User:Maximilian Janisch/latexlist/latex/1

List

1.  ; $3 + 5$ ; confidence 0.136

2.  ; $A , B , C \in C$ ; confidence 0.982

3.  ; $( - ) ^ { * } : C ^ { 0 p } \rightarrow C$ ; confidence 0.505

4.  ; $s = s ( ( A ^ { * } ) ^ { ( B ^ { * } ) } , ( B ^ { * } ) ^ { ( C ^ { * } ) } )$ ; confidence 0.907

5.  ; $R el$ ; confidence 0.544

6.  ; $d ( A , B ) : B ^ { A } \cong A ^ { * } B ^ { * }$ ; confidence 0.988

7.  ; $4$ ; confidence 0.531

8.  ; $S ^ { * } = S$ ; confidence 0.463

9.  ; $B ^ { A } \cong ( A ^ { * } \otimes B )$ ; confidence 0.992

10.  ; $B$ ; confidence 0.895

11.  ; $C$ ; confidence 0.838

12.  ; $( S , g )$ ; confidence 0.978

13.  ; $3$ ; confidence 1.000

14.  ; $D$ ; confidence 0.538

15.  ; $5$ ; confidence 0.885

16.  ; $F _ { 3 }$ ; confidence 0.996

17.  ; $\operatorname { dim } ( S ) = 4 n + 3$ ; confidence 0.958

18.  ; $\geq 7$ ; confidence 0.562

19.  ; $( 4 n + 3 )$ ; confidence 1.000

20.  ; $Z = S \nmid F _ { \tau }$ ; confidence 0.763

21.  ; $\{ \xi ^ { \alpha } , \eta ^ { \alpha } , \Phi ^ { \alpha } \} \alpha = 1,2,3$ ; confidence 0.761

22.  ; $4 n$ ; confidence 0.999

23.  ; $m > 3$ ; confidence 0.916

24.  ; $7$ ; confidence 0.937

25.  ; $\eta ^ { \alpha } ( Y ) = g ( \xi ^ { \alpha } , Y )$ ; confidence 0.932

26.  ; $S ( p )$ ; confidence 0.693

27.  ; $T ^ { 2 } \times SO ( 3 )$ ; confidence 0.990

28.  ; $SO ( 3 )$ ; confidence 0.940

29.  ; $\Phi ^ { \alpha } ( Y ) = \nabla _ { Y } \xi ^ { \alpha }$ ; confidence 0.798

30.  ; $\dot { i } \leq n$ ; confidence 0.190

31.  ; $n \geq 1$ ; confidence 0.967

32.  ; $SU ( 2 )$ ; confidence 0.811

33.  ; $11$ ; confidence 1.000

34.  ; $b _ { 2 } \neq b _ { 4 }$ ; confidence 0.995

35.  ; $SU ( m ) / S ( U ( m - 2 ) \times U ( 1 ) ) , SO ( k ) / SO ( k - 4 ) \times Sp ( 1 )$ ; confidence 0.164

36.  ; $0$ ; confidence 0.311

37.  ; $m = 4 n + 3$ ; confidence 0.997

38.  ; $\hat { v } ^ { ( S ) }$ ; confidence 0.182

39.  ; $b _ { 2 } \neq b _ { 6 }$ ; confidence 0.994

40.  ; $\operatorname { Sp } ( ( m + 1 ) / 4 )$ ; confidence 0.694

41.  ; $\xi ( \tau ) = \tau _ { 1 } \xi ^ { 1 } + \tau _ { 2 } \xi ^ { 2 } + \tau _ { 3 } \xi ^ { 3 }$ ; confidence 0.998

42.  ; $U ( 1 ) _ { \tau } \subset \operatorname { SU } ( 2 )$ ; confidence 0.671

43.  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { n } k ( n + 1 - k ) ( n + 1 - 2 k ) b _ { 2 k } = 0$ ; confidence 0.782

44.  ; $\{ I ^ { 1 } , R ^ { 2 } , \hat { P } \}$ ; confidence 0.143

45.  ; $S ^ { 3 } / \Gamma$ ; confidence 0.633

46.  ; $k$ ; confidence 0.208

47.  ; $\tau = ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } , \tau _ { 3 } ) \in R ^ { 3 }$ ; confidence 0.999

48.  ; $C ( S )$ ; confidence 0.946

49.  ; $$m$$ ; confidence 0.499

50.  ; $\{ \xi ^ { 1 } , \xi ^ { 2 } , \xi ^ { 3 } \}$ ; confidence 1.000

51.  ; $_ { \nabla } ( G / K )$ ; confidence 0.326

52.  ; $$n + 2$$ ; confidence 1.000

53.  ; $4 n + 3$ ; confidence 1.000

54.  ; $15$ ; confidence 1.000

55.  ; $5$ ; confidence 0.574

56.  ; $s ^ { 2 }$ ; confidence 0.942

57.  ; $\alpha = 1,2,3$ ; confidence 0.734

58.  ; $\lambda = \operatorname { dim } ( \delta ) - 1$ ; confidence 0.702

59.  ; $$Z = G / U ( 1 ) . K$$ ; confidence 0.948

60.  ; $$1$$ ; confidence 0.742

61.  ; $\operatorname { dim } ( O ) = 4$ ; confidence 0.996

62.  ; $\operatorname { im } ( S ) = 7$ ; confidence 0.799

63.  ; $U ( ( m + 1 ) / 2 )$ ; confidence 0.997

64.  ; $F _ { \tau } \subset F _ { 3 } \subset S$ ; confidence 0.996

65.  ; $\xi ^ { \mathscr { L } } = I ^ { \mathscr { L } } ( \partial _ { r } )$ ; confidence 0.127

66.  ; $G _ { 2 } / \operatorname { Sp } ( 1 ) , \quad F _ { 4 } / \operatorname { Sp } ( 3 ) , E _ { 6 } / SU ( 6 ) , \quad E _ { 7 } / \operatorname { Spin } ( 12 ) , \quad E _ { 8 } / E _ { 7 }$ ; confidence 0.614

67.  ; $g ( \xi ^ { \alpha } , \xi ^ { b } ) = \delta _ { \alpha b }$ ; confidence 0.989

68.  ; $p = ( p _ { 1 } , \dots , p _ { n } + 2 )$ ; confidence 0.447

69.  ; $O = G / \operatorname { Sp } ( 1 ) . K$ ; confidence 0.187

70.  ; $z$ ; confidence 1.000

71.  ; $S = SU ( m ) / S ( U ( m - 2 ) \times U ( 1 ) )$ ; confidence 0.541

72.  ; $$T ^ { n }$$ ; confidence 0.616

73.  ; $( C ( S ) , \overline { g } )$ ; confidence 0.418

74.  ; $Sp ( 0 )$ ; confidence 0.378

75.  ; $s ^ { 3 }$ ; confidence 0.948

76.  ; $D$ ; confidence 0.661

77.  ; $$\xi = I ( \partial _ { r } )$$ ; confidence 0.869

78.  ; $$n \geq 0$$ ; confidence 0.996

79.  ; $\Gamma \subset SU ( 2 )$ ; confidence 0.951

80.  ; $b _ { 2 } i + 1 ( S ) = 0$ ; confidence 0.920

81.  ; $m = 2 i + 1$ ; confidence 0.871

82.  ; $[ \xi ^ { \alpha } , \xi ^ { b } ] = 2 \epsilon _ { \alpha b c } \xi ^ { c }$ ; confidence 0.322

83.  ; $\xi ( \tau )$ ; confidence 0.999

84.  ; $$S ( p ) = U ( 1 ) _ { p } \backslash U ( n + 2 ) / U ( n )$$ ; confidence 0.916

85.  ; $1 > 1$ ; confidence 0.983

86.  ; $b _ { 2 } ( s ) \leq 1$ ; confidence 0.580

87.  ; $0$ ; confidence 0.355

88.  ; $1$ ; confidence 0.998

89.  ; $2$ ; confidence 1.000

90.  ; $\tau _ { 1 } ^ { 2 } + \tau _ { 3 } ^ { 2 } + \tau _ { 3 } ^ { 2 } = 1$ ; confidence 0.974

91.  ; $T ^ { 2 } \times \operatorname { Sp } ( 1 )$ ; confidence 0.987

92.  ; $( C ( S ) , \overline { g } ) = ( R _ { + } \times S , d \nu ^ { 2 } + r ^ { 2 } g )$ ; confidence 0.265

93.  ; $k > 7$ ; confidence 0.997

94.  ; $\operatorname { Sp } ( n + 1 ) / \operatorname { Sp } ( n ) , \quad \operatorname { Sp } ( n + 1 ) / \operatorname { Sp } ( n ) \times Z _ { 2 }$ ; confidence 0.901

95.  ; $SO ( 4 n + 3 )$ ; confidence 0.906

96.  ; $t$ ; confidence 0.637

97.  ; $P = \cup _ { n _ { 1 } , \ldots , n _ { k } , \ldots } \cap _ { k = 1 } ^ { \infty } E _ { n _ { 1 } } \square \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.192

98.  ; $\{ E _ { n _ { 1 } } \ldots n _ { k } \}$ ; confidence 0.382

99.  ; $$\sigma \delta$$ ; confidence 0.999

100.  ; $A _ { x _ { 1 } } ^ { \prime } \ldots x _ { k } = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.061

101.  ; $x _ { 1 } , \ldots , A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k } , \ldots ,$ ; confidence 0.104

102.  ; $\{ A _ { n _ { 1 } } \ldots n _ { k } \}$ ; confidence 0.200

103.  ; $A _ { x } _ { 1 } \ldots x _ { k } x _ { k + 1 } \subset A _ { x _ { 1 } } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.139

104.  ; $M$ ; confidence 0.626

105.  ; $x$ ; confidence 0.475

106.  ; $\pi$ ; confidence 0.772

107.  ; $K$ ; confidence 0.738

108.  ; $K _ { 0 } ( B ) ^ { + }$ ; confidence 0.993

109.  ; $K _ { 1 }$ ; confidence 0.970

110.  ; $C ( S ^ { 2 n } )$ ; confidence 0.540

111.  ; $\tau ( x y ) = \tau ( y x )$ ; confidence 0.993

112.  ; $\theta = 1 - \theta$ ; confidence 0.998

113.  ; $$H$$ ; confidence 0.998

114.  ; $n > 0$ ; confidence 0.998

115.  ; $K _ { 0 } ( \varphi ) = \alpha$ ; confidence 0.993

116.  ; $z \in G$ ; confidence 0.715

117.  ; $f : G \rightarrow R$ ; confidence 0.996

118.  ; $C ^ { * }$ ; confidence 0.866

119.  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } , \Sigma ( A ) )$ ; confidence 0.990

120.  ; $D$ ; confidence 0.683

121.  ; $I \mapsto I$ ; confidence 0.782

122.  ; $K _ { 0 } ( \varphi ) : K _ { 0 } ( A ) \rightarrow K _ { 0 } ( B )$ ; confidence 0.977

123.  ; $f ( G ^ { + } ) \subseteq R ^ { + }$ ; confidence 1.000

124.  ; $h$ ; confidence 0.307

125.  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } , \Sigma ( A ) )$ ; confidence 0.990

126.  ; $K _ { 0 } ( A )$ ; confidence 0.745

127.  ; $H ^ { + } = G ^ { + } \cap H$ ; confidence 0.999

128.  ; $\square ^ { * }$ ; confidence 0.982

129.  ; $K _ { 0 } ( \varphi )$ ; confidence 0.924

130.  ; $x _ { 1 } , x _ { 2 } , y _ { 1 } , y _ { 2 } \in G$ ; confidence 0.943

131.  ; $( G , G ^ { + } )$ ; confidence 1.000

132.  ; $25$ ; confidence 0.396

133.  ; $\theta = \theta ^ { \prime }$ ; confidence 0.994

134.  ; $y \leq x$ ; confidence 0.998

135.  ; $\alpha : K _ { 0 } ( A ) \rightarrow K _ { 0 } ( B )$ ; confidence 0.991

136.  ; $\alpha ( K _ { 0 } ( A ) ^ { + } ) = K _ { 0 } ( B ) ^ { + }$ ; confidence 0.997

137.  ; $K _ { 0 } ( A ) ^ { + }$ ; confidence 0.988

138.  ; $K _ { 0 } ( \varphi ) = K _ { 0 } ( \psi )$ ; confidence 0.842

139.  ; $A _ { \theta } \cong A _ { \theta }$ ; confidence 0.999

140.  ; $f$ ; confidence 1.000

141.  ; $\geq 0$ ; confidence 1.000

142.  ; $4$ ; confidence 0.978

143.  ; $2 n$ ; confidence 1.000

144.  ; $\alpha ( \Sigma ( A ) ) = \Sigma ( B )$ ; confidence 0.988

145.  ; $\varphi : A \rightarrow B$ ; confidence 0.999

146.  ; $\alpha ( \Sigma ( A ) ) \subseteq \Sigma ( B )$ ; confidence 0.978

147.  ; $x _ { i } \leq z \leq y _ { j }$ ; confidence 0.967

148.  ; $K _ { 0 }$ ; confidence 0.936

149.  ; $\tau \mapsto K _ { 0 } ( \tau )$ ; confidence 0.994

150.  ; $x \in G$ ; confidence 0.737

151.  ; $K _ { 0 } ( \tau ) ( [ p ] _ { 0 } - [ q ] _ { 0 } ) = \tau ( p ) - \tau ( q )$ ; confidence 0.889

152.  ; $y \in H$ ; confidence 0.503

153.  ; $K _ { 0 } ( I ) \rightarrow K _ { 0 } ( A )$ ; confidence 0.923

154.  ; $x , y \in A$ ; confidence 0.906

155.  ; $x > 0$ ; confidence 0.700

156.  ; $A _ { \theta }$ ; confidence 0.786

157.  ; $( K _ { 0 } ( B ) , K _ { 0 } ( B ) ^ { + } , \Sigma ( B ) )$ ; confidence 0.997

158.  ; $\tau : A \rightarrow C$ ; confidence 0.987

159.  ; $i$ ; confidence 0.450

160.  ; $\varphi , \psi : A \rightarrow B$ ; confidence 0.980

161.  ; $\Sigma ( A )$ ; confidence 0.626

162.  ; $x \in H ^ { + }$ ; confidence 0.518

163.  ; $y \in G ^ { + }$ ; confidence 0.943

164.  ; $1$ ; confidence 0.989

165.  ; $x _ { i } \leq y _ { j }$ ; confidence 0.993

166.  ; $K _ { 0 } ( B ) = Z + \theta Z$ ; confidence 0.898

167.  ; $K _ { 1 } ( A ) = 0$ ; confidence 0.997

168.  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } )$ ; confidence 0.951

169.  ; $t$ ; confidence 0.354

170.  ; $i$ ; confidence 0.570

171.  ; $SL _ { 2 } ( C )$ ; confidence 0.910

172.  ; $Q = \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } Q _ { j } z ^ { - j } , Q _ { j } = \left( \begin{array} { c c } { h _ { j } } & { e _ { j } } \\ { f _ { j } } & { - h _ { j } } \end{array} \right)$ ; confidence 0.875

173.  ; $( g )$ ; confidence 0.981

174.  ; $$= \operatorname { exp } ( x P _ { 0 } z + \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { r } ) g ( z ) . . \operatorname { exp } ( - x P _ { 0 } z - \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { \gamma } )$$ ; confidence 0.382

175.  ; $( 1 )$ ; confidence 0.515

176.  ; $C [ t ] = C [ t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots$ ; confidence 0.593

177.  ; $q ^ { ( l ) } = 2 i \frac { \tau _ { l } + 1 } { \tau _ { l } } , r ^ { ( l ) } = - 2 i \frac { \tau _ { l } - 1 } { \tau _ { l } }$ ; confidence 0.315

178.  ; $$A K N S$$ ; confidence 0.971

179.  ; $C ^ { \infty } ( s ^ { 1 } , SL _ { 2 } ( C ) )$ ; confidence 0.430

180.  ; $\phi$ ; confidence 0.476

181.  ; $X _ { i } \in \operatorname { sl } _ { 2 } ( C )$ ; confidence 0.209

182.  ; $P ^ { ( l ) } = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) z + \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q ^ { ( l ) } } \\ { r ^ { ( l ) } } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.416

183.  ; $$h$$ ; confidence 0.644

184.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { k } } F _ { i j } = \frac { \partial } { \partial t _ { i } } F _ { j k }$ ; confidence 0.932

185.  ; $t = ( t _ { x } )$ ; confidence 0.458

186.  ; $\phi _ { - } ^ { - 1 } \frac { \partial } { \partial t _ { \mu } } - Q _ { 0 } z ^ { \mu } \phi _ { - } = \frac { \partial } { \partial t _ { \mu } } - Q ^ { ( n ) }$ ; confidence 0.140

187.  ; $C$ ; confidence 0.175

188.  ; $5$ ; confidence 0.571

189.  ; $L ( \Lambda _ { 0 } )$ ; confidence 0.993

190.  ; $k$ ; confidence 0.504

191.  ; $\phi ( x , t , z ) =$ ; confidence 0.998

192.  ; $\left. \begin{array} { l } { i \frac { \partial } { \partial t } q ( x , t ) = i q t = - \frac { 1 } { 2 } q x x + q ^ { 2 } r } \\ { i \frac { \partial } { \partial t } r ( x , t ) = i r t = \frac { 1 } { 2 } r x - q r ^ { 2 } } \end{array} \right.$ ; confidence 0.260

193.  ; $\phi = \phi _ { - } \phi _ { + }$ ; confidence 0.996

194.  ; $\frac { \partial } { \partial t } P _ { 1 } - \frac { \partial } { \partial x } Q _ { 2 } + [ P _ { 1 } , Q _ { 2 } ] = 0$ ; confidence 0.971

195.  ; $A _ { 1 } ^ { ( 1 ) }$ ; confidence 0.822

196.  ; $( \tau _ { l } )$ ; confidence 0.726

197.  ; $Q ^ { ( n ) } = \sum _ { j = 0 } ^ { n } Q _ { j } z ^ { n - j }$ ; confidence 0.991

198.  ; $8$ ; confidence 0.857

199.  ; $8$ ; confidence 0.804

200.  ; $$L$$ ; confidence 0.550

201.  ; $t _ { n }$ ; confidence 0.933

202.  ; $F _ { j k } ^ { ( l ) } : = \frac { \partial } { \partial t _ { j } } \frac { \partial } { \partial t _ { k } } \operatorname { log } ( \tau _ { l } )$ ; confidence 0.981

203.  ; $\phi _ { - } ( x , t , z ) = \operatorname { exp } ( \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \chi _ { i } ( x , t ) z ^ { - i } )$ ; confidence 0.963

204.  ; $K P$ ; confidence 0.846

205.  ; $\pi$ ; confidence 0.434

206.  ; $\phi _ { + } = \operatorname { exp } ( \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \phi _ { j } ( x , t ) z ^ { j } )$ ; confidence 0.999

207.  ; $( \partial / \partial t _ { x } ) - Q _ { 0 } z ^ { x }$ ; confidence 0.284

208.  ; $0.00$ ; confidence 0.237

209.  ; $F _ { j k } =$ ; confidence 0.626

210.  ; $$= \frac { 1 } { 2 } \operatorname { Tr } ( \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( j - r ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( r - k ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } )$$ ; confidence 0.240

211.  ; $N$ ; confidence 0.183

212.  ; $i$ ; confidence 0.889

213.  ; $g ( z )$ ; confidence 0.996

214.  ; $\tau ( t ) = ( \tau _ { l } ( t ) ) _ { l \in Z }$ ; confidence 0.585

215.  ; $$L : = P _ { 0 } \frac { d } { d x } + P _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) \frac { d } { d x } + \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q } \\ { r } & { 0 } \end{array} \right)$$ ; confidence 0.711

216.  ; $P ^ { ( l ) }$ ; confidence 0.869

217.  ; $F _ { j k } = \frac { \partial } { \partial t _ { j } } \frac { \partial } { \partial t _ { k } } \operatorname { log } ( \tau )$ ; confidence 0.976

218.  ; $q ^ { ( l + 1 ) } = - ( q ^ { ( l ) } ) ^ { 2 } r ^ { ( l ) } + q ^ { ( l ) } \operatorname { log } ( q ^ { ( l ) } ) , r ^ { ( l + 1 ) } = \frac { 1 } { q ^ { ( l ) } }$ ; confidence 0.906

219.  ; $Q ^ { ( n ) } : = Q _ { 0 } z ^ { n } + Q _ { 1 } z ^ { n - 1 } \ldots Q _ { n }$ ; confidence 0.716

220.  ; $\partial / \partial x = \partial / \partial t _ { 1 }$ ; confidence 0.401

221.  ; $\Leftrightarrow [ \frac { \partial } { \partial x } - P , \frac { \partial } { \partial t _ { n } } - Q ^ { ( n ) } ] = 0$ ; confidence 0.947

222.  ; $P = P _ { 0 } z + P _ { 1 } : = \left( \begin{array} { c c } { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) z + \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { q } \\ { r } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.374

223.  ; $\sum _ { i = 0 } ^ { \infty } X _ { i } z ^ { - i }$ ; confidence 0.831

224.  ; $P _ { 1 }$ ; confidence 0.674

225.  ; $L ( \psi ) = z \psi$ ; confidence 0.998

226.  ; $P _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { \square } & { q } \\ { r } & { \square } & { 0 } \end{array} \right) , Q _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { - \frac { i } { 2 } q r } & { \frac { i } { 2 } q x } \\ { - \frac { i } { 2 } r _ { x } } & { \frac { i } { 2 } q r } \end{array} \right)$ ; confidence 0.352

227.  ; $Q$ ; confidence 0.380

228.  ; $s = \sum _ { i > 0 } C \lambda ^ { i } \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \oplus \sum _ { i > 0 } C \lambda ^ { - i } \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \oplus C _ { i }$ ; confidence 0.161

229.  ; $12$ ; confidence 0.590

230.  ; $Q _ { 0 } = P _ { 0 }$ ; confidence 0.896

231.  ; $Q$ ; confidence 0.095

232.  ; $z \in C$ ; confidence 0.369

233.  ; $\phi - ^ { 1 } ( \frac { \partial } { \partial x } - P _ { 0 z } ) \phi _ { - } = \frac { \partial } { \partial x } - P$ ; confidence 0.173

234.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { m } } P - \frac { \partial } { \partial x } Q ^ { ( m ) } + [ P , Q ^ { ( r ) } ] = 0 \Leftrightarrow$ ; confidence 0.156

235.  ; $Q _ { 1 } = P _ { 1 }$ ; confidence 0.999

236.  ; $( \partial / \partial x ) - P _ { 0 } z$ ; confidence 0.947

237.  ; $i$ ; confidence 0.474

238.  ; $F _ { j k }$ ; confidence 0.974

239.  ; $P _ { n + 1 } = \sum _ { i = 0 } ^ { n + 1 } u _ { i } ( \frac { d } { d x } ) ^ { i }$ ; confidence 0.947

240.  ; $s l _ { 2 }$ ; confidence 0.247

241.  ; $( 2 \times 2 )$ ; confidence 1.000

242.  ; $P$ ; confidence 0.462

243.  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { n } } Q = [ Q ^ { ( n ) } , Q ] , n \geq 1$ ; confidence 0.137

244.  ; $T$ ; confidence 0.973

245.  ; $L ^ { Y } ( X , Y )$ ; confidence 0.431

246.  ; $0 \leq S \leq T \in L ( X )$ ; confidence 0.657

247.  ; $\varepsilon \in X$ ; confidence 0.430

248.  ; $Y$ ; confidence 0.894

249.  ; $r _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.259

250.  ; $$T : X \rightarrow Y$$ ; confidence 0.863

251.  ; $X = 1 ^ { p }$ ; confidence 0.914

252.  ; $T$ ; confidence 0.750

253.  ; $x | < e$ ; confidence 0.841

254.  ; $| e | | < 1$ ; confidence 0.271

255.  ; $S < T$ ; confidence 0.984

256.  ; $r _ { e . s s } ( T ) \in \sigma _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.088

257.  ; $Y = L ^ { 1 } ( \mu )$ ; confidence 1.000

258.  ; $5$ ; confidence 0.396

259.  ; $S , T \in L ( X )$ ; confidence 0.814

260.  ; $r ( S ) \leq r ( T )$ ; confidence 0.998

261.  ; $\sigma _ { ess } ( T )$ ; confidence 0.490

262.  ; $1 \leq p < \infty$ ; confidence 0.999

263.  ; $0 \leq S \leq T$ ; confidence 0.838

264.  ; $X = c 0$ ; confidence 0.759

265.  ; $| x | | \leq 1$ ; confidence 0.929

266.  ; $1 - \alpha$ ; confidence 0.993

267.  ; $A$ ; confidence 0.952

268.  ; $74$ ; confidence 0.550

269.  ; $3$ ; confidence 0.891

270.  ; $\beta _ { 1 } , \ldots , \beta _ { p }$ ; confidence 0.501

271.  ; $Z = X \Gamma + F$ ; confidence 0.500

272.  ; $\Sigma _ { 1 } = X _ { 4 } ^ { \prime } \Sigma X _ { 4 }$ ; confidence 0.322

273.  ; $x$ ; confidence 0.751

274.  ; $z = \Gamma y$ ; confidence 0.946

275.  ; $s \times p$ ; confidence 0.642

276.  ; $( i , j )$ ; confidence 0.935

277.  ; $B$ ; confidence 0.651

278.  ; $0$ ; confidence 0.969

279.  ; $M _ { E }$ ; confidence 0.680

280.  ; $( n$ ; confidence 0.239

281.  ; $Z _ { 13 }$ ; confidence 0.481

282.  ; $T _ { 1 }$ ; confidence 0.446

283.  ; $P$ ; confidence 0.403

284.  ; $j = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.616

285.  ; $2$ ; confidence 0.985

286.  ; $$c$$ ; confidence 0.324

287.  ; $\hat { \eta } _ { \Omega } = X \hat { \beta }$ ; confidence 0.485

288.  ; $t$ ; confidence 0.895

289.  ; $R = V _ { 33 } ^ { - 1 } V _ { 32 }$ ; confidence 0.628

290.  ; $\leq F _ { \alpha ; q , x - \gamma }$ ; confidence 0.345

291.  ; $a ^ { \prime } \Theta$ ; confidence 0.987

292.  ; $y _ { 1 } , \dots , y _ { j }$ ; confidence 0.424

293.  ; $\sqrt { 3 }$ ; confidence 0.281

294.  ; $X _ { 3 }$ ; confidence 0.593

295.  ; $MS _ { e } = SS _ { e } / ( n - r )$ ; confidence 0.793

296.  ; $X \beta$ ; confidence 0.414

297.  ; $\sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - \eta _ { i j } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.779

298.  ; $N$ ; confidence 0.740

299.  ; $Z _ { 1 } M _ { E } ^ { - 1 } Z _ { 1 } ^ { \prime }$ ; confidence 0.548

300.  ; $2$ ; confidence 0.672

301.  ; $Y , B , E$ ; confidence 0.984

302.  ; $8$ ; confidence 0.593

303.  ; $E [ Z _ { 32 } , Z _ { 33 } ] = 0$ ; confidence 0.584

304.  ; $2$ ; confidence 0.473

305.  ; $1$ ; confidence 0.458

306.  ; $t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots$ ; confidence 0.731

307.  ; $$M _ { E } = \sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - y _ { i j . } ) ^ { \prime } ( y _ { i j k } - y _ { i j } )$$ ; confidence 0.159

308.  ; $Z _ { 12 }$ ; confidence 0.917

309.  ; $p \times p$ ; confidence 0.711

310.  ; $H ^ { \prime }$ ; confidence 0.219

311.  ; $e _ { j k }$ ; confidence 0.169

312.  ; $Z _ { 32 } , Z _ { 33 }$ ; confidence 0.917

313.  ; $a ^ { \prime } \Theta$ ; confidence 0.275

314.  ; $x$ ; confidence 0.968

315.  ; $( q , n - r )$ ; confidence 0.777

316.  ; $( r - q ) \times p$ ; confidence 1.000

317.  ; $7$ ; confidence 0.945

318.  ; $i = 1 , \ldots , m$ ; confidence 0.480

319.  ; $q = 1$ ; confidence 0.790

320.  ; $N ( 0 , \Sigma _ { 1 } )$ ; confidence 0.996

321.  ; $z _ { 1 }$ ; confidence 0.669

322.  ; $y , \beta , e$ ; confidence 0.936

323.  ; $= \operatorname { sin } \gamma q$ ; confidence 0.055

324.  ; $c ^ { \prime } \beta = \eta$ ; confidence 0.492

325.  ; $( 1 \times p )$ ; confidence 1.000

326.  ; $B$ ; confidence 0.738

327.  ; $\hat { \eta } \omega$ ; confidence 0.852

328.  ; $n - r$ ; confidence 0.377

329.  ; $m \times 1$ ; confidence 0.995

330.  ; $X ^ { \prime } X \hat { \beta } = X ^ { \prime } y$ ; confidence 0.277

331.  ; $6$ ; confidence 0.612

332.  ; $Z _ { 12 } - Z _ { 13 } \Sigma _ { 33 } ^ { - 1 } \Sigma _ { 32 }$ ; confidence 0.727

333.  ; $\hat { \psi } \pm S \cdot \hat { \sigma } \hat { \psi }$ ; confidence 0.134

334.  ; $\psi \in L$ ; confidence 0.533

335.  ; $\alpha$ ; confidence 0.905

336.  ; $\Gamma = B X$ ; confidence 0.884

337.  ; $H _ { j } : X _ { 3 } \beta _ { j } = 0$ ; confidence 0.980

338.  ; $\hat { \eta } \Omega$ ; confidence 0.902

339.  ; $Z _ { 0 } = Z _ { 12 } - Z _ { 13 } R$ ; confidence 0.674

340.  ; $f ( Z _ { 1 } )$ ; confidence 0.795

341.  ; $\Theta$ ; confidence 0.834

342.  ; $\psi = \sum _ { i = 1 } ^ { q } d _ { i } \zeta _ { i }$ ; confidence 0.961

343.  ; $y$ ; confidence 0.478

344.  ; $M _ { H }$ ; confidence 0.989

345.  ; $y _ { i j k }$ ; confidence 0.873

346.  ; $E ( Z _ { 3 } ) = 0$ ; confidence 0.631

347.  ; $( \alpha , \beta , \gamma ) ^ { \prime } = \beta$ ; confidence 1.000

348.  ; $M _ { E } = Z _ { 3 } ^ { \prime } Z _ { 3 }$ ; confidence 0.783

349.  ; $( 1 , t _ { j } , \ldots , t _ { j } ^ { k } ) ^ { \prime }$ ; confidence 0.604

350.  ; $m \times s$ ; confidence 0.983

351.  ; $SS _ { H } = \sum _ { i = 1 } ^ { \Psi } z _ { i } ^ { 2 }$ ; confidence 0.251

352.  ; $$q \times 1$$ ; confidence 1.000

353.  ; $\operatorname { dim } ( \Omega ) = r$ ; confidence 0.998

354.  ; $E ( Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.857

355.  ; $( p \times p _ { 1 } )$ ; confidence 0.958

356.  ; $22$ ; confidence 0.710

357.  ; $\sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.864

358.  ; $\| d \| ^ { 2 } \sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.982

359.  ; $n > m$ ; confidence 0.980

360.  ; $S$ ; confidence 0.868

361.  ; $$I$$ ; confidence 0.738

362.  ; $a$ ; confidence 0.607

363.  ; $$n \times n$$ ; confidence 0.980

364.  ; $\mu$ ; confidence 0.780

365.  ; $$MS _ { e }$$ ; confidence 0.884

366.  ; $$( n - r ) F$$ ; confidence 1.000

367.  ; $$H : X _ { 3 } B X _ { 4 } = 0$$ ; confidence 0.914

368.  ; $$E ( Z _ { 13 } ) = 0$$ ; confidence 0.388

369.  ; $\Omega$ ; confidence 0.783

370.  ; $$( A + \delta A ) \hat { x } = \hat { \lambda } \hat { x }$$ ; confidence 0.467

371.  ; $$A + \delta A$$ ; confidence 0.999

372.  ; $$A A ^ { + } A = A$$ ; confidence 0.999

373.  ; $$A _ { i } \in R ^ { n \times n }$$ ; confidence 0.952

374.  ; $$x + \delta x$$ ; confidence 0.997

375.  ; $$A x = b$$ ; confidence 0.981

376.  ; $$\sigma _ { i } ( A ) - \sigma _ { 1 } ( \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A + \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A ) + \sigma _ { i } ( \delta A )$$ ; confidence 0.987

377.  ; $$A x - \hat { \lambda } x = - \delta A x$$ ; confidence 0.499

378.  ; $$1 / | y ^ { i } _ { x ^ { i } } ^ { * }$$ ; confidence 0.245

379.  ; $$X$$ ; confidence 0.962

380.  ; $$\frac { \| ( A + \delta A ) ^ { + } - A ^ { + } \| } { \| ( A + \delta A ) ^ { + } \| _ { 2 } } \leq \mu \| A ^ { + } \| _ { 2 } \| \delta A _ { 2 }$$ ; confidence 0.551

381.  ; $$\| \delta b \| \leq \epsilon \| b \|$$ ; confidence 0.440

382.  ; $$3$$ ; confidence 0.899

383.  ; $6$ ; confidence 0.907

384.  ; $$D : \mathfrak { D } \rightarrow A$$ ; confidence 0.505

385.  ; $$D _ { 2 }$$ ; confidence 0.967

386.  ; $$( 1 / z ) d z$$ ; confidence 0.991

387.  ; $$d [ ( \omega ) ] = 2 g - 2$$ ; confidence 0.588

388.  ; $$\alpha _ { j k } = \alpha _ { k l }$$ ; confidence 0.439

389.  ; $2$ ; confidence 0.729

390.  ; $$L \subset F$$ ; confidence 0.990

391.  ; $$B i$$ ; confidence 0.539

392.  ; $$\omega P _ { i } P _ { j }$$ ; confidence 0.938

393.  ; $$p | D _ { i }$$ ; confidence 0.587

394.  ; $a$ ; confidence 0.856

395.  ; $$A$$ ; confidence 0.998

396.  ; $$L ] = \lambda$$ ; confidence 0.859

397.  ; $$\varphi _ { L } : A \rightarrow P ^ { 4 }$$ ; confidence 0.936

398.  ; $$\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } f ^ { ( n ) } ( \lambda _ { n } ) P _ { n } ( z )$$ ; confidence 0.754

399.  ; $$A _ { 1 } ^ { * }$$ ; confidence 0.975

400.  ; $$z | > 1$$ ; confidence 0.823

401.  ; $$F _ { 0 } = f$$ ; confidence 0.979

402.  ; $$A \subset Y$$ ; confidence 0.990

403.  ; $$B _ { j } \in B$$ ; confidence 0.414

404.  ; $$t \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.998

405.  ; $$\psi \in \Gamma$$ ; confidence 1.000

406.  ; $$\Lambda _ { S 5 } T$$ ; confidence 0.591

407.  ; $$\operatorname { Mod } ^ { * } S = \operatorname { Mod } ^ { * } L _ { D }$$ ; confidence 0.117

408.  ; $$D$$ ; confidence 0.984

409.  ; $$\tilde { \Omega }$$ ; confidence 0.505

410.  ; $X \in X$ ; confidence 0.278

411.  ; $$h ^ { - 1 } ( F _ { 0 } )$$ ; confidence 0.995

412.  ; $$A ^ { \# }$$ ; confidence 0.967

413.  ; $$Z _ { G } ( - q ^ { - 1 } ) \neq 0$$ ; confidence 0.985

414.  ; $$C _ { W } ( X )$$ ; confidence 0.985

415.  ; $$V$$ ; confidence 0.987

416.  ; $$M$$ ; confidence 0.455

417.  ; $$0 \leq t _ { 1 } \leq \ldots \leq t _ { k } \leq T$$ ; confidence 0.863

418.  ; $$c ( x )$$ ; confidence 0.998

419.  ; $$P _ { V } ^ { \# } ( n )$$ ; confidence 0.472

420.  ; $$\overline { H }$$ ; confidence 0.950

421.  ; $$n \equiv a ( \operatorname { mod } b )$$ ; confidence 0.605

422.  ; $$A _ { \alpha } ( x ) = o ( \frac { x } { \operatorname { log } x } )$$ ; confidence 0.911

423.  ; $$\sigma ( n ) > \sigma ( m )$$ ; confidence 0.996

424.  ; $$< 1$$ ; confidence 0.999

425.  ; $$H ( x ) > ( 1 - \varepsilon ) ( \operatorname { log } x ) ^ { 2 }$$ ; confidence 0.997

426.  ; $$x _ { k + 1 } = M ^ { - 1 } ( N x _ { k } + b )$$ ; confidence 0.894

427.  ; $$[ M ^ { - 1 } A ] x = [ M ^ { - 1 } b ]$$ ; confidence 0.783

428.  ; $$A = L + D + U$$ ; confidence 0.995

429.  ; $$\phi : \Omega \rightarrow \Omega _ { t }$$ ; confidence 0.989

430.  ; $$X \leftarrow ( U - 1 / 2 ) / ( \sqrt { ( U - U ^ { 2 } ) } / 2 )$$ ; confidence 0.910

431.  ; $$X \leftarrow m + s ( U _ { 1 } + U _ { 2 } - 1 )$$ ; confidence 0.929

432.  ; $$R ( f )$$ ; confidence 1.000

433.  ; $$\int _ { H } f d m = \int _ { \Omega } R _ { 1 } f d P _ { 1 } = \int _ { \Omega } R _ { 2 } f d P _ { 2 }$$ ; confidence 0.794

434.  ; $$y ( 0 ) = x$$ ; confidence 0.978

435.  ; $$( I + \lambda A )$$ ; confidence 0.992

436.  ; $$\partial X ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.986

437.  ; $$p ^ { * } y \leq \lambda ^ { * } p ^ { * } x$$ ; confidence 0.875

438.  ; $$7$$ ; confidence 0.986

439.  ; $$x ^ { \prime } > x$$ ; confidence 0.689

440.  ; $$l ( D ) \geq \chi ( G ) - 1$$ ; confidence 0.970

441.  ; $$\chi ( G ) < \operatorname { girth } ( G )$$ ; confidence 0.791

442.  ; $$z \rightarrow 0$$ ; confidence 0.986

443.  ; $$m$$ ; confidence 0.259

444.  ; $$N p$$ ; confidence 0.998

445.  ; $H _ { \hat { j } }$ ; confidence 0.205

446.  ; $$d ( m )$$ ; confidence 0.930

447.  ; $$k _ { 1 } = 2$$ ; confidence 0.992

448.  ; $$\beta : S \rightarrow B / L$$ ; confidence 0.984

449.  ; $$n > 1$$ ; confidence 0.998

450.  ; $$A = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { n }$$ ; confidence 0.254

