 0.738
2420. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x _ { 0 } ) < \operatorname { inf } _ { x \in X } f ( x ) + \epsilon$ ; confidence 0.738
2421. 3 duplicate(s) ;  ; $\partial x ^ { i } / \partial v$ ; confidence 0.737
2422. 5 duplicate(s) ;  ; $1 < m \leq n$ ; confidence 0.737
2423. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } \mathfrak { g } ^ { \alpha } = 1$ ; confidence 0.737
2424. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { n , k } = \operatorname { cos } \frac { 2 k + 1 } { 2 n } \pi , \quad k = 0 , \dots , n$ ; confidence 0.736
2425. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } = 1 , \quad \beta _ { 1 } = 0 , \quad k = 0 , \dots , N - 1$ ; confidence 0.734
2426. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta \in O _ { S } ( 1 ; Z _ { p } , Z _ { p } )$ ; confidence 0.734
2427. 2 duplicate(s) ;  ; $x g$ ; confidence 0.734
2428. 1 duplicate(s) ;  ; $L C ^ { k - 1 }$ ; confidence 0.734
2429. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { i } ( X ) = X _ { i } + \ldots$ ; confidence 0.733
2430. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Th } ( K _ { 1 } )$ ; confidence 0.733
2431. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \int _ { \Omega } ( \frac { \partial u } { \partial x } \frac { \partial v } { \partial x } + \frac { \partial u } { \partial y } \frac { \partial v } { \partial y } ) d x d y = - \int _ { \Omega } f v d x d y$ ; confidence 0.732
2432. 1 duplicate(s) ;  ; $k < k _ { c } = \sqrt { - ( \frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial c ^ { 2 } } ) _ { T , c = c } / K }$ ; confidence 0.732
2433. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( R , < , > )$ ; confidence 0.731
2434. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 1 } = \emptyset$ ; confidence 0.731
2435. 1 duplicate(s) ;  ; $\varepsilon ^ { * } ( M A D ) = 1 / 2$ ; confidence 0.731
2436. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha b ) \alpha = \alpha ( b \alpha )$ ; confidence 0.731
2437. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { A }$ ; confidence 0.730
2438. 2 duplicate(s) ;  ; $\psi = \psi ( t , u )$ ; confidence 0.730
2439. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial S } { \partial x } f ( x , v ( x ) ) - f ^ { 0 } ( x , v ( x ) ) =$ ; confidence 0.730
2440. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in ( n , n + 1 ]$ ; confidence 0.729
2441. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \sigma ] = [ \alpha _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots a _ { n } ^ { \alpha _ { n } } ]$ ; confidence 0.729
2442. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n , F } = f \circ Q n ^ { 1 / 2 } ( Q _ { n } - Q )$ ; confidence 0.727
2443. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { 0 } = - \gamma _ { 1 } = 1 , \gamma _ { 2 } = \frac { 1 } { 12 } , \gamma _ { 3 } = 0$ ; confidence 0.727
2444. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { p } ( X ; G ) = H ^ { n - p } ( X ; H _ { n } )$ ; confidence 0.726
2445. 2 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 2 } ( R , I )$ ; confidence 0.726
2446. 1 duplicate(s) ;  ; $d f ^ { j }$ ; confidence 0.726
2447. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { n , F } \circ Q + \beta _ { n , F }$ ; confidence 0.726
2448. 2 duplicate(s) ;  ; $F X , Y$ ; confidence 0.725
2449. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( \mu _ { n } / n )$ ; confidence 0.725
2450. 1 duplicate(s) ;  ; $\left\{ \begin{array} { l } { \frac { d u } { d t } + A ( t ) u = f ( t ) , \quad t \in [ 0 , T ] } \\ { u ( 0 ) = u 0 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.725
2451. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ X _ { n } \in \Delta \} \rightarrow 0$ ; confidence 0.724
2452. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( A | B ) = \frac { P ( A \cap B ) } { P ( B ) }$ ; confidence 0.724
2453. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 3 } ( R ^ { n } ) = \{$ ; confidence 0.724
2454. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { n } = H _ { n } / \Gamma$ ; confidence 0.724
2455. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \mu ( t + t _ { 0 } ) = j | \mu ( t _ { 0 } ) = i \}$ ; confidence 0.724
2456. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 1 , \dots , 7,9$ ; confidence 0.724
2457. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { n } ( y ) = \operatorname { inf } \{ z : P _ { n } ( - \infty , z ] \geq y \}$ ; confidence 0.724
2458. 1 duplicate(s) ;  ; $x < \varrho y$ ; confidence 0.723
2459. 1 duplicate(s) ;  ; $( f g f h )$ ; confidence 0.723
2460. 1 duplicate(s) ;  ; $1 - \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { 0 } ^ { \alpha / T } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z = \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { \alpha / \sqrt { T } } ^ { \infty } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z$ ; confidence 0.722
2461. 1 duplicate(s) ;  ; $u [ \theta _ { j } ( x ) ] = u ( \operatorname { Re } \theta _ { j } , \operatorname { lm } \theta _ { j } )$ ; confidence 0.720
2462. 4 duplicate(s) ;  ; $\nu = 1 , \dots , m$ ; confidence 0.720
2463. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x + i y : - \pi / 2 ( x < \pi / 2 , y ) 0 \}$ ; confidence 0.719
2464. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { + } = x _ { c } + \lambda d$ ; confidence 0.719
2465. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma m$ ; confidence 0.719
2466. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( B _ { n } ^ { m } )$ ; confidence 0.719
2467. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \sum _ { j = 1 } ^ { \mu } L j ( x ) f ( x ^ { ( j ) } )$ ; confidence 0.718
2468. 1 duplicate(s) ;  ; $K ^ { * }$ ; confidence 0.718
2469. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial ^ { k } f / \partial x : B ^ { m } \rightarrow B$ ; confidence 0.717
2470. 1 duplicate(s) ;  ; $\in M$ ; confidence 0.717
2471. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d w _ { N } } { d t } = \frac { \partial w _ { N } } { \partial t } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( \frac { \partial w _ { N } } { \partial r _ { i } } \frac { d r _ { i } } { d t } + \frac { \partial w _ { N } } { \partial p _ { i } } \frac { d p _ { i } } { d t } ) = 0$ ; confidence 0.716
2472. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = 1$ ; confidence 0.716
2473. 1 duplicate(s) ;  ; $T \approx f _ { y } ( t _ { m } , u _ { m } )$ ; confidence 0.716
2474. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q ( t ) < x \sqrt { t } \} = \sqrt { \frac { 2 } { \pi } } \int _ { 0 } ^ { x / \sigma } e ^ { - u ^ { 2 } / 2 } d u$ ; confidence 0.716
2475. 1 duplicate(s) ;  ; $\Leftrightarrow \{ \alpha : \mathfrak { F } ( d _ { 1 } ( \alpha ) , \ldots , d _ { k } ( \alpha ) ) = T \} \in \Phi$ ; confidence 0.715
2476. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \lambda _ { 1 } ( \eta ) \leq \ldots \leq \lambda _ { m } ( \eta ) \leq \ldots \rightarrow \infty$ ; confidence 0.714
2477. 1 duplicate(s) ;  ; $| T | _ { p }$ ; confidence 0.714
2478. 41 duplicate(s) ;  ; $D x$ ; confidence 0.713
2479. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.713
2480. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 2 k + 1 } \in L ^ { 1 } ( \Phi )$ ; confidence 0.712
2481. 1 duplicate(s) ;  ; $C ( Z \times S Y , X ) \cong C ( Z , C ( Y , X ) )$ ; confidence 0.712
2482. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi _ { i } \} _ { i k }$ ; confidence 0.712
2483. 1 duplicate(s) ;  ; $= g ( \overline { u } _ { 1 } ) - \overline { q } = g ( \overline { u } _ { 1 } ) - v _ { M }$ ; confidence 0.711
2484. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c } { B _ { n } ( y _ { n + 1 } ( 0 ) - y _ { n } ( 0 ) ) + B ( y _ { n } ( 0 ) ) = 0 } \\ { D _ { n } ( y _ { n + 1 } ( X ) - y _ { n } ( X ) ) + D ( y _ { n } ( X ) ) = 0 } \end{array} \right\}$ ; confidence 0.711
2485. 1 duplicate(s) ;  ; $L : = P _ { 0 } \frac { d } { d x } + P _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) \frac { d } { d x } + \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q } \\ { r } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.711
2486. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lm } A _ { * } = \mathfrak { g }$ ; confidence 0.711
2487. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Delta ^ { \alpha } \xi ) ^ { \# } = \Delta ^ { - \overline { \alpha } } \xi ^ { \# }$ ; confidence 0.710
2488. 1 duplicate(s) ;  ; $Z , Q$ ; confidence 0.710
2489. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( t _ { 0 } , t ) = \frac { K ( t 0 , t ) } { t - t _ { 0 } }$ ; confidence 0.710
2490. 1 duplicate(s) ;  ; $| \operatorname { arg } f ^ { \prime } ( z ) | \leq 4 \operatorname { arc } \operatorname { sin } | z | , \quad z \in E$ ; confidence 0.710
2491. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Fix } ( T ) \subset \mathfrak { R }$ ; confidence 0.710
2492. 1 duplicate(s) ;  ; $\equiv \lambda x y \cdot x$ ; confidence 0.709
2493. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { D ^ { + } } = D ^ { + } \cup \Gamma$ ; confidence 0.709
2494. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { n } / \Gamma _ { 1 }$ ; confidence 0.708
2495. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { g } \neq 1$ ; confidence 0.708
2496. 1 duplicate(s) ;  ; $; \| = k < n$ ; confidence 0.707
2497. 1 duplicate(s) ;  ; $A = A _ { 0 } ^ { * }$ ; confidence 0.706
2498. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \phi } _ { n } ( x ) = f ( x ) + \lambda \sum _ { j = 1 } ^ { n } C _ { j } K ( x , x _ { j } )$ ; confidence 0.706
2499. 1 duplicate(s) ;  ; $d s ^ { 2 } = \sum _ { i , j = 1 } ^ { n } g j d x ^ { i } d x ^ { j }$ ; confidence 0.706
2500. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in b M$ ; confidence 0.705
2501. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { \xi } = D ( \xi , R ) : = \{ z \in \Delta : \frac { | 1 - z \overline { \xi } | ^ { 2 } } { 1 - | z | ^ { 2 } } < R \}$ ; confidence 0.704
2502. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { E } : U \rightarrow U$ ; confidence 0.704
2503. 2 duplicate(s) ;  ; $T ^ { 2 } = \{ ( z 1 , z _ { 2 } ) : z _ { i } \in C , | z _ { i } | = 1 , i = 1,2 \}$ ; confidence 0.704
2504. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( \eta , \tilde { \eta } )$ ; confidence 0.703
2505. 2 duplicate(s) ;  ; $\Lambda = \{ \omega : x _ { S } \in B \}$ ; confidence 0.703
2506. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial f } { \partial s } = - A _ { S } f$ ; confidence 0.702
2507. 1 duplicate(s) ;  ; $A / \eta$ ; confidence 0.702
2508. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i } ^ { z }$ ; confidence 0.702
2509. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { \prime \prime } ( z ) = z w ( z )$ ; confidence 0.701
2510. 3 duplicate(s) ;  ; $y _ { 1 } , \dots , y _ { s }$ ; confidence 0.700
2511. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { + } = \cap _ { N > 0 } \sigma ( X _ { n } : n \geq N )$ ; confidence 0.699
2512. 1 duplicate(s) ;  ; $B \subset X ^ { * }$ ; confidence 0.699
2513. 3 duplicate(s) ;  ; $a \in V$ ; confidence 0.699
2514. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle A x , x \} > 0$ ; confidence 0.699
2515. 1 duplicate(s) ;  ; $\int [ 0 , t ] X \circ d X = ( 1 / 2 ) X ^ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.698
2516. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ^ { p , q } ( M )$ ; confidence 0.698
2517. 1 duplicate(s) ;  ; $U$ ; confidence 0.698
2518. 2 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } = \ldots = x _ { n } = 0$ ; confidence 0.697
2519. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { 1 } { N ! } \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } ( t - \tau ) ^ { N _ { r } ( N + 1 ) } ( \tau ) d \tau$ ; confidence 0.696
2520. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { n } \rightarrow s$ ; confidence 0.696
2521. 1 duplicate(s) ;  ; $g = \sum g _ { \alpha \overline { \beta } } d z ^ { \alpha } \otimes d z \square ^ { \beta }$ ; confidence 0.694
2522. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { q } ( G , K ) = 0$ ; confidence 0.692
2523. 1 duplicate(s) ;  ; $/ N = T$ ; confidence 0.692
2524. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \equiv f ( x _ { 0 } - ) \leq f ( x _ { 0 } + ) \equiv b$ ; confidence 0.692
2525. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Arg } f$ ; confidence 0.692
2526. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { m } ( t )$ ; confidence 0.691
2527. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { 1 } ^ { - 1 } , \ldots , \rho _ { k } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.691
2528. 1 duplicate(s) ;  ; $GL _ { 2 } ( R )$ ; confidence 0.691
2529. 2 duplicate(s) ;  ; $b \in \overline { C }$ ; confidence 0.690
2530. 1 duplicate(s) ;  ; $W ( \zeta _ { 0 } ; \epsilon , \alpha _ { 0 } ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } [ \int _ { \Gamma } \frac { e ^ { i \psi } d \Phi ( s ) } { \zeta - z } - \int _ { \Gamma _ { \epsilon } } \frac { e ^ { i \psi } d \Phi ( s ) } { \zeta - \zeta _ { 0 } } ]$ ; confidence 0.690
2531. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { \prime } > x$ ; confidence 0.689
2532. 1 duplicate(s) ;  ; $| f ( \zeta _ { 1 } ) - f ( \zeta _ { 2 } ) | < C | \zeta _ { 1 } - \zeta _ { 2 } | ^ { \alpha } , \quad 0 < \alpha \leq 1$ ; confidence 0.689
2533. 3 duplicate(s) ;  ; $x 0$ ; confidence 0.689
2534. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { Q } _ { p }$ ; confidence 0.689
2535. 1 duplicate(s) ;  ; $1 ^ { 1 } = 1 ^ { 1 } ( N )$ ; confidence 0.689
2536. 1 duplicate(s) ;  ; $H \rightarrow TOP$ ; confidence 0.688
2537. 1 duplicate(s) ;  ; $p + q \leq \operatorname { dim } _ { C } M$ ; confidence 0.688
2538. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { t } f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { f ( \frac { x } { t } ) } & { \text { if } x \leq \operatorname { min } ( 1 , t ) } \\ { 0 } & { \text { if } t < x \leq 1 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.687
2539. 1 duplicate(s) ;  ; $u ^ { k } = u ^ { k - 1 } - \Delta \lambda _ { k } \phi ^ { \prime } ( u ^ { k - 1 } ) ^ { - 1 } \phi ( u ^ { 0 } )$ ; confidence 0.687
2540. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } p ( t ) \operatorname { ln } | t - t _ { 0 } | d t = f ( t _ { 0 } ) + C$ ; confidence 0.687
2541. 4 duplicate(s) ;  ; $| X$ ; confidence 0.687
2542. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { F } \subset \mathfrak { P }$ ; confidence 0.687
2543. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( i | j ; R )$ ; confidence 0.687
2544. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( t _ { 1 } , \dots , t _ { n } )$ ; confidence 0.686
2545. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { N } ^ { * } ( \alpha , H ) = \operatorname { min } | \alpha - \kappa |$ ; confidence 0.686
2546. 1 duplicate(s) ;  ; $A < \alpha < b < B$ ; confidence 0.686
2547. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( x ) \geq \phi ( x _ { 0 } ) , \quad x \in D , x \rightarrow x _ { 0 } ; \quad H \square _ { \phi } = \overline { H }$ ; confidence 0.686
2548. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = \frac { 1 } { 2 } \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } \langle w , f ( \tau v , 0 ) \} | _ { \tau = 0 }$ ; confidence 0.686
2549. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( x ) = \prod _ { j = 1 } ^ { m } ( x - a _ { j } ) , \quad \omega ( x ) = \prod _ { j = 1 } ^ { n } ( x - x _ { j } )$ ; confidence 0.685
2550. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } , \ldots , f _ { k } \in M ( \Omega )$ ; confidence 0.685
2551. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle f _ { 1 } , f _ { 2 } \rangle = \frac { 1 } { | G | } \sum _ { g \in G } f _ { 1 } ( g ) f _ { 2 } ( g ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.684
2552. 1 duplicate(s) ;  ; $[ e _ { i } f _ { j } ] = h _ { i }$ ; confidence 0.684
2553. 1 duplicate(s) ;  ; $l = 2,3 , \dots$ ; confidence 0.683
2554. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { 9 } _ { 42 }$ ; confidence 0.683
2555. 2 duplicate(s) ;  ; $J ( y ) \leq J ( y )$ ; confidence 0.683
2556. 1 duplicate(s) ;  ; $m s$ ; confidence 0.683
2557. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { \alpha } ( L ) ( \sigma ^ { 2 } ( x ) ) = 0$ ; confidence 0.682
2558. 1 duplicate(s) ;  ; $| \lambda | = \Sigma _ { i } \lambda$ ; confidence 0.682
2559. 1 duplicate(s) ;  ; $E Y _ { i } = ( \alpha + \beta \overline { t } ) + \beta ( t _ { i } - \overline { t } )$ ; confidence 0.681
2560. 1 duplicate(s) ;  ; $d X ( t ) = Z ( t ) d t + d Y ( t ) , \quad t > t _ { 0 }$ ; confidence 0.681
2561. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 4 n }$ ; confidence 0.681
2562. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { Y } ( f X ) = ( Y f ) X + f \nabla _ { Y } X$ ; confidence 0.681
2563. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { 1 } + 1 , \ldots , \alpha _ { k } + 1 \}$ ; confidence 0.681
2564. 1 duplicate(s) ;  ; $\underline { \mathfrak { U } } \square _ { \phi } = - \overline { \mathfrak { U } } _ { \phi }$ ; confidence 0.680
2565. 1 duplicate(s) ;  ; $\approx ( 2 \pi ) ^ { - n } \int _ { R ^ { n } \times R ^ { n } } [ p ^ { 2 } + V ( x ) ] _ { - } ^ { \gamma } d p d x =$ ; confidence 0.680
2566. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( B ) \subseteq \cup _ { i , j = 1 \atop i \neq j } ^ { n } K _ { i , j } ( A ) \subseteq \cup _ { i = 1 } ^ { n } G _ { i } ( A )$ ; confidence 0.679
2567. 1 duplicate(s) ;  ; $D = R , 1 \oplus e R$ ; confidence 0.679
2568. 1 duplicate(s) ;  ; $k [ ( T _ { i j } ) _ { 1 \leq i \leq d } ]$ ; confidence 0.679
2569. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle \alpha , b | \alpha b \alpha = b \alpha b , \alpha ^ { 4 } = b ^ { 5 } \}$ ; confidence 0.679
2570. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { x \in \mathfrak { M } } \| x - A x \|$ ; confidence 0.679
2571. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } ( t ) , \ldots , z _ { d } ( t )$ ; confidence 0.679
2572. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi = n \sqrt { 1 + \sum p ^ { 2 } }$ ; confidence 0.678
2573. 2 duplicate(s) ;  ; $W _ { X } ^ { S }$ ; confidence 0.678
2574. 2 duplicate(s) ;  ; $\partial N$ ; confidence 0.677
2575. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 01 } p _ { 23 } + p _ { 02 } p _ { 31 } + p _ { 03 } p _ { 12 } = 0$ ; confidence 0.676
2576. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { t } I _ { \partial D } ( Y _ { s } ) d l _ { s } = 1 _ { t }$ ; confidence 0.676
2577. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { 2 } ( x , y ) = g _ { j } ( x , y ) y ^ { i } y ^ { j } , \quad y _ { i } = \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial F ^ { 2 } ( x , y ) } { \partial y ^ { i } }$ ; confidence 0.675
2578. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { T ^ { \prime \prime } }$ ; confidence 0.675
2579. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { M _ { 1 } } ( X , Y ) \geq \rho _ { M _ { 2 } } ( \phi ( X ) , \phi ( Y ) )$ ; confidence 0.675
2580. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle R , S , K \rangle$ ; confidence 0.674
2581. 1 duplicate(s) ;  ; $f : S \rightarrow C$ ; confidence 0.674
2582. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( x ) = ( y _ { 1 } ( x ) , \ldots , y _ { n } ( x ) ) ^ { T }$ ; confidence 0.674
2583. 1 duplicate(s) ;  ; $( D _ { 1 } , \dots , D _ { n } ) = d _ { 1 } \ldots d _ { n }$ ; confidence 0.674
2584. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { z } = K _ { z } / \| K _ { z } \|$ ; confidence 0.674
2585. 1 duplicate(s) ;  ; $( R ^ { n } , q )$ ; confidence 0.674
2586. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { 3 } = O _ { 6 } \cap O _ { 7 }$ ; confidence 0.673
2587. 1 duplicate(s) ;  ; $( \xi ) _ { R }$ ; confidence 0.672
2588. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { n } ( x + 1 ) - B _ { n } ( x ) = n x ^ { n - 1 }$ ; confidence 0.672
2589. 1 duplicate(s) ;  ; $U = \cup _ { i } \operatorname { Im } f$ ; confidence 0.671
2590. 1 duplicate(s) ;  ; $i = 1 , \dots , l ( e )$ ; confidence 0.671
2591. 1 duplicate(s) ;  ; $r \in F$ ; confidence 0.671
2592. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { i } = F _ { q } [ x ] / ( f _ { i } )$ ; confidence 0.671
2593. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \xi _ { t } \equiv 0 \} = 1$ ; confidence 0.670
2594. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } X$ ; confidence 0.670
2595. 1 duplicate(s) ;  ; $S , q$ ; confidence 0.670
2596. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = E X _ { 1 }$ ; confidence 0.670
2597. 3 duplicate(s) ;  ; $( l _ { 0 } , \dots , l _ { m - 1 } )$ ; confidence 0.669
2598. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in A ^ { p } ( X ) = A ^ { * } ( X ) \cap H ^ { 2 p } ( X )$ ; confidence 0.669
2599. 1 duplicate(s) ;  ; $/ t \rightarrow \lambda$ ; confidence 0.669
2600. 1 duplicate(s) ;  ; $E U = \frac { n m } { 2 } , \quad D U = \frac { n m ( n + m + 1 ) } { 12 }$ ; confidence 0.669
2601. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \eta ( \cdot ) \| ^ { 2 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } | \eta ( t ) | ^ { 2 } d t$ ; confidence 0.669
2602. 1 duplicate(s) ;  ; $m \geq 3$ ; confidence 0.668
2603. 1 duplicate(s) ;  ; $f | _ { A } = \phi$ ; confidence 0.668
2604. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { a _ { 0 } } { 4 } x ^ { 2 } - \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { a _ { k } \operatorname { cos } k x + b _ { k } \operatorname { sin } k x } { k ^ { 2 } }$ ; confidence 0.667
2605. 2 duplicate(s) ;  ; $0 = + \infty$ ; confidence 0.667
2606. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( I ) = \frac { 1 } { 2 }$ ; confidence 0.667
2607. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.665
2608. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { ( n _ { 1 } + l ) ! } { ! ! } ( \operatorname { log } z ) ^ { l } z ^ { \lambda _ { 2 } } + \ldots$ ; confidence 0.665
2609. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { i } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { i } )$ ; confidence 0.664
2610. 2 duplicate(s) ;  ; $C _ { \alpha }$ ; confidence 0.664
2611. 1 duplicate(s) ;  ; $Q / Z$ ; confidence 0.664
2612. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { F }$ ; confidence 0.663
2613. 3 duplicate(s) ;  ; $Z _ { 24 }$ ; confidence 0.663
2614. 2 duplicate(s) ;  ; $X = \xi ^ { i }$ ; confidence 0.662
2615. 1 duplicate(s) ;  ; $GR ( p ^ { m } , d )$ ; confidence 0.662
2616. 1 duplicate(s) ;  ; $Ab ^ { Z C } \approx Ab ^ { C }$ ; confidence 0.662
2617. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { i } ^ { * } = c _ { i } \sum _ { j = 1 } ^ { n } M _ { j }$ ; confidence 0.662
2618. 1 duplicate(s) ;  ; $V = H _ { 2 k + 1 } ( M ; Z )$ ; confidence 0.661
2619. 6 duplicate(s) ;  ; $( d _ { 1 } , d _ { 2 } )$ ; confidence 0.661
2620. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha \sum _ { i \in I } b _ { i } = \sum _ { i \in I } a b _ { i }$ ; confidence 0.661
2621. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { F } _ { \lambda }$ ; confidence 0.661
2622. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \operatorname { diag } ( \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { n } )$ ; confidence 0.661
2623. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 1 } ( s , O _ { S } )$ ; confidence 0.660
2624. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta ( z + \tau ) = \operatorname { exp } ( - 2 \pi i k z ) . \theta ( z )$ ; confidence 0.660
2625. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { r + 1 } v _ { j } = \Delta ^ { r } v _ { j + 1 } - \Delta ^ { r } v _ { j }$ ; confidence 0.659
2626. 2 duplicate(s) ;  ; $r \uparrow 1$ ; confidence 0.659
2627. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } + 1$ ; confidence 0.659
