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User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/2

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1. a130240342.png ; $Y , B , E$ ; confidence 0.984

2. a130240194.png ; $8$ ; confidence 0.593

3. a130240509.png ; $E [ Z _ { 32 } , Z _ { 33 } ] = 0$ ; confidence 0.584

4. a130240343.png ; $2$ ; confidence 0.473

5. a13024029.png ; $1$ ; confidence 0.458

6. a130240122.png ; $t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots$ ; confidence 0.731

7. a130240407.png ; $$M _ { E } = \sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - y _ { i j . } ) ^ { \prime } ( y _ { i j k } - y _ { i j } )$$ ; confidence 0.159

8. a130240518.png ; $Z _ { 12 }$ ; confidence 0.917

9. a13024039.png ; $p \times p$ ; confidence 0.711

10. a130240383.png ; $H ^ { \prime }$ ; confidence 0.219

11. a13024067.png ; $e _ { j k }$ ; confidence 0.169

12. a130240506.png ; $Z _ { 32 } , Z _ { 33 }$ ; confidence 0.917

13. a130240430.png ; $a ^ { \prime } \Theta$ ; confidence 0.275

14. a130240110.png ; $x$ ; confidence 0.968

15. a130240248.png ; $( q , n - r )$ ; confidence 0.777

16. a130240348.png ; $( r - q ) \times p$ ; confidence 1.000

17. a130240213.png ; $7$ ; confidence 0.945

18. a130240472.png ; $i = 1 , \ldots , m$ ; confidence 0.480

19. a130240453.png ; $q = 1$ ; confidence 0.790

20. a130240338.png ; $N ( 0 , \Sigma _ { 1 } )$ ; confidence 0.996

21. a130240373.png ; $z _ { 1 }$ ; confidence 0.669

22. a13024025.png ; $y , \beta , e$ ; confidence 0.936

23. a130240244.png ; $= \operatorname { sin } \gamma q$ ; confidence 0.055

24. a130240162.png ; $c ^ { \prime } \beta = \eta$ ; confidence 0.492

25. a130240424.png ; $( 1 \times p )$ ; confidence 1.000

26. a130240485.png ; $B$ ; confidence 0.738

27. a130240302.png ; $\hat { \eta } \omega$ ; confidence 0.852

28. a130240236.png ; $n - r$ ; confidence 0.377

29. a130240142.png ; $m \times 1$ ; confidence 0.995

30. a130240191.png ; $X ^ { \prime } X \hat { \beta } = X ^ { \prime } y$ ; confidence 0.277

31. a130240254.png ; $6$ ; confidence 0.612

32. a130240524.png ; $Z _ { 12 } - Z _ { 13 } \Sigma _ { 33 } ^ { - 1 } \Sigma _ { 32 }$ ; confidence 0.727

33. a130240289.png ; $\hat { \psi } \pm S \cdot \hat { \sigma } \hat { \psi }$ ; confidence 0.134

34. a130240285.png ; $\psi \in L$ ; confidence 0.533

35. a130240177.png ; $\alpha$ ; confidence 0.905

36. a130240334.png ; $\Gamma = B X$ ; confidence 0.884

37. a130240443.png ; $H _ { j } : X _ { 3 } \beta _ { j } = 0$ ; confidence 0.980

38. a130240301.png ; $\hat { \eta } \Omega$ ; confidence 0.902

39. a130240515.png ; $Z _ { 0 } = Z _ { 12 } - Z _ { 13 } R$ ; confidence 0.674

40. a130240414.png ; $f ( Z _ { 1 } )$ ; confidence 0.795

41. a130240429.png ; $\Theta$ ; confidence 0.834

42. a130240261.png ; $\psi = \sum _ { i = 1 } ^ { q } d _ { i } \zeta _ { i }$ ; confidence 0.961

43. a13024019.png ; $y$ ; confidence 0.478

44. a130240396.png ; $M _ { H }$ ; confidence 0.989

45. a130240408.png ; $y _ { i j k }$ ; confidence 0.873

46. a130240353.png ; $E ( Z _ { 3 } ) = 0$ ; confidence 0.631

47. a130240109.png ; $( \alpha , \beta , \gamma ) ^ { \prime } = \beta$ ; confidence 1.000

48. a130240367.png ; $M _ { E } = Z _ { 3 } ^ { \prime } Z _ { 3 }$ ; confidence 0.783

