User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/1

List

1.  ; $f _ { 0 } ( z _ { j } ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \alpha ^ { ( j ) } z _ { j } + \text { non-positive powers of } z _ { j } } & { \text { if } j \leq r } \\ { z _ { j } + \sum _ { s = x _ { j } } ^ { \infty } a _ { s } ^ { ( j ) } z _ { j } ^ { - s } } & { \text { if } j > r } \end{array} \right.$ ; confidence 0.051

2.  ; $( e ^ { z } 1 ) ^ { z } = e ^ { z } 1 ^ { z _ { 2 } }$ ; confidence 0.053

3.  ; $A = \underbrace { \operatorname { lim } _ { n } \frac { \operatorname { lim } } { x \nmid x _ { 0 } } } s _ { n } ( x )$ ; confidence 0.055

4.  ; $= \operatorname { sin } \gamma q$ ; confidence 0.055

5.  ; $x = x \operatorname { cos } \phi + y \operatorname { sin } \phi + \alpha$ ; confidence 0.056

6.  ; $\quad f j ( x ) - \alpha j = \alpha _ { j 1 } x _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { j n } x _ { n } - \alpha _ { j } = 0$ ; confidence 0.057

7.  ; $\alpha ^ { \psi } = Op ( J ^ { 1 / 2 } \alpha )$ ; confidence 0.058

8.  ; $R _ { y } ^ { t }$ ; confidence 0.060

9.  ; $Q _ { 1 }$ ; confidence 0.060

10.  ; $A _ { x _ { 1 } } ^ { \prime } \ldots x _ { k } = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.061

11.  ; $Z _ { \text { tot } S } = Z$ ; confidence 0.066

12.  ; $\left. \begin{array} { c c c } { \square } & { \square } & { B P L } \\ { \square } & { \square } & { \downarrow } \\ { X } & { \vec { \tau } _ { X } } & { B G } \end{array} \right.$ ; confidence 0.066

13.  ; $c * x = \frac { 1 } { I J } \sum _ { i j } c _ { j } = \frac { 1 } { I } \sum _ { i } c _ { i } x = \frac { 1 } { J } \sum _ { j } c * j$ ; confidence 0.068

14.  ; $\operatorname { Re } _ { c _ { N } } = n$ ; confidence 0.069

15.  ; $\frac { ( x - x _ { k } - 1 ) ( x - x _ { k + 1 } ) } { ( x _ { k } - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k } - x _ { k + 1 } ) } f ( x _ { k } ) + \frac { ( x - x _ { k - 1 } ) ( x - x _ { k } ) } { ( x _ { k } + 1 - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k + 1 } - x _ { k } ) } f ( x _ { k + 1 } )$ ; confidence 0.069

16.  ; $f ^ { em } = 0 = \operatorname { div } t ^ { em } f - \frac { \partial G ^ { em f } } { \partial t }$ ; confidence 0.071

17.  ; $\pi ( \lambda ) = ( \lambda + 2 ) ( \lambda + 1 ) \alpha ^ { 2 } 0 + ( \lambda + 1 ) \alpha ^ { 1 } 0 + a ^ { 0 } =$ ; confidence 0.071

18.  ; $\{ f \rangle _ { P } \sim | V |$ ; confidence 0.071

19.  ; $\times \frac { \partial ^ { m + n } } { \partial x ^ { m } \partial y ^ { n } } [ x ^ { \gamma + m - 1 } y ^ { \prime } + n - 1 _ { ( 1 - x - y ) } \alpha + w + n - \gamma - \gamma ^ { \prime } ]$ ; confidence 0.072

20.  ; $J = \left| \begin{array} { c c c c } { J _ { n _ { 1 } } ( \lambda _ { 1 } ) } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ldots } & { \square } & { 0 } \\ { 0 } & { \square } & { \ldots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { J _ { n _ { S } } ( \lambda _ { s } ) } \end{array} \right|$ ; confidence 0.072

21.  ; $C _ { \omega }$ ; confidence 0.073

22.  ; $\mathfrak { p } \not p \not \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A _ { n }$ ; confidence 0.075

23.  ; $W _ { N } \rightarrow W _ { n }$ ; confidence 0.076

24.  ; $\prod _ { i \in I } \sum _ { j \in J ( i ) } \alpha _ { i j } = \sum _ { \phi \in \Phi } \prod _ { i \in I } \alpha _ { i \phi ( i ) }$ ; confidence 0.076

25.  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { \tilde { m } } ^ { 2 } ( f ) = \int _ { \mathscr { x } } ^ { b } f ^ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.076

26.  ; $M _ { \mathscr { C } } M _ { b } M _ { \alpha ^ { \prime } } M _ { \phi }$ ; confidence 0.076

27.  ; $E _ { e } ^ { t X } 1$ ; confidence 0.078

28.  ; $C = R _ { k m m } ^ { i } R _ { k } ^ { k k m }$ ; confidence 0.081

29.  ; $\tilde { \mathfrak { N } } = \mathfrak { N } \backslash ( V _ { j = 1 } ^ { t } \mathfrak { A } ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.082