2628. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow \infty } e ^ { - x } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { s _ { n } x ^ { n } } { n ! }$ ; confidence 0.659
2629. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l } { \frac { d x } { d t } = \mu X _ { 2 } ( x , x _ { 0 } , y _ { 0 } , t ) } \\ { \frac { d y } { d t } = \omega ( x , y , t ) } \end{array} \right\}$ ; confidence 0.659
2630. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma = 7 / 4$ ; confidence 0.659
2631. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { R } _ { \mu } ( \Pi _ { 0 } ) = \operatorname { inf } _ { \Pi } \Re _ { \mu } ( \Pi )$ ; confidence 0.658
2632. 2 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 1 } , \Gamma _ { 2 } , \ldots \subset \Gamma$ ; confidence 0.658
2633. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in K$ ; confidence 0.658
2634. 1 duplicate(s) ;  ; $x , y , z , u , v , w \in V$ ; confidence 0.658
2635. 1 duplicate(s) ;  ; $r = 2 , \dots , p$ ; confidence 0.656
2636. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( y ) = \operatorname { sgn } y . | y | ^ { \alpha }$ ; confidence 0.655
2637. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { M } = p | _ { - k } ^ { v } M - p , M \in \Gamma$ ; confidence 0.653
2638. 1 duplicate(s) ;  ; $Q = Q ( x ^ { i } , y _ { j } ^ { \ell } )$ ; confidence 0.653
2639. 4 duplicate(s) ;  ; $T$ ; confidence 0.652
2640. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ m _ { 1 } ( F , \Lambda ) \} ^ { n } \frac { \Delta ( C _ { F } ) } { d ( \Lambda ) } \leq 1$ ; confidence 0.652
2641. 2 duplicate(s) ;  ; $\varphi H G$ ; confidence 0.652
2642. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { d ( e ) = Q } f _ { e }$ ; confidence 0.651
2643. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x \| _ { 1 }$ ; confidence 0.650
2644. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { k } ) ^ { T } \in \Theta \subset R ^ { k }$ ; confidence 0.649
2645. 1 duplicate(s) ;  ; $p , \tilde { p } \in W$ ; confidence 0.649
2646. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \overline { A } } = \vec { A }$ ; confidence 0.649
2647. 1 duplicate(s) ;  ; $\vec { u } = A _ { j } ^ { i } u ^ { j }$ ; confidence 0.648
2648. 1 duplicate(s) ;  ; $i ( Y , Z , W ) = \sum _ { k \geq 0 } ( - 1 ) ^ { k } l ( \operatorname { Tor } _ { k } ^ { A } ( A / \mathfrak { a } , A / \mathfrak { b } ) )$ ; confidence 0.648
2649. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( X ) , h ( X ) \in Z [ X ]$ ; confidence 0.648
2650. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { i k x }$ ; confidence 0.648
2651. 1 duplicate(s) ;  ; $f$ ; confidence 0.647
2652. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { \mu } ^ { 1 } \subset B \subset B _ { \mu } ^ { 2 }$ ; confidence 0.646
2653. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { T } ( \lambda ) = \frac { 1 } { 2 \pi T } | \int _ { 0 } ^ { T } e ^ { - i t \lambda } x ( t ) d t |$ ; confidence 0.646
2654. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = f ( t , x , u ^ { 0 } ( t , x ) ) , \quad x ( \tau ) = x , \quad \tau \leq t \leq t _ { 1 }$ ; confidence 0.646
2655. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( t ) = a * ( t ) g ( t ) +$ ; confidence 0.645
2656. 1 duplicate(s) ;  ; $G = SU ( k )$ ; confidence 0.645
2657. 2 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { * } ^ { SO }$ ; confidence 0.644
2658. 3 duplicate(s) ;  ; $M _ { 1 } , \dots , M _ { k }$ ; confidence 0.644
2659. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { * } L X ( t ) = 0 , \quad \alpha < t < b$ ; confidence 0.644
2660. 70 duplicate(s) ;  ; $h$ ; confidence 0.644
2661. 2 duplicate(s) ;  ; $X = x _ { 0 } + V$ ; confidence 0.644
2662. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = ( k + 1 / 2 )$ ; confidence 0.643
2663. 3 duplicate(s) ;  ; $r _ { u } \times r _ { v } \neq 0$ ; confidence 0.643
2664. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in \operatorname { ln } t \Gamma ^ { \prime }$ ; confidence 0.642
2665. 2 duplicate(s) ;  ; $( a , b , c ) = 1$ ; confidence 0.642
2666. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = x _ { 1 } u _ { 1 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) + u _ { 2 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } )$ ; confidence 0.641
2667. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu _ { 1 } ^ { S }$ ; confidence 0.641
2668. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { i - 1 } / Q _ { i }$ ; confidence 0.640
2669. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { em } = q _ { f } E + \frac { 1 } { c } J \times B + ( \nabla E ) P + ( \nabla B ) M +$ ; confidence 0.640
2670. 24 duplicate(s) ;  ; $( \Omega , A , P )$ ; confidence 0.639
2671. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } + \alpha _ { 1 } y = 0$ ; confidence 0.639
2672. 1 duplicate(s) ;  ; $( T _ { s , t } ) _ { s \leq t }$ ; confidence 0.639
2673. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { l }$ ; confidence 0.639
2674. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( m ) = f _ { m } ( m )$ ; confidence 0.639
2675. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = a _ { 0 } + \alpha _ { 1 } x + \ldots + \alpha _ { n } x ^ { n }$ ; confidence 0.639
2676. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { \alpha } ( B \supset C ) = T \leftrightarrows$ ; confidence 0.637
2677. 2 duplicate(s) ;  ; $M \rightarrow \operatorname { Hom } _ { R } ( M , R )$ ; confidence 0.637
2678. 1 duplicate(s) ;  ; $cd _ { l } ( Spec A )$ ; confidence 0.637
2679. 5 duplicate(s) ;  ; $f * g$ ; confidence 0.637
2680. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 }$ ; confidence 0.637
2681. 3 duplicate(s) ;  ; $T _ { \Delta }$ ; confidence 0.636
2682. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { c } { m } \\ { k _ { 1 } \ldots k _ { n } } \end{array} \right) = \frac { m ! } { k _ { 1 } ! \ldots k _ { n } ! } , \quad k _ { 1 } + \ldots + k _ { n } = m$ ; confidence 0.636
2683. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x \| ^ { 2 } = \int _ { \sigma ( A ) } | f _ { \lambda } ( x ) | ^ { 2 } d \rho ( \lambda )$ ; confidence 0.635
2684. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta _ { Y | X } ^ { 2 } = 1 - E [ \frac { D ( Y | X ) } { D Y } ]$ ; confidence 0.635
2685. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } = \mathfrak { a } + \mathfrak { n }$ ; confidence 0.634
2686. 3 duplicate(s) ;  ; $A _ { k + 1 } ( C )$ ; confidence 0.634
2687. 1 duplicate(s) ;  ; $( A y ) _ { i } = - y _ { x x , i } , \quad i = 1 , \dots , N - 1$ ; confidence 0.634
2688. 1 duplicate(s) ;  ; $v = u ^ { 2 } +$ ; confidence 0.633
2689. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega = \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { k }$ ; confidence 0.633
2690. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { N } ( f ; x ) = \sum _ { k | \leq N } \hat { f } ( k ) e ^ { i k x }$ ; confidence 0.633
2691. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { j } = I ( L _ { j } ) , \quad j = 1 , \dots , \mu$ ; confidence 0.632
2692. 1 duplicate(s) ;  ; $( \phi _ { 1 } , \dots , \phi _ { n } )$ ; confidence 0.631
2693. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } , b _ { 2 }$ ; confidence 0.631
2694. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { n } ( M , \partial M )$ ; confidence 0.631
2695. 1 duplicate(s) ;  ; $C = \text { int } \Gamma$ ; confidence 0.630
2696. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n } ( S ^ { n } )$ ; confidence 0.629
2697. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { i } = \partial f / \partial t ^ { i }$ ; confidence 0.629
2698. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } H ^ { n } ( G / U _ { i } , A ^ { U _ { i } } )$ ; confidence 0.629
2699. 1 duplicate(s) ;  ; $j = i + 1 , \dots , n$ ; confidence 0.629
2700. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { 0 } ( x , \xi )$ ; confidence 0.628
2701. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho = ( 1 / 2 ) \sum _ { \alpha \in \Delta ^ { + } } \alpha$ ; confidence 0.628
2702. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta = \frac { ( \alpha ^ { 2 } - \rho ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ( \alpha ^ { 2 } - \rho _ { 0 } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } { \alpha }$ ; confidence 0.628
2703. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } + 0$ ; confidence 0.628
2704. 2 duplicate(s) ;  ; $S _ { 2 m + 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.627
2705. 1 duplicate(s) ;  ; $J = \int \int _ { X Y } f ( x , y ) h ( x , y ) d x d y = E \zeta$ ; confidence 0.627
2706. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \ldots \int _ { - \infty } ^ { + \infty } h _ { n } ( \tau _ { 1 } , \ldots , \tau _ { n } ) u ( t - \tau _ { 1 } ) \ldots u ( t - \tau _ { n } )$ ; confidence 0.627
2707. 12 duplicate(s) ;  ; $U _ { q } ( \mathfrak { g } )$ ; confidence 0.626
2708. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { \beta }$ ; confidence 0.626
2709. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } ^ { n } = V _ { j } ^ { n } = 0$ ; confidence 0.626
2710. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \operatorname { St } ( x , U _ { X } ) \} _ { n }$ ; confidence 0.625
2711. 1 duplicate(s) ;  ; $x \# y = x y + y x - \frac { 2 } { n + 1 } ( \operatorname { Tr } x y ) l$ ; confidence 0.625
2712. 1 duplicate(s) ;  ; $n + 1 , \dots , 2 n$ ; confidence 0.625
2713. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \alpha \alpha } = 1 _ { A _ { \alpha } }$ ; confidence 0.624
2714. 5 duplicate(s) ;  ; $( U ( \alpha , R ) , f _ { \alpha } )$ ; confidence 0.624
2715. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l l } { V = v ( \rho , \phi ) } & { \text { for } \rho \leq \alpha , } & { 0 \leq \phi < 2 \pi } \\ { \frac { \partial V } { \partial z } = 0 } & { \text { for } \rho > \alpha , } & { 0 \leq \phi < 2 \pi } \end{array} \right. \}$ ; confidence 0.624
2716. 1 duplicate(s) ;  ; $V = V ( \infty ) = \{ x \in R ^ { n } : | x | > R \}$ ; confidence 0.624
2717. 2 duplicate(s) ;  ; $( A _ { i } , \psi _ { i } )$ ; confidence 0.623
2718. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { k } = rd _ { Y } M _ { k }$ ; confidence 0.623
2719. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = f ( t )$ ; confidence 0.623
2720. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( z ) = - \frac { 1 } { 2 \pi i } \int \frac { \operatorname { exp } e ^ { \zeta ^ { 2 } } } { \zeta - z } d \zeta$ ; confidence 0.622
2721. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { f } ( E ) = \int _ { E } f d x$ ; confidence 0.622
2722. 2 duplicate(s) ;  ; $G / G 1$ ; confidence 0.622
2723. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ s ^ { 2 } < \frac { \sigma ^ { 2 } x } { n - 1 } \} = G _ { n - 1 } ( x ) = D _ { n - 1 } \int _ { 0 } ^ { x } v ^ { ( n - 3 ) } / 2 e ^ { - v / 2 } d v$ ; confidence 0.622
2724. 2 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 01 } S _ { 3 } ^ { 1 }$ ; confidence 0.621
2725. 1 duplicate(s) ;  ; $F . C _ { i j k } = I m$ ; confidence 0.621
2726. 1 duplicate(s) ;  ; $T M _ { 1 } , \dots , T M _ { i }$ ; confidence 0.620
2727. 1 duplicate(s) ;  ; $f \times ( O _ { X } )$ ; confidence 0.620
2728. 1 duplicate(s) ;  ; $\hbar \square ^ { * } ( M )$ ; confidence 0.620
2729. 1 duplicate(s) ;  ; $| K _ { i } | = | i K _ { V ^ { J } } |$ ; confidence 0.620
2730. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( N _ { k } = n ) = p ^ { n } F _ { n + 1 - k } ^ { ( k ) } ( \frac { q } { p } )$ ; confidence 0.620
2731. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in D _ { B }$ ; confidence 0.620
2732. 1 duplicate(s) ;  ; $= f ( N _ { * } ) + f ^ { \prime } ( N _ { * } ) n + \frac { f ^ { \prime \prime } ( N _ { * } ) } { 2 } n ^ { 2 } + \ldots$ ; confidence 0.619
2733. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( z ) = z + \alpha _ { 0 } + \frac { \alpha _ { 1 } } { z } + \ldots$ ; confidence 0.619
2734. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ai } ( x )$ ; confidence 0.619
2735. 1 duplicate(s) ;  ; $[ V ] = \operatorname { limsup } ( \operatorname { log } d _ { V } ( n ) \operatorname { log } ( n ) ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.618
2736. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } - \lambda _ { i } , \dots , \lambda _ { i - 1 } - \lambda _ { i }$ ; confidence 0.618
2737. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { 2 } \Theta = - \Theta$ ; confidence 0.618
2738. 1 duplicate(s) ;  ; $t \otimes _ { k } K$ ; confidence 0.618
2739. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u _ { j } } { \partial r } - i \mu _ { j } ( \omega ) u _ { j } = o ( r ^ { ( 1 - n ) / 2 } ) , \quad r \rightarrow \infty$ ; confidence 0.618
2740. 3 duplicate(s) ;  ; $( \mathfrak { g } , \gamma )$ ; confidence 0.617
2741. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { n } + 1 - k$ ; confidence 0.616
2742. 2 duplicate(s) ;  ; $\pi \Gamma$ ; confidence 0.616
2743. 23 duplicate(s) ;  ; $T ^ { n }$ ; confidence 0.616
2744. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sch } / S$ ; confidence 0.616
2745. 1 duplicate(s) ;  ; $| \sigma ^ { r + 1 } \backslash Q | _ { r + 1 } = 0 , \quad | \sigma ^ { r } \backslash Q | _ { r } = 0$ ; confidence 0.615
2746. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle \alpha , \beta \}$ ; confidence 0.614
2747. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { p } ( X , X \backslash U ; G ) = H ^ { n - p } ( U , H _ { n } )$ ; confidence 0.614
2748. 2 duplicate(s) ;  ; $\hat { R } ( c )$ ; confidence 0.613
2749. 2 duplicate(s) ;  ; $m / m ^ { 2 }$ ; confidence 0.612
2750. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { k } = \frac { 1 } { \langle \rho ^ { \prime } , \zeta \} ^ { n } } \{ \frac { \rho ^ { \prime } ( \zeta ) } { \langle \rho ^ { \prime } ( \zeta ) , \zeta \} } , z \} ^ { k } \sigma$ ; confidence 0.612
2751. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { y } \| \rightarrow 0$ ; confidence 0.611
2752. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { 1 } ( P , Q )$ ; confidence 0.611
2753. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.611
2754. 1 duplicate(s) ;  ; $X \rightarrow G _ { N } + m , m ( k )$ ; confidence 0.610
2755. 1 duplicate(s) ;  ; $d \phi ( X _ { s } ) = ( d \phi ( X ) ) _ { s } , \quad d \phi ( X _ { n } ) = ( d \phi ( X ) )$ ; confidence 0.610
2756. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( q , d ) ( f )$ ; confidence 0.610
2757. 3 duplicate(s) ;  ; $\overline { P _ { 8 } }$ ; confidence 0.610
2758. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( \theta , \delta ) = \int \int _ { X D } L ( \theta , d ) d Q _ { x } ( d ) d P _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.609
2759. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { 2 } ) \simeq \oplus _ { n } \operatorname { Sy } L _ { 2 } ( R ^ { n } , n ! d t )$ ; confidence 0.609
2760. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { I l }$ ; confidence 0.608
2761. 5 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = A x$ ; confidence 0.608
2762. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma = \operatorname { ind } _ { g } a$ ; confidence 0.608
2763. 1 duplicate(s) ;  ; $d E$ ; confidence 0.607
2764. 1 duplicate(s) ;  ; $L u \equiv \frac { \partial u } { \partial t } - \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } = 0$ ; confidence 0.607
2765. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { 2 \pi } \sum _ { t = - T + 1 } ^ { T - 1 } e ^ { - i t \lambda } r ^ { * } ( t ) c T ( t )$ ; confidence 0.607
2766. 1 duplicate(s) ;  ; $( \mathfrak { X } , \mathfrak { B } _ { \mathfrak { X } } , P _ { \theta } )$ ; confidence 0.606
2767. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Pi } _ { k } \subset \Pi _ { k + 1 }$ ; confidence 0.606
2768. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( \mathfrak { Q } , f )$ ; confidence 0.606
2769. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { 1 } = y _ { 0 } + h \sum _ { i = 1 } ^ { s } b _ { i } f ( x _ { 0 } + c _ { i } h , g _ { i } )$ ; confidence 0.606
2770. 2 duplicate(s) ;  ; $h _ { 1 } , \dots , h _ { j }$ ; confidence 0.606
2771. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \left[ \begin{array} { c } { A _ { 1 } } \\ { A _ { 2 } } \end{array} \right] , \quad A _ { 1 } \in C ^ { n \times n } , A _ { 2 } \in C ^ { ( m - n ) \times n }$ ; confidence 0.605
2772. 1 duplicate(s) ;  ; $n \equiv a ( \operatorname { mod } b )$ ; confidence 0.605
2773. 2 duplicate(s) ;  ; $x \in H ^ { n } ( B U ; Q )$ ; confidence 0.605
2774. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { k } [ t ] = u ( t _ { i } ^ { ( k ) } , x _ { k } ( t ^ { ( k ) } ) , v _ { k } [ t ] )$ ; confidence 0.604
2775. 1 duplicate(s) ;  ; $E \| X _ { k } \| ^ { 3 + \alpha } < \infty$ ; confidence 0.604
2776. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta = ( 1 , \zeta _ { 2 } , \ldots , \zeta _ { n } )$ ; confidence 0.603
2777. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } , f _ { 2 } : \partial B ^ { k } \times B ^ { n - k } \rightarrow \partial M ^ { n }$ ; confidence 0.603
2778. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } , t }$ ; confidence 0.602
2779. 1 duplicate(s) ;  ; $a x + b y = 1$ ; confidence 0.602
2780. 2 duplicate(s) ;  ; $p f$ ; confidence 0.602
2781. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega ( q , p ) \psi ( x ) = 2 ^ { n } \operatorname { exp } \{ 2 i p \cdot ( x - q ) \} \psi ( 2 q - x )$ ; confidence 0.602
2782. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { n }$ ; confidence 0.602
2783. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A x , x \rangle \geq 0$ ; confidence 0.601
2784. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { S } ( u ) = \operatorname { sup } _ { v \leq u } ( X ( u ) - X ( v ) )$ ; confidence 0.601
2785. 2 duplicate(s) ;  ; $X$ ; confidence 0.601
2786. 1 duplicate(s) ;  ; $t , x , u$ ; confidence 0.601
2787. 1 duplicate(s) ;  ; $i : A \rightarrow X$ ; confidence 0.601
2788. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ p _ { i } ^ { - 1 } U _ { i } : U _ { i } \in \mu _ { i \square } \text { and } i \in I \}$ ; confidence 0.601
2789. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda < \alpha$ ; confidence 0.600
2790. 2 duplicate(s) ;  ; $\delta \varepsilon$ ; confidence 0.600
2791. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { m } ( B ; Z _ { 2 } ) \rightarrow \tilde { H } \square ^ { m + n } ( B ^ { \xi } ; Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.600
2792. 4 duplicate(s) ;  ; $X = H$ ; confidence 0.599
2793. 66 duplicate(s) ;  ; $( \alpha , b )$ ; confidence 0.599
2794. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { i } = \partial / \partial x ^ { i } | _ { p }$ ; confidence 0.599
2795. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial G ( x , y ) / \partial n _ { y }$ ; confidence 0.598
2796. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } , y , z )$ ; confidence 0.598
2797. 3 duplicate(s) ;  ; $- w$ ; confidence 0.598
2798. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( \lambda ) = \alpha _ { - } ( \lambda ) \alpha _ { + } ( \lambda )$ ; confidence 0.598
2799. 1 duplicate(s) ;  ; $x = ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } , x _ { 5 } , x _ { 6 } )$ ; confidence 0.598
2800. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { M } \subset R ^ { n } \times ( 0 , \infty ) \times ( - 1 , + 1 )$ ; confidence 0.597
2801. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( | x - y | ) = \left\{ \begin{array}{l}{ \frac { 1 } { ( n - 2 ) \omega _ { n } | x - y | ^ { n - 2 } } , n \geq 3 }\\{ \frac { 1 } { 2 \pi } \operatorname { ln } \frac { 1 } { | x - y | } , n = 2 }\end{array} \right.$ ; confidence 0.597
2802. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } ( A x _ { 1 } - A x _ { 2 } , x _ { 1 } - x _ { 2 } ) \leq 0$ ; confidence 0.596
2803. 1 duplicate(s) ;  ; $K = \nu - \nu$ ; confidence 0.596
2804. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { n } ^ { \alpha } ( H ) _ { \alpha } ^ { 8 }$ ; confidence 0.595
2805. 1 duplicate(s) ;  ; $w \in H ^ { * * } ( BO ; Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.594
2806. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { li } x / \phi ( d )$ ; confidence 0.594
2807. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( s _ { i j } , 1 ) = s _ { i , j + 1 } , \quad \text { if } j = 1 , \dots , n - 1$ ; confidence 0.594
2808. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n } ( S ^ { 2 n - 1 } , Z )$ ; confidence 0.594
2809. 1 duplicate(s) ;  ; $a , b , c \in Z$ ; confidence 0.594
2810. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { i } : X _ { n } \rightarrow X _ { n } + 1$ ; confidence 0.593
2811. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ 1,2 , \dots \}$ ; confidence 0.593
2812. 1 duplicate(s) ;  ; $[ S ^ { k } X , M _ { n + k } ] \stackrel { S } { \rightarrow } [ S ^ { k + 1 } X , S M _ { n + k } ] \stackrel { ( s _ { n + k } ) } { \rightarrow } [ S ^ { k + 1 } X , M _ { n + k + 1 } ]$ ; confidence 0.593
2813. 1 duplicate(s) ;  ; $1 ^ { \circ }$ ; confidence 0.592
2814. 1 duplicate(s) ;  ; $E , F , E _ { n } , F _ { n }$ ; confidence 0.592
2815. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma ( H ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } H ^ { \otimes n }$ ; confidence 0.591
2816. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \{ R _ { 1 } > 0 , \dots , R _ { n } > 0 \}$ ; confidence 0.591
2817. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega = S ^ { D } = \{ \omega _ { i } \} _ { i \in D }$ ; confidence 0.591
2818. 1 duplicate(s) ;  ; $h \in \operatorname { Diff } ^ { + } ( M )$ ; confidence 0.591
2819. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { S 5 } T$ ; confidence 0.591
2820. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c c c } { R } & { \stackrel { \pi _ { 2 } \mu } { \rightarrow } } & { B } \\ { \pi _ { 1 } \mu \downarrow } & { \square } & { \downarrow \beta } \\ { A } & { \vec { \alpha } } & { C } \end{array} \right.$ ; confidence 0.590
2821. 1 duplicate(s) ;  ; $\approx 3$ ; confidence 0.590
2822. 3 duplicate(s) ;  ; $X \subset Y$ ; confidence 0.590
2823. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( 0 , h )$ ; confidence 0.590
2824. 1 duplicate(s) ;  ; $S \square ^ { * }$ ; confidence 0.590
2825. 1 duplicate(s) ;  ; $p 0 , \dots , p _ { k - 1 }$ ; confidence 0.590
2826. 1 duplicate(s) ;  ; $( A , \{ . . \} )$ ; confidence 0.590
2827. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( \alpha ) = 0 , \quad \underline { D } M ( x ) \geq f ( x ) , \quad \underline { D } M ( x ) \neq - \infty$ ; confidence 0.589
2828. 1 duplicate(s) ;  ; $( \tau = \text { const } )$ ; confidence 0.589
2829. 8 duplicate(s) ;  ; $\gamma$ ; confidence 0.589
2830. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( A ) \subset R \cup \{ \infty \}$ ; confidence 0.588
2831. 1 duplicate(s) ;  ; $d [ ( \omega ) ] = 2 g - 2$ ; confidence 0.588
2832. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( \mathfrak { h } ^ { - } , L )$ ; confidence 0.588
2833. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { 0 } , b _ { 1 } , \dots$ ; confidence 0.588
2834. 1 duplicate(s) ;  ; $w = u ( x , y ) + i v ( x , y )$ ; confidence 0.588
2835. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x ; 0 ) = \Phi ( x ) , u _ { m } ( y ; t ) = 0 \text { for } y \in C _ { N } , t > 0$ ; confidence 0.587
2836. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } ^ { ( 1 ) } , \ldots , z _ { 1 } ^ { ( M ) }$ ; confidence 0.587
2837. 2 duplicate(s) ;  ; $m = ( m _ { 1 } , \dots , m _ { p } )$ ; confidence 0.587
2838. 1 duplicate(s) ;  ; $p | D _ { i }$ ; confidence 0.587
2839. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } ( \delta ) = \operatorname { sup } [ R ( t + h _ { 1 } , s + k _ { 2 } ) - R ( t , s ) ] ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.586