49. a130240493.png ; $( 1 , t _ { j } , \ldots , t _ { j } ^ { k } ) ^ { \prime }$ ; confidence 0.604

50. a13024046.png ; $m \times s$ ; confidence 0.983

51. a130240242.png ; $SS _ { H } = \sum _ { i = 1 } ^ { \Psi } z _ { i } ^ { 2 }$ ; confidence 0.251

52. a130240423.png ; $$q \times 1$$ ; confidence 1.000

53. a130240216.png ; $\operatorname { dim } ( \Omega ) = r$ ; confidence 0.998

54. a130240354.png ; $E ( Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.857

55. a130240330.png ; $( p \times p _ { 1 } )$ ; confidence 0.958

56. a130240362.png ; $22$ ; confidence 0.710

57. a130240240.png ; $\sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.864

58. a130240281.png ; $\| d \| ^ { 2 } \sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.982

59. a13024015.png ; $n > m$ ; confidence 0.980

60. a130240209.png ; $S$ ; confidence 0.868

61. a130240219.png ; $$I$$ ; confidence 0.738

62. a130240231.png ; $a$ ; confidence 0.607

63. a130240220.png ; $$n \times n$$ ; confidence 0.980

64. a130240147.png ; $\mu$ ; confidence 0.780

65. a130240239.png ; $$MS _ { e }$$ ; confidence 0.884

66. a130240375.png ; $$( n - r ) F$$ ; confidence 1.000

67. a130240328.png ; $$H : X _ { 3 } B X _ { 4 } = 0$$ ; confidence 0.914

68. a130240508.png ; $$E ( Z _ { 13 } ) = 0$$ ; confidence 0.388

69. a120310159.png ; $\Omega$ ; confidence 0.783

70. a110010249.png ; $$( A + \delta A ) \hat { x } = \hat { \lambda } \hat { x }$$ ; confidence 0.467

71. a110010186.png ; $$A + \delta A$$ ; confidence 0.999

72. a110010124.png ; $$A A ^ { + } A = A$$ ; confidence 0.999

73. a110010282.png ; $$A _ { i } \in R ^ { n \times n }$$ ; confidence 0.952

74. a11001016.png ; $$x + \delta x$$ ; confidence 0.997

75. a110010117.png ; $$A x = b$$ ; confidence 0.981

76. a110010138.png ; $$\sigma _ { i } ( A ) - \sigma _ { 1 } ( \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A + \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A ) + \sigma _ { i } ( \delta A )$$ ; confidence 0.987

77. a110010250.png ; $$A x - \hat { \lambda } x = - \delta A x$$ ; confidence 0.499

78. a110010217.png ; $$1 / | y ^ { i } _ { x ^ { i } } ^ { * }$$ ; confidence 0.245

79. a110010278.png ; $$X$$ ; confidence 0.962

80. a110010144.png ; $$\frac { \| ( A + \delta A ) ^ { + } - A ^ { + } \| } { \| ( A + \delta A ) ^ { + } \| _ { 2 } } \leq \mu \| A ^ { + } \| _ { 2 } \| \delta A _ { 2 }$$ ; confidence 0.551

81. a11001037.png ; $$\| \delta b \| \leq \epsilon \| b \|$$ ; confidence 0.440

82. a01020027.png ; $$3$$ ; confidence 0.899

83. a01020080.png ; $6$ ; confidence 0.907

84. a01020025.png ; $$D : \mathfrak { D } \rightarrow A$$ ; confidence 0.505

85. a11002020.png ; $$D _ { 2 }$$ ; confidence 0.967

86. a01021067.png ; $$( 1 / z ) d z$$ ; confidence 0.991

87. a010210119.png ; $$d [ ( \omega ) ] = 2 g - 2$$ ; confidence 0.588

88. a01022081.png ; $$\alpha _ { j k } = \alpha _ { k l }$$ ; confidence 0.439

89. a01024027.png ; $2$ ; confidence 0.729

90. a01024055.png ; $$L \subset F$$ ; confidence 0.990

91. a01024062.png ; $$B i$$ ; confidence 0.539

92. a01024073.png ; $$\omega P _ { i } P _ { j }$$ ; confidence 0.938

93. a110040185.png ; $$p | D _ { i }$$ ; confidence 0.587

94. a11004020.png ; $a$ ; confidence 0.856

95. a110040170.png ; $$A$$ ; confidence 0.998

96. a110040106.png ; $$L ] = \lambda$$ ; confidence 0.859

97. a110040196.png ; $$\varphi _ { L } : A \rightarrow P ^ { 4 }$$ ; confidence 0.936

