User:Maximilian Janisch/latexlist/latex

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60. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ X _ { 1 } = n _ { 1 } , \dots , X _ { k } = n _ { k } \} = \frac { n ! } { n ! \cdots n _ { k } ! } p _ { 1 } ^ { n _ { 1 } } \dots p _ { k } ^ { n _ { k } }$ ; confidence 0.054
61. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \underbrace { \operatorname { lim } _ { n } \frac { \operatorname { lim } } { x \nmid x _ { 0 } } } s _ { n } ( x )$ ; confidence 0.055
62. 1 duplicate(s) ;  ; $x = x \operatorname { cos } \phi + y \operatorname { sin } \phi + \alpha$ ; confidence 0.056
63. 1 duplicate(s) ;  ; $\quad f j ( x ) - \alpha j = \alpha _ { j 1 } x _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { j n } x _ { n } - \alpha _ { j } = 0$ ; confidence 0.057
64. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { \psi } = Op ( J ^ { 1 / 2 } \alpha )$ ; confidence 0.058
65. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l } { \text { sup } \operatorname { Re } \lambda _ { m } ( \xi , x ^ { 0 } , t ^ { 0 } ) < 0 } \\ { m } \\ { | \xi | = 1 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.058
66. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \nabla , a ] = \nabla \times a = \operatorname { rot } a = ( \frac { \partial a _ { 3 } } { \partial x _ { 2 } } - \frac { \partial \alpha _ { 2 } } { \partial x _ { 3 } } ) e _ { 1 } +$ ; confidence 0.065
67. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { \text { tot } S } = Z$ ; confidence 0.066
68. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } ^ { * } = \{ \mathfrak { A } _ { 1 } ^ { \alpha _ { 11 } \ldots \alpha _ { 1 l } } , \ldots , \mathfrak { A } _ { q } ^ { \alpha _ { q 1 } \cdots \alpha _ { q l } } \}$ ; confidence 0.067
69. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { \alpha } f = \frac { \partial ^ { | \alpha | } f } { \partial x _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots \partial x _ { n } ^ { \alpha _ { n } } } , \quad | \alpha | = \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n }$ ; confidence 0.067
70. 1 duplicate(s) ;  ; $\times \int \frac { d ( \frac { \operatorname { tanh } ^ { 2 } ( \tau / 2 ) } { \operatorname { tanh } ( v / 2 ) \operatorname { tanh } ( x / 2 ) } ) \sigma ( x , \phi ) \operatorname { sinh } x d x } { ( \operatorname { cosh } x - \operatorname { cos } \beta ) ^ { 3 / 2 } \sqrt { \operatorname { cosh } x - \operatorname { cosh } \tau } }$ ; confidence 0.068
71. 1 duplicate(s) ;  ; $c * x = \frac { 1 } { I J } \sum _ { i j } c _ { j } = \frac { 1 } { I } \sum _ { i } c _ { i } x = \frac { 1 } { J } \sum _ { j } c * j$ ; confidence 0.068
72. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { ( x - x _ { k } - 1 ) ( x - x _ { k + 1 } ) } { ( x _ { k } - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k } - x _ { k + 1 } ) } f ( x _ { k } ) + \frac { ( x - x _ { k - 1 } ) ( x - x _ { k } ) } { ( x _ { k } + 1 - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k + 1 } - x _ { k } ) } f ( x _ { k + 1 } )$ ; confidence 0.069
73. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { 1 } ^ { i } , \ldots , i _ { S }$ ; confidence 0.070
74. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { em } = 0 = \operatorname { div } t ^ { em } f - \frac { \partial G ^ { em f } } { \partial t }$ ; confidence 0.071
75. 1 duplicate(s) ;  ; $J = \left| \begin{array} { c c c c } { J _ { n _ { 1 } } ( \lambda _ { 1 } ) } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ldots } & { \square } & { 0 } \\ { 0 } & { \square } & { \ldots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { J _ { n _ { S } } ( \lambda _ { s } ) } \end{array} \right|$ ; confidence 0.072
76. 1 duplicate(s) ;  ; $\times \frac { \partial ^ { m + n } } { \partial x ^ { m } \partial y ^ { n } } [ x ^ { \gamma + m - 1 } y ^ { \prime } + n - 1 _ { ( 1 - x - y ) } \alpha + w + n - \gamma - \gamma ^ { \prime } ]$ ; confidence 0.072
77. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { \omega }$ ; confidence 0.073
78. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { p } \not p \not \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A _ { n }$ ; confidence 0.075
79. 2 duplicate(s) ;  ; $M _ { \mathscr { C } } M _ { b } M _ { \alpha ^ { \prime } } M _ { \phi }$ ; confidence 0.076
80. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { N } \rightarrow W _ { n }$ ; confidence 0.076
81. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { N } ( C , X ) = \operatorname { inf } _ { \{ M _ { N } \} } \operatorname { sup } _ { x \in C } \operatorname { inf } _ { x \in C } \operatorname { inf } _ { y \in C } \| x - y \| =$ ; confidence 0.076
82. 1 duplicate(s) ;  ; $\prod _ { i \in I } \sum _ { j \in J ( i ) } \alpha _ { i j } = \sum _ { \phi \in \Phi } \prod _ { i \in I } \alpha _ { i \phi ( i ) }$ ; confidence 0.076
83. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { e } ^ { t X } 1$ ; confidence 0.078
84. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ^ { n } f ( \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { n + 1 } ) = \alpha _ { 1 } f ( \alpha _ { 2 } , \dots , \alpha _ { n + 1 } ) +$ ; confidence 0.079
85. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( t , x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ; \eta _ { 1 } , \dots , \eta _ { s } ; a _ { s } + 1 , \dots , \alpha _ { k } ) =$ ; confidence 0.080
86. 1 duplicate(s) ;  ; $GF ( p ^ { \gamma } ) = \{ \alpha _ { 0 } = 0 , \alpha _ { 1 } = 1 , \alpha _ { 2 } , \dots , a _ { n - 1 } \}$ ; confidence 0.081
87. 1 duplicate(s) ;  ; $C = R _ { k m m } ^ { i } R _ { k } ^ { k k m }$ ; confidence 0.081
88. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { V }$ ; confidence 0.082
89. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \mathfrak { N } } = \mathfrak { N } \backslash ( V _ { j = 1 } ^ { t } \mathfrak { A } ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.082
90. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { k } R = p _ { j } ^ { n _ { i } } R _ { R }$ ; confidence 0.083
91. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( U ) \rightarrow \prod _ { i \in I } F ( U _ { i } ) \rightarrow \prod _ { ( i , j ) \in I \times I } F ( U _ { i } \cap U _ { j } )$ ; confidence 0.083
92. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta : \pi _ { N } \otimes \pi _ { N } \rightarrow \pi _ { N } + 1$ ; confidence 0.085
93. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma = \left( \begin{array} { l l } { \alpha } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \in GL _ { 2 } ( Q )$ ; confidence 0.088
94. 1 duplicate(s) ;  ; $X \quad ( \text { where ad } X ( Y ) = [ X , Y ] )$ ; confidence 0.089
95. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array}{l}{ \frac { d N ^ { 1 } } { d t } = \lambda _ { ( 1 ) } N ^ { 1 } ( 1 - \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 1 ) } } - \delta _ { ( 1 ) } \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 1 ) } } ) }\\{ \frac { d N ^ { 2 } } { d t } = \lambda _ { ( 2 ) } N ^ { 2 } ( 1 - \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 2 ) } } - \delta _ { ( 2 ) } \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 2 ) } } ) }\end{array} \right.$ ; confidence 0.089
96. 2 duplicate(s) ;  ; $g , m$ ; confidence 0.090
97. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( A , B ) \bigotimes Z _ { l } \rightarrow \operatorname { Hom } _ { Gal ( \tilde { k } / k ) } ( T _ { l } ( A ) , T _ { l } ( B ) )$ ; confidence 0.090
98. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sin } 0$ ; confidence 0.092
99. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa = \overline { \operatorname { lim } _ { t } } _ { t \rightarrow \infty } ( \operatorname { ln } \| u ( t , 0 ) \| ) / t$ ; confidence 0.093
100. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ccm } ( G )$ ; confidence 0.094
101. 1 duplicate(s) ;  ; $( a \alpha ) , ( \alpha a \alpha ) , \dots$ ; confidence 0.099
102. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { k _ { 1 } , \ldots , k _ { n } ; k } : \phi ( h ) \mapsto \frac { \partial ^ { k } u ( x , h ) } { \partial ^ { k } 1 x _ { 1 } \ldots \partial ^ { k _ { n } } x _ { n } } | _ { x = 0 }$ ; confidence 0.100
103. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( L ) = E ^ { d } ( L ) \omega ^ { \alpha } \bigotimes \Delta$ ; confidence 0.101
104. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( \xi , \eta ) = \int _ { \mathfrak { X } \times \mathfrak { Y } ) } i _ { \xi \eta } ( x , y ) p _ { \xi } \eta ( d x , d y ) =$ ; confidence 0.103
105. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { \mathfrak { N } } , a$ ; confidence 0.104
106. 1 duplicate(s) ;  ; $t ^ { em } = t ^ { em , f } + ( P \otimes E ^ { \prime } - B \bigotimes M ^ { \prime } + 2 ( M ^ { \prime } . B ) 1 )$ ; confidence 0.105
107. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { cs } u = \frac { \operatorname { cn } u } { \operatorname { sn } u } , \quad \text { ds } u = \frac { \operatorname { dn } u } { \operatorname { sin } u } , \quad \operatorname { dc } u = \frac { \operatorname { dn } u } { \operatorname { cn } u }$ ; confidence 0.105
108. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { \mathfrak { j } } | \leq M$ ; confidence 0.106
109. 1 duplicate(s) ;  ; $A < \operatorname { ln } d X$ ; confidence 0.106
110. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n } ( G , A ) = \operatorname { Ker } d _ { n } ^ { \prime } / \operatorname { Im } d _ { n - 1 } ^ { \prime }$ ; confidence 0.108
111. 1 duplicate(s) ;  ; $S , S _ { 1 } , \dots , S _ { n }$ ; confidence 0.108
112. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { \beta } ^ { \alpha } = ( \frac { \partial x ^ { \alpha } } { \partial x ^ { \beta } } ) _ { p } , \quad A _ { b } ^ { x } = 2 A _ { \gamma } ^ { [ \alpha } A _ { \delta } ^ { \beta ] } = A _ { [ \gamma } ^ { [ \alpha } A _ { \delta ] } ^ { \beta ] }$ ; confidence 0.111
113. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { a } ( t ) = \pi ( x , t ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \tau _ { k } u _ { k } ( t )$ ; confidence 0.111
114. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \mathscr { A } } ^ { X } K ( x , s ) \phi ( s ) d s = f ( x )$ ; confidence 0.112
115. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { n } = \{ ( t _ { 0 } , \ldots , t _ { k } + 1 ) : 0 \leq t _ { i } \leq 1 , \sum t _ { i } = 1 \} \subset R ^ { n + 1 }$ ; confidence 0.113
116. 2 duplicate(s) ;  ; $Z [ X _ { é } : e \in E$ ; confidence 0.114
117. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 0 } , \lambda _ { i } ( t ) , \quad i = 1 , \ldots , m ; \quad e _ { \mu } , \quad \mu = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.114
118. 1 duplicate(s) ;  ; $| x ( t ( t ) ) \| \leq \rho$ ; confidence 0.117
119. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Mod } ^ { * } S = \operatorname { Mod } ^ { * } L _ { D }$ ; confidence 0.117
120. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k } ^ { \mathscr { K } } , z _ { h } ^ { \xi }$ ; confidence 0.118
121. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { A }$ ; confidence 0.118
122. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \lambda } = ( Q _ { \langle \lambda _ { i } , \lambda _ { j } ) }$ ; confidence 0.121
123. 1 duplicate(s) ;  ; $P B _ { n } ( x , y ) = \frac { 1 } { \sigma _ { n } } \frac { R ^ { n - 2 } ( R ^ { 2 } - | x | ^ { 2 } ) } { | x - y | ^ { 1 } }$ ; confidence 0.123
124. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { i , 0 } ^ { A } ( \alpha , b , c , d ) = \epsilon _ { l , 1 } ^ { A } ( \alpha , b , c , d ) \text { for alli } < m$ ; confidence 0.129
125. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { res } _ { \mathscr { d } } \frac { f ^ { \prime } ( z ) } { f ( z ) }$ ; confidence 0.129
126. 1 duplicate(s) ;  ; $L \cup O$ ; confidence 0.130
127. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ch } ( f _ { 1 } ( x ) ) = f * ( \operatorname { ch } ( x ) \operatorname { td } ( T _ { f } ) )$ ; confidence 0.130
128. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { N , D } ^ { n , d } = \frac { \left( \begin{array} { l } { n } \\ { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { N - n } \\ { D - d } \end{array} \right) } { \left( \begin{array} { l } { N } \\ { D } \end{array} \right) }$ ; confidence 0.131
129. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 0 } f _ { x } = \left( \begin{array} { c c c } { A _ { 1 } ( x ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ddots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { A _ { \xi } ( x ) ( x ) } \end{array} \right)$ ; confidence 0.131
130. 1 duplicate(s) ;  ; $O \subset A _ { R }$ ; confidence 0.132
131. 1 duplicate(s) ;  ; $p i n$ ; confidence 0.132
132. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = ( x _ { i } ^ { \prime } ) _ { 1 \leq i \leq i \leq n ; 0 \leq j \leq m }$ ; confidence 0.133
133. 1 duplicate(s) ;  ; $= \int \int e ^ { 2 i \pi ( x - y ) \cdot \xi _ { \alpha } } ( 1 - t ) x + t y , \xi ) u ( y ) d y d \xi$ ; confidence 0.133
134. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { * } = \sigma \cup ( q + 1 , \dots , C _ { N } \}$ ; confidence 0.133
135. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { \Phi } ^ { q } ( M , A ; H _ { n } ( G ) ) = H _ { \Phi | B } ^ { q } ( M ; H _ { n } ( G ) ) = H _ { \Phi | B } ^ { q } ( B ; H _ { n } ( G ) )$ ; confidence 0.133
136. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \mathscr { U } } ^ { b } K ( x , s ) \phi ( s ) d s \approx \sum _ { i = 1 } ^ { M } \alpha _ { i } ^ { ( N ) } K ( x , s _ { i } ) \phi ( s _ { i } )$ ; confidence 0.134
137. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { W \alpha } = T$ ; confidence 0.134
138. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { j } ; k - x _ { j } ; * \}$ ; confidence 0.135
139. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { x _ { 1 } \in X _ { 1 } } \operatorname { inf } _ { y _ { 1 } \in Y _ { 1 } } \ldots \operatorname { sup } _ { x _ { n } \in X _ { n } } \operatorname { inf } _ { y _ { n } \in Y _ { n } } f ( x _ { 1 } , y _ { 1 } , \ldots , x _ { \gamma } , y _ { n } )$ ; confidence 0.137
140. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { d x } ( A )$ ; confidence 0.138
141. 1 duplicate(s) ;  ; $5 + 7 n$ ; confidence 0.141
142. 1 duplicate(s) ;  ; $E \beta _ { n } ( \alpha , b ) \leq \frac { E | X _ { v } | + | \alpha | } { b - \alpha }$ ; confidence 0.141
143. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = \Pi _ { i } \partial _ { i } ^ { e _ { i } ^ { e _ { i } } }$ ; confidence 0.142
144. 1 duplicate(s) ;  ; $F = p t$ ; confidence 0.143
145. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) \rightarrow H _ { p ^ { \prime } } ^ { \rho ^ { \prime } } ( R ^ { m } ) \rightarrow H _ { p l ^ { \prime \prime } } ^ { \rho ^ { \prime \prime } } ( R ^ { m ^ { \prime \prime } } )$ ; confidence 0.143
146. 1 duplicate(s) ;  ; $\| Y _ { i } ( \tau , \theta ) \| ^ { - 1 } \geq d ( \operatorname { exp } [ \alpha ( \theta - \tau ) ] ) \| Y _ { i + 1 } ( \theta , \tau ) \|$ ; confidence 0.144
147. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { inf } _ { u \in \mathfrak { N } } \| x - u \| = \operatorname { sup } _ { F \in X ^ { * } } [ F ( x ) - \operatorname { sup } _ { u \in \mathfrak { N } } F ( u ) ]$ ; confidence 0.144
148. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq \operatorname { csup } \{ ( \sum _ { k = 1 } ^ { n } | \langle x _ { k } , \alpha \rangle | ^ { p } ) ^ { 1 / p } : \alpha \in X ^ { \prime } , \| \alpha \| \leq 1 \}$ ; confidence 0.146
149. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { n } - x * | \leq \frac { b - a - \epsilon } { 2 ^ { n } } + \frac { \epsilon } { 2 } , \quad n = 1,2$ ; confidence 0.149
150. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { 0 }$ ; confidence 0.151
151. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta = \tilde { A } + \hat { B } - \hat { C }$ ; confidence 0.152
152. 2 duplicate(s) ;  ; $[ 1 , \dots , c )$ ; confidence 0.152
153. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { Y , k }$ ; confidence 0.153
154. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { i } \stackrel { \circ } { = } \mathfrak { A } \lfloor P _ { i - 1 } \rfloor \quad ( i = 1 , \dots , k )$ ; confidence 0.155
155. 1 duplicate(s) ;  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.155
156. 1 duplicate(s) ;  ; $001 c 23 + c 02 c 31 + c 03 c 12 \neq 0$ ; confidence 0.156
157. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { E } = \sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - y _ { i j . } ) ^ { \prime } ( y _ { i j k } - y _ { i j } )$ ; confidence 0.159
158. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { m } ^ { n } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) = x _ { m }$ ; confidence 0.160
159. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n } | \leq | \alpha _ { 1 } | + \ldots + | \alpha _ { n } |$ ; confidence 0.160
160. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } = ( \alpha _ { i 1 } , \alpha _ { 2 } , \ldots ) , \quad i = 1,2 , \dots$ ; confidence 0.160
161. 14 duplicate(s) ;  ; $c _ { 1 } , \dots , , c _ { n }$ ; confidence 0.161
162. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { y } = \alpha _ { 21 } x + \alpha _ { 22 } y + \alpha _ { 23 } z + b$ ; confidence 0.163
163. 1 duplicate(s) ;  ; $RP ^ { \infty }$ ; confidence 0.165
164. 1 duplicate(s) ;  ; $f , g _ { 1 } , \dots , g _ { m } \in Z [ X _ { 1 } , \dots , X _ { n } ]$ ; confidence 0.166
165. 1 duplicate(s) ;  ; $( a _ { 1 } , \alpha _ { 1 } ) ( \alpha _ { 2 } , \alpha _ { 2 } ) \geq ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } ) ( \alpha _ { 2 } , \alpha _ { 1 } ) = | ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } ) | ^ { 2 }$ ; confidence 0.166
166. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } , \ldots , x _ { n _ { 1 } } \in N ( a _ { 1 } , \sigma _ { 1 } ^ { 2 } )$ ; confidence 0.166
167. 2 duplicate(s) ;  ; $H _ { i , d x }$ ; confidence 0.167
168. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { x } 0 ( \lambda ) \sim \operatorname { exp } [ i \lambda S ( x ^ { 0 } ) ] \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( \sum _ { l = 0 } ^ { N } \alpha _ { k l } \lambda ^ { - r _ { k } } ( \operatorname { ln } \lambda ) ^ { l } \}$ ; confidence 0.167
169. 3 duplicate(s) ;  ; $X ^ { ( ) } = ( X _ { ( n 1 ) } , \ldots , X _ { ( n n ) } )$ ; confidence 0.168
170. 2 duplicate(s) ;  ; $L f \theta$ ; confidence 0.169
171. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow + \infty } \frac { 1 } { t } \int _ { 0 } ^ { t } | \alpha _ { j } ^ { i } ( \tau ) | d \tau < + \infty , \quad i , j = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.169
172. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { max } _ { n \atop n } \| u ^ { n } \| _ { H } \leq e ^ { C _ { 1 } T } \{ \| \phi \| _ { H } + C _ { 0 } \sum _ { n } \tau \| f ^ { n + 1 } \| _ { H } \}$ ; confidence 0.172
173. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { Y } \square _ { j } ^ { ( k ) } \in Y _ { j }$ ; confidence 0.172
174. 1 duplicate(s) ;  ; $( a b \alpha ) ^ { \alpha } = \alpha ^ { \alpha } b ^ { \alpha } \alpha ^ { \alpha }$ ; confidence 0.173
175. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { j } \cap \{ ( \operatorname { lm } z , \xi _ { 0 } \} < 0 \} \neq \emptyset$ ; confidence 0.174
176. 1 duplicate(s) ;  ; $[ g , \mathfrak { r } ] = [ \mathfrak { g } , \mathfrak { g } ] \cap \mathfrak { r }$ ; confidence 0.175
177. 3 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in C \cup \{ \infty \}$ ; confidence 0.176
178. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime \prime } ( t , x )$ ; confidence 0.177
179. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i \psi }$ ; confidence 0.179
180. 1 duplicate(s) ;  ; $U - \text { a.p. } \subset S ^ { p } - \text { a.p. } \subset W ^ { p } - \text { a.p. } \subset B ^ { p } - \text { a.p. } \quad p \geq 1$ ; confidence 0.179
181. 4 duplicate(s) ;  ; $\hat { K } _ { i }$ ; confidence 0.180
182. 2 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \Sigma } ^ { 3 } \square ^ { i \alpha } \neq 0$ ; confidence 0.180
183. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { n } = \int _ { a } ^ { b } x ^ { n } h ( x ) d x$ ; confidence 0.183
184. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } ( x ) = f ( x ) , \quad x = ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \in G$ ; confidence 0.183
185. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \perp } = \cap _ { v \in P } v ^ { \perp } = \emptyset$ ; confidence 0.185
186. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { h } ( X ) = \operatorname { lim } _ { h } h ^ { * } ( X _ { \alpha } )$ ; confidence 0.185
187. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { j \overline { k } } = \partial ^ { 2 } \rho / \partial z _ { j } \partial z _ { k }$ ; confidence 0.185
188. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { | \Omega | = 1 } \int _ { | \sqrt { \Omega } } \int \theta ( x , \mu _ { 0 } ) u ( \overline { \Omega } \square ^ { \prime } , x ) d x d \overline { \Omega } \square ^ { \prime } d \overline { \Omega } = 1$ ; confidence 0.186
189. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } \theta ^ { p } ( x ) d x \leq 2 ( \frac { p } { p - 1 } ) ^ { p } \int _ { a } ^ { b } f ^ { p } ( x ) d x$ ; confidence 0.187
190. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { 1 } { 2 \alpha } \int _ { x - w t } ^ { x + c t } \psi ( \xi ) d \xi + \frac { 1 } { 2 } [ \phi ( x + a t ) + \phi ( x - a t ) ]$ ; confidence 0.187
191. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 0 } g ^ { \prime } \in G$ ; confidence 0.189
192. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla u = \operatorname { grad } ( u ) = ( \partial u / \partial x _ { 1 } , \ldots , \partial u / \partial x _ { n } )$ ; confidence 0.190
193. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { i } \langle y _ { i } ; x _ { l } ^ { \prime } \rangle$ ; confidence 0.191
194. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f ^ { t } | \Sigma _ { X } \} _ { t \in R }$ ; confidence 0.191
195. 1 duplicate(s) ;  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.191
196. 1 duplicate(s) ;  ; $\left\{ \begin{array} { l l } { \gamma \geq \frac { 1 } { 2 } } & { \text { forn } = 1 } \\ { \gamma > 0 } & { \text { forn } = 2 } \\ { \gamma \geq 0 } & { \text { forn } \geq 3 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.191
197. 1 duplicate(s) ;  ; $A \stackrel { f } { \rightarrow } B = A \stackrel { é } { \rightarrow } f [ A ] \stackrel { m } { \rightarrow } B$ ; confidence 0.193
198. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \mathscr { A } } ( . )$ ; confidence 0.193
199. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } x ^ { n } d g ( x ) = \mu _ { n } , \quad n = 0,1 , \ldots$ ; confidence 0.194
200. 3 duplicate(s) ;  ; $\& , \vee , \supset , \neg$ ; confidence 0.194
201. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { u } = A _ { n } u$ ; confidence 0.195
202. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { x }$ ; confidence 0.196
203. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , T ) \times R ^ { R }$ ; confidence 0.197
204. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { v } \leq \mathfrak { e } _ { v } + 1$ ; confidence 0.197
205. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { k }$ ; confidence 0.198
206. 2 duplicate(s) ;  ; $\hat { W } \square _ { \infty } ^ { \gamma }$ ; confidence 0.199
207. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n } ( \theta ) = E _ { \theta } \phi _ { n } ( X ) = \int _ { F } \phi _ { n } ( x ) d P _ { \theta } ( x ) , \quad \theta \in \Theta = \Theta _ { 0 } \cup \Theta _ { 1 }$ ; confidence 0.200
208. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sr } ( x , n / 2 ) \uparrow 2 \text { elsex } \times \text { power } ( x , n - 1 )$ ; confidence 0.200
209. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { \tau } = \operatorname { inf } _ { \xi _ { 1 } , \ldots , \xi _ { k } } \sigma _ { \tau } , \quad S _ { \tau } = \operatorname { sup } _ { \xi _ { 1 } , \ldots \xi _ { k } } \sigma _ { \tau }$ ; confidence 0.200
210. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { X } [ U ] = \lambda \int _ { \mathscr { U } } ^ { b } K ( x , y ) M _ { y } [ U ] d y + f ( x )$ ; confidence 0.201
211. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { x , m } = \operatorname { sup } _ { | x | < \infty } | F _ { n } ( x ) - F _ { m } ( x ) |$ ; confidence 0.201
212. 1 duplicate(s) ;  ; $o , x , y , z \in X$ ; confidence 0.202
213. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } _ { i } = f _ { i } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) , \quad i = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.203
214. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \int \int _ { G } ( x \frac { \partial y } { \partial u } \frac { \partial y } { \partial v } ) d u d v = \oint _ { \partial G } ( x y d y )$ ; confidence 0.204
215. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \sim } D _ { n + 1 } ^ { 0 }$ ; confidence 0.204
216. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ^ { \prime } \equiv \gamma ( \operatorname { mod } c ) , \gamma _ { 0 } ^ { \prime } \equiv \gamma _ { 0 } ( \operatorname { mod } \mathfrak { c } ) , \ldots , \gamma _ { s } ^ { \prime } \equiv \gamma _ { s } ( \operatorname { mod } c _ { s } )$ ; confidence 0.206
217. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { i _ { 1 } } = f _ { i _ { 1 } } ( x ) , \ldots , y _ { l _ { r } } = f _ { i r } ( x )$ ; confidence 0.206
218. 2 duplicate(s) ;  ; $| x$ ; confidence 0.207
219. 1 duplicate(s) ;  ; $E \mu _ { X , t } ( G ) \approx K e ^ { ( \alpha - \lambda _ { 1 } ) t } \phi _ { 1 } ( x )$ ; confidence 0.207
220. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } \otimes \mathfrak { g } \rightarrow U \mathfrak { g } \otimes U \mathfrak { g } \otimes U _ { \mathfrak { g } }$ ; confidence 0.207
221. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 0 } \in \cap P _ { \in P } L _ { 2 } ( \Omega , A , P )$ ; confidence 0.207
222. 1 duplicate(s) ;  ; $f : X ^ { \cdot } \rightarrow Y$ ; confidence 0.209
223. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( 1 - n , \chi ) = L ( 1 - n , \chi \omega ^ { - n } ) \prod _ { \mathfrak { p } | p } ( 1 - \chi \omega ^ { - n } ( \mathfrak { p } ) N _ { p } ^ { n - 1 } )$ ; confidence 0.209
224. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } ( x ) \rightarrow \operatorname { inf } , \quad f _ { i } ( x ) \leq 0 , \quad i = 1 , \dots , m , \quad x \in B$ ; confidence 0.209
225. 1 duplicate(s) ;  ; $| \hat { b } _ { n } | = 1$ ; confidence 0.209
226. 2 duplicate(s) ;  ; $\Pi _ { x , b }$ ; confidence 0.209
227. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { i l k } ^ { q } = - R _ { k l } ^ { q }$ ; confidence 0.210
228. 1 duplicate(s) ;  ; $| u - v | \leq \operatorname { inf } _ { w ^ { \prime } \in K } | u - w |$ ; confidence 0.210
229. 2 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { p } \in ( \nu F ^ { m } ) p$ ; confidence 0.212
230. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { s } ( q _ { , } , \dot { q } _ { i } , t )$ ; confidence 0.212
231. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { \phi } ( \operatorname { go } , R )$ ; confidence 0.212
232. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu = a + x + 2 [ \frac { n - t - x - \alpha } { 2 } ] + 1$ ; confidence 0.213
233. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { j } ; \|$ ; confidence 0.213
234. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } \in A$ ; confidence 0.215
235. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { \prime } / ( 1 - u ) g ^ { \prime } = \overline { g }$ ; confidence 0.215
236. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } _ { \infty } = \overline { U _ { V \subset R ^ { 3 } } } A ( \mathcal { H } _ { V } )$ ; confidence 0.216
237. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( s S ) = P ( S )$ ; confidence 0.219
238. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { i } ( A ) : = \sum _ { j = 1 \atop j \neq i } ^ { n } | \alpha _ { , j } |$ ; confidence 0.219
239. 1 duplicate(s) ;  ; $X \equiv 0$ ; confidence 0.220
240. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { n m _ { n } } \rightarrow ( 0 )$ ; confidence 0.220
241. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { \theta } : H _ { \delta R } ^ { 1 } ( X / K ) \rightarrow H _ { \partial R } ^ { 1 } ( X / K )$ ; confidence 0.221
242. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { t } ( x , y ) = \operatorname { str } ( e ^ { - t D ^ { 2 } } ) = \operatorname { tr } ( e ^ { - t D _ { + } ^ { * } } D _ { + } ) - \operatorname { tr } ( e ^ { - t D _ { + } D _ { + } ^ { * } } )$ ; confidence 0.222
243. 1 duplicate(s) ;  ; $n _ { 1 } < n _ { 2 } .$ ; confidence 0.222
244. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { K \in \mathscr { K } } \lambda _ { K } \chi _ { K } ( i ) = \chi _ { I } ( i ) \quad \text { for all } i \in I$ ; confidence 0.223
245. 5 duplicate(s) ;  ; $20$ ; confidence 0.225
246. 1 duplicate(s) ;  ; $I \rightarrow \cup _ { i \in l } J _ { i }$ ; confidence 0.225
247. 1 duplicate(s) ;  ; $t ^ { i _ { 1 } } \cdots \dot { d p } = \operatorname { det } \| x _ { i } ^ { i _ { k } } \|$ ; confidence 0.226
248. 2 duplicate(s) ;  ; $C X Y$ ; confidence 0.226
249. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Aut } ( R ) / \operatorname { ln } n ( R ) \cong H$ ; confidence 0.228
250. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ess } \operatorname { sup } _ { X } | f ( x ) | = \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } ( \frac { \int | f ( x ) | ^ { n } d M _ { X } } { \int _ { X } d M _ { x } } )$ ; confidence 0.229
251. 2 duplicate(s) ;  ; $e _ { 1 } , e _ { 2 } ^ { 2 }$ ; confidence 0.229
252. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } p _ { 1 } ( x _ { k } ) p _ { 2 } ( y _ { k } ) \leq p _ { 1 } \overline { Q } p _ { 2 } ( u ) + \epsilon$ ; confidence 0.229
253. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ H , \rho \} q u _ { . } = [ H , \rho ] / ( i \hbar )$ ; confidence 0.229