2840. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \frac { m } { 2 } ( \dot { x } \square _ { 1 } ^ { 2 } + \dot { x } \square _ { 2 } ^ { 2 } + \dot { x } \square _ { 3 } ^ { 2 } ) + \frac { \kappa } { r }$ ; confidence 0.586
2841. 1 duplicate(s) ;  ; $u , v \in V ^ { \times }$ ; confidence 0.585
2842. 1 duplicate(s) ;  ; $( k = 1 , \dots , n )$ ; confidence 0.584
2843. 6 duplicate(s) ;  ; $DT ( S )$ ; confidence 0.583
2844. 1 duplicate(s) ;  ; $u \in U \subseteq R ^ { p } \quad \text { or } \quad \phi ( u ) \leq 0 , \quad \phi : R ^ { p } \rightarrow R ^ { k }$ ; confidence 0.583
2845. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { t } ( y , B ) = P ^ { y } ( \{ S _ { t } \in B \} )$ ; confidence 0.582
2846. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( z ) = \int _ { z ^ { 0 } } ^ { z } \sum _ { \nu = 1 } ^ { n } ( - \frac { \partial u } { \partial y _ { \nu } } d x _ { \nu } + \frac { \partial u } { \partial x _ { \nu } } d y _ { \nu } ) + C , \quad z \in V$ ; confidence 0.582
2847. 1 duplicate(s) ;  ; $( \partial w / \partial t ) + ( \partial f / \partial x ) = ( h ^ { 2 } / 2 \tau ) ( \partial ^ { 2 } w / \partial x ^ { 2 } )$ ; confidence 0.582
2848. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { t t } - E _ { X x } = \delta ( x , t )$ ; confidence 0.582
2849. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { G } \backslash G$ ; confidence 0.582
2850. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \psi _ { i } \} _ { 0 } ^ { m }$ ; confidence 0.581
2851. 1 duplicate(s) ;  ; $B \operatorname { ccos } ( \omega t + \psi )$ ; confidence 0.580
2852. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \operatorname { lim } _ { N \rightarrow \infty } \frac { 4 } { \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { N } \operatorname { cosh } ( \pi \tau ) \operatorname { Im } K _ { 1 / 2 + i \tau } ( x ) F ( \tau ) d \tau$ ; confidence 0.580
2853. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { B } ( f ; x ) = \sum _ { k \in B } \hat { f } ( k ) e ^ { i k x }$ ; confidence 0.580
2854. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( \theta ) \equiv 0$ ; confidence 0.580
2855. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { i } : S \rightarrow A$ ; confidence 0.579
2856. 1 duplicate(s) ;  ; $x [ M ^ { 2 n } ] = \langle x ( \tau M ) , [ M ^ { 2 n } ] \rangle$ ; confidence 0.579
2857. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( B - C _ { N } ) > K ( B - A ) > D$ ; confidence 0.579
2858. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Fan } ( \alpha ) \& ( \forall \alpha \in \alpha ) \exists x \phi ( \alpha , x ) \supset$ ; confidence 0.579
2859. 2 duplicate(s) ;  ; $z$ ; confidence 0.578
2860. 1 duplicate(s) ;  ; $1,2,3,5,8,13,21 , \dots$ ; confidence 0.578
2861. 1 duplicate(s) ;  ; $E | X ( t ) | ^ { n } \leq C < \infty$ ; confidence 0.578
2862. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha < p b$ ; confidence 0.578
2863. 1 duplicate(s) ;  ; $( N , + , , 1 \}$ ; confidence 0.577
2864. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty < z < \infty$ ; confidence 0.577
2865. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = ( X ^ { 1 } ( t ) , \ldots , X ^ { d } ( t ) )$ ; confidence 0.576
2866. 1 duplicate(s) ;  ; $B s$ ; confidence 0.576
2867. 3 duplicate(s) ;  ; $Q ( y , . )$ ; confidence 0.576
2868. 1 duplicate(s) ;  ; $[ M , \partial M ] ^ { k }$ ; confidence 0.575
2869. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha > a ^ { * }$ ; confidence 0.575
2870. 2 duplicate(s) ;  ; $X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j - 1 } + 1 ) } = \ldots = X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j } ) }$ ; confidence 0.575
2871. 3 duplicate(s) ;  ; $( f _ { i } : B _ { i } \rightarrow B ) _ { i \in l }$ ; confidence 0.575
2872. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { s , x } ( x _ { t } \in \Gamma )$ ; confidence 0.574
2873. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( 0 ) = 0$ ; confidence 0.574
2874. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { k } ( t , x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) =$ ; confidence 0.573
2875. 1 duplicate(s) ;  ; $x \mapsto P _ { X } = \{ y \in R ^ { n } : \theta _ { X } ^ { \alpha } ( y ) = 0 \} , \quad x \in M$ ; confidence 0.573
2876. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x + y \| _ { p } = \| u + v \| _ { p }$ ; confidence 0.572
2877. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( T ) = \int \int _ { T } \frac { d x d y } { | x - y | }$ ; confidence 0.572
2878. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } x } { d t ^ { 2 } } + \alpha \frac { d x } { d t } + f ^ { \prime } ( x ) = 0 , \quad t \geq 0$ ; confidence 0.572
2879. 1 duplicate(s) ;  ; $K = - ( \frac { 4 | d g | } { ( 1 + | g | ^ { 2 } ) ^ { 2 } | \eta | } \} ^ { 2 }$ ; confidence 0.571
2880. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ F _ { 1 } , \dots , F _ { k } \}$ ; confidence 0.571
2881. 2 duplicate(s) ;  ; $f ( y + 1 , x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) =$ ; confidence 0.570
2882. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( f , \Lambda ) = \{ \lambda _ { 1 } ( f ) , \ldots , \lambda _ { n } ( f ) \}$ ; confidence 0.570
2883. 1 duplicate(s) ;  ; $( S _ { \omega } ^ { c } ( e ) T ) [ M ] \in Z$ ; confidence 0.570
2884. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in Y ( u )$ ; confidence 0.570
2885. 2 duplicate(s) ;  ; $s \in E ^ { n }$ ; confidence 0.570
2886. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { j = 1 } ^ { n } | b _ { j j } | \leq \rho$ ; confidence 0.569
2887. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall v \exists u ( \forall w \varphi \leftrightarrow u = w )$ ; confidence 0.569
2888. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } ( x , \alpha ) = x$ ; confidence 0.569
2889. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { B } ( x ) = \frac { \lambda ^ { x } } { x ! } e ^ { - \lambda } \{ 1 + \frac { \mu _ { 2 } - \lambda } { \lambda ^ { 2 } } [ \frac { x ^ { [ 2 ] } } { 2 } - \lambda x ^ { [ 1 ] } + \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } ] +$ ; confidence 0.569
2890. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { L } = H ( V )$ ; confidence 0.569
2891. 1 duplicate(s) ;  ; $a \rightarrow a b d ^ { 6 }$ ; confidence 0.569
2892. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } \in C ^ { \prime } ( K ; G )$ ; confidence 0.569
2893. 1 duplicate(s) ;  ; $z \in N$ ; confidence 0.568
2894. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 20 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } ^ { 2 } } + \alpha _ { 11 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } \partial x _ { 2 } } +$ ; confidence 0.568
2895. 2 duplicate(s) ;  ; $O ( n ^ { 2 } \operatorname { log } n )$ ; confidence 0.568
2896. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } = ( P _ { n } \ldots P _ { 1 } ) ^ { 1 } f$ ; confidence 0.568
2897. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ g \in GL ( V ) : ( 1 - g ) ^ { n } = 0 \} , \quad n = \operatorname { dim } V$ ; confidence 0.568
2898. 4 duplicate(s) ;  ; $B d K$ ; confidence 0.567
2899. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { R } = \{ ( 1,2 ) , ( 1,3 ) , \ldots , ( 1,7 ) \}$ ; confidence 0.567
2900. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta$ ; confidence 0.566
2901. 1 duplicate(s) ;  ; $P = ( P _ { 1 } , \ldots , P _ { n } )$ ; confidence 0.566
2902. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( 1 , x ) = 1$ ; confidence 0.565
2903. 1 duplicate(s) ;  ; $dn ^ { 2 } u + k ^ { 2 } sn ^ { 2 } u = 1$ ; confidence 0.565
2904. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f ( x ) \overline { \phi } _ { \lambda } ( x ) \}$ ; confidence 0.564
2905. 3 duplicate(s) ;  ; $1,2 , \dots$ ; confidence 0.563
2906. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { n } ( X ; \pi _ { n } ( X ) )$ ; confidence 0.562
2907. 1 duplicate(s) ;  ; $( \partial ^ { 2 } / \partial x \partial t ) u = \operatorname { sin } u$ ; confidence 0.562
2908. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { j } \times R ^ { N j }$ ; confidence 0.562
2909. 1 duplicate(s) ;  ; $d z = d f ( x , y ) = f _ { X } ^ { \prime } ( x , y ) \Delta x + f _ { y } ^ { \prime } ( x , y ) \Delta y$ ; confidence 0.562
2910. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { 2 } ^ { \gamma }$ ; confidence 0.562
2911. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { n } : E _ { n } \rightarrow F _ { n }$ ; confidence 0.561
2912. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ext } _ { C } ^ { n - p } ( Y ; F , \Omega )$ ; confidence 0.561
2913. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { 1 } , \dots , \phi _ { 2 } \in D$ ; confidence 0.561
2914. 2 duplicate(s) ;  ; $\int _ { S } \omega$ ; confidence 0.561
2915. 1 duplicate(s) ;  ; $III _ { 0 }$ ; confidence 0.560
2916. 1 duplicate(s) ;  ; $( Id - \Delta ) ^ { \nu }$ ; confidence 0.560
2917. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.560
2918. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { \theta } \{ T \}$ ; confidence 0.560
2919. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma = ( \sigma _ { 1 } , \ldots , \sigma _ { n } ) , \quad | \sigma | = \sigma _ { 1 } + \ldots + \sigma _ { n } \leq k$ ; confidence 0.560
2920. 2 duplicate(s) ;  ; $e ^ { \prime }$ ; confidence 0.559
2921. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i + 1 } = x _ { i } - ( \alpha _ { i } \nabla \nabla f ( x _ { j } ) + \beta _ { i } I ) ^ { - 1 } \nabla f ( x _ { i } )$ ; confidence 0.559
2922. 1 duplicate(s) ;  ; $( v ^ { 1 } , \ldots , v ^ { n } )$ ; confidence 0.559
2923. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi = \Psi ^ { \prime }$ ; confidence 0.559
2924. 1 duplicate(s) ;  ; $A \subset \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.558
2925. 1 duplicate(s) ;  ; $k \geq n - i t$ ; confidence 0.558
2926. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { i } , f _ { i } , h _ { i }$ ; confidence 0.557
2927. 4 duplicate(s) ;  ; $J _ { \nu }$ ; confidence 0.556
2928. 1 duplicate(s) ;  ; $m l ( x , m + 1 ) + x l ( x , m - 1 ) = ( x + m ) I ( x , m )$ ; confidence 0.556
2929. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa _ { k } = a _ { n n } ^ { ( k ) }$ ; confidence 0.556
2930. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( \lambda ) = x _ { 0 } + v ( \lambda ) + f [ v ( \lambda ) , \lambda ]$ ; confidence 0.556
2931. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( s _ { i } , \alpha _ { j } ) = b _ { p }$ ; confidence 0.556
2932. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ F _ { 1 } , \dots , F _ { n } \}$ ; confidence 0.555
2933. 1 duplicate(s) ;  ; $| r _ { + } ( k ) | \leq 1 - c k ^ { 2 } ( 1 + k ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.554
2934. 3 duplicate(s) ;  ; $R ^ { n } \times R ^ { n }$ ; confidence 0.554
2935. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { E } * ( X )$ ; confidence 0.554
2936. 1 duplicate(s) ;  ; $X = 0$ ; confidence 0.554
2937. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { i + 1 } \ldots b _ { j }$ ; confidence 0.553
2938. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { n } \in D _ { A }$ ; confidence 0.553
2939. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { w }$ ; confidence 0.553
2940. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { n } { p _ { 1 } p _ { 2 } } + \ldots + \frac { n } { p _ { k - 1 } p _ { k } } + - \frac { n } { p _ { 1 } p _ { 2 } p _ { 3 } } - \ldots + ( - 1 ) ^ { k } \frac { n } { p _ { 1 } \ldots p _ { k } }$ ; confidence 0.552
2941. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \infty } ( \Omega ^ { \prime } , F ^ { \prime } , P ^ { \prime } )$ ; confidence 0.552
2942. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A ; P , + , \}$ ; confidence 0.552
2943. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \| ( A + \delta A ) ^ { + } - A ^ { + } \| } { \| ( A + \delta A ) ^ { + } \| _ { 2 } } \leq \mu \| A ^ { + } \| _ { 2 } \| \delta A _ { 2 }$ ; confidence 0.551
2944. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { X , Y } ( X , Y ) = f _ { X } ( X ) f _ { Y } ( Y )$ ; confidence 0.551
2945. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { 3 } = ( \alpha + d ) + ( b + c )$ ; confidence 0.551
2946. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { crs } ( A \otimes B , C ) \cong \operatorname { Crs } ( A , \operatorname { CRS } ( B , C ) )$ ; confidence 0.551
2947. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \xi ( 0 ) = j \} = p _ { j }$ ; confidence 0.551
2948. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega = ( x | \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { l } | y )$ ; confidence 0.550
2949. 1638 duplicate(s) ;  ; $L$ ; confidence 0.550
2950. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { * } y = \frac { 1 } { 2 } [ x , y ] + \beta x \# y$ ; confidence 0.550
2951. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { \epsilon } ^ { \prime } ( \xi ) = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \operatorname { log } \operatorname { max } \{ \frac { \lambda _ { j } } { f ( \epsilon ) } , 1 \}$ ; confidence 0.550
2952. 1 duplicate(s) ;  ; $A \simeq K$ ; confidence 0.550
2953. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \alpha \square b ^ { * } , x \square y ^ { * } ] = \{ \alpha b x \} \square y ^ { * } - x \square \{ y a b \}$ ; confidence 0.550
2954. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi \in ( \nu F ^ { m } ) _ { p }$ ; confidence 0.549
2955. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { h } \in F _ { k }$ ; confidence 0.549
2956. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ T _ { j } \in ( u , u + d u ) \} = \frac { 1 } { \alpha u } P \{ X ( u ) \in ( 0 , d u ) \}$ ; confidence 0.548
2957. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \prod _ { i = 1 } ^ { [ n / 2 ] } f ( x _ { i } ) \in H ^ { * * } ( BO _ { n } ; Q )$ ; confidence 0.548
2958. 1 duplicate(s) ;  ; $1 , \ldots , 7$ ; confidence 0.547
2959. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( Y - f ( x ) ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.547
2960. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \times t$ ; confidence 0.546
2961. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = K ( \phi , \psi ; \kappa ) = \kappa \phi ( z ) - z \overline { \phi ^ { \prime } ( z ) } - \overline { \psi ( z ) }$ ; confidence 0.546
2962. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { \prime } = ( \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { n } )$ ; confidence 0.545
2963. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { E } ( z ) = \operatorname { sup } \{ v ( z ) : v \in L , v \leq 0 \text { on } E \}$ ; confidence 0.545
2964. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \theta } = X$ ; confidence 0.545
2965. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } l _ { k } ^ { 2 } \operatorname { exp } ( l _ { 1 } + \ldots + l _ { n } ) = \infty$ ; confidence 0.545
2966. 1 duplicate(s) ;  ; $j \leq n$ ; confidence 0.544
2967. 1 duplicate(s) ;  ; $U : B \rightarrow A$ ; confidence 0.544
2968. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } ( t ) = f ( t , x _ { t } )$ ; confidence 0.543
2969. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { k } ^ { - 1 } = p _ { 0 } ( x _ { k } ) + \ldots + p _ { n } ( x _ { k } ) , \quad k = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.543
2970. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi j ( z ) \}$ ; confidence 0.543
2971. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 0 , \pm 1 , \pm 2 , \dots$ ; confidence 0.542
2972. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( Y | x ) = m ( x )$ ; confidence 0.542
2973. 3 duplicate(s) ;  ; $x \in D _ { A }$ ; confidence 0.542
2974. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \lambda _ { k } u _ { k }$ ; confidence 0.542
2975. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma A = x ^ { * } \partial \sigma ^ { * } \operatorname { lk } _ { A } \sigma + A _ { 1 }$ ; confidence 0.541
2976. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { \phi }$ ; confidence 0.541
2977. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa ^ { \prime } \cong \kappa \otimes O \Lambda$ ; confidence 0.541
2978. 1 duplicate(s) ;  ; $( X \times l , A \times I )$ ; confidence 0.540
2979. 2 duplicate(s) ;  ; $u \in E ^ { \prime } \otimes - E$ ; confidence 0.540
2980. 1 duplicate(s) ;  ; $( a _ { m } b ) ( x , \xi ) = r _ { N } ( \alpha , b ) +$ ; confidence 0.539
2981. 3 duplicate(s) ;  ; $GL ( n , Z )$ ; confidence 0.539
2982. 2 duplicate(s) ;  ; $B i$ ; confidence 0.539
2983. 2 duplicate(s) ;  ; $E _ { X } ^ { N }$ ; confidence 0.539
2984. 1 duplicate(s) ;  ; $\| z ^ { n } \| \leq q ^ { n } ( 1 - q ) ^ { - 1 } \| u ^ { 0 } - u ^ { 1 } \|$ ; confidence 0.538
2985. 1 duplicate(s) ;  ; $C / \Omega$ ; confidence 0.538
2986. 2 duplicate(s) ;  ; $( u = const )$ ; confidence 0.538
2987. 2 duplicate(s) ;  ; $( t _ { k } , t _ { k } + 1 )$ ; confidence 0.538
2988. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { max } \{ m _ { 1 } , \ldots , m _ { k } \} < m$ ; confidence 0.538
2989. 3 duplicate(s) ;  ; $\hat { M } _ { 0 }$ ; confidence 0.537
2990. 2 duplicate(s) ;  ; $t , x ^ { 1 } , \ldots , x ^ { n }$ ; confidence 0.537
2991. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho = E m \alpha \tau _ { j } ^ { e }$ ; confidence 0.537
2992. 4 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 0 }$ ; confidence 0.537
2993. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 2 } \times H _ { 1 }$ ; confidence 0.537
2994. 5 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { 1 } , \dots , \mu _ { k }$ ; confidence 0.536
2995. 1 duplicate(s) ;  ; $| V _ { m n } | \ll | E _ { n } ^ { ( 0 ) } - E _ { m } ^ { ( 0 ) } |$ ; confidence 0.535
2996. 1 duplicate(s) ;  ; $m B$ ; confidence 0.535
2997. 1 duplicate(s) ;  ; $A$ ; confidence 0.535
2998. 1 duplicate(s) ;  ; $z \in j ( H ^ { 2 } ( V , Z ) ) \cap H ^ { 1,1 } ( V , C )$ ; confidence 0.534
2999. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { s } = X \times s s$ ; confidence 0.533
3000. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { \gamma }$ ; confidence 0.533
3001. 2 duplicate(s) ;  ; $n _ { \Delta } = 1$ ; confidence 0.532
3002. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau \in V o c$ ; confidence 0.532
3003. 1 duplicate(s) ;  ; $t ( h ) = T ( h ) \cup \partial T ( k ) \partial F \times D ^ { 2 }$ ; confidence 0.532
3004. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( D _ { X } ) = D _ { X }$ ; confidence 0.531
3005. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ fd ( M )$ ; confidence 0.531
3006. 1 duplicate(s) ;  ; $J ^ { \prime } ( x ) = ( \frac { \partial J } { \partial x _ { 1 } } , \ldots , \frac { \partial J } { \partial x _ { m } } ) ^ { T }$ ; confidence 0.530
3007. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle A ^ { N } , S , B ^ { m } , \phi , \psi \}$ ; confidence 0.530
3008. 2 duplicate(s) ;  ; $P s$ ; confidence 0.529
3009. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { M } \frac { 1 } { \lambda _ { m } } = \int _ { D } K ( s , s ) d s$ ; confidence 0.527
3010. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 1 } , \dots , d _ { r } \geq 1$ ; confidence 0.527
3011. 33 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * }$ ; confidence 0.527
3012. 1 duplicate(s) ;  ; $T : A _ { j } \rightarrow A$ ; confidence 0.526
3013. 1 duplicate(s) ;  ; $- i \partial / \partial x _ { j }$ ; confidence 0.526
3014. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { S } ( \Delta _ { n } , x _ { i } ) = f ( x _ { i } )$ ; confidence 0.526
3015. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { i } = \delta _ { i } ^ { * } : C ^ { n } ( \Delta ^ { q } ; \pi ) \rightarrow C ^ { n } ( \Delta _ { q - 1 } ; \pi )$ ; confidence 0.525
3016. 1 duplicate(s) ;  ; $z$ ; confidence 0.525
3017. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { k } = \operatorname { sup } ( 0 , \xi _ { k } , \xi _ { k } + \xi _ { k - 1 } , \xi _ { k } + \xi _ { k - 1 } + \xi _ { k - 2 } , \dots )$ ; confidence 0.525
3018. 1 duplicate(s) ;  ; $( 5 \times 10 ^ { 6 } r ) ^ { 3 }$ ; confidence 0.525
3019. 1 duplicate(s) ;  ; $u = g \text { on } ( 0 , T ) \times \partial \Omega , u = u _ { 0 } \text { fort } = 0$ ; confidence 0.525
3020. 1 duplicate(s) ;  ; $\therefore M \rightarrow E$ ; confidence 0.524
3021. 1 duplicate(s) ;  ; $w \in T V$ ; confidence 0.524
3022. 7 duplicate(s) ;  ; $i = 1 , \ldots , m - 1$ ; confidence 0.524
3023. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( \xi ) = I ( \xi , \xi ) = \sum _ { i } p _ { l } \operatorname { log } _ { 2 } ( 1 / p _ { i } )$ ; confidence 0.524
3024. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { B } _ { 1 } , \ldots , \mathfrak { B } _ { s }$ ; confidence 0.523
3025. 1 duplicate(s) ;  ; $k * : \pi _ { m + 1 } ( S ^ { n } \times S ^ { n } , S ^ { n } \vee S ^ { n } ) \rightarrow \pi _ { m + 1 } ( S ^ { 2 n } )$ ; confidence 0.523
3026. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( \mathfrak { m } / \mathfrak { m } ^ { 2 } )$ ; confidence 0.523
3027. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( 1 ! , \ldots , ( n - k + 1 ) ! ) = | L _ { n , k } |$ ; confidence 0.523
3028. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \sum _ { i = 0 } ^ { d } A _ { i } u _ { A } ^ { i }$ ; confidence 0.523
3029. 1 duplicate(s) ;  ; $1 , \ldots , | \lambda |$ ; confidence 0.522
3030. 1 duplicate(s) ;  ; $C ( t + s , e ) = C ( t , \Phi _ { S } ( e ) ) C ( s , e )$ ; confidence 0.522
3031. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { k } = a _ { k k } - v _ { k } A _ { k - 1 } ^ { - 1 } u _ { k }$ ; confidence 0.522
3032. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { \infty } \rightarrow \ldots \rightarrow R ^ { m } \rightarrow \ldots \rightarrow R ^ { 0 }$ ; confidence 0.522
3033. 1 duplicate(s) ;  ; $a \perp b$ ; confidence 0.521
3034. 1 duplicate(s) ;  ; $A = N \oplus s$ ; confidence 0.521
3035. 2 duplicate(s) ;  ; $t \mapsto t + T$ ; confidence 0.520
3036. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } \neq 0$ ; confidence 0.520
3037. 1 duplicate(s) ;  ; $E X _ { k } = a$ ; confidence 0.520
3038. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { \infty } ^ { s }$ ; confidence 0.520
3039. 20 duplicate(s) ;  ; $T$ ; confidence 0.520
3040. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : ( B ^ { n } , S ^ { n - 1 } ) \rightarrow ( E , \partial E )$ ; confidence 0.520
3041. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { k } p \times ( F )$ ; confidence 0.519
3042. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial x } ( k _ { 1 } \frac { \partial u } { \partial x } ) + \frac { \partial } { \partial y } ( k _ { 2 } \frac { \partial u } { \partial y } ) + \lambda n = 0$ ; confidence 0.519
3043. 1 duplicate(s) ;  ; $BS ( 1 , n ) = \langle \alpha , b | \alpha ^ { - 1 } b \alpha = b ^ { n } \}$ ; confidence 0.519
3044. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { y }$ ; confidence 0.519
3045. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { \alpha } = e$ ; confidence 0.518
3046. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( x ^ { ( \cdot ) } , r )$ ; confidence 0.518
3047. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } )$ ; confidence 0.518
3048. 1 duplicate(s) ;  ; $E X _ { 2 j } = \mu _ { 2 }$ ; confidence 0.517
3049. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { t } ( \omega ) = \alpha _ { t } ( x _ { [ 0 , \infty ) } ^ { \alpha , s , x } ( \omega ) )$ ; confidence 0.517
3050. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( u , \phi ) ( t ) = \operatorname { inf } \{ \| u - \phi ( x - v t - c ) \| _ { 1 } : c \in R \}$ ; confidence 0.516
3051. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum h _ { ( 1 ) } \otimes h _ { ( 2 ) }$ ; confidence 0.516
3052. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial M ^ { n + 1 } = K ^ { n }$ ; confidence 0.516
3053. 1 duplicate(s) ;  ; $( M _ { n } ( f ) ) ^ { 1 / n } < A ( f ) \alpha _ { n } , \quad n = 0,1 , \ldots$ ; confidence 0.516