98. a0101207.png ; $$\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } f ^ { ( n ) } ( \lambda _ { n } ) P _ { n } ( z )$$ ; confidence 0.754

99. a01012049.png ; $$A _ { 1 } ^ { * }$$ ; confidence 0.975

100. a01012050.png ; $$z | > 1$$ ; confidence 0.823

101. a12002022.png ; $$F _ { 0 } = f$$ ; confidence 0.979

102. a1200203.png ; $$A \subset Y$$ ; confidence 0.990

103. a11006029.png ; $$B _ { j } \in B$$ ; confidence 0.414

104. a01043023.png ; $$t \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.998

105. a13004067.png ; $$\psi \in \Gamma$$ ; confidence 1.000

106. a130040149.png ; $$\Lambda _ { S 5 } T$$ ; confidence 0.591

107. a130040397.png ; $$\operatorname { Mod } ^ { * } S = \operatorname { Mod } ^ { * } L _ { D }$$ ; confidence 0.117

108. a13004089.png ; $$D$$ ; confidence 0.984

109. a130040367.png ; $$\tilde { \Omega }$$ ; confidence 0.505

110. a130040685.png ; $X \in X$ ; confidence 0.278

111. a130040442.png ; $$h ^ { - 1 } ( F _ { 0 } )$$ ; confidence 0.995

112. a130050230.png ; $$A ^ { \# }$$ ; confidence 0.967

113. a130050246.png ; $$Z _ { G } ( - q ^ { - 1 } ) \neq 0$$ ; confidence 0.985

114. a11010055.png ; $$C _ { W } ( X )$$ ; confidence 0.985

115. a1101003.png ; $$V$$ ; confidence 0.987

116. a120050110.png ; $$M$$ ; confidence 0.455

117. a12005085.png ; $$0 \leq t _ { 1 } \leq \ldots \leq t _ { k } \leq T$$ ; confidence 0.863

118. a1200608.png ; $$c ( x )$$ ; confidence 0.998

119. a130060150.png ; $$P _ { V } ^ { \# } ( n )$$ ; confidence 0.472

120. a13006083.png ; $$\overline { H }$$ ; confidence 0.950

121. a130070121.png ; $$n \equiv a ( \operatorname { mod } b )$$ ; confidence 0.605

122. a13007057.png ; $$A _ { \alpha } ( x ) = o ( \frac { x } { \operatorname { log } x } )$$ ; confidence 0.911

123. a13007080.png ; $$\sigma ( n ) > \sigma ( m )$$ ; confidence 0.996

124. a13007033.png ; $$< 1$$ ; confidence 0.999

125. a13007083.png ; $$H ( x ) > ( 1 - \varepsilon ) ( \operatorname { log } x ) ^ { 2 }$$ ; confidence 0.997

126. a11016019.png ; $$x _ { k + 1 } = M ^ { - 1 } ( N x _ { k } + b )$$ ; confidence 0.894

127. a11016079.png ; $$[ M ^ { - 1 } A ] x = [ M ^ { - 1 } b ]$$ ; confidence 0.783

128. a11016027.png ; $$A = L + D + U$$ ; confidence 0.995

129. a1101706.png ; $$\phi : \Omega \rightarrow \Omega _ { t }$$ ; confidence 0.989

130. a13008083.png ; $$X \leftarrow ( U - 1 / 2 ) / ( \sqrt { ( U - U ^ { 2 } ) } / 2 )$$ ; confidence 0.910

131. a13008058.png ; $$X \leftarrow m + s ( U _ { 1 } + U _ { 2 } - 1 )$$ ; confidence 0.929

132. a110220101.png ; $$R ( f )$$ ; confidence 1.000

133. a110220112.png ; $$\int _ { H } f d m = \int _ { \Omega } R _ { 1 } f d P _ { 1 } = \int _ { \Omega } R _ { 2 } f d P _ { 2 }$$ ; confidence 0.794

134. a1201008.png ; $$y ( 0 ) = x$$ ; confidence 0.978

135. a12010079.png ; $$( I + \lambda A )$$ ; confidence 0.992

136. a01055060.png ; $$\partial X ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.986