451.  ; $$\approx 3$$ ; confidence 0.590

452.  ; $$\sim 2$$ ; confidence 0.512

453.  ; $$\operatorname { ad } X$$ ; confidence 0.415

454.  ; $$\mathfrak { a } / W$$ ; confidence 0.438

455.  ; $$( g )$$ ; confidence 0.376

456.  ; $$\lambda \neq \mu$$ ; confidence 0.997

457.  ; $$U _ { j } ^ { * } ( \xi )$$ ; confidence 0.987

458.  ; $$X \in Ob \odot$$ ; confidence 0.251

459.  ; $$l \mapsto ( . l )$$ ; confidence 0.425

460.  ; $$T ^ { * }$$ ; confidence 0.984

461.  ; $$K _ { X } ^ { v } \otimes L ^ { i }$$ ; confidence 0.368

462.  ; $$\lambda < 1$$ ; confidence 0.995

463.  ; $$W E = R . F . I$$ ; confidence 0.845

464.  ; $$1 / ( 1 - \lambda )$$ ; confidence 0.977

465.  ; $$X = \xi ^ { i }$$ ; confidence 0.662

466.  ; $$f \times ( O _ { X } )$$ ; confidence 0.620

467.  ; $$b ( t ) = F ( t ) + \int _ { 0 } ^ { t } K ( t - s ) b ( s ) d s$$ ; confidence 0.998

468.  ; $$\operatorname { Ai } ( x )$$ ; confidence 0.619

469.  ; $$w ^ { \prime \prime } ( z ) = z w ( z )$$ ; confidence 0.701

470.  ; $$10 ^ { 16 }$$ ; confidence 1.000

471.  ; $$\gamma m$$ ; confidence 0.719

472.  ; $$\{ U _ { i } \}$$ ; confidence 0.984

473.  ; $$f ( \psi ( z ) )$$ ; confidence 0.994

474.  ; $$\int _ { - \infty } ^ { + \infty } \operatorname { ln } \| \operatorname { exp } ( i t f _ { \alpha } ) \| \frac { d t } { 1 + t ^ { 2 } } < \infty$$ ; confidence 0.982

475.  ; $$\mu _ { f } ( E ) = \int _ { E } f d x$$ ; confidence 0.622

476.  ; $$D = d / d t$$ ; confidence 0.954

477.  ; $$C / \Omega$$ ; confidence 0.538

478.  ; $$A _ { k } ^ { 2 }$$ ; confidence 0.983

479.  ; $$( 2 n - 2 p )$$ ; confidence 1.000

480.  ; $$x \in A ^ { p } ( X ) = A ^ { * } ( X ) \cap H ^ { 2 p } ( X )$$ ; confidence 0.669

481.  ; $$p = n - 1$$ ; confidence 0.999

482.  ; $$D ( x _ { 0 } ) = 0$$ ; confidence 0.998

483.  ; $$x _ { 0 } ^ { 3 } x _ { 1 } + x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 3 } x _ { 0 } = 0$$ ; confidence 0.999

484.  ; $$\tau : G \times V \rightarrow V$$ ; confidence 0.995

485.  ; $$G _ { X } = \{ g \in G : g x = x \}$$ ; confidence 0.901

486.  ; $$V ^ { 1 }$$ ; confidence 0.987

487.  ; $$\tau \in V o c$$ ; confidence 0.532

488.  ; $$( K / k )$$ ; confidence 0.875

489.  ; $$f _ { 1 } = \ldots = f _ { m }$$ ; confidence 0.889

490.  ; $$L / K$$ ; confidence 0.986

491.  ; $$N _ { 0 }$$ ; confidence 0.151

492.  ; $$1 \leq h _ { m } \leq h . \phi ( m )$$ ; confidence 0.774

493.  ; $$f ( x ) - P _ { n } ^ { 0 } ( x )$$ ; confidence 0.810

494.  ; $$q ( V )$$ ; confidence 0.977

495.  ; $$| K _ { i } | = | i K _ { V ^ { J } } |$$ ; confidence 0.620

496.  ; $$M = 10 p _ { t x } - p _ { g } - 2 p ^ { ( 1 ) } + 12 + \theta$$ ; confidence 0.369

497.  ; $$p _ { g } \neq 1$$ ; confidence 0.708

498.  ; $$H$$ ; confidence 0.957

499.  ; $$m = \nu ( P )$$ ; confidence 0.995

500.  ; $$H \times H \rightarrow H$$ ; confidence 0.989

501.  ; $$A _ { \alpha } \subseteq A$$ ; confidence 0.993

502.  ; $$\forall x _ { k }$$ ; confidence 0.834

503.  ; $$\Omega _ { p } ^ { * } = \Omega _ { p } \cup \{ F _ { i } ^ { * } : F _ { i } \in \Omega _ { f } \}$$ ; confidence 0.985

504.  ; $$L _ { \Omega }$$ ; confidence 0.997

505.  ; $$\operatorname { Red } : X ( K ) \rightarrow X _ { 0 } ( k )$$ ; confidence 0.991

506.  ; $$p \in C$$ ; confidence 0.958

507.  ; $$b a P$$ ; confidence 0.779

508.  ; $$M \times N$$ ; confidence 0.757

509.  ; $$U - \text { a.p. } \subset S ^ { p } - \text { a.p. } \subset W ^ { p } - \text { a.p. } \subset B ^ { p } - \text { a.p. } \quad p \geq 1$$ ; confidence 0.179

510.  ; $$\{ f ( x ) \overline { \phi } _ { \lambda } ( x ) \}$$ ; confidence 0.564

511.  ; $$\pi _ { k } ( x )$$ ; confidence 0.899

512.  ; $$i : A \rightarrow X$$ ; confidence 0.601

513.  ; $$O ( n ^ { 2 } \operatorname { log } n )$$ ; confidence 0.568

514.  ; $$f _ { 1 } = ( P _ { n } \ldots P _ { 1 } ) ^ { 1 } f$$ ; confidence 0.568

515.  ; $$\| f _ { 1 } - P _ { U \cap V ^ { J } } f \| \leq c ^ { 2 l - 1 } \| f \|$$ ; confidence 0.287

516.  ; $$1 \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.982

517.  ; $$\partial M ^ { n + 1 } = K ^ { n }$$ ; confidence 0.516

518.  ; $$X \subset Y$$ ; confidence 0.590

519.  ; $$\alpha \neq 0$$ ; confidence 0.947

520.  ; $$N ( R ) \neq 0$$ ; confidence 0.997

521.  ; $$Z ( A ) = A \cap Z ( R )$$ ; confidence 0.998

522.  ; $$| \alpha | = \sqrt { \overline { \alpha } \alpha }$$ ; confidence 0.964

523.  ; $$\alpha _ { i } + 1$$ ; confidence 0.659

524.  ; $$\phi = \operatorname { am } z$$ ; confidence 0.783

525.  ; $$= v : q$$ ; confidence 0.846

526.  ; $$c _ { q }$$ ; confidence 0.425

527.  ; $$f \in C ( \partial D )$$ ; confidence 0.993

528.  ; $$f ( t ) = \psi ( \phi ( t ) )$$ ; confidence 0.999

529.  ; $$R > 0$$ ; confidence 1.000

530.  ; $$x <$$ ; confidence 0.424

531.  ; $$a \in V$$ ; confidence 0.699

532.  ; $$f ( S )$$ ; confidence 0.968

533.  ; $$s = s ^ { * } \cup ( s \backslash s ^ { * } ) ^ { * } U \ldots$$ ; confidence 0.271

534.  ; $$R ^ { n } \subset C ^ { k }$$ ; confidence 0.407

535.  ; $$f$$ ; confidence 0.816

536.  ; $$I Y \subset O$$ ; confidence 0.739

537.  ; $$X \equiv 0$$ ; confidence 0.220

538.  ; $$0.96$$ ; confidence 1.000

539.  ; $$\Gamma _ { n } ^ { \alpha } ( H ) _ { \alpha } ^ { 8 }$$ ; confidence 0.595

540.  ; $$h \in \operatorname { Diff } ^ { + } ( M )$$ ; confidence 0.591

541.  ; $$Z = \int _ { A } D A \sqrt { \operatorname { det } ( / \partial _ { A } ^ { * } / \partial _ { A } ) } \operatorname { exp } [ - \| F \| ^ { 2 } ]$$ ; confidence 0.921

542.  ; $$\rho _ { 0 n + } = \operatorname { sin } A$$ ; confidence 0.354

543.  ; $$\times \frac { \partial ^ { m + n } } { \partial x ^ { m } \partial y ^ { n } } [ x ^ { \gamma + m - 1 } y ^ { \prime } + n - 1 _ { ( 1 - x - y ) } \alpha + w + n - \gamma - \gamma ^ { \prime } ]$$ ; confidence 0.072

544.  ; $$L u \equiv \frac { \partial u } { \partial t } - \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } = 0$$ ; confidence 0.607

545.  ; $$F _ { b }$$ ; confidence 0.450

546.  ; $$f \in F$$ ; confidence 0.988

547.  ; $$( L _ { 2 } )$$ ; confidence 0.999

548.  ; $$n > r$$ ; confidence 0.999

549.  ; $$\hat { W } \square _ { \infty } ^ { \gamma }$$ ; confidence 0.199

550.  ; $$d _ { 2 n - 1 } = d _ { 2 n }$$ ; confidence 0.797

551.  ; $$S _ { 2 } ^ { \gamma }$$ ; confidence 0.562

552.  ; $$m \geq r$$ ; confidence 0.999

553.  ; $$\operatorname { inf } _ { u \in \mathfrak { N } } \| x - u \| = \operatorname { sup } _ { F \in X ^ { * } } [ F ( x ) - \operatorname { sup } _ { u \in \mathfrak { N } } F ( u ) ]$$ ; confidence 0.144

554.  ; $$L ( f )$$ ; confidence 0.998

555.  ; $$\phi _ { k } ( t _ { k } ) = 1$$ ; confidence 0.994

556.  ; $$X = H$$ ; confidence 0.599

557.  ; $$P _ { 0 } ( z )$$ ; confidence 0.963

558.  ; $$L _ { p } ( E )$$ ; confidence 0.872

559.  ; $$\operatorname { deg } P \leq n$$ ; confidence 0.996

560.  ; $$D ^ { 0 } f = f$$ ; confidence 0.998

561.  ; $$\{ x _ { n j } ^ { \prime } \}$$ ; confidence 0.273

562.  ; $$\operatorname { sup } _ { x \in \mathfrak { M } } \| x - A x \|$$ ; confidence 0.679

563.  ; $$y _ { t } = t - S _ { \eta _ { t } }$$ ; confidence 0.968

564.  ; $$H _ { k + 1 } ( f ( M ) )$$ ; confidence 0.998

565.  ; $$\| T _ { M } \|$$ ; confidence 0.918

566.  ; $$F ( z ) = z + \alpha _ { 0 } + \frac { \alpha _ { 1 } } { z } + \ldots$$ ; confidence 0.619

567.  ; $$\overline { B } = C F ( \Delta ^ { \prime } )$$ ; confidence 0.999

568.  ; $$1 ^ { 1 } = 1 ^ { 1 } ( N )$$ ; confidence 0.689

569.  ; $$L f \theta$$ ; confidence 0.169

570.  ; $$p / p$$ ; confidence 0.977

571.  ; $$b _ { i } = \alpha _ { i } \alpha _ { 1 }$$ ; confidence 0.437

572.  ; $$r ^ { \prime } < r$$ ; confidence 0.977

573.  ; $$\alpha \geq b$$ ; confidence 0.978

574.  ; $$r$$ ; confidence 0.805

575.  ; $$\phi _ { x y } a \leq b$$ ; confidence 0.847

576.  ; $$\operatorname { Arg } f$$ ; confidence 0.692

577.  ; $$0 \notin f ( \partial D )$$ ; confidence 0.904

578.  ; $$\operatorname { arg } f$$ ; confidence 0.862

579.  ; $$\beta ( A )$$ ; confidence 0.999

580.  ; $$M ( A ) = V \backslash N ( A )$$ ; confidence 0.983

581.  ; $$\Omega ^ { p } [ V ]$$ ; confidence 0.985

582.  ; $$S _ { E } = \{ \omega \in \hat { G } : E + \omega \subseteq E \}$$ ; confidence 0.881

583.  ; $$g ( u ) d u$$ ; confidence 0.997

584.  ; $$\Phi ^ { ( 3 ) } ( x )$$ ; confidence 0.986

585.  ; $$J _ { \nu } ( x ) \sim \sqrt { \frac { 2 } { \pi x } } [ \operatorname { cos } ( x - \frac { \pi \nu } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } ) \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } \alpha _ { 2 n } x ^ { - 2 n }$$ ; confidence 0.755

586.  ; $$f ( x ) \sim \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } \phi _ { n } ( x ) \quad ( x \rightarrow x _ { 0 } )$$ ; confidence 0.754

587.  ; $$M \subset G$$ ; confidence 0.949

588.  ; $$Y$$ ; confidence 0.441

589.  ; $$P \rightarrow \Sigma$$ ; confidence 0.991

590.  ; $$f ( \lambda ) = ( \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \pi } ) | \phi ( e ^ { i \lambda } ) | ^ { - 2 }$$ ; confidence 0.996

591.  ; $$\mathfrak { A } _ { s _ { 1 } }$$ ; confidence 0.833

592.  ; $$A = S ^ { \prime }$$ ; confidence 0.502

593.  ; $$20$$ ; confidence 0.906

594.  ; $$W _ { N } \rightarrow W _ { n }$$ ; confidence 0.076

595.  ; $$\psi ( t _ { i } )$$ ; confidence 0.991

596.  ; $$L ( \Sigma )$$ ; confidence 0.983

597.  ; $$\sigma ( 1 ) = s$$ ; confidence 0.805

598.  ; $$\phi ( t ) \equiv$$ ; confidence 0.467

599.  ; $$\dot { x } = A x$$ ; confidence 0.608

600.  ; $$x _ { y } + 1 = t$$ ; confidence 0.287

601.  ; $$t _ { + } < + \infty$$ ; confidence 0.793

602.  ; $$p < .5$$ ; confidence 1.000

603.  ; $$Y _ { i } = 2 X _ { i } - 1$$ ; confidence 0.991

604.  ; $$\{ A \rangle$$ ; confidence 0.294

605.  ; $$\epsilon - \delta$$ ; confidence 0.998

606.  ; $$| x$$ ; confidence 0.207

607.  ; $$e$$ ; confidence 0.314

608.  ; $$A ( \iota X A ( x ) )$$ ; confidence 0.456

609.  ; $$\exists x A$$ ; confidence 0.894

610.  ; $$x ^ { * } ( x ^ { * } y ) = x \wedge y$$ ; confidence 0.991

611.  ; $$( x ^ { * } y ) ^ { * } z = ( x ^ { * } z ) ^ { * } ( y ^ { * } z )$$ ; confidence 0.974

612.  ; $$\mathfrak { p } \supset b$$ ; confidence 0.356

613.  ; $$( L ( \lambda ) )$$ ; confidence 1.000

614.  ; $$\rho = ( 1 / 2 ) \sum _ { \alpha \in \Delta ^ { + } } \alpha$$ ; confidence 0.628

615.  ; $$\{ \mu _ { i } \} _ { i = 1 } ^ { s - 1 } = \{ w . \lambda \} _ { w \in W ^ { ( k ) } }$$ ; confidence 0.489

616.  ; $$\mathfrak { F } _ { \lambda }$$ ; confidence 0.661

617.  ; $$L _ { p } ( R )$$ ; confidence 0.962

618.  ; $$\left( \begin{array} { l l } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right)$$ ; confidence 0.965

619.  ; $$V ^ { * } - V$$ ; confidence 0.998

620.  ; $$V _ { n } = H _ { n } / \Gamma$$ ; confidence 0.724

621.  ; $$\mu = \delta _ { X }$$ ; confidence 0.951

622.  ; $$U ( y ) = \int _ { \Gamma } f ( x ) d \beta _ { Y } ( x )$$ ; confidence 0.820

623.  ; $$x \in J$$ ; confidence 0.908

624.  ; $$V ^ { \pm } \times V ^ { - } \times V ^ { \pm } \rightarrow V ^ { \pm }$$ ; confidence 0.809

625.  ; $$T _ { K } ( K )$$ ; confidence 0.995

626.  ; $$\frac { c _ { 1 } } { n } \leq ( | K | | K ^ { \circlearrowright } | ) ^ { 1 / n } \leq \frac { c _ { 2 } } { n }$$ ; confidence 0.421

627.  ; $$\| T \| T ^ { - 1 } \| \geq c n$$ ; confidence 0.835

628.  ; $$T : L _ { \infty } \rightarrow L _ { \infty }$$ ; confidence 0.978

629.  ; $$| x _ { y } \| \rightarrow 0$$ ; confidence 0.611

630.  ; $$l ^ { \infty } ( N )$$ ; confidence 0.759

631.  ; $$\left( \begin{array} { c } { y - p } \\ { \vdots } \\ { y - 1 } \\ { y _ { 0 } } \end{array} \right) = \Gamma ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \vdots } \\ { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right)$$ ; confidence 0.427

632.  ; $$f ( \zeta ) > 0$$ ; confidence 0.996

633.  ; $$m _ { 1 } \in M _ { 1 }$$ ; confidence 0.998

634.  ; $$M _ { d } ^ { * } = M _ { d }$$ ; confidence 0.900

635.  ; $$v ( \lambda ) = ( y _ { 0 } + \lambda ^ { - 1 } y _ { - 1 } + \ldots + \lambda ^ { - p } y - p ) y _ { 0 } ^ { - 1 / 2 }$$ ; confidence 0.241

636.  ; $$E _ { 2 }$$ ; confidence 0.994

637.  ; $$\alpha \in S _ { \alpha }$$ ; confidence 0.784

638.  ; $$D \cup \Gamma$$ ; confidence 0.999

639.  ; $$\lambda _ { 0 } + \ldots + \lambda _ { n } = 1$$ ; confidence 0.986

640.  ; $$X _ { s } = X \times s s$$ ; confidence 0.533

641.  ; $$\alpha _ { i } \in \Omega$$ ; confidence 0.833

642.  ; $$\{ \xi _ { t } \}$$ ; confidence 0.990

643.  ; $$\{ \xi _ { t } ( s ) \}$$ ; confidence 1.000

644.  ; $$\delta _ { i k } = 0$$ ; confidence 0.900

645.  ; $$f ( x ) = a x + b$$ ; confidence 0.931

646.  ; $$f ( n ) \equiv 0 ( \operatorname { mod } p )$$ ; confidence 1.000

647.  ; $$\| A \| _ { \infty }$$ ; confidence 0.981

648.  ; $$b _ { i }$$ ; confidence 0.854

649.  ; $$\pi ( m )$$ ; confidence 0.999

650.  ; $$A _ { i } \Gamma \cap A _ { j } = \emptyset$$ ; confidence 0.946

651.  ; $\operatorname { inf } _ { d } \int _ { \Theta } L ( \theta , d ) \frac { p ( x | \theta ) \pi ( \theta ) } { p ( x ) } d \nu ( \theta )$ ; confidence 0.420

652.  ; $\theta = \theta _ { i }$ ; confidence 0.949

653.  ; $D = \{ d _ { 1 } , d _ { 2 } \}$ ; confidence 0.998

654.  ; $P _ { \theta } ( d x ) = p ( x | \theta ) d \mu ( x )$ ; confidence 0.550

655.  ; $\delta ( x ) \in D$ ; confidence 0.997

656.  ; $\pi ( \theta _ { 1 } ) = \pi _ { 1 }$ ; confidence 0.999

657.  ; $\pi ( \theta _ { 2 } ) = \pi _ { 2 }$ ; confidence 0.999

658.  ; $( X , B X )$ ; confidence 0.566

659.  ; $\delta ^ { * } ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { d _ { 1 } , } & { \text { if } \frac { p ( x | \theta _ { 2 } ) } { p ( x | \theta _ { 1 } ) } \leq \frac { \pi _ { 1 } } { \pi _ { 2 } } \frac { L _ { 12 } - L _ { 11 } } { L _ { 21 } - L _ { 22 } } } \\ { d _ { 2 } , } & { \text { if } \frac { p ( x | \theta _ { 2 } ) } { p ( x | \theta _ { 1 } ) } \geq \frac { \pi _ { 1 } } { \pi _ { 2 } } \frac { L _ { 12 } - L _ { 11 } } { L _ { 21 } - L _ { 22 } } } \end{array} \right.$ ; confidence 0.853

660.  ; $\int _ { \Theta } L ( \theta , d ) \frac { p ( x | \theta ) \pi ( \theta ) } { p ( x ) } d \nu ( \theta ) = E [ L ( \theta , d ) | x ]$ ; confidence 0.885

661.  ; $\rho ( \pi , \delta ) = \int _ { \Theta } \rho ( \theta , \delta ) \pi ( d \theta )$ ; confidence 0.993

662.  ; $\delta ^ { * } = \delta ^ { * } ( x )$ ; confidence 0.998

663.  ; $= \int _ { X } d \mu ( x ) [ \int _ { \Theta } L ( \theta , \delta ( x ) ) p ( x | \theta ) \pi ( \theta ) d \nu ( \theta ) ]$ ; confidence 0.736

664.  ; $( \Theta , B _ { \Theta } )$ ; confidence 0.937

665.  ; $d ^ { x }$ ; confidence 0.785

666.  ; $\int \int _ { \Theta } L ( \theta , \delta ( x ) ) P _ { \theta } ( d x ) \pi ( d \theta ) =$ ; confidence 0.604

667.  ; $L _ { i j } = L = ( \theta _ { i } , d _ { j } )$ ; confidence 0.694

668.  ; $p ( x ) = \int _ { \Theta } p ( x | \theta ) \pi ( \theta ) d \nu ( \theta )$ ; confidence 0.972

669.  ; $\rho ( \theta , \delta ) = \int _ { Y } L ( \theta , \delta ( x ) ) P _ { \theta } ( d x )$ ; confidence 0.192

670.  ; $L _ { 22 } < L _ { 21 }$ ; confidence 0.945

671.  ; $\rho ( \pi , \delta ) = \int _ { X } [ \pi _ { 1 } p ( x | \theta _ { 1 } ) L ( \theta _ { 1 } , \delta ( x ) ) +$ ; confidence 0.977

672.  ; $\rho ( \theta , \delta )$ ; confidence 1.000

673.  ; $\pi _ { 1 } + \pi _ { 2 } = 1$ ; confidence 0.992

674.  ; $= \int \int _ { \Theta } L ( \theta , \delta ( x ) ) p ( x | \theta ) \pi ( \theta ) d \mu ( x ) d \nu ( \theta ) =$ ; confidence 0.774

675.  ; $E [ L ( \theta , d ) | x ]$ ; confidence 0.361

676.  ; $\delta \rho ( \pi , \delta )$ ; confidence 0.650

677.  ; $( D , B _ { D } )$ ; confidence 0.999

678.  ; $\rho ( \pi , \delta _ { \epsilon } ^ { * } ) \leq \operatorname { inf } _ { \delta } \rho ( \pi , \delta ) + \epsilon$ ; confidence 0.972

679.  ; $\pi = \pi ( d \theta )$ ; confidence 0.979

680.  ; $\delta = \delta ( x )$ ; confidence 0.981

681.  ; $\rho ( \pi , \delta ^ { * } ) = \operatorname { inf } _ { \delta } \int _ { \Theta } \int _ { X } L ( \theta , \delta ( x ) ) P _ { \theta } ( d x ) \pi ( d \theta )$ ; confidence 0.586

682.  ; $( \epsilon > 0 )$ ; confidence 0.999

683.  ; $+ \pi _ { 2 } p ( x | \theta _ { 2 } ) L ( \theta _ { 2 } , \delta ( x ) ) ] d \mu ( x )$ ; confidence 0.612

684.  ; $\{ P _ { \theta } : \theta \in \Theta \}$ ; confidence 0.633

685.  ; $\rho ( \pi , \delta )$ ; confidence 1.000

686.  ; $i , j = 1,2$ ; confidence 0.881

687.  ; $\pi ( d \theta ) = \pi ( \theta ) d \nu ( \theta )$ ; confidence 0.998

688.  ; $= \{ \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } \}$ ; confidence 1.000

689.  ; $\delta ^ { * } ( x )$ ; confidence 0.978

690.  ; $x \in X , \delta ^ { * } ( x )$ ; confidence 0.710

691.  ; $\delta _ { \epsilon } ^ { * }$ ; confidence 0.648

692.  ; $L ( \theta , d )$ ; confidence 0.992

693.  ; $L _ { 11 } < L _ { 12 }$ ; confidence 0.994

694.  ; $$s ( z ) = q ( z )$$ ; confidence 1.000

695.  ; $$s ( z )$$ ; confidence 1.000

696.  ; $$\Psi _ { 1 } ( Y ) / \hat { q } ( Y ) \leq \psi ( Y ) \leq \Psi _ { 2 } ( Y ) / \hat { q } ( Y )$$ ; confidence 0.236

697.  ; $$x = ( x _ { 1 } + \ldots + x _ { n } ) / n$$ ; confidence 0.514

698.  ; $$| f ( z ) | < 1$$ ; confidence 0.992

699.  ; $$f \in B ( m / n )$$ ; confidence 0.956

700.  ; $$L ( r ) = \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } | z f ^ { \prime } ( z ) | d \theta = O ( \operatorname { log } \frac { 1 } { 1 - r } )$$ ; confidence 0.970

701.  ; $$E X _ { 2 j } = \mu _ { 2 }$$ ; confidence 0.517

702.  ; $$X _ { 1 }$$ ; confidence 0.637

703.  ; $$L ( t )$$ ; confidence 0.967

704.  ; $$\phi = \Pi ^ { \prime } \Pi ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.997

705.  ; $$P ( s S ) = P ( S )$$ ; confidence 0.219

706.  ; $$k _ { z } = K _ { z } / \| K _ { z } \|$$ ; confidence 0.674

707.  ; $$D \times D \in \Gamma ^ { 2 }$$ ; confidence 0.230

708.  ; $$a ( z )$$ ; confidence 0.948

709.  ; $$p _ { i } = \nu ( \alpha _ { i } )$$ ; confidence 0.832

710.  ; $$d : N \cup \{ 0 \} \rightarrow R$$ ; confidence 0.953

711.  ; $$x = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } x$$ ; confidence 0.315

712.  ; $$\Omega = S ^ { D } = \{ \omega _ { i } \} _ { i \in D }$$ ; confidence 0.591

713.  ; $$P ^ { \prime }$$ ; confidence 0.871

714.  ; $$p \leq 2$$ ; confidence 1.000

715.  ; $$B _ { n } ( x + 1 ) - B _ { n } ( x ) = n x ^ { n - 1 }$$ ; confidence 0.672

716.  ; $$/ N = T$$ ; confidence 0.692

717.  ; $$\alpha = ( k + 1 / 2 )$$ ; confidence 0.643

718.  ; $$1 - \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { 0 } ^ { \alpha / T } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z = \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { \alpha / \sqrt { T } } ^ { \infty } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z$$ ; confidence 0.722

719.  ; $$\nu = a + x + 2 [ \frac { n - t - x - \alpha } { 2 } ] + 1$$ ; confidence 0.213

720.  ; $$2 \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 } n \epsilon ^ { 2 } \}$$ ; confidence 0.999

721.  ; $$K ( t ) \equiv 1$$ ; confidence 0.999

722.  ; $$= 0 \text { as. } \cdot P _ { \theta _ { 0 } } ]$$ ; confidence 0.233

723.  ; $$0 < \epsilon < i ( \theta _ { 0 } )$$ ; confidence 0.998

724.  ; $$\omega ( x y ) = \omega ( x ) \omega ( y )$$ ; confidence 0.999

725.  ; $$+ \frac { \alpha } { u } [ \alpha ( \frac { \partial u } { \partial x } ) ^ { 2 } + 2 b \frac { \partial u } { \partial x } \frac { \partial u } { \partial y } + c ( \frac { \partial u } { \partial y } ) ^ { 2 } ] +$$ ; confidence 0.828

726.  ; $$x _ { i } ^ { \prime \prime } = x _ { i } ^ { \prime }$$ ; confidence 0.895

727.  ; $$w = \pi ( z )$$ ; confidence 0.987

728.  ; $$\Theta f$$ ; confidence 0.864

729.  ; $$K > 0$$ ; confidence 0.999

730.  ; $$F ^ { 2 } = \beta ^ { 2 } \operatorname { exp } \{ \frac { I \gamma } { \beta } \}$$ ; confidence 0.990

731.  ; $$F . C _ { i j k } = I m$$ ; confidence 0.621

732.  ; $$( 1 - \Delta ) ^ { m } P _ { \alpha } ( x ) = P _ { \alpha - 2 m } ( x )$$ ; confidence 0.951

733.  ; $$V _ { k } \varphi ( x ) = \varphi ( x - h )$$ ; confidence 0.922

734.  ; $$\mu \in R$$ ; confidence 0.990

735.  ; $$\overline { B } ^ { \nu }$$ ; confidence 0.987

736.  ; $$( Id - \Delta ) ^ { \nu }$$ ; confidence 0.560

737.  ; $$\overline { \Xi } \epsilon = 0$$ ; confidence 0.326

738.  ; $$P _ { 1 }$$ ; confidence 0.928

739.  ; $$E _ { \theta } \{ T \}$$ ; confidence 0.560

740.  ; $$b ( \theta ) \equiv 0$$ ; confidence 0.580

741.  ; $$\hat { R } ( c )$$ ; confidence 0.613

742.  ; $$0 < c < 1$$ ; confidence 0.979

743.  ; $$\operatorname { Re } _ { c _ { N } } = n$$ ; confidence 0.069

744.  ; $$F _ { n } ( z _ { 0 } ) = 0$$ ; confidence 0.993

745.  ; $$| w | < r _ { 0 }$$ ; confidence 0.478

746.  ; $$F _ { n } ( z )$$ ; confidence 0.855

747.  ; $$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } l _ { k } ^ { 2 } \operatorname { exp } ( l _ { 1 } + \ldots + l _ { n } ) = \infty$$ ; confidence 0.545

748.  ; $$x \in G _ { n }$$ ; confidence 0.415

749.  ; $$( \tau = \text { const } )$$ ; confidence 0.589

750.  ; $$w _ { 2 } ( F )$$ ; confidence 0.966

751.  ; $$B = \{ b _ { i } : i \in I \}$$ ; confidence 0.985

752.  ; $$H _ { m }$$ ; confidence 0.869

753.  ; $$H _ { k } \circ \operatorname { exp } ( X _ { F } ) = \operatorname { exp } ( X _ { F } ) ( H _ { k } )$$ ; confidence 0.992

754.  ; $$\mu _ { n } ( t ) = 0$$ ; confidence 0.990

755.  ; $$\lambda _ { n } ( t ) = v$$ ; confidence 0.997

756.  ; $$u = q ( x ) \text { on } g$$ ; confidence 0.462

757.  ; $$\vec { u } = A _ { j } ^ { i } u ^ { j }$$ ; confidence 0.648

758.  ; $$R _ { y } ^ { t }$$ ; confidence 0.060

759.  ; $$S _ { T }$$ ; confidence 0.992

760.  ; $$U ( t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } P ( S _ { k } \leq t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } F ^ { ( k ) } ( t )$$ ; confidence 0.917

761.  ; $$K ^ { * }$$ ; confidence 0.777

762.  ; $$2 \int \int _ { G } ( x \frac { \partial y } { \partial u } \frac { \partial y } { \partial v } ) d u d v = \oint _ { \partial G } ( x y d y )$$ ; confidence 0.204

763.  ; $$q \in Z ^ { N }$$ ; confidence 0.950

764.  ; $$0 \leq \lambda _ { 1 } ( \eta ) \leq \ldots \leq \lambda _ { m } ( \eta ) \leq \ldots \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.714

765.  ; $$A A ^ { T } = ( r - \lambda ) E + \lambda J$$ ; confidence 0.999

766.  ; $$n _ { 1 } = 9$$ ; confidence 0.822

767.  ; $$X _ { 1 } \times X _ { 2 }$$ ; confidence 0.987

768.  ; $$0 \leq \delta \leq ( n - 1 ) / 2 ( n + 1 )$$ ; confidence 0.999

769.  ; $$\tau ^ { n }$$ ; confidence 0.408

770.  ; $$r ^ { 3 } / v \ll 1$$ ; confidence 0.747

771.  ; $$\leq \frac { 1 } { N } \langle U _ { 1 } - U _ { 2 } \} _ { U _ { 2 } }$$ ; confidence 0.419

772.  ; $$M _ { A g }$$ ; confidence 0.870

773.  ; $$P T ( C ) \in G$$ ; confidence 0.971

774.  ; $$\| x + y \| _ { p } = \| u + v \| _ { p }$$ ; confidence 0.572

775.  ; $$n ( z ) = n _ { 0 } e ^ { - m g z / k T }$$ ; confidence 0.985

776.  ; $$H = \sum _ { i } \frac { p _ { i } ^ { 2 } } { 2 m } + \sum _ { i } U ( r _ { i } )$$ ; confidence 0.992

777.  ; $$E = \sum _ { i = 1 } ^ { M } \epsilon _ { i } N _ { i }$$ ; confidence 0.900

778.  ; $$N = \sum _ { i = 1 } ^ { M } N$$ ; confidence 0.965

779.  ; $$E$$ ; confidence 0.999

780.  ; $$F ( x ) = f ( M x )$$ ; confidence 1.000

781.  ; $$d s ^ { 2 } = \frac { d u ^ { 2 } + d v ^ { 2 } } { ( U + V ) ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.972

782.  ; $$\Omega _ { M } ( \rho ) \in V _ { M } ^ { V ^ { n } }$$ ; confidence 0.820

783.  ; $$( x \vee C x ) \wedge y = y$$ ; confidence 0.985

784.  ; $$( M )$$ ; confidence 1.000

785.  ; $$h \in \Omega$$ ; confidence 0.914

786.  ; $$\sum \frac { 1 } { 1 }$$ ; confidence 0.251

787.  ; $$\partial ^ { k } f / \partial x : B ^ { m } \rightarrow B$$ ; confidence 0.717

788.  ; $$99$$ ; confidence 0.271

789.  ; $$\tilde { \mathfrak { N } } = \mathfrak { N } \backslash ( V _ { j = 1 } ^ { t } \mathfrak { A } ^ { \prime \prime } )$$ ; confidence 0.082

790.  ; $$\omega _ { i } = 1$$ ; confidence 0.972

791.  ; $$M _ { 1 } \cup M _ { 2 }$$ ; confidence 0.994

792.  ; $$x ^ { \sigma } = x$$ ; confidence 0.948

793.  ; $$t _ { f } ( n )$$ ; confidence 0.917

794.  ; $$\frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n \cdot \operatorname { log } _ { 2 } \operatorname { log } _ { 2 } n } < l _ { f } ( n ) < \frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n }$$ ; confidence 0.504

795.  ; $$\beta \neq - \alpha$$ ; confidence 0.992

796.  ; $$\Delta _ { - } = - \Delta _ { + }$$ ; confidence 0.970

797.  ; $$[ e _ { i } f _ { j } ] = h _ { i }$$ ; confidence 0.684

798.  ; $$\alpha _ { i j } \neq 0$$ ; confidence 0.797

799.  ; $$\alpha _ { i } \in R$$ ; confidence 0.443

800.  ; $$\operatorname { lim } \mathfrak { g } ^ { \alpha } = 1$$ ; confidence 0.737

801.  ; $$9 -$$ ; confidence 0.467

802.  ; $$\alpha _ { k } = a _ { k k } - v _ { k } A _ { k - 1 } ^ { - 1 } u _ { k }$$ ; confidence 0.522

803.  ; $$\mathfrak { M } _ { n }$$ ; confidence 0.373

804.  ; $$\mathfrak { h } \subset \mathfrak { g }$$ ; confidence 0.959

805.  ; $$A = R ( X )$$ ; confidence 0.988

806.  ; $$\partial M _ { A } \subset X \subset M _ { A }$$ ; confidence 0.891

807.  ; $$\Gamma \subset M _ { A }$$ ; confidence 0.920

808.  ; $$| \hat { \alpha } ( \xi ) | > | \hat { \alpha } ( \eta ) |$$ ; confidence 0.745

809.  ; $$\hat { G } \backslash G$$ ; confidence 0.582

810.  ; $$f ( e ^ { i \theta } ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r e ^ { i \theta } )$$ ; confidence 0.451

811.  ; $$N ^ { * } ( D )$$ ; confidence 0.999

812.  ; $$F ^ { \prime } ( w )$$ ; confidence 0.999

813.  ; $$U ^ { N }$$ ; confidence 0.743

814.  ; $$N ^ { * } ( \Omega )$$ ; confidence 0.996

815.  ; $$\Phi ( \theta )$$ ; confidence 1.000

816.  ; $$f ^ { * } ( z ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r z )$$ ; confidence 0.445

817.  ; $$B = H ^ { \infty } \subset H _ { \psi } \subset N ^ { * }$$ ; confidence 0.752

818.  ; $$n ^ { \prime } = - n + m - 1$$ ; confidence 0.993

819.  ; $$t _ { 0 } \in \partial S$$ ; confidence 0.816

820.  ; $$C _ { \alpha }$$ ; confidence 0.664

821.  ; $$K$$ ; confidence 0.981

822.  ; $$K ^ { + }$$ ; confidence 0.992

823.  ; $$L u = \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } - \frac { \partial u } { \partial t } = 0$$ ; confidence 0.466

824.  ; $$t \in S$$ ; confidence 0.474

825.  ; $$k ^ { \prime } = 1$$ ; confidence 0.991

826.  ; $$\pi _ { i } / ( \pi _ { i } + \pi _ { j } )$$ ; confidence 0.304

827.  ; $$1 \rightarrow K ( n ) \rightarrow B ( n ) \rightarrow S ( n ) \rightarrow 1$$ ; confidence 0.993

828.  ; $$( i i + 1 )$$ ; confidence 0.886

829.  ; $$\Pi ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.914

830.  ; $$P _ { 1 / 2 }$$ ; confidence 0.996

831.  ; $$\omega ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.909

832.  ; $$H ^ { * } ( O ( n ) ) \rightarrow H ^ { * } ( B ( n ) )$$ ; confidence 0.999

833.  ; $$\sum h _ { ( 1 ) } \otimes h _ { ( 2 ) }$$ ; confidence 0.516

834.  ; $$\lambda _ { W } : V \otimes W \rightarrow W \otimes V$$ ; confidence 0.988

835.  ; $$U _ { q } ( \mathfrak { g } )$$ ; confidence 0.626

836.  ; $$L _ { p } ( T )$$ ; confidence 0.938

837.  ; $$X$$ ; confidence 0.601

838.  ; $$G ( u )$$ ; confidence 0.489

839.  ; $$P \{ \mu ( t + t _ { 0 } ) = j | \mu ( t _ { 0 } ) = i \}$$ ; confidence 0.724

840.  ; $$t _ { 1 } + t$$ ; confidence 0.973

841.  ; $$P \{ \xi _ { t } \equiv 0 \} = 1$$ ; confidence 0.670

842.  ; $$\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 - G ( s ) } { F ( s ) - s } d s < \infty$$ ; confidence 0.998

843.  ; $$P _ { C } ^ { 1 }$$ ; confidence 0.433

844.  ; $$r ^ { 2 }$$ ; confidence 1.000

845.  ; $$\operatorname { dim } ( V / K ) = 1$$ ; confidence 0.998

846.  ; $$R [ H \times H$$ ; confidence 0.981

847.  ; $$( \oplus _ { b } G _ { E B } b )$$ ; confidence 0.179

848.  ; $$P _ { I } ^ { f } : C ^ { \infty } \rightarrow L$$ ; confidence 0.321

849.  ; $$\alpha ^ { i }$$ ; confidence 0.739

850.  ; $$f ( x ) = x ^ { t } M x$$ ; confidence 0.999

851.  ; $$\frac { \partial N _ { i } } { \partial t } + u _ { i } \nabla N _ { i } = G _ { i } - L _ { i }$$ ; confidence 0.250