3054. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : \mathfrak { g } \rightarrow \mathfrak { g } ( V )$ ; confidence 0.515
3055. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { a } ^ { b } ( f ^ { ( r ) } ( x ) ) ^ { 2 } d x \leq 1$ ; confidence 0.515
3056. 1 duplicate(s) ;  ; $x = ( x _ { 1 } + \ldots + x _ { n } ) / n$ ; confidence 0.514
3057. 1 duplicate(s) ;  ; $k = 0 , \pm 1 , \dots$ ; confidence 0.514
3058. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sign } y . | y | ^ { \alpha } u _ { x x } + u _ { y y } = F ( x , y , u , u _ { x } , u _ { y } )$ ; confidence 0.514
3059. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( x , t , \alpha ) t _ { + } ^ { n - 1 } + b ( x , - t , - \alpha ) t _ { - } ^ { n - 1 }$ ; confidence 0.514
3060. 1 duplicate(s) ;  ; $( f \in H _ { C } ( D ) )$ ; confidence 0.513
3061. 1 duplicate(s) ;  ; $\sim 2$ ; confidence 0.512
3062. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq u \leq \operatorname { exp } ( \operatorname { log } ( 3 / 5 ) - \epsilon _ { y } )$ ; confidence 0.512
3063. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma = \{ B _ { 1 } , B _ { 2 } , \dots \}$ ; confidence 0.512
3064. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { exp } _ { q } X = r$ ; confidence 0.511
3065. 1 duplicate(s) ;  ; $( T f ) ( x ) = \int _ { Y } T ( x , y ) f ( y ) d \nu ( y )$ ; confidence 0.511
3066. 1 duplicate(s) ;  ; $\therefore \quad \dot { x } = f _ { i } ( x ) , \quad x \in R ^ { n } , \quad \dot { x } = \frac { d x } { d t }$ ; confidence 0.511
3067. 1 duplicate(s) ;  ; $DX _ { k } = \sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.511
3068. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lnh } ^ { - 1 } x = \frac { 1 } { 2 } \operatorname { ln } \frac { 1 + x } { 1 - x } , \quad | x | < 1$ ; confidence 0.510
3069. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } = C$ ; confidence 0.510
3070. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lm } A = \| \operatorname { lm } \alpha _ { \mu \nu } |$ ; confidence 0.510
3071. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { n } ( K , L , \ldots , L ) \geq V ( K ) V ^ { n - 1 } ( L )$ ; confidence 0.509
3072. 3 duplicate(s) ;  ; $Z ^ { * }$ ; confidence 0.508
3073. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { h } u _ { k } = f _ { k }$ ; confidence 0.508
3074. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi _ { t } = id$ ; confidence 0.507
3075. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi$ ; confidence 0.507
3076. 2 duplicate(s) ;  ; $b _ { 1 } , \ldots , b _ { m } \in R ^ { n }$ ; confidence 0.507
3077. 1 duplicate(s) ;  ; $q 2 = 6$ ; confidence 0.507
3078. 5 duplicate(s) ;  ; $I _ { X }$ ; confidence 0.507
3079. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } \in \pi$ ; confidence 0.507
3080. 1 duplicate(s) ;  ; $a T \rightarrow \infty$ ; confidence 0.506
3081. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \in \Delta ^ { n } S$ ; confidence 0.506
3082. 4 duplicate(s) ;  ; $A ^ { ( 0 ) }$ ; confidence 0.506
3083. 1 duplicate(s) ;  ; $M = M \Lambda ^ { t }$ ; confidence 0.505
3084. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { j } ^ { k } = \Gamma _ { i j } ^ { k } - \Gamma _ { j i } ^ { k }$ ; confidence 0.505
3085. 2 duplicate(s) ;  ; $P ^ { * } = \{ P _ { X } ^ { * } : x \in X \}$ ; confidence 0.505
3086. 1 duplicate(s) ;  ; $D : \mathfrak { D } \rightarrow A$ ; confidence 0.505
3087. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \Omega }$ ; confidence 0.505
3088. 1 duplicate(s) ;  ; $d X ( t ) = a ( t ) Z ( t ) d t + d Y ( t )$ ; confidence 0.505
3089. 1 duplicate(s) ;  ; $q 2 = 4$ ; confidence 0.504
3090. 123 duplicate(s) ;  ; $\varepsilon$ ; confidence 0.504
3091. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n \cdot \operatorname { log } _ { 2 } \operatorname { log } _ { 2 } n } < l _ { f } ( n ) < \frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n }$ ; confidence 0.504
3092. 1 duplicate(s) ;  ; $S = \{ \zeta : | \zeta _ { j } | = 1 , j = 2 , \dots , n \}$ ; confidence 0.504
3093. 4 duplicate(s) ;  ; $\alpha p$ ; confidence 0.503
3094. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { X } Y = \sum _ { i = 1 } ^ { n } ( \sum _ { k = 1 } ^ { n } \frac { \partial Y ^ { i } } { \partial x ^ { k } } X ^ { k } + \sum _ { j , k = 1 } ^ { n } \Gamma _ { j k } ^ { i } X ^ { j } Y ^ { k } ) \partial _ { i }$ ; confidence 0.503
3095. 1 duplicate(s) ;  ; $A = S ^ { \prime }$ ; confidence 0.502
3096. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n - k } \cap S ^ { k }$ ; confidence 0.502
3097. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \| \left. \begin{array} { l l } { U _ { 1 } } & { U _ { 2 } } \\ { V _ { 1 } } & { V _ { 2 } } \end{array} \right. |$ ; confidence 0.501
3098. 1 duplicate(s) ;  ; $j ( x ) = a _ { j , i } ( x )$ ; confidence 0.501
3099. 3 duplicate(s) ;  ; $< 2 a$ ; confidence 0.500
3100. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma ( M ) = B ^ { + } \cup _ { S ( M ) } B ^ { - }$ ; confidence 0.500
3101. 1 duplicate(s) ;  ; $\ldots < t _ { - 1 } < t _ { 0 } \leq 0 < t _ { 1 } < t _ { 2 } <$ ; confidence 0.500
3102. 4 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.499
3103. 1 duplicate(s) ;  ; $A x - \hat { \lambda } x = - \delta A x$ ; confidence 0.499
3104. 1374 duplicate(s) ;  ; $m$ ; confidence 0.499
3105. 6 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } , \ldots , D _ { n }$ ; confidence 0.499
3106. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { n } ( x _ { 0 } )$ ; confidence 0.499
3107. 1 duplicate(s) ;  ; $C ( S ^ { n } )$ ; confidence 0.498
3108. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } ( x ) , \ldots , P _ { k } ( x )$ ; confidence 0.498
3109. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { 1 } { 2 } \sum _ { 0 < u \leq \sqrt { x / 3 } } ( [ \sqrt { x - 2 u ^ { 2 } } ] - u ) + O ( \sqrt { x } )$ ; confidence 0.498
3110. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f _ { n } \| \downarrow \operatorname { dist } ( f , C ( S ) + C ( T ) )$ ; confidence 0.497
3111. 1 duplicate(s) ;  ; $3 a$ ; confidence 0.497
3112. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } X \subset S ^ { n } \backslash X$ ; confidence 0.497
3113. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \vec { D } ( A ) ) = ( - A ^ { 3 } ) ^ { - \operatorname { Tait } ( \vec { D } ) } \langle D \rangle$ ; confidence 0.497
3114. 1 duplicate(s) ;  ; $( x _ { i } , \dots , x _ { n } ) \in \{ 0,1 \} ^ { n }$ ; confidence 0.497
3115. 3 duplicate(s) ;  ; $74$ ; confidence 0.496
3116. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lm } c _ { 3 } = 0$ ; confidence 0.496
3117. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } = \zeta ^ { m } , \quad z _ { 2 } = f _ { 2 } ( \zeta ) , \ldots , z _ { n } = f _ { n } ( \zeta )$ ; confidence 0.495
3118. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d z } { d t } = - A ( t ) ^ { * } Z$ ; confidence 0.495
3119. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { n } ( x ) = \sum _ { s = 0 } ^ { n } \left( \begin{array} { l } { n } \\ { s } \end{array} \right) B _ { s } x ^ { n - s } \quad ( n = 0,1 , \ldots )$ ; confidence 0.494
3120. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { f } : Y \rightarrow X$ ; confidence 0.494
3121. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { i } ( t , x , \dot { x } ) = 0 , \quad i = 1 , \dots , m , \quad m < n$ ; confidence 0.494
3122. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( E ) = \vec { X }$ ; confidence 0.493
3123. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle H , o \}$ ; confidence 0.492
3124. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { n } ^ { ( 2 ) } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { m \neq n } \frac { | V _ { m n } | ^ { 2 } } { ( E _ { n } ^ { ( 0 ) } - E _ { m } ^ { ( 0 ) } ) ^ { 2 } } ; \ldots$ ; confidence 0.491
3125. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { i }$ ; confidence 0.491
3126. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { n } = \frac { 1 } { 2 } ( X _ { ( n 1 ) } + X _ { ( n n ) } ) \quad \text { and } \quad Z _ { n } = \frac { n + 1 } { 2 } ( n - 1 ) ( X _ { ( n n ) } - X _ { ( n 1 ) } )$ ; confidence 0.491
3127. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { G } x ( t ) y ( t ) d t \leq \| x \| _ { ( M ) } \| y \| _ { ( N ) }$ ; confidence 0.491
3128. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { i } / k )$ ; confidence 0.490
3129. 7 duplicate(s) ;  ; $( Y , S _ { Y } )$ ; confidence 0.490
3130. 1 duplicate(s) ;  ; $12$ ; confidence 0.490
3131. 1 duplicate(s) ;  ; $h = \{ \tau , h _ { 1 } , \ldots , h _ { d } \}$ ; confidence 0.490
3132. 1 duplicate(s) ;  ; $V \not \equiv W$ ; confidence 0.489
3133. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \mu _ { i } \} _ { i = 1 } ^ { s - 1 } = \{ w . \lambda \} _ { w \in W ^ { ( k ) } }$ ; confidence 0.489
3134. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { é } ^ { l } < \ldots < d _ { e } ^ { 1 } = d$ ; confidence 0.489
3135. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { S * } ( . ) \approx \overline { E } \times ( . )$ ; confidence 0.489
3136. 3 duplicate(s) ;  ; $G ( u )$ ; confidence 0.489
3137. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { i j } = \Delta _ { j i } = \sqrt { ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { 2 } + ( y _ { i } - y _ { j } ) ^ { 2 } + ( z _ { i } - z _ { j } ) ^ { 2 } }$ ; confidence 0.489
3138. 1 duplicate(s) ;  ; $( A _ { 0 } , A _ { 1 } ) _ { G } ^ { K }$ ; confidence 0.489
3139. 1 duplicate(s) ;  ; $N = 0 , \pm 1 , \pm 2 , \dots$ ; confidence 0.488
3140. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { min } _ { k \in P } c ^ { T } x ^ { ( k ) } + u _ { 1 } ^ { T } ( A _ { 1 } x ^ { ( k ) } - b _ { 1 } )$ ; confidence 0.488
3141. 1 duplicate(s) ;  ; $( t = ( t _ { 1 } , \ldots , t _ { n } ) \in R ^ { n } )$ ; confidence 0.488
3142. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } F ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq - \operatorname { ln } ( 1 - \frac { 1 } { | \zeta _ { 0 } | ^ { 2 } } )$ ; confidence 0.488
3143. 4 duplicate(s) ;  ; $\prod x$ ; confidence 0.487
3144. 1 duplicate(s) ;  ; $d \in C$ ; confidence 0.487
3145. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { c } { h } \\ { i } \end{array} \right) = \frac { h ( h - 1 ) \ldots ( h - i + 1 ) } { i ! }$ ; confidence 0.487
3146. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } | S _ { n } ( f , x ) | d x$ ; confidence 0.486
3147. 1 duplicate(s) ;  ; $a b , \alpha + b$ ; confidence 0.486
3148. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { 1 } ( z ; \alpha _ { \mu } ) = \prod _ { \mu = 1 } ^ { \infty } \frac { | \alpha _ { \mu } | } { \alpha _ { \mu } } \frac { \alpha _ { \mu } - z } { 1 - \overline { \alpha _ { \mu } z } }$ ; confidence 0.486
3149. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \equiv 0$ ; confidence 0.486
3150. 1 duplicate(s) ;  ; $\ldots \times \mathfrak { S } _ { \{ \lambda _ { 1 } + \ldots + \lambda _ { n - 1 } + 1 , \ldots , r \} }$ ; confidence 0.485
3151. 1 duplicate(s) ;  ; $< \operatorname { Gdim } L < 1 +$ ; confidence 0.485
3152. 1 duplicate(s) ;  ; $x$ ; confidence 0.485
3153. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { i } ( x , u , p ) = 0 , \quad F j ( x , u , p ) = 0$ ; confidence 0.484
3154. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { ( i ) }$ ; confidence 0.484
3155. 12 duplicate(s) ;  ; $A ( \vec { G } )$ ; confidence 0.484
3156. 1 duplicate(s) ;  ; $k = R / m$ ; confidence 0.483
3157. 1 duplicate(s) ;  ; $g 00 = 1 - 2 \phi / c ^ { 2 }$ ; confidence 0.483
3158. 1 duplicate(s) ;  ; $y = Arc$ ; confidence 0.482
3159. 1 duplicate(s) ;  ; $N = L . L$ ; confidence 0.482
3160. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { T } ^ { * }$ ; confidence 0.481
3161. 1 duplicate(s) ;  ; $P Q = P \times Q$ ; confidence 0.481
3162. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha _ { i } ) _ { i \in I }$ ; confidence 0.480
3163. 2 duplicate(s) ;  ; $X \times F$ ; confidence 0.480
3164. 1 duplicate(s) ;  ; $\| u ( t , 0 ) \| _ { L _ { 2 } } r \leq R$ ; confidence 0.480
3165. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { j = 1 } ^ { n } b _ { j } r j \in Z$ ; confidence 0.479
3166. 2 duplicate(s) ;  ; $F _ { p q } \neq F _ { p q } ^ { * }$ ; confidence 0.479
3167. 1 duplicate(s) ;  ; $c = ( c _ { 1 } , \dots , c _ { k } ) ^ { T }$ ; confidence 0.479
3168. 1 duplicate(s) ;  ; $18$ ; confidence 0.479
3169. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( \{ \Gamma _ { j } \} , \{ \alpha _ { j } \} ) = \operatorname { inf } _ { \rho \in P ( \{ \Gamma _ { j } \} , \{ \alpha _ { j } \} ) } \int \int _ { R } \rho ^ { 2 } ( z ) d x d y$ ; confidence 0.479
3170. 1 duplicate(s) ;  ; $O ( \epsilon _ { N } )$ ; confidence 0.478
3171. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | < r _ { 0 }$ ; confidence 0.478
3172. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \ldots , X , \Omega ^ { d - 1 } X , \Omega ^ { d - 2 } X , \ldots , \Omega ^ { 1 } X , X \simeq \Omega ^ { d } X , \ldots \}$ ; confidence 0.478
3173. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { n } = ( 0 , \dots , 0,1,0,0 , \dots )$ ; confidence 0.477
3174. 1 duplicate(s) ;  ; $V \oplus \mathfrak { g }$ ; confidence 0.476
3175. 2 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { 2 n } ^ { 2 } \rightarrow Z$ ; confidence 0.476
3176. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { B B } ( z ) \equiv 0$ ; confidence 0.476
3177. 3 duplicate(s) ;  ; $E \neq \emptyset$ ; confidence 0.475
3178. 1 duplicate(s) ;  ; $\prod _ { i \in l } ^ { * } A _ { i }$ ; confidence 0.474
3179. 3 duplicate(s) ;  ; $t \in S$ ; confidence 0.474
3180. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda \geq \gamma$ ; confidence 0.474
3181. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 0 } = ( x ^ { \alpha } , \alpha \leq m ) , \quad y ^ { 0 } = ( y ^ { b } , b \leq m )$ ; confidence 0.474
3182. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta : M ^ { * } \otimes _ { R } C \rightarrow \operatorname { Hom } _ { R } ( M , C )$ ; confidence 0.474
3183. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { C }$ ; confidence 0.473
3184. 1 duplicate(s) ;  ; $\| u \| _ { H ^ { \prime } } \leq R$ ; confidence 0.473
3185. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( 0 ) \in R ^ { n }$ ; confidence 0.473
3186. 6 duplicate(s) ;  ; $i = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.473
3187. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { q , y } ( x ^ { n } y ^ { m } ) = q ^ { n } [ m ] _ { q ^ { 2 } } x ^ { n } y ^ { m - 1 }$ ; confidence 0.473
3188. 3 duplicate(s) ;  ; $( S ^ { 1 } )$ ; confidence 0.472
3189. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { V } ^ { \# } ( n )$ ; confidence 0.472
3190. 1 duplicate(s) ;  ; $( t _ { 1 } , \dots , t _ { d } )$ ; confidence 0.472
3191. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { \varepsilon \rightarrow 0 } u ( . , \varepsilon ) v ( . \varepsilon )$ ; confidence 0.470
3192. 1 duplicate(s) ;  ; $d s _ { é } = \frac { | d z | } { 1 + | z | ^ { 2 } }$ ; confidence 0.470
3193. 1 duplicate(s) ;  ; $c = \operatorname { const } \neq 0$ ; confidence 0.470
3194. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { n } = [ m _ { i } + j ] _ { i , j } ^ { n } = 0$ ; confidence 0.469
3195. 3 duplicate(s) ;  ; $U _ { 1 } , \dots , U _ { n }$ ; confidence 0.469
3196. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { \aleph } x \in A$ ; confidence 0.469
3197. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { St } ( \sigma , T ) = \sigma ^ { * } \operatorname { lk } ( \delta , T )$ ; confidence 0.468
3198. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { x } ( s )$ ; confidence 0.467
3199. 1 duplicate(s) ;  ; $9 -$ ; confidence 0.467
3200. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha b ) \sigma = \alpha \sigma b \sigma$ ; confidence 0.467
3201. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( t ) \equiv$ ; confidence 0.467
3202. 2 duplicate(s) ;  ; $( A + \delta A ) \hat { x } = \hat { \lambda } \hat { x }$ ; confidence 0.467
3203. 1 duplicate(s) ;  ; $L u = \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } - \frac { \partial u } { \partial t } = 0$ ; confidence 0.466
3204. 1 duplicate(s) ;  ; $t \rightarrow t + w z$ ; confidence 0.466
3205. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta = \{ Z _ { 1 } , \dots , Z _ { m } \}$ ; confidence 0.466
3206. 1 duplicate(s) ;  ; $H \mapsto C _ { A } ^ { \prime }$ ; confidence 0.465
3207. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } f ( x ) \overline { \psi _ { j } ( x ) } d x = 0 , \quad j = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.464
3208. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { exp } ( u t ( 1 - t ) ^ { - 1 } ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { n } \frac { L _ { n , k } u ^ { k } t ^ { n } } { n ! }$ ; confidence 0.463
3209. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { \zeta } ( T )$ ; confidence 0.463
3210. 1 duplicate(s) ;  ; $( a + b ) \alpha = \alpha \alpha + b \alpha$ ; confidence 0.463
3211. 1 duplicate(s) ;  ; $m = p _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { \alpha _ { S } }$ ; confidence 0.462
3212. 1 duplicate(s) ;  ; $u = q ( x ) \text { on } g$ ; confidence 0.462
3213. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { n - 1 } ( z ) = ( z - b _ { 0 } ) \ldots ( z - b _ { n } - 1 )$ ; confidence 0.462
3214. 1 duplicate(s) ;  ; $\ddot { x } - \mu ( 1 - x ^ { 2 } ) \dot { x } + x = 0 , \quad \mu = \text { const } > 0 , \quad \dot { x } ( t ) \equiv \frac { d x } { d t }$ ; confidence 0.462
3215. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 2 } ( t ) = t$ ; confidence 0.461
3216. 3 duplicate(s) ;  ; $| \epsilon | < \epsilon$ ; confidence 0.461
3217. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \pi \alpha$ ; confidence 0.461
3218. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { j } = ( \alpha _ { j 1 } , \dots , \alpha _ { j n } )$ ; confidence 0.460
3219. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( t ) = F _ { z } ^ { \prime } ( t , z 0 ( t ) )$ ; confidence 0.460
3220. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 1 } \subset L _ { N }$ ; confidence 0.459
3221. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i }$ ; confidence 0.459
3222. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { X } ( x | \Im ) = Q ( \omega , ( - \infty , x ] )$ ; confidence 0.459
3223. 1 duplicate(s) ;  ; $A : H ^ { S } ( X ) \rightarrow H ^ { S - m } ( X )$ ; confidence 0.458
3224. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = x _ { 1 } ^ { \lambda } \phi ( \frac { x _ { 2 } } { x _ { 1 } } , \ldots , \frac { x _ { n } } { x _ { 1 } } )$ ; confidence 0.457
3225. 1 duplicate(s) ;  ; $J = \int _ { x _ { 1 } } ^ { x _ { 2 } } F ( x , y _ { 1 } , \ldots , y _ { n } , y _ { 1 } ^ { \prime } , \ldots , y _ { n } ^ { \prime } ) d x$ ; confidence 0.457
3226. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { C } \perp ( x , y ) = \frac { 1 } { | C | } W _ { C } ( x + y , x - y )$ ; confidence 0.456
3227. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( \iota X A ( x ) )$ ; confidence 0.456
3228. 1 duplicate(s) ;  ; $S = \sum _ { k = 1 } ^ { m } [ y _ { k } - L _ { n } ( x _ { k } ) ] ^ { 2 } , \quad m \geq n$ ; confidence 0.456
3229. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( n ) = n ( 1 - \frac { 1 } { p _ { 1 } } ) \dots ( 1 - \frac { 1 } { p _ { k } } )$ ; confidence 0.456
3230. 9 duplicate(s) ;  ; $T _ { F }$ ; confidence 0.455
3231. 1 duplicate(s) ;  ; $b = f ( a ) = b _ { 0 }$ ; confidence 0.455
3232. 11 duplicate(s) ;  ; $M$ ; confidence 0.455
3233. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { Q _ { z _ { 2 } } ( z _ { 2 } ( p ) ) } { Q _ { z _ { 1 } } ( z _ { 1 } ( p ) ) } = ( \frac { d z _ { 1 } ( p ) } { d z _ { 2 } ( p ) } ) ^ { 2 } , \quad p \in U _ { 1 } \cap U _ { 2 }$ ; confidence 0.453
3234. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \left( \begin{array} { c } { u } \\ { v } \end{array} \right) , \quad A = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \alpha } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.452
3235. 2 duplicate(s) ;  ; $\overline { U _ { n } \in N A _ { n } ( B ) }$ ; confidence 0.452
3236. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \{ ( x , y , z ) : ( x , y ) \in E _ { x } y , \phi ( x , y ) \leq z \leq \psi ( x , y ) \}$ ; confidence 0.452
3237. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( e ^ { i \theta } ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r e ^ { i \theta } )$ ; confidence 0.451
3238. 2 duplicate(s) ;  ; $q ^ { l } ( q ^ { 2 } - 1 ) \dots ( q ^ { 2 l } - 1 ) / d$ ; confidence 0.450
3239. 20 duplicate(s) ;  ; $F _ { b }$ ; confidence 0.450
3240. 1 duplicate(s) ;  ; $x , x _ { 1 } , x _ { 2 } \in D$ ; confidence 0.449
3241. 1 duplicate(s) ;  ; $( \sigma _ { 2 } \frac { \partial } { \partial t _ { 1 } } - \sigma _ { 1 } \frac { \partial } { \partial t _ { 2 } } + \gamma ) u = 0$ ; confidence 0.449
3242. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { i } : D ^ { n } \rightarrow M _ { i }$ ; confidence 0.449
3243. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { 3 } ( x _ { 0 } , \dots , x _ { n } ) = 0$ ; confidence 0.448
3244. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 2 i } ( P _ { n } ( C ) ; Z ) = Z$ ; confidence 0.448
3245. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \frac { p } { x }$ ; confidence 0.447
3246. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { * }$ ; confidence 0.447
3247. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha | = \sum _ { l = 1 } ^ { d ^ { 2 } } \alpha _ { l }$ ; confidence 0.447
3248. 1 duplicate(s) ;  ; $BS ( m , n ) = \{ \alpha , b | \alpha ^ { - 1 } b ^ { m } \alpha = b ^ { n } \}$ ; confidence 0.445
3249. 2 duplicate(s) ;  ; $g \in S ^ { 2 } \varepsilon$ ; confidence 0.445
3250. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( \mathfrak { A } )$ ; confidence 0.445
3251. 3 duplicate(s) ;  ; $d ^ { \prime }$ ; confidence 0.445
3252. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } ( z ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r z )$ ; confidence 0.445
3253. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { F _ { n } ( - x ) } { \Phi ( - x ) } = \operatorname { exp } \{ - \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { n } } \lambda ( - \frac { x } { \sqrt { n } } ) \} [ 1 + O ( \frac { x } { \sqrt { n } } ) ]$ ; confidence 0.444
3254. 2 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { f r } ^ { i }$ ; confidence 0.443
3255. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } \in R$ ; confidence 0.443
3256. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { x } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.443
3257. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { m } = r - s - \operatorname { rank } M _ { m } - 1$ ; confidence 0.443
3258. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { l } { n } \\ { k } \end{array} \right) _ { q } = \frac { ( q ^ { n } - 1 ) \ldots ( q ^ { n - k + 1 } - 1 ) } { ( q ^ { k } - 1 ) \ldots ( q - 1 ) }$ ; confidence 0.443
3259. 5 duplicate(s) ;  ; $( X _ { 1 } , \dots , X _ { n } )$ ; confidence 0.443
3260. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega , \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 }$ ; confidence 0.442
3261. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle f u , \varphi \} = \langle u , f \varphi \}$ ; confidence 0.441
3262. 6 duplicate(s) ;  ; $Y$ ; confidence 0.441
3263. 1 duplicate(s) ;  ; $M = \frac { a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } I - \frac { b } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } S$ ; confidence 0.440
3264. 1 duplicate(s) ;  ; $300$ ; confidence 0.440
3265. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \delta b \| \leq \epsilon \| b \|$ ; confidence 0.440