30.  ; $V _ { V }$ ; confidence 0.082

31.  ; $q _ { k } R = p _ { j } ^ { n _ { i } } R _ { R }$ ; confidence 0.083

32.  ; $\eta : \pi _ { N } \otimes \pi _ { N } \rightarrow \pi _ { N } + 1$ ; confidence 0.085

33.  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q ( t ) = k \} = \operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q _ { n } = k \} = \frac { ( \alpha \alpha ) ^ { k } } { k ! } e ^ { - \alpha ^ { \prime } \alpha }$ ; confidence 0.087

34.  ; $r _ { e . s s } ( T ) \in \sigma _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.088

35.  ; $\gamma = \left( \begin{array} { l l } { \alpha } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \in GL _ { 2 } ( Q )$ ; confidence 0.088

36.  ; $\left. \begin{array}{l}{ \frac { d N ^ { 1 } } { d t } = \lambda _ { ( 1 ) } N ^ { 1 } ( 1 - \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 1 ) } } - \delta _ { ( 1 ) } \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 1 ) } } ) }\\{ \frac { d N ^ { 2 } } { d t } = \lambda _ { ( 2 ) } N ^ { 2 } ( 1 - \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 2 ) } } - \delta _ { ( 2 ) } \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 2 ) } } ) }\end{array} \right.$ ; confidence 0.089

37.  ; $\omega _ { \mathscr { A } } : X ( G ) \rightarrow T$ ; confidence 0.090

38.  ; $\operatorname { sin } 0$ ; confidence 0.092

39.  ; $\operatorname { Ccm } ( G )$ ; confidence 0.094

40.  ; $Q$ ; confidence 0.095

41.  ; $E ( L ) = E ^ { d } ( L ) \omega ^ { \alpha } \bigotimes \Delta$ ; confidence 0.101

42.  ; $| \tilde { \varphi } \mathfrak { u } ( \xi ) | \leq c ^ { - 1 } e ^ { - c | \xi | ^ { 1 / s } }$ ; confidence 0.103

43.  ; $x _ { 1 } , \ldots , A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k } , \ldots ,$ ; confidence 0.104

44.  ; $\mathfrak { A } f ( x ) = \operatorname { lim } _ { U ! x } [ \frac { E _ { x } f ( x _ { \tau } ) - f ( x ) } { E _ { x } \tau } ]$ ; confidence 0.104

45.  ; $| x _ { \mathfrak { j } } | \leq M$ ; confidence 0.106

46.  ; $A < \operatorname { ln } d X$ ; confidence 0.106

47.  ; $2$ ; confidence 0.110

48.  ; $Z [ X _ { é } : e \in E$ ; confidence 0.114

49.  ; $\operatorname { Mod } ^ { * } S = \operatorname { Mod } ^ { * } L _ { D }$ ; confidence 0.117

50.  ; $| x ( t ( t ) ) \| \leq \rho$ ; confidence 0.117

51.  ; $q _ { A }$ ; confidence 0.118

52.  ; $t ^ { * } : H ^ { N } ( S ^ { N } ) \rightarrow H ^ { N } ( \Gamma _ { S ^ { n } } )$ ; confidence 0.119

53.  ; $\mathfrak { A } _ { E }$ ; confidence 0.121

54.  ; $v \wedge \wedge \ldots \wedge v _ { m }$ ; confidence 0.124

55.  ; $\xi ^ { \mathscr { L } } = I ^ { \mathscr { L } } ( \partial _ { r } )$ ; confidence 0.127

56.  ; $\mathfrak { k } _ { n } | _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.128

57.  ; $\operatorname { res } _ { \mathscr { d } } \frac { f ^ { \prime } ( z ) } { f ( z ) }$ ; confidence 0.129

58.  ; $L \cup O$ ; confidence 0.130

59.  ; $\operatorname { ch } ( f _ { 1 } ( x ) ) = f * ( \operatorname { ch } ( x ) \operatorname { td } ( T _ { f } ) )$ ; confidence 0.130

60.  ; $D _ { 0 } f _ { x } = \left( \begin{array} { c c c } { A _ { 1 } ( x ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ddots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { A _ { \xi } ( x ) ( x ) } \end{array} \right)$ ; confidence 0.131

61.  ; $O \subset A _ { R }$ ; confidence 0.132

62.  ; $p i n$ ; confidence 0.132

63.  ; $T _ { W \alpha } = T$ ; confidence 0.134

64.  ; $\hat { \psi } \pm S \cdot \hat { \sigma } \hat { \psi }$ ; confidence 0.134

65.  ; $3 + 5$ ; confidence 0.136

66.  ; $Q _ { A }$ ; confidence 0.136

67.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { n } } Q = [ Q ^ { ( n ) } , Q ] , n \geq 1$ ; confidence 0.137

68.  ; $\sigma _ { d x } ( A )$ ; confidence 0.138

69.  ; $A _ { x } _ { 1 } \ldots x _ { k } x _ { k + 1 } \subset A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.139