852.  ; $$B \otimes K ( H )$$ ; confidence 0.796

853.  ; $$Q ( H ) = B ( H ) / K ( H )$$ ; confidence 0.959

854.  ; $$M _ { t } : = \operatorname { sup } _ { s \leq t } W _ { s }$$ ; confidence 0.396

855.  ; $$\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } \nabla f ( x _ { n } ) = 0$$ ; confidence 0.985

856.  ; $$x _ { + } = x _ { c } + \lambda d$$ ; confidence 0.719

857.  ; $$\nu : Z ( K ) \rightarrow V \subset \operatorname { Aff } ( A )$$ ; confidence 0.915

858.  ; $$\operatorname { dim } A = 2$$ ; confidence 0.998

859.  ; $$0 \leq i \leq d - 1$$ ; confidence 0.993

860.  ; $$d = \operatorname { dim } A$$ ; confidence 0.989

861.  ; $$P _ { \alpha }$$ ; confidence 0.384

862.  ; $$V _ { Q }$$ ; confidence 0.244

863.  ; $$A$$ ; confidence 0.535

864.  ; $$F _ { m }$$ ; confidence 0.945

865.  ; $$n \geq 2 ^ { 13 }$$ ; confidence 0.999

866.  ; $$n = p$$ ; confidence 0.858

867.  ; $$d \geq n$$ ; confidence 0.956

868.  ; $$2 ^ { 12 }$$ ; confidence 0.999

869.  ; $$\frac { \partial v } { \partial t } - 6 v ^ { 2 } \frac { \partial v } { \partial x } + \frac { \partial ^ { 3 } v } { \partial x ^ { 3 } } = 0$$ ; confidence 0.944

870.  ; $$\rho _ { j \overline { k } } = \partial ^ { 2 } \rho / \partial z _ { j } \partial z _ { k }$$ ; confidence 0.185

871.  ; $$h : H \rightarrow ( C \bigotimes T M ) / ( H \oplus \overline { H } )$$ ; confidence 0.332

872.  ; $$D ^ { \perp }$$ ; confidence 0.893

873.  ; $$T : A _ { j } \rightarrow A$$ ; confidence 0.526

874.  ; $$v = u ^ { 2 } +$$ ; confidence 0.633

875.  ; $$X _ { t } = 2.632 + 1.492 X _ { t - 1 } - 1.324 X _ { t - 2 } + \epsilon _ { t } ^ { ( 2 ) }$$ ; confidence 0.949

876.  ; $$CW ( 9.63 )$$ ; confidence 0.827

877.  ; $$\Sigma _ { 12 } = \Sigma _ { 2 } ^ { T }$$ ; confidence 0.747

878.  ; $$K _ { X } K _ { X }$$ ; confidence 0.800

879.  ; $$C A$$ ; confidence 0.232

880.  ; $$X \backslash K _ { X }$$ ; confidence 0.934

881.  ; $$E ( \lambda )$$ ; confidence 1.000

882.  ; $$\underline { C } ( E ) = \operatorname { sup } C ( K )$$ ; confidence 0.963

883.  ; $$f$$ ; confidence 0.647

884.  ; $$0 \leq j < k$$ ; confidence 0.995

885.  ; $$( f \in H _ { C } ( D ) )$$ ; confidence 0.513

886.  ; $$f \in H _ { c } ( D )$$ ; confidence 0.898

887.  ; $$\rho \in C ^ { 2 } ( \overline { \Omega } )$$ ; confidence 0.996

888.  ; $$E \times E$$ ; confidence 0.999

889.  ; $$\nabla ^ { \prime } = \nabla$$ ; confidence 0.998

890.  ; $$s _ { m } = r - s - \operatorname { rank } M _ { m } - 1$$ ; confidence 0.443

891.  ; $$\epsilon ( \sigma ) = 1$$ ; confidence 0.993

892.  ; $$1$$ ; confidence 0.897

893.  ; $$t \otimes _ { k } K$$ ; confidence 0.618

894.  ; $$\mu = \beta \nu$$ ; confidence 0.406

895.  ; $$\lambda : V \rightarrow P$$ ; confidence 0.999

896.  ; $$1 / \mu = d S / d \sigma$$ ; confidence 0.936

897.  ; $$\psi ( z ) : = \frac { d } { d z } \{ \operatorname { log } \Gamma ( z ) \} = \frac { \Gamma ^ { \prime } ( z ) } { \Gamma ( z ) }$$ ; confidence 0.998

898.  ; $$\operatorname { log } \Gamma ( z ) = \int _ { 1 } ^ { z } \psi ( t ) d t$$ ; confidence 0.962

899.  ; $$F ( 1 _ { A } ) = 1 _ { F A }$$ ; confidence 0.901

900.  ; $$( \alpha \circ \beta ) ( c ) _ { d x } = \sum _ { b } \alpha ( b ) _ { a } \beta ( c ) _ { b }$$ ; confidence 0.330

901.  ; $$\alpha \rightarrow \dot { b }$$ ; confidence 0.200

902.  ; $$e \in E$$ ; confidence 0.839

903.  ; $$( \alpha _ { e } ) _ { é \in E }$$ ; confidence 0.403

904.  ; $$Z [ X _ { é } : e \in E$$ ; confidence 0.114

905.  ; $$1 \leq i \leq n - 1$$ ; confidence 0.993

906.  ; $$Ab ^ { Z C } \approx Ab ^ { C }$$ ; confidence 0.662

907.  ; $$\Omega _ { 0 } \times \{ x _ { 0 }$$ ; confidence 0.971

908.  ; $$x = x ^ { 0 }$$ ; confidence 0.989

909.  ; $$F ^ { - } ( \zeta _ { 0 } )$$ ; confidence 0.984

910.  ; $$\psi = \psi ( s )$$ ; confidence 0.998

911.  ; $$u ( x _ { 0 } ) = u _ { 0 }$$ ; confidence 0.932

912.  ; $$L u = \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) \frac { \partial ^ { \alpha } u } { \partial x ^ { \alpha } } = f ( x )$$ ; confidence 0.358

913.  ; $$y _ { n + 1 } = y _ { n } + \frac { h } { 2 } ( f _ { n + 1 } + f _ { n } )$$ ; confidence 0.957

914.  ; $$- w$$ ; confidence 0.598

915.  ; $$- u _ { 3 }$$ ; confidence 0.803

916.  ; $$A _ { j } A _ { k l } = A _ { k l } A _ { j }$$ ; confidence 0.372

917.  ; $$V ( t ) = - V ( s )$$ ; confidence 1.000

918.  ; $$\Gamma$$ ; confidence 0.974

919.  ; $$x \in \operatorname { Dom } A$$ ; confidence 0.300

920.  ; $$\partial I ^ { p }$$ ; confidence 0.973

921.  ; $$E \| X _ { k } \| ^ { 3 + \alpha } < \infty$$ ; confidence 0.604

922.  ; $$f \in C ^ { k }$$ ; confidence 0.918

923.  ; $$( a b \alpha ) ^ { \alpha } = \alpha ^ { \alpha } b ^ { \alpha } \alpha ^ { \alpha }$$ ; confidence 0.173

924.  ; $$D _ { p }$$ ; confidence 0.949

925.  ; $$C \rho _ { p } C ^ { \prime }$$ ; confidence 0.884

926.  ; $$\tilde { Y } \square _ { j } ^ { ( k ) } \in Y _ { j }$$ ; confidence 0.172

927.  ; $$b \neq 0$$ ; confidence 1.000

928.  ; $$y ^ { \prime \prime } - y > f ( x )$$ ; confidence 1.000

929.  ; $$V ( \Lambda ^ { \prime } ) \otimes V ( \Lambda ^ { \prime \prime } )$$ ; confidence 0.996

930.  ; $$\phi : \mathfrak { g } \rightarrow \mathfrak { g } ( V )$$ ; confidence 0.515

931.  ; $$\chi \pi _ { \alpha }$$ ; confidence 0.268

932.  ; $$\pi _ { 0 }$$ ; confidence 0.537

933.  ; $$A$$ ; confidence 0.992

934.  ; $$\alpha _ { \nu } ( x ) \rightarrow b _ { \nu } ( x ^ { \prime } )$$ ; confidence 0.798

935.  ; $$\pi _ { \mathscr { q } } ( F )$$ ; confidence 0.437

936.  ; $$c _ { q } ( \xi ) = \kappa ( \eta ^ { q } )$$ ; confidence 0.820

937.  ; $$B G$$ ; confidence 0.998

938.  ; $$\kappa ( \eta ^ { q } ) \in H ^ { 2 q } ( B )$$ ; confidence 0.856

939.  ; $$E X ^ { 2 n } < \infty$$ ; confidence 0.974

940.  ; $$t _ { k } \in R ^ { 1 }$$ ; confidence 0.998

941.  ; $$b _ { k } ^ { \prime } = ( - 1 ) ^ { k + 1 } b _ { k }$$ ; confidence 0.930

942.  ; $$X = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } X$$ ; confidence 0.670

943.  ; $$p ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } \sigma ^ { 2 } } \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 \sigma ^ { 2 } } ( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } ) \}$$ ; confidence 0.970

944.  ; $$k ( C ^ { * } )$$ ; confidence 0.992

945.  ; $$g = 0 \Rightarrow c$$ ; confidence 0.793

946.  ; $$\tau = \tau ( E )$$ ; confidence 0.992

947.  ; $$x _ { j } = \operatorname { cos } ( \pi j / N )$$ ; confidence 0.826

948.  ; $$C _ { \omega }$$ ; confidence 0.073

949.  ; $$h ^ { * } ( pt )$$ ; confidence 0.903

950.  ; $$\Omega _ { 2 n } ^ { 2 } \rightarrow Z$$ ; confidence 0.476

951.  ; $$\xi _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + \xi _ { k - m - 1 } ^ { 2 } + \mu _ { 1 } \xi _ { k - m } ^ { 2 } + \ldots + \mu _ { m } \xi _ { k - 1 } ^ { 2 }$$ ; confidence 0.818

952.  ; $$j = 1 : n$$ ; confidence 0.980

953.  ; $$T ( 0 ) = 0$$ ; confidence 0.574

954.  ; $$\lambda \in \Lambda$$ ; confidence 0.954

955.  ; $$f = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \alpha _ { i } \chi _ { i }$$ ; confidence 0.422

956.  ; $$+ \frac { 1 } { 2 } \sum _ { 0 < u \leq \sqrt { x / 3 } } ( [ \sqrt { x - 2 u ^ { 2 } } ] - u ) + O ( \sqrt { x } )$$ ; confidence 0.498

957.  ; $$\theta \leq 1 / 2$$ ; confidence 0.991

958.  ; $$a ( r )$$ ; confidence 0.924

959.  ; $$N = L . L$$ ; confidence 0.482

960.  ; $$Q / Z$$ ; confidence 0.664

961.  ; $$( k \times n )$$ ; confidence 1.000

962.  ; $$\phi ( x ) = [ ( 1 - x ) ( 1 + x ) ] ^ { 1 / 2 }$$ ; confidence 0.999

963.  ; $$\phi ( x ) \equiv 1$$ ; confidence 0.999

964.  ; $$\phi ( x ) = ( 1 - x ) ^ { \alpha } ( 1 + x ) ^ { \beta }$$ ; confidence 0.998

965.  ; $$x ( t ) : R \rightarrow R ^ { n }$$ ; confidence 0.947

966.  ; $$20$$ ; confidence 0.225

967.  ; $$j \leq n$$ ; confidence 0.544

968.  ; $$[ \gamma ]$$ ; confidence 1.000

969.  ; $$x \in D _ { A }$$ ; confidence 0.542

970.  ; $$x _ { n } \in D _ { A }$$ ; confidence 0.553

971.  ; $$K ( f )$$ ; confidence 0.998

972.  ; $$C = C ( f )$$ ; confidence 0.996

973.  ; $$f : D \rightarrow \Omega$$ ; confidence 1.000

974.  ; $$\mu ( E ) = \mu _ { 1 } ( E ) = 0$$ ; confidence 0.998

975.  ; $$\mu _ { 2 } ( C R ) = 0$$ ; confidence 0.984

976.  ; $$F = \{ f ( z ) \}$$ ; confidence 0.999

977.  ; $$\Delta = \tilde { A } + \hat { B } - \hat { C }$$ ; confidence 0.152

978.  ; $$g : Y \rightarrow Z$$ ; confidence 0.951

979.  ; $$Q ( t ) : S ^ { \prime } \rightarrow S ^ { \prime }$$ ; confidence 0.764

980.  ; $$\phi ^ { h } ( pt )$$ ; confidence 0.800

981.  ; $$1 B S G$$ ; confidence 0.389

982.  ; $$N \gg n$$ ; confidence 0.849

983.  ; $$B O _ { m } \times B O _ { n } \rightarrow B O _ { m } + n$$ ; confidence 0.775

984.  ; $$B P \square ^ { * } ( B P )$$ ; confidence 0.987

985.  ; $$\Omega _ { f r } ^ { i }$$ ; confidence 0.443

986.  ; $$O ( X ) = \oplus _ { n = - \infty } ^ { + \infty } O ^ { n } ( X )$$ ; confidence 0.863

987.  ; $$x _ { i } / ( e ^ { x _ { i } } - 1 )$$ ; confidence 0.947

988.  ; $$( S _ { \omega } ^ { c } ( e ) T ) [ M ] \in Z$$ ; confidence 0.570

989.  ; $$\Omega$$ ; confidence 0.892

990.  ; $$M U ^ { * } ( X )$$ ; confidence 0.986

991.  ; $$( n )$$ ; confidence 0.998

992.  ; $$\Omega _ { fr } ^ { - i } = \Omega _ { i } ^ { fr } = \pi _ { i + N } ( S ^ { N } )$$ ; confidence 0.922

993.  ; $$e ^ { x _ { i } } - 1$$ ; confidence 0.882

994.  ; $$im ( \Omega _ { S C } \rightarrow \Omega _ { O } )$$ ; confidence 0.230

995.  ; $$\partial N$$ ; confidence 0.677

996.  ; $$b _ { i + 1 } \ldots b _ { j }$$ ; confidence 0.553

997.  ; $$l _ { i } ( P ) \leq l _ { i } < l _ { i } ( P ) + 1$$ ; confidence 0.413

998.  ; $$V _ { 3 }$$ ; confidence 0.998

999.  ; $$\operatorname { lm } c _ { 3 } = 0$$ ; confidence 0.496

1000.  ; $$\{ x _ { n } > 0 \}$$ ; confidence 0.980

1001.  ; $$u ( x ) = w ( x _ { n } ) \operatorname { exp } i ( x _ { 1 } \xi _ { 1 } + \ldots + x _ { n - 1 } \xi _ { n - 1 } )$$ ; confidence 0.744

1002.  ; $$M$$ ; confidence 1.000

1003.  ; $$\operatorname { cd } _ { p } ( X ) \leq \operatorname { cohcd } ( X ) + 1$$ ; confidence 0.970

1004.  ; $$( U ) = n - 1$$ ; confidence 0.999

1005.  ; $$cd _ { l } ( Spec A )$$ ; confidence 0.637

1006.  ; $$x g = \lambda x$$ ; confidence 0.984

1007.  ; $$u \mapsto \rho ( u ) - \operatorname { Tr } ( \text { ad } u ) \in \operatorname { End } _ { K } ( M )$$ ; confidence 0.830

1008.  ; $$A ^ { G } = \{ \alpha \in A : g \alpha = \alpha \text { for all } g \in G \}$$ ; confidence 0.750

1009.  ; $$Z G$$ ; confidence 0.957

1010.  ; $$f : S ^ { m } \rightarrow S ^ { n }$$ ; confidence 0.195

1011.  ; $$\pi _ { n } ( E ) = \pi$$ ; confidence 0.997

1012.  ; $$\square ^ { 1 } P ^ { i } = P$$ ; confidence 0.776

1013.  ; $$i ^ { * } ( \phi ) = 0$$ ; confidence 0.997

1014.  ; $$\beta \circ \beta = 0$$ ; confidence 0.978

1015.  ; $$\alpha : H ^ { n } ( : Z ) \rightarrow H ^ { n + 3 } ( : Z _ { 2 } )$$ ; confidence 0.262

1016.  ; $$\pi ^ { 1 } ( X )$$ ; confidence 0.999

1017.  ; $$C ^ { \infty } ( D ( \Omega ) )$$ ; confidence 0.935

1018.  ; $$\beta _ { 0 }$$ ; confidence 0.851

1019.  ; $$[ \sigma ] = [ \alpha _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots a _ { n } ^ { \alpha _ { n } } ]$$ ; confidence 0.729

1020.  ; $$\overline { \overline { A } } = \vec { A }$$ ; confidence 0.649

1021.  ; $$\phi \in \Phi$$ ; confidence 0.995

1022.  ; $$F \subset U$$ ; confidence 0.980

1023.  ; $$x 0$$ ; confidence 0.689

1024.  ; $$C ( S ^ { n } )$$ ; confidence 0.498

1025.  ; $$f \in L _ { 1 } ( G )$$ ; confidence 0.969

1026.  ; $$\Pi ^ { N } \tau$$ ; confidence 0.183

1027.  ; $$\beta Y \backslash Y$$ ; confidence 0.989

1028.  ; $$X = 0$$ ; confidence 0.554

1029.  ; $$\overline { f } : \mu X \rightarrow \mu Y$$ ; confidence 0.995

1030.  ; $$| \alpha ( z ) |$$ ; confidence 0.916

1031.  ; $$\{ d F _ { i } \} _ { 1 } ^ { m }$$ ; confidence 0.930

1032.  ; $$\partial _ { r }$$ ; confidence 0.315

1033.  ; $$f : K \rightarrow K$$ ; confidence 0.997

1034.  ; $$d = ( d _ { n } )$$ ; confidence 0.939

1035.  ; $$\pi J ( s ) = \operatorname { sin } \pi s \int _ { r } ^ { \infty } \delta ^ { s - 1 } f ( - \delta ) d \delta + \frac { r ^ { s } } { 2 } \int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { i \theta s } f ( r e ^ { i \theta } ) d \theta$$ ; confidence 0.764

1036.  ; $$\int _ { - \infty } ^ { \infty } ( P ( x ) / Q ( x ) ) d x$$ ; confidence 0.988

1037.  ; $$J ( s ) = \operatorname { lim } J _ { N } ( s ) = 2 ( 2 \pi ) ^ { s - 1 } \zeta ( 1 - s ) \operatorname { sin } \frac { \pi s } { 2 }$$ ; confidence 0.964

1038.  ; $$f ( z ) = 1 / ( e ^ { z } - 1 )$$ ; confidence 0.999

1039.  ; $$O _ { A } = O _ { D } / J | _ { A }$$ ; confidence 0.748

1040.  ; $$DT ( S )$$ ; confidence 0.583

1041.  ; $$p _ { i } \in S$$ ; confidence 0.931

1042.  ; $$U ( A ) \subset Y$$ ; confidence 0.995

1043.  ; $$P ( A | B ) = \frac { P ( A \cap B ) } { P ( B ) }$$ ; confidence 0.724

1044.  ; $$x _ { 0 } \in V ^ { n }$$ ; confidence 0.974

1045.  ; $$\dot { \phi } = \omega$$ ; confidence 0.997

1046.  ; $$A _ { 3 }$$ ; confidence 0.999

1047.  ; $$\Omega ^ { \prime } = \| \Omega _ { \alpha } ^ { \prime \beta } \|$$ ; confidence 0.913

1048.  ; $$P _ { i j } = \frac { 1 } { n - 2 } R _ { j } - \delta _ { j } ^ { i } \frac { R } { 2 ( n - 1 ) ( n - 2 ) }$$ ; confidence 0.947

1049.  ; $$\varepsilon$$ ; confidence 0.504

1050.  ; $$g \in S ^ { 2 } \varepsilon$$ ; confidence 0.445

1051.  ; $$N = N \times \{ 1 \} \times \{ 0 \}$$ ; confidence 1.000

1052.  ; $$C ^ { \infty } ( \tilde { N } )$$ ; confidence 0.330

1053.  ; $$\gamma$$ ; confidence 0.764

1054.  ; $$\tau _ { 2 } \Theta = - \Theta$$ ; confidence 0.618

1055.  ; $$f ^ { \prime } ( z _ { 0 } )$$ ; confidence 0.967

1056.  ; $$0 < \beta \leq 2 \pi$$ ; confidence 0.997

1057.  ; $$( x ^ { 2 } / a ^ { 2 } ) + ( y ^ { 2 } / b ^ { 2 } ) = 1$$ ; confidence 0.891

1058.  ; $$\operatorname { arg } z = c$$ ; confidence 0.995

1059.  ; $$f ( \zeta )$$ ; confidence 0.995

1060.  ; $$D \subset D _ { 1 }$$ ; confidence 0.990

1061.  ; $$\leq ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2$$ ; confidence 0.994

1062.  ; $$f ^ { \prime } ( x _ { 1 } ) \equiv 0$$ ; confidence 0.424

1063.  ; $$A . B$$ ; confidence 0.944

1064.  ; $$m = p _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { \alpha _ { S } }$$ ; confidence 0.462

1065.  ; $$\mu ( d )$$ ; confidence 1.000

1066.  ; $$\alpha ( x ) - b ( x ) = f ( x ) g ( x ) + p h ( x )$$ ; confidence 0.849

1067.  ; $$q = p ^ { r }$$ ; confidence 0.892

1068.  ; $$\int _ { - \pi } ^ { \pi } f ( x ) d x = 0$$ ; confidence 0.988

1069.  ; $$r \uparrow 1$$ ; confidence 0.659

1070.  ; $$X = R ^ { n }$$ ; confidence 0.975

1071.  ; $$f _ { i } : D ^ { n } \rightarrow M _ { i }$$ ; confidence 0.449

1072.  ; $$f _ { 2 } \circ f _ { 1 } ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.997

1073.  ; $$X \in V ( B )$$ ; confidence 0.996

1074.  ; $$E = T B$$ ; confidence 0.999

1075.  ; $$X : B \rightarrow T B$$ ; confidence 0.984

1076.  ; $$Y \in T _ { y } ( P )$$ ; confidence 0.991

1077.  ; $$\omega ^ { k } = d x ^ { k }$$ ; confidence 0.878

1078.  ; $$f _ { x } ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.443

1079.  ; $$X _ { X } \in T _ { X } ( M )$$ ; confidence 0.414

1080.  ; $$T _ { s ( x ) } ( E ) = \Delta _ { s ( x ) } \oplus T _ { s ( x ) } ( F _ { x } )$$ ; confidence 0.402

1081.  ; $$T ( M )$$ ; confidence 0.884

1082.  ; $$B \rightarrow H$$ ; confidence 0.991

1083.  ; $$E _ { 1 } \rightarrow E _ { 1 }$$ ; confidence 0.970

1084.  ; $$\neg \neg \exists x R \supset \exists x R$$ ; confidence 0.760

1085.  ; $$\int _ { \alpha } ^ { b } p ( t ) \operatorname { ln } | t - t _ { 0 } | d t = f ( t _ { 0 } ) + C$$ ; confidence 0.687

1086.  ; $$D ^ { + } = \cup _ { k = 1 } ^ { m } D _ { k }$$ ; confidence 0.835

1087.  ; $$\forall x \in D _ { k } : \mu _ { k } \Delta u + ( \lambda _ { k } + \mu _ { k } ) \text { grad div } u = 0$$ ; confidence 0.915

1088.  ; $$T ^ { * }$$ ; confidence 0.527

1089.  ; $$\alpha \wedge ( d \alpha ) ^ { n }$$ ; confidence 0.989

1090.  ; $$\alpha = d t + \sum p _ { i } d q _ { i }$$ ; confidence 0.858

1091.  ; $$\alpha \wedge ( d \alpha ) ^ { s } ( x ) \neq 0$$ ; confidence 0.978

1092.  ; $$W ^ { m + 1 }$$ ; confidence 0.972

1093.  ; $$\Lambda _ { n } ( \theta ) - h ^ { \prime } \Delta _ { n } ( \theta ) \rightarrow - \frac { 1 } { 2 } h ^ { \prime } \Gamma ( \theta ) h$$ ; confidence 0.843

1094.  ; $$u ^ { k } = u ^ { k - 1 } - \Delta \lambda _ { k } \phi ^ { \prime } ( u ^ { k - 1 } ) ^ { - 1 } \phi ( u ^ { 0 } )$$ ; confidence 0.687

1095.  ; $$\frac { d u } { d \lambda } = - \phi ^ { \prime } ( u ) ^ { - 1 } \phi ( u ^ { 0 } )$$ ; confidence 0.984

1096.  ; $$\{ \alpha _ { n } \} _ { n = 0 } ^ { \omega } \quad \text { and } \quad \{ b _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { \omega }$$ ; confidence 0.788

1097.  ; $$D \subset R$$ ; confidence 0.995

1098.  ; $$I \rightarrow \cup _ { i \in l } J _ { i }$$ ; confidence 0.225

1099.  ; $$f ^ { - 1 } ( F )$$ ; confidence 0.999

1100.  ; $$U = U ( x _ { 0 } )$$ ; confidence 0.991

1101.  ; $$y _ { 0 } = A _ { x }$$ ; confidence 0.344

1102.  ; $$B \circ A$$ ; confidence 0.963

1103.  ; $$x - y \in U$$ ; confidence 0.997

1104.  ; $$i B _ { 0 }$$ ; confidence 0.998

1105.  ; $$( T ^ { * } ( t ) = T ( t ) )$$ ; confidence 0.991

1106.  ; $$631$$ ; confidence 0.381

1107.  ; $$e ^ { i } ( e _ { j } ) = \delta _ { j } ^ { s }$$ ; confidence 0.182

1108.  ; $$\mathfrak { A } _ { E }$$ ; confidence 0.121

1109.  ; $$v _ { ( E ) } = v$$ ; confidence 0.188

1110.  ; $$\rho < 1$$ ; confidence 0.998

1111.  ; $$P s$$ ; confidence 0.529

1112.  ; $$J ( \alpha )$$ ; confidence 1.000

1113.  ; $$N = N _ { 0 }$$ ; confidence 0.799

1114.  ; $$d y _ { t } = h ( x _ { t } ) d t + d w _ { t } ^ { 0 }$$ ; confidence 0.993

1115.  ; $$A _ { n } x _ { n } = y _ { n }$$ ; confidence 0.869

1116.  ; $$P Q$$ ; confidence 0.981

1117.  ; $$A _ { n } : E _ { n } \rightarrow F _ { n }$$ ; confidence 0.561

1118.  ; $$c _ { 1 } = f ^ { \prime } ( 0 ) = 1$$ ; confidence 0.991

1119.  ; $$\int _ { - \pi } ^ { \pi } d \mu ( \theta ) = 1$$ ; confidence 0.969

1120.  ; $$( f _ { 1 } + f _ { 2 } ) ( x ) = f _ { 1 } ( x ) + f _ { 2 } ( x )$$ ; confidence 0.957

1121.  ; $$M ^ { \perp } = \{ x \in G$$ ; confidence 0.985

1122.  ; $$r _ { u } \times r _ { v } \neq 0$$ ; confidence 0.643

1123.  ; $$F [ f ^ { * } g ] = \sqrt { 2 \pi } F [ f ] F [ g ]$$ ; confidence 0.818

1124.  ; $$F [ f ] = \frac { F [ g ] } { 1 - \sqrt { 2 \pi } F [ K ] }$$ ; confidence 0.997

1125.  ; $$X _ { 1 }$$ ; confidence 0.237

1126.  ; $$\sum _ { K \in \mathscr { K } } \lambda _ { K } \chi _ { K } ( i ) = \chi _ { I } ( i ) \quad \text { for all } i \in I$$ ; confidence 0.223

1127.  ; $$\{ x _ { k } \}$$ ; confidence 0.963

1128.  ; $$x _ { k + 1 } = x _ { k } - \alpha _ { k } p _ { k }$$ ; confidence 0.819

1129.  ; $$\alpha _ { i } < b _ { i }$$ ; confidence 0.878

1130.  ; $$i _ { k } = k - n [ k / n ] + 1$$ ; confidence 0.964

1131.  ; $$\alpha _ { i } : A _ { i } \rightarrow X$$ ; confidence 0.918

1132.  ; $$\pi _ { i } : S \rightarrow A$$ ; confidence 0.579

1133.  ; $$\prod _ { i \in l } ^ { * } A _ { i }$$ ; confidence 0.474

1134.  ; $$A ^ { * } B$$ ; confidence 0.976

1135.  ; $$C X Y$$ ; confidence 0.226

1136.  ; $$B _ { 1 }$$ ; confidence 0.988

1137.  ; $$\{ X _ { t } : t \in T \}$$ ; confidence 0.835

1138.  ; $$m ( S ) ^ { 2 } > ( 2 k + 1 ) ( n - k ) + \frac { k ( k + 1 ) } { 2 } - \frac { 2 ^ { k } n ^ { 2 k + 1 } } { m ( 2 k ) ! \left( \begin{array} { l } { n } \\ { k } \end{array} \right) }$$ ; confidence 0.753

1139.  ; $$\eta _ { Y | X } ^ { 2 } = 1 - E [ \frac { D ( Y | X ) } { D Y } ]$$ ; confidence 0.635

1140.  ; $$\operatorname { lm } z ( x ) = 1$$ ; confidence 0.908

1141.  ; $$C ( n ) = 0$$ ; confidence 1.000

1142.  ; $$\sum _ { 2 } = \sum _ { \nu \in \langle \nu \rangle } U _ { 2 } ( n - D \nu )$$ ; confidence 0.960

1143.  ; $$D U$$ ; confidence 0.990

1144.  ; $$( \nabla _ { X } U ) _ { p }$$ ; confidence 0.933

1145.  ; $$e _ { i } = \partial / \partial x ^ { i } | _ { p }$$ ; confidence 0.599

1146.  ; $$\Gamma ( C ) = V$$ ; confidence 0.882

1147.  ; $$| w | < 1 / 16$$ ; confidence 0.877

1148.  ; $$Y _ { j } = i$$ ; confidence 0.850

1149.  ; $$E _ { 8 }$$ ; confidence 0.860

1150.  ; $$\frac { F _ { n } ( - x ) } { \Phi ( - x ) } = \operatorname { exp } \{ - \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { n } } \lambda ( - \frac { x } { \sqrt { n } } ) \} [ 1 + O ( \frac { x } { \sqrt { n } } ) ]$$ ; confidence 0.444

1151.  ; $$E _ { e } ^ { t X } 1$$ ; confidence 0.078

1152.  ; $$1 \leq n \leq N$$ ; confidence 0.763

1153.  ; $$V _ { 0 } ^ { n } = V _ { j } ^ { n } = 0$$ ; confidence 0.626

1154.  ; $$\sqrt { 2 }$$ ; confidence 0.191

1155.  ; $$t \mapsto \gamma ( t ) = \operatorname { exp } _ { p } ( t v )$$ ; confidence 0.936

1156.  ; $$X *$$ ; confidence 0.383

1157.  ; $$F T op$$ ; confidence 0.332

1158.  ; $$q = 59$$ ; confidence 0.998

1159.  ; $$7$$ ; confidence 0.254

1160.  ; $$M _ { k } = C _ { k }$$ ; confidence 0.997

1161.  ; $$E _ { x } ( s )$$ ; confidence 0.467

1162.  ; $$H ( K )$$ ; confidence 0.395

1163.  ; $$N = \mu / ( n + 1 )$$ ; confidence 0.992

1164.  ; $$P ( x ) = \sum _ { j = 1 } ^ { \mu } L j ( x ) f ( x ^ { ( j ) } )$$ ; confidence 0.718

1165.  ; $$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } - 3 a x y = 0$$ ; confidence 0.887

1166.  ; $$j = \frac { 1728 g _ { 2 } ^ { 3 } } { g _ { 2 } ^ { 3 } - 27 g _ { 3 } ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.284

1167.  ; $$\sum _ { i = 1 } ^ { n } S _ { i } S _ { i } ^ { * } < I$$ ; confidence 0.253

1168.  ; $$n = \infty$$ ; confidence 1.000

1169.  ; $$T _ { 1 } ( H )$$ ; confidence 0.995

1170.  ; $$u : H \rightarrow H ^ { \prime }$$ ; confidence 0.987

1171.  ; $$| \alpha | = \sum _ { l = 1 } ^ { d ^ { 2 } } \alpha _ { l }$$ ; confidence 0.447

1172.  ; $$C = R _ { k m m } ^ { i } R _ { k } ^ { k k m }$$ ; confidence 0.081

1173.  ; $$\Sigma _ { S }$$ ; confidence 0.760

1174.  ; $$( \sigma ^ { t } f ) ( t ^ { \prime } ) = f ( t + t ^ { \prime } )$$ ; confidence 1.000

1175.  ; $$H C ^ { 0 } ( A )$$ ; confidence 0.945

1176.  ; $$z$$ ; confidence 0.525

1177.  ; $$( u = const )$$ ; confidence 0.538

1178.  ; $$- \infty < z < \infty$$ ; confidence 0.577

1179.  ; $$F \in L ^ { * }$$ ; confidence 0.961

1180.  ; $$+ \frac { 1 } { 2 \alpha } \int _ { x - w t } ^ { x + c t } \psi ( \xi ) d \xi + \frac { 1 } { 2 } [ \phi ( x + a t ) + \phi ( x - a t ) ]$$ ; confidence 0.187

1181.  ; $$D x$$ ; confidence 0.713

1182.  ; $$\operatorname { gr } D _ { X }$$ ; confidence 0.395

1183.  ; $$f ^ { * } N = O _ { X } \otimes _ { f } - 1 _ { O _ { Y } } f ^ { - 1 } N$$ ; confidence 0.906

1184.  ; $$V _ { V }$$ ; confidence 0.082

1185.  ; $$= g ( \overline { u } _ { 1 } ) - \overline { q } = g ( \overline { u } _ { 1 } ) - v _ { M }$$ ; confidence 0.711

1186.  ; $$( US )$$ ; confidence 0.980

1187.  ; $$( L )$$ ; confidence 0.982

1188.  ; $$= \operatorname { min } _ { k \in P } c ^ { T } x ^ { ( k ) } + u _ { 1 } ^ { T } ( A _ { 1 } x ^ { ( k ) } - b _ { 1 } )$$ ; confidence 0.488

1189.  ; $$0 \leq k < 1$$ ; confidence 0.997

1190.  ; $$2$$ ; confidence 0.110

1191.  ; $$f : S \rightarrow C$$ ; confidence 0.674

1192.  ; $$S _ { p } ^ { n + p } ( c ) = \{ x \in R _ { p } ^ { n + p + 1 }$$ ; confidence 0.809

1193.  ; $$u _ { n } + 1 - k$$ ; confidence 0.616

1194.  ; $$\tau _ { n } ( t ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \frac { 2 ^ { 2 n } ( n ! ) ^ { 2 } } { ( 2 n ) ! } \operatorname { cos } ^ { 2 n } \frac { t } { 2 }$$ ; confidence 0.804

1195.  ; $$= d ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) \cdot e ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) . f ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } )$$ ; confidence 0.435

1196.  ; $$D \subseteq g H g ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.970

1197.  ; $$\alpha \in C \cup \{ \infty \}$$ ; confidence 0.176

1198.  ; $$\pi ^ { \prime } : X ^ { \prime } \rightarrow S ^ { \prime }$$ ; confidence 0.952

1199.  ; $$\kappa ^ { \prime } \cong \kappa \otimes O \Lambda$$ ; confidence 0.541

1200.  ; $$\lambda ^ { m }$$ ; confidence 0.955

1201.  ; $$\pi ( \chi )$$ ; confidence 0.978

1202.  ; $$C ^ { \infty } ( G )$$ ; confidence 0.980

1203.  ; $$L \cup O$$ ; confidence 0.130

1204.  ; $$M _ { 1 } = H \cap _ { k \tau _ { S } } H ^ { \prime }$$ ; confidence 0.307

1205.  ; $$m - 2 r$$ ; confidence 1.000

1206.  ; $$Z \in X$$ ; confidence 0.820

1207.  ; $$m _ { B } ( A ) = 0$$ ; confidence 0.968

1208.  ; $$m B$$ ; confidence 0.535

1209.  ; $$S ^ { 4 k - 1 }$$ ; confidence 0.950

1210.  ; $$H = C ^ { n }$$ ; confidence 0.847

1211.  ; $$F \in Hol ( D )$$ ; confidence 0.805

1212.  ; $$\zeta ( s ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ^ { s } }$$ ; confidence 0.995

1213.  ; $$\Omega _ { X / Y } ^ { 1 }$$ ; confidence 0.919

1214.  ; $$\phi : A \rightarrow A$$ ; confidence 0.991

1215.  ; $$s ^ { \prime } : Y ^ { \prime } \rightarrow X ^ { \prime }$$ ; confidence 0.953

1216.  ; $$R ^ { i } F = H ^ { i } \circ R ^ { * } F$$ ; confidence 0.941

1217.  ; $$f t = g t$$ ; confidence 0.997

1218.  ; $$f : X ^ { \cdot } \rightarrow Y$$ ; confidence 0.209

1219.  ; $$\Pi \stackrel { D } { 3 } = F _ { \sigma \delta }$$ ; confidence 0.232

1220.  ; $$E = N$$ ; confidence 0.995

1221.  ; $$\sum _ { \mathfrak { D } _ { 1 } ^ { 1 } } ( E \times N ^ { N } )$$ ; confidence 0.290

1222.  ; $$\sum _ { \sim } D _ { n + 1 } ^ { 0 }$$ ; confidence 0.204

1223.  ; $$k [ ( T _ { i j } ) _ { 1 \leq i \leq d } ]$$ ; confidence 0.679

1224.  ; $$| \hat { b } _ { n } | = 1$$ ; confidence 0.209

1225.  ; $$G r$$ ; confidence 0.809

1226.  ; $$1 \leq u \leq \operatorname { exp } ( \operatorname { log } ( 3 / 5 ) - \epsilon _ { y } )$$ ; confidence 0.512

1227.  ; $$1 \leq u \leq 2$$ ; confidence 0.976

1228.  ; $$u > 1$$ ; confidence 0.987

1229.  ; $$q _ { 2 } \neq q _ { 1 }$$ ; confidence 0.828

1230.  ; $$\Delta ^ { m } y _ { n } = \sum _ { k = 0 } ^ { m } ( - 1 ) ^ { m - k } \left( \begin{array} { c } { m } \\ { k } \end{array} \right) y _ { n + k }$$ ; confidence 0.786

1231.  ; $$| u - v | \leq \operatorname { inf } _ { w ^ { \prime } \in K } | u - w |$$ ; confidence 0.210

1232.  ; $$Z _ { h }$$ ; confidence 0.217

1233.  ; $$\overline { G } = G + \Gamma$$ ; confidence 0.752

1234.  ; $$t = t _ { 0 } = x _ { 0 } ( 0 )$$ ; confidence 0.983

1235.  ; $$u \leq \theta u$$ ; confidence 0.794

1236.  ; $$\operatorname { rank } ( A _ { i } ) = \operatorname { rank } ( B _ { i } )$$ ; confidence 0.983

1237.  ; $$A = \sum _ { i = 0 } ^ { d } A _ { i } u _ { A } ^ { i }$$ ; confidence 0.523

1238.  ; $$G ( G / F _ { 1 } ) = G _ { 1 }$$ ; confidence 0.998

1239.  ; $$\operatorname { ord } ( \theta ) = \sum e$$ ; confidence 0.833

1240.  ; $$G \neq 0$$ ; confidence 0.999

1241.  ; $$\{ A \}$$ ; confidence 0.999

1242.  ; $$\theta = \Pi _ { i } \partial _ { i } ^ { e _ { i } ^ { e _ { i } } }$$ ; confidence 0.142