3266. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { * } E ( S ) \otimes _ { \delta } C _ { 0 } ( S )$ ; confidence 0.440
3267. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial z / \partial y = f ^ { \prime } ( x , y )$ ; confidence 0.440
3268. 1 duplicate(s) ;  ; $< l , R _ { + } ^ { m } , \{ u ^ { i } ( x ^ { i } ) \} _ { i \in I } , \{ \alpha ^ { i } \} _ { i \in I } >$ ; confidence 0.439
3269. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { j k } = \alpha _ { k l }$ ; confidence 0.439
3270. 1 duplicate(s) ;  ; $u \in C ^ { G }$ ; confidence 0.438
3271. 1 duplicate(s) ;  ; $A = N \oplus S _ { 1 }$ ; confidence 0.438
3272. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { a } / W$ ; confidence 0.438
3273. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { \mathscr { q } } ( F )$ ; confidence 0.437
3274. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { i } = \alpha _ { i } \alpha _ { 1 }$ ; confidence 0.437
3275. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { \rightarrow } V ^ { - 1 } T V$ ; confidence 0.437
3276. 1 duplicate(s) ;  ; $( \forall x , x ^ { \prime } \in X ) ( \exists l < \infty ) | f ( x ) - f ( x ^ { \prime } ) | \leq l | x - x ^ { \prime } \|$ ; confidence 0.436
3277. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon , \square 0 / \epsilon$ ; confidence 0.436
3278. 1 duplicate(s) ;  ; $d \equiv \square _ { \Phi } h \Leftrightarrow \{ \alpha \in \Lambda : d ( \alpha ) = h ( \alpha ) \} \in \Phi \quad ( \alpha , h \in D )$ ; confidence 0.436
3279. 1 duplicate(s) ;  ; $S ; ( t - \tau _ { i j } )$ ; confidence 0.436
3280. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { m }$ ; confidence 0.435
3281. 1 duplicate(s) ;  ; $= d ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) \cdot e ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) . f ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } )$ ; confidence 0.435
3282. 1 duplicate(s) ;  ; $k = k _ { 0 } \subset k _ { 1 } \subset \ldots \subset k _ { n } \subset \ldots \subset K = \cup _ { n \geq 0 } k _ { k }$ ; confidence 0.434
3283. 1 duplicate(s) ;  ; $( K ^ { H _ { i } } , v ^ { H _ { i } } )$ ; confidence 0.434
3284. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( Y . f ) = ( Y X ) . f$ ; confidence 0.433
3285. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \{ \alpha _ { 1 } ^ { \pm 1 } , \ldots , a _ { m } ^ { \pm 1 } \}$ ; confidence 0.433
3286. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { C } ^ { 1 }$ ; confidence 0.433
3287. 3 duplicate(s) ;  ; $X \subset M ^ { n }$ ; confidence 0.432
3288. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ Z _ { n } < x \} - \Phi ( x ) = O ( \frac { 1 } { n } )$ ; confidence 0.432
3289. 1 duplicate(s) ;  ; $A \supset B$ ; confidence 0.432
3290. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu ( n ) = \alpha$ ; confidence 0.430
3291. 1 duplicate(s) ;  ; $1$ ; confidence 0.430
3292. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) y ^ { \alpha } | _ { y _ { 0 } = \lambda } , \quad y ^ { \alpha } = ( y _ { 0 } ^ { \alpha _ { 0 } } , \ldots , y _ { n } ^ { \alpha _ { n } } )$ ; confidence 0.429
3293. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( x ) = x - \sum _ { | \gamma | \leq T } \frac { x ^ { \rho } } { \rho } + O ( \frac { X } { T } \operatorname { log } ^ { 2 } x T + \operatorname { log } 2 x )$ ; confidence 0.429
3294. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { i } = \sum _ { j = 1 } ^ { m } \alpha _ { j } x _ { j } + \delta _ { i } , \quad i = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.429
3295. 1 duplicate(s) ;  ; $| \exists y \phi ; x | = p r _ { n + 1 } | \phi ; x y |$ ; confidence 0.427
3296. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { c } { y - p } \\ { \vdots } \\ { y - 1 } \\ { y _ { 0 } } \end{array} \right) = \Gamma ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \vdots } \\ { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.427
3297. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { n + 1 } = X _ { n } - \operatorname { min } ( - w _ { 1 } , X _ { 1 } , \dots , X _ { n } ) =$ ; confidence 0.427
3298. 1 duplicate(s) ;  ; $2 ^ { n } | A \square B | \leq | A | \cdot | B | \text { for all } A , B \subseteq S$ ; confidence 0.427
3299. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { 1 } { z ^ { 2 } } + c 2 z ^ { 2 } + c _ { 4 } z ^ { 4 } + \ldots$ ; confidence 0.426
3300. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { q }$ ; confidence 0.425
3301. 1 duplicate(s) ;  ; $l \mapsto ( . l )$ ; confidence 0.425
3302. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { psq } ( n ) = \operatorname { sq } ( n ) / \{ c E : c \in C \}$ ; confidence 0.425
3303. 1 duplicate(s) ;  ; $GL ( 1 , K ) = K ^ { * }$ ; confidence 0.425
3304. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( x _ { 1 } ) \equiv 0$ ; confidence 0.424
3305. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { j } s ( J , M ) | \sum _ { I } s ( I , J ) \phi ( I ) - \phi ( J ) \| < \epsilon$ ; confidence 0.424
3306. 7 duplicate(s) ;  ; $x <$ ; confidence 0.424
3307. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { \alpha , b } ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 } & { \text { for } x \leq \alpha } \\ { \frac { F ( x ) - F ( \alpha ) } { F ( b ) - F ( \alpha ) } } & { \text { for } \alpha < x \leq b } \\ { 1 } & { \text { for } x > b , \alpha < b } \end{array} \right.$ ; confidence 0.423
3308. 1 duplicate(s) ;  ; $6 \pi \eta \alpha$ ; confidence 0.422
3309. 1 duplicate(s) ;  ; $f = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \alpha _ { i } \chi _ { i }$ ; confidence 0.422
3310. 57 duplicate(s) ;  ; $x = ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } )$ ; confidence 0.421
3311. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { c _ { 1 } } { n } \leq ( | K | | K ^ { \circlearrowright } | ) ^ { 1 / n } \leq \frac { c _ { 2 } } { n }$ ; confidence 0.421
3312. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \alpha } : P \rightarrow X$ ; confidence 0.421
3313. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { 1 }$ ; confidence 0.419
3314. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \alpha } ^ { p } = F _ { q } ^ { p , 2 }$ ; confidence 0.419
3315. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( x , y ) = E ( x , y ) + g ( x , y ) , \quad x \in G ^ { + } \cup S , \quad y \in G$ ; confidence 0.419
3316. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq \frac { 1 } { N } \langle U _ { 1 } - U _ { 2 } \} _ { U _ { 2 } }$ ; confidence 0.419
3317. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha , \beta , \dots ,$ ; confidence 0.419
3318. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) = x ^ { ( \lambda ) } , \quad x \in R ^ { n }$ ; confidence 0.418
3319. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( \pi , \delta ^ { * } ) = E [ D ( \theta | x ) ]$ ; confidence 0.418
3320. 3 duplicate(s) ;  ; $LOC$ ; confidence 0.417
3321. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi / \rho$ ; confidence 0.416
3322. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { t \geq t _ { 0 } } \frac { 1 } { | y | } | f ( x ( t ) + y , t ) - f ( x ( t ) , t ) - f _ { x } ( x ( t ) , t ) y | \rightarrow 0$ ; confidence 0.416
3323. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { x } \times x$ ; confidence 0.416
3324. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in G _ { n }$ ; confidence 0.415
3325. 12 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ad } X$ ; confidence 0.415
3326. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i } = \{ w \in W _ { i } \cap V ^ { s } ( z ) : z \in \Lambda _ { l } \cap U ( x ) \}$ ; confidence 0.414
3327. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { X } \in T _ { X } ( M )$ ; confidence 0.414
3328. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { j } \in B$ ; confidence 0.414
3329. 4 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } , \ldots , f _ { k }$ ; confidence 0.413
3330. 1 duplicate(s) ;  ; $v \in G$ ; confidence 0.413
3331. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { i } ( P ) \leq l _ { i } < l _ { i } ( P ) + 1$ ; confidence 0.413
3332. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L ^ { p } ( R ^ { n } ) \rightarrow \int _ { R ^ { n } } | x - y | ^ { - \lambda } f ( y ) d y \in L ^ { p ^ { \prime } } ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.413
3333. 1 duplicate(s) ;  ; $D = \langle x ^ { 2 } \} \subset R [ x ]$ ; confidence 0.413
3334. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } = f ( x , y ) , \quad y ( x 0 ) = y 0$ ; confidence 0.412
3335. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( x ) = M _ { f } ( x ) = \operatorname { sup } _ { 0 < k | \leq \pi } \frac { 1 } { t } \int _ { x } ^ { x + t } | f ( u ) | d u$ ; confidence 0.412
3336. 2 duplicate(s) ;  ; $v \in A _ { p } ( G )$ ; confidence 0.412
3337. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ( x ) = \delta ( x _ { 1 } ) \times \ldots \times \delta ( x _ { N } )$ ; confidence 0.411
3338. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { k + 1 } = t$ ; confidence 0.410
3339. 6 duplicate(s) ;  ; $( x , T )$ ; confidence 0.410
3340. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \lambda ) = E _ { e } ^ { i \lambda \xi } , \quad f _ { + } ( \lambda ) = e ^ { i \lambda \tau ^ { s } } , \quad f - ( \lambda ) = e ^ { - i \lambda \tau ^ { e } }$ ; confidence 0.410
3341. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { R } ( X ) = \operatorname { max } \{ d ( X , Y ) : Y \in B _ { n } \}$ ; confidence 0.410
3342. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { 1 } ( u ^ { n + 1 } - u ^ { n } ) = \tau _ { n } ( f - A u ^ { n } ) , \quad n = 0,1 , \ldots , \quad u ^ { 0 } = u 00$ ; confidence 0.410
3343. 1 duplicate(s) ;  ; $= \left\{ \begin{array} { l l } { u ( 2 t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots , t _ { n } ) } & { \text { if } 0 \leq t _ { 1 } \leq 1 / 2 } \\ { v ( 2 t _ { 1 } - 1 , t _ { 2 } , \ldots , t _ { n } ) } & { \text { if } 1 / 2 \leq t _ { 1 } \leq 1 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.409
3344. 3 duplicate(s) ;  ; $C _ { \psi }$ ; confidence 0.409
3345. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } \Gamma \neq 0 , \quad \operatorname { det } \| i \omega I - P \| \neq 0 , \quad G [ \| i \omega I - P \| ^ { - 1 } q \xi , \xi ] > 0$ ; confidence 0.408
3346. 2 duplicate(s) ;  ; $\tau ^ { n }$ ; confidence 0.408
3347. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle U _ { \mu } ( x ) , \rho \rangle = \int ( U _ { t } ( x ) , \rho ) d \mu ( t )$ ; confidence 0.407
3348. 3 duplicate(s) ;  ; $R ^ { n } \subset C ^ { k }$ ; confidence 0.407
3349. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu = \beta \nu$ ; confidence 0.406
3350. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { X } ( k ) \equiv \Omega ( k )$ ; confidence 0.406
3351. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha - i , b _ { - i }$ ; confidence 0.406
3352. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { y } ( x ) = \operatorname { exp } ( - \epsilon ) f ( x \operatorname { exp } ( - \epsilon ) )$ ; confidence 0.405
3353. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 31 } / \alpha _ { 11 }$ ; confidence 0.405
3354. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { H } ( \tilde { x } _ { + } ) - \alpha _ { H } ( \tilde { x } _ { - } ) = 1$ ; confidence 0.404
3355. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } t ^ { - 1 } \operatorname { log } \| C ( t , e ) v \| = \lambda _ { é } ^ { i } \quad \Leftrightarrow \quad v \in W _ { é } ^ { i } \backslash W _ { é } ^ { i + 1 }$ ; confidence 0.404
3356. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( \alpha , b ) = 0$ ; confidence 0.403
3357. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { Y } ^ { p , q } \Rightarrow h ^ { p + q } ( E )$ ; confidence 0.403
3358. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha _ { e } ) _ { é \in E }$ ; confidence 0.403
3359. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { s ( x ) } ( E ) = \Delta _ { s ( x ) } \oplus T _ { s ( x ) } ( F _ { x } )$ ; confidence 0.402
3360. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( \mathfrak { A } , \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { l } , S , \mathfrak { M } ^ { * } )$ ; confidence 0.402
3361. 1 duplicate(s) ;  ; $Z \in G$ ; confidence 0.401
3362. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ B _ { j } ( t , x , D _ { x } ) \} _ { j = 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.400
3363. 1 duplicate(s) ;  ; $q T ( x , y ) = ( T x , y )$ ; confidence 0.400
3364. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } ( A ) f _ { 2 } ( B ) \leq f _ { 3 } ( A \vee B ) f _ { 4 } ( A \wedge B ) \text { for allA, } B \subseteq S$ ; confidence 0.400
3365. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { i j } ^ { k }$ ; confidence 0.400
3366. 1 duplicate(s) ;  ; $( T V < n , d ) \rightarrow C * \Omega X _ { n + 1 }$ ; confidence 0.400
3367. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } Z \cap \overline { S _ { k + q + 1 } } ( F | _ { X \backslash Z } ) \leq k$ ; confidence 0.399
3368. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } \lambda \geq \alpha | \operatorname { lm } \lambda | ^ { * } , \quad 0 < \alpha < 1$ ; confidence 0.399
3369. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { n } , d _ { n }$ ; confidence 0.399
3370. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( D , G - ) : C \rightarrow$ ; confidence 0.398
3371. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall x ( P ( x ) \vee \neg P ( x ) ) \wedge \neg \neg \neg x P ( x ) \supset \exists x P ( x )$ ; confidence 0.397
3372. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( n , k , r ) \geq \frac { n - k + 1 } { n - r + 1 } \left( \begin{array} { c } { n } \\ { r } \end{array} \right) / \left( \begin{array} { l } { k - 1 } \\ { r - 1 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.397
3373. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { V } = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \sigma _ { V } } f ( z ) d z$ ; confidence 0.396
3374. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { t } : = \operatorname { sup } _ { s \leq t } W _ { s }$ ; confidence 0.396
3375. 3 duplicate(s) ;  ; $n = k , k + 1 , \dots$ ; confidence 0.396
3376. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( K )$ ; confidence 0.395
3377. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { gr } D _ { X }$ ; confidence 0.395
3378. 2 duplicate(s) ;  ; $k = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.395
3379. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { \nu } ( x , \mu ) = \phi _ { \nu } ( \mu ) e ^ { - x / \nu }$ ; confidence 0.394
3380. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } ( f ) = \int _ { S } f d P _ { n } = \frac { 1 } { n } \sum _ { i = 1 } ^ { n } f ( X _ { i } )$ ; confidence 0.394
3381. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x : \psi ( x , x ) \square \text { is defined } \}$ ; confidence 0.394
3382. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \pm \alpha \operatorname { ln } \frac { \alpha + \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } { y } - \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$ ; confidence 0.391
3383. 1 duplicate(s) ;  ; $\varphi , \psi , \dots$ ; confidence 0.389
3384. 1 duplicate(s) ;  ; $1 B S G$ ; confidence 0.389
3385. 1 duplicate(s) ;  ; $r : h \rightarrow f ( x _ { 0 } + h ) - f ( x _ { 0 } ) - h _ { 0 } ( h )$ ; confidence 0.388
3386. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( Z _ { 13 } ) = 0$ ; confidence 0.388
3387. 1 duplicate(s) ;  ; $[ d \alpha , f d b ] _ { P } = f [ d \alpha , d b ] P + P ^ { * } ( d \alpha ) ( f ) d b$ ; confidence 0.385
3388. 1 duplicate(s) ;  ; $( n + 1 ) a _ { n + 1 } + \alpha _ { n } = \tau$ ; confidence 0.385
3389. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { 0 } ^ { k }$ ; confidence 0.384
3390. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { \alpha }$ ; confidence 0.384
3391. 2 duplicate(s) ;  ; $X *$ ; confidence 0.383
3392. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi ^ { é } = \oplus _ { p } \xi ^ { 0,2 p }$ ; confidence 0.383
3393. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( M ^ { k } ) \subset \nabla \square ^ { n }$ ; confidence 0.382
3394. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { exp } ( x P _ { 0 } z + \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { r } ) g ( z ) . . \operatorname { exp } ( - x P _ { 0 } z - \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { \gamma } )$ ; confidence 0.382
3395. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } _ { 0 } = \mathfrak { s o } ^ { * } ( 2 n , C )$ ; confidence 0.381
3396. 1 duplicate(s) ;  ; $x \times y \Leftrightarrow \{ z : \exists u v ( z = \langle u , v \rangle \wedge u \in x \wedge v \in y ) \}$ ; confidence 0.381
3397. 1 duplicate(s) ;  ; $631$ ; confidence 0.381
3398. 2 duplicate(s) ;  ; $k ( g _ { 1 } , \ldots , g _ { n } - k + 1 ) =$ ; confidence 0.381
3399. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { \prime }$ ; confidence 0.380
3400. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { k } u _ { h } ( t , x ) = \frac { 1 } { \tau } [ u _ { k } ( t + \frac { \tau } { 2 } , x ) - u _ { k } ( t - \frac { \tau } { 2 } , x ) ] +$ ; confidence 0.379
3401. 1 duplicate(s) ;  ; $M ^ { 2,1 } = \left| \begin{array} { c c } { \frac { 1 } { 4 } } & { \frac { 1 } { 2 } } \\ { \frac { 1 } { 4 } } & { \frac { 1 } { 4 } } \end{array} \right| , \quad M ^ { 2,2 } = \left| \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { \frac { 2 } { 5 } } & { \frac { 1 } { 5 } } \end{array} \right|$ ; confidence 0.378
3402. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l l } { \alpha _ { 1 } } & { \alpha _ { 2 } } & { \alpha _ { 3 } } \\ { b _ { 1 } } & { b _ { 2 } } & { b _ { 3 } } \\ { c _ { 1 } } & { c _ { 2 } } & { c _ { 3 } } \end{array} \right| = 0$ ; confidence 0.378
3403. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu , \nu \in Z ^ { n }$ ; confidence 0.377
3404. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { C } * ( A , B ) = H _ { C } ( B , A )$ ; confidence 0.377
3405. 1 duplicate(s) ;  ; $( g )$ ; confidence 0.376
3406. 1 duplicate(s) ;  ; $4 x$ ; confidence 0.375
3407. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { n + 5 } ^ { n + 7 } \in H ^ { n + 7 } ( X _ { k + 5 } ; Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.375
3408. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( z ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } a _ { i j } z _ { i } z _ { j }$ ; confidence 0.374
3409. 5 duplicate(s) ;  ; $D _ { \alpha }$ ; confidence 0.374
3410. 8 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } _ { n }$ ; confidence 0.373
3411. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { \alpha } = \{ ( \alpha , b ) \in ( L ) : \forall b \geq b _ { 1 } \geq \ldots \geq b _ { n } \geq \ldots \geq a$ ; confidence 0.373
3412. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { j } A _ { k l } = A _ { k l } A _ { j }$ ; confidence 0.372
3413. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { k } q _ { k + 1 } = A q _ { k } - \beta _ { k - 1 } q _ { k - 1 } - \alpha _ { k } q _ { k k }$ ; confidence 0.371
3414. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { h } \in U _ { k }$ ; confidence 0.371
3415. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { C } ^ { - 1 } = \operatorname { det } \left\| \begin{array} { c c } { \phi _ { \theta } \theta } & { \phi _ { \theta x } } \\ { \phi _ { y } \theta } & { \phi _ { y x } } \end{array} \right\|$ ; confidence 0.370
3416. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i j } = A _ { k } \epsilon _ { i j } ^ { k } , \quad x \in \Omega \cup J S$ ; confidence 0.370
3417. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \psi } ( s , \alpha ) = \psi ( s , \alpha ] _ { 1 } ) \psi ( s , \alpha ] _ { 2 } ) \ldots \psi ( s , \alpha )$ ; confidence 0.369
3418. 1 duplicate(s) ;  ; $M = 10 p _ { t x } - p _ { g } - 2 p ^ { ( 1 ) } + 12 + \theta$ ; confidence 0.369
3419. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { X } ^ { v } \otimes L ^ { i }$ ; confidence 0.368
3420. 1 duplicate(s) ;  ; $n \| < C$ ; confidence 0.368
3421. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { x } = \partial / \partial x$ ; confidence 0.368
3422. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { j j } = \operatorname { lim } _ { t \downarrow 0 } \frac { 1 } { t } ( p _ { i j } ( t ) - p _ { j j } ( 0 ) ) \leq \infty , \quad i , j \in S$ ; confidence 0.367
3423. 2 duplicate(s) ;  ; $V _ { n , } [ e x ] ( f , x )$ ; confidence 0.366
3424. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { i j }$ ; confidence 0.366
3425. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { y - 2,2 } = 1$ ; confidence 0.366
3426. 2 duplicate(s) ;  ; $K ( . , )$ ; confidence 0.366
3427. 5 duplicate(s) ;  ; $( \overline { M } , g )$ ; confidence 0.365
3428. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle \Phi , \phi \rangle = \tilde { \phi } ( \omega ) , \quad ( S \Phi ) ( f ) = e ^ { \{ \omega , f \rangle } C ( f )$ ; confidence 0.365
3429. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { 4 n } \operatorname { max } \{ \alpha _ { i } : 0 \leq i \leq t \} \leq \Delta _ { 2 } \leq \frac { 1 } { 4 n } ( \sum _ { i = 0 } ^ { t } \alpha _ { i } + 2 )$ ; confidence 0.363
3430. 2 duplicate(s) ;  ; $b _ { 0 }$ ; confidence 0.363
3431. 1 duplicate(s) ;  ; $j _ { X } ^ { k } ( u )$ ; confidence 0.362
3432. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { R } ^ { k } ( x ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } u _ { i } a _ { i } ^ { k } ( x )$ ; confidence 0.362
3433. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { n } = \{ ( \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } ) : \alpha _ { j } \in A \}$ ; confidence 0.360
3434. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { m } = u ( M _ { m } )$ ; confidence 0.360
3435. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { V }$ ; confidence 0.359
3436. 1 duplicate(s) ;  ; $L u = \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) \frac { \partial ^ { \alpha } u } { \partial x ^ { \alpha } } = f ( x )$ ; confidence 0.358
3437. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( I , I ) = [ I , [ I , d ] ] + d$ ; confidence 0.357
3438. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { n } \in G$ ; confidence 0.357
3439. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 1 } = | d x | ^ { 2 } + \frac { | d \xi | ^ { 2 } } { | \xi | ^ { 2 } } \leq g = \frac { | d x | ^ { 2 } } { | x | ^ { 2 } } + \frac { | d \xi | ^ { 2 } } { | \xi | ^ { 2 } }$ ; confidence 0.357
3440. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { k } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \neq 0$ ; confidence 0.357
3441. 5 duplicate(s) ;  ; $j = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.356
3442. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } ^ { s } , \dots , p _ { n } ^ { s }$ ; confidence 0.356
3443. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { p } \supset b$ ; confidence 0.356
3444. 1 duplicate(s) ;  ; $| z | > \operatorname { max } \{ R _ { 1 } , R _ { 2 } \}$ ; confidence 0.355
3445. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \rightarrow A \rightarrow B \stackrel { sp } { \rightarrow } \pi * C \rightarrow 0$ ; confidence 0.355
3446. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { 0 n + } = \operatorname { sin } A$ ; confidence 0.354
3447. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 4 n - 1 } ( S ^ { 2 n } ) \rightarrow \pi _ { 4 n } ( S ^ { 2 n + 1 } )$ ; confidence 0.354
3448. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { k } , a _ { k } - 1 , \dots , 1$ ; confidence 0.354
3449. 1 duplicate(s) ;  ; $S ; \mathfrak { E } \rightarrow E$ ; confidence 0.353
3450. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { t } \phi ( A ) = \int _ { S } P ( t , y , A ) \phi ( d y )$ ; confidence 0.352