70.  ; $\phi _ { - } ^ { - 1 } \frac { \partial } { \partial t _ { \mu } } - Q _ { 0 } z ^ { \mu } \phi _ { - } = \frac { \partial } { \partial t _ { \mu } } - Q ^ { ( n ) }$ ; confidence 0.140

71.  ; $5 + 7 n$ ; confidence 0.141

72.  ; $\theta = \Pi _ { i } \partial _ { i } ^ { e _ { i } ^ { e _ { i } } }$ ; confidence 0.142

73.  ; $R ) = r . g \operatorname { lowdim } ( R ) = \operatorname { glowdim } ( R )$ ; confidence 0.142

74.  ; $\{ I ^ { 1 } , R ^ { 2 } , \hat { P } \}$ ; confidence 0.143

75.  ; $F = p t$ ; confidence 0.143

76.  ; $H _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) \rightarrow H _ { p ^ { \prime } } ^ { \rho ^ { \prime } } ( R ^ { m } ) \rightarrow H _ { p l ^ { \prime \prime } } ^ { \rho ^ { \prime \prime } } ( R ^ { m ^ { \prime \prime } } )$ ; confidence 0.143

77.  ; $\operatorname { inf } _ { u \in \mathfrak { N } } \| x - u \| = \operatorname { sup } _ { F \in X ^ { * } } [ F ( x ) - \operatorname { sup } _ { u \in \mathfrak { N } } F ( u ) ]$ ; confidence 0.144

78.  ; $\{ \tau _ { j } ^ { e } \} \in G _ { I }$ ; confidence 0.146

79.  ; $\overline { \gamma } = \tilde { \gamma } ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.147

80.  ; $\| \alpha _ { j } ^ { i } \|$ ; confidence 0.148

81.  ; $N _ { 0 }$ ; confidence 0.151

82.  ; $\Delta = \tilde { A } + \hat { B } - \hat { C }$ ; confidence 0.152

83.  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.155

84.  ; $001 c 23 + c 02 c 31 + c 03 c 12 \neq 0$ ; confidence 0.156

85.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { m } } P - \frac { \partial } { \partial x } Q ^ { ( m ) } + [ P , Q ^ { ( r ) } ] = 0 \Leftrightarrow$ ; confidence 0.156

86.  ; $M _ { E } = \sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - y _ { i j . } ) ^ { \prime } ( y _ { i j k } - y _ { i j } )$ ; confidence 0.159

87.  ; $| \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n } | \leq | \alpha _ { 1 } | + \ldots + | \alpha _ { n } |$ ; confidence 0.160

88.  ; $s = \sum _ { i > 0 } C \lambda ^ { i } \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \oplus \sum _ { i > 0 } C \lambda ^ { - i } \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \oplus C _ { i }$ ; confidence 0.161

89.  ; $\tilde { y } = \alpha _ { 21 } x + \alpha _ { 22 } y + \alpha _ { 23 } z + b$ ; confidence 0.163

90.  ; $SU ( m ) / S ( U ( m - 2 ) \times U ( 1 ) ) , SO ( k ) / SO ( k - 4 ) \times Sp ( 1 )$ ; confidence 0.164

91.  ; $RP ^ { \infty }$ ; confidence 0.165

92.  ; $V _ { x } 0 ( \lambda ) \sim \operatorname { exp } [ i \lambda S ( x ^ { 0 } ) ] \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( \sum _ { l = 0 } ^ { N } \alpha _ { k l } \lambda ^ { - r _ { k } } ( \operatorname { ln } \lambda ) ^ { l } \}$ ; confidence 0.167

93.  ; $e _ { j k }$ ; confidence 0.169

94.  ; $L f \theta$ ; confidence 0.169

95.  ; $\sum _ { i \in I } \prod _ { j \in J ( i ) } \alpha _ { i j } = \prod _ { \phi \in \Phi } \sum _ { i \in I } \alpha _ { i \phi ( i ) }$ ; confidence 0.170

96.  ; $\tilde { Y } \square _ { j } ^ { ( k ) } \in Y _ { j }$ ; confidence 0.172

97.  ; $n _ { s } + n _ { u } = n$ ; confidence 0.172

98.  ; $x \frac { \operatorname { lim } _ { x \rightarrow D } u ( x ) = f ( y _ { 0 } ) } { x \in D }$ ; confidence 0.172

99.  ; $\operatorname { max } _ { n \atop n } \| u ^ { n } \| _ { H } \leq e ^ { C _ { 1 } T } \{ \| \phi \| _ { H } + C _ { 0 } \sum _ { n } \tau \| f ^ { n + 1 } \| _ { H } \}$ ; confidence 0.172

100.  ; $\phi - ^ { 1 } ( \frac { \partial } { \partial x } - P _ { 0 z } ) \phi _ { - } = \frac { \partial } { \partial x } - P$ ; confidence 0.173

101.  ; $( a b \alpha ) ^ { \alpha } = \alpha ^ { \alpha } b ^ { \alpha } \alpha ^ { \alpha }$ ; confidence 0.173