1243.  ; $$x \neq \pm 1$$ ; confidence 0.956

1244.  ; $$( \operatorname { sin } x ) ^ { \prime } = \operatorname { cos } x$$ ; confidence 1.000

1245.  ; $$( \frac { u } { v } ) ^ { \prime } = \frac { u ^ { \prime } v - u v ^ { \prime } } { v ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.958

1246.  ; $$( \operatorname { arccos } x ) ^ { \prime } = - 1 / \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.996

1247.  ; $$\Delta \rightarrow 0$$ ; confidence 0.981

1248.  ; $$x _ { 2 } ( t )$$ ; confidence 0.998

1249.  ; $$\dot { x } = f ( t )$$ ; confidence 0.623

1250.  ; $$x _ { 1 } ( t _ { 0 } ) = x _ { 2 } ( t _ { 0 } )$$ ; confidence 0.998

1251.  ; $$0 < l < n$$ ; confidence 0.998

1252.  ; $$= \Phi ( z ) \operatorname { exp } \{ \frac { z - t } { \pi } \int \int _ { S } \frac { A ( \zeta ) w ( \zeta ) + B ( \zeta ) \overline { w ( \zeta ) } } { ( \zeta - z ) ( \zeta - t ) w } d \xi d \eta \}$$ ; confidence 0.918

1253.  ; $$W _ { 2 } ^ { p }$$ ; confidence 0.986

1254.  ; $$L u = \operatorname { div } ( p ( x ) \operatorname { grad } u ) + q ( x ) u$$ ; confidence 0.840

1255.  ; $$R _ { L } = H ( V )$$ ; confidence 0.569

1256.  ; $$( x - x _ { 0 } ) / ( t - t _ { 0 } ) = u _ { 0 }$$ ; confidence 0.980

1257.  ; $$n - m$$ ; confidence 0.998

1258.  ; $$\partial x / u = \partial t / 1$$ ; confidence 0.967

1259.  ; $$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } | x _ { n } ( t ) |$$ ; confidence 0.933

1260.  ; $$| x ( t ( t ) ) \| \leq \rho$$ ; confidence 0.117

1261.  ; $$\dot { x } ( t ) = A x ( t - h ) - D x ( t )$$ ; confidence 0.986

1262.  ; $$2 \pi \alpha$$ ; confidence 0.461

1263.  ; $$z = \phi _ { i }$$ ; confidence 0.976

1264.  ; $$s ^ { \prime } ( \Omega ^ { r } ( X ) )$$ ; confidence 0.911

1265.  ; $$\int _ { S } \omega$$ ; confidence 0.561

1266.  ; $$\omega \in \Omega ^ { d } [ X ]$$ ; confidence 0.948

1267.  ; $$\hat { V }$$ ; confidence 0.359

1268.  ; $$d \omega = d \square ^ { * } \omega = 0$$ ; confidence 0.954

1269.  ; $$\partial M$$ ; confidence 0.831

1270.  ; $$u _ { R } ^ { k } ( x ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } u _ { i } a _ { i } ^ { k } ( x )$$ ; confidence 0.362

1271.  ; $$u ( x _ { i } )$$ ; confidence 0.997

1272.  ; $$r \in F$$ ; confidence 0.671

1273.  ; $$b _ { 0 }$$ ; confidence 0.363

1274.  ; $$r : h \rightarrow f ( x _ { 0 } + h ) - f ( x _ { 0 } ) - h _ { 0 } ( h )$$ ; confidence 0.388

1275.  ; $$\frac { \partial u } { \partial t } + u \frac { \partial u } { \partial x } = D \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.994

1276.  ; $$X _ { 1 } \cup X _ { 2 } = X$$ ; confidence 0.917

1277.  ; $$\operatorname { dim } X \times Y < \operatorname { dim } X + \operatorname { dim } Y$$ ; confidence 0.994

1278.  ; $$\{ fd ( M )$$ ; confidence 0.531

1279.  ; $$[ V ] = \operatorname { limsup } ( \operatorname { log } d _ { V } ( n ) \operatorname { log } ( n ) ^ { - 1 } )$$ ; confidence 0.618

1280.  ; $$< \operatorname { Gdim } L < 1 +$$ ; confidence 0.485

1281.  ; $$d ( I ^ { n } ) = n$$ ; confidence 0.754

1282.  ; $$s \in Z$$ ; confidence 0.983

1283.  ; $$G$$ ; confidence 0.797

1284.  ; $$w _ { N } ( \alpha ) \geq n$$ ; confidence 0.879

1285.  ; $$y = y _ { 0 } - a n$$ ; confidence 0.836

1286.  ; $$a x + b y = 1$$ ; confidence 0.602

1287.  ; $$z = r \operatorname { cos } \theta$$ ; confidence 0.866

1288.  ; $$\operatorname { li } x / \phi ( d )$$ ; confidence 0.594

1289.  ; $$s = - 2 \nu - \delta$$ ; confidence 0.945

1290.  ; $$C _ { 0 } ^ { \infty } ( \Omega ) \subset L _ { 2 } ( \Omega )$$ ; confidence 0.992

1291.  ; $$H ^ { p } ( d \theta / 2 \pi )$$ ; confidence 0.994

1292.  ; $$C ( G )$$ ; confidence 1.000

1293.  ; $$0 < \lambda _ { 1 } ( \Omega ) \leq \lambda _ { 2 } ( \Omega ) \leq$$ ; confidence 0.992

1294.  ; $$\sigma > h$$ ; confidence 0.998

1295.  ; $$s = 0$$ ; confidence 0.992

1296.  ; $$L y = g$$ ; confidence 0.990

1297.  ; $$K = \overline { K } \cap L _ { m } ( G )$$ ; confidence 0.866

1298.  ; $$| \{ Z \} _ { n } | \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.988

1299.  ; $$\sigma _ { i } ^ { z }$$ ; confidence 0.702

1300.  ; $$e ( B / A ) f ( B / A ) = n$$ ; confidence 0.996

1301.  ; $$f ( B / A ) = 1$$ ; confidence 0.999

1302.  ; $$t _ { 8 } + 1 / 2 = t _ { n } + \tau / 2$$ ; confidence 0.248

1303.  ; $$R _ { 2 } : x ^ { \prime } \Sigma ^ { - 1 } ( \mu ^ { ( 1 ) } - \mu ^ { ( 2 ) } ) +$$ ; confidence 0.981

1304.  ; $$x d y$$ ; confidence 0.999

1305.  ; $$\gamma$$ ; confidence 0.589

1306.  ; $$c * x = \frac { 1 } { I J } \sum _ { i j } c _ { j } = \frac { 1 } { I } \sum _ { i } c _ { i } x = \frac { 1 } { J } \sum _ { j } c * j$$ ; confidence 0.068

1307.  ; $$\lambda _ { 3 } = K \sum _ { i j } \frac { \delta _ { i j } ^ { 2 } } { \sigma ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.991

1308.  ; $$R = \sum _ { i = 0 } ^ { n - 1 } Z ^ { i } G J G ^ { * } Z ^ { * i } =$$ ; confidence 0.906

1309.  ; $$T _ { 1 } T _ { 2 } ^ { - 1 } T _ { 3 }$$ ; confidence 0.997

1310.  ; $$Z ^ { * }$$ ; confidence 0.508

1311.  ; $$| f _ { i } | < 1$$ ; confidence 0.997

1312.  ; $$R - F R F ^ { * } = G J G ^ { * }$$ ; confidence 0.996

1313.  ; $$\sigma _ { k }$$ ; confidence 0.198

1314.  ; $$x \in D _ { B }$$ ; confidence 0.620

1315.  ; $$| w - \beta _ { 0 } | = | \zeta _ { 0 } |$$ ; confidence 0.997

1316.  ; $$| F _ { 0 } ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq | F ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq | F _ { \pi / 2 } ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) |$$ ; confidence 0.854

1317.  ; $$\operatorname { ln } F ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq - \operatorname { ln } ( 1 - \frac { 1 } { | \zeta _ { 0 } | ^ { 2 } } )$$ ; confidence 0.488

1318.  ; $$d _ { n } \ll p _ { n } ^ { \theta }$$ ; confidence 0.957

1319.  ; $$\psi ( x ) = x - \sum _ { | \gamma | \leq T } \frac { x ^ { \rho } } { \rho } + O ( \frac { X } { T } \operatorname { log } ^ { 2 } x T + \operatorname { log } 2 x )$$ ; confidence 0.429

1320.  ; $$\pi ( y ) - \operatorname { li } y > - M y \operatorname { log } ^ { - m } y$$ ; confidence 0.899

1321.  ; $$\zeta ( \sigma + i t ) \neq 0$$ ; confidence 0.991

1322.  ; $$\sum _ { i \in I } \prod _ { j \in J ( i ) } \alpha _ { i j } = \prod _ { \phi \in \Phi } \sum _ { i \in I } \alpha _ { i \phi ( i ) }$$ ; confidence 0.170

1323.  ; $$\prod _ { i \in I } \sum _ { j \in J ( i ) } \alpha _ { i j } = \sum _ { \phi \in \Phi } \prod _ { i \in I } \alpha _ { i \phi ( i ) }$$ ; confidence 0.076

1324.  ; $$\alpha \sum _ { i \in I } b _ { i } = \sum _ { i \in I } a b _ { i }$$ ; confidence 0.661

1325.  ; $$\| \hat { f } \| = \| f \| _ { 1 }$$ ; confidence 0.870

1326.  ; $$A ( \vec { G } )$$ ; confidence 0.484

1327.  ; $$\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } f g _ { n } = f$$ ; confidence 0.784

1328.  ; $$\operatorname { lim } _ { x \rightarrow \infty } e ^ { - x } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { s _ { n } x ^ { n } } { n ! }$$ ; confidence 0.659

1329.  ; $$[ A : F ] = [ L : F ] ^ { 2 }$$ ; confidence 0.997

1330.  ; $$\sigma > 1 / 2$$ ; confidence 0.999

1331.  ; $$\gamma _ { k } < \sigma < 1$$ ; confidence 0.998

1332.  ; $$\Delta _ { D } ( z )$$ ; confidence 0.999

1333.  ; $$D \backslash K$$ ; confidence 0.979

1334.  ; $$x \square ^ { j }$$ ; confidence 0.818

1335.  ; $$p _ { 1 } / p _ { 2 }$$ ; confidence 0.981

1336.  ; $$y ^ { \prime } ( b ) + v ( b ) y ( b ) = \gamma ( b )$$ ; confidence 0.998

1337.  ; $$y ^ { \prime } ( b ) + \psi y ( b ) = \beta$$ ; confidence 0.993

1338.  ; $$\sum _ { m = 1 } ^ { \infty } u _ { m n n }$$ ; confidence 0.852

1339.  ; $$O \subset A _ { R }$$ ; confidence 0.132

1340.  ; $$A _ { 0 } ( G )$$ ; confidence 0.996

1341.  ; $$\infty \in G$$ ; confidence 0.992

1342.  ; $$\overline { U }$$ ; confidence 0.299

1343.  ; $$A ( D ) ^ { * } \simeq A / B$$ ; confidence 0.981

1344.  ; $$f ( q ) = 1 / ( \sqrt { 5 } q ^ { 2 } )$$ ; confidence 1.000

1345.  ; $$Y ( t ) \in R ^ { m }$$ ; confidence 0.934

1346.  ; $$T : L ^ { 1 } \rightarrow X$$ ; confidence 0.986

1347.  ; $$\delta ( t )$$ ; confidence 1.000

1348.  ; $$S _ { g } ( w _ { 0 } )$$ ; confidence 0.921

1349.  ; $$A \stackrel { f } { \rightarrow } B = A \stackrel { é } { \rightarrow } f [ A ] \stackrel { m } { \rightarrow } B$$ ; confidence 0.193

1350.  ; $$\propto \| \Sigma \| ^ { - 1 / 2 } [ \nu + ( y - \mu ) ^ { T } \Sigma ^ { - 1 } ( y - \mu ) ] ^ { - ( \nu + p ) / 2 }$$ ; confidence 0.904

1351.  ; $$T$$ ; confidence 0.914

1352.  ; $$\Sigma \Omega X \rightarrow X$$ ; confidence 0.748

1353.  ; $$74$$ ; confidence 0.496

1354.  ; $$V \not \equiv W$$ ; confidence 0.489

1355.  ; $$\varphi$$ ; confidence 0.858

1356.  ; $$\Sigma - 1$$ ; confidence 0.852

1357.  ; $$h ^ { i } ( w ) = g ^ { i } ( w )$$ ; confidence 0.992

1358.  ; $$T p ( A _ { y } ) = A$$ ; confidence 0.900

1359.  ; $$Y \rightarrow J ^ { 1 } Y$$ ; confidence 0.987

1360.  ; $$\Gamma _ { q }$$ ; confidence 0.846

1361.  ; $$L ( u ) + \lambda u = 0$$ ; confidence 0.993

1362.  ; $$\frac { \partial } { \partial x } ( k _ { 1 } \frac { \partial u } { \partial x } ) + \frac { \partial } { \partial y } ( k _ { 2 } \frac { \partial u } { \partial y } ) + \lambda n = 0$$ ; confidence 0.519

1363.  ; $$\| \hat { A } - A \| \leq \delta$$ ; confidence 0.245

1364.  ; $$\overline { U _ { n } \in N A _ { n } ( B ) }$$ ; confidence 0.452

1365.  ; $$\gamma = \left( \begin{array} { l l } { \alpha } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \in GL _ { 2 } ( Q )$$ ; confidence 0.088

1366.  ; $$K _ { \infty }$$ ; confidence 0.984

1367.  ; $$f ( x _ { 0 } ) < \operatorname { inf } _ { x \in X } f ( x ) + \epsilon$$ ; confidence 0.738

1368.  ; $$f = u _ { 1 } + i u _ { 2 }$$ ; confidence 0.994

1369.  ; $$0 < \sigma < 0.5$$ ; confidence 0.996

1370.  ; $$z _ { k } \in L$$ ; confidence 0.875

1371.  ; $$\Delta \Delta w _ { 0 } = 0$$ ; confidence 0.903

1372.  ; $$f ^ { em } = q _ { f } E + \frac { 1 } { c } J \times B + ( \nabla E ) P + ( \nabla B ) M +$$ ; confidence 0.640

1373.  ; $$f ^ { em } = 0 = \operatorname { div } t ^ { em } f - \frac { \partial G ^ { em f } } { \partial t }$$ ; confidence 0.071

1374.  ; $$E ^ { \prime } = 0$$ ; confidence 0.985

1375.  ; $$\tau _ { i + 1 } - \tau _ { i }$$ ; confidence 0.970

1376.  ; $$\langle P ^ { ( 2 ) } \rangle$$ ; confidence 0.899

1377.  ; $$\operatorname { Th } ( K _ { 1 } )$$ ; confidence 0.733

1378.  ; $$\Omega _ { * } ^ { SO }$$ ; confidence 0.644

1379.  ; $$f ( z _ { 1 } + z _ { 2 } )$$ ; confidence 0.999

1380.  ; $$C x ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.834

1381.  ; $$f ^ { \prime } ( 1 ) = \prod _ { n > 0 } ( \frac { 1 - q ^ { 2 n } } { 1 + q ^ { 2 n } } ) ^ { 2 }$$ ; confidence 0.893

1382.  ; $$y ^ { 2 } = R ( x )$$ ; confidence 0.993

1383.  ; $$u = - \int _ { z } ^ { \infty } \frac { d z } { w }$$ ; confidence 0.983

1384.  ; $$T ^ { * } X \backslash 0$$ ; confidence 0.997

1385.  ; $$\int \int _ { \Omega } ( \frac { \partial u } { \partial x } \frac { \partial v } { \partial x } + \frac { \partial u } { \partial y } \frac { \partial v } { \partial y } ) d x d y = - \int _ { \Omega } f v d x d y$$ ; confidence 0.732

1386.  ; $$b _ { 2 } = 0$$ ; confidence 1.000

1387.  ; $$\alpha ( X ) = \operatorname { tr } \operatorname { deg } M ( X )$$ ; confidence 0.949

1388.  ; $$X _ { t } = m F$$ ; confidence 0.993

1389.  ; $$y ^ { 2 } = x ^ { 3 } - g x - g$$ ; confidence 0.962

1390.  ; $$y ^ { \prime } ( 0 ) = 0$$ ; confidence 0.990

1391.  ; $$P _ { n } ( f ) = \int _ { S } f d P _ { n } = \frac { 1 } { n } \sum _ { i = 1 } ^ { n } f ( X _ { i } )$$ ; confidence 0.394

1392.  ; $$B \circ F$$ ; confidence 0.974

1393.  ; $$c ( n ) \| \mu \| _ { e } = \| U _ { \mu } \|$$ ; confidence 0.789

1394.  ; $$U _ { \mu } ( x ) = \int H ( | x - y | ) d \mu ( y )$$ ; confidence 0.999

1395.  ; $$U _ { 0 } ( t )$$ ; confidence 0.998

1396.  ; $$( \Omega _ { + } - 1 ) ( g - g ) \psi ( t )$$ ; confidence 0.766

1397.  ; $$( \Omega _ { + } - 1 ) \psi ( t ) = ( \Omega _ { + } - 1 ) g \psi ( t ) =$$ ; confidence 0.997

1398.  ; $$\operatorname { lim } _ { k \rightarrow \infty } | \alpha _ { k } | ^ { 1 / k } = 0$$ ; confidence 0.823

1399.  ; $$f : W \rightarrow R$$ ; confidence 0.920

1400.  ; $$\sum _ { n } ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.820

1401.  ; $$\nu ( n ) = \alpha$$ ; confidence 0.430

1402.  ; $$\Phi \Psi$$ ; confidence 0.943

1403.  ; $$\Psi ( A ) = A$$ ; confidence 0.999

1404.  ; $$\frac { D \xi ^ { i } } { d t } = \frac { d \xi ^ { i } } { d t } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i } r \xi ^ { r }$$ ; confidence 0.338

1405.  ; $$\lambda _ { 1 } = \lambda _ { 2 }$$ ; confidence 1.000

1406.  ; $$P _ { 1 } ^ { 1 } = \frac { 1 } { 4 } p ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \dot { p } - q = I$$ ; confidence 0.914

1407.  ; $$\tau _ { n } ^ { ( B ) }$$ ; confidence 0.845

1408.  ; $$o ( G )$$ ; confidence 0.990

1409.  ; $$m ( M )$$ ; confidence 0.999

1410.  ; $$2 d \geq n$$ ; confidence 0.758

1411.  ; $$R ( \delta ) = 1 - H ( \delta )$$ ; confidence 1.000

1412.  ; $$k \geq n - i t$$ ; confidence 0.558

1413.  ; $$\sigma \approx s$$ ; confidence 0.994

1414.  ; $$l _ { x }$$ ; confidence 0.196

1415.  ; $$2 - 2 g - l$$ ; confidence 0.741

1416.  ; $$2 - m - 1$$ ; confidence 0.994

1417.  ; $$t h$$ ; confidence 0.989

1418.  ; $$E ^ { \alpha } ( L ) ( \sigma ^ { 2 } ( x ) ) = 0$$ ; confidence 0.682

1419.  ; $$\sigma ^ { k } : M \rightarrow E ^ { k }$$ ; confidence 0.958

1420.  ; $$\therefore M \rightarrow F$$ ; confidence 0.313

1421.  ; $$M = \overline { U }$$ ; confidence 0.999

1422.  ; $$E ( L ) = E ^ { d } ( L ) \omega ^ { \alpha } \bigotimes \Delta$$ ; confidence 0.101

1423.  ; $$E ( L )$$ ; confidence 0.960

1424.  ; $$E ( L ) = \frac { \partial L } { \partial y } - D ( \frac { \partial L } { \partial y ^ { \prime } } )$$ ; confidence 0.989

1425.  ; $$L \mapsto E ( L )$$ ; confidence 0.892

1426.  ; $$K ( L )$$ ; confidence 0.907

1427.  ; $$Q _ { n - j } ( z ) \equiv 0$$ ; confidence 0.981

1428.  ; $$p _ { x } ^ { * } = \lambda \operatorname { exp } ( - \lambda x )$$ ; confidence 0.974

1429.  ; $$A + 2$$ ; confidence 0.997

1430.  ; $$B = f ( A )$$ ; confidence 0.999

1431.  ; $$\phi ^ { - 1 } ( b ) \cong P ^ { \prime } ( C )$$ ; confidence 0.866

1432.  ; $$P ^ { \prime } ( C )$$ ; confidence 0.802

1433.  ; $$f | _ { A } = \phi$$ ; confidence 0.668

1434.  ; $$B _ { \mu } ^ { 1 } \subset B \subset B _ { \mu } ^ { 2 }$$ ; confidence 0.646

1435.  ; $$\tau \geq \zeta$$ ; confidence 0.994

1436.  ; $$A = \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } C _ { n } = ( 1 + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 16 } + \ldots ) C _ { 1 } = \frac { 4 } { 3 } C _ { 1 }$$ ; confidence 0.919

1437.  ; $$K ( B - C _ { N } ) > K ( B - A ) > D$$ ; confidence 0.579

1438.  ; $$C _ { n } = C _ { 1 } + \frac { 1 } { 4 } C _ { 1 } + \ldots + \frac { 1 } { 4 ^ { n - 1 } } C _ { 1 }$$ ; confidence 0.974

1439.  ; $$\overline { \Pi } _ { k } \subset \Pi _ { k + 1 }$$ ; confidence 0.606

1440.  ; $$( L _ { \mu } ) ^ { p }$$ ; confidence 0.998

1441.  ; $$z = \operatorname { ln } \alpha = \operatorname { ln } | \alpha | + i \operatorname { Arg } \alpha$$ ; confidence 0.857

1442.  ; $$( e ^ { z } 1 ) ^ { z } = e ^ { z } 1 ^ { z _ { 2 } }$$ ; confidence 0.053

1443.  ; $$a ^ { X } = e ^ { X \operatorname { ln } \alpha }$$ ; confidence 0.301

1444.  ; $$z \in Z$$ ; confidence 0.973

1445.  ; $$S = o ( \# A )$$ ; confidence 0.908

1446.  ; $$p f$$ ; confidence 0.602

1447.  ; $$y _ { j } \delta \theta$$ ; confidence 0.866

1448.  ; $$\nu - 1 / 2 \in Z$$ ; confidence 0.954

1449.  ; $$y ^ { \prime } + \alpha _ { 1 } y = 0$$ ; confidence 0.639

1450.  ; $$\alpha : G \rightarrow \operatorname { Aut } A$$ ; confidence 0.856

1451.  ; $$n + = n - = n$$ ; confidence 0.228

1452.  ; $$A = A _ { 0 } ^ { * }$$ ; confidence 0.706

1453.  ; $$\lambda < \alpha$$ ; confidence 0.600

1454.  ; $$r > n$$ ; confidence 0.953

1455.  ; $$x _ { i } ^ { 2 } = 0$$ ; confidence 0.840

1456.  ; $$\Delta J =$$ ; confidence 0.998

1457.  ; $$r < | z | < 1$$ ; confidence 0.987

1458.  ; $$\gamma \geq 0$$ ; confidence 0.994

1459.  ; $$S h$$ ; confidence 0.739

1460.  ; $$V$$ ; confidence 0.996

1461.  ; $$R _ { i } = F _ { q } [ x ] / ( f _ { i } )$$ ; confidence 0.671

1462.  ; $$G _ { i } = V _ { i } ( E + \Delta - V _ { i } ) ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.998

1463.  ; $$K _ { X } ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.918

1464.  ; $$Q \subset P ^ { 4 }$$ ; confidence 0.991

1465.  ; $$d _ { k } = \operatorname { det } ( 1 - f _ { t } ^ { \prime } ( x _ { k } ) ) ^ { 1 / 2 }$$ ; confidence 0.976

1466.  ; $$q ( 0 ) \neq 0$$ ; confidence 0.997

1467.  ; $$w ( x ) = | f ( x ) | ^ { 2 }$$ ; confidence 1.000

1468.  ; $$C _ { 0 }$$ ; confidence 0.800

1469.  ; $$( + \infty ) - ( + \infty ) = - \infty - ( - \infty ) = - \infty$$ ; confidence 0.999

1470.  ; $$\alpha ^ { \lambda } = 1$$ ; confidence 0.972

1471.  ; $$q ( m ) = ( m ^ { p - 1 } - 1 ) / p$$ ; confidence 0.963

1472.  ; $$\tau _ { 0 } = 0$$ ; confidence 0.955

1473.  ; $$\tau _ { k + 1 } = t$$ ; confidence 0.410

1474.  ; $$P ( N _ { k } = n ) = p ^ { n } F _ { n + 1 - k } ^ { ( k ) } ( \frac { q } { p } )$$ ; confidence 0.620

1475.  ; $$U _ { n } ( x ) = \frac { \alpha ^ { n } ( x ) - \beta ^ { n } ( x ) } { \alpha ( x ) - \beta ( x ) }$$ ; confidence 0.947

1476.  ; $$P ^ { * } = \{ P _ { X } ^ { * } : x \in X \}$$ ; confidence 0.505

1477.  ; $$F ^ { * } ( \theta | x ) = 1 - F ( x | \theta )$$ ; confidence 0.940

1478.  ; $$G = T$$ ; confidence 0.991

1479.  ; $$v \in A _ { p } ( G )$$ ; confidence 0.412

1480.  ; $$u \in C ^ { G }$$ ; confidence 0.438

1481.  ; $$\lambda ^ { p } ( M ^ { 1 } ( G ) )$$ ; confidence 0.996

1482.  ; $$V ( x _ { 0 } )$$ ; confidence 0.998

1483.  ; $$\phi ( \mathfrak { A } )$$ ; confidence 0.445

1484.  ; $$x _ { n } = n$$ ; confidence 0.849

1485.  ; $$\Delta ^ { n } f ( x )$$ ; confidence 0.976

1486.  ; $$\sum _ { \nu = 1 } ^ { k - 1 } \frac { B _ { \nu } } { \nu ! } \{ f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( n ) - f ^ { \langle \nu - 1 \rangle } ( 0 ) \} + \frac { B _ { k } } { k ! } \sum _ { x = 0 } ^ { n - 1 } f ^ { ( k ) } ( x + \theta )$$ ; confidence 0.269

1487.  ; $$f ^ { - 1 } ( f ( x ) ) \cap U$$ ; confidence 0.998

1488.  ; $$G / G 1$$ ; confidence 0.622

1489.  ; $$y ^ { i } C _ { i j k } = 0$$ ; confidence 0.942

1490.  ; $$\Phi ( \Phi ( x ) ) = x$$ ; confidence 1.000

1491.  ; $$| x - x _ { 0 } | \leq b$$ ; confidence 0.990

1492.  ; $$| X$$ ; confidence 0.687

1493.  ; $$\phi ( p )$$ ; confidence 0.999

1494.  ; $$| A | = \int _ { R } | \alpha | 0$$ ; confidence 0.765

1495.  ; $$\frac { | \sigma _ { i } | } { ( \operatorname { diam } \sigma _ { i } ) ^ { n } } \geq \eta$$ ; confidence 0.891

1496.  ; $$C ^ { b r } ( E ^ { n } )$$ ; confidence 0.943

1497.  ; $$\Omega \in ( H ^ { \otimes 0 } ) _ { \alpha } \subset \Gamma ^ { \alpha } ( H )$$ ; confidence 0.995

1498.  ; $$\{ \xi _ { f } : f \in H \}$$ ; confidence 0.998

1499.  ; $$\alpha _ { \alpha } ^ { * } ( f ) \Omega = f$$ ; confidence 0.962

1500.  ; $$t \subset v$$ ; confidence 0.885

1501.  ; $$f _ { i } ( X ) = X _ { i } + \ldots$$ ; confidence 0.733

1502.  ; $$F ( \overline { m } )$$ ; confidence 0.760

1503.  ; $$\omega = \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { k }$$ ; confidence 0.633

1504.  ; $$V _ { 1 } ^ { * }$$ ; confidence 0.750

1505.  ; $$\{ \lambda \}$$ ; confidence 1.000

1506.  ; $$A \rightarrow w$$ ; confidence 0.934

1507.  ; $$\sigma ( \alpha ) = \{ w \}$$ ; confidence 0.997

1508.  ; $$I V _ { 2 }$$ ; confidence 0.996

1509.  ; $$x ^ { i } \in R$$ ; confidence 0.987

1510.  ; $$J _ { \nu }$$ ; confidence 0.556

1511.  ; $$F \mu$$ ; confidence 0.813

1512.  ; $$P ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } F ( x )$$ ; confidence 1.000

1513.  ; $$L _ { q } ( X )$$ ; confidence 0.846

1514.  ; $$\Lambda _ { G } = 1$$ ; confidence 0.897

1515.  ; $$( 8 \times 8 )$$ ; confidence 1.000

1516.  ; $$| \varphi ( z ) | ^ { 2 } e ^ { \delta | z | }$$ ; confidence 0.840

1517.  ; $$F ( z ) = - \frac { 1 } { 2 \pi i } \int \frac { \operatorname { exp } e ^ { \zeta ^ { 2 } } } { \zeta - z } d \zeta$$ ; confidence 0.622

1518.  ; $$f \in L _ { 1 }$$ ; confidence 0.991

1519.  ; $$\phi \in C _ { 0 } ^ { \infty } ( \Omega )$$ ; confidence 0.997

1520.  ; $$X ^ { \prime } \subset X$$ ; confidence 0.988

1521.  ; $$K _ { j } \times R ^ { N j }$$ ; confidence 0.562

1522.  ; $$d _ { C } ^ { - 1 } = \operatorname { det } \left\| \begin{array} { c c } { \phi _ { \theta } \theta } & { \phi _ { \theta x } } \\ { \phi _ { y } \theta } & { \phi _ { y x } } \end{array} \right\|$$ ; confidence 0.370

1523.  ; $$\alpha = - b$$ ; confidence 0.947

1524.  ; $$f * g$$ ; confidence 0.637

1525.  ; $$K = D$$ ; confidence 0.998

1526.  ; $$F [ \delta ] = 1$$ ; confidence 0.999

1527.  ; $$\eta \in \operatorname { ln } t \Gamma ^ { \prime }$$ ; confidence 0.642

1528.  ; $$\xi _ { 1 } \neq \infty$$ ; confidence 0.999

1529.  ; $$z \rightarrow w = L ( z ) = \frac { a z + b } { c z + d }$$ ; confidence 0.834

1530.  ; $$L _ { k } ( z _ { k } )$$ ; confidence 0.991

1531.  ; $$\infty \rightarrow \alpha / c$$ ; confidence 0.864

1532.  ; $$A / \eta$$ ; confidence 0.702

1533.  ; $$D ( B ) \supset D ( A )$$ ; confidence 0.993

1534.  ; $$\alpha < \beta < \gamma$$ ; confidence 0.991

1535.  ; $$x \in D ( A )$$ ; confidence 0.906

1536.  ; $$\Lambda = \frac { \partial } { \partial x } + i \frac { \partial } { \partial y }$$ ; confidence 0.855

1537.  ; $$\eta = \frac { ( \alpha ^ { 2 } - \rho ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ( \alpha ^ { 2 } - \rho _ { 0 } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } { \alpha }$$ ; confidence 0.628

1538.  ; $$v _ { 0 } ^ { k }$$ ; confidence 0.384

1539.  ; $$| \Phi ( G )$$ ; confidence 0.956

1540.  ; $$\mathfrak { A } \sim _ { l } \mathfrak { B }$$ ; confidence 0.922

1541.  ; $$D ( \lambda ) \neq 0$$ ; confidence 0.997

1542.  ; $$| \lambda | < B ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.997

1543.  ; $$\beta ( A ) < \infty$$ ; confidence 0.997

1544.  ; $$R ( A )$$ ; confidence 1.000

1545.  ; $$\beta ( A - K ) < \infty$$ ; confidence 0.999

1546.  ; $$n \| < C$$ ; confidence 0.368

1547.  ; $$\beta ( A ) : = \operatorname { codim } R ( A ) < \infty$$ ; confidence 0.981

1548.  ; $$( r \geq 1 )$$ ; confidence 1.000

1549.  ; $$x _ { 1 } ( t ) + x _ { 2 } ( t ) = A ( t ) \operatorname { cos } ( \omega _ { 1 } t + \phi ( t ) )$$ ; confidence 0.965

1550.  ; $$( x M ) ( M ^ { - 1 } y )$$ ; confidence 0.999

1551.  ; $$X _ { i } \cap X _ { j } =$$ ; confidence 0.322

1552.  ; $$C _ { G } ( n ) \leq N$$ ; confidence 0.972

1553.  ; $$N = \{ G \backslash ( \cup _ { x \in G } x ^ { - 1 } H x ) \} \cup \{ 1 \}$$ ; confidence 0.269

1554.  ; $$\pi ( \lambda ) = ( \lambda + 2 ) ( \lambda + 1 ) \alpha ^ { 2 } 0 + ( \lambda + 1 ) \alpha ^ { 1 } 0 + a ^ { 0 } =$$ ; confidence 0.071

1555.  ; $$| z | < r$$ ; confidence 0.957

1556.  ; $$= \frac { ( n _ { 1 } + l ) ! } { ! ! } ( \operatorname { log } z ) ^ { l } z ^ { \lambda _ { 2 } } + \ldots$$ ; confidence 0.665

1557.  ; $$\lambda = \lambda _ { j }$$ ; confidence 0.911

1558.  ; $$( n ! ) ^ { - 1 } n _ { D }$$ ; confidence 0.991

1559.  ; $$\| x \| _ { p } = \int _ { 0 } ^ { 1 } | x ( t ) | ^ { p } d t$$ ; confidence 0.742

1560.  ; $$0 < p _ { n } \rightarrow 0$$ ; confidence 0.998

1561.  ; $$J : T M \rightarrow T M$$ ; confidence 0.972

1562.  ; $$V _ { 0 } ( z )$$ ; confidence 0.971

1563.  ; $$x \in R \cup \{ \infty \}$$ ; confidence 0.764

1564.  ; $$D = \{ z \in C : | z | < 1 \}$$ ; confidence 0.972

1565.  ; $$\chi ( \Delta ) = \chi ( \Gamma ) [ \Gamma : \Delta ]$$ ; confidence 0.999

1566.  ; $$L _ { p } ( X )$$ ; confidence 0.970

1567.  ; $$S \subset T$$ ; confidence 0.743

1568.  ; $$A \in \mathfrak { S }$$ ; confidence 0.285

1569.  ; $$f \in N ( \Delta )$$ ; confidence 0.997

1570.  ; $$t \mapsto t + T$$ ; confidence 0.520

1571.  ; $$T _ { \rightarrow } V ^ { - 1 } T V$$ ; confidence 0.437

1572.  ; $$P ( C A )$$ ; confidence 0.999

1573.  ; $$f ( - x ) = - f ( x )$$ ; confidence 1.000

1574.  ; $$\mathfrak { g } \otimes \mathfrak { g } \rightarrow U \mathfrak { g } \otimes U \mathfrak { g } \otimes U _ { \mathfrak { g } }$$ ; confidence 0.207

1575.  ; $$T _ { N } ( t )$$ ; confidence 0.993

1576.  ; $$\frac { \partial w } { \partial z } + A ( z ) w + B ( z ) \overline { w } = F ( z )$$ ; confidence 0.777

1577.  ; $$\left. \begin{array} { l l } { F _ { 1 } ( A ) } & { \frac { F _ { 1 } ( \alpha ) } { \rightarrow } } & { F _ { 1 } ( B ) } \\ { \phi _ { A } \downarrow } & { \square } & { \downarrow \phi _ { B } } \\ { F _ { 2 } ( A ) } & { \vec { F _ { 2 } ( \alpha ) } } & { F _ { 2 } ( B ) } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.308

1578.  ; $$\tilde { f } : Y \rightarrow X$$ ; confidence 0.494

1579.  ; $$e _ { \lambda } ^ { 1 } \in X$$ ; confidence 0.877

1580.  ; $$A ^ { p } \geq ( A ^ { p / 2 } B ^ { p } A ^ { p / 2 } ) ^ { 1 / 2 }$$ ; confidence 0.997

1581.  ; $$LOC$$ ; confidence 0.417

1582.  ; $$X \times F$$ ; confidence 0.480

1583.  ; $$\pi : P \rightarrow G \backslash P$$ ; confidence 0.994

1584.  ; $$S ( M ^ { \prime } ) \subset M ^ { \prime }$$ ; confidence 0.989

1585.  ; $$H \mapsto C _ { A } ^ { \prime }$$ ; confidence 0.465

1586.  ; $$V \oplus \mathfrak { g }$$ ; confidence 0.476

1587.  ; $$C ^ { ( 0 ) }$$ ; confidence 0.988

1588.  ; $$\delta : G ^ { \prime } \rightarrow W$$ ; confidence 0.965

1589.  ; $$\mathfrak { x } \times x$$ ; confidence 0.416

1590.  ; $$H _ { i } ( x ^ { \prime } ) > H _ { i } ( x ^ { \prime \prime } )$$ ; confidence 0.924

1591.  ; $$\hat { K } _ { i }$$ ; confidence 0.180

1592.  ; $$x$$ ; confidence 0.485

1593.  ; $$\alpha _ { k } = \frac { \Gamma ( \gamma + k + 1 ) } { \Gamma ( \gamma + 1 ) } \sqrt { \frac { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + 1 ) } { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + k + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + k + 1 ) } }$$ ; confidence 0.904

1594.  ; $$\nu < \kappa$$ ; confidence 0.992

1595.  ; $$\omega = 1 / c ^ { 2 }$$ ; confidence 0.906

1596.  ; $$\sum _ { \Sigma } ^ { 3 } \square ^ { i \alpha } \neq 0$$ ; confidence 0.180

1597.  ; $$( \partial w / \partial t ) + ( \partial f / \partial x ) = ( h ^ { 2 } / 2 \tau ) ( \partial ^ { 2 } w / \partial x ^ { 2 } )$$ ; confidence 0.582

1598.  ; $$\frac { \pi \psi } { Q } = - \theta - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n } ( \frac { \tau } { \tau _ { 0 } } ) ^ { n } \frac { y _ { n } ( \tau ) } { y _ { n } ( \tau _ { 0 } ) } \operatorname { sin } 2 n \theta$$ ; confidence 0.914

1599.  ; $$\beta = \frac { 1 } { \gamma - 1 }$$ ; confidence 0.992

1600.  ; $$+ \beta n ( 2 n + 1 ) y _ { n } = 0$$ ; confidence 0.975

1601.  ; $$3 n + 2$$ ; confidence 1.000

1602.  ; $$= \sum _ { \nu = 1 } ^ { n } \alpha _ { \nu } f ( x _ { \nu } ) + \sum _ { \mu = 1 } ^ { n + 1 } \beta _ { \mu } f ( \xi _ { \mu } )$$ ; confidence 0.992

1603.  ; $$\nabla _ { \theta } : H _ { \delta R } ^ { 1 } ( X / K ) \rightarrow H _ { \partial R } ^ { 1 } ( X / K )$$ ; confidence 0.221

1604.  ; $$0 \rightarrow \phi ^ { 1 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 1 } \rightarrow 0$$ ; confidence 0.913