3451. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } ( x , t ) \in E _ { \epsilon } \lfloor g ( x , t ) - f ( x , t ) | < \delta$ ; confidence 0.352
3452. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { k } = \dot { k }$ ; confidence 0.352
3453. 1 duplicate(s) ;  ; $L u \equiv \sum _ { i , j = 1 } ^ { n } \alpha _ { j } \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { i } \partial x _ { j } } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } b _ { i } \frac { \partial u } { \partial x _ { i } } + c u = 0$ ; confidence 0.351
3454. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha \vee ( b . e ) ) : e = ( \alpha : e ) \vee b$ ; confidence 0.351
3455. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha \wedge b ) c \leq a c / b c , \quad c ( \alpha \wedge b ) \leq c \alpha \wedge c b$ ; confidence 0.349
3456. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { k } ( A )$ ; confidence 0.348
3457. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } , x _ { 2 } , \ldots$ ; confidence 0.347
3458. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } = S ^ { - 1 } B = ( \overline { b } _ { 1 } , \dots , \overline { b } _ { m } )$ ; confidence 0.347
3459. 1 duplicate(s) ;  ; $A = H ^ { 4 * } ( M , Q )$ ; confidence 0.346
3460. 1 duplicate(s) ;  ; $g = y _ { 0 } + h \sum _ { j = 1 } ^ { s } \alpha _ { j } f ( x _ { 0 } + c _ { j } h , g _ { j } ) , i = 1 , \ldots , s$ ; confidence 0.346
3461. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { h } ( t ) = \frac { 1 } { h } \int _ { t - k / 2 } ^ { t + k / 2 } f ( u ) d u = \frac { 1 } { h } \int _ { - k / 2 } ^ { k / 2 } f ( t + v ) d v$ ; confidence 0.345
3462. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial \Psi _ { i } } { \partial x _ { n } } = ( L ^ { n _ { 1 } } ) _ { + } \Psi _ { i } , \frac { \partial \Psi _ { i } } { \partial y _ { n } } = ( L _ { 2 } ^ { n } ) _ { - } \Psi _ { i }$ ; confidence 0.344
3463. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { 0 } = A _ { x }$ ; confidence 0.344
3464. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { 1 } , \ldots , \quad \epsilon _ { n }$ ; confidence 0.343
3465. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { X } = u \phi , \quad \phi _ { t } = v \phi$ ; confidence 0.342
3466. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \{ \alpha \in K : \operatorname { mod } _ { K } ( \alpha ) \leq 1 \}$ ; confidence 0.342
3467. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i j } \equiv i + j - 1 ( \operatorname { mod } n ) , \quad i , j = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.342
3468. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c c c } { B _ { i } } & { \stackrel { h _ { i } } { \rightarrow } } & { A _ { i } } \\ { g _ { i } \downarrow } & { \square } & { \downarrow f _ { i } } \\ { B } & { \vec { f } } & { A } \end{array} \right.$ ; confidence 0.342
3469. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { D \xi ^ { i } } { d t } = \frac { d \xi ^ { i } } { d t } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i } r \xi ^ { r }$ ; confidence 0.338
3470. 1 duplicate(s) ;  ; $g [ ( n , C )$ ; confidence 0.338
3471. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { i } / \partial x _ { Y }$ ; confidence 0.338
3472. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { i j }$ ; confidence 0.337
3473. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { \nu }$ ; confidence 0.336
3474. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { 1 } , \dots , Z _ { n }$ ; confidence 0.336
3475. 7 duplicate(s) ;  ; $\mu$ ; confidence 0.335
3476. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f \| _ { \Lambda _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) } \leq K$ ; confidence 0.335
3477. 1 duplicate(s) ;  ; $c \rightarrow N$ ; confidence 0.335
3478. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { f } : \Delta ^ { n + 1 } \rightarrow E$ ; confidence 0.333
3479. 1 duplicate(s) ;  ; $h : H \rightarrow ( C \bigotimes T M ) / ( H \oplus \overline { H } )$ ; confidence 0.332
3480. 1 duplicate(s) ;  ; $F T op$ ; confidence 0.332
3481. 1 duplicate(s) ;  ; $\| u - P _ { n } u \| _ { A } \rightarrow 0$ ; confidence 0.332
3482. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { ( n ) } ( h n ) = \alpha _ { n } ; \quad F ^ { ( n ) } ( \omega ^ { n } ) = \alpha _ { n }$ ; confidence 0.332
3483. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ( \alpha _ { 1 } \ldots i _ { p } d x ^ { i _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { i p } ) =$ ; confidence 0.331
3484. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in L ^ { 0 } ( \mu ) , y \in X , | x | \leq | y | \mu -$ ; confidence 0.331
3485. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha \circ \beta ) ( c ) _ { d x } = \sum _ { b } \alpha ( b ) _ { a } \beta ( c ) _ { b }$ ; confidence 0.330
3486. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi _ { k + 1 } ( \int _ { \chi _ { 0 } } ^ { x _ { n } } \Omega ( x , t ) y ^ { ( k + 2 ) } ( t ) d t ) h ^ { k + 1 } + O ( h ^ { k + 2 } )$ ; confidence 0.330
3487. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \infty } ( \tilde { N } )$ ; confidence 0.330
3488. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { 1 } = \int \frac { d z } { w } , \quad l _ { 2 } = \int z \frac { d z } { w } , \quad I _ { 3 } = \int \frac { d z } { ( z - c ) w }$ ; confidence 0.329
3489. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial \Omega = ( [ 0 , a ] \times \{ 0 \} ) \cup ( \{ 0 , a \} \times ( 0 , T ) )$ ; confidence 0.329
3490. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta \lambda _ { i } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.329
3491. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega , F _ { t } ^ { v } )$ ; confidence 0.329
3492. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \partial \Omega } \frac { f ( \zeta ) \sigma \wedge ( \overline { \partial } \sigma ) ^ { n - 1 } } { ( 1 + \langle z , \sigma \} ) ^ { n } } , z \in E$ ; confidence 0.328
3493. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } \alpha ( x _ { 2 } , \hat { \alpha } )$ ; confidence 0.328
3494. 1 duplicate(s) ;  ; $o = e K$ ; confidence 0.327
3495. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { j } ( s ) = \frac { e ^ { - i \omega s } } { ( - i \omega ) ^ { j + \gamma } , } \quad \gamma =$ ; confidence 0.327
3496. 1 duplicate(s) ;  ; $p \subset F \{ Y _ { 1 } , \dots , Y _ { n } \}$ ; confidence 0.326
3497. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Xi } \epsilon = 0$ ; confidence 0.326
3498. 7 duplicate(s) ;  ; $c$ ; confidence 0.324
3499. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.324
3500. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { 2 } = \left| \begin{array} { c c c c c } { . } & { \square } & { \square } & { \square } & { 0 } \\ { \square } & { . } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { L ( e _ { j } ^ { n _ { i j } } ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { . } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { 0 } & { \square } & { \square } & { \square } & { . } \end{array} \right|$ ; confidence 0.323
3501. 2 duplicate(s) ;  ; $x = 0,1 , \dots$ ; confidence 0.323
3502. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { w } _ { i } = f _ { i } ( w _ { 1 } , \dots , w _ { m } ) , \quad i = 1 , \dots , m$ ; confidence 0.323
3503. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { t \in T } \rho ( \pi _ { t } , d ) = \rho ( \pi _ { t } * , d )$ ; confidence 0.323
3504. 1 duplicate(s) ;  ; $1 X : ( X , \xi ) \rightarrow ( X , \eta )$ ; confidence 0.322
3505. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { i } \cap X _ { j } =$ ; confidence 0.322
3506. 1 duplicate(s) ;  ; $n ( O _ { x } ) = 0$ ; confidence 0.322
3507. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { I } ^ { f } : C ^ { \infty } \rightarrow L$ ; confidence 0.321
3508. 1 duplicate(s) ;  ; $[ L u _ { n } - f ] _ { t = t _ { i } } = 0 , \quad i = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.320
3509. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { x ^ { \rho + 1 } f ( x ) } { \int _ { x } ^ { x } t ^ { \sigma } f ( t ) d t } \rightarrow \sigma + \rho + 1 \quad ( x \rightarrow \infty )$ ; confidence 0.320
3510. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho \otimes x ( A ) = \langle A x , \rho \rangle$ ; confidence 0.317
3511. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { 2 } , \dots , \quad \epsilon _ { n }$ ; confidence 0.316
3512. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { n } ( x ) = ( x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { y } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.316
3513. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l } { \nabla p _ { 1 } = \nabla p _ { 2 } = 0 } \\ { \frac { \partial v _ { 0 } } { \partial t } + [ \nabla v _ { 0 } ] v _ { 0 } = \frac { 1 } { Re } \Delta v _ { 0 } + \operatorname { Re } \nabla p _ { 3 } + \theta _ { 0 } b } \end{array} \right.$ ; confidence 0.316
3514. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \omega } \overline { \gamma } , \quad \overline { \omega } \overline { \lambda } \overline { \gamma } , \quad \overline { \pi } \overline { \gamma }$ ; confidence 0.315
3515. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { i g j k } = \gamma _ { i } g _ { j k }$ ; confidence 0.315
3516. 2 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { r }$ ; confidence 0.315
3517. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } x$ ; confidence 0.315
3518. 7 duplicate(s) ;  ; $e$ ; confidence 0.314
3519. 1 duplicate(s) ;  ; $\therefore M \rightarrow F$ ; confidence 0.313
3520. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A , B _ { 1 } , \ldots , B _ { m / 2 } \}$ ; confidence 0.313
3521. 1 duplicate(s) ;  ; $M ^ { 0 }$ ; confidence 0.312
3522. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { 3 } ( v \pm \frac { 1 } { 2 } \tau ) = e ^ { - i \pi \tau / 4 } \cdot e ^ { - i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$ ; confidence 0.312
3523. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma 20$ ; confidence 0.310
3524. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \xi _ { 1 } , \ldots , \xi _ { n } )$ ; confidence 0.310
3525. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { m } = ( \sum _ { j = 0 } ^ { m } A _ { j } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.310
3526. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { k } ) = x _ { 1 } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.310
3527. 1 duplicate(s) ;  ; $l \mu \frac { \partial W ^ { k } } { \partial x } + ( 1 - c ) W ^ { k } = c ( \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$ ; confidence 0.308
3528. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l } { F _ { 1 } ( A ) } & { \frac { F _ { 1 } ( \alpha ) } { \rightarrow } } & { F _ { 1 } ( B ) } \\ { \phi _ { A } \downarrow } & { \square } & { \downarrow \phi _ { B } } \\ { F _ { 2 } ( A ) } & { \vec { F _ { 2 } ( \alpha ) } } & { F _ { 2 } ( B ) } \end{array} \right.$ ; confidence 0.308
3529. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 1 } = H \cap _ { k \tau _ { S } } H ^ { \prime }$ ; confidence 0.307
3530. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in S _ { y } ^ { \prime }$ ; confidence 0.307
3531. 1 duplicate(s) ;  ; $G ^ { em , f }$ ; confidence 0.306
3532. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { i } / ( \pi _ { i } + \pi _ { j } )$ ; confidence 0.304
3533. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Pic } ( F ) \cong p ^ { * } \operatorname { Pic } ( C ) \oplus Z ^ { 5 }$ ; confidence 0.304
3534. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ X _ { v + 1 } = k + 1 | X _ { k } = k \} = \frac { b + k c } { b + r + n c } = \frac { p + k \gamma } { 1 + n \gamma }$ ; confidence 0.303
3535. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \alpha } { T } _ { I _ { \tau } ; J _ { v } }$ ; confidence 0.302
3536. 1 duplicate(s) ;  ; $[ x _ { 0 } ; \ldots ; x _ { n } )$ ; confidence 0.301
3537. 2 duplicate(s) ;  ; $X = \langle X , \phi \rangle$ ; confidence 0.301
3538. 2 duplicate(s) ;  ; $- \infty \leq w \leq + \infty$ ; confidence 0.301
3539. 1 duplicate(s) ;  ; $x = x + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( 2 n - 1 ) ! ! } { ( 2 n ) ! ! } \frac { x ^ { 2 n + 1 } } { 2 n + 1 } , \quad | x | < 1$ ; confidence 0.301
3540. 1 duplicate(s) ;  ; $a ^ { X } = e ^ { X \operatorname { ln } \alpha }$ ; confidence 0.301
3541. 1 duplicate(s) ;  ; $u ^ { k + 1 } = A _ { k } u ^ { k } , \quad k = 0,1 , .$ ; confidence 0.300
3542. 1 duplicate(s) ;  ; $e \omega ^ { r } f$ ; confidence 0.300
3543. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in \operatorname { Dom } A$ ; confidence 0.300
3544. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi I _ { \lambda }$ ; confidence 0.300
3545. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } \operatorname { sup } \frac { S _ { n } } { c _ { n } } = 1 \quad ( \alpha . s . )$ ; confidence 0.299
3546. 5 duplicate(s) ;  ; $\overline { U }$ ; confidence 0.299
3547. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \vec { \alpha } _ { 2 } } ( s _ { 1 } , s _ { 2 } ) = s _ { 1 }$ ; confidence 0.297
3548. 2 duplicate(s) ;  ; $k [ [ X _ { 1 } , \ldots , X _ { \gamma } ] ]$ ; confidence 0.297
3549. 1 duplicate(s) ;  ; $( u _ { i } , v _ { i } ) \in E$ ; confidence 0.297
3550. 1 duplicate(s) ;  ; $, \beta _ { 1 } , \beta _ { 2 } \in \pi _ { q } ^ { S }$ ; confidence 0.296
3551. 1 duplicate(s) ;  ; $( u _ { 1 } , \dots , u _ { n } ) : ( X , x ) \rightarrow ( C ^ { n } , 0 )$ ; confidence 0.296
3552. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( T ) = - \frac { 1 } { \pi } \int \int _ { C } \frac { \partial \tilde { f } } { \partial z } ( \lambda ) R ( \lambda , T ) d \lambda \overline { d \lambda }$ ; confidence 0.296
3553. 3 duplicate(s) ;  ; $\gamma , \gamma _ { 0 } , \ldots , \gamma _ { S }$ ; confidence 0.295
3554. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { m } d x ; \wedge d x _ { m } + i$ ; confidence 0.295
3555. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \partial f \rangle$ ; confidence 0.295
3556. 5 duplicate(s) ;  ; $\{ A \rangle$ ; confidence 0.294
3557. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.294
3558. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { im }$ ; confidence 0.294
3559. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x , y ) = a p _ { 1 } ^ { z _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { z _ { S } }$ ; confidence 0.294
3560. 1 duplicate(s) ;  ; $_ { i , F _ { j } ] } - F _ { i } \frac { \partial F _ { j } } { \partial u } + F _ { j } \frac { \partial F _ { i } } { \partial u } = 0 , \quad 1 \leq i , j \leq m$ ; confidence 0.292
3561. 1 duplicate(s) ;  ; $n , \alpha = \alpha + \ldots + \alpha > b \quad ( n \text { terms } \alpha )$ ; confidence 0.292
3562. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { n } < b ^ { n + 1 }$ ; confidence 0.291
3563. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \operatorname { exp } _ { m } ( \text { Cutval } ( \xi ) \xi ) \} = \text { Cutloc } ( m )$ ; confidence 0.291
3564. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \mathfrak { D } _ { 1 } ^ { 1 } } ( E \times N ^ { N } )$ ; confidence 0.290
3565. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A _ { 1 } , \ldots , A _ { l } \}$ ; confidence 0.290
3566. 1 duplicate(s) ;  ; $t \circ \in E$ ; confidence 0.290
3567. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \lambda x _ { 1 } , \lambda x _ { 2 } ) = \lambda ^ { p - 1 } \overline { \lambda } \square ^ { q - 1 } f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } )$ ; confidence 0.290
3568. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { j + 1 / 4 } = y _ { j } + \frac { 1 } { 4 } \theta f ( t _ { j } , y _ { j } )$ ; confidence 0.289
3569. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u ^ { i } } { \partial t } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { p - 1 } , t ) = F ^ { i } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { p - 1 } , t , u ^ { ( k ) } )$ ; confidence 0.289
3570. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall y \exists z ( \gamma ( y ) + 1 = \alpha ( g * \overline { \beta } ( z ) ) )$ ; confidence 0.288
3571. 1 duplicate(s) ;  ; $S ^ { ( n ) } ( t _ { 1 } , \ldots , t _ { n } ) =$ ; confidence 0.287
3572. 1 duplicate(s) ;  ; $j = i _ { 1 } , \ldots , i _ { m }$ ; confidence 0.287
3573. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { y } + 1 = t$ ; confidence 0.287
3574. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f _ { 1 } - P _ { U \cap V ^ { J } } f \| \leq c ^ { 2 l - 1 } \| f \|$ ; confidence 0.287
3575. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { n } ( x ; \sigma ) = ( 1 + \sigma ) ^ { n } T _ { n } ( \frac { x - \sigma } { 1 + \sigma } )$ ; confidence 0.286
3576. 1 duplicate(s) ;  ; $A \in \mathfrak { S }$ ; confidence 0.285
3577. 1 duplicate(s) ;  ; $j = \frac { 1728 g _ { 2 } ^ { 3 } } { g _ { 2 } ^ { 3 } - 27 g _ { 3 } ^ { 2 } }$ ; confidence 0.284
3578. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle f \rangle _ { \overline { \xi } \square ^ { 0 } , \ldots , \overline { \xi } } \overline { \xi } \square ^ { k }$ ; confidence 0.284
3579. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z 0 , z _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.282
3580. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.279
3581. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ u , \Delta \}$ ; confidence 0.279
3582. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla = v _ { 0 } ( \xi , H ( \xi ) )$ ; confidence 0.279
3583. 5 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { 1 } , \dots , \quad \epsilon _ { \gamma }$ ; confidence 0.278
3584. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { k _ { 1 } } , \ldots , A _ { k _ { n } }$ ; confidence 0.278
3585. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \infty , c _ { 1 } , \ldots , c _ { n } \}$ ; confidence 0.278
3586. 1 duplicate(s) ;  ; $q = ( b _ { 11 } , \dots , b _ { x - 1 , n } ) \in \mathfrak { G }$ ; confidence 0.278
3587. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \mu } | _ { K }$ ; confidence 0.278
3588. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \langle p , B ( \overline { q } , ( 2 i \omega _ { 0 } I _ { n } - A ) ^ { - 1 } B ( q , q ) ) \} ]$ ; confidence 0.276
3589. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha | + k \leq N , \quad 0 \leq k < m , \quad x = ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { k } )$ ; confidence 0.275
3590. 1 duplicate(s) ;  ; $- \Delta t \alpha \partial _ { x } ^ { ( 1 ) } u ( x _ { i } , t ^ { n } ) + \frac { \Delta t ^ { 2 } } { 2 } \alpha ^ { 2 } \partial _ { x } ^ { ( 2 ) } u ( x _ { i } , t ^ { n } ) + O ( \Delta t ^ { 2 } )$ ; confidence 0.273
3591. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { n j } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.273
3592. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { A B } ^ { ( c ) } ( t - t ^ { \prime } ) = \ll A ( t ) | B ( t ^ { \prime } ) \gg ( c ) \equiv \langle T _ { \eta } A ( t ) B ( t ^ { \prime } ) \rangle$ ; confidence 0.272
3593. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { i } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ; 0 , \dots , 0 ) = x _ { i }$ ; confidence 0.272
3594. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 1 } ( \alpha ) , \ldots , g _ { m } ( \alpha )$ ; confidence 0.271
3595. 1 duplicate(s) ;  ; $s = s ^ { * } \cup ( s \backslash s ^ { * } ) ^ { * } U \ldots$ ; confidence 0.271
3596. 2 duplicate(s) ;  ; $99$ ; confidence 0.271
3597. 2 duplicate(s) ;  ; $Z y \rightarrow \infty$ ; confidence 0.270
3598. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \nu = 1 } ^ { k - 1 } \frac { B _ { \nu } } { \nu ! } \{ f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( n ) - f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( 0 ) \} + \frac { B _ { k } } { k ! } \sum _ { x = 0 } ^ { n - 1 } f ^ { ( k ) } ( x + \theta )$ ; confidence 0.269
3599. 1 duplicate(s) ;  ; $N = \{ G \backslash ( \cup _ { x \in G } x ^ { - 1 } H x ) \} \cup \{ 1 \}$ ; confidence 0.269
3600. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { r \downarrow 0 } \frac { \Phi ( S ( x ; r ) ) } { | S ( x ; r ) | } \equiv D _ { \text { syn } } \Phi ( x )$ ; confidence 0.268
3601. 2 duplicate(s) ;  ; $\chi \pi _ { \alpha }$ ; confidence 0.268
3602. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \{ \dot { i } _ { 1 } , \ldots , i _ { k } \}$ ; confidence 0.265
3603. 2 duplicate(s) ;  ; $h ( [ a ] )$ ; confidence 0.265
3604. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { n } \} _ { \aleph = 0 } ^ { \infty }$ ; confidence 0.264
3605. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \sum _ { i = 1 } ^ { s } \| k _ { i k } [ u ] _ { k } - \{ l _ { i } u \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } } + \| p _ { i k } \phi _ { i } - \{ \phi _ { i } \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } }$ ; confidence 0.263
3606. 1 duplicate(s) ;  ; $+ ( \lambda x y \cdot y ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \tau ) )$ ; confidence 0.262
3607. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : H ^ { n } ( : Z ) \rightarrow H ^ { n + 3 } ( : Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.262
3608. 1 duplicate(s) ;  ; $\varphi 0 , \dots , \varphi _ { n - 1 } , \varphi _ { n }$ ; confidence 0.262
3609. 1 duplicate(s) ;  ; $T \in H ^ { * \times } ( B U ; Q )$ ; confidence 0.261
3610. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta X = S \square x = \omega _ { \kappa } X$ ; confidence 0.261
3611. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ s _ { 1 } , \dots , S _ { N }$ ; confidence 0.261
3612. 2 duplicate(s) ;  ; $SL ( n , Z )$ ; confidence 0.260
3613. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f ^ { ( m ) } ( x ) - P _ { n } ^ { ( m ) } ( x , Y ) \| C [ \alpha , b ] \leq$ ; confidence 0.260
3614. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { k } ( H ^ { n } ) = \frac { Sp ( n ) } { Sp ( n - k ) }$ ; confidence 0.259
3615. 2 duplicate(s) ;  ; $m$ ; confidence 0.259
3616. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ^ { * } \circ ( t - r ) ^ { * } \beta _ { 1 } = k ( t ^ { * } \square ^ { - 1 } \beta _ { 3 } )$ ; confidence 0.259
3617. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi : B \rightarrow G ^ { k } ( V )$ ; confidence 0.258
3618. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { j } ^ { k } \in D _ { h } , h = 1 , \dots , m ; m = 1,2$ ; confidence 0.258
3619. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { \circ } = \{ y \in G : \operatorname { Re } ( x , y ) \leq 1 , \forall x \in A \}$ ; confidence 0.258
3620. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { m , \nu } ( z )$ ; confidence 0.257
3621. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { C }$ ; confidence 0.256
3622. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { 0 } = m _ { Y } - \rho \frac { \sigma _ { Y } } { \sigma _ { X } } m _ { X } , \quad \beta _ { 1 } = \rho \frac { \sigma Y } { \sigma X }$ ; confidence 0.256
3623. 1 duplicate(s) ;  ; $[ f _ { G } ]$ ; confidence 0.256
3624. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { \prime }$ ; confidence 0.256
3625. 1 duplicate(s) ;  ; $D \Re \subset M$ ; confidence 0.255
3626. 1 duplicate(s) ;  ; $A = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { n }$ ; confidence 0.254
3627. 4 duplicate(s) ;  ; $A = \{ \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } \}$ ; confidence 0.254
3628. 5 duplicate(s) ;  ; $7$ ; confidence 0.254
3629. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { n } S _ { i } S _ { i } ^ { * } < I$ ; confidence 0.253
3630. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { 0 } ^ { e ^ { 3 } }$ ; confidence 0.252
3631. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( \tau _ { j } ^ { s } , \tau _ { j } ^ { é } )$ ; confidence 0.252