102.  ; $C$ ; confidence 0.175

103.  ; $\alpha \in C \cup \{ \infty \}$ ; confidence 0.176

104.  ; $U - \text { a.p. } \subset S ^ { p } - \text { a.p. } \subset W ^ { p } - \text { a.p. } \subset B ^ { p } - \text { a.p. } \quad p \geq 1$ ; confidence 0.179

105.  ; $( \oplus _ { b } G _ { E B } b )$ ; confidence 0.179

106.  ; $A _ { i \psi }$ ; confidence 0.179

107.  ; $_ { k }$ ; confidence 0.179

108.  ; $\hat { K } _ { i }$ ; confidence 0.180

109.  ; $\sum _ { \Sigma } ^ { 3 } \square ^ { i \alpha } \neq 0$ ; confidence 0.180

110.  ; $\hat { v } ^ { ( S ) }$ ; confidence 0.182

111.  ; $e ^ { i } ( e _ { j } ) = \delta _ { j } ^ { s }$ ; confidence 0.182

112.  ; $N$ ; confidence 0.183

113.  ; $\Pi ^ { N } \tau$ ; confidence 0.183

114.  ; $h _ { n } = \int _ { a } ^ { b } x ^ { n } h ( x ) d x$ ; confidence 0.183

115.  ; $\rho _ { j \overline { k } } = \partial ^ { 2 } \rho / \partial z _ { j } \partial z _ { k }$ ; confidence 0.185

116.  ; $\overline { h } ( X ) = \operatorname { lim } _ { h } h ^ { * } ( X _ { \alpha } )$ ; confidence 0.185

117.  ; $P ^ { \perp } = \cap _ { v \in P } v ^ { \perp } = \emptyset$ ; confidence 0.185

118.  ; $+ \frac { 1 } { 2 \alpha } \int _ { x - w t } ^ { x + c t } \psi ( \xi ) d \xi + \frac { 1 } { 2 } [ \phi ( x + a t ) + \phi ( x - a t ) ]$ ; confidence 0.187

119.  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } \theta ^ { p } ( x ) d x \leq 2 ( \frac { p } { p - 1 } ) ^ { p } \int _ { a } ^ { b } f ^ { p } ( x ) d x$ ; confidence 0.187

120.  ; $O = G / \operatorname { Sp } ( 1 ) . K$ ; confidence 0.187

121.  ; $v _ { ( E ) } = v$ ; confidence 0.188

122.  ; $g _ { 0 } g ^ { \prime } \in G$ ; confidence 0.189

123.  ; $\dot { i } \leq n$ ; confidence 0.190

124.  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.191

125.  ; $\left\{ \begin{array} { l l } { \gamma \geq \frac { 1 } { 2 } } & { \text { forn } = 1 } \\ { \gamma > 0 } & { \text { forn } = 2 } \\ { \gamma \geq 0 } & { \text { forn } \geq 3 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.191

126.  ; $\operatorname { limsup } _ { n \rightarrow + \infty } \frac { 1 } { n } \operatorname { log } + P _ { N } ( f ) \geq h ( f )$ ; confidence 0.191

127.  ; $\{ f ^ { t } | \Sigma _ { X } \} _ { t \in R }$ ; confidence 0.191

128.  ; $\rho ( \theta , \delta ) = \int _ { Y } L ( \theta , \delta ( x ) ) P _ { \theta } ( d x )$ ; confidence 0.192

129.  ; $P = \cup _ { n _ { 1 } , \ldots , n _ { k } , \ldots } \cap _ { k = 1 } ^ { \infty } E _ { n _ { 1 } } \square \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.192

130.  ; $A \stackrel { f } { \rightarrow } B = A \stackrel { é } { \rightarrow } f [ A ] \stackrel { m } { \rightarrow } B$ ; confidence 0.193

131.  ; $\phi _ { \mathscr { A } } ( . )$ ; confidence 0.193

132.  ; $f : S ^ { m } \rightarrow S ^ { n }$ ; confidence 0.195

133.  ; $\dot { u } = A _ { n } u$ ; confidence 0.195

134.  ; $l _ { x }$ ; confidence 0.196

135.  ; $e _ { v } \leq \mathfrak { e } _ { v } + 1$ ; confidence 0.197

136.  ; $\sigma _ { k }$ ; confidence 0.198

137.  ; $\hat { W } \square _ { \infty } ^ { \gamma }$ ; confidence 0.199

138.  ; $\{ A _ { n _ { 1 } } \ldots n _ { k } \}$ ; confidence 0.200

139.  ; $\alpha \rightarrow \dot { b }$ ; confidence 0.200

140.  ; $2 \int \int _ { G } ( x \frac { \partial y } { \partial u } \frac { \partial y } { \partial v } ) d u d v = \oint _ { \partial G } ( x y d y )$ ; confidence 0.204