1605.  ; $$\alpha _ { 31 } / \alpha _ { 11 }$$ ; confidence 0.405

1606.  ; $$\quad f j ( x ) - \alpha j = \alpha _ { j 1 } x _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { j n } x _ { n } - \alpha _ { j } = 0$$ ; confidence 0.057

1607.  ; $$f _ { \zeta } ( \lambda )$$ ; confidence 0.821

1608.  ; $$R [ F ( t ) ] = ( 1 - t ^ { 2 } ) F ^ { \prime \prime } - ( 2 \rho - 1 ) t F ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.876

1609.  ; $$K ( y ) = \operatorname { sgn } y . | y | ^ { \alpha }$$ ; confidence 0.655

1610.  ; $$\hbar \square ^ { * } ( M )$$ ; confidence 0.620

1611.  ; $$T _ { \nu }$$ ; confidence 0.336

1612.  ; $$i : A \rightarrow X$$ ; confidence 0.995

1613.  ; $$F = p t$$ ; confidence 0.143

1614.  ; $$T \xi$$ ; confidence 0.994

1615.  ; $$\overline { h } ( X ) = \operatorname { lim } _ { h } h ^ { * } ( X _ { \alpha } )$$ ; confidence 0.185

1616.  ; $$C = \text { int } \Gamma$$ ; confidence 0.630

1617.  ; $$\overline { O } _ { k }$$ ; confidence 0.968

1618.  ; $$\delta ( x ) = \delta ( x _ { 1 } ) \times \ldots \times \delta ( x _ { N } )$$ ; confidence 0.411

1619.  ; $$\alpha f \in D ^ { \prime } ( O )$$ ; confidence 0.895

1620.  ; $$x u = 0$$ ; confidence 0.979

1621.  ; $$I _ { U } = \{ ( u _ { \lambda } ) _ { \lambda \in \Lambda }$$ ; confidence 0.956

1622.  ; $$\Gamma \subset \Omega$$ ; confidence 0.987

1623.  ; $$w \mapsto ( w ^ { * } \varphi _ { \lambda } ) _ { \lambda \in \Lambda }$$ ; confidence 0.798

1624.  ; $$m : A ^ { \prime } \rightarrow A$$ ; confidence 0.997

1625.  ; $$v \wedge \wedge \ldots \wedge v _ { m }$$ ; confidence 0.124

1626.  ; $$\xi _ { p } \in ( \nu F ^ { m } ) p$$ ; confidence 0.212

1627.  ; $$d f ( X )$$ ; confidence 0.998

1628.  ; $$\xi \in ( \nu F ^ { m } ) _ { p }$$ ; confidence 0.549

1629.  ; $$\alpha ( F ) = 1$$ ; confidence 1.000

1630.  ; $$D \Re \subset M$$ ; confidence 0.255

1631.  ; $$V ( \Re ) > 2 ^ { n } d ( \Lambda )$$ ; confidence 0.792

1632.  ; $$d ( \Lambda ) = \Delta ( \mathfrak { M } )$$ ; confidence 0.934

1633.  ; $$p _ { n } ( z ) : = \operatorname { det } \{ z I - A \}$$ ; confidence 0.968

1634.  ; $$| \tilde { \varphi } \mathfrak { u } ( \xi ) | \leq c ^ { - 1 } e ^ { - c | \xi | ^ { 1 / s } }$$ ; confidence 0.103

1635.  ; $$D _ { x _ { k } } = - i \partial _ { x _ { k } }$$ ; confidence 0.982

1636.  ; $$z$$ ; confidence 0.578

1637.  ; $$\delta \varepsilon$$ ; confidence 0.600

1638.  ; $$d E$$ ; confidence 0.607

1639.  ; $$\alpha \equiv f ( x _ { 0 } - ) \leq f ( x _ { 0 } + ) \equiv b$$ ; confidence 0.692

1640.  ; $$A < \alpha < b < B$$ ; confidence 0.686

1641.  ; $$A = \underbrace { \operatorname { lim } _ { n } \frac { \operatorname { lim } } { x \nmid x _ { 0 } } } s _ { n } ( x )$$ ; confidence 0.055

1642.  ; $$\psi \circ \phi = \phi ^ { \prime } \circ \psi$$ ; confidence 0.848

1643.  ; $$q ^ { \prime } \in A ^ { \prime }$$ ; confidence 0.966

1644.  ; $$a _ { y }$$ ; confidence 0.519

1645.  ; $$A _ { 0 } = \mathfrak { A } _ { 0 }$$ ; confidence 0.968

1646.  ; $$A = \sum _ { i \geq 0 } A$$ ; confidence 0.975

1647.  ; $$\operatorname { grad } ( f g ) = g \operatorname { grad } f + f \operatorname { grad } g$$ ; confidence 0.981

1648.  ; $$t \circ \in E$$ ; confidence 0.290

1649.  ; $$f _ { B } ( x ) = \frac { \lambda ^ { x } } { x ! } e ^ { - \lambda } \{ 1 + \frac { \mu _ { 2 } - \lambda } { \lambda ^ { 2 } } [ \frac { x ^ { [ 2 ] } } { 2 } - \lambda x ^ { [ 1 ] } + \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } ] +$$ ; confidence 0.569

1650.  ; $$[ \Psi / \Phi ] \Phi$$ ; confidence 0.955

1651.  ; $$\mu ( \alpha )$$ ; confidence 0.999

1652.  ; $$x \in L ( \Gamma )$$ ; confidence 0.995

1653.  ; $$B \rightarrow b B$$ ; confidence 0.994

1654.  ; $$V _ { T } ^ { \prime } = \mu ( V _ { T } )$$ ; confidence 0.997

1655.  ; $$\sum _ { d ( e ) = Q } f _ { e }$$ ; confidence 0.651

1656.  ; $$( n \operatorname { ln } n ) / 2$$ ; confidence 0.978

1657.  ; $$E ^ { n } \times R$$ ; confidence 0.937

1658.  ; $$f _ { 12 }$$ ; confidence 0.974

1659.  ; $$G _ { A B } ^ { ( c ) } ( t - t ^ { \prime } ) = \ll A ( t ) | B ( t ^ { \prime } ) \gg ( c ) \equiv \langle T _ { \eta } A ( t ) B ( t ^ { \prime } ) \rangle$$ ; confidence 0.272

1660.  ; $$\psi _ { k } ( \xi )$$ ; confidence 0.998

1661.  ; $$y ( \alpha ) = 0$$ ; confidence 0.954

1662.  ; $$C = [ p ( \xi ) W ( \xi ) ] ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.997

1663.  ; $$G _ { A B } ^ { ( n ) } ( E )$$ ; confidence 0.976

1664.  ; $$m \equiv 4$$ ; confidence 0.840

1665.  ; $$B M$$ ; confidence 0.973

1666.  ; $$f ( z ) = e ^ { ( \alpha - i b ) z ^ { \rho } }$$ ; confidence 0.743

1667.  ; $$M _ { 2 } \times S ^ { N }$$ ; confidence 0.923

1668.  ; $$m \geq 3$$ ; confidence 0.668

1669.  ; $$X ^ { ( r ) } \rightarrow V$$ ; confidence 0.950

1670.  ; $$g _ { i } \in A$$ ; confidence 0.960

1671.  ; $$g \rightarrow g$$ ; confidence 0.987

1672.  ; $$| x _ { \mathfrak { j } } | \leq M$$ ; confidence 0.106

1673.  ; $$w _ { 2 } = f ( r _ { 1 } ) \ldots f ( r _ { n } )$$ ; confidence 0.851

1674.  ; $$\alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { m }$$ ; confidence 0.435

1675.  ; $$\frac { d ^ { 2 } y } { d t ^ { 2 } } + P ( t ) y = 0$$ ; confidence 1.000

1676.  ; $$x ^ { ( 1 ) } = x ^ { ( 1 ) } ( t )$$ ; confidence 0.898

1677.  ; $$X = \| \left. \begin{array} { l l } { U _ { 1 } } & { U _ { 2 } } \\ { V _ { 1 } } & { V _ { 2 } } \end{array} \right. |$$ ; confidence 0.501

1678.  ; $$M _ { 0 } \times I$$ ; confidence 0.798

1679.  ; $$P _ { n - k }$$ ; confidence 0.990

1680.  ; $$P _ { - } \phi \in B _ { p } ^ { 1 / p }$$ ; confidence 0.963

1681.  ; $$\hat { \phi } ( j ) = \alpha$$ ; confidence 0.791

1682.  ; $$M ( x ) = M _ { f } ( x ) = \operatorname { sup } _ { 0 < k | \leq \pi } \frac { 1 } { t } \int _ { x } ^ { x + t } | f ( u ) | d u$$ ; confidence 0.412

1683.  ; $$\int _ { \alpha } ^ { b } \theta ^ { p } ( x ) d x \leq 2 ( \frac { p } { p - 1 } ) ^ { p } \int _ { a } ^ { b } f ^ { p } ( x ) d x$$ ; confidence 0.187

1684.  ; $$H ^ { p } ( G )$$ ; confidence 0.998

1685.  ; $$M _ { \delta } ( \phi ) \rightarrow 0$$ ; confidence 0.996

1686.  ; $$B = B _ { E }$$ ; confidence 0.754

1687.  ; $$L _ { \infty } ( \hat { G } )$$ ; confidence 0.973

1688.  ; $$F ( \phi ) \in A ( \hat { G } )$$ ; confidence 0.909

1689.  ; $$f = f _ { 1 } * f _ { 2 }$$ ; confidence 0.989

1690.  ; $$d g = d h d k$$ ; confidence 0.955

1691.  ; $$p + q \leq \operatorname { dim } _ { C } M$$ ; confidence 0.688

1692.  ; $$d \sigma ( y )$$ ; confidence 0.992

1693.  ; $$\operatorname { dim } M = 2$$ ; confidence 0.993

1694.  ; $$\{ x : | x - y | < r \}$$ ; confidence 0.915

1695.  ; $$F _ { n } ( x ) = ( x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { y } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }$$ ; confidence 0.316

1696.  ; $$\alpha _ { i k } = \overline { a _ { k i } }$$ ; confidence 0.235

1697.  ; $$H ( z )$$ ; confidence 0.999

1698.  ; $$H ( z ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } a _ { i j } z _ { i } z _ { j }$$ ; confidence 0.374

1699.  ; $$C$$ ; confidence 0.952

1700.  ; $$X _ { 1 } \cap Y _ { 1 } = \emptyset$$ ; confidence 0.988

1701.  ; $$\Sigma _ { n } ^ { 0 }$$ ; confidence 0.998

1702.  ; $$\lambda = p ^ { - 1 } + r ^ { - 1 } \leq 1$$ ; confidence 0.999

1703.  ; $$\nu \in A$$ ; confidence 0.971

1704.  ; $$\sum _ { i } | \alpha _ { i } | ^ { 2 } < \infty$$ ; confidence 0.995

1705.  ; $$\sum _ { \nu \in A } \| x _ { \nu } \| ^ { 2 } < \infty$$ ; confidence 0.895

1706.  ; $$V = V ^ { + } \oplus V ^ { - }$$ ; confidence 0.953

1707.  ; $$\lambda _ { 4 n }$$ ; confidence 0.681

1708.  ; $$f ( 0 ) = f ( 1 ) = 0$$ ; confidence 1.000

1709.  ; $$\Psi ( y _ { n } ) \subseteq \Psi ( y _ { 0 } )$$ ; confidence 0.934

1710.  ; $$F ^ { p }$$ ; confidence 0.768

1711.  ; $$h : E ^ { m } \rightarrow R$$ ; confidence 0.941

1712.  ; $$\Omega \frac { p } { x }$$ ; confidence 0.447

1713.  ; $$f ^ { - 1 } \circ f ( z ) = z$$ ; confidence 0.986

1714.  ; $$\mathfrak { M } ( M )$$ ; confidence 0.763

1715.  ; $$\mu _ { 1 } < 0 < \lambda _ { 1 }$$ ; confidence 0.999

1716.  ; $$n _ { s } + n _ { u } = n$$ ; confidence 0.172

1717.  ; $$g x = y$$ ; confidence 0.997

1718.  ; $$G = SU ( k )$$ ; confidence 0.645

1719.  ; $$\beta ^ { s - k } z ^ { \prime }$$ ; confidence 0.907

1720.  ; $$R ) = r . g \operatorname { lowdim } ( R ) = \operatorname { glowdim } ( R )$$ ; confidence 0.142

1721.  ; $$0 \rightarrow A ^ { \prime } \rightarrow A \rightarrow A ^ { \prime \prime } \rightarrow 0$$ ; confidence 0.930

1722.  ; $$f \phi = 0$$ ; confidence 0.993

1723.  ; $$T ( H ( A ) )$$ ; confidence 0.997

1724.  ; $$n = r \neq 0$$ ; confidence 0.966

1725.  ; $$S X \rightarrow S X$$ ; confidence 0.972

1726.  ; $$Z / p$$ ; confidence 0.808

1727.  ; $$x = [ u ]$$ ; confidence 0.825

1728.  ; $$e _ { i } : O ( \Delta _ { q - 1 } ) \rightarrow O ( \Delta _ { q } )$$ ; confidence 0.793

1729.  ; $$\Delta _ { q }$$ ; confidence 0.971

1730.  ; $$\eta : \pi _ { N } \otimes \pi _ { N } \rightarrow \pi _ { N } + 1$$ ; confidence 0.085

1731.  ; $$\mu ^ { * } : A ^ { * } \rightarrow A ^ { * } \otimes A ^ { * }$$ ; confidence 0.991

1732.  ; $$T ^ { \aleph } x \in A$$ ; confidence 0.469

1733.  ; $$\Omega \in \Delta ^ { n } S$$ ; confidence 0.506

1734.  ; $$\psi ( x ) = \sum x ^ { \prime } \otimes x ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.991

1735.  ; $$n - 1 \geq p$$ ; confidence 0.999

1736.  ; $$n \leq s \leq 2 n - 2$$ ; confidence 0.997

1737.  ; $$n \neq 0$$ ; confidence 0.999

1738.  ; $$\nu = 0$$ ; confidence 0.923

1739.  ; $$Z = 1$$ ; confidence 0.980

1740.  ; $$| f ( x + y ) - f ( x ) f ( y ) | \leq \varepsilon$$ ; confidence 0.999

1741.  ; $$e ^ { i k x }$$ ; confidence 0.648

1742.  ; $$O A M$$ ; confidence 0.981

1743.  ; $$f : \Omega \rightarrow B$$ ; confidence 0.997

1744.  ; $$P _ { m } ( \xi + \tau N )$$ ; confidence 0.978

1745.  ; $$\frac { \partial w } { \partial t } = A \frac { \partial w } { \partial x }$$ ; confidence 0.980

1746.  ; $$\alpha = a ( x )$$ ; confidence 0.757

1747.  ; $$W _ { X } ^ { S }$$ ; confidence 0.678

1748.  ; $$E _ { X } ^ { N }$$ ; confidence 0.539

1749.  ; $$U ^ { ( 2 ) }$$ ; confidence 0.956

1750.  ; $$\int _ { X } | f ( x ) | ^ { 2 } \operatorname { ln } | f ( x ) | d \mu ( x ) \leq$$ ; confidence 0.990

1751.  ; $$H _ { 1 } \otimes I + I \otimes H _ { 2 }$$ ; confidence 0.996

1752.  ; $$F _ { j } ( z ) = \sum _ { k = 1 } ^ { N } G _ { j k } ( z )$$ ; confidence 0.944

1753.  ; $$F _ { + } ( x + i 0 ) - F _ { - } ( x - i 0 )$$ ; confidence 0.881

1754.  ; $$\alpha - \beta$$ ; confidence 1.000

1755.  ; $$w = z ^ { - \gamma / 2 } ( z - 1 ) ^ { ( \gamma - \alpha - \beta - 1 ) / 2 } u$$ ; confidence 0.892

1756.  ; $$z ( 1 - z ) w ^ { \prime \prime } + [ \gamma - ( \alpha + \beta + 1 ) z ] w ^ { \prime } - \alpha \beta w = 0$$ ; confidence 0.996

1757.  ; $$| f | = 1$$ ; confidence 0.989

1758.  ; $$\operatorname { log } | \phi ( h ) | = \int \operatorname { log } | h | d$$ ; confidence 0.751

1759.  ; $$H _ { 1 } ( x ) < H _ { 2 } ( x )$$ ; confidence 0.999

1760.  ; $$A = \operatorname { sup } _ { y \in E } A ( y ) < \infty$$ ; confidence 0.997

1761.  ; $$I _ { X }$$ ; confidence 0.507

1762.  ; $$A \backslash I$$ ; confidence 0.946

1763.  ; $$0 = + \infty$$ ; confidence 0.667

1764.  ; $$( \lambda \odot \mu ) \odot v = \lambda \odot ( \mu \odot v )$$ ; confidence 0.955

1765.  ; $$( A )$$ ; confidence 1.000

1766.  ; $$T$$ ; confidence 0.652

1767.  ; $$H \equiv L \circ K$$ ; confidence 0.769

1768.  ; $$f \in S _ { y } ^ { \prime }$$ ; confidence 0.307

1769.  ; $$H _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) \rightarrow H _ { p ^ { \prime } } ^ { \rho ^ { \prime } } ( R ^ { m } ) \rightarrow H _ { p l ^ { \prime \prime } } ^ { \rho ^ { \prime \prime } } ( R ^ { m ^ { \prime \prime } } )$$ ; confidence 0.143

1770.  ; $$1 < m \leq n$$ ; confidence 0.737

1771.  ; $$\| f \| _ { \Lambda _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) } \leq K$$ ; confidence 0.335

1772.  ; $$D _ { j } ^ { l } f \in L _ { p } ( R ^ { n } )$$ ; confidence 0.948

1773.  ; $$- \infty < r < \infty$$ ; confidence 0.842

1774.  ; $$\delta _ { 0 } > 0$$ ; confidence 1.000

1775.  ; $$[ t ^ { n } : t ^ { n - 1 } ] = 0$$ ; confidence 0.989

1776.  ; $$+ \frac { n } { p _ { 1 } p _ { 2 } } + \ldots + \frac { n } { p _ { k - 1 } p _ { k } } + - \frac { n } { p _ { 1 } p _ { 2 } p _ { 3 } } - \ldots + ( - 1 ) ^ { k } \frac { n } { p _ { 1 } \ldots p _ { k } }$$ ; confidence 0.552

1777.  ; $$\gamma = \operatorname { ind } _ { g } a$$ ; confidence 0.608

1778.  ; $$D = L _ { 1 } / D ( L _ { 0 } )$$ ; confidence 0.998

1779.  ; $$\phi * : H ^ { * } ( B / S ) = H ^ { * } ( T M ) \rightarrow H ^ { * } ( M )$$ ; confidence 0.867

1780.  ; $$D$$ ; confidence 0.996

1781.  ; $$B ( M )$$ ; confidence 1.000

1782.  ; $$\therefore M \rightarrow E$$ ; confidence 0.524

1783.  ; $$K ( B / S )$$ ; confidence 0.995

1784.  ; $$K ( T M ^ { g } ) \otimes C \rightarrow C$$ ; confidence 0.882

1785.  ; $$i _ { \alpha } ( D ) \in K ( Y )$$ ; confidence 0.971

1786.  ; $$\Sigma ( M ) = B ^ { + } \cup _ { S ( M ) } B ^ { - }$$ ; confidence 0.500

1787.  ; $$h ( [ a ] )$$ ; confidence 0.265

1788.  ; $$\pi$$ ; confidence 0.507

1789.  ; $$[ T ^ { * } M ]$$ ; confidence 0.990

1790.  ; $$\eta : Y \rightarrow B$$ ; confidence 0.984

1791.  ; $$\nu _ { S }$$ ; confidence 0.758

1792.  ; $$K \subset H$$ ; confidence 0.959

1793.  ; $$\chi _ { \pi } ( g ) = \sum _ { \{ \delta : \delta y \in H \delta \} } \chi _ { \rho } ( \delta g \delta ^ { - 1 } )$$ ; confidence 0.903

1794.  ; $$\phi _ { \alpha \alpha } = 1 _ { A _ { \alpha } }$$ ; confidence 0.624

1795.  ; $$A = \operatorname { lim } _ { \rightarrow } F ( D )$$ ; confidence 0.939

1796.  ; $$| \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n } | \leq | \alpha _ { 1 } | + \ldots + | \alpha _ { n } |$$ ; confidence 0.160

1797.  ; $$A < \operatorname { ln } d X$$ ; confidence 0.106

1798.  ; $$1 ^ { \circ }$$ ; confidence 0.592

1799.  ; $$Y _ { n k }$$ ; confidence 0.813

1800.  ; $$= 2 \pi ^ { 3 } a ^ { 2 } \frac { ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 3 n ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.781

1801.  ; $$S = \frac { K } { 3 }$$ ; confidence 0.850

1802.  ; $$F ( M ^ { k } ) \subset \nabla \square ^ { n }$$ ; confidence 0.382

1803.  ; $$- \infty < a < + \infty$$ ; confidence 0.959

1804.  ; $$3 a$$ ; confidence 0.497

1805.  ; $$\overline { \rho } _ { L }$$ ; confidence 0.896

1806.  ; $$p ^ { t } ( . )$$ ; confidence 0.817

1807.  ; $$c ( I ) = \frac { 1 } { 2 }$$ ; confidence 0.667

1808.  ; $$\Theta$$ ; confidence 0.952

1809.  ; $$\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } b _ { k } \operatorname { sin } k x$$ ; confidence 0.946

1810.  ; $$\int f _ { 1 } ( x ) d x \quad \text { and } \quad \int f _ { 2 } ( x ) d x$$ ; confidence 0.921

1811.  ; $$\alpha ( \lambda ) = \alpha _ { - } ( \lambda ) \alpha _ { + } ( \lambda )$$ ; confidence 0.598

1812.  ; $$0 < \alpha < a$$ ; confidence 0.971

1813.  ; $$h ( \lambda )$$ ; confidence 1.000

1814.  ; $$| \lambda | < 1 / M ( b - \alpha )$$ ; confidence 0.952

1815.  ; $$\hat { \phi } ( x ) = \lambda \sum _ { i = 1 } ^ { n } C _ { i } \alpha _ { i } ( x ) + f ( x )$$ ; confidence 0.810

1816.  ; $$\{ \alpha _ { i } ( x ) \}$$ ; confidence 0.971

1817.  ; $$| t - \tau |$$ ; confidence 0.984

1818.  ; $$\Gamma = \partial D _ { 1 } \times \square \ldots \times \partial D _ { n }$$ ; confidence 0.954

1819.  ; $$\Gamma ( z ) = \frac { 1 } { e ^ { 2 i \pi z } - 1 } \int _ { L _ { 1 } } \zeta ^ { z - 1 } e ^ { - \zeta } d \zeta$$ ; confidence 0.895

1820.  ; $$\frac { \partial } { \partial z } = \frac { 1 } { 2 } ( \frac { \partial } { \partial x } + i \frac { \partial } { \partial y } )$$ ; confidence 0.997

1821.  ; $$\partial D \times D$$ ; confidence 0.998

1822.  ; $$g \in E$$ ; confidence 0.988

1823.  ; $$T f _ { n } \rightarrow 0$$ ; confidence 0.976

1824.  ; $$\psi = \sum \psi _ { i } \partial / \partial x _ { i }$$ ; confidence 0.981

1825.  ; $$T _ { W } ^ { 2 k + 1 } ( X )$$ ; confidence 0.984

1826.  ; $$\mathfrak { M } \in S _ { 1 }$$ ; confidence 0.842

1827.  ; $$Y = C$$ ; confidence 0.871

1828.  ; $$\{ f _ { \alpha } : \alpha \in \mathfrak { A } \}$$ ; confidence 0.968

1829.  ; $$m \times ( n + 1 )$$ ; confidence 1.000

1830.  ; $$\frac { ( x - x _ { k } - 1 ) ( x - x _ { k + 1 } ) } { ( x _ { k } - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k } - x _ { k + 1 } ) } f ( x _ { k } ) + \frac { ( x - x _ { k - 1 } ) ( x - x _ { k } ) } { ( x _ { k } + 1 - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k + 1 } - x _ { k } ) } f ( x _ { k + 1 } )$$ ; confidence 0.069

1831.  ; $$\{ \psi _ { i } ( x ) \} _ { i = 0 } ^ { n }$$ ; confidence 0.981

1832.  ; $$\omega _ { n - 1 } ( z ) = ( z - b _ { 0 } ) \ldots ( z - b _ { n } - 1 )$$ ; confidence 0.462

1833.  ; $$\Delta ^ { i }$$ ; confidence 0.491

1834.  ; $$B = Y \backslash 0$$ ; confidence 0.999

1835.  ; $$x < \varrho y$$ ; confidence 0.723

1836.  ; $$T \subset R ^ { 1 }$$ ; confidence 0.989

1837.  ; $$\forall y \exists z ( \gamma ( y ) + 1 = \alpha ( g * \overline { \beta } ( z ) ) )$$ ; confidence 0.288

1838.  ; $$\forall x ( P ( x ) \vee \neg P ( x ) ) \wedge \neg \neg \neg x P ( x ) \supset \exists x P ( x )$$ ; confidence 0.397

1839.  ; $$x \leq z \leq y$$ ; confidence 0.995

1840.  ; $$Z \in G$$ ; confidence 0.401

1841.  ; $$\operatorname { inh } ^ { - 1 } z = - i \operatorname { arcsin } i z$$ ; confidence 0.766

1842.  ; $$| r _ { + } ( k ) | \leq 1 - c k ^ { 2 } ( 1 + k ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.554

1843.  ; $$s > - \infty$$ ; confidence 0.985

1844.  ; $$< 2 a$$ ; confidence 0.500

1845.  ; $$y \geq x \geq 0$$ ; confidence 0.999

1846.  ; $$q ( x ) \in L ^ { 2 } \operatorname { loc } ( R ^ { 3 } )$$ ; confidence 0.953

1847.  ; $$y = Arc$$ ; confidence 0.482

1848.  ; $$\operatorname { cos } ^ { - 1 } x$$ ; confidence 1.000

1849.  ; $$F [ \phi ( w ) ]$$ ; confidence 0.983

1850.  ; $$b = f ( a ) = b _ { 0 }$$ ; confidence 0.455

1851.  ; $$P ^ { N } ( k )$$ ; confidence 0.999

1852.  ; $$L ^ { \prime }$$ ; confidence 0.256

1853.  ; $$O _ { X } ( 1 ) = O ( 1 )$$ ; confidence 0.996

1854.  ; $$f ( x ^ { * } x ) \leq f ( 1 ) r ( x ^ { * } x )$$ ; confidence 0.984

1855.  ; $$\omega ^ { \beta }$$ ; confidence 0.626

1856.  ; $$0 \in R ^ { 3 }$$ ; confidence 0.983

1857.  ; $$H = 0$$ ; confidence 0.999

1858.  ; $$m s$$ ; confidence 0.683

1859.  ; $$\gamma = 7 / 4$$ ; confidence 0.659

1860.  ; $$p : G \rightarrow G$$ ; confidence 0.995

1861.  ; $$X ^ { \prime \prime } = L _ { 1 } ^ { \prime \prime } \cap L _ { 2 } ^ { \prime \prime } = L _ { 2 } ^ { \prime \prime } \cap L _ { 3 } ^ { \prime \prime } = L _ { 1 } ^ { \prime \prime } \cap L _ { 3 } ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.831

1862.  ; $$x = \{ x ^ { \alpha } ( u ^ { s } ) \}$$ ; confidence 0.775

1863.  ; $$E ^ { 2 k + 1 }$$ ; confidence 0.996

1864.  ; $$( = 2 / \pi )$$ ; confidence 0.994

1865.  ; $$F _ { t } : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$$ ; confidence 0.989

1866.  ; $$Y \times t$$ ; confidence 0.546

1867.  ; $$L ^ { \prime } ( T _ { x } M )$$ ; confidence 0.252

1868.  ; $$\kappa _ { k } = a _ { n n } ^ { ( k ) }$$ ; confidence 0.556

1869.  ; $$\beta _ { k } q _ { k + 1 } = A q _ { k } - \beta _ { k - 1 } q _ { k - 1 } - \alpha _ { k } q _ { k k }$$ ; confidence 0.371

1870.  ; $$F _ { 0 }$$ ; confidence 0.994

1871.  ; $$k = k _ { 0 } \subset k _ { 1 } \subset \ldots \subset k _ { n } \subset \ldots \subset K = \cup _ { n \geq 0 } k _ { k }$$ ; confidence 0.434

1872.  ; $$p < 12000000$$ ; confidence 1.000

1873.  ; $$\lambda _ { p } ( K / k ) = \lambda ( X )$$ ; confidence 0.997

1874.  ; $$( X ^ { \omega } \chi ^ { - 1 } ) = \pi ^ { \mu _ { \chi } ^ { * } } g _ { \chi } ^ { * } ( T )$$ ; confidence 0.875

1875.  ; $$\overline { Q } _ { p }$$ ; confidence 0.689

1876.  ; $$\mu _ { m }$$ ; confidence 0.969

1877.  ; $$\theta _ { 3 } ( v \pm \frac { 1 } { 2 } \tau ) = e ^ { - i \pi \tau / 4 } \cdot e ^ { - i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$$ ; confidence 0.312

1878.  ; $$dn ^ { 2 } u + k ^ { 2 } sn ^ { 2 } u = 1$$ ; confidence 0.565

1879.  ; $$\theta _ { 2 } ( v \pm \tau ) = e ^ { - i \pi \tau } \cdot e ^ { - 2 i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$$ ; confidence 0.234

1880.  ; $$e _ { 1 } = ( 2 - k ^ { 2 } ) / 3$$ ; confidence 0.995

1881.  ; $$H _ { 2 } = \prod _ { m = 1 } ^ { \infty } ( 1 + e ^ { ( 2 m - 1 ) i \pi \tau } )$$ ; confidence 0.836

1882.  ; $$w _ { 1 } = w _ { 1 } ( z _ { 1 } )$$ ; confidence 0.916

1883.  ; $$x = B x + g$$ ; confidence 0.998

1884.  ; $$\operatorname { log } F \leq 100$$ ; confidence 0.843

1885.  ; $$f _ { 0 } ( \Delta )$$ ; confidence 0.998

1886.  ; $$f _ { 0 } ( z _ { j } ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \alpha ^ { ( j ) } z _ { j } + \text { non-positive powers of } z _ { j } } & { \text { if } j \leq r } \\ { z _ { j } + \sum _ { s = x _ { j } } ^ { \infty } a _ { s } ^ { ( j ) } z _ { j } ^ { - s } } & { \text { if } j > r } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.051

1887.  ; $$k _ { \vartheta } ( z ) = \frac { 1 - | z | ^ { 2 } } { | z - e ^ { i \vartheta | ^ { 2 } } }$$ ; confidence 0.753

1888.  ; $$B M O$$ ; confidence 0.973

1889.  ; $$K ^ { * }$$ ; confidence 0.718

1890.  ; $$\operatorname { cr } ( K )$$ ; confidence 0.995

1891.  ; $$s ( L ) \geq ( E - e ) / 2$$ ; confidence 0.952

1892.  ; $$M ^ { ( 2 ) }$$ ; confidence 0.998

1893.  ; $$( n _ { + } - n _ { - } ) - ( s ( D _ { L } ) - 1 ) \leq e \leq E \leq ( n _ { + } - n _ { - } ) + ( s ( D _ { L } ) - 1 )$$ ; confidence 0.972

1894.  ; $$J = \left| \begin{array} { c c c c } { J _ { n _ { 1 } } ( \lambda _ { 1 } ) } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ldots } & { \square } & { 0 } \\ { 0 } & { \square } & { \ldots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { J _ { n _ { S } } ( \lambda _ { s } ) } \end{array} \right|$$ ; confidence 0.072

1895.  ; $$L = \angle \operatorname { lim } _ { z \rightarrow \omega } f ( z )$$ ; confidence 0.923

1896.  ; $$\phi _ { \omega } ( F ( z ) ) \leq \phi _ { \omega } ( z )$$ ; confidence 0.994

1897.  ; $$t = [ \xi _ { E } ]$$ ; confidence 0.983

1898.  ; $$T ( X )$$ ; confidence 0.996

1899.  ; $$x _ { 0 } ^ { 4 } + x _ { 1 } ^ { 4 } + x _ { 2 } ^ { 4 } + x _ { 3 } ^ { 4 } = 0$$ ; confidence 0.998

1900.  ; $$h = K \eta \leq 1 / 2$$ ; confidence 0.997

1901.  ; $$\frac { x ^ { \rho + 1 } f ( x ) } { \int _ { x } ^ { x } t ^ { \sigma } f ( t ) d t } \rightarrow \sigma + \rho + 1 \quad ( x \rightarrow \infty )$$ ; confidence 0.320

1902.  ; $$f ( \vec { D } ( A ) ) = ( - A ^ { 3 } ) ^ { - \operatorname { Tait } ( \vec { D } ) } \langle D \rangle$$ ; confidence 0.497

1903.  ; $$A | D _ { + } \rangle - A ^ { - 1 } \langle D _ { - } \} = ( A ^ { 2 } - A ^ { - 2 } ) \langle D _ { 0 } \}$$ ; confidence 0.230

1904.  ; $$T ( s )$$ ; confidence 1.000

1905.  ; $$\overline { 9 } _ { 42 }$$ ; confidence 0.683

1906.  ; $$h ^ { 0 } ( K _ { X } \otimes L ^ { * } )$$ ; confidence 0.989

1907.  ; $$B = \sum _ { j = 1 } ^ { t } b _ { j } B _ { j }$$ ; confidence 0.961

1908.  ; $$m \geq m _ { 0 }$$ ; confidence 0.997

1909.  ; $$z ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } + z y ^ { \prime } - ( i z ^ { 2 } + \nu ^ { 2 } ) y = 0$$ ; confidence 0.967

1910.  ; $$- w _ { 0 } ( \chi )$$ ; confidence 0.944

1911.  ; $$W _ { C }$$ ; confidence 0.473

1912.  ; $$K _ { p } ( f ) ( p _ { i } ) = f ( p _ { i } )$$ ; confidence 0.995

1913.  ; $$K _ { \mu }$$ ; confidence 0.997

1914.  ; $$K _ { 0 } ^ { 4 k + 2 }$$ ; confidence 0.990

1915.  ; $$\Delta u = - f ( x )$$ ; confidence 0.986

1916.  ; $$u | _ { \Sigma } = 0$$ ; confidence 0.837

1917.  ; $$R \phi / 6$$ ; confidence 0.994

1918.  ; $$\mu = m c / \hbar$$ ; confidence 0.999

1919.  ; $$\| g _ { \alpha \beta } \|$$ ; confidence 0.862

1920.  ; $$\partial / \partial x ^ { \alpha } \rightarrow ( \partial / \partial x ^ { \alpha } ) - i e A _ { \alpha } / \hbar$$ ; confidence 0.973

1921.  ; $$\Omega ( \Gamma )$$ ; confidence 1.000

1922.  ; $$\Gamma 20$$ ; confidence 0.310

1923.  ; $$D _ { 1 } / \Gamma$$ ; confidence 0.999

1924.  ; $$\frac { 1 } { 2 \pi } \{ \text { hyperbolic area of } \Omega \backslash \Gamma \} \leq 2 ( N - 1 )$$ ; confidence 0.926

1925.  ; $$\hat { M } _ { 0 }$$ ; confidence 0.537

1926.  ; $$Q _ { 1 } : A \rightarrow T ^ { \prime } A T$$ ; confidence 0.990

1927.  ; $$| m K _ { V ^ { \prime } } | ^ { J }$$ ; confidence 0.246

1928.  ; $$f ( z ) = z + \ldots$$ ; confidence 0.768

1929.  ; $$\frac { \partial f } { \partial s } = - A _ { S } f$$ ; confidence 0.702

1930.  ; $$I _ { \Gamma } ( x )$$ ; confidence 0.999

1931.  ; $$A _ { t } ^ { * }$$ ; confidence 0.985

1932.  ; $$= \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } x _ { 0 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } K _ { i \tau } ( x _ { 0 } ) \tau \operatorname { sinh } ( \pi \tau ) F ( \tau ) d \tau$$ ; confidence 0.890

1933.  ; $$( \alpha _ { i } ) _ { i \in I }$$ ; confidence 0.480

1934.  ; $$( \partial ^ { 2 } / \partial x \partial t ) u = \operatorname { sin } u$$ ; confidence 0.562

1935.  ; $$\square ^ { 1 } S _ { 2 } ( i )$$ ; confidence 0.950

1936.  ; $$E ( \Delta ) K \subset D ( A )$$ ; confidence 0.947

1937.  ; $$c ( A ) \subset R \cup \{ \infty \}$$ ; confidence 0.588

1938.  ; $$C = C ^ { * }$$ ; confidence 0.990

1939.  ; $$W _ { \alpha } ( P ) \subseteq ( D _ { \alpha } ) ^ { n }$$ ; confidence 0.991

1940.  ; $$D _ { \alpha }$$ ; confidence 0.374

1941.  ; $$W _ { \alpha } ( B \supset C ) = T \leftrightarrows$$ ; confidence 0.637

1942.  ; $$\sum _ { j = 1 } ^ { n } b _ { j } r j \in Z$$ ; confidence 0.479

1943.  ; $$\eta ( \epsilon ) \rightarrow 0$$ ; confidence 0.993

1944.  ; $$\frac { d \xi } { d t } = \epsilon X _ { 0 } ( \xi ) + \epsilon ^ { 2 } P _ { 2 } ( \xi ) + \ldots + \epsilon ^ { m } P _ { m } ( \xi )$$ ; confidence 0.966

1945.  ; $$\xi = \xi _ { 0 } ( \phi )$$ ; confidence 0.999

1946.  ; $$\mu _ { n } ( P \| Q ) =$$ ; confidence 0.972

1947.  ; $$P = Q$$ ; confidence 0.998

1948.  ; $$E \neq \emptyset$$ ; confidence 0.475

1949.  ; $$E = \emptyset$$ ; confidence 0.977

1950.  ; $$F _ { M } : G \rightarrow C ^ { * }$$ ; confidence 0.933

1951.  ; $$g = \sum g _ { \alpha \overline { \beta } } d z ^ { \alpha } \otimes d z \square ^ { \beta }$$ ; confidence 0.694

1952.  ; $$\nu _ { 0 } \in C ^ { n }$$ ; confidence 0.245

1953.  ; $$p : X \rightarrow S$$ ; confidence 0.998

1954.  ; $$R ^ { k } p \times ( F )$$ ; confidence 0.519

1955.  ; $$x \preceq y$$ ; confidence 0.956

1956.  ; $$M ( E ) = \vec { X }$$ ; confidence 0.493

1957.  ; $$c \rightarrow N$$ ; confidence 0.335

1958.  ; $$\overline { B } \rightarrow \overline { B }$$ ; confidence 0.985

1959.  ; $$a \rightarrow a b d ^ { 6 }$$ ; confidence 0.569

1960.  ; $$n ^ { O ( n ) } M ^ { O ( 1 ) }$$ ; confidence 0.921

1961.  ; $$\{ \phi _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { \infty }$$ ; confidence 0.817

1962.  ; $$1 \leq p < + \infty$$ ; confidence 0.999

1963.  ; $$3 N + k + m$$ ; confidence 0.919

1964.  ; $$\ddot { x } \square _ { \nu } = d \dot { x } \square _ { \nu } / d t$$ ; confidence 0.944