3632. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { \prime } ( T _ { x } M )$ ; confidence 0.252
3633. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in Ob \odot$ ; confidence 0.251
3634. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum \frac { 1 } { 1 }$ ; confidence 0.251
3635. 1 duplicate(s) ;  ; $f * , f _ { 1 } * , f _ { 2 } * : \tilde { H } _ { r } ( X ) \rightarrow \tilde { H } _ { r } ( Y )$ ; confidence 0.251
3636. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial N _ { i } } { \partial t } + u _ { i } \nabla N _ { i } = G _ { i } - L _ { i }$ ; confidence 0.250
3637. 1 duplicate(s) ;  ; $E \subset X = R ^ { \prime }$ ; confidence 0.250
3638. 1 duplicate(s) ;  ; $E [ \tau _ { j } ^ { S } - \tau _ { j } ^ { \dot { e } } ] ^ { 2 + \gamma }$ ; confidence 0.250
3639. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { 0 } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \lambda _ { i } ^ { 2 } \leq Q ( \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { n } ) \leq k _ { 1 } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \lambda _ { i } ^ { 2 }$ ; confidence 0.249
3640. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { 8 } + 1 / 2 = t _ { n } + \tau / 2$ ; confidence 0.248
3641. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { t } ( A ) = P \{ ( U _ { t } ^ { V ^ { \prime } } ) ^ { - 1 } A \} , \quad A \subset \Omega _ { V }$ ; confidence 0.248
3642. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { | ( V \phi | \lambda \rangle ^ { 2 } } { \lambda } _ { d } \lambda < E _ { 0 }$ ; confidence 0.248
3643. 1 duplicate(s) ;  ; $3 r ( L _ { 1 } \cap L _ { 2 } ) = 3 _ { r } ( L _ { 1 } ) + 3 r ( L _ { 2 } )$ ; confidence 0.248
3644. 1 duplicate(s) ;  ; $K \supset \operatorname { supp } f _ { n , } \quad n = 1,2 , \dots$ ; confidence 0.247
3645. 1 duplicate(s) ;  ; $= \sum _ { i = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { i } \phi ( x _ { 0 } , \ldots , x _ { i } x _ { i } + 1 , \dots , x _ { n + 1 } ) +$ ; confidence 0.246
3646. 2 duplicate(s) ;  ; $| m K _ { V ^ { \prime } } | ^ { J }$ ; confidence 0.246
3647. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \cup _ { \alpha } X _ { \alpha }$ ; confidence 0.245
3648. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu _ { 0 } \in C ^ { n }$ ; confidence 0.245
3649. 4 duplicate(s) ;  ; $q R$ ; confidence 0.245
3650. 1 duplicate(s) ;  ; $1 / | y ^ { i } _ { x ^ { i } } ^ { * }$ ; confidence 0.245
3651. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \hat { A } - A \| \leq \delta$ ; confidence 0.245
3652. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { Q }$ ; confidence 0.244
3653. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { n } ( y ^ { n } , \tilde { y } \square ^ { n } ) = P \{ \tilde { \eta } \square ^ { n } = \tilde { y } \square ^ { n } | \eta ^ { n } = y ^ { n } \}$ ; confidence 0.243
3654. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { B } = \operatorname { ld } _ { T } ( B ) \in \Re ( T B , T B ) = \mathfrak { L } ( F U B , B )$ ; confidence 0.242
3655. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( M , t ) = \frac { \partial } { \partial t } \{ t \Gamma _ { d t } ( \phi ) \} + t \Gamma _ { \alpha t } ( \psi )$ ; confidence 0.242
3656. 1 duplicate(s) ;  ; $x \mapsto ( s _ { 0 } ( x ) , \ldots , s _ { k } ( x ) ) , \quad x \in X$ ; confidence 0.241
3657. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( \lambda ) = ( y _ { 0 } + \lambda ^ { - 1 } y _ { - 1 } + \ldots + \lambda ^ { - p } y - p ) y _ { 0 } ^ { - 1 / 2 }$ ; confidence 0.241
3658. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { 1 } { 2 } \operatorname { Tr } ( \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( j - r ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( r - k ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } )$ ; confidence 0.240
3659. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { n - a - 1 } , S _ { n - b - 1 } , \dots$ ; confidence 0.239
3660. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 3 } ) = \phi ( g _ { 1 } ) ( m ( g , g )$ ; confidence 0.239
3661. 1 duplicate(s) ;  ; $\prod _ { \nu } : \prod _ { i \in I _ { \nu } } f _ { i } : = \sum _ { G } \prod _ { e \in G } < f _ { e _ { 1 } } f _ { e _ { 2 } } > : \prod _ { i \notin [ G ] } f _ { i : }$ ; confidence 0.238
3662. 4 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 }$ ; confidence 0.237
3663. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { f } | x , 0 , w \} \rightarrow | x , f ( x ) , w \}$ ; confidence 0.237
3664. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi _ { 1 } ( Y ) / \hat { q } ( Y ) \leq \psi ( Y ) \leq \Psi _ { 2 } ( Y ) / \hat { q } ( Y )$ ; confidence 0.236
3665. 1 duplicate(s) ;  ; $u \in H ^ { N } ( E _ { D } , E _ { S } s )$ ; confidence 0.236
3666. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { D } : H _ { M } ^ { i } ( M _ { Z } , Q ( j ) ) \rightarrow H _ { D } ^ { i } ( M _ { / R } , R ( j ) )$ ; confidence 0.236
3667. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i k } = \overline { a _ { k i } }$ ; confidence 0.235
3668. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \sum _ { 1 \leq i < j \leq k } ( - 1 ) ^ { i + j } X \bigotimes [ X ; X _ { j } ] \wedge$ ; confidence 0.234
3669. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { 2 } ( v \pm \tau ) = e ^ { - i \pi \tau } \cdot e ^ { - 2 i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$ ; confidence 0.234
3670. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { D } = E \{ M | m = 0 \} = \frac { ( \sum _ { r = 1 } ^ { N - n } r \frac { C _ { N - r } ^ { n } } { C _ { N } ^ { n } } p _ { r } ) } { P \{ m = 0 \} }$ ; confidence 0.234
3671. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { i } = C A ^ { i } B ^ { i } B$ ; confidence 0.233
3672. 1 duplicate(s) ;  ; $= 0 \text { as. } \cdot P _ { \theta _ { 0 } } ]$ ; confidence 0.233
3673. 1 duplicate(s) ;  ; $C A$ ; confidence 0.232
3674. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi \stackrel { D } { 3 } = F _ { \sigma \delta }$ ; confidence 0.232
3675. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x ; \| _ { F } = 1$ ; confidence 0.231
3676. 1 duplicate(s) ;  ; $im ( \Omega _ { S C } \rightarrow \Omega _ { O } )$ ; confidence 0.230
3677. 1 duplicate(s) ;  ; $D \times D \in \Gamma ^ { 2 }$ ; confidence 0.230
3678. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( ( \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } ) ) = ( b _ { 1 } , \dots , b _ { n } )$ ; confidence 0.230
3679. 1 duplicate(s) ;  ; $A | D _ { + } \rangle - A ^ { - 1 } \langle D _ { - } \} = ( A ^ { 2 } - A ^ { - 2 } ) \langle D _ { 0 } \}$ ; confidence 0.230
3680. 1 duplicate(s) ;  ; $O x _ { , x }$ ; confidence 0.229
3681. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ H , \rho \} q u _ { . } = [ H , \rho ] / ( i \hbar )$ ; confidence 0.229
3682. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } p _ { 1 } ( x _ { k } ) p _ { 2 } ( y _ { k } ) \leq p _ { 1 } \overline { Q } p _ { 2 } ( u ) + \epsilon$ ; confidence 0.229
3683. 2 duplicate(s) ;  ; $e _ { 1 } , e _ { 2 } ^ { 2 }$ ; confidence 0.229
3684. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ess } \operatorname { sup } _ { X } | f ( x ) | = \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } ( \frac { \int | f ( x ) | ^ { n } d M _ { X } } { \int _ { X } d M _ { x } } )$ ; confidence 0.229
3685. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Aut } ( R ) / \operatorname { ln } n ( R ) \cong H$ ; confidence 0.228
3686. 1 duplicate(s) ;  ; $n + = n - = n$ ; confidence 0.228
3687. 2 duplicate(s) ;  ; $C X Y$ ; confidence 0.226
3688. 1 duplicate(s) ;  ; $= \sum _ { i = 1 } ^ { p + 1 } ( - 1 ) ^ { i + 1 } L _ { X _ { i } } \omega ( X _ { 1 } , \ldots , \hat { X } _ { i } , \ldots , X _ { p + 1 } ) +$ ; confidence 0.226
3689. 1 duplicate(s) ;  ; $t ^ { i _ { 1 } } \cdots \dot { d p } = \operatorname { det } \| x _ { i } ^ { i _ { k } } \|$ ; confidence 0.226
3690. 1 duplicate(s) ;  ; $I \rightarrow \cup _ { i \in l } J _ { i }$ ; confidence 0.225
3691. 5 duplicate(s) ;  ; $20$ ; confidence 0.225
3692. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { j } ( \alpha _ { 1 } , \ldots , a _ { m j } ) = T$ ; confidence 0.225
3693. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { K \in \mathscr { K } } \lambda _ { K } \chi _ { K } ( i ) = \chi _ { I } ( i ) \quad \text { for all } i \in I$ ; confidence 0.223
3694. 1 duplicate(s) ;  ; $n _ { 1 } < n _ { 2 } .$ ; confidence 0.222
3695. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { t } ( x , y ) = \operatorname { str } ( e ^ { - t D ^ { 2 } } ) = \operatorname { tr } ( e ^ { - t D _ { + } ^ { * } } D _ { + } ) - \operatorname { tr } ( e ^ { - t D _ { + } D _ { + } ^ { * } } )$ ; confidence 0.222
3696. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { m } ( \Delta _ { n } ; x ) = a _ { 0 } + a _ { 1 } x + \ldots + a _ { m - 1 } x ^ { m - 1 } + \sum _ { k = 0 } ^ { n - 1 } C _ { k } ( x - x _ { k } ) _ { + } ^ { m }$ ; confidence 0.221
3697. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { \theta } : H _ { \delta R } ^ { 1 } ( X / K ) \rightarrow H _ { \partial R } ^ { 1 } ( X / K )$ ; confidence 0.221
3698. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { n m _ { n } } \rightarrow ( 0 )$ ; confidence 0.220
3699. 1 duplicate(s) ;  ; $X \equiv 0$ ; confidence 0.220
3700. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { i } ( A ) : = \sum _ { j = 1 \atop j \neq i } ^ { n } | \alpha _ { , j } |$ ; confidence 0.219
3701. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( s S ) = P ( S )$ ; confidence 0.219
3702. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { X , A }$ ; confidence 0.217
3703. 3 duplicate(s) ;  ; $Z _ { h }$ ; confidence 0.217
3704. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } _ { \infty } = \overline { U _ { V \subset R ^ { 3 } } } A ( \mathcal { H } _ { V } )$ ; confidence 0.216
3705. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { \prime } / ( 1 - u ) g ^ { \prime } = \overline { g }$ ; confidence 0.215
3706. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } \in A$ ; confidence 0.215
3707. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { j } ; \|$ ; confidence 0.213
3708. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { j } ^ { N } ( x ) : = \left( \begin{array} { c } { n } \\ { j } \end{array} \right) x ^ { j } ( 1 - x ) ^ { n - j } , j = 0 , \dots , n$ ; confidence 0.213
3709. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu = a + x + 2 [ \frac { n - t - x - \alpha } { 2 } ] + 1$ ; confidence 0.213
3710. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { G _ { 1 } , \ldots , G _ { n } } ^ { K } =$ ; confidence 0.212
3711. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { \phi } ( \operatorname { go } , R )$ ; confidence 0.212
3712. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { s } ( q _ { , } , \dot { q } _ { i } , t )$ ; confidence 0.212
3713. 1 duplicate(s) ;  ; $( - x ^ { 0 } , x ^ { 1 } , \ldots , x ^ { s } , z ^ { 0 } , \ldots , z ^ { s } )$ ; confidence 0.212
3714. 2 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { p } \in ( \nu F ^ { m } ) p$ ; confidence 0.212
3715. 1 duplicate(s) ;  ; $| u - v | \leq \operatorname { inf } _ { w ^ { \prime } \in K } | u - w |$ ; confidence 0.210
3716. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { i l k } ^ { q } = - R _ { k l } ^ { q }$ ; confidence 0.210
3717. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \int _ { 0 } ^ { - 1 } ( - 1 - t ) t . . ( t + ( p - 1 ) ) d t ) , \quad p = 0 , \ldots , k$ ; confidence 0.209
3718. 2 duplicate(s) ;  ; $\Pi _ { x , b }$ ; confidence 0.209
3719. 1 duplicate(s) ;  ; $| \hat { b } _ { n } | = 1$ ; confidence 0.209
3720. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } ( x ) \rightarrow \operatorname { inf } , \quad f _ { i } ( x ) \leq 0 , \quad i = 1 , \dots , m , \quad x \in B$ ; confidence 0.209
3721. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( 1 - n , \chi ) = L ( 1 - n , \chi \omega ^ { - n } ) \prod _ { \mathfrak { p } | p } ( 1 - \chi \omega ^ { - n } ( \mathfrak { p } ) N _ { p } ^ { n - 1 } )$ ; confidence 0.209
3722. 1 duplicate(s) ;  ; $f : X ^ { \cdot } \rightarrow Y$ ; confidence 0.209
3723. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 0 } \in \cap P _ { \in P } L _ { 2 } ( \Omega , A , P )$ ; confidence 0.207
3724. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } \otimes \mathfrak { g } \rightarrow U \mathfrak { g } \otimes U \mathfrak { g } \otimes U _ { \mathfrak { g } }$ ; confidence 0.207
3725. 1 duplicate(s) ;  ; $E \mu _ { X , t } ( G ) \approx K e ^ { ( \alpha - \lambda _ { 1 } ) t } \phi _ { 1 } ( x )$ ; confidence 0.207
3726. 2 duplicate(s) ;  ; $| x$ ; confidence 0.207
3727. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i } ^ { i } , \dots , i _ { r }$ ; confidence 0.207
3728. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { i _ { 1 } } = f _ { i _ { 1 } } ( x ) , \ldots , y _ { l _ { r } } = f _ { i r } ( x )$ ; confidence 0.206
3729. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ^ { \prime } \equiv \gamma ( \operatorname { mod } c ) , \gamma _ { 0 } ^ { \prime } \equiv \gamma _ { 0 } ( \operatorname { mod } \mathfrak { c } ) , \ldots , \gamma _ { s } ^ { \prime } \equiv \gamma _ { s } ( \operatorname { mod } c _ { s } )$ ; confidence 0.206
3730. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c c c } { T A } & { \stackrel { T f } { S } } & { T B } \\ { \alpha \downarrow } & { \square } & { \downarrow \beta } \\ { A } & { \vec { f } } & { B } \end{array} \right.$ ; confidence 0.204
3731. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \sim } D _ { n + 1 } ^ { 0 }$ ; confidence 0.204
3732. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \int \int _ { G } ( x \frac { \partial y } { \partial u } \frac { \partial y } { \partial v } ) d u d v = \oint _ { \partial G } ( x y d y )$ ; confidence 0.204
3733. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } _ { i } = f _ { i } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) , \quad i = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.203
3734. 1 duplicate(s) ;  ; $o , x , y , z \in X$ ; confidence 0.202
3735. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { x , m } = \operatorname { sup } _ { | x | < \infty } | F _ { n } ( x ) - F _ { m } ( x ) |$ ; confidence 0.201
3736. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { X } [ U ] = \lambda \int _ { \mathscr { U } } ^ { b } K ( x , y ) M _ { y } [ U ] d y + f ( x )$ ; confidence 0.201
3737. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \rightarrow \dot { b }$ ; confidence 0.200
3738. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { \tau } = \operatorname { inf } _ { \xi _ { 1 } , \ldots , \xi _ { k } } \sigma _ { \tau } , \quad S _ { \tau } = \operatorname { sup } _ { \xi _ { 1 } , \ldots \xi _ { k } } \sigma _ { \tau }$ ; confidence 0.200
3739. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sr } ( x , n / 2 ) \uparrow 2 \text { elsex } \times \text { power } ( x , n - 1 )$ ; confidence 0.200
3740. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n } ( \theta ) = E _ { \theta } \phi _ { n } ( X ) = \int _ { F } \phi _ { n } ( x ) d P _ { \theta } ( x ) , \quad \theta \in \Theta = \Theta _ { 0 } \cup \Theta _ { 1 }$ ; confidence 0.200
3741. 2 duplicate(s) ;  ; $\hat { W } \square _ { \infty } ^ { \gamma }$ ; confidence 0.199
3742. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { k }$ ; confidence 0.198
3743. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { v } \leq \mathfrak { e } _ { v } + 1$ ; confidence 0.197
3744. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , T ) \times R ^ { R }$ ; confidence 0.197
3745. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { x }$ ; confidence 0.196
3746. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { u } = A _ { n } u$ ; confidence 0.195
3747. 3 duplicate(s) ;  ; $f : S ^ { m } \rightarrow S ^ { n }$ ; confidence 0.195
3748. 3 duplicate(s) ;  ; $\& , \vee , \supset , \neg$ ; confidence 0.194
3749. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } x ^ { n } d g ( x ) = \mu _ { n } , \quad n = 0,1 , \ldots$ ; confidence 0.194
3750. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \mathscr { A } } ( . )$ ; confidence 0.193
3751. 1 duplicate(s) ;  ; $A \stackrel { f } { \rightarrow } B = A \stackrel { é } { \rightarrow } f [ A ] \stackrel { m } { \rightarrow } B$ ; confidence 0.193
3752. 1 duplicate(s) ;  ; $\left\{ \begin{array} { l l } { \gamma \geq \frac { 1 } { 2 } } & { \text { forn } = 1 } \\ { \gamma > 0 } & { \text { forn } = 2 } \\ { \gamma \geq 0 } & { \text { forn } \geq 3 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.191
3753. 1 duplicate(s) ;  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.191
3754. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f ^ { t } | \Sigma _ { X } \} _ { t \in R }$ ; confidence 0.191
3755. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { i } \langle y _ { i } ; x _ { l } ^ { \prime } \rangle$ ; confidence 0.191
3756. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { limsup } _ { n \rightarrow + \infty } \frac { 1 } { n } \operatorname { log } + P _ { N } ( f ) \geq h ( f )$ ; confidence 0.191
3757. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla u = \operatorname { grad } ( u ) = ( \partial u / \partial x _ { 1 } , \ldots , \partial u / \partial x _ { n } )$ ; confidence 0.190
3758. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 0 } g ^ { \prime } \in G$ ; confidence 0.189
3759. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { ( E ) } = v$ ; confidence 0.188
3760. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { 1 } { 2 \alpha } \int _ { x - w t } ^ { x + c t } \psi ( \xi ) d \xi + \frac { 1 } { 2 } [ \phi ( x + a t ) + \phi ( x - a t ) ]$ ; confidence 0.187
3761. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } \theta ^ { p } ( x ) d x \leq 2 ( \frac { p } { p - 1 } ) ^ { p } \int _ { a } ^ { b } f ^ { p } ( x ) d x$ ; confidence 0.187
3762. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { | \Omega | = 1 } \int _ { | \sqrt { \Omega } } \int \theta ( x , \mu _ { 0 } ) u ( \overline { \Omega } \square ^ { \prime } , x ) d x d \overline { \Omega } \square ^ { \prime } d \overline { \Omega } = 1$ ; confidence 0.186
3763. 1 duplicate(s) ;  ; $= \{ \langle \alpha , \ldots , \alpha \rangle : \alpha \in U \}$ ; confidence 0.185
3764. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { j \overline { k } } = \partial ^ { 2 } \rho / \partial z _ { j } \partial z _ { k }$ ; confidence 0.185
3765. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { h } ( X ) = \operatorname { lim } _ { h } h ^ { * } ( X _ { \alpha } )$ ; confidence 0.185
3766. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \perp } = \cap _ { v \in P } v ^ { \perp } = \emptyset$ ; confidence 0.185
3767. 2 duplicate(s) ;  ; $\Pi ^ { N } \tau$ ; confidence 0.183
3768. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } ( x ) = f ( x ) , \quad x = ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \in G$ ; confidence 0.183
3769. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { n } = \int _ { a } ^ { b } x ^ { n } h ( x ) d x$ ; confidence 0.183
3770. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { i } ( e _ { j } ) = \delta _ { j } ^ { s }$ ; confidence 0.182
3771. 2 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \Sigma } ^ { 3 } \square ^ { i \alpha } \neq 0$ ; confidence 0.180
3772. 4 duplicate(s) ;  ; $\hat { K } _ { i }$ ; confidence 0.180
3773. 1 duplicate(s) ;  ; $U - \text { a.p. } \subset S ^ { p } - \text { a.p. } \subset W ^ { p } - \text { a.p. } \subset B ^ { p } - \text { a.p. } \quad p \geq 1$ ; confidence 0.179
3774. 1 duplicate(s) ;  ; $( \oplus _ { b } G _ { E B } b )$ ; confidence 0.179
3775. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i \psi }$ ; confidence 0.179
3776. 1 duplicate(s) ;  ; $_ { k }$ ; confidence 0.179
3777. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { \dot { q } , x } ( x ^ { n } y ^ { m } ) = [ n ] _ { q ^ { 2 } } x ^ { n - 1 } y ^ { m }$ ; confidence 0.179
3778. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime \prime } ( t , x )$ ; confidence 0.177
3779. 1 duplicate(s) ;  ; $u = - \int _ { \langle z , w \rangle } ^ { \infty } \frac { d z } { w } , \quad w ^ { 2 } = 4 z ^ { 3 } - g _ { 2 } z - g$ ; confidence 0.176
3780. 3 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in C \cup \{ \infty \}$ ; confidence 0.176
3781. 1 duplicate(s) ;  ; $[ g , \mathfrak { r } ] = [ \mathfrak { g } , \mathfrak { g } ] \cap \mathfrak { r }$ ; confidence 0.175
3782. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { j } \cap \{ ( \operatorname { lm } z , \xi _ { 0 } \} < 0 \} \neq \emptyset$ ; confidence 0.174
3783. 1 duplicate(s) ;  ; $( a b \alpha ) ^ { \alpha } = \alpha ^ { \alpha } b ^ { \alpha } \alpha ^ { \alpha }$ ; confidence 0.173
3784. 1 duplicate(s) ;  ; $n _ { s } + n _ { u } = n$ ; confidence 0.172
3785. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { Y } \square _ { j } ^ { ( k ) } \in Y _ { j }$ ; confidence 0.172
3786. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { max } _ { n \atop n } \| u ^ { n } \| _ { H } \leq e ^ { C _ { 1 } T } \{ \| \phi \| _ { H } + C _ { 0 } \sum _ { n } \tau \| f ^ { n + 1 } \| _ { H } \}$ ; confidence 0.172
3787. 1 duplicate(s) ;  ; $x \frac { \operatorname { lim } _ { x \rightarrow D } u ( x ) = f ( y _ { 0 } ) } { x \in D }$ ; confidence 0.172
3788. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { \psi } ( X , Y ) , L _ { w } ( X , Y ) * )$ ; confidence 0.170
3789. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { b } _ { i } = b _ { i } - \sum _ { j = 1 } ^ { i - 1 } \mu _ { i , j } \hat { b } _ { j }$ ; confidence 0.170
3790. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i \in I } \prod _ { j \in J ( i ) } \alpha _ { i j } = \prod _ { \phi \in \Phi } \sum _ { i \in I } \alpha _ { i \phi ( i ) }$ ; confidence 0.170
3791. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow + \infty } \frac { 1 } { t } \int _ { 0 } ^ { t } | \alpha _ { j } ^ { i } ( \tau ) | d \tau < + \infty , \quad i , j = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.169
3792. 2 duplicate(s) ;  ; $L f \theta$ ; confidence 0.169
3793. 3 duplicate(s) ;  ; $X ^ { ( ) } = ( X _ { ( n 1 ) } , \ldots , X _ { ( n n ) } )$ ; confidence 0.168
3794. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { x } 0 ( \lambda ) \sim \operatorname { exp } [ i \lambda S ( x ^ { 0 } ) ] \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( \sum _ { l = 0 } ^ { N } \alpha _ { k l } \lambda ^ { - r _ { k } } ( \operatorname { ln } \lambda ) ^ { l } \}$ ; confidence 0.167
3795. 2 duplicate(s) ;  ; $H _ { i , d x }$ ; confidence 0.167
3796. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } , \ldots , x _ { n _ { 1 } } \in N ( a _ { 1 } , \sigma _ { 1 } ^ { 2 } )$ ; confidence 0.166
3797. 1 duplicate(s) ;  ; $( a _ { 1 } , \alpha _ { 1 } ) ( \alpha _ { 2 } , \alpha _ { 2 } ) \geq ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } ) ( \alpha _ { 2 } , \alpha _ { 1 } ) = | ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } ) | ^ { 2 }$ ; confidence 0.166
3798. 1 duplicate(s) ;  ; $f , g _ { 1 } , \dots , g _ { m } \in Z [ X _ { 1 } , \dots , X _ { n } ]$ ; confidence 0.166
3799. 1 duplicate(s) ;  ; $RP ^ { \infty }$ ; confidence 0.165
3800. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { y } = \alpha _ { 21 } x + \alpha _ { 22 } y + \alpha _ { 23 } z + b$ ; confidence 0.163
3801. 5 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.162
3802. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { 1 } , \dots , \nabla _ { i } \equiv v _ { i }$ ; confidence 0.162
3803. 14 duplicate(s) ;  ; $c _ { 1 } , \dots , , c _ { n }$ ; confidence 0.161
3804. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } = ( \alpha _ { i 1 } , \alpha _ { 2 } , \ldots ) , \quad i = 1,2 , \dots$ ; confidence 0.160