141.  ; $\sum _ { \sim } D _ { n + 1 } ^ { 0 }$ ; confidence 0.204

142.  ; $\left. \begin{array} { c c c } { T A } & { \stackrel { T f } { S } } & { T B } \\ { \alpha \downarrow } & { \square } & { \downarrow \beta } \\ { A } & { \vec { f } } & { B } \end{array} \right.$ ; confidence 0.204

143.  ; $H _ { \hat { j } }$ ; confidence 0.205

144.  ; $| x$ ; confidence 0.207

145.  ; $\mathfrak { g } \otimes \mathfrak { g } \rightarrow U \mathfrak { g } \otimes U \mathfrak { g } \otimes U _ { \mathfrak { g } }$ ; confidence 0.207

146.  ; $k$ ; confidence 0.208

147.  ; $X _ { i } \in \operatorname { sl } _ { 2 } ( C )$ ; confidence 0.209

148.  ; $f : X ^ { \cdot } \rightarrow Y$ ; confidence 0.209

149.  ; $| \hat { b } _ { n } | = 1$ ; confidence 0.209

150.  ; $| u - v | \leq \operatorname { inf } _ { w ^ { \prime } \in K } | u - w |$ ; confidence 0.210

151.  ; $R _ { i l k } ^ { q } = - R _ { k l } ^ { q }$ ; confidence 0.210

152.  ; $\xi _ { p } \in ( \nu F ^ { m } ) p$ ; confidence 0.212

153.  ; $\nu = a + x + 2 [ \frac { n - t - x - \alpha } { 2 } ] + 1$ ; confidence 0.213

154.  ; $g ^ { \prime } / ( 1 - u ) g ^ { \prime } = \overline { g }$ ; confidence 0.215

155.  ; $\mathfrak { A } _ { \infty } = \overline { U _ { V \subset R ^ { 3 } } } A ( \mathcal { H } _ { V } )$ ; confidence 0.216

156.  ; $Z _ { h }$ ; confidence 0.217

157.  ; $P ( s S ) = P ( S )$ ; confidence 0.219

158.  ; $H ^ { \prime }$ ; confidence 0.219

159.  ; $X \equiv 0$ ; confidence 0.220

160.  ; $x _ { n m _ { n } } \rightarrow ( 0 )$ ; confidence 0.220

161.  ; $\nabla _ { \theta } : H _ { \delta R } ^ { 1 } ( X / K ) \rightarrow H _ { \partial R } ^ { 1 } ( X / K )$ ; confidence 0.221

162.  ; $n _ { 1 } < n _ { 2 } .$ ; confidence 0.222

163.  ; $\sum _ { K \in \mathscr { K } } \lambda _ { K } \chi _ { K } ( i ) = \chi _ { I } ( i ) \quad \text { for all } i \in I$ ; confidence 0.223

164.  ; $20$ ; confidence 0.225

165.  ; $I \rightarrow \cup _ { i \in l } J _ { i }$ ; confidence 0.225

166.  ; $C X Y$ ; confidence 0.226

167.  ; $t ^ { i _ { 1 } } \cdots \dot { d p } = \operatorname { det } \| x _ { i } ^ { i _ { k } } \|$ ; confidence 0.226

168.  ; $n + = n - = n$ ; confidence 0.228

169.  ; $\operatorname { Aut } ( R ) / \operatorname { ln } n ( R ) \cong H$ ; confidence 0.228

170.  ; $\operatorname { ess } \operatorname { sup } _ { X } | f ( x ) | = \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } ( \frac { \int | f ( x ) | ^ { n } d M _ { X } } { \int _ { X } d M _ { x } } )$ ; confidence 0.229

171.  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } p _ { 1 } ( x _ { k } ) p _ { 2 } ( y _ { k } ) \leq p _ { 1 } \overline { Q } p _ { 2 } ( u ) + \epsilon$ ; confidence 0.229

172.  ; $D \times D \in \Gamma ^ { 2 }$ ; confidence 0.230

173.  ; $im ( \Omega _ { S C } \rightarrow \Omega _ { O } )$ ; confidence 0.230

174.  ; $A | D _ { + } \rangle - A ^ { - 1 } \langle D _ { - } \} = ( A ^ { 2 } - A ^ { - 2 } ) \langle D _ { 0 } \}$ ; confidence 0.230

175.  ; $C A$ ; confidence 0.232

176.  ; $\Pi \stackrel { D } { 3 } = F _ { \sigma \delta }$ ; confidence 0.232

177.  ; $= 0 \text { as. } \cdot P _ { \theta _ { 0 } } ]$ ; confidence 0.233

178.  ; $T _ { i } = C A ^ { i } B ^ { i } B$ ; confidence 0.233

179.  ; $\theta _ { 2 } ( v \pm \tau ) = e ^ { - i \pi \tau } \cdot e ^ { - 2 i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$ ; confidence 0.234

180.  ; $\tilde { D } = E \{ M | m = 0 \} = \frac { ( \sum _ { r = 1 } ^ { N - n } r \frac { C _ { N - r } ^ { n } } { C _ { N } ^ { n } } p _ { r } ) } { P \{ m = 0 \} }$ ; confidence 0.234