1965.  ; $$\mu$$ ; confidence 0.335

1966.  ; $$x g$$ ; confidence 0.734

1967.  ; $$T + V = h$$ ; confidence 0.994

1968.  ; $$v ( P ) - v ( D )$$ ; confidence 0.999

1969.  ; $$x ^ { ( 0 ) } = 1$$ ; confidence 0.976

1970.  ; $$M N$$ ; confidence 0.867

1971.  ; $$+ ( \lambda x y \cdot y ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \tau ) )$$ ; confidence 0.262

1972.  ; $$( M N ) \in \Lambda$$ ; confidence 0.998

1973.  ; $$\equiv \lambda x y \cdot x$$ ; confidence 0.709

1974.  ; $$( \lambda x M ) \in \Lambda$$ ; confidence 0.756

1975.  ; $$k ^ { 2 } ( \tau ) = \lambda$$ ; confidence 0.999

1976.  ; $$D = 2 \gamma k T / M$$ ; confidence 0.990

1977.  ; $$T _ { F }$$ ; confidence 0.455

1978.  ; $$T _ { E } : U \rightarrow U$$ ; confidence 0.704

1979.  ; $$v \in C ( \overline { G } )$$ ; confidence 0.795

1980.  ; $$\Delta ( \alpha _ { 1 } \ldots i _ { p } d x ^ { i _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { i p } ) =$$ ; confidence 0.331

1981.  ; $$| t | ^ { - 1 }$$ ; confidence 1.000

1982.  ; $$E = \frac { m } { 2 } ( \dot { x } \square _ { 1 } ^ { 2 } + \dot { x } \square _ { 2 } ^ { 2 } + \dot { x } \square _ { 3 } ^ { 2 } ) + \frac { \kappa } { r }$$ ; confidence 0.586

1983.  ; $$\sqrt { 2 }$$ ; confidence 0.155

1984.  ; $$m < n ^ { ( 1 / 3 ) - \delta }$$ ; confidence 0.883

1985.  ; $$U _ { 0 } = 1$$ ; confidence 0.997

1986.  ; $$\alpha _ { 1 } + n h _ { 1 }$$ ; confidence 0.738

1987.  ; $$E ( \mu _ { n } / n )$$ ; confidence 0.725

1988.  ; $$\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } \operatorname { sup } \frac { S _ { n } } { c _ { n } } = 1 \quad ( \alpha . s . )$$ ; confidence 0.299

1989.  ; $$31$$ ; confidence 0.915

1990.  ; $$\mu \approx 18.431$$ ; confidence 0.997

1991.  ; $$4.60$$ ; confidence 0.967

1992.  ; $$E Y _ { i } = ( \alpha + \beta \overline { t } ) + \beta ( t _ { i } - \overline { t } )$$ ; confidence 0.681

1993.  ; $$\alpha _ { 2 } ( t ) = t$$ ; confidence 0.461

1994.  ; $$f ( x ) = \operatorname { lim } _ { N \rightarrow \infty } \frac { 4 } { \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { N } \operatorname { cosh } ( \pi \tau ) \operatorname { Im } K _ { 1 / 2 + i \tau } ( x ) F ( \tau ) d \tau$$ ; confidence 0.580

1995.  ; $$\lambda ( I ) = \lambda ^ { * } ( A \cap I ) + \lambda ^ { * } ( I \backslash A )$$ ; confidence 0.776

1996.  ; $$H \phi$$ ; confidence 0.878

1997.  ; $$\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { | ( V \phi | \lambda \rangle ^ { 2 } } { \lambda } _ { d } \lambda < E _ { 0 }$$ ; confidence 0.248

1998.  ; $$\phi \in H$$ ; confidence 0.981

1999.  ; $$B \subset X ^ { * }$$ ; confidence 0.699

2000.  ; $$v = v ( t )$$ ; confidence 0.987

2001.  ; $$s = \int _ { a } ^ { b } \sqrt { 1 + [ f ^ { \prime } ( x ) ] ^ { 2 } } d x$$ ; confidence 0.961

2002.  ; $$\{ i _ { k } \}$$ ; confidence 0.773

2003.  ; $$\zeta = 0$$ ; confidence 0.999

2004.  ; $$- \operatorname { log } | \zeta |$$ ; confidence 0.998

2005.  ; $$0 < r < \operatorname { tanh } \pi / 4$$ ; confidence 0.998

2006.  ; $$\operatorname { grad } \phi ( \zeta ) \neq 0$$ ; confidence 0.967

2007.  ; $$x \# y = x y + y x - \frac { 2 } { n + 1 } ( \operatorname { Tr } x y ) l$$ ; confidence 0.625

2008.  ; $$( x y ) x = y ( y x )$$ ; confidence 1.000

2009.  ; $$\mathfrak { A } ^ { - }$$ ; confidence 0.906

2010.  ; $$S ^ { i j } = \Omega ^ { i j } + T ^ { i j }$$ ; confidence 0.980

2011.  ; $$x$$ ; confidence 0.899

2012.  ; $$P _ { 8 }$$ ; confidence 0.799

2013.  ; $$g ^ { \prime } / ( 1 - u ) g ^ { \prime } = \overline { g }$$ ; confidence 0.215

2014.  ; $$\mathfrak { g } = \mathfrak { a } + \mathfrak { n }$$ ; confidence 0.634

2015.  ; $$0 \leq p \leq n / 2$$ ; confidence 0.998

2016.  ; $$A _ { I l }$$ ; confidence 0.608

2017.  ; $$L ( H )$$ ; confidence 0.995

2018.  ; $$Q _ { A }$$ ; confidence 0.136

2019.  ; $$S \cap R ( G ) = ( e )$$ ; confidence 0.872

2020.  ; $$x ( 1 )$$ ; confidence 1.000

2021.  ; $$Z \times T$$ ; confidence 0.994

2022.  ; $$C ^ { n } / \Gamma _ { 1 }$$ ; confidence 0.708

2023.  ; $$G \subset N ( F )$$ ; confidence 0.979

2024.  ; $$\pi _ { 1 } ( G ) \cong \Gamma ( G ) / \Gamma _ { 0 }$$ ; confidence 0.992

2025.  ; $$l _ { k } ( A )$$ ; confidence 0.348

2026.  ; $$\epsilon$$ ; confidence 0.882

2027.  ; $$\tilde { y } ( x ) = \operatorname { exp } ( - \epsilon ) f ( x \operatorname { exp } ( - \epsilon ) )$$ ; confidence 0.405

2028.  ; $$\operatorname { lm } A _ { * } = \mathfrak { g }$$ ; confidence 0.711

2029.  ; $$R ^ { n } \times R ^ { n }$$ ; confidence 0.554

2030.  ; $$\left\{ \begin{array} { l l } { \gamma \geq \frac { 1 } { 2 } } & { \text { forn } = 1 } \\ { \gamma > 0 } & { \text { forn } = 2 } \\ { \gamma \geq 0 } & { \text { forn } \geq 3 } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.191

2031.  ; $$\approx ( 2 \pi ) ^ { - n } \int _ { R ^ { n } \times R ^ { n } } [ p ^ { 2 } + V ( x ) ] _ { - } ^ { \gamma } d p d x =$$ ; confidence 0.680

2032.  ; $$\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } ( f _ { 1 } ( x ) / f _ { 2 } ( x ) )$$ ; confidence 0.857

2033.  ; $$\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } f ( x ) = \alpha$$ ; confidence 0.845

2034.  ; $$\tau = \{ t _ { i } \} _ { i = 0 } ^ { i = n }$$ ; confidence 0.875

2035.  ; $$- \Delta u + c u$$ ; confidence 0.993

2036.  ; $$Z y \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.270

2037.  ; $$y = \operatorname { sin } ( 1 / x )$$ ; confidence 1.000

2038.  ; $$f _ { h } \in F _ { k }$$ ; confidence 0.549

2039.  ; $$p i n$$ ; confidence 0.132

2040.  ; $$+ \sum _ { i = 1 } ^ { s } \| k _ { i k } [ u ] _ { k } - \{ l _ { i } u \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } } + \| p _ { i k } \phi _ { i } - \{ \phi _ { i } \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } }$$ ; confidence 0.263

2041.  ; $$L _ { h } u _ { k } = f _ { k }$$ ; confidence 0.508

2042.  ; $$\{ \phi _ { i } \} _ { i k }$$ ; confidence 0.712

2043.  ; $$l _ { 2 } u = \phi _ { 2 } ( t )$$ ; confidence 0.851

2044.  ; $$\frac { 1 } { 4 n } \operatorname { max } \{ \alpha _ { i } : 0 \leq i \leq t \} \leq \Delta _ { 2 } \leq \frac { 1 } { 4 n } ( \sum _ { i = 0 } ^ { t } \alpha _ { i } + 2 )$$ ; confidence 0.363

2045.  ; $$\nabla _ { Y } ( f X ) = ( Y f ) X + f \nabla _ { Y } X$$ ; confidence 0.681

2046.  ; $$T _ { x _ { 1 } } ( M ) \rightarrow T _ { x _ { 0 } } ( M )$$ ; confidence 0.821

2047.  ; $$A ^ { ( 0 ) }$$ ; confidence 0.506

2048.  ; $$\dot { u } = A _ { n } u$$ ; confidence 0.195

2049.  ; $$\operatorname { ln } t$$ ; confidence 0.999

2050.  ; $$T _ { \Delta }$$ ; confidence 0.636

2051.  ; $$\lambda \geq \gamma$$ ; confidence 0.474

2052.  ; $$\Gamma _ { 0 } ( . )$$ ; confidence 0.995

2053.  ; $$H ^ { k }$$ ; confidence 0.998

2054.  ; $$v \in ( 1 - t ) V$$ ; confidence 0.837

2055.  ; $$C _ { 0 } ( R )$$ ; confidence 0.976

2056.  ; $$A -$$ ; confidence 0.967

2057.  ; $$x ( t ) \equiv 0$$ ; confidence 0.999

2058.  ; $$x ^ { ( n ) } + \alpha _ { 1 } ( t ) x ^ { ( n - 1 ) } + \ldots + \alpha _ { n } ( t ) x = 0$$ ; confidence 0.867

2059.  ; $$X ( t ) = \operatorname { exp } ( \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } A ( \tau ) d \tau )$$ ; confidence 0.977

2060.  ; $$Y ( t ) = X ( t ) C$$ ; confidence 0.998

2061.  ; $$W ( t ) \neq 0$$ ; confidence 0.995

2062.  ; $$x ( 0 ) \in R ^ { n }$$ ; confidence 0.473

2063.  ; $$\dot { y } = - A ^ { T } ( t ) y$$ ; confidence 0.993

2064.  ; $$Q _ { 3 } ( b )$$ ; confidence 0.962

2065.  ; $$x = F ( t ) y$$ ; confidence 0.992

2066.  ; $$\rho ^ { ( j ) }$$ ; confidence 0.828

2067.  ; $$\alpha ^ { ( 0 ) }$$ ; confidence 0.892

2068.  ; $$| \epsilon | < \epsilon$$ ; confidence 0.461

2069.  ; $$\frac { d z } { d t } = - A ( t ) ^ { * } Z$$ ; confidence 0.495

2070.  ; $$L ( 0 ) = 0$$ ; confidence 1.000

2071.  ; $$\frac { d w _ { N } } { d t } = \frac { \partial w _ { N } } { \partial t } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( \frac { \partial w _ { N } } { \partial r _ { i } } \frac { d r _ { i } } { d t } + \frac { \partial w _ { N } } { \partial p _ { i } } \frac { d p _ { i } } { d t } ) = 0$$ ; confidence 0.716

2072.  ; $$f \in H _ { p } ^ { \alpha }$$ ; confidence 0.996

2073.  ; $$G ( K _ { p ^ { \prime } } )$$ ; confidence 0.801

2074.  ; $$( K _ { p } ) _ { i n s }$$ ; confidence 0.851

2075.  ; $$Z _ { \text { tot } S } = Z$$ ; confidence 0.066

2076.  ; $$\operatorname { dim } Z \cap \overline { S _ { k + q + 1 } } ( F | _ { X \backslash Z } ) \leq k$$ ; confidence 0.399

2077.  ; $$\alpha = E X _ { 1 }$$ ; confidence 0.670

2078.  ; $$d ( A )$$ ; confidence 0.998

2079.  ; $$\in \Theta$$ ; confidence 0.953

2080.  ; $$m = n = 1$$ ; confidence 0.998

2081.  ; $$\left. \begin{array} { c c c } { R } & { \stackrel { \pi _ { 2 } \mu } { \rightarrow } } & { B } \\ { \pi _ { 1 } \mu \downarrow } & { \square } & { \downarrow \beta } \\ { A } & { \vec { \alpha } } & { C } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.590

2082.  ; $$R = \{ \alpha \in K : \operatorname { mod } _ { K } ( \alpha ) \leq 1 \}$$ ; confidence 0.342

2083.  ; $$h _ { U } = \phi _ { U } ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.912

2084.  ; $$w \in T V$$ ; confidence 0.524

2085.  ; $$\int \frac { d x } { x } = \operatorname { ln } | x | + C$$ ; confidence 0.986

2086.  ; $$\pi < \operatorname { arg } z \leq \pi$$ ; confidence 0.972

2087.  ; $$\operatorname { res } _ { \mathscr { d } } \frac { f ^ { \prime } ( z ) } { f ( z ) }$$ ; confidence 0.129

2088.  ; $$Q \alpha = Q \beta \gamma$$ ; confidence 0.989

2089.  ; $$\operatorname { inv } ( x )$$ ; confidence 0.875

2090.  ; $$\Delta ^ { r + 1 } v _ { j } = \Delta ^ { r } v _ { j + 1 } - \Delta ^ { r } v _ { j }$$ ; confidence 0.659

2091.  ; $$b \in Q$$ ; confidence 0.934

2092.  ; $$Q _ { i - 1 } / Q _ { i }$$ ; confidence 0.640

2093.  ; $$( S ^ { 1 } )$$ ; confidence 0.472

2094.  ; $$z = e ^ { i \theta }$$ ; confidence 0.999

2095.  ; $$\alpha = R \operatorname { ln } \operatorname { tan } ( \frac { \pi } { 4 } + \frac { u } { 2 R } )$$ ; confidence 0.905

2096.  ; $$f ^ { \prime } ( x ) = 0$$ ; confidence 1.000

2097.  ; $$\| \alpha _ { j } ^ { i } \|$$ ; confidence 0.148

2098.  ; $$x = - \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( A ^ { * } ) ^ { k } C ( A ) ^ { k }$$ ; confidence 0.953

2099.  ; $$\lambda _ { j } + \overline { \lambda } _ { k } = 0$$ ; confidence 0.991

2100.  ; $$V _ { 0 } \subset E$$ ; confidence 0.979

2101.  ; $$x _ { 0 } ( . ) : t _ { 0 } + R ^ { + } \rightarrow U$$ ; confidence 0.802

2102.  ; $$E ( T ) = \int \int _ { T } \frac { d x d y } { | x - y | }$$ ; confidence 0.572

2103.  ; $$F _ { n } ( - \infty ) \rightarrow F ( - \infty )$$ ; confidence 0.972

2104.  ; $$f _ { \theta } ( x )$$ ; confidence 0.998

2105.  ; $$\varepsilon ^ { * } ( M A D ) = 1 / 2$$ ; confidence 0.731

2106.  ; $$H _ { 2 } \times H _ { 1 }$$ ; confidence 0.537

2107.  ; $$f \circ R _ { 1 } = R _ { 2 } \circ f$$ ; confidence 0.984

2108.  ; $$F _ { A } = * D _ { A } \phi$$ ; confidence 0.738

2109.  ; $$A = ( \frac { 1 } { \operatorname { sinh } r } - \frac { 1 } { r } ) \epsilon _ { i j k } \frac { x _ { j } } { r } \sigma _ { k } d x _ { i }$$ ; confidence 0.768

2110.  ; $$f ( z ^ { d } ) = f ( z ) - z$$ ; confidence 0.796

2111.  ; $$p < q$$ ; confidence 0.966

2112.  ; $$E$$ ; confidence 0.975

2113.  ; $$\kappa = \mu ^ { * }$$ ; confidence 0.985

2114.  ; $$- i \partial / \partial x _ { j }$$ ; confidence 0.526

2115.  ; $$P ^ { * } ( D )$$ ; confidence 0.999

2116.  ; $$q ^ { - 1 } = 1 - p ^ { - 1 }$$ ; confidence 1.000

2117.  ; $$\Delta \lambda _ { i } ^ { \alpha }$$ ; confidence 0.329

2118.  ; $$t ( h ) = T ( h ) \cup \partial T ( k ) \partial F \times D ^ { 2 }$$ ; confidence 0.532

2119.  ; $$\pi _ { 1 } ( M ) \neq Z _ { 2 }$$ ; confidence 0.886

2120.  ; $$\Phi ( M ) \in Wh ( \pi _ { 1 } ( M ) )$$ ; confidence 0.743

2121.  ; $$M _ { \psi } ^ { 0 }$$ ; confidence 0.996

2122.  ; $$\mu ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.999

2123.  ; $$T _ { i j }$$ ; confidence 0.337

2124.  ; $$P \{ \xi ( 0 ) = j \} = p _ { j }$$ ; confidence 0.551

2125.  ; $$\Lambda \in N ^ { t }$$ ; confidence 0.838

2126.  ; $$\Lambda = \{ \omega : x _ { S } \in B \}$$ ; confidence 0.703

2127.  ; $$F _ { \infty } ^ { s }$$ ; confidence 0.520

2128.  ; $$\alpha _ { \epsilon } ( h ) = o ( h )$$ ; confidence 0.989

2129.  ; $$| \theta - \frac { p } { n } | \leq \frac { 1 } { \tau q ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.999

2130.  ; $$u ( y ) \geq 0$$ ; confidence 0.997

2131.  ; $$0 \leq w \leq v$$ ; confidence 0.958

2132.  ; $$K _ { y } ^ { \alpha }$$ ; confidence 0.924

2133.  ; $$C = Z ( Q )$$ ; confidence 0.941

2134.  ; $$\xi _ { k } = + 1$$ ; confidence 0.992

2135.  ; $$V _ { [ r ] }$$ ; confidence 0.977

2136.  ; $$B = 0$$ ; confidence 0.833

2137.  ; $$\alpha = \beta _ { 1 } \vee \ldots \vee \beta _ { r }$$ ; confidence 0.964

2138.  ; $$\operatorname { lim } _ { \Delta x \rightarrow 0 } \Delta y = \operatorname { lim } _ { \Delta x \rightarrow 0 } [ f ( x + \Delta x ) - f ( x ) ] = 0$$ ; confidence 0.996

2139.  ; $$F ^ { \prime } = f$$ ; confidence 0.997

2140.  ; $$\left. \begin{array}{l}{ \frac { d N ^ { 1 } } { d t } = \lambda _ { ( 1 ) } N ^ { 1 } ( 1 - \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 1 ) } } - \delta _ { ( 1 ) } \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 1 ) } } ) }\\{ \frac { d N ^ { 2 } } { d t } = \lambda _ { ( 2 ) } N ^ { 2 } ( 1 - \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 2 ) } } - \delta _ { ( 2 ) } \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 2 ) } } ) }\end{array} \right.$$ ; confidence 0.089

2141.  ; $$= f ( N _ { * } ) + f ^ { \prime } ( N _ { * } ) n + \frac { f ^ { \prime \prime } ( N _ { * } ) } { 2 } n ^ { 2 } + \ldots$$ ; confidence 0.619

2142.  ; $$R _ { + } ^ { l }$$ ; confidence 0.977

2143.  ; $$b \in R ^ { l - 1 }$$ ; confidence 0.980

2144.  ; $$z \square ^ { ( s ) }$$ ; confidence 0.776

2145.  ; $$x > y > z$$ ; confidence 0.999

2146.  ; $$c ( t ) \geq 0$$ ; confidence 1.000

2147.  ; $$\int _ { - \infty } ^ { \infty } x d F ( x )$$ ; confidence 1.000

2148.  ; $$k \frac { \partial u } { \partial n } + h u | _ { S } = v ( x )$$ ; confidence 0.973

2149.  ; $$\Omega _ { p _ { 1 } n _ { 1 } } ( t ^ { \prime } t ^ { \prime } )$$ ; confidence 0.868

2150.  ; $$x _ { i + 1 } = x _ { i } - ( \alpha _ { i } \nabla \nabla f ( x _ { j } ) + \beta _ { i } I ) ^ { - 1 } \nabla f ( x _ { i } )$$ ; confidence 0.559

2151.  ; $$r _ { 0 } ^ { * } + \sum _ { j = 1 } ^ { q } \beta _ { j } r _ { j } ^ { * } = \sigma ^ { 2 }$$ ; confidence 0.822

2152.  ; $$\hat { \theta } = X$$ ; confidence 0.545

2153.  ; $$f ^ { ( m ) } ( x _ { 0 } ) < 0$$ ; confidence 0.978

2154.  ; $$x _ { 3 } = z$$ ; confidence 0.989

2155.  ; $$- \frac { \partial D } { \partial t } + \operatorname { rot } H = J$$ ; confidence 0.887

2156.  ; $$d \sigma ( t )$$ ; confidence 0.999

2157.  ; $$\Lambda ( f ) \geq 0$$ ; confidence 0.995

2158.  ; $$\mu _ { i } ( X _ { i } ) = 1$$ ; confidence 0.990

2159.  ; $$E = E ^ { \prime }$$ ; confidence 0.996

2160.  ; $$S _ { 1 } \times S _ { 2 }$$ ; confidence 0.981

2161.  ; $$E \in S ( R )$$ ; confidence 0.988

2162.  ; $$\prod x$$ ; confidence 0.487

2163.  ; $$\int _ { - 1 } ^ { 1 } \frac { 1 } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } f ( x ) d x \approx \frac { \pi } { N } \sum _ { k = 1 } ^ { N } f ( \operatorname { cos } \frac { 2 k - 1 } { 2 N } \pi )$$ ; confidence 0.978

2164.  ; $$\square _ { q } F _ { p - 1 }$$ ; confidence 0.930

2165.  ; $$t = t _ { 0 } > 0$$ ; confidence 0.996

2166.  ; $$p \in P \backslash N$$ ; confidence 0.997

2167.  ; $$( f ) = D$$ ; confidence 0.999

2168.  ; $$D ( z ) \neq 0$$ ; confidence 0.995

2169.  ; $$\psi _ { z } \neq 0$$ ; confidence 0.993

2170.  ; $$z \in N$$ ; confidence 0.568

2171.  ; $$F \mapsto F ( P )$$ ; confidence 0.864

2172.  ; $$\int _ { c } ^ { \infty } f ( x ) d x$$ ; confidence 0.991

2173.  ; $$n _ { 1 } < n _ { 2 } .$$ ; confidence 0.222

2174.  ; $$\beta + \gamma \simeq \alpha . S ( t )$$ ; confidence 0.822

2175.  ; $$E S$$ ; confidence 0.930

2176.  ; $$0 \rightarrow A \rightarrow B \stackrel { sp } { \rightarrow } \pi * C \rightarrow 0$$ ; confidence 0.355

2177.  ; $$\partial W _ { 1 } = M$$ ; confidence 0.996

2178.  ; $$\sigma ( W )$$ ; confidence 0.989

2179.  ; $$\theta _ { n } ( \partial \pi )$$ ; confidence 0.997

2180.  ; $$\{ p _ { \theta } ( \omega ) = \frac { d p } { d \mu } ( \omega ) : \theta \in \Theta \}$$ ; confidence 0.987

2181.  ; $$\int \int K d S \leq 2 \pi ( \chi - k )$$ ; confidence 0.858

2182.  ; $$n \geq 9$$ ; confidence 0.998

2183.  ; $$\int \int K d S$$ ; confidence 0.865

2184.  ; $$\| x _ { k } - x ^ { * } \| \leq C q ^ { k }$$ ; confidence 0.985

2185.  ; $$A = \pi r ^ { 2 }$$ ; confidence 0.999

2186.  ; $$\| u \| _ { H ^ { \prime } } \leq R$$ ; confidence 0.473

2187.  ; $$W ( N )$$ ; confidence 0.988

2188.  ; $$\epsilon > 0$$ ; confidence 0.971

2189.  ; $$F = W _ { 2 } ^ { - 1 } ( \Omega )$$ ; confidence 0.999

2190.  ; $$\lambda K + t$$ ; confidence 0.994

2191.  ; $$\tau \cup A C \cup B C$$ ; confidence 0.892

2192.  ; $$d y / d s \geq 0$$ ; confidence 0.997

2193.  ; $$\mathfrak { k } _ { n } | _ { 0 } = 0$$ ; confidence 0.128

2194.  ; $$u | _ { \Gamma } = \psi$$ ; confidence 0.930

2195.  ; $$k = m / 2$$ ; confidence 0.948

2196.  ; $$GL _ { 2 } ( R )$$ ; confidence 0.691

2197.  ; $$\operatorname { lm } A ( \tau )$$ ; confidence 0.945

2198.  ; $$B O$$ ; confidence 0.877

2199.  ; $$w = \lambda ( z )$$ ; confidence 0.985

2200.  ; $$c = 0$$ ; confidence 0.874

2201.  ; $$J ( F G / I ) = 0$$ ; confidence 0.991

2202.  ; $$d ( x + y ) + d ( x y ) = d ( x ) + d ( y )$$ ; confidence 0.999

2203.  ; $$m _ { G } = D ( u ) / 2 \pi$$ ; confidence 0.811

2204.  ; $$G \rightarrow R _ { + } ^ { * }$$ ; confidence 0.778

2205.  ; $$k _ { 1 } + \ldots + k _ { n } = k$$ ; confidence 0.849

2206.  ; $$\alpha p$$ ; confidence 0.503

2207.  ; $$C _ { \gamma } = C _ { \gamma _ { 1 } } C _ { \gamma _ { 2 } }$$ ; confidence 0.997

2208.  ; $$t \in P ^ { 1 }$$ ; confidence 0.984

2209.  ; $$\partial V _ { t }$$ ; confidence 0.996

2210.  ; $$\alpha = \gamma ( 0 )$$ ; confidence 0.961

2211.  ; $$f ( z ) = f ( x + i y )$$ ; confidence 1.000

2212.  ; $$f _ { E } ^ { \prime } ( \zeta )$$ ; confidence 0.845

2213.  ; $$f ( x ^ { \prime } ) < t$$ ; confidence 1.000

2214.  ; $$\xi = x _ { m }$$ ; confidence 0.952

2215.  ; $$T$$ ; confidence 0.520

2216.  ; $$T _ { e } = j - 744$$ ; confidence 0.742

2217.  ; $$Y ( K )$$ ; confidence 0.999

2218.  ; $$( ( \partial f ) ^ { - 1 } + t l ) ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.971

2219.  ; $$- ( K _ { X } + B )$$ ; confidence 0.752

2220.  ; $$\phi : X ^ { \prime } \rightarrow Y$$ ; confidence 0.951

2221.  ; $$f : M \rightarrow R$$ ; confidence 0.936

2222.  ; $$\sum _ { j = 0 } ^ { i } ( - 1 ) ^ { j } m _ { i - j } \geq \sum _ { j = 0 } ^ { i } ( - 1 ) ^ { j } b _ { i - j }$$ ; confidence 0.973

2223.  ; $$V _ { 1 } = \emptyset$$ ; confidence 0.731

2224.  ; $$\alpha = 4 \pi$$ ; confidence 1.000

2225.  ; $$f \in L ^ { p } ( R ^ { n } ) \rightarrow \int _ { R ^ { n } } | x - y | ^ { - \lambda } f ( y ) d y \in L ^ { p ^ { \prime } } ( R ^ { n } )$$ ; confidence 0.413

2226.  ; $$\tilde { y } = \alpha _ { 21 } x + \alpha _ { 22 } y + \alpha _ { 23 } z + b$$ ; confidence 0.163

2227.  ; $$x = x \operatorname { cos } \phi + y \operatorname { sin } \phi + \alpha$$ ; confidence 0.056

2228.  ; $$L C ^ { k - 1 }$$ ; confidence 0.734

2229.  ; $$p _ { 1 } + \ldots + p _ { m } = p$$ ; confidence 0.769

2230.  ; $$S _ { n }$$ ; confidence 0.963

2231.  ; $$\operatorname { ess } \operatorname { sup } _ { X } | f ( x ) | = \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } ( \frac { \int | f ( x ) | ^ { n } d M _ { X } } { \int _ { X } d M _ { x } } )$$ ; confidence 0.229

2232.  ; $$\alpha : A \rightarrow A _ { 1 }$$ ; confidence 0.999

2233.  ; $$\lambda ^ { * } \in R ^ { m }$$ ; confidence 0.957

2234.  ; $$G _ { 1 } / N$$ ; confidence 0.991

2235.  ; $$\otimes _ { i = 1 } ^ { n } E _ { i } \rightarrow F$$ ; confidence 0.927

2236.  ; $$\int | \rho _ { \varepsilon } ( x ) | d x$$ ; confidence 0.965

2237.  ; $$s > n / 2$$ ; confidence 0.999

2238.  ; $$M _ { 3 } ( R ^ { n } ) = \{$$ ; confidence 0.724

2239.  ; $$d _ { é } ^ { l } < \ldots < d _ { e } ^ { 1 } = d$$ ; confidence 0.489

2240.  ; $$\Phi _ { t } = id$$ ; confidence 0.507

2241.  ; $$E = \{ e \}$$ ; confidence 0.981

2242.  ; $$( \alpha \vee ( b . e ) ) : e = ( \alpha : e ) \vee b$$ ; confidence 0.351

2243.  ; $$P ( \mathfrak { m } / \mathfrak { m } ^ { 2 } )$$ ; confidence 0.523

2244.  ; $$n _ { \Delta } = 1$$ ; confidence 0.532

2245.  ; $$x \lambda ( y ) = \rho ( x ) y$$ ; confidence 0.966

2246.  ; $$\overline { \alpha } : P \rightarrow X$$ ; confidence 0.421

2247.  ; $$\frac { | z | ^ { p } } { ( 1 + | z | ) ^ { 2 p } } \leq | f ( z ) | \leq \frac { | z | ^ { p } } { ( 1 - | z | ) ^ { 2 p } }$$ ; confidence 0.972

2248.  ; $$L _ { \cap } \Gamma = 0$$ ; confidence 0.870

2249.  ; $$H _ { n - 2 }$$ ; confidence 0.883

2250.  ; $$P ( x ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \alpha _ { k } x ^ { \lambda _ { k } }$$ ; confidence 0.795

2251.  ; $$\operatorname { Re } ( \lambda )$$ ; confidence 0.992

2252.  ; $$A _ { i \psi }$$ ; confidence 0.179

2253.  ; $$f \in L _ { \infty } ( T )$$ ; confidence 0.971

2254.  ; $$L _ { \infty } ( T )$$ ; confidence 0.979

2255.  ; $$\Sigma _ { n - 1 } ( x )$$ ; confidence 0.905

2256.  ; $$x \in V _ { n }$$ ; confidence 0.777

2257.  ; $$X _ { i } \subset \Delta _ { 1 } ^ { i }$$ ; confidence 0.988

2258.  ; $$\{ x _ { \alpha } \} _ { \alpha \in \Sigma }$$ ; confidence 0.994

2259.  ; $$x \in b M$$ ; confidence 0.705

2260.  ; $$\overline { \partial } f = \phi$$ ; confidence 0.995

2261.  ; $$\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } A ^ { n } f$$ ; confidence 0.994

2262.  ; $$\phi _ { \alpha } ( f ) = w _ { \alpha }$$ ; confidence 0.945

2263.  ; $$f ^ { - 1 } ( \alpha ) \cap \{ z : | z | \leq t \}$$ ; confidence 0.806

2264.  ; $$\epsilon < \epsilon ^ { \prime } < \ldots$$ ; confidence 0.860

2265.  ; $$A ( u ) = 0$$ ; confidence 1.000

2266.  ; $$\Delta _ { k } ^ { k } f ^ { ( s ) }$$ ; confidence 0.968

2267.  ; $$M _ { i } ^ { * } = c _ { i } \sum _ { j = 1 } ^ { n } M _ { j }$$ ; confidence 0.662

2268.  ; $$0 < r - s < k$$ ; confidence 0.996

2269.  ; $$D \cap \{ x ^ { 1 } = c \}$$ ; confidence 0.983

2270.  ; $$\{ \psi _ { i } \} _ { 0 } ^ { m }$$ ; confidence 0.581

2271.  ; $$v = 1.1 m / sec$$ ; confidence 0.848

2272.  ; $$b = 7$$ ; confidence 0.999

2273.  ; $$G \rightarrow A$$ ; confidence 0.998

2274.  ; $$m ( B ) = 0$$ ; confidence 1.000

2275.  ; $$Q ^ { \prime } \subset Q$$ ; confidence 0.984

2276.  ; $$y ( 0 ) = y ^ { \prime }$$ ; confidence 0.740

2277.  ; $$\left. \begin{array} { c } { B _ { n } ( y _ { n + 1 } ( 0 ) - y _ { n } ( 0 ) ) + B ( y _ { n } ( 0 ) ) = 0 } \\ { D _ { n } ( y _ { n + 1 } ( X ) - y _ { n } ( X ) ) + D ( y _ { n } ( X ) ) = 0 } \end{array} \right\}$$ ; confidence 0.711

2278.  ; $$y ^ { * } = \alpha ( g ^ { * } )$$ ; confidence 0.950

2279.  ; $$\| z ^ { n } \| \leq q ^ { n } ( 1 - q ) ^ { - 1 } \| u ^ { 0 } - u ^ { 1 } \|$$ ; confidence 0.538

2280.  ; $$\phi _ { i } / \partial x _ { Y }$$ ; confidence 0.338

2281.  ; $$x + h \in G$$ ; confidence 0.992

2282.  ; $$A : G \rightarrow Y$$ ; confidence 0.991

2283.  ; $$x \in K$$ ; confidence 0.658

2284.  ; $$\xi ( x ) = 1$$ ; confidence 0.999

2285.  ; $$\pi / \rho$$ ; confidence 0.416

2286.  ; $$y ^ { \prime \prime \prime } = \lambda y$$ ; confidence 0.979

2287.  ; $$B O$$ ; confidence 0.799

2288.  ; $$\phi ( x ) \geq 0$$ ; confidence 0.999

2289.  ; $$U$$ ; confidence 0.698

2290.  ; $$\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \| u _ { k } \| = \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } 1 / k$$ ; confidence 0.925

2291.  ; $$\phi _ { i } ( 0 ) = 0$$ ; confidence 1.000

2292.  ; $$j \geq q + 1$$ ; confidence 0.999

2293.  ; $$N _ { 2 } = \left| \begin{array} { c c c c c } { . } & { \square } & { \square } & { \square } & { 0 } \\ { \square } & { . } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { L ( e _ { j } ^ { n _ { i j } } ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { . } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { 0 } & { \square } & { \square } & { \square } & { . } \end{array} \right|$$ ; confidence 0.323

2294.  ; $$d j \neq 0$$ ; confidence 0.877

2295.  ; $$A \simeq K$$ ; confidence 0.550

2296.  ; $$N _ { G } ( H )$$ ; confidence 0.982

2297.  ; $$( d \nu ) ( x _ { i } ) ( T _ { i } )$$ ; confidence 0.993

2298.  ; $$\Omega _ { X }$$ ; confidence 0.976

2299.  ; $$N ( A ^ { * } ) = \{ 0 \}$$ ; confidence 0.998

2300.  ; $$A \in L _ { \infty } ( H )$$ ; confidence 0.994

2301.  ; $$\operatorname { tr } _ { \sigma } A$$ ; confidence 0.814

2302.  ; $$u \in E ^ { \prime } \otimes - E$$ ; confidence 0.540

2303.  ; $$u = \operatorname { tr } \Gamma ( u )$$ ; confidence 0.766

2304.  ; $$V \subset \rho U$$ ; confidence 0.940

2305.  ; $$x y = 40$$ ; confidence 1.000

2306.  ; $$\alpha + b = b + \alpha$$ ; confidence 0.739

2307.  ; $$N > 5$$ ; confidence 0.901

2308.  ; $$q 2 = 6$$ ; confidence 0.507

2309.  ; $$12$$ ; confidence 0.490

2310.  ; $$q 2 = 4$$ ; confidence 0.504

2311.  ; $$\left. \begin{array} { l } { \nabla p _ { 1 } = \nabla p _ { 2 } = 0 } \\ { \frac { \partial v _ { 0 } } { \partial t } + [ \nabla v _ { 0 } ] v _ { 0 } = \frac { 1 } { Re } \Delta v _ { 0 } + \operatorname { Re } \nabla p _ { 3 } + \theta _ { 0 } b } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.316

2312.  ; $$F : L ^ { 2 } ( D ^ { \prime } ) \rightarrow L ^ { 2 } ( R ^ { 3 } )$$ ; confidence 0.936

2313.  ; $$I _ { p } ( L )$$ ; confidence 0.985

2314.  ; $$K _ { \omega }$$ ; confidence 0.958

2315.  ; $$\overline { P _ { 8 } }$$ ; confidence 0.610

2316.  ; $$\alpha = 1 / 2$$ ; confidence 0.933

2317.  ; $$K _ { 10 }$$ ; confidence 0.993

2318.  ; $$K$$ ; confidence 0.967

2319.  ; $$T ( t ) x$$ ; confidence 0.794

2320.  ; $$X = \sum _ { i } X ^ { i } \partial / \partial x ^ { i }$$ ; confidence 0.987

2321.  ; $$\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } + 0$$ ; confidence 0.628

2322.  ; $$e ^ { - \lambda s }$$ ; confidence 0.999

2323.  ; $$\phi \in D ( A )$$ ; confidence 0.998

2324.  ; $$v \in G$$ ; confidence 0.413

2325.  ; $$v _ { n } \in G$$ ; confidence 0.357

2326.  ; $$x _ { C }$$ ; confidence 0.256

2327.  ; $$( \alpha b ) \sigma = \alpha \sigma b \sigma$$ ; confidence 0.467

2328.  ; $$( \sigma _ { 2 } \frac { \partial } { \partial t _ { 1 } } - \sigma _ { 1 } \frac { \partial } { \partial t _ { 2 } } + \gamma ) u = 0$$ ; confidence 0.449

2329.  ; $$\frac { 1 } { i } ( A _ { k } - A _ { k } ^ { * } ) = \Phi ^ { * } \sigma _ { k } \Phi$$ ; confidence 0.897

2330.  ; $$\overline { \gamma } = \tilde { \gamma } ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.147

2331.  ; $$x ( t _ { 1 } ) = x ^ { 1 } \in R ^ { n }$$ ; confidence 0.985

2332.  ; $$2 \leq t \leq 3$$ ; confidence 0.999

2333.  ; $$\sigma \leq t \leq \theta$$ ; confidence 0.947

2334.  ; $$X = \cup _ { \alpha } X _ { \alpha }$$ ; confidence 0.245

2335.  ; $$G / G _ { X }$$ ; confidence 0.936

2336.  ; $$G ( x ) = \{ g ( x ) : g \in G \}$$ ; confidence 0.999

2337.  ; $$\operatorname { lim } \alpha / \beta = 0$$ ; confidence 0.903

2338.  ; $$\beta ( x ) \neq 0$$ ; confidence 0.999

2339.  ; $$\{ Z _ { n } \}$$ ; confidence 0.984

2340.  ; $$Y _ { n } = \frac { 1 } { 2 } ( X _ { ( n 1 ) } + X _ { ( n n ) } ) \quad \text { and } \quad Z _ { n } = \frac { n + 1 } { 2 } ( n - 1 ) ( X _ { ( n n ) } - X _ { ( n 1 ) } )$$ ; confidence 0.491