137. a12012069.png ; $$p ^ { * } y \leq \lambda ^ { * } p ^ { * } x$$ ; confidence 0.875

138. a12012024.png ; $$7$$ ; confidence 0.986

139. a12012049.png ; $$x ^ { \prime } > x$$ ; confidence 0.689

140. a11028017.png ; $$l ( D ) \geq \chi ( G ) - 1$$ ; confidence 0.970

141. a11028064.png ; $$\chi ( G ) < \operatorname { girth } ( G )$$ ; confidence 0.791

142. a11032019.png ; $$z \rightarrow 0$$ ; confidence 0.986

143. a1201308.png ; $$m$$ ; confidence 0.259

144. a11033016.png ; $$N p$$ ; confidence 0.998

145. a01060019.png ; $H _ { \hat { j } }$ ; confidence 0.205

146. a01064020.png ; $$d ( m )$$ ; confidence 0.930

147. a01064015.png ; $$k _ { 1 } = 2$$ ; confidence 0.992

148. a01070020.png ; $$\beta : S \rightarrow B / L$$ ; confidence 0.984

149. a11036013.png ; $$n > 1$$ ; confidence 0.998

150. a01071024.png ; $$A = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { n }$$ ; confidence 0.254

151. a11038041.png ; $$\approx 3$$ ; confidence 0.590

152. a11038040.png ; $$\sim 2$$ ; confidence 0.512

153. a12015047.png ; $$\operatorname { ad } X$$ ; confidence 0.415

154. a12015069.png ; $$\mathfrak { a } / W$$ ; confidence 0.438

155. a12015019.png ; $$( g )$$ ; confidence 0.376

156. a01081095.png ; $$\lambda \neq \mu$$ ; confidence 0.997

157. a01081069.png ; $$U _ { j } ^ { * } ( \xi )$$ ; confidence 0.987

158. a01082073.png ; $$X \in Ob \odot$$ ; confidence 0.251

159. a01084029.png ; $$l \mapsto ( . l )$$ ; confidence 0.425

160. a11040023.png ; $$T ^ { * }$$ ; confidence 0.984

161. a11041070.png ; $$K _ { X } ^ { v } \otimes L ^ { i }$$ ; confidence 0.368

162. a12016064.png ; $$\lambda < 1$$ ; confidence 0.995

163. a120160130.png ; $$W E = R . F . I$$ ; confidence 0.845

164. a12016079.png ; $$1 / ( 1 - \lambda )$$ ; confidence 0.977

165. a01095099.png ; $$X = \xi ^ { i }$$ ; confidence 0.662

166. a01105018.png ; $$f \times ( O _ { X } )$$ ; confidence 0.620

167. a12017016.png ; $$b ( t ) = F ( t ) + \int _ { 0 } ^ { t } K ( t - s ) b ( s ) d s$$ ; confidence 0.998

168. a0112107.png ; $$\operatorname { Ai } ( x )$$ ; confidence 0.619

169. a011210114.png ; $$w ^ { \prime \prime } ( z ) = z w ( z )$$ ; confidence 0.701

170. a12018084.png ; $$10 ^ { 16 }$$ ; confidence 1.000

171. a01130060.png ; $$\gamma m$$ ; confidence 0.719

172. a01137073.png ; $$\{ U _ { i } \}$$ ; confidence 0.984

173. a011370171.png ; $$f ( \psi ( z ) )$$ ; confidence 0.994

174. a01137088.png ; $$\int _ { - \infty } ^ { + \infty } \operatorname { ln } \| \operatorname { exp } ( i t f _ { \alpha } ) \| \frac { d t } { 1 + t ^ { 2 } } < \infty$$ ; confidence 0.982

175. a01139015.png ; $$\mu _ { f } ( E ) = \int _ { E } f d x$$ ; confidence 0.622

176. a1104901.png ; $$D = d / d t$$ ; confidence 0.954

177. a011450195.png ; $$C / \Omega$$ ; confidence 0.538

178. a0114501.png ; $$A _ { k } ^ { 2 }$$ ; confidence 0.983

179. a01146020.png ; $$( 2 n - 2 p )$$ ; confidence 1.000

180. a011460108.png ; $$x \in A ^ { p } ( X ) = A ^ { * } ( X ) \cap H ^ { 2 p } ( X )$$ ; confidence 0.669