181.  ; $\alpha _ { i k } = \overline { a _ { k i } }$ ; confidence 0.235

182.  ; $\Psi _ { 1 } ( Y ) / \hat { q } ( Y ) \leq \psi ( Y ) \leq \Psi _ { 2 } ( Y ) / \hat { q } ( Y )$ ; confidence 0.236

183.  ; $X _ { 1 }$ ; confidence 0.237

184.  ; $0.00$ ; confidence 0.237

185.  ; $\prod _ { \nu } : \prod _ { i \in I _ { \nu } } f _ { i } : = \sum _ { G } \prod _ { e \in G } < f _ { e _ { 1 } } f _ { e _ { 2 } } > : \prod _ { i \notin [ G ] } f _ { i : }$ ; confidence 0.238

186.  ; $( n$ ; confidence 0.239

187.  ; $= \frac { 1 } { 2 } \operatorname { Tr } ( \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( j - r ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( r - k ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } )$ ; confidence 0.240

188.  ; $v ( \lambda ) = ( y _ { 0 } + \lambda ^ { - 1 } y _ { - 1 } + \ldots + \lambda ^ { - p } y - p ) y _ { 0 } ^ { - 1 / 2 }$ ; confidence 0.241

189.  ; $V _ { Q }$ ; confidence 0.244

190.  ; $1 / | y ^ { i } _ { x ^ { i } } ^ { * }$ ; confidence 0.245

191.  ; $\| \hat { A } - A \| \leq \delta$ ; confidence 0.245

192.  ; $\nu _ { 0 } \in C ^ { n }$ ; confidence 0.245

193.  ; $X = \cup _ { \alpha } X _ { \alpha }$ ; confidence 0.245

194.  ; $q R$ ; confidence 0.245

195.  ; $| m K _ { V ^ { \prime } } | ^ { J }$ ; confidence 0.246

196.  ; $s l _ { 2 }$ ; confidence 0.247

197.  ; $t _ { 8 } + 1 / 2 = t _ { n } + \tau / 2$ ; confidence 0.248

198.  ; $\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { | ( V \phi | \lambda \rangle ^ { 2 } } { \lambda } _ { d } \lambda < E _ { 0 }$ ; confidence 0.248

199.  ; $3 r ( L _ { 1 } \cap L _ { 2 } ) = 3 _ { r } ( L _ { 1 } ) + 3 r ( L _ { 2 } )$ ; confidence 0.248

200.  ; $\frac { \partial N _ { i } } { \partial t } + u _ { i } \nabla N _ { i } = G _ { i } - L _ { i }$ ; confidence 0.250

201.  ; $E \subset X = R ^ { \prime }$ ; confidence 0.250

202.  ; $E [ \tau _ { j } ^ { S } - \tau _ { j } ^ { \dot { e } } ] ^ { 2 + \gamma }$ ; confidence 0.250

203.  ; $SS _ { H } = \sum _ { i = 1 } ^ { \Psi } z _ { i } ^ { 2 }$ ; confidence 0.251

204.  ; $X \in Ob \odot$ ; confidence 0.251

205.  ; $\sum \frac { 1 } { 1 }$ ; confidence 0.251

206.  ; $L ^ { \prime } ( T _ { x } M )$ ; confidence 0.252

207.  ; $\tau _ { 0 } ^ { e ^ { 3 } }$ ; confidence 0.252

208.  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { n } S _ { i } S _ { i } ^ { * } < I$ ; confidence 0.253

209.  ; $A = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { n }$ ; confidence 0.254

210.  ; $7$ ; confidence 0.254

211.  ; $D \Re \subset M$ ; confidence 0.255

212.  ; $L ^ { \prime }$ ; confidence 0.256

213.  ; $x _ { C }$ ; confidence 0.256

214.  ; $[ f _ { G } ]$ ; confidence 0.256

215.  ; $\pi : B \rightarrow G ^ { k } ( V )$ ; confidence 0.258

216.  ; $m$ ; confidence 0.259

217.  ; $V _ { k } ( H ^ { n } ) = \frac { Sp ( n ) } { Sp ( n - k ) }$ ; confidence 0.259

218.  ; $\delta ^ { * } \circ ( t - r ) ^ { * } \beta _ { 1 } = k ( t ^ { * } \square ^ { - 1 } \beta _ { 3 } )$ ; confidence 0.259

219.  ; $r _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.259

220.  ; $\left. \begin{array} { l } { i \frac { \partial } { \partial t } q ( x , t ) = i q t = - \frac { 1 } { 2 } q x x + q ^ { 2 } r } \\ { i \frac { \partial } { \partial t } r ( x , t ) = i r t = \frac { 1 } { 2 } r x - q r ^ { 2 } } \end{array} \right.$ ; confidence 0.260

221.  ; $\beta X = S \square x = \omega _ { \kappa } X$ ; confidence 0.261

222.  ; $\alpha : H ^ { n } ( : Z ) \rightarrow H ^ { n + 3 } ( : Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.262