2341.  ; $$W _ { n } = X _ { ( n n ) } - X _ { ( n 1 ) }$$ ; confidence 0.738

2342.  ; $$\alpha ^ { n } < b ^ { n + 1 }$$ ; confidence 0.291

2343.  ; $$C _ { \psi }$$ ; confidence 0.409

2344.  ; $$C _ { \varphi }$$ ; confidence 0.982

2345.  ; $$E$$ ; confidence 0.845

2346.  ; $$\int _ { G } x ( t ) y ( t ) d t \leq \| x \| _ { ( M ) } \| y \| _ { ( N ) }$$ ; confidence 0.491

2347.  ; $$- \beta V$$ ; confidence 0.966

2348.  ; $$6 \pi \eta \alpha$$ ; confidence 0.422

2349.  ; $$d W ( t ) / d t = W ^ { \prime } ( t )$$ ; confidence 0.993

2350.  ; $$N ( n ) \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.992

2351.  ; $$A \perp A ^ { T }$$ ; confidence 0.994

2352.  ; $$\Delta = \alpha _ { 2 } c ( b ) - \beta _ { 2 } s ( b ) \neq 0$$ ; confidence 0.937

2353.  ; $$y = K _ { n } ( x )$$ ; confidence 0.826

2354.  ; $$\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { \tilde { m } } ^ { 2 } ( f ) = \int _ { \mathscr { x } } ^ { b } f ^ { 2 } ( x ) d x$$ ; confidence 0.076

2355.  ; $$F ^ { k }$$ ; confidence 0.862

2356.  ; $$F ( H )$$ ; confidence 0.998

2357.  ; $$h > 1$$ ; confidence 0.985

2358.  ; $$\overline { \Omega } _ { k } \subset \Omega _ { k + 1 }$$ ; confidence 0.887

2359.  ; $$\underline { H } \square _ { f }$$ ; confidence 0.812

2360.  ; $$B \operatorname { ccos } ( \omega t + \psi )$$ ; confidence 0.580

2361.  ; $$\phi _ { im }$$ ; confidence 0.294

2362.  ; $$\epsilon \ll 1$$ ; confidence 0.957

2363.  ; $$| V _ { m n } | \ll | E _ { n } ^ { ( 0 ) } - E _ { m } ^ { ( 0 ) } |$$ ; confidence 0.535

2364.  ; $$4 x$$ ; confidence 0.375

2365.  ; $$E _ { i } ( x )$$ ; confidence 0.976

2366.  ; $$\eta ( x ) \in \eta$$ ; confidence 0.999

2367.  ; $$A _ { i } = \{ w \in W _ { i } \cap V ^ { s } ( z ) : z \in \Lambda _ { l } \cap U ( x ) \}$$ ; confidence 0.414

2368.  ; $$\lambda < \mu$$ ; confidence 1.000

2369.  ; $$\operatorname { limsup } _ { n \rightarrow + \infty } \frac { 1 } { n } \operatorname { log } + P _ { N } ( f ) \geq h ( f )$$ ; confidence 0.191

2370.  ; $$D _ { 0 } f _ { x } = \left( \begin{array} { c c c } { A _ { 1 } ( x ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ddots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { A _ { \xi } ( x ) ( x ) } \end{array} \right)$$ ; confidence 0.131

2371.  ; $$P _ { n } ( f )$$ ; confidence 0.919

2372.  ; $$S \square ^ { * }$$ ; confidence 0.590

2373.  ; $$T ^ { * } U$$ ; confidence 0.999

2374.  ; $$d y _ { 0 } - \sum _ { j = 1 } ^ { p } z _ { j } d y _ { j } = 0$$ ; confidence 0.905

2375.  ; $$I ( G _ { p } )$$ ; confidence 0.801

2376.  ; $$d f ^ { j }$$ ; confidence 0.726

2377.  ; $$p _ { i }$$ ; confidence 0.459

2378.  ; $$\operatorname { sch } / S$$ ; confidence 0.616

2379.  ; $$f ^ { \prime } ( O _ { X ^ { \prime } } ) = O _ { S ^ { \prime } }$$ ; confidence 0.802

2380.  ; $$f ( L )$$ ; confidence 0.999

2381.  ; $$t ( P )$$ ; confidence 0.999

2382.  ; $$\sigma A = x ^ { * } \partial \sigma ^ { * } \operatorname { lk } _ { A } \sigma + A _ { 1 }$$ ; confidence 0.541

2383.  ; $$\theta$$ ; confidence 1.000

2384.  ; $$n > 1$$ ; confidence 0.999

2385.  ; $$E = E$$ ; confidence 0.907

2386.  ; $$E _ { r } = S \cup T$$ ; confidence 0.755

2387.  ; $$f ( x ) \mapsto \hat { f } ( y )$$ ; confidence 0.970

2388.  ; $$\epsilon _ { i j } ^ { k }$$ ; confidence 0.400

2389.  ; $$\sigma _ { i j } ( t )$$ ; confidence 0.998

2390.  ; $$X \subset M ^ { n }$$ ; confidence 0.432

2391.  ; $$H _ { k } ( M ^ { n } )$$ ; confidence 0.995

2392.  ; $$\Omega _ { X } ( k ) \equiv \Omega ( k )$$ ; confidence 0.406

2393.  ; $$_ { k }$$ ; confidence 0.179

2394.  ; $$\{ z _ { k } \} \subset \Delta$$ ; confidence 0.994

2395.  ; $$t _ { \gamma }$$ ; confidence 0.533

2396.  ; $$\sigma _ { 2 n } = 2 \pi ^ { n } / ( n - 1 ) !$$ ; confidence 0.994

2397.  ; $$u \in C ^ { 2 } ( D )$$ ; confidence 0.987

2398.  ; $$p _ { 01 } p _ { 23 } + p _ { 02 } p _ { 31 } + p _ { 03 } p _ { 12 } = 0$$ ; confidence 0.676

2399.  ; $$x \preceq y \Rightarrow z x t \preceq x y t$$ ; confidence 0.920

2400.  ; $$w ( z ) = \int _ { \gamma } ( t - z ) ^ { \mu + n - 1 } u ( t ) d t$$ ; confidence 0.937

2401.  ; $$\beta \in L _ { q }$$ ; confidence 0.972

2402.  ; $$\mathfrak { g } = C$$ ; confidence 0.510

2403.  ; $$L ( R ) \otimes _ { K } H _ { n } ( R ) = R$$ ; confidence 0.755

2404.  ; $$V \cap L$$ ; confidence 0.905

2405.  ; $$R \times D$$ ; confidence 0.945

2406.  ; $$\mu A = m > 0$$ ; confidence 1.000

2407.  ; $$q ^ { ( n ) } = d ^ { n } q / d x ^ { n }$$ ; confidence 0.958

2408.  ; $$2 \lambda$$ ; confidence 1.000

2409.  ; $$d S _ { n }$$ ; confidence 0.935

2410.  ; $$X ( t _ { 2 } ) - X ( t _ { 1 } )$$ ; confidence 0.994

2411.  ; $$/ t \rightarrow \lambda$$ ; confidence 0.669

2412.  ; $$M ^ { 0 }$$ ; confidence 0.312

2413.  ; $$P ^ { \perp } = \cap _ { v \in P } v ^ { \perp } = \emptyset$$ ; confidence 0.185

2414.  ; $$W = M + U$$ ; confidence 0.972

2415.  ; $$t ^ { i _ { 1 } } \cdots \dot { d p } = \operatorname { det } \| x _ { i } ^ { i _ { k } } \|$$ ; confidence 0.226

2416.  ; $$f ( n ) \geq 0$$ ; confidence 1.000

2417.  ; $$[ f _ { G } ]$$ ; confidence 0.256

2418.  ; $$l _ { n } = \# \{ s \in S : d ( s ) = n \}$$ ; confidence 0.868

2419.  ; $$d ( s ) = \operatorname { sup } \{ n : s \in F _ { n } \}$$ ; confidence 0.970

2420.  ; $$m / m ^ { 2 }$$ ; confidence 0.612

2421.  ; $$( \xi ) _ { R }$$ ; confidence 0.672

2422.  ; $$p _ { i } ( \xi ) \in H ^ { 4 i } ( B )$$ ; confidence 0.998

2423.  ; $$e ( \xi \otimes C )$$ ; confidence 0.997

2424.  ; $$\omega _ { \mathscr { A } } : X ( G ) \rightarrow T$$ ; confidence 0.090

2425.  ; $$E \subset X = R ^ { \prime }$$ ; confidence 0.250

2426.  ; $$A \supset B$$ ; confidence 0.432

2427.  ; $$x _ { 1 } = \ldots = x _ { n } = 0$$ ; confidence 0.697

2428.  ; $$A / N _ { f }$$ ; confidence 0.994

2429.  ; $$P ( x ) = a _ { 0 } + \alpha _ { 1 } x + \ldots + \alpha _ { n } x ^ { n }$$ ; confidence 0.639

2430.  ; $$F \otimes S ^ { m } E$$ ; confidence 0.748

2431.  ; $$O _ { 3 } = O _ { 6 } \cap O _ { 7 }$$ ; confidence 0.673

2432.  ; $$F _ { 5 } ^ { \mu } = C _ { 4 } \cap F _ { 8 } ^ { \mu }$$ ; confidence 0.951

2433.  ; $$\xi : F \rightarrow A$$ ; confidence 0.996

2434.  ; $$v _ { i } = \partial f / \partial t ^ { i }$$ ; confidence 0.629

2435.  ; $$\phi ^ { + } ( x )$$ ; confidence 0.999

2436.  ; $$1 \leq p \leq n / 2$$ ; confidence 0.990

2437.  ; $$p > n / 2$$ ; confidence 0.999

2438.  ; $$- \infty \leq y < \infty$$ ; confidence 0.999

2439.  ; $$\underline { \mathfrak { U } } \square _ { \phi } = - \overline { \mathfrak { U } } _ { \phi }$$ ; confidence 0.680

2440.  ; $$f \in C$$ ; confidence 0.990

2441.  ; $$\mu _ { 1 } = \mu _ { 2 } = \mu > 0$$ ; confidence 1.000

2442.  ; $$\rho = | y |$$ ; confidence 0.958

2443.  ; $$\phi ( n ) = n ( 1 - \frac { 1 } { p _ { 1 } } ) \dots ( 1 - \frac { 1 } { p _ { k } } )$$ ; confidence 0.456

2444.  ; $$g _ { 0 } g ^ { \prime } \in G$$ ; confidence 0.189

2445.  ; $$P \rightarrow e$$ ; confidence 0.910

2446.  ; $$\left. \begin{array} { l l } { L - k E } & { M - k F } \\ { M - k F } & { N - k G } \end{array} \right| = 0$$ ; confidence 0.746

2447.  ; $$G = G ^ { \prime }$$ ; confidence 1.000

2448.  ; $$\pi G ( x ) = b$$ ; confidence 0.845

2449.  ; $$\Gamma _ { F }$$ ; confidence 0.663

2450.  ; $$\gamma \in G$$ ; confidence 0.994

2451.  ; $$q _ { k } R = p _ { j } ^ { n _ { i } } R _ { R }$$ ; confidence 0.083

2452.  ; $$q _ { i } R = 0$$ ; confidence 0.743

2453.  ; $$0 \leq s _ { 0 } \leq l$$ ; confidence 0.979

2454.  ; $$F _ { p q } \neq F _ { p q } ^ { * }$$ ; confidence 0.479

2455.  ; $$x \in R ^ { + }$$ ; confidence 0.795

2456.  ; $$E X _ { k } = a$$ ; confidence 0.520

2457.  ; $$DX _ { k } = \sigma ^ { 2 }$$ ; confidence 0.511

2458.  ; $$( K _ { i } / k )$$ ; confidence 0.490

2459.  ; $$\alpha _ { 0 } \in A$$ ; confidence 0.998

2460.  ; $$E _ { i j }$$ ; confidence 0.366

2461.  ; $$x ^ { i } = y ^ { i } \lambda$$ ; confidence 0.985

2462.  ; $$\pi _ { D } : X \rightarrow F ( D )$$ ; confidence 0.992

2463.  ; $$\lambda _ { 1 } > \ldots > \lambda _ { n } ( \lambda ) > 0$$ ; confidence 0.786

2464.  ; $$d ( S )$$ ; confidence 0.993

2465.  ; $$q IL$$ ; confidence 0.843

2466.  ; $$P _ { n } ( R )$$ ; confidence 0.886

2467.  ; $$P _ { s } ^ { l } ( k )$$ ; confidence 0.866

2468.  ; $$X = \operatorname { Proj } ( R )$$ ; confidence 0.994

2469.  ; $$\operatorname { Proj } ( R )$$ ; confidence 0.995

2470.  ; $$F \subset G$$ ; confidence 0.978

2471.  ; $$U _ { i j } = \operatorname { Spec } ( A _ { i j } )$$ ; confidence 0.973

2472.  ; $$( p \supset ( q \supset r ) ) \supset ( ( p \supset q ) \supset ( p \supset r ) )$$ ; confidence 0.827

2473.  ; $$( P . Q ) ! = ( P \times Q ) ! = ( P ! \times Q ! ) !$$ ; confidence 0.823

2474.  ; $$P Q = P \times Q$$ ; confidence 0.481

2475.  ; $$\square ^ { n - 1 } R _ { n }$$ ; confidence 0.937

2476.  ; $$X \cap U = \{ x \in U : \phi ( x ) > 0 \}$$ ; confidence 0.906

2477.  ; $$\kappa : \Omega \rightarrow \Omega _ { 1 }$$ ; confidence 0.980

2478.  ; $$\partial _ { x } = \partial / \partial x$$ ; confidence 0.368

2479.  ; $$A : H ^ { S } ( X ) \rightarrow H ^ { S - m } ( X )$$ ; confidence 0.458

2480.  ; $$| \xi | \leq 1 / 2$$ ; confidence 0.995

2481.  ; $$q ^ { 1 }$$ ; confidence 0.419

2482.  ; $$\gamma \in R$$ ; confidence 0.998

2483.  ; $$D \rightarrow \overline { D }$$ ; confidence 0.992

2484.  ; $$a \vee b$$ ; confidence 0.827

2485.  ; $$I$$ ; confidence 0.923

2486.  ; $$P \{ X _ { v + 1 } = k + 1 | X _ { k } = k \} = \frac { b + k c } { b + r + n c } = \frac { p + k \gamma } { 1 + n \gamma }$$ ; confidence 0.303

2487.  ; $$\operatorname { arg } \operatorname { lim } _ { q \rightarrow r } Q _ { z } ( z ( q ) ) z ( q ) ^ { 2 }$$ ; confidence 0.802

2488.  ; $$\mathfrak { F } \subset \mathfrak { P }$$ ; confidence 0.687

2489.  ; $$( n = 4 )$$ ; confidence 1.000

2490.  ; $$\alpha = - 1 / 2$$ ; confidence 1.000

2491.  ; $$x \in E _ { + } ( s )$$ ; confidence 0.775

2492.  ; $$R ^ { 12 } R ^ { 13 } R ^ { 23 } = R ^ { 23 } R ^ { 13 } R ^ { 12 }$$ ; confidence 0.998

2493.  ; $$\left( \begin{array} { l } { n } \\ { k } \end{array} \right) _ { q } = \frac { ( q ^ { n } - 1 ) \ldots ( q ^ { n - k + 1 } - 1 ) } { ( q ^ { k } - 1 ) \ldots ( q - 1 ) }$$ ; confidence 0.443

2494.  ; $$R ^ { 12 }$$ ; confidence 1.000

2495.  ; $$H _ { i } \in \mathfrak { g }$$ ; confidence 0.955

2496.  ; $$X ( Y . f ) = ( Y X ) . f$$ ; confidence 0.433

2497.  ; $$j _ { X } : F ^ { \prime } \rightarrow F$$ ; confidence 0.809

2498.  ; $$3 r ( L _ { 1 } \cap L _ { 2 } ) = 3 _ { r } ( L _ { 1 } ) + 3 r ( L _ { 2 } )$$ ; confidence 0.248

2499.  ; $$D ^ { 2 } f ( x ^ { * } ) = D ( D ^ { T } f ( x ^ { * } ) )$$ ; confidence 0.975

2500.  ; $$H _ { k + 1 } y ^ { k } = s ^ { k }$$ ; confidence 0.999

2501.  ; $$f \in W _ { 2 } ^ { 1 }$$ ; confidence 0.943

2502.  ; $$f : R _ { + } ^ { n } \rightarrow R _ { + } ^ { n }$$ ; confidence 0.970

2503.  ; $$S _ { 2 m + 1 } ^ { m }$$ ; confidence 0.627

2504.  ; $$\square ^ { 01 } S _ { 3 } ^ { 1 }$$ ; confidence 0.621

2505.  ; $$x ^ { 1 } = 0$$ ; confidence 0.991

2506.  ; $$\beta X = S \square x = \omega _ { \kappa } X$$ ; confidence 0.261

2507.  ; $$N _ { A }$$ ; confidence 0.730

2508.  ; $$\omega _ { 1 } / \omega _ { 2 }$$ ; confidence 0.996

2509.  ; $$K > 1$$ ; confidence 0.997

2510.  ; $$J _ { f } ( x ) \leq K l ( f ^ { \prime } ( x ) ) ^ { n }$$ ; confidence 0.794

2511.  ; $$R [ x ]$$ ; confidence 0.996

2512.  ; $$R _ { q ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.811

2513.  ; $$X = x _ { 0 } + V$$ ; confidence 0.644

2514.  ; $$\alpha > a ^ { * }$$ ; confidence 0.575

2515.  ; $$\nu _ { 1 } ^ { S }$$ ; confidence 0.641

2516.  ; $$\{ \tau _ { j } ^ { e } \} \in G _ { I }$$ ; confidence 0.146

2517.  ; $$\leq \nu _ { i } ^ { s }$$ ; confidence 0.802

2518.  ; $$T ^ { S }$$ ; confidence 0.805

2519.  ; $$\tau _ { 0 } ^ { e ^ { 3 } }$$ ; confidence 0.252

2520.  ; $$\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q ( t ) < x \sqrt { t } \} = \sqrt { \frac { 2 } { \pi } } \int _ { 0 } ^ { x / \sigma } e ^ { - u ^ { 2 } / 2 } d u$$ ; confidence 0.716

2521.  ; $$\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q ( t ) = k \} = \operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q _ { n } = k \} = \frac { ( \alpha \alpha ) ^ { k } } { k ! } e ^ { - \alpha ^ { \prime } \alpha }$$ ; confidence 0.087

2522.  ; $$f ( \xi _ { T } ( t ) )$$ ; confidence 0.925

2523.  ; $$E \theta ( t ) \theta ( t + u ) = \int _ { 0 } F ( t + u - v ) ( 1 - G ( t - v ) ) d m ( v )$$ ; confidence 0.887

2524.  ; $$\alpha = \operatorname { lim } _ { t \rightarrow 0 } \frac { P ( e ( t ) \geq 1 ) } { t }$$ ; confidence 0.819

2525.  ; $$\rho = E m \alpha \tau _ { j } ^ { e }$$ ; confidence 0.537

2526.  ; $$p _ { m } = ( \sum _ { j = 0 } ^ { m } A _ { j } ) ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.310

2527.  ; $$Q _ { 0 } ^ { 0 } = Q ^ { 0 }$$ ; confidence 0.971

2528.  ; $$P _ { k } ( x )$$ ; confidence 0.998

2529.  ; $$P \{ X _ { n } \in \Delta \} \rightarrow 0$$ ; confidence 0.724

2530.  ; $$G _ { l }$$ ; confidence 0.639

2531.  ; $$w ^ { S } ( u ) = \operatorname { sup } _ { v \leq u } ( X ( u ) - X ( v ) )$$ ; confidence 0.601

2532.  ; $$E [ \tau _ { j } ^ { S } - \tau _ { j } ^ { \dot { e } } ] ^ { 2 + \gamma }$$ ; confidence 0.250

2533.  ; $$f _ { X } : V _ { X } \rightarrow V _ { X } ^ { \prime }$$ ; confidence 0.805

2534.  ; $$j$$ ; confidence 0.784

2535.  ; $$k ( \pi )$$ ; confidence 0.988

2536.  ; $$e _ { 3 } = ( \alpha + d ) + ( b + c )$$ ; confidence 0.551

2537.  ; $$\Delta u + k ^ { 2 } u = - f$$ ; confidence 0.985

2538.  ; $$r _ { 1 } > r _ { 2 }$$ ; confidence 0.966

2539.  ; $$\phi < \beta < L < K < J < T < \tau < F$$ ; confidence 0.970

2540.  ; $$T w | K v$$ ; confidence 0.987

2541.  ; $$( n - \mu _ { 1 } ) / 2$$ ; confidence 1.000

2542.  ; $$\zeta _ { 2 n } = \sqrt { - 2 \operatorname { ln } \xi _ { 2 n } } \operatorname { sin } 2 \pi \xi _ { 2 n - 1 }$$ ; confidence 0.840

2543.  ; $$P \{ Z _ { n } < x \} - \Phi ( x ) = O ( \frac { 1 } { n } )$$ ; confidence 0.432

2544.  ; $$P \{ | \frac { K _ { n } } { n } - \frac { 1 } { 2 } | < \frac { 1 } { 4 } \} = 1 - 2 P \{ \frac { K _ { n } } { n } < \frac { 1 } { 4 } \} \approx 1 - \frac { 4 } { \pi } \frac { \pi } { 6 } = \frac { 1 } { 3 }$$ ; confidence 0.812

2545.  ; $$u _ { 0 } = 1$$ ; confidence 0.716

2546.  ; $$T = T ( R )$$ ; confidence 1.000

2547.  ; $$R ( x )$$ ; confidence 1.000

2548.  ; $$\delta _ { \phi }$$ ; confidence 0.541

2549.  ; $$D _ { n - 2 }$$ ; confidence 0.996

2550.  ; $$u _ { 1 } = | \frac { \partial u } { \partial n } | = 0$$ ; confidence 0.932

2551.  ; $$k ^ { 2 } = k _ { c } ^ { 2 } + \frac { 3 } { 8 } \frac { \rho 2 g } { T \lambda _ { 0 } ^ { 2 } } ( 1 - \frac { \rho _ { 1 } } { \rho _ { 2 } } ) \epsilon ^ { 2 } + O ( \epsilon ^ { 3 } )$$ ; confidence 0.807

2552.  ; $$P - N \equiv ( \frac { m _ { 1 } } { 2 } ) ^ { 2 } \pm 1 \operatorname { mod } 8$$ ; confidence 0.918

2553.  ; $$\operatorname { dim } A = n = q - s$$ ; confidence 0.969

2554.  ; $$\{ r _ { n } + r _ { n } ^ { \prime } \}$$ ; confidence 0.928

2555.  ; $$t _ { k } \in R$$ ; confidence 0.947

2556.  ; $$U$$ ; confidence 0.987

2557.  ; $$\{ f ^ { t } | \Sigma _ { X } \} _ { t \in R }$$ ; confidence 0.191

2558.  ; $$F ( m ) = f _ { m } ( m )$$ ; confidence 0.639

2559.  ; $$f ( x ) = x + 1$$ ; confidence 1.000

2560.  ; $$E ( Y | x ) = m ( x )$$ ; confidence 0.542

2561.  ; $$E ( Y - f ( x ) ) ^ { 2 }$$ ; confidence 0.547

2562.  ; $$\beta$$ ; confidence 0.566

2563.  ; $$X = \| x _ { i } \|$$ ; confidence 0.794

2564.  ; $$y _ { t } = A x _ { t } + \epsilon _ { t }$$ ; confidence 0.979

2565.  ; $$x \frac { \operatorname { lim } _ { x \rightarrow D } u ( x ) = f ( y _ { 0 } ) } { x \in D }$$ ; confidence 0.172

2566.  ; $$x ( t ) \in D ^ { c }$$ ; confidence 0.992

2567.  ; $$x _ { n m _ { n } } \rightarrow ( 0 )$$ ; confidence 0.220

2568.  ; $$e \omega ^ { r } f$$ ; confidence 0.300

2569.  ; $$\overline { A } z = \overline { u }$$ ; confidence 0.777

2570.  ; $$R _ { 0 } \subset F$$ ; confidence 0.991

2571.  ; $$\{ \alpha _ { n } ^ { ( e ) } \}$$ ; confidence 0.972

2572.  ; $$\{ \alpha _ { n } \} _ { \aleph = 0 } ^ { \infty }$$ ; confidence 0.264

2573.  ; $$g 00 = 1 - 2 \phi / c ^ { 2 }$$ ; confidence 0.483

2574.  ; $$p \leq \epsilon / 3$$ ; confidence 0.998

2575.  ; $$c \approx 3.10 ^ { 10 } cm / se$$ ; confidence 0.741

2576.  ; $$c t ^ { \prime } = x ^ { \prime } \operatorname { sinh } \psi + c t \operatorname { cosh } \psi$$ ; confidence 0.906

2577.  ; $$\frac { d ^ { 2 } x } { d \tau ^ { 2 } } - \lambda ( 1 - x ^ { 2 } ) \frac { d x } { d \tau } + x = 0$$ ; confidence 0.998

2578.  ; $$t + \tau$$ ; confidence 0.811

2579.  ; $$B = B _ { 1 } \cup B _ { 2 }$$ ; confidence 0.997

2580.  ; $$H ( t ) = E N$$ ; confidence 0.783

2581.  ; $$M _ { \gamma _ { i } } M _ { \gamma _ { j } }$$ ; confidence 0.992

2582.  ; $$v _ { 2 } \in V _ { 2 }$$ ; confidence 0.962

2583.  ; $$s < s ^ { \prime }$$ ; confidence 0.967

2584.  ; $$\phi \in E ^ { \prime }$$ ; confidence 0.998

2585.  ; $$A = A _ { 1 } \times A _ { 2 }$$ ; confidence 0.989

2586.  ; $$e X$$ ; confidence 0.861

2587.  ; $$g e = g$$ ; confidence 0.982

2588.  ; $$E / E ^ { \prime }$$ ; confidence 0.807

2589.  ; $$l _ { i } = \lambda _ { i } + n - i$$ ; confidence 0.990

2590.  ; $$V _ { \lambda } ^ { 0 } \subset V _ { \lambda }$$ ; confidence 0.929

2591.  ; $$g \mapsto ( \operatorname { det } g ) ^ { k } R ( g )$$ ; confidence 0.974

2592.  ; $$\oplus R ( S _ { n } )$$ ; confidence 0.905

2593.  ; $$\| f \| = 0$$ ; confidence 0.996

2594.  ; $$\{ \phi j ( z ) \}$$ ; confidence 0.543

2595.  ; $$\Lambda ^ { 2 } : = \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { j } < \infty$$ ; confidence 0.996

2596.  ; $$\psi d z$$ ; confidence 0.981

2597.  ; $$R _ { V } = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \sigma _ { V } } f ( z ) d z$$ ; confidence 0.396

2598.  ; $$A = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \lambda d E _ { \lambda }$$ ; confidence 1.000

2599.  ; $$y _ { 2 } = ( x _ { 1 } + x _ { 3 } ) ( x _ { 2 } + x _ { 4 } )$$ ; confidence 0.881

2600.  ; $$x ^ { T } ( t _ { 1 } ) \Phi x ( t _ { 1 } ) + \int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { 1 } } [ x ^ { T } ( t ) M ( t ) x ( t ) + u ^ { T } ( t ) N ( t ) u ( t ) ] d t$$ ; confidence 0.938

2601.  ; $$\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \sigma ( w ^ { i } x + \theta _ { i } )$$ ; confidence 0.982

2602.  ; $$D _ { n }$$ ; confidence 0.956

2603.  ; $$\operatorname { ch } ( f _ { 1 } ( x ) ) = f * ( \operatorname { ch } ( x ) \operatorname { td } ( T _ { f } ) )$$ ; confidence 0.130

2604.  ; $$D \cup \gamma$$ ; confidence 0.997

2605.  ; $$G ( K ) \rightarrow G ( Q )$$ ; confidence 0.817

2606.  ; $$a _ { 0 } ( z ) \neq 0$$ ; confidence 0.937

2607.  ; $$b \in \overline { C }$$ ; confidence 0.690

2608.  ; $$AH _ { p }$$ ; confidence 0.775

2609.  ; $$\partial \overline { R } _ { \nu }$$ ; confidence 0.821

2610.  ; $$2 g - 1$$ ; confidence 0.999

2611.  ; $$f ^ { \mu } | _ { K }$$ ; confidence 0.278

2612.  ; $$R _ { i l k } ^ { q } = - R _ { k l } ^ { q }$$ ; confidence 0.210

2613.  ; $$- \infty \leq \lambda < \mu \leq \infty$$ ; confidence 0.998

2614.  ; $$d s ^ { 2 } = g _ { j } \omega ^ { i } \omega ^ { j }$$ ; confidence 0.914

2615.  ; $$\partial x ^ { i } / \partial v$$ ; confidence 0.737

2616.  ; $$\operatorname { exp } _ { q } X = r$$ ; confidence 0.511

2617.  ; $$\gamma : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$$ ; confidence 0.911

2618.  ; $$n < 7$$ ; confidence 0.999

2619.  ; $$N = 0$$ ; confidence 0.990

2620.  ; $$\{ \operatorname { exp } _ { m } ( \text { Cutval } ( \xi ) \xi ) \} = \text { Cutloc } ( m )$$ ; confidence 0.291

2621.  ; $$\gamma _ { \xi } ( t )$$ ; confidence 0.995

2622.  ; $$V ^ { \prime } \subset R ^ { \prime }$$ ; confidence 0.979

2623.  ; $$\gamma \geq \gamma _ { k }$$ ; confidence 0.999

2624.  ; $$V ^ { \prime } = V ^ { \prime \prime } = R ^ { \prime } \cup R ^ { \prime \prime }$$ ; confidence 0.993

2625.  ; $$o = e K$$ ; confidence 0.327

2626.  ; $$| x _ { i } | \leq 1$$ ; confidence 0.845

2627.  ; $$P _ { \sigma } = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { \Gamma } ( \lambda - A ) ^ { - 1 } d \lambda$$ ; confidence 0.932

2628.  ; $$P _ { \sigma } ^ { 2 } = P _ { \sigma }$$ ; confidence 0.980

2629.  ; $$\sigma ( R ) \backslash \lambda$$ ; confidence 0.997

2630.  ; $$x + z < y + z$$ ; confidence 0.999

2631.  ; $$p _ { \alpha } = e$$ ; confidence 0.518

2632.  ; $$U : E \rightarrow M$$ ; confidence 0.994

2633.  ; $$y _ { n } \leq x _ { n } \leq z _ { n }$$ ; confidence 0.841

2634.  ; $$\operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 } \int _ { E } | f ( r e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta = \int _ { E } | f ( e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta$$ ; confidence 0.964

2635.  ; $$s : M \rightarrow F ( M )$$ ; confidence 0.983

2636.  ; $$\gamma _ { t } ( x + y ) = \sum _ { r = 0 } ^ { t } \gamma _ { r } ( x ) \gamma _ { t - r } ( y )$$ ; confidence 0.991

2637.  ; $$I ( A ) = \operatorname { Ker } ( \epsilon )$$ ; confidence 0.898

2638.  ; $$( \alpha b ) \alpha = \alpha ( b \alpha )$$ ; confidence 0.731

2639.  ; $$( a + b ) \alpha = \alpha \alpha + b \alpha$$ ; confidence 0.463

2640.  ; $$\| u - P _ { n } u \| _ { A } \rightarrow 0$$ ; confidence 0.332

2641.  ; $$u _ { 0 } = A ^ { - 1 } f$$ ; confidence 0.941

2642.  ; $$J ( q ) ^ { T }$$ ; confidence 0.999

2643.  ; $$19$$ ; confidence 1.000

2644.  ; $$1$$ ; confidence 0.430

2645.  ; $$V = 5$$ ; confidence 0.985

2646.  ; $$300$$ ; confidence 0.440

2647.  ; $$j 2 ^ { - k - l }$$ ; confidence 0.858

2648.  ; $$\lambda - \mu$$ ; confidence 1.000

2649.  ; $$- 3$$ ; confidence 1.000

2650.  ; $$M \dot { y } = f ( y )$$ ; confidence 0.805

2651.  ; $$R ^ { \infty } \rightarrow \ldots \rightarrow R ^ { m } \rightarrow \ldots \rightarrow R ^ { 0 }$$ ; confidence 0.522

2652.  ; $$c ^ { m } ( \Omega )$$ ; confidence 0.773

2653.  ; $$c ^ { \infty } ( \Omega ) ^ { N }$$ ; confidence 0.774

2654.  ; $$A _ { k } = U _ { k } ^ { * } A _ { k - 1 } U _ { k }$$ ; confidence 0.993

2655.  ; $$| \chi | < \pi$$ ; confidence 0.998

2656.  ; $$\operatorname { Pic } ( F ) \cong p ^ { * } \operatorname { Pic } ( C ) \oplus Z ^ { 5 }$$ ; confidence 0.304

2657.  ; $$D _ { n } X _ { 1 }$$ ; confidence 0.828

2658.  ; $$D _ { n } X \subset S ^ { n } \backslash X$$ ; confidence 0.497

2659.  ; $$D _ { n } D _ { n } \theta = \theta$$ ; confidence 0.970

2660.  ; $$m _ { i } = 0$$ ; confidence 0.997

2661.  ; $$\tilde { D } = E \{ M | m = 0 \} = \frac { ( \sum _ { r = 1 } ^ { N - n } r \frac { C _ { N - r } ^ { n } } { C _ { N } ^ { n } } p _ { r } ) } { P \{ m = 0 \} }$$ ; confidence 0.234

2662.  ; $$g _ { t } ( u )$$ ; confidence 0.987

2663.  ; $$\phi ( T _ { X } N ) \subset T _ { X } N$$ ; confidence 0.941

2664.  ; $$\phi ( D _ { X } ) = D _ { X }$$ ; confidence 0.531

2665.  ; $$\overline { D } = \overline { D } _ { S }$$ ; confidence 0.978

2666.  ; $$X ^ { * } = \Gamma \backslash D ^ { * }$$ ; confidence 0.822

2667.  ; $$\phi _ { \mathscr { A } } ( . )$$ ; confidence 0.193

2668.  ; $$d \in C$$ ; confidence 0.487

2669.  ; $$\Phi ( r - b + c )$$ ; confidence 1.000

2670.  ; $$\phi ( f ( x ) ) = g ( x ) \phi ( x ) + h ( x )$$ ; confidence 0.999

2671.  ; $$\pi \Gamma$$ ; confidence 0.616

2672.  ; $$\lambda ^ { s _ { \mu } } = \sum _ { \nu } c _ { \lambda \mu } ^ { \nu } s _ { \nu }$$ ; confidence 0.882

2673.  ; $$s _ { \lambda } = \sum _ { T } x ^ { T }$$ ; confidence 0.998

2674.  ; $$x ^ { T } = x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } x _ { 3 } ^ { 2 } x _ { 4 }$$ ; confidence 0.977

2675.  ; $$| \lambda | = \Sigma _ { i } \lambda$$ ; confidence 0.682

2676.  ; $$S _ { B B } ( z ) \equiv 0$$ ; confidence 0.476

2677.  ; $$\operatorname { Ccm } ( G )$$ ; confidence 0.094

2678.  ; $$D ^ { - 1 } \in \pi$$ ; confidence 0.978

2679.  ; $$\theta \in \Theta _ { 0 } \subseteq \Theta$$ ; confidence 0.992

2680.  ; $$\sum _ { j = 1 } ^ { n } | b _ { j j } | \leq \rho$$ ; confidence 0.569

2681.  ; $$q ^ { l } ( q ^ { 2 } - 1 ) \dots ( q ^ { 2 l } - 1 ) / d$$ ; confidence 0.450

2682.  ; $$q ^ { 6 } ( q ^ { 2 } - 1 ) ( q ^ { 6 } - 1 )$$ ; confidence 0.814

2683.  ; $$\square ^ { 2 } F _ { 4 } ( q ) ^ { \prime }$$ ; confidence 0.889

2684.  ; $$c b = c$$ ; confidence 0.994

2685.  ; $$18$$ ; confidence 0.479

2686.  ; $$s _ { \alpha } \geq 1$$ ; confidence 0.984

2687.  ; $$\operatorname { dim } K$$ ; confidence 0.982

2688.  ; $$B d K$$ ; confidence 0.567

2689.  ; $$s _ { i } : X _ { n } \rightarrow X _ { n } + 1$$ ; confidence 0.593

2690.  ; $$X \rightarrow \Delta [ 0 ]$$ ; confidence 0.965

2691.  ; $$\tilde { f } : \Delta ^ { n + 1 } \rightarrow E$$ ; confidence 0.333

2692.  ; $$x _ { i } \in \pi$$ ; confidence 0.507

2693.  ; $$| \sigma ^ { n } |$$ ; confidence 0.923

2694.  ; $$M = \frac { a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } I - \frac { b } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } S$$ ; confidence 0.440

2695.  ; $$K = \nu - \nu$$ ; confidence 0.596

2696.  ; $$\psi ( t ) = a * ( t ) g ( t ) +$$ ; confidence 0.645

2697.  ; $$\| x \| = \rho$$ ; confidence 0.826

2698.  ; $$x _ { 0 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { n } ^ { 2 } = 0$$ ; confidence 0.863

2699.  ; $$L _ { 2 } : z = \phi _ { 2 } ( t )$$ ; confidence 0.995

2700.  ; $$0 < \tau _ { 1 } \leq 1$$ ; confidence 0.993

2701.  ; $$f _ { t } = h _ { t } \circ f _ { 0 } \circ k _ { t }$$ ; confidence 0.837

2702.  ; $$\int _ { 0 } ^ { t } I _ { \partial D } ( Y _ { s } ) d l _ { s } = 1 _ { t }$$ ; confidence 0.676

2703.  ; $$\varphi H G$$ ; confidence 0.652

2704.  ; $$\sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \frac { \operatorname { ln } q + 1 } { q l }$$ ; confidence 0.755

2705.  ; $$\phi : U \rightarrow \sum _ { i \in I } U _ { l }$$ ; confidence 0.895

2706.  ; $$b ( x ) < 0$$ ; confidence 1.000

2707.  ; $$| w | = \rho < 1$$ ; confidence 0.874

2708.  ; $$\overline { D ^ { + } } = D ^ { + } \cup \Gamma$$ ; confidence 0.709

2709.  ; $$M = M ^ { \perp \perp }$$ ; confidence 0.970

2710.  ; $$J _ { m + n + 1 } ( x ) =$$ ; confidence 0.892

2711.  ; $$s \in E ^ { n }$$ ; confidence 0.570

2712.  ; $$\| x \| ^ { 2 } = \int _ { \sigma ( A ) } | f _ { \lambda } ( x ) | ^ { 2 } d \rho ( \lambda )$$ ; confidence 0.635

2713.  ; $$\sigma _ { d x } ( A )$$ ; confidence 0.138

2714.  ; $$A \Phi \subset \Phi$$ ; confidence 0.973

2715.  ; $$B ( r ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } J _ { 0 } ( \lambda r ) d F ( \lambda )$$ ; confidence 0.998