181. a01146029.png ; $$p = n - 1$$ ; confidence 0.999

182. a01149058.png ; $$D ( x _ { 0 } ) = 0$$ ; confidence 0.998

183. a01150079.png ; $$x _ { 0 } ^ { 3 } x _ { 1 } + x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 3 } x _ { 0 } = 0$$ ; confidence 0.999

184. a01152034.png ; $$\tau : G \times V \rightarrow V$$ ; confidence 0.995

185. a01152028.png ; $$G _ { X } = \{ g \in G : g x = x \}$$ ; confidence 0.901

186. a01152036.png ; $$V ^ { 1 }$$ ; confidence 0.987

187. a13018015.png ; $$\tau \in V o c$$ ; confidence 0.532

188. a011600189.png ; $$( K / k )$$ ; confidence 0.875

189. a011600128.png ; $$f _ { 1 } = \ldots = f _ { m }$$ ; confidence 0.889

190. a011600249.png ; $$L / K$$ ; confidence 0.986

191. a011600198.png ; $$N _ { 0 }$$ ; confidence 0.151

192. a011600163.png ; $$1 \leq h _ { m } \leq h . \phi ( m )$$ ; confidence 0.774

193. a01162010.png ; $$f ( x ) - P _ { n } ^ { 0 } ( x )$$ ; confidence 0.810

194. a01164040.png ; $$q ( V )$$ ; confidence 0.977

195. a01164014.png ; $$| K _ { i } | = | i K _ { V ^ { J } } |$$ ; confidence 0.620

196. a011640127.png ; $$M = 10 p _ { t x } - p _ { g } - 2 p ^ { ( 1 ) } + 12 + \theta$$ ; confidence 0.369

197. a011640155.png ; $$p _ { g } \neq 1$$ ; confidence 0.708

198. a01165079.png ; $$H$$ ; confidence 0.957

199. a011650288.png ; $$m = \nu ( P )$$ ; confidence 0.995

200. a01165078.png ; $$H \times H \rightarrow H$$ ; confidence 0.989

201. a011650412.png ; $$A _ { \alpha } \subseteq A$$ ; confidence 0.993

202. a011650252.png ; $$\forall x _ { k }$$ ; confidence 0.834

203. a011650408.png ; $$\Omega _ { p } ^ { * } = \Omega _ { p } \cup \{ F _ { i } ^ { * } : F _ { i } \in \Omega _ { f } \}$$ ; confidence 0.985

204. a01169071.png ; $$L _ { \Omega }$$ ; confidence 0.997

205. a01172012.png ; $$\operatorname { Red } : X ( K ) \rightarrow X _ { 0 } ( k )$$ ; confidence 0.991

206. a01178066.png ; $$p \in C$$ ; confidence 0.958

207. a01178016.png ; $$b a P$$ ; confidence 0.779

208. a011820124.png ; $$M \times N$$ ; confidence 0.757

209. a01197046.png ; $$U - \text { a.p. } \subset S ^ { p } - \text { a.p. } \subset W ^ { p } - \text { a.p. } \subset B ^ { p } - \text { a.p. } \quad p \geq 1$$ ; confidence 0.179

210. a01198058.png ; $$\{ f ( x ) \overline { \phi } _ { \lambda } ( x ) \}$$ ; confidence 0.564

211. a0119906.png ; $$\pi _ { k } ( x )$$ ; confidence 0.899

212. a13022025.png ; $$i : A \rightarrow X$$ ; confidence 0.601

213. a11054026.png ; $$O ( n ^ { 2 } \operatorname { log } n )$$ ; confidence 0.568

214. a13023028.png ; $$f _ { 1 } = ( P _ { n } \ldots P _ { 1 } ) ^ { 1 } f$$ ; confidence 0.568

215. a13023034.png ; $$\| f _ { 1 } - P _ { U \cap V ^ { J } } f \| \leq c ^ { 2 l - 1 } \| f \|$$ ; confidence 0.287

216. a13023032.png ; $$1 \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.982

217. a01204016.png ; $$\partial M ^ { n + 1 } = K ^ { n }$$ ; confidence 0.516

218. a01204017.png ; $$X \subset Y$$ ; confidence 0.590

219. a0120907.png ; $$\alpha \neq 0$$ ; confidence 0.947

220. a01209091.png ; $$N ( R ) \neq 0$$ ; confidence 0.997

221. a01209097.png ; $$Z ( A ) = A \cap Z ( R )$$ ; confidence 0.998

222. a01210023.png ; $$| \alpha | = \sqrt { \overline { \alpha } \alpha }$$ ; confidence 0.964