223.  ; $+ ( \lambda x y \cdot y ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \tau ) )$ ; confidence 0.262

224.  ; $+ \sum _ { i = 1 } ^ { s } \| k _ { i k } [ u ] _ { k } - \{ l _ { i } u \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } } + \| p _ { i k } \phi _ { i } - \{ \phi _ { i } \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } }$ ; confidence 0.263

225.  ; $\{ \alpha _ { n } \} _ { \aleph = 0 } ^ { \infty }$ ; confidence 0.264

226.  ; $h ( [ a ] )$ ; confidence 0.265

227.  ; $( C ( S ) , \overline { g } ) = ( R _ { + } \times S , d \nu ^ { 2 } + r ^ { 2 } g )$ ; confidence 0.265

228.  ; $\chi \pi _ { \alpha }$ ; confidence 0.268

229.  ; $\sum _ { \nu = 1 } ^ { k - 1 } \frac { B _ { \nu } } { \nu ! } \{ f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( n ) - f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( 0 ) \} + \frac { B _ { k } } { k ! } \sum _ { x = 0 } ^ { n - 1 } f ^ { ( k ) } ( x + \theta )$ ; confidence 0.269

230.  ; $N = \{ G \backslash ( \cup _ { x \in G } x ^ { - 1 } H x ) \} \cup \{ 1 \}$ ; confidence 0.269

231.  ; $Z y \rightarrow \infty$ ; confidence 0.270

232.  ; $| e | | < 1$ ; confidence 0.271

233.  ; $s = s ^ { * } \cup ( s \backslash s ^ { * } ) ^ { * } U \ldots$ ; confidence 0.271

234.  ; $99$ ; confidence 0.271

235.  ; $G _ { A B } ^ { ( c ) } ( t - t ^ { \prime } ) = \ll A ( t ) | B ( t ^ { \prime } ) \gg ( c ) \equiv \langle T _ { \eta } A ( t ) B ( t ^ { \prime } ) \rangle$ ; confidence 0.272

236.  ; $\{ x _ { n j } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.273

237.  ; $a ^ { \prime } \Theta$ ; confidence 0.275

238.  ; $X ^ { \prime } X \hat { \beta } = X ^ { \prime } y$ ; confidence 0.277

239.  ; $f ^ { \mu } | _ { K }$ ; confidence 0.278

240.  ; $X \in X$ ; confidence 0.278

241.  ; $\sqrt { 3 }$ ; confidence 0.281

242.  ; $( \partial / \partial t _ { x } ) - Q _ { 0 } z ^ { x }$ ; confidence 0.284

243.  ; $j = \frac { 1728 g _ { 2 } ^ { 3 } } { g _ { 2 } ^ { 3 } - 27 g _ { 3 } ^ { 2 } }$ ; confidence 0.284

244.  ; $A \in \mathfrak { S }$ ; confidence 0.285

245.  ; $\| f _ { 1 } - P _ { U \cap V ^ { J } } f \| \leq c ^ { 2 l - 1 } \| f \|$ ; confidence 0.287

246.  ; $x _ { y } + 1 = t$ ; confidence 0.287

247.  ; $\forall y \exists z ( \gamma ( y ) + 1 = \alpha ( g * \overline { \beta } ( z ) ) )$ ; confidence 0.288

248.  ; $\sum _ { \mathfrak { D } _ { 1 } ^ { 1 } } ( E \times N ^ { N } )$ ; confidence 0.290

249.  ; $t \circ \in E$ ; confidence 0.290

250.  ; $\alpha ^ { n } < b ^ { n + 1 }$ ; confidence 0.291

251.  ; $\{ \operatorname { exp } _ { m } ( \text { Cutval } ( \xi ) \xi ) \} = \text { Cutloc } ( m )$ ; confidence 0.291

252.  ; $\{ A \rangle$ ; confidence 0.294

253.  ; $\phi _ { im }$ ; confidence 0.294

254.  ; $\{ \partial f \rangle$ ; confidence 0.295

255.  ; $\overline { U }$ ; confidence 0.299

256.  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } \operatorname { sup } \frac { S _ { n } } { c _ { n } } = 1 \quad ( \alpha . s . )$ ; confidence 0.299

257.  ; $x \in \operatorname { Dom } A$ ; confidence 0.300

258.  ; $e \omega ^ { r } f$ ; confidence 0.300

259.  ; $\Pi I _ { \lambda }$ ; confidence 0.300

260.  ; $a ^ { X } = e ^ { X \operatorname { ln } \alpha }$ ; confidence 0.301

261.  ; $- \infty \leq w \leq + \infty$ ; confidence 0.301

262.  ; $P \{ X _ { v + 1 } = k + 1 | X _ { k } = k \} = \frac { b + k c } { b + r + n c } = \frac { p + k \gamma } { 1 + n \gamma }$ ; confidence 0.303

263.  ; $\pi _ { i } / ( \pi _ { i } + \pi _ { j } )$ ; confidence 0.304

264.  ; $\operatorname { Pic } ( F ) \cong p ^ { * } \operatorname { Pic } ( C ) \oplus Z ^ { 5 }$ ; confidence 0.304