2716.  ; $$s _ { 1 } - t _ { 1 } = s _ { 2 } - t _ { 2 }$$ ; confidence 0.998

2717.  ; $$A _ { \delta }$$ ; confidence 0.997

2718.  ; $$E | X ( t ) | ^ { n } \leq C < \infty$$ ; confidence 0.578

2719.  ; $$d ^ { \prime }$$ ; confidence 0.445

2720.  ; $$| T | _ { p }$$ ; confidence 0.714

2721.  ; $$\theta _ { T } = \theta$$ ; confidence 0.989

2722.  ; $$B _ { N } A ( B _ { N } ( \lambda - \lambda _ { 0 } ) )$$ ; confidence 0.980

2723.  ; $$\mathfrak { p } \not p \not \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A _ { n }$$ ; confidence 0.075

2724.  ; $$\Sigma ( \Sigma ^ { n } X ) \rightarrow \Sigma ^ { n + 1 } X$$ ; confidence 0.992

2725.  ; $$( \pi )$$ ; confidence 1.000

2726.  ; $$Z _ { 24 }$$ ; confidence 0.663

2727.  ; $$i > 2 n - 1$$ ; confidence 0.989

2728.  ; $$e ^ { - k - s | / \mu } / \mu$$ ; confidence 0.763

2729.  ; $$V ^ { 3 } = E ^ { 3 }$$ ; confidence 0.992

2730.  ; $$K ( d s ) = K$$ ; confidence 0.996

2731.  ; $$\pi = n \sqrt { 1 + \sum p ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.678

2732.  ; $$O ( r )$$ ; confidence 0.866

2733.  ; $$\lambda _ { m } ( t )$$ ; confidence 0.691

2734.  ; $$5 + 7 n$$ ; confidence 0.141

2735.  ; $$f \in W _ { 2 } ^ { 3 } ( \Omega )$$ ; confidence 0.999

2736.  ; $$( 2 m - 2 )$$ ; confidence 1.000

2737.  ; $$W _ { p } ^ { m } ( I ^ { d } )$$ ; confidence 0.958

2738.  ; $$L \subset Z ^ { 0 }$$ ; confidence 0.864

2739.  ; $$\Gamma = \Gamma _ { 1 } + \ldots + \Gamma _ { m }$$ ; confidence 0.966

2740.  ; $$\gamma ( u ) < \infty$$ ; confidence 0.997

2741.  ; $$\operatorname { det } S \neq 0$$ ; confidence 0.896

2742.  ; $$- \infty \leq w \leq + \infty$$ ; confidence 0.301

2743.  ; $$0 \leq \omega \leq \infty$$ ; confidence 0.754

2744.  ; $$\| \eta ( \cdot ) \| ^ { 2 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } | \eta ( t ) | ^ { 2 } d t$$ ; confidence 0.669

2745.  ; $$\| x _ { 0 } \| \leq \delta$$ ; confidence 0.966

2746.  ; $$V < 0$$ ; confidence 0.854

2747.  ; $$k \leq p \leq n$$ ; confidence 0.985

2748.  ; $$f _ { h } \in U _ { k }$$ ; confidence 0.371

2749.  ; $$\operatorname { max } _ { n \atop n } \| u ^ { n } \| _ { H } \leq e ^ { C _ { 1 } T } \{ \| \phi \| _ { H } + C _ { 0 } \sum _ { n } \tau \| f ^ { n + 1 } \| _ { H } \}$$ ; confidence 0.172

2750.  ; $$\delta < \alpha$$ ; confidence 0.956

2751.  ; $$m < \infty$$ ; confidence 0.973

2752.  ; $$\eta _ { 0 } ( i )$$ ; confidence 0.979

2753.  ; $$V _ { x } 0 ( \lambda ) \sim \operatorname { exp } [ i \lambda S ( x ^ { 0 } ) ] \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( \sum _ { l = 0 } ^ { N } \alpha _ { k l } \lambda ^ { - r _ { k } } ( \operatorname { ln } \lambda ) ^ { l } \}$$ ; confidence 0.167

2754.  ; $$m = E X ( s )$$ ; confidence 0.808

2755.  ; $$Q _ { 1 }$$ ; confidence 0.060

2756.  ; $$\Pi ^ { * } \in C$$ ; confidence 0.864

2757.  ; $$\mathfrak { R } _ { \mu } ( \Pi _ { 0 } ) = \operatorname { inf } _ { \Pi } \Re _ { \mu } ( \Pi )$$ ; confidence 0.658

2758.  ; $$H _ { i } ( \omega )$$ ; confidence 0.983

2759.  ; $$I _ { n } ( \theta ) = n I ( \theta )$$ ; confidence 0.870

2760.  ; $$P \{ s ^ { 2 } < \frac { \sigma ^ { 2 } x } { n - 1 } \} = G _ { n - 1 } ( x ) = D _ { n - 1 } \int _ { 0 } ^ { x } v ^ { ( n - 3 ) } / 2 e ^ { - v / 2 } d v$$ ; confidence 0.622

2761.  ; $$\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } P \{ \frac { \alpha - \alpha } { \sigma _ { n } ( \alpha ) } < x \} = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { - \infty } ^ { x } e ^ { - t ^ { 2 } / 2 } d t \equiv \Phi ( x )$$ ; confidence 0.827

2762.  ; $$\in \Theta _ { 0 } \beta _ { n } ( \theta ) \leq \alpha$$ ; confidence 0.815

2763.  ; $$\eta \in R ^ { k }$$ ; confidence 0.999

2764.  ; $$H = H _ { V } ( \omega )$$ ; confidence 0.988

2765.  ; $$\mathfrak { A } _ { \infty } = \overline { U _ { V \subset R ^ { 3 } } } A ( \mathcal { H } _ { V } )$$ ; confidence 0.216

2766.  ; $$\{ f \rangle _ { P } \sim | V |$$ ; confidence 0.071

2767.  ; $$\frac { 1 } { 2 \pi } \sum _ { t = - T + 1 } ^ { T - 1 } e ^ { - i t \lambda } r ^ { * } ( t ) c T ( t )$$ ; confidence 0.607

2768.  ; $$\xi = \sum b _ { j } x ( t _ { j } )$$ ; confidence 0.942

2769.  ; $$\sum b _ { j } \phi _ { l } ( t _ { j } ) = 0$$ ; confidence 0.990

2770.  ; $$I _ { T } ( \lambda ) = \frac { 1 } { 2 \pi T } | \int _ { 0 } ^ { T } e ^ { - i t \lambda } x ( t ) d t |$$ ; confidence 0.646

2771.  ; $$a T \rightarrow \infty$$ ; confidence 0.506

2772.  ; $$\theta _ { T } ^ { * }$$ ; confidence 0.481

2773.  ; $$\{ \epsilon _ { t } \}$$ ; confidence 0.993

2774.  ; $$h ^ { S * } ( . ) \approx \overline { E } \times ( . )$$ ; confidence 0.489

2775.  ; $$\alpha < p b$$ ; confidence 0.578

2776.  ; $$\alpha \leq p b$$ ; confidence 0.784

2777.  ; $$g \neq 0$$ ; confidence 1.000

2778.  ; $$I = \{ f \in O ( X ) : f ( x ) = 0 \}$$ ; confidence 0.993

2779.  ; $$I \subset O ( X )$$ ; confidence 0.970

2780.  ; $$n ( O _ { x } ) = 0$$ ; confidence 0.322

2781.  ; $$f _ { h } ( t ) = \frac { 1 } { h } \int _ { t - k / 2 } ^ { t + k / 2 } f ( u ) d u = \frac { 1 } { h } \int _ { - k / 2 } ^ { k / 2 } f ( t + v ) d v$$ ; confidence 0.345

2782.  ; $$\omega ( R )$$ ; confidence 0.999

2783.  ; $$\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \theta ( b _ { i } ) \in Z [ G ]$$ ; confidence 0.947

2784.  ; $$RP ^ { \infty }$$ ; confidence 0.165

2785.  ; $$V _ { k } ( H ^ { n } ) = \frac { Sp ( n ) } { Sp ( n - k ) }$$ ; confidence 0.259

2786.  ; $$x [ M ^ { n } ] = \alpha ( x )$$ ; confidence 0.933

2787.  ; $$w ^ { \prime }$$ ; confidence 0.380

2788.  ; $$x + C$$ ; confidence 0.988

2789.  ; $$| u ( x _ { 1 } ) - u ( x _ { 2 } ) | \leq C | x _ { 1 } - x _ { 2 }$$ ; confidence 0.995

2790.  ; $$h _ { n } = \int _ { a } ^ { b } x ^ { n } h ( x ) d x$$ ; confidence 0.183

2791.  ; $$| \frac { 1 } { 1 - H \lambda _ { i } } | < 1$$ ; confidence 0.997

2792.  ; $$y _ { n + 1 } = y _ { n } + \int _ { 0 } ^ { H / 2 } e ^ { A \tau } d \tau \times$$ ; confidence 0.976

2793.  ; $$\alpha _ { 1 } = - 3$$ ; confidence 0.753

2794.  ; $$\| y \| = \operatorname { max } _ { i } | y _ { i } |$$ ; confidence 0.800

2795.  ; $$H \mapsto \alpha ( H )$$ ; confidence 0.996

2796.  ; $$K . ( H X ) = ( K H ) X$$ ; confidence 0.766

2797.  ; $$\partial _ { s }$$ ; confidence 0.939

2798.  ; $$t / \lambda ^ { 2 } \rightarrow + \infty$$ ; confidence 0.986

2799.  ; $$E$$ ; confidence 0.923

2800.  ; $$B \in \mathfrak { B } _ { 0 }$$ ; confidence 0.992

2801.  ; $$\ldots < t _ { - 1 } < t _ { 0 } \leq 0 < t _ { 1 } < t _ { 2 } <$$ ; confidence 0.500

2802.  ; $$\square \ldots < t _ { - 1 } < t _ { 0 } \leq 0 < t _ { 1 } < t _ { 2 } < \ldots$$ ; confidence 0.740

2803.  ; $$X ( t _ { 1 } ) = x$$ ; confidence 0.980

2804.  ; $$t = Z$$ ; confidence 0.971

2805.  ; $$x ( \phi )$$ ; confidence 0.999

2806.  ; $$\overline { w }$$ ; confidence 0.553

2807.  ; $$d x = A ( t ) x d t + B ( t ) d w ( t )$$ ; confidence 0.986

2808.  ; $$d X ( t ) = a ( t ) Z ( t ) d t + d Y ( t )$$ ; confidence 0.505

2809.  ; $$\alpha < t < b$$ ; confidence 0.786

2810.  ; $$\zeta ^ { \phi } \in C ^ { d }$$ ; confidence 0.837

2811.  ; $$W ^ { ( n ) } ( s )$$ ; confidence 0.986

2812.  ; $$J ( y ) \leq J ( y )$$ ; confidence 0.683

2813.  ; $$\overline { f } : X \rightarrow Y$$ ; confidence 0.998

2814.  ; $$\overline { E } * ( X )$$ ; confidence 0.554

2815.  ; $$j _ { X } ^ { k } ( u )$$ ; confidence 0.362

2816.  ; $$f = 1$$ ; confidence 1.000

2817.  ; $$a \neq a _ { 0 }$$ ; confidence 0.773

2818.  ; $$p ( \alpha )$$ ; confidence 0.904

2819.  ; $$l [ f ] = 0$$ ; confidence 0.979

2820.  ; $$L _ { 0 } ^ { * } = L _ { 1 }$$ ; confidence 0.957

2821.  ; $$\lambda _ { 1 } < \lambda _ { 2 } < \ldots$$ ; confidence 0.830

2822.  ; $$\Phi ^ { \prime \prime } ( + 0 ) = - h$$ ; confidence 0.997

2823.  ; $$m _ { 0 } ( \lambda ) = A + \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( \frac { 1 } { t - \lambda } - \frac { t } { t ^ { 2 } + 1 } ) d \rho _ { 0 } ( t )$$ ; confidence 0.926

2824.  ; $$X ^ { * }$$ ; confidence 0.447

2825.  ; $$m : B \rightarrow A$$ ; confidence 0.962

2826.  ; $$\xi = \infty \in \partial D$$ ; confidence 0.998

2827.  ; $$V = V ( \infty ) = \{ x \in R ^ { n } : | x | > R \}$$ ; confidence 0.624

2828.  ; $$c = \operatorname { const } \neq 0$$ ; confidence 0.470

2829.  ; $$P _ { \theta } ( A | B )$$ ; confidence 0.963

2830.  ; $$\sum _ { n < x } f ( n ) = R ( x ) + O ( x ^ { \{ ( \alpha + 1 ) ( 2 \eta - 1 ) / ( 2 \eta + 1 ) \} + \epsilon } )$$ ; confidence 0.795

2831.  ; $$\lambda _ { n } = 1 / ( n + 1 ) ^ { s }$$ ; confidence 0.931

2832.  ; $$s _ { n } \rightarrow s$$ ; confidence 0.696

2833.  ; $$\sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \lambda _ { k } u _ { k }$$ ; confidence 0.542

2834.  ; $$\operatorname { psq } ( n ) = \operatorname { sq } ( n ) / \{ c E : c \in C \}$$ ; confidence 0.425

2835.  ; $$S ( L )$$ ; confidence 0.980

2836.  ; $$x _ { 1 } ^ { 2 } = 0$$ ; confidence 0.997

2837.  ; $$\frac { x ^ { 2 } } { p } - \frac { y ^ { 2 } } { q } = 2 z$$ ; confidence 0.932

2838.  ; $$T ^ { * } Y \backslash 0$$ ; confidence 0.994

2839.  ; $$\Phi ( f ( w ) ) = \sigma ( \Phi ( w ) )$$ ; confidence 0.999

2840.  ; $$S ( B _ { n } ^ { m } )$$ ; confidence 0.719

2841.  ; $$H ^ { n - k } \cap S ^ { k }$$ ; confidence 0.502

2842.  ; $$\alpha _ { H } ( \tilde { x } _ { + } ) - \alpha _ { H } ( \tilde { x } _ { - } ) = 1$$ ; confidence 0.404

2843.  ; $$\sim \frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n }$$ ; confidence 0.975

2844.  ; $$T _ { i } = C A ^ { i } B ^ { i } B$$ ; confidence 0.233

2845.  ; $$- 5 \rightarrow - 14 \rightarrow - 7 \rightarrow - 20 \rightarrow - 10 \rightarrow - 5$$ ; confidence 0.902

2846.  ; $$R = \{ \pi ( i ) : \square i \in I \}$$ ; confidence 0.950

2847.  ; $$\{ \pi ( i ) : \square i \in I _ { 0 } \}$$ ; confidence 0.752

2848.  ; $$L ^ { 1 } ( R ) \cap L ^ { \infty } ( R )$$ ; confidence 0.831

2849.  ; $$T ^ { + } = \cap _ { N > 0 } \sigma ( X _ { n } : n \geq N )$$ ; confidence 0.699

2850.  ; $$k = R / m$$ ; confidence 0.483

2851.  ; $$g ^ { ( i ) }$$ ; confidence 0.484

2852.  ; $$( n + 1 ) a _ { n + 1 } + \alpha _ { n } = \tau$$ ; confidence 0.385

2853.  ; $$\tau x ^ { n }$$ ; confidence 0.790

2854.  ; $$D _ { A } ^ { 2 } = 0$$ ; confidence 0.998

2855.  ; $$\sigma ^ { \prime } ( A )$$ ; confidence 0.999

2856.  ; $$\psi = \Psi ^ { \prime }$$ ; confidence 0.559

2857.  ; $$E _ { 1 } E _ { 2 } E _ { 3 }$$ ; confidence 0.997

2858.  ; $$e _ { v } \leq \mathfrak { e } _ { v } + 1$$ ; confidence 0.197

2859.  ; $$R _ { T ^ { \prime \prime } }$$ ; confidence 0.675

2860.  ; $$M _ { \mathscr { C } } M _ { b } M _ { \alpha ^ { \prime } } M _ { \phi }$$ ; confidence 0.076

2861.  ; $$e ^ { \prime }$$ ; confidence 0.559

2862.  ; $$( \pi | \tau _ { 1 } | \tau _ { 2 } )$$ ; confidence 0.977

2863.  ; $$\theta ( z + \tau ) = \operatorname { exp } ( - 2 \pi i k z ) . \theta ( z )$$ ; confidence 0.660

2864.  ; $$\delta = 2$$ ; confidence 0.999

2865.  ; $$\operatorname { lm } A = \| \operatorname { lm } \alpha _ { \mu \nu } |$$ ; confidence 0.510

2866.  ; $$B = I _ { p }$$ ; confidence 0.852

2867.  ; $$d f _ { x } : R ^ { n } \rightarrow R ^ { p }$$ ; confidence 0.932

2868.  ; $$f ^ { - 1 } ( S )$$ ; confidence 0.998

2869.  ; $$c < 2$$ ; confidence 0.987

2870.  ; $$u x + v x ^ { 2 } + w x ^ { 3 } + t x ^ { 4 }$$ ; confidence 0.989

2871.  ; $$\{ \partial f \rangle$$ ; confidence 0.295

2872.  ; $$x ^ { 3 } + x y ^ { 2 }$$ ; confidence 1.000

2873.  ; $$E ^ { Q } ( N )$$ ; confidence 0.962

2874.  ; $$N \geq Z$$ ; confidence 0.919

2875.  ; $$\Delta _ { i j } = \Delta _ { j i } = \sqrt { ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { 2 } + ( y _ { i } - y _ { j } ) ^ { 2 } + ( z _ { i } - z _ { j } ) ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.489

2876.  ; $$M = M _ { 1 } \# M _ { 2 }$$ ; confidence 0.954

2877.  ; $$O _ { S } ^ { * }$$ ; confidence 0.936

2878.  ; $$( 5 \times 10 ^ { 6 } r ) ^ { 3 }$$ ; confidence 0.525

2879.  ; $$X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j - 1 } + 1 ) } = \ldots = X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j } ) }$$ ; confidence 0.575

2880.  ; $$B s$$ ; confidence 0.576

2881.  ; $$\beta ( M )$$ ; confidence 0.995

2882.  ; $$\square _ { H } T$$ ; confidence 0.979

2883.  ; $$( Q )$$ ; confidence 0.999

2884.  ; $$q R$$ ; confidence 0.245

2885.  ; $$q _ { A }$$ ; confidence 0.118

2886.  ; $$M = M \Lambda ^ { t }$$ ; confidence 0.505

2887.  ; $$C ^ { * } E ( S ) \otimes _ { \delta } C _ { 0 } ( S )$$ ; confidence 0.440

2888.  ; $$K ( L ^ { 2 } ( S ) )$$ ; confidence 0.779

2889.  ; $$( \Delta ^ { \alpha } \xi ) ^ { \# } = \Delta ^ { - \overline { \alpha } } \xi ^ { \# }$$ ; confidence 0.710

2890.  ; $$\eta \in A \mapsto \xi \eta \in A$$ ; confidence 0.962

2891.  ; $$f \in S ( R ^ { n } )$$ ; confidence 0.981

2892.  ; $$( f _ { i } : B _ { i } \rightarrow B ) _ { i \in l }$$ ; confidence 0.575

2893.  ; $$F \in \gamma$$ ; confidence 0.994

2894.  ; $$\left. \begin{array} { c c c } { B _ { i } } & { \stackrel { h _ { i } } { \rightarrow } } & { A _ { i } } \\ { g _ { i } \downarrow } & { \square } & { \downarrow f _ { i } } \\ { B } & { \vec { f } } & { A } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.342

2895.  ; $$A \wedge B$$ ; confidence 0.923

2896.  ; $$= C$$ ; confidence 0.931

2897.  ; $$\operatorname { sin } 0$$ ; confidence 0.092

2898.  ; $$\{ p _ { i } ^ { - 1 } U _ { i } : U _ { i } \in \mu _ { i \square } \text { and } i \in I \}$$ ; confidence 0.601

2899.  ; $$A ^ { * } = A \cup \{ \infty _ { A } \}$$ ; confidence 0.980

2900.  ; $$p _ { 1 } \otimes \sim p _ { 2 }$$ ; confidence 0.782

2901.  ; $$\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } p _ { 1 } ( x _ { k } ) p _ { 2 } ( y _ { k } ) \leq p _ { 1 } \overline { Q } p _ { 2 } ( u ) + \epsilon$$ ; confidence 0.229

2902.  ; $$D ( R ^ { n + k } )$$ ; confidence 0.995

2903.  ; $$H \rightarrow TOP$$ ; confidence 0.688

2904.  ; $$\left. \begin{array} { c c c } { \square } & { \square } & { B P L } \\ { \square } & { \square } & { \downarrow } \\ { X } & { \vec { \tau } _ { X } } & { B G } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.066

2905.  ; $$X \rightarrow P L / O$$ ; confidence 0.928

2906.  ; $$d \Phi$$ ; confidence 0.791

2907.  ; $$d = 6$$ ; confidence 0.998

2908.  ; $$( X ) \in M$$ ; confidence 0.998

2909.  ; $$r _ { 2 } \in R$$ ; confidence 0.862

2910.  ; $$S _ { j } ^ { k } = \Gamma _ { i j } ^ { k } - \Gamma _ { j i } ^ { k }$$ ; confidence 0.505

2911.  ; $$x = \pm \alpha \operatorname { ln } \frac { \alpha + \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } { y } - \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.391

2912.  ; $$r < | w | < 1$$ ; confidence 0.982

2913.  ; $$d s _ { é } = \frac { | d z | } { 1 + | z | ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.470

2914.  ; $$\operatorname { lim } _ { \epsilon \rightarrow 0 } d ( E _ { \epsilon } ) = d ( E )$$ ; confidence 0.993

2915.  ; $$x = f ( \alpha )$$ ; confidence 0.993

2916.  ; $$\mathfrak { A } f ( x ) = \operatorname { lim } _ { U ! x } [ \frac { E _ { x } f ( x _ { \tau } ) - f ( x ) } { E _ { x } \tau } ]$$ ; confidence 0.104

2917.  ; $$\mathfrak { A } f$$ ; confidence 0.742

2918.  ; $$R ^ { 0 } f$$ ; confidence 0.999

2919.  ; $$g = R ^ { \alpha } f$$ ; confidence 0.864

2920.  ; $$P ( S )$$ ; confidence 0.765

2921.  ; $$o ( N ) / N \rightarrow 0$$ ; confidence 0.792

2922.  ; $$T _ { 23 } n ( \operatorname { cos } \pi \omega )$$ ; confidence 0.946

2923.  ; $$g _ { n } ( \Omega )$$ ; confidence 0.875

2924.  ; $$l \mu \frac { \partial W ^ { k } } { \partial x } + ( 1 - c ) W ^ { k } = c ( \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$$ ; confidence 0.308

2925.  ; $$Q _ { n } W ^ { k } = P _ { n } c ( W ^ { k } + \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$$ ; confidence 0.976

2926.  ; $$g _ { k } = ( 1 + y _ { k } ) / 2$$ ; confidence 0.953

2927.  ; $$V = f ^ { - 1 } ( X )$$ ; confidence 1.000

2928.  ; $$Q _ { 1 } \cup \square \ldots \cup Q _ { m }$$ ; confidence 0.878

2929.  ; $$f ( x ) = g ( y )$$ ; confidence 1.000

2930.  ; $$2 / ( 3 N / 2 )$$ ; confidence 0.990

2931.  ; $$\frac { a _ { 0 } } { 4 } x ^ { 2 } - \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { a _ { k } \operatorname { cos } k x + b _ { k } \operatorname { sin } k x } { k ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.667

2932.  ; $$\operatorname { Fix } ( T ) \subset \mathfrak { R }$$ ; confidence 0.710

2933.  ; $$\left. \begin{array} { c c c } { T A } & { \stackrel { T f } { S } } & { T B } \\ { \alpha \downarrow } & { \square } & { \downarrow \beta } \\ { A } & { \vec { f } } & { B } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.204

2934.  ; $$\overline { U } / \partial \overline { U }$$ ; confidence 0.976

2935.  ; $$u _ { m } = u ( M _ { m } )$$ ; confidence 0.360

2936.  ; $$m > - 1$$ ; confidence 0.998

2937.  ; $$\operatorname { Re } G _ { 1 } ( r ) \geq B$$ ; confidence 0.984

2938.  ; $$\sum ( k _ { i } - 1 )$$ ; confidence 0.930

2939.  ; $$\{ \omega _ { n } ^ { + } ( V ) \}$$ ; confidence 0.949

2940.  ; $$f _ { 0 } \neq 0$$ ; confidence 0.997

2941.  ; $$\alpha \geq A _ { 0 }$$ ; confidence 0.904

2942.  ; $$\forall v \phi$$ ; confidence 0.989

2943.  ; $$\in M$$ ; confidence 0.717

2944.  ; $$( \phi \& \psi )$$ ; confidence 0.997

2945.  ; $$\{ f ( z ) \}$$ ; confidence 1.000

2946.  ; $$\phi ( z ) = \frac { 1 - z ^ { 2 } } { z } f ( z ) \in C$$ ; confidence 0.993

2947.  ; $$T ( X ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { \text { if } X = 1 } \\ { 0 } & { \text { if } X \geq 2 } \end{array} \right.$$ ; confidence 0.976

2948.  ; $$f _ { \alpha } ( x ) \geq - c$$ ; confidence 0.977

2949.  ; $$\{ d f _ { n } / d x \}$$ ; confidence 0.954

2950.  ; $$t \rightarrow t + w z$$ ; confidence 0.466

2951.  ; $$w = \operatorname { sin }$$ ; confidence 0.905

2952.  ; $$( g - 1 ) ^ { n } = 0$$ ; confidence 0.996

2953.  ; $$U _ { n } ( K )$$ ; confidence 0.987

2954.  ; $$g ^ { p } = e$$ ; confidence 0.978

2955.  ; $$O ( \epsilon _ { N } )$$ ; confidence 0.478

2956.  ; $$U ( \epsilon )$$ ; confidence 0.998

2957.  ; $$\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } | \alpha _ { k } | ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } | f ( e ^ { i t } ) | ^ { 2 } d t \leq 1$$ ; confidence 0.986

2958.  ; $$U : B \rightarrow A$$ ; confidence 0.544

2959.  ; $$( n \geq 0 )$$ ; confidence 1.000

2960.  ; $$v ( x ) \geq f ( x )$$ ; confidence 0.996

2961.  ; $$f ( z ) \in K$$ ; confidence 0.998

2962.  ; $$\lambda \leq 0.5$$ ; confidence 0.968

2963.  ; $$( f ) \subseteq V ( f )$$ ; confidence 0.998

2964.  ; $$s ( r )$$ ; confidence 0.997

2965.  ; $$x \in Y ( u )$$ ; confidence 0.570

2966.  ; $$( a + b ) + c = a + ( b + c )$$ ; confidence 0.946

2967.  ; $$a \perp b$$ ; confidence 0.521

2968.  ; $$\left. \begin{array} { l l l } { \alpha _ { 1 } } & { \alpha _ { 2 } } & { \alpha _ { 3 } } \\ { b _ { 1 } } & { b _ { 2 } } & { b _ { 3 } } \\ { c _ { 1 } } & { c _ { 2 } } & { c _ { 3 } } \end{array} \right| = 0$$ ; confidence 0.378

2969.  ; $$u ^ { * } ( \pi )$$ ; confidence 0.996

2970.  ; $$\pi ^ { \prime } \oplus \theta ^ { \prime }$$ ; confidence 0.992

2971.  ; $$G ^ { k } ( V ) \times V$$ ; confidence 0.950

2972.  ; $$w : \xi \oplus \zeta \rightarrow \pi$$ ; confidence 0.996

2973.  ; $$\pi : B \rightarrow G ^ { k } ( V )$$ ; confidence 0.258

2974.  ; $$X ^ { \prime } \cap \pi ^ { - 1 } ( b )$$ ; confidence 0.999

2975.  ; $$+ \frac { 1 } { N ! } \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } ( t - \tau ) ^ { N _ { r } ( N + 1 ) } ( \tau ) d \tau$$ ; confidence 0.696

2976.  ; $$j \in ( 1 / 2 ) Z$$ ; confidence 0.983

2977.  ; $$1 _ { n } ( w ) = 0$$ ; confidence 0.957

2978.  ; $$f ^ { * } : H ^ { * } ( Y ) \rightarrow H ^ { * } ( X )$$ ; confidence 0.997

2979.  ; $$H ^ { n } ( S ^ { n } )$$ ; confidence 0.629

2980.  ; $$\delta ^ { * } \circ ( t - r ) ^ { * } \beta _ { 1 } = k ( t ^ { * } \square ^ { - 1 } \beta _ { 3 } )$$ ; confidence 0.259

2981.  ; $$F : S ^ { n } \rightarrow K ( E ^ { n + 1 } \backslash \theta )$$ ; confidence 0.783

2982.  ; $$t ^ { * } : H ^ { N } ( S ^ { N } ) \rightarrow H ^ { N } ( \Gamma _ { S ^ { n } } )$$ ; confidence 0.119

2983.  ; $$d _ { k } = rd _ { Y } M _ { k }$$ ; confidence 0.623

2984.  ; $$n \geq 12$$ ; confidence 0.886

2985.  ; $$P ^ { 2 r - k }$$ ; confidence 0.936

2986.  ; $$v _ { \nu } ( t _ { 0 } ) = 0$$ ; confidence 0.996

2987.  ; $$F : \Omega \times R ^ { n } \times R ^ { n } \times S ^ { n } \rightarrow R$$ ; confidence 0.909

2988.  ; $$q e ^ { ( - i \theta ) }$$ ; confidence 0.903

2989.  ; $$\vec { V }$$ ; confidence 0.987

2990.  ; $$\tau _ { j } < 0$$ ; confidence 0.887

2991.  ; $$2 i$$ ; confidence 0.747

2992.  ; $$\theta = 2 \pi$$ ; confidence 0.999

2993.  ; $$U = \frac { \Gamma } { 2 l } \operatorname { tanh } \frac { \pi b } { l } = \frac { \Gamma } { 2 l \sqrt { 2 } }$$ ; confidence 0.768

2994.  ; $$\Pi I _ { \lambda }$$ ; confidence 0.300

2995.  ; $$\phi ( U T U ^ { - 1 } ) = \phi ( T )$$ ; confidence 0.999

2996.  ; $$III _ { 0 }$$ ; confidence 0.560

2997.  ; $$P \sim P _ { 1 }$$ ; confidence 0.999

2998.  ; $$Q = U U ^ { * }$$ ; confidence 0.977

2999.  ; $$P _ { 1 } \in A$$ ; confidence 0.996

3000.  ; $$\overline { \sum _ { g } n ( g ) g } = \sum w ( g ) n ( g ) g ^ { - 1 }$$ ; confidence 0.832

3001.  ; $$U = \cup _ { i } \operatorname { Im } f$$ ; confidence 0.671

3002.  ; $$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \operatorname { sin } ^ { 2 m + 1 } x d x$$ ; confidence 0.964

3003.  ; $$2 ^ { m } \leq n \leq 2 ^ { m + 1 } - 1$$ ; confidence 0.976

3004.  ; $$F ( x )$$ ; confidence 1.000

3005.  ; $$\lambda = 2 \pi / | k |$$ ; confidence 0.980

3006.  ; $$A _ { n } ( x _ { 0 } )$$ ; confidence 0.499

3007.  ; $$\partial ^ { 2 } u / \partial x ^ { 2 } + \partial ^ { 2 } u / \partial y ^ { 2 } + k ^ { 2 } u = 0$$ ; confidence 0.997

3008.  ; $$A = N \oplus s$$ ; confidence 0.521

3009.  ; $$A = N \oplus S _ { 1 }$$ ; confidence 0.438

3010.  ; $$j = g ^ { 3 } / g ^ { 2 }$$ ; confidence 0.799

3011.  ; $$= \frac { 1 } { z ^ { 2 } } + c 2 z ^ { 2 } + c _ { 4 } z ^ { 4 } + \ldots$$ ; confidence 0.426

3012.  ; $$x ( t _ { i } ) = x _ { 0 } ( t _ { i } )$$ ; confidence 0.980

3013.  ; $$K = - ( \frac { 4 | d g | } { ( 1 + | g | ^ { 2 } ) ^ { 2 } | \eta | } \} ^ { 2 }$$ ; confidence 0.571

3014.  ; $$m _ { k } = \dot { k }$$ ; confidence 0.352

3015.  ; $$q \in T _ { n } ( k )$$ ; confidence 0.977

3016.  ; $$D = \langle x ^ { 2 } \} \subset R [ x ]$$ ; confidence 0.413

3017.  ; $$D = R [ x ] / D$$ ; confidence 0.968

3018.  ; $$H ^ { i } ( X )$$ ; confidence 0.995

3019.  ; $$H ^ { 2 n } ( X )$$ ; confidence 0.999

3020.  ; $$\beta$$ ; confidence 0.911

3021.  ; $$\nabla _ { i g j k } = \gamma _ { i } g _ { j k }$$ ; confidence 0.315

3022.  ; $$\operatorname { gr } ( A _ { 1 } ( K ) )$$ ; confidence 0.860

3023.  ; $$A _ { k + 1 } ( C )$$ ; confidence 0.634

3024.  ; $$\oplus V _ { k } ( M ) / V _ { k - 1 } ( M )$$ ; confidence 0.970

3025.  ; $$q$$ ; confidence 0.899

3026.  ; $$C ^ { \prime } = 1$$ ; confidence 0.999

3027.  ; $$W ( f \times g ) = W ( f ) . W ( g )$$ ; confidence 0.906

3028.  ; $$Z _ { \zeta } ( T )$$ ; confidence 0.463

3029.  ; $$N _ { G } ( T ) / Z _ { G } ( T )$$ ; confidence 0.990

3030.  ; $$N _ { G } ( T )$$ ; confidence 0.970

3031.  ; $$f ( x ) = \alpha _ { n } x ^ { n } + \ldots + \alpha _ { 1 } x$$ ; confidence 0.966

3032.  ; $$\Delta ( \lambda ) ^ { \mu }$$ ; confidence 1.000

3033.  ; $$L ( \mu )$$ ; confidence 0.993

3034.  ; $$\left( \begin{array} { c } { h } \\ { i } \end{array} \right) = \frac { h ( h - 1 ) \ldots ( h - i + 1 ) } { i ! }$$ ; confidence 0.487

3035.  ; $$S ( R ^ { n } ) \times S ( R ^ { n } )$$ ; confidence 0.944

3036.  ; $$\alpha ^ { \psi } = Op ( J ^ { 1 / 2 } \alpha )$$ ; confidence 0.058

3037.  ; $$\alpha _ { 2 k + 1 } \in L ^ { 1 } ( \Phi )$$ ; confidence 0.712

3038.  ; $$A ^ { * } \sigma A = \sigma$$ ; confidence 0.887

3039.  ; $$G = G ^ { \sigma }$$ ; confidence 0.956

3040.  ; $$X \in \Phi$$ ; confidence 0.895

3041.  ; $$g _ { 1 } = | d x | ^ { 2 } + \frac { | d \xi | ^ { 2 } } { | \xi | ^ { 2 } } \leq g = \frac { | d x | ^ { 2 } } { | x | ^ { 2 } } + \frac { | d \xi | ^ { 2 } } { | \xi | ^ { 2 } }$$ ; confidence 0.357

3042.  ; $$\pi _ { 4 n - 1 } ( S ^ { 2 n } ) \rightarrow \pi _ { 4 n } ( S ^ { 2 n + 1 } )$$ ; confidence 0.354

3043.  ; $$S \square T$$ ; confidence 0.898

3044.  ; $$T _ { n }$$ ; confidence 0.602

3045.  ; $$N = 2$$ ; confidence 0.996

3046.  ; $$S _ { n } = s _ { n } + \theta ^ { 2 } F _ { n }$$ ; confidence 0.942

3047.  ; $$T _ { 1 } \sim \Lambda$$ ; confidence 0.998

3048.  ; $$\prod _ { \nu } : \prod _ { i \in I _ { \nu } } f _ { i } : = \sum _ { G } \prod _ { e \in G } < f _ { e _ { 1 } } f _ { e _ { 2 } } > : \prod _ { i \notin [ G ] } f _ { i : }$$ ; confidence 0.238

3049.  ; $$l \equiv 2 ( \operatorname { mod } 3 )$$ ; confidence 0.997

3050.  ; $$B ( \lambda )$$ ; confidence 1.000

3051.  ; $$L _ { - } ( \lambda ) C ( \lambda ) / B ( \lambda )$$ ; confidence 0.885

3052.  ; $$\Gamma ( H ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } H ^ { \otimes n }$$ ; confidence 0.591

3053.  ; $$\| \varphi \| _ { L ^ { 2 } ( \mu ) } = \sqrt { n ! } | f | _ { H ^ { \otimes n } }$$ ; confidence 0.909

3054.  ; $$( g ) = g ^ { \prime }$$ ; confidence 1.000

3055.  ; $$t _ { 1 } \in D ^ { - }$$ ; confidence 0.997

3056.  ; $$\| x \| _ { 1 }$$ ; confidence 0.650

3057.  ; $$P = - i \hbar \nabla _ { x }$$ ; confidence 0.929

3058.  ; $$T _ { W \alpha } = T$$ ; confidence 0.134

3059.  ; $$\int _ { a } ^ { b } ( f ^ { ( r ) } ( x ) ) ^ { 2 } d x \leq 1$$ ; confidence 0.515

3060.  ; $$B _ { m } = R$$ ; confidence 0.993

3061.  ; $$p ( n + 1 ) / 2$$ ; confidence 0.997

3062.  ; $$( D ) \leq c \text { length } ( C )$$ ; confidence 0.985

3063.  ; $$Y \times X$$ ; confidence 0.869

3064.  ; $$\operatorname { Aut } ( R ) / \operatorname { ln } n ( R ) \cong H$$ ; confidence 0.228

3065.  ; $$\sigma \in \operatorname { Aut } ( R )$$ ; confidence 0.958

3066.  ; $$D ( R )$$ ; confidence 0.960

3067.  ; $$J ( \phi )$$ ; confidence 0.976

3068.  ; $$\| \phi _ { q } \| _ { q } = 1$$ ; confidence 0.797

3069.  ; $$H _ { 1 } \subset L _ { N }$$ ; confidence 0.459

3070.  ; $$g ^ { \prime } = \phi ^ { 4 / ( n - 2 ) } g$$ ; confidence 0.828

3071.  ; $$R _ { 12 } R _ { 13 } R _ { 23 } = R _ { 23 } R _ { 13 } R _ { 12 }$$ ; confidence 0.996

3072.  ; $$R : X \times X \rightarrow \operatorname { End } _ { k } ( V \otimes _ { k } V )$$ ; confidence 0.794

3073.  ; $$R _ { V } : V \otimes _ { k } V \rightarrow V \otimes _ { k } V$$ ; confidence 0.786

3074.  ; $$\sigma ( M ^ { 4 } )$$ ; confidence 1.000

3075.  ; $$\pi _ { 1 } : P _ { 1 } \rightarrow S ^ { 4 }$$ ; confidence 0.998

3076.  ; $$t _ { \lambda } ^ { \prime }$$ ; confidence 0.881

3077.  ; $$\forall v \exists u ( \forall w \varphi \leftrightarrow u = w )$$ ; confidence 0.569

3078.  ; $$\forall y ( \neg y \in x )$$ ; confidence 0.930

3079.  ; $$I = ( f )$$ ; confidence 0.997

3080.  ; $$( f g f h )$$ ; confidence 0.723

3081.  ; $$1.609$$ ; confidence 0.997

3082.  ; $$001 c 23 + c 02 c 31 + c 03 c 12 \neq 0$$ ; confidence 0.156

3083.  ; $$x _ { 2 } = r \operatorname { sin } \theta$$ ; confidence 0.977