223. a01212040.png ; $$\alpha _ { i } + 1$$ ; confidence 0.659

224. a0121604.png ; $$\phi = \operatorname { am } z$$ ; confidence 0.783

225. a11058047.png ; $$= v : q$$ ; confidence 0.846

226. a12023068.png ; $$c _ { q }$$ ; confidence 0.425

227. a1202303.png ; $$f \in C ( \partial D )$$ ; confidence 0.993

228. a01221035.png ; $$f ( t ) = \psi ( \phi ( t ) )$$ ; confidence 0.999

229. a01225011.png ; $$R > 0$$ ; confidence 1.000

230. a01233050.png ; $$x <$$ ; confidence 0.424

231. a01234035.png ; $$a \in V$$ ; confidence 0.699

232. a012410135.png ; $$f ( S )$$ ; confidence 0.968

233. a01241063.png ; $$s = s ^ { * } \cup ( s \backslash s ^ { * } ) ^ { * } U \ldots$$ ; confidence 0.271

234. a012410141.png ; $$R ^ { n } \subset C ^ { k }$$ ; confidence 0.407

235. a01243088.png ; $$f$$ ; confidence 0.816

236. a012430100.png ; $$I Y \subset O$$ ; confidence 0.739

237. a012460130.png ; $$X \equiv 0$$ ; confidence 0.220

238. a11060013.png ; $$0.96$$ ; confidence 1.000

239. a01255032.png ; $$\Gamma _ { n } ^ { \alpha } ( H ) _ { \alpha } ^ { 8 }$$ ; confidence 0.595

240. a110610171.png ; $$h \in \operatorname { Diff } ^ { + } ( M )$$ ; confidence 0.591

241. a110610104.png ; $$Z = \int _ { A } D A \sqrt { \operatorname { det } ( / \partial _ { A } ^ { * } / \partial _ { A } ) } \operatorname { exp } [ - \| F \| ^ { 2 } ]$$ ; confidence 0.921

242. a11063032.png ; $$\rho _ { 0 n + } = \operatorname { sin } A$$ ; confidence 0.354

243. a01280065.png ; $$\times \frac { \partial ^ { m + n } } { \partial x ^ { m } \partial y ^ { n } } [ x ^ { \gamma + m - 1 } y ^ { \prime } + n - 1 _ { ( 1 - x - y ) } \alpha + w + n - \gamma - \gamma ^ { \prime } ]$$ ; confidence 0.072

244. a01293027.png ; $$L u \equiv \frac { \partial u } { \partial t } - \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } = 0$$ ; confidence 0.607

245. a01294080.png ; $$F _ { b }$$ ; confidence 0.450

246. a01294081.png ; $$f \in F$$ ; confidence 0.988

247. a012950197.png ; $$( L _ { 2 } )$$ ; confidence 0.999

248. a01296094.png ; $$n > r$$ ; confidence 0.999

249. a012970198.png ; $$\hat { W } \square _ { \infty } ^ { \gamma }$$ ; confidence 0.199

250. a012970176.png ; $$d _ { 2 n - 1 } = d _ { 2 n }$$ ; confidence 0.797

251. a012970129.png ; $$S _ { 2 } ^ { \gamma }$$ ; confidence 0.562

252. a012970196.png ; $$m \geq r$$ ; confidence 0.999

253. a01297077.png ; $$\operatorname { inf } _ { u \in \mathfrak { N } } \| x - u \| = \operatorname { sup } _ { F \in X ^ { * } } [ F ( x ) - \operatorname { sup } _ { u \in \mathfrak { N } } F ( u ) ]$$ ; confidence 0.144

254. a012970244.png ; $$L ( f )$$ ; confidence 0.998

255. a01298030.png ; $$\phi _ { k } ( t _ { k } ) = 1$$ ; confidence 0.994

256. a01298033.png ; $$X = H$$ ; confidence 0.599

257. a01300068.png ; $$P _ { 0 } ( z )$$ ; confidence 0.963

258. a01300057.png ; $$L _ { p } ( E )$$ ; confidence 0.872

259. a01300016.png ; $$\operatorname { deg } P \leq n$$ ; confidence 0.996

260. a01301081.png ; $$D ^ { 0 } f = f$$ ; confidence 0.998

261. a13027051.png ; $$\{ x _ { n j } ^ { \prime } \}$$ ; confidence 0.273

262. a01303027.png ; $$\operatorname { sup } _ { x \in \mathfrak { M } } \| x - A x \|$$ ; confidence 0.679