265.  ; $h$ ; confidence 0.307

266.  ; $M _ { 1 } = H \cap _ { k \tau _ { S } } H ^ { \prime }$ ; confidence 0.307

267.  ; $f \in S _ { y } ^ { \prime }$ ; confidence 0.307

268.  ; $\left. \begin{array} { l l } { F _ { 1 } ( A ) } & { \frac { F _ { 1 } ( \alpha ) } { \rightarrow } } & { F _ { 1 } ( B ) } \\ { \phi _ { A } \downarrow } & { \square } & { \downarrow \phi _ { B } } \\ { F _ { 2 } ( A ) } & { \vec { F _ { 2 } ( \alpha ) } } & { F _ { 2 } ( B ) } \end{array} \right.$ ; confidence 0.308

269.  ; $l \mu \frac { \partial W ^ { k } } { \partial x } + ( 1 - c ) W ^ { k } = c ( \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$ ; confidence 0.308

270.  ; $\Gamma 20$ ; confidence 0.310

271.  ; $p _ { m } = ( \sum _ { j = 0 } ^ { m } A _ { j } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.310

272.  ; $0$ ; confidence 0.311

273.  ; $\theta _ { 3 } ( v \pm \frac { 1 } { 2 } \tau ) = e ^ { - i \pi \tau / 4 } \cdot e ^ { - i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$ ; confidence 0.312

274.  ; $M ^ { 0 }$ ; confidence 0.312

275.  ; $\therefore M \rightarrow F$ ; confidence 0.313

276.  ; $e$ ; confidence 0.314

277.  ; $x = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } x$ ; confidence 0.315

278.  ; $\partial _ { r }$ ; confidence 0.315

279.  ; $\nabla _ { i g j k } = \gamma _ { i } g _ { j k }$ ; confidence 0.315

280.  ; $q ^ { ( l ) } = 2 i \frac { \tau _ { l } + 1 } { \tau _ { l } } , r ^ { ( l ) } = - 2 i \frac { \tau _ { l } - 1 } { \tau _ { l } }$ ; confidence 0.315

281.  ; $F _ { n } ( x ) = ( x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { y } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.316

282.  ; $\left. \begin{array} { l } { \nabla p _ { 1 } = \nabla p _ { 2 } = 0 } \\ { \frac { \partial v _ { 0 } } { \partial t } + [ \nabla v _ { 0 } ] v _ { 0 } = \frac { 1 } { Re } \Delta v _ { 0 } + \operatorname { Re } \nabla p _ { 3 } + \theta _ { 0 } b } \end{array} \right.$ ; confidence 0.316

283.  ; $\frac { x ^ { \rho + 1 } f ( x ) } { \int _ { x } ^ { x } t ^ { \sigma } f ( t ) d t } \rightarrow \sigma + \rho + 1 \quad ( x \rightarrow \infty )$ ; confidence 0.320

284.  ; $P _ { I } ^ { f } : C ^ { \infty } \rightarrow L$ ; confidence 0.321

285.  ; $\Sigma _ { 1 } = X _ { 4 } ^ { \prime } \Sigma X _ { 4 }$ ; confidence 0.322

286.  ; $[ \xi ^ { \alpha } , \xi ^ { b } ] = 2 \epsilon _ { \alpha b c } \xi ^ { c }$ ; confidence 0.322

287.  ; $X _ { i } \cap X _ { j } =$ ; confidence 0.322

288.  ; $n ( O _ { x } ) = 0$ ; confidence 0.322

289.  ; $N _ { 2 } = \left| \begin{array} { c c c c c } { . } & { \square } & { \square } & { \square } & { 0 } \\ { \square } & { . } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { L ( e _ { j } ^ { n _ { i j } } ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { . } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { 0 } & { \square } & { \square } & { \square } & { . } \end{array} \right|$ ; confidence 0.323

290.  ; $c$ ; confidence 0.324

291.  ; $\overline { \Xi } \epsilon = 0$ ; confidence 0.326

292.  ; $_ { \nabla } ( G / K )$ ; confidence 0.326

293.  ; $o = e K$ ; confidence 0.327

294.  ; $\Delta \lambda _ { i } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.329

295.  ; $( \alpha \circ \beta ) ( c ) _ { d x } = \sum _ { b } \alpha ( b ) _ { a } \beta ( c ) _ { b }$ ; confidence 0.330

296.  ; $C ^ { \infty } ( \tilde { N } )$ ; confidence 0.330

297.  ; $\Delta ( \alpha _ { 1 } \ldots i _ { p } d x ^ { i _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { i p } ) =$ ; confidence 0.331

298.  ; $h : H \rightarrow ( C \bigotimes T M ) / ( H \oplus \overline { H } )$ ; confidence 0.332

299.  ; $F T op$ ; confidence 0.332

300.  ; $\| u - P _ { n } u \| _ { A } \rightarrow 0$ ; confidence 0.332