3805. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n } | \leq | \alpha _ { 1 } | + \ldots + | \alpha _ { n } |$ ; confidence 0.160
3806. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { m } ^ { n } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) = x _ { m }$ ; confidence 0.160
3807. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { E } = \sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - y _ { i j . } ) ^ { \prime } ( y _ { i j k } - y _ { i j } )$ ; confidence 0.159
3808. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma Te ( A , H ) = \sigma _ { T } ( L _ { * 2 } , Q ( H ) )$ ; confidence 0.158
3809. 1 duplicate(s) ;  ; $001 c 23 + c 02 c 31 + c 03 c 12 \neq 0$ ; confidence 0.156
3810. 1 duplicate(s) ;  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.155
3811. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { i } \stackrel { \circ } { = } \mathfrak { A } \lfloor P _ { i - 1 } \rfloor \quad ( i = 1 , \dots , k )$ ; confidence 0.155
3812. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { Y , k }$ ; confidence 0.153
3813. 2 duplicate(s) ;  ; $[ 1 , \dots , c )$ ; confidence 0.152
3814. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta = \tilde { A } + \hat { B } - \hat { C }$ ; confidence 0.152
3815. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { 0 }$ ; confidence 0.151
3816. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { n } - x * | \leq \frac { b - a - \epsilon } { 2 ^ { n } } + \frac { \epsilon } { 2 } , \quad n = 1,2$ ; confidence 0.149
3817. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { rot } a \equiv [ r _ { i } , A r ^ { i } ]$ ; confidence 0.149
3818. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \alpha _ { j } ^ { i } \|$ ; confidence 0.148
3819. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \gamma } = \tilde { \gamma } ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.147
3820. 13 duplicate(s) ;  ; $\{ \tau _ { j } ^ { e } \} \in G _ { I }$ ; confidence 0.146
3821. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq \operatorname { csup } \{ ( \sum _ { k = 1 } ^ { n } | \langle x _ { k } , \alpha \rangle | ^ { p } ) ^ { 1 / p } : \alpha \in X ^ { \prime } , \| \alpha \| \leq 1 \}$ ; confidence 0.146
3822. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { inf } _ { u \in \mathfrak { N } } \| x - u \| = \operatorname { sup } _ { F \in X ^ { * } } [ F ( x ) - \operatorname { sup } _ { u \in \mathfrak { N } } F ( u ) ]$ ; confidence 0.144
3823. 1 duplicate(s) ;  ; $\| Y _ { i } ( \tau , \theta ) \| ^ { - 1 } \geq d ( \operatorname { exp } [ \alpha ( \theta - \tau ) ] ) \| Y _ { i + 1 } ( \theta , \tau ) \|$ ; confidence 0.144
3824. 1 duplicate(s) ;  ; $= f ( g ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { m } ) , x _ { m } + 1 , \dots , x _ { m } + n - 1 )$ ; confidence 0.143
3825. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) \rightarrow H _ { p ^ { \prime } } ^ { \rho ^ { \prime } } ( R ^ { m } ) \rightarrow H _ { p l ^ { \prime \prime } } ^ { \rho ^ { \prime \prime } } ( R ^ { m ^ { \prime \prime } } )$ ; confidence 0.143
3826. 1 duplicate(s) ;  ; $F = p t$ ; confidence 0.143
3827. 1 duplicate(s) ;  ; $R ) = r . g \operatorname { lowdim } ( R ) = \operatorname { glowdim } ( R )$ ; confidence 0.142
3828. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = \Pi _ { i } \partial _ { i } ^ { e _ { i } ^ { e _ { i } } }$ ; confidence 0.142
3829. 1 duplicate(s) ;  ; $E \beta _ { n } ( \alpha , b ) \leq \frac { E | X _ { v } | + | \alpha | } { b - \alpha }$ ; confidence 0.141
3830. 1 duplicate(s) ;  ; $5 + 7 n$ ; confidence 0.141
3831. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { d x } ( A )$ ; confidence 0.138
3832. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { x _ { 1 } \in X _ { 1 } } \operatorname { inf } _ { y _ { 1 } \in Y _ { 1 } } \ldots \operatorname { sup } _ { x _ { n } \in X _ { n } } \operatorname { inf } _ { y _ { n } \in Y _ { n } } f ( x _ { 1 } , y _ { 1 } , \ldots , x _ { \gamma } , y _ { n } )$ ; confidence 0.137
3833. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { A }$ ; confidence 0.136
3834. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { j } ; k - x _ { j } ; * \}$ ; confidence 0.135
3835. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { W \alpha } = T$ ; confidence 0.134
3836. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \mathscr { U } } ^ { b } K ( x , s ) \phi ( s ) d s \approx \sum _ { i = 1 } ^ { M } \alpha _ { i } ^ { ( N ) } K ( x , s _ { i } ) \phi ( s _ { i } )$ ; confidence 0.134
3837. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { \Phi } ^ { q } ( M , A ; H _ { n } ( G ) ) = H _ { \Phi | B } ^ { q } ( M ; H _ { n } ( G ) ) = H _ { \Phi | B } ^ { q } ( B ; H _ { n } ( G ) )$ ; confidence 0.133
3838. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { * } = \sigma \cup ( q + 1 , \dots , C _ { N } \}$ ; confidence 0.133
3839. 1 duplicate(s) ;  ; $= \int \int e ^ { 2 i \pi ( x - y ) \cdot \xi _ { \alpha } } ( 1 - t ) x + t y , \xi ) u ( y ) d y d \xi$ ; confidence 0.133
3840. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = ( x _ { i } ^ { \prime } ) _ { 1 \leq i \leq i \leq n ; 0 \leq j \leq m }$ ; confidence 0.133
3841. 1 duplicate(s) ;  ; $p i n$ ; confidence 0.132
3842. 1 duplicate(s) ;  ; $O \subset A _ { R }$ ; confidence 0.132
3843. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { ( - 1 ) ^ { ( k - 1 ) ] } } { ( k - 1 ) ! ( 1 - 1 ) ! 2 ! } \times \times \sum _ { \sigma } \operatorname { sign } \sigma K ( L ( [ X _ { \sigma 1 } , X _ { \sigma 2 } ] , X _ { \sigma 3 } , \ldots ) , X _ { \sigma ( 1 + 2 ) } , \ldots )$ ; confidence 0.132
3844. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 0 } f _ { x } = \left( \begin{array} { c c c } { A _ { 1 } ( x ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ddots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { A _ { \xi } ( x ) ( x ) } \end{array} \right)$ ; confidence 0.131
3845. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { N , D } ^ { n , d } = \frac { \left( \begin{array} { l } { n } \\ { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { N - n } \\ { D - d } \end{array} \right) } { \left( \begin{array} { l } { N } \\ { D } \end{array} \right) }$ ; confidence 0.131
3846. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ch } ( f _ { 1 } ( x ) ) = f * ( \operatorname { ch } ( x ) \operatorname { td } ( T _ { f } ) )$ ; confidence 0.130
3847. 1 duplicate(s) ;  ; $L \cup O$ ; confidence 0.130
3848. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { res } _ { \mathscr { d } } \frac { f ^ { \prime } ( z ) } { f ( z ) }$ ; confidence 0.129
3849. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { i , 0 } ^ { A } ( \alpha , b , c , d ) = \epsilon _ { l , 1 } ^ { A } ( \alpha , b , c , d ) \text { for alli } < m$ ; confidence 0.129
3850. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { k } _ { n } | _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.128
3851. 1 duplicate(s) ;  ; $v \wedge \wedge \ldots \wedge v _ { m }$ ; confidence 0.124
3852. 1 duplicate(s) ;  ; $P B _ { n } ( x , y ) = \frac { 1 } { \sigma _ { n } } \frac { R ^ { n - 2 } ( R ^ { 2 } - | x | ^ { 2 } ) } { | x - y | ^ { 1 } }$ ; confidence 0.123
3853. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \mu } ( \zeta ) = \mu ( \frac { 1 } { ( 1 + \{ . , \zeta ) ) } )$ ; confidence 0.122
3854. 1 duplicate(s) ;  ; $( B _ { 0 } , B _ { 1 } ) _ { \theta , j } ^ { K }$ ; confidence 0.122
3855. 1 duplicate(s) ;  ; $A = ( \alpha j - k ) \stackrel { n } { j } , k = 1$ ; confidence 0.121
3856. 4 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } _ { E }$ ; confidence 0.121
3857. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \lambda } = ( Q _ { \langle \lambda _ { i } , \lambda _ { j } ) }$ ; confidence 0.121
3858. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \forall , 5 , - \}$ ; confidence 0.119
3859. 1 duplicate(s) ;  ; $t ^ { * } : H ^ { N } ( S ^ { N } ) \rightarrow H ^ { N } ( \Gamma _ { S ^ { n } } )$ ; confidence 0.119
3860. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { A }$ ; confidence 0.118
3861. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k } ^ { \mathscr { K } } , z _ { h } ^ { \xi }$ ; confidence 0.118
3862. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Mod } ^ { * } S = \operatorname { Mod } ^ { * } L _ { D }$ ; confidence 0.117
3863. 1 duplicate(s) ;  ; $| x ( t ( t ) ) \| \leq \rho$ ; confidence 0.117
3864. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 0 } , \lambda _ { i } ( t ) , \quad i = 1 , \ldots , m ; \quad e _ { \mu } , \quad \mu = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.114
3865. 2 duplicate(s) ;  ; $Z [ X _ { é } : e \in E$ ; confidence 0.114
3866. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { m } ^ { ( k ) } ( x ) = J ( u _ { m } ^ { ( k - 1 ) } ; x , \frac { 1 } { m } ) , \quad u _ { m } ^ { ( 0 ) } ( x ) = u ( x )$ ; confidence 0.113
3867. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { n } = \{ ( t _ { 0 } , \ldots , t _ { k } + 1 ) : 0 \leq t _ { i } \leq 1 , \sum t _ { i } = 1 \} \subset R ^ { n + 1 }$ ; confidence 0.113
3868. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \mathscr { A } } ^ { X } K ( x , s ) \phi ( s ) d s = f ( x )$ ; confidence 0.112
3869. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { a } ( t ) = \pi ( x , t ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \tau _ { k } u _ { k } ( t )$ ; confidence 0.111
3870. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { \beta } ^ { \alpha } = ( \frac { \partial x ^ { \alpha } } { \partial x ^ { \beta } } ) _ { p } , \quad A _ { b } ^ { x } = 2 A _ { \gamma } ^ { [ \alpha } A _ { \delta } ^ { \beta ] } = A _ { [ \gamma } ^ { [ \alpha } A _ { \delta ] } ^ { \beta ] }$ ; confidence 0.111
3871. 27 duplicate(s) ;  ; $2$ ; confidence 0.110
3872. 1 duplicate(s) ;  ; $S , S _ { 1 } , \dots , S _ { n }$ ; confidence 0.108
3873. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n } ( G , A ) = \operatorname { Ker } d _ { n } ^ { \prime } / \operatorname { Im } d _ { n - 1 } ^ { \prime }$ ; confidence 0.108
3874. 1 duplicate(s) ;  ; $A < \operatorname { ln } d X$ ; confidence 0.106
3875. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { \mathfrak { j } } | \leq M$ ; confidence 0.106
3876. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { cs } u = \frac { \operatorname { cn } u } { \operatorname { sn } u } , \quad \text { ds } u = \frac { \operatorname { dn } u } { \operatorname { sin } u } , \quad \operatorname { dc } u = \frac { \operatorname { dn } u } { \operatorname { cn } u }$ ; confidence 0.105
3877. 1 duplicate(s) ;  ; $t ^ { em } = t ^ { em , f } + ( P \otimes E ^ { \prime } - B \bigotimes M ^ { \prime } + 2 ( M ^ { \prime } . B ) 1 )$ ; confidence 0.105
3878. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } f ( x ) = \operatorname { lim } _ { U ! x } [ \frac { E _ { x } f ( x _ { \tau } ) - f ( x ) } { E _ { x } \tau } ]$ ; confidence 0.104
3879. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { \mathfrak { N } } , a$ ; confidence 0.104
3880. 1 duplicate(s) ;  ; $| \tilde { \varphi } \mathfrak { u } ( \xi ) | \leq c ^ { - 1 } e ^ { - c | \xi | ^ { 1 / s } }$ ; confidence 0.103
3881. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( \xi , \eta ) = \int _ { \mathfrak { X } \times \mathfrak { Y } ) } i _ { \xi \eta } ( x , y ) p _ { \xi } \eta ( d x , d y ) =$ ; confidence 0.103
3882. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( L ) = E ^ { d } ( L ) \omega ^ { \alpha } \bigotimes \Delta$ ; confidence 0.101
3883. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { k _ { 1 } , \ldots , k _ { n } ; k } : \phi ( h ) \mapsto \frac { \partial ^ { k } u ( x , h ) } { \partial ^ { k } 1 x _ { 1 } \ldots \partial ^ { k _ { n } } x _ { n } } | _ { x = 0 }$ ; confidence 0.100
3884. 1 duplicate(s) ;  ; $( a \alpha ) , ( \alpha a \alpha ) , \dots$ ; confidence 0.099
3885. 1 duplicate(s) ;  ; $( \mathfrak { X } , S _ { \mathfrak { X } } ) = \prod _ { t \in \Delta } ( X _ { t } , S _ { X _ { t } } )$ ; confidence 0.095
3886. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ccm } ( G )$ ; confidence 0.094
3887. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa = \overline { \operatorname { lim } _ { t } } _ { t \rightarrow \infty } ( \operatorname { ln } \| u ( t , 0 ) \| ) / t$ ; confidence 0.093
3888. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sin } 0$ ; confidence 0.092
3889. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( A , B ) \bigotimes Z _ { l } \rightarrow \operatorname { Hom } _ { Gal ( \tilde { k } / k ) } ( T _ { l } ( A ) , T _ { l } ( B ) )$ ; confidence 0.090
3890. 2 duplicate(s) ;  ; $g , m$ ; confidence 0.090
3891. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { \mathscr { A } } : X ( G ) \rightarrow T$ ; confidence 0.090
3892. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array}{l}{ \frac { d N ^ { 1 } } { d t } = \lambda _ { ( 1 ) } N ^ { 1 } ( 1 - \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 1 ) } } - \delta _ { ( 1 ) } \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 1 ) } } ) }\\{ \frac { d N ^ { 2 } } { d t } = \lambda _ { ( 2 ) } N ^ { 2 } ( 1 - \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 2 ) } } - \delta _ { ( 2 ) } \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 2 ) } } ) }\end{array} \right.$ ; confidence 0.089
3893. 1 duplicate(s) ;  ; $X \quad ( \text { where ad } X ( Y ) = [ X , Y ] )$ ; confidence 0.089
3894. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma = \left( \begin{array} { l l } { \alpha } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \in GL _ { 2 } ( Q )$ ; confidence 0.088
3895. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q ( t ) = k \} = \operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q _ { n } = k \} = \frac { ( \alpha \alpha ) ^ { k } } { k ! } e ^ { - \alpha ^ { \prime } \alpha }$ ; confidence 0.087
3896. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta : \pi _ { N } \otimes \pi _ { N } \rightarrow \pi _ { N } + 1$ ; confidence 0.085
3897. 1 duplicate(s) ;  ; $\stackrel { \partial } { W } \square _ { p } ^ { r } ( \Omega ) = \{ f : f \in W _ { p } ^ { \prime \prime } ( \Omega ) , \frac { \partial ^ { S } f } { \partial n ^ { S } } | _ { \Gamma } = 0 , s = 0 , \ldots , r - 1 \}$ ; confidence 0.084
3898. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( U ) \rightarrow \prod _ { i \in I } F ( U _ { i } ) \rightarrow \prod _ { ( i , j ) \in I \times I } F ( U _ { i } \cap U _ { j } )$ ; confidence 0.083
3899. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { k } R = p _ { j } ^ { n _ { i } } R _ { R }$ ; confidence 0.083
3900. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \mathfrak { N } } = \mathfrak { N } \backslash ( V _ { j = 1 } ^ { t } \mathfrak { A } ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.082
3901. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { V }$ ; confidence 0.082
3902. 1 duplicate(s) ;  ; $C = R _ { k m m } ^ { i } R _ { k } ^ { k k m }$ ; confidence 0.081
3903. 1 duplicate(s) ;  ; $GF ( p ^ { \gamma } ) = \{ \alpha _ { 0 } = 0 , \alpha _ { 1 } = 1 , \alpha _ { 2 } , \dots , a _ { n - 1 } \}$ ; confidence 0.081
3904. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( t , x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ; \eta _ { 1 } , \dots , \eta _ { s } ; a _ { s } + 1 , \dots , \alpha _ { k } ) =$ ; confidence 0.080
3905. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ^ { n } f ( \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { n + 1 } ) = \alpha _ { 1 } f ( \alpha _ { 2 } , \dots , \alpha _ { n + 1 } ) +$ ; confidence 0.079
3906. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { e } ^ { t X } 1$ ; confidence 0.078
3907. 1 duplicate(s) ;  ; $\prod _ { i \in I } \sum _ { j \in J ( i ) } \alpha _ { i j } = \sum _ { \phi \in \Phi } \prod _ { i \in I } \alpha _ { i \phi ( i ) }$ ; confidence 0.076
3908. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { N } ( C , X ) = \operatorname { inf } _ { \{ M _ { N } \} } \operatorname { sup } _ { x \in C } \operatorname { inf } _ { x \in C } \operatorname { inf } _ { y \in C } \| x - y \| =$ ; confidence 0.076
3909. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { N } \rightarrow W _ { n }$ ; confidence 0.076
3910. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { \tilde { m } } ^ { 2 } ( f ) = \int _ { \mathscr { x } } ^ { b } f ^ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.076
3911. 2 duplicate(s) ;  ; $( j _ { i \alpha } , j _ { b } , j _ { c } )$ ; confidence 0.076
3912. 2 duplicate(s) ;  ; $M _ { \mathscr { C } } M _ { b } M _ { \alpha ^ { \prime } } M _ { \phi }$ ; confidence 0.076
3913. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { p } \not p \not \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A _ { n }$ ; confidence 0.075
3914. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { \omega }$ ; confidence 0.073
3915. 1 duplicate(s) ;  ; $\times \frac { \partial ^ { m + n } } { \partial x ^ { m } \partial y ^ { n } } [ x ^ { \gamma + m - 1 } y ^ { \prime } + n - 1 _ { ( 1 - x - y ) } \alpha + w + n - \gamma - \gamma ^ { \prime } ]$ ; confidence 0.072
3916. 1 duplicate(s) ;  ; $J = \left| \begin{array} { c c c c } { J _ { n _ { 1 } } ( \lambda _ { 1 } ) } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ldots } & { \square } & { 0 } \\ { 0 } & { \square } & { \ldots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { J _ { n _ { S } } ( \lambda _ { s } ) } \end{array} \right|$ ; confidence 0.072
3917. 1 duplicate(s) ;  ; $M ^ { \alpha } [ z , A , \hat { a } ] = \rho _ { U } ^ { 2 } ( A z , \tilde { a } ) + \alpha \Omega [ z ]$ ; confidence 0.072
3918. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( \lambda ) = ( \lambda + 2 ) ( \lambda + 1 ) \alpha ^ { 2 } 0 + ( \lambda + 1 ) \alpha ^ { 1 } 0 + a ^ { 0 } =$ ; confidence 0.071
3919. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f \rangle _ { P } \sim | V |$ ; confidence 0.071
3920. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { em } = 0 = \operatorname { div } t ^ { em } f - \frac { \partial G ^ { em f } } { \partial t }$ ; confidence 0.071
3921. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { 1 } ^ { i } , \ldots , i _ { S }$ ; confidence 0.070
3922. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { ( x - x _ { k } - 1 ) ( x - x _ { k + 1 } ) } { ( x _ { k } - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k } - x _ { k + 1 } ) } f ( x _ { k } ) + \frac { ( x - x _ { k - 1 } ) ( x - x _ { k } ) } { ( x _ { k } + 1 - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k + 1 } - x _ { k } ) } f ( x _ { k + 1 } )$ ; confidence 0.069
3923. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } _ { c _ { N } } = n$ ; confidence 0.069
3924. 1 duplicate(s) ;  ; $c * x = \frac { 1 } { I J } \sum _ { i j } c _ { j } = \frac { 1 } { I } \sum _ { i } c _ { i } x = \frac { 1 } { J } \sum _ { j } c * j$ ; confidence 0.068
3925. 1 duplicate(s) ;  ; $\times \int \frac { d ( \frac { \operatorname { tanh } ^ { 2 } ( \tau / 2 ) } { \operatorname { tanh } ( v / 2 ) \operatorname { tanh } ( x / 2 ) } ) \sigma ( x , \phi ) \operatorname { sinh } x d x } { ( \operatorname { cosh } x - \operatorname { cos } \beta ) ^ { 3 / 2 } \sqrt { \operatorname { cosh } x - \operatorname { cosh } \tau } }$ ; confidence 0.068
3926. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { \alpha } f = \frac { \partial ^ { | \alpha | } f } { \partial x _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots \partial x _ { n } ^ { \alpha _ { n } } } , \quad | \alpha | = \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n }$ ; confidence 0.067
3927. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } ^ { * } = \{ \mathfrak { A } _ { 1 } ^ { \alpha _ { 11 } \ldots \alpha _ { 1 l } } , \ldots , \mathfrak { A } _ { q } ^ { \alpha _ { q 1 } \cdots \alpha _ { q l } } \}$ ; confidence 0.067
3928. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { \text { tot } S } = Z$ ; confidence 0.066
3929. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c c c } { \square } & { \square } & { B P L } \\ { \square } & { \square } & { \downarrow } \\ { X } & { \vec { \tau } _ { X } } & { B G } \end{array} \right.$ ; confidence 0.066
3930. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \nabla , a ] = \nabla \times a = \operatorname { rot } a = ( \frac { \partial a _ { 3 } } { \partial x _ { 2 } } - \frac { \partial \alpha _ { 2 } } { \partial x _ { 3 } } ) e _ { 1 } +$ ; confidence 0.065
3931. 1 duplicate(s) ;  ; $p = ( p _ { 1 } , \dots , p _ { n } ) = ( D _ { 1 } u _ { , \dots , } , D _ { n } u )$ ; confidence 0.064
3932. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { y } ^ { t }$ ; confidence 0.060
3933. 2 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 1 }$ ; confidence 0.060
3934. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial ^ { m } u } { \partial x _ { k } ^ { \prime m } } = F ( x _ { i } ^ { \prime } , \frac { \partial ^ { \alpha } u } { \partial x ^ { \prime \alpha } } ) , \quad \alpha = ( \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { n } ) , \quad \alpha _ { n } < m$ ; confidence 0.059
3935. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l } { \text { sup } \operatorname { Re } \lambda _ { m } ( \xi , x ^ { 0 } , t ^ { 0 } ) < 0 } \\ { m } \\ { | \xi | = 1 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.058
3936. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { \psi } = Op ( J ^ { 1 / 2 } \alpha )$ ; confidence 0.058
3937. 1 duplicate(s) ;  ; $\quad f j ( x ) - \alpha j = \alpha _ { j 1 } x _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { j n } x _ { n } - \alpha _ { j } = 0$ ; confidence 0.057
3938. 1 duplicate(s) ;  ; $x = x \operatorname { cos } \phi + y \operatorname { sin } \phi + \alpha$ ; confidence 0.056
3939. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \underbrace { \operatorname { lim } _ { n } \frac { \operatorname { lim } } { x \nmid x _ { 0 } } } s _ { n } ( x )$ ; confidence 0.055
3940. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ X _ { 1 } = n _ { 1 } , \dots , X _ { k } = n _ { k } \} = \frac { n ! } { n ! \cdots n _ { k } ! } p _ { 1 } ^ { n _ { 1 } } \dots p _ { k } ^ { n _ { k } }$ ; confidence 0.054
3941. 1 duplicate(s) ;  ; $( e ^ { z } 1 ) ^ { z } = e ^ { z } 1 ^ { z _ { 2 } }$ ; confidence 0.053
3942. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } ( z _ { j } ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \alpha ^ { ( j ) } z _ { j } + \text { non-positive powers of } z _ { j } } & { \text { if } j \leq r } \\ { z _ { j } + \sum _ { s = x _ { j } } ^ { \infty } a _ { s } ^ { ( j ) } z _ { j } ^ { - s } } & { \text { if } j > r } \end{array} \right.$ ; confidence 0.051
3943. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { i } = \phi _ { i } , \quad x \in S _ { u } , \quad S _ { \sigma } \cup s _ { u } = S , \quad S _ { \sigma } \cap s _ { u } = 0$ ; confidence 0.051
3944. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3945. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3946. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3947. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3948. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3949. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3950. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3951. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3952. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3953. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3954. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3955. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
3956. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
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3958. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
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3965. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
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