263. a01317026.png ; $$y _ { t } = t - S _ { \eta _ { t } }$$ ; confidence 0.968

264. a013180116.png ; $$H _ { k + 1 } ( f ( M ) )$$ ; confidence 0.998

265. a013180158.png ; $$\| T _ { M } \|$$ ; confidence 0.918

266. a0132202.png ; $$F ( z ) = z + \alpha _ { 0 } + \frac { \alpha _ { 1 } } { z } + \ldots$$ ; confidence 0.619

267. a01322017.png ; $$\overline { B } = C F ( \Delta ^ { \prime } )$$ ; confidence 0.999

268. a11066057.png ; $$1 ^ { 1 } = 1 ^ { 1 } ( N )$$ ; confidence 0.689

269. a11068093.png ; $$L f \theta$$ ; confidence 0.169

270. a110680125.png ; $$p / p$$ ; confidence 0.977

271. a110680195.png ; $$b _ { i } = \alpha _ { i } \alpha _ { 1 }$$ ; confidence 0.437

272. a11068053.png ; $$r ^ { \prime } < r$$ ; confidence 0.977

273. a11068076.png ; $$\alpha \geq b$$ ; confidence 0.978

274. a110680200.png ; $$r$$ ; confidence 0.805

275. a110680179.png ; $$\phi _ { x y } a \leq b$$ ; confidence 0.847

276. a01325016.png ; $$\operatorname { Arg } f$$ ; confidence 0.692

277. a01325046.png ; $$0 \notin f ( \partial D )$$ ; confidence 0.904

278. a01325015.png ; $$\operatorname { arg } f$$ ; confidence 0.862

279. a11070050.png ; $$\beta ( A )$$ ; confidence 0.999

280. a11070056.png ; $$M ( A ) = V \backslash N ( A )$$ ; confidence 0.983

281. a11070080.png ; $$\Omega ^ { p } [ V ]$$ ; confidence 0.985

282. a120280141.png ; $$S _ { E } = \{ \omega \in \hat { G } : E + \omega \subseteq E \}$$ ; confidence 0.881

283. a01357020.png ; $$g ( u ) d u$$ ; confidence 0.997

284. a01359029.png ; $$\Phi ^ { ( 3 ) } ( x )$$ ; confidence 0.986

285. a01367016.png ; $$J _ { \nu } ( x ) \sim \sqrt { \frac { 2 } { \pi x } } [ \operatorname { cos } ( x - \frac { \pi \nu } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } ) \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } \alpha _ { 2 n } x ^ { - 2 n }$$ ; confidence 0.755

286. a0136709.png ; $$f ( x ) \sim \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } \phi _ { n } ( x ) \quad ( x \rightarrow x _ { 0 } )$$ ; confidence 0.754

287. a11079027.png ; $$M \subset G$$ ; confidence 0.949

288. a13029066.png ; $$Y$$ ; confidence 0.441

289. a13029031.png ; $$P \rightarrow \Sigma$$ ; confidence 0.991

290. a01398016.png ; $$f ( \lambda ) = ( \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \pi } ) | \phi ( e ^ { i \lambda } ) | ^ { - 2 }$$ ; confidence 0.996

291. a01406076.png ; $$\mathfrak { A } _ { s _ { 1 } }$$ ; confidence 0.833

292. a014060256.png ; $$A = S ^ { \prime }$$ ; confidence 0.502

293. a01406028.png ; $$20$$ ; confidence 0.906

294. a014060135.png ; $$W _ { N } \rightarrow W _ { n }$$ ; confidence 0.076

295. a01409051.png ; $$\psi ( t _ { i } )$$ ; confidence 0.991

296. a014090219.png ; $$L ( \Sigma )$$ ; confidence 0.983

297. a014140121.png ; $$\sigma ( 1 ) = s$$ ; confidence 0.805

298. a01419058.png ; $$\phi ( t ) \equiv$$ ; confidence 0.467

299. a014190112.png ; $$\dot { x } = A x$$ ; confidence 0.608

300. a0141905.png ; $$x _ { y } + 1 = t$$ ; confidence 0.287

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