254. 1 duplicate(s) ;  ; $O x _ { , x }$ ; confidence 0.229
255. 1 duplicate(s) ;  ; $A | D _ { + } \rangle - A ^ { - 1 } \langle D _ { - } \} = ( A ^ { 2 } - A ^ { - 2 } ) \langle D _ { 0 } \}$ ; confidence 0.230
256. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( ( \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } ) ) = ( b _ { 1 } , \dots , b _ { n } )$ ; confidence 0.230
257. 1 duplicate(s) ;  ; $D \times D \in \Gamma ^ { 2 }$ ; confidence 0.230
258. 1 duplicate(s) ;  ; $im ( \Omega _ { S C } \rightarrow \Omega _ { O } )$ ; confidence 0.230
259. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x ; \| _ { F } = 1$ ; confidence 0.231
260. 1 duplicate(s) ;  ; $C A$ ; confidence 0.232
261. 1 duplicate(s) ;  ; $= 0 \text { as. } \cdot P _ { \theta _ { 0 } } ]$ ; confidence 0.233
262. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { i } = C A ^ { i } B ^ { i } B$ ; confidence 0.233
263. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { D } = E \{ M | m = 0 \} = \frac { ( \sum _ { r = 1 } ^ { N - n } r \frac { C _ { N - r } ^ { n } } { C _ { N } ^ { n } } p _ { r } ) } { P \{ m = 0 \} }$ ; confidence 0.234
264. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { 2 } ( v \pm \tau ) = e ^ { - i \pi \tau } \cdot e ^ { - 2 i \pi v } \cdot \theta _ { 2 } ( v )$ ; confidence 0.234
265. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \sum _ { 1 \leq i < j \leq k } ( - 1 ) ^ { i + j } X \bigotimes [ X ; X _ { j } ] \wedge$ ; confidence 0.234
266. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { D } : H _ { M } ^ { i } ( M _ { Z } , Q ( j ) ) \rightarrow H _ { D } ^ { i } ( M _ { / R } , R ( j ) )$ ; confidence 0.236
267. 1 duplicate(s) ;  ; $u \in H ^ { N } ( E _ { D } , E _ { S } s )$ ; confidence 0.236
268. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi _ { 1 } ( Y ) / \hat { q } ( Y ) \leq \psi ( Y ) \leq \Psi _ { 2 } ( Y ) / \hat { q } ( Y )$ ; confidence 0.236
269. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { f } | x , 0 , w \} \rightarrow | x , f ( x ) , w \}$ ; confidence 0.237
270. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 3 } ) = \phi ( g _ { 1 } ) ( m ( g , g )$ ; confidence 0.239
271. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { n - a - 1 } , S _ { n - b - 1 } , \dots$ ; confidence 0.239
272. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { 1 } { 2 } \operatorname { Tr } ( \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( j - r ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { r = 0 } ^ { j } ( r - k ) Q _ { r } Q _ { k + j - r } )$ ; confidence 0.240
273. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( \lambda ) = ( y _ { 0 } + \lambda ^ { - 1 } y _ { - 1 } + \ldots + \lambda ^ { - p } y - p ) y _ { 0 } ^ { - 1 / 2 }$ ; confidence 0.241
274. 1 duplicate(s) ;  ; $x \mapsto ( s _ { 0 } ( x ) , \ldots , s _ { k } ( x ) ) , \quad x \in X$ ; confidence 0.241
275. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( M , t ) = \frac { \partial } { \partial t } \{ t \Gamma _ { d t } ( \phi ) \} + t \Gamma _ { \alpha t } ( \psi )$ ; confidence 0.242
276. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { B } = \operatorname { ld } _ { T } ( B ) \in \Re ( T B , T B ) = \mathfrak { L } ( F U B , B )$ ; confidence 0.242
277. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { n } ( y ^ { n } , \tilde { y } \square ^ { n } ) = P \{ \tilde { \eta } \square ^ { n } = \tilde { y } \square ^ { n } | \eta ^ { n } = y ^ { n } \}$ ; confidence 0.243
278. 1 duplicate(s) ;  ; $1 / | y ^ { i } _ { x ^ { i } } ^ { * }$ ; confidence 0.245
279. 4 duplicate(s) ;  ; $q R$ ; confidence 0.245
280. 2 duplicate(s) ;  ; $| m K _ { V ^ { \prime } } | ^ { J }$ ; confidence 0.246
281. 1 duplicate(s) ;  ; $= \sum _ { i = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { i } \phi ( x _ { 0 } , \ldots , x _ { i } x _ { i } + 1 , \dots , x _ { n + 1 } ) +$ ; confidence 0.246
282. 1 duplicate(s) ;  ; $K \supset \operatorname { supp } f _ { n , } \quad n = 1,2 , \dots$ ; confidence 0.247
283. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { | ( V \phi | \lambda \rangle ^ { 2 } } { \lambda } _ { d } \lambda < E _ { 0 }$ ; confidence 0.248
284. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { t } ( A ) = P \{ ( U _ { t } ^ { V ^ { \prime } } ) ^ { - 1 } A \} , \quad A \subset \Omega _ { V }$ ; confidence 0.248
285. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { 0 } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \lambda _ { i } ^ { 2 } \leq Q ( \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { n } ) \leq k _ { 1 } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \lambda _ { i } ^ { 2 }$ ; confidence 0.249
286. 1 duplicate(s) ;  ; $E \subset X = R ^ { \prime }$ ; confidence 0.250
287. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial N _ { i } } { \partial t } + u _ { i } \nabla N _ { i } = G _ { i } - L _ { i }$ ; confidence 0.250
288. 1 duplicate(s) ;  ; $f * , f _ { 1 } * , f _ { 2 } * : \tilde { H } _ { r } ( X ) \rightarrow \tilde { H } _ { r } ( Y )$ ; confidence 0.251
289. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum \frac { 1 } { 1 }$ ; confidence 0.251
290. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in Ob \odot$ ; confidence 0.251
291. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { \prime } ( T _ { x } M )$ ; confidence 0.252
292. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( \tau _ { j } ^ { s } , \tau _ { j } ^ { é } )$ ; confidence 0.252
293. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { 0 } ^ { e ^ { 3 } }$ ; confidence 0.252
294. 5 duplicate(s) ;  ; $7$ ; confidence 0.254
295. 4 duplicate(s) ;  ; $A = \{ \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } \}$ ; confidence 0.254
296. 1 duplicate(s) ;  ; $A = A _ { 1 } \cap \ldots \cap A _ { n }$ ; confidence 0.254
297. 1 duplicate(s) ;  ; $D \Re \subset M$ ; confidence 0.255
298. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { \prime }$ ; confidence 0.256
299. 1 duplicate(s) ;  ; $[ f _ { G } ]$ ; confidence 0.256
300. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { C }$ ; confidence 0.256
301. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { \circ } = \{ y \in G : \operatorname { Re } ( x , y ) \leq 1 , \forall x \in A \}$ ; confidence 0.258
302. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { j } ^ { k } \in D _ { h } , h = 1 , \dots , m ; m = 1,2$ ; confidence 0.258
303. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi : B \rightarrow G ^ { k } ( V )$ ; confidence 0.258
304. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ^ { * } \circ ( t - r ) ^ { * } \beta _ { 1 } = k ( t ^ { * } \square ^ { - 1 } \beta _ { 3 } )$ ; confidence 0.259
305. 2 duplicate(s) ;  ; $m$ ; confidence 0.259
306. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { k } ( H ^ { n } ) = \frac { Sp ( n ) } { Sp ( n - k ) }$ ; confidence 0.259
307. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f ^ { ( m ) } ( x ) - P _ { n } ^ { ( m ) } ( x , Y ) \| C [ \alpha , b ] \leq$ ; confidence 0.260
308. 2 duplicate(s) ;  ; $SL ( n , Z )$ ; confidence 0.260
309. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ s _ { 1 } , \dots , S _ { N }$ ; confidence 0.261
310. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta X = S \square x = \omega _ { \kappa } X$ ; confidence 0.261
311. 1 duplicate(s) ;  ; $+ ( \lambda x y \cdot y ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \tau ) )$ ; confidence 0.262
312. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \sum _ { i = 1 } ^ { s } \| k _ { i k } [ u ] _ { k } - \{ l _ { i } u \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } } + \| p _ { i k } \phi _ { i } - \{ \phi _ { i } \} _ { i k } \| _ { \Phi _ { i k } }$ ; confidence 0.263
313. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \{ \dot { i } _ { 1 } , \ldots , i _ { k } \}$ ; confidence 0.265
314. 2 duplicate(s) ;  ; $\chi \pi _ { \alpha }$ ; confidence 0.268
315. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { r \downarrow 0 } \frac { \Phi ( S ( x ; r ) ) } { | S ( x ; r ) | } \equiv D _ { \text { syn } } \Phi ( x )$ ; confidence 0.268
316. 2 duplicate(s) ;  ; $Z y \rightarrow \infty$ ; confidence 0.270
317. 1 duplicate(s) ;  ; $s = s ^ { * } \cup ( s \backslash s ^ { * } ) ^ { * } U \ldots$ ; confidence 0.271
318. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 1 } ( \alpha ) , \ldots , g _ { m } ( \alpha )$ ; confidence 0.271
319. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { A B } ^ { ( c ) } ( t - t ^ { \prime } ) = \ll A ( t ) | B ( t ^ { \prime } ) \gg ( c ) \equiv \langle T _ { \eta } A ( t ) B ( t ^ { \prime } ) \rangle$ ; confidence 0.272
320. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { n j } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.273
321. 1 duplicate(s) ;  ; $- \Delta t \alpha \partial _ { x } ^ { ( 1 ) } u ( x _ { i } , t ^ { n } ) + \frac { \Delta t ^ { 2 } } { 2 } \alpha ^ { 2 } \partial _ { x } ^ { ( 2 ) } u ( x _ { i } , t ^ { n } ) + O ( \Delta t ^ { 2 } )$ ; confidence 0.273
322. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha | + k \leq N , \quad 0 \leq k < m , \quad x = ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { k } )$ ; confidence 0.275
323. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \langle p , B ( \overline { q } , ( 2 i \omega _ { 0 } I _ { n } - A ) ^ { - 1 } B ( q , q ) ) \} ]$ ; confidence 0.276
324. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \mu } | _ { K }$ ; confidence 0.278
325. 1 duplicate(s) ;  ; $q = ( b _ { 11 } , \dots , b _ { x - 1 , n } ) \in \mathfrak { G }$ ; confidence 0.278
326. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { k _ { 1 } } , \ldots , A _ { k _ { n } }$ ; confidence 0.278
327. 5 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { 1 } , \dots , \quad \epsilon _ { \gamma }$ ; confidence 0.278
328. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ u , \Delta \}$ ; confidence 0.279
329. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z 0 , z _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.282
330. 1 duplicate(s) ;  ; $j = \frac { 1728 g _ { 2 } ^ { 3 } } { g _ { 2 } ^ { 3 } - 27 g _ { 3 } ^ { 2 } }$ ; confidence 0.284
331. 1 duplicate(s) ;  ; $A \in \mathfrak { S }$ ; confidence 0.285
332. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f _ { 1 } - P _ { U \cap V ^ { J } } f \| \leq c ^ { 2 l - 1 } \| f \|$ ; confidence 0.287
333. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { y } + 1 = t$ ; confidence 0.287
334. 1 duplicate(s) ;  ; $S ^ { ( n ) } ( t _ { 1 } , \ldots , t _ { n } ) =$ ; confidence 0.287
335. 1 duplicate(s) ;  ; $t \circ \in E$ ; confidence 0.290
336. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \mathfrak { D } _ { 1 } ^ { 1 } } ( E \times N ^ { N } )$ ; confidence 0.290
337. 1 duplicate(s) ;  ; $n , \alpha = \alpha + \ldots + \alpha > b \quad ( n \text { terms } \alpha )$ ; confidence 0.292
338. 1 duplicate(s) ;  ; $_ { i , F _ { j } ] } - F _ { i } \frac { \partial F _ { j } } { \partial u } + F _ { j } \frac { \partial F _ { i } } { \partial u } = 0 , \quad 1 \leq i , j \leq m$ ; confidence 0.292
339. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x , y ) = a p _ { 1 } ^ { z _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { z _ { S } }$ ; confidence 0.294
340. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { im }$ ; confidence 0.294
341. 5 duplicate(s) ;  ; $\{ A \rangle$ ; confidence 0.294
342. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \partial f \rangle$ ; confidence 0.295
343. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { m } d x ; \wedge d x _ { m } + i$ ; confidence 0.295
344. 3 duplicate(s) ;  ; $\gamma , \gamma _ { 0 } , \ldots , \gamma _ { S }$ ; confidence 0.295
345. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( T ) = - \frac { 1 } { \pi } \int \int _ { C } \frac { \partial \tilde { f } } { \partial z } ( \lambda ) R ( \lambda , T ) d \lambda \overline { d \lambda }$ ; confidence 0.296
346. 1 duplicate(s) ;  ; $( u _ { 1 } , \dots , u _ { n } ) : ( X , x ) \rightarrow ( C ^ { n } , 0 )$ ; confidence 0.296
347. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \vec { \alpha } _ { 2 } } ( s _ { 1 } , s _ { 2 } ) = s _ { 1 }$ ; confidence 0.297
348. 5 duplicate(s) ;  ; $\overline { U }$ ; confidence 0.299
349. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi I _ { \lambda }$ ; confidence 0.300
350. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in \operatorname { Dom } A$ ; confidence 0.300
351. 1 duplicate(s) ;  ; $e \omega ^ { r } f$ ; confidence 0.300
352. 1 duplicate(s) ;  ; $u ^ { k + 1 } = A _ { k } u ^ { k } , \quad k = 0,1 , .$ ; confidence 0.300
353. 2 duplicate(s) ;  ; $- \infty \leq w \leq + \infty$ ; confidence 0.301
354. 2 duplicate(s) ;  ; $X = \langle X , \phi \rangle$ ; confidence 0.301
355. 1 duplicate(s) ;  ; $[ x _ { 0 } ; \ldots ; x _ { n } )$ ; confidence 0.301
356. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \alpha } { T } _ { I _ { \tau } ; J _ { v } }$ ; confidence 0.302
357. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Pic } ( F ) \cong p ^ { * } \operatorname { Pic } ( C ) \oplus Z ^ { 5 }$ ; confidence 0.304
358. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { i } / ( \pi _ { i } + \pi _ { j } )$ ; confidence 0.304
359. 1 duplicate(s) ;  ; $G ^ { em , f }$ ; confidence 0.306
360. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in S _ { y } ^ { \prime }$ ; confidence 0.307
361. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 1 } = H \cap _ { k \tau _ { S } } H ^ { \prime }$ ; confidence 0.307
362. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l } { F _ { 1 } ( A ) } & { \frac { F _ { 1 } ( \alpha ) } { \rightarrow } } & { F _ { 1 } ( B ) } \\ { \phi _ { A } \downarrow } & { \square } & { \downarrow \phi _ { B } } \\ { F _ { 2 } ( A ) } & { \vec { F _ { 2 } ( \alpha ) } } & { F _ { 2 } ( B ) } \end{array} \right.$ ; confidence 0.308
363. 1 duplicate(s) ;  ; $l \mu \frac { \partial W ^ { k } } { \partial x } + ( 1 - c ) W ^ { k } = c ( \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$ ; confidence 0.308
364. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { k } ) = x _ { 1 } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.310
365. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { m } = ( \sum _ { j = 0 } ^ { m } A _ { j } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.310
366. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \xi _ { 1 } , \ldots , \xi _ { n } )$ ; confidence 0.310
367. 1 duplicate(s) ;  ; $\therefore M \rightarrow F$ ; confidence 0.313
368. 7 duplicate(s) ;  ; $e$ ; confidence 0.314
369. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } x$ ; confidence 0.315
370. 2 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { r }$ ; confidence 0.315
371. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { i g j k } = \gamma _ { i } g _ { j k }$ ; confidence 0.315
372. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \omega } \overline { \gamma } , \quad \overline { \omega } \overline { \lambda } \overline { \gamma } , \quad \overline { \pi } \overline { \gamma }$ ; confidence 0.315
373. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { n } ( x ) = ( x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { y } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.316
374. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { 2 } , \dots , \quad \epsilon _ { n }$ ; confidence 0.316
375. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho \otimes x ( A ) = \langle A x , \rho \rangle$ ; confidence 0.317
376. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { x ^ { \rho + 1 } f ( x ) } { \int _ { x } ^ { x } t ^ { \sigma } f ( t ) d t } \rightarrow \sigma + \rho + 1 \quad ( x \rightarrow \infty )$ ; confidence 0.320
377. 1 duplicate(s) ;  ; $[ L u _ { n } - f ] _ { t = t _ { i } } = 0 , \quad i = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.320
378. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { I } ^ { f } : C ^ { \infty } \rightarrow L$ ; confidence 0.321
379. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { i } \cap X _ { j } =$ ; confidence 0.322
380. 1 duplicate(s) ;  ; $1 X : ( X , \xi ) \rightarrow ( X , \eta )$ ; confidence 0.322
381. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { w } _ { i } = f _ { i } ( w _ { 1 } , \dots , w _ { m } ) , \quad i = 1 , \dots , m$ ; confidence 0.323
382. 2 duplicate(s) ;  ; $x = 0,1 , \dots$ ; confidence 0.323
383. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { 2 } = \left| \begin{array} { c c c c c } { . } & { \square } & { \square } & { \square } & { 0 } \\ { \square } & { . } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { L ( e _ { j } ^ { n _ { i j } } ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { . } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { 0 } & { \square } & { \square } & { \square } & { . } \end{array} \right|$ ; confidence 0.323
384. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.324
385. 7 duplicate(s) ;  ; $c$ ; confidence 0.324
386. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Xi } \epsilon = 0$ ; confidence 0.326
387. 1 duplicate(s) ;  ; $p \subset F \{ Y _ { 1 } , \dots , Y _ { n } \}$ ; confidence 0.326
388. 1 duplicate(s) ;  ; $o = e K$ ; confidence 0.327
389. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } \alpha ( x _ { 2 } , \hat { \alpha } )$ ; confidence 0.328
390. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \partial \Omega } \frac { f ( \zeta ) \sigma \wedge ( \overline { \partial } \sigma ) ^ { n - 1 } } { ( 1 + \langle z , \sigma \} ) ^ { n } } , z \in E$ ; confidence 0.328
391. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta \lambda _ { i } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.329
392. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial \Omega = ( [ 0 , a ] \times \{ 0 \} ) \cup ( \{ 0 , a \} \times ( 0 , T ) )$ ; confidence 0.329
393. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \infty } ( \tilde { N } )$ ; confidence 0.330
394. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi _ { k + 1 } ( \int _ { \chi _ { 0 } } ^ { x _ { n } } \Omega ( x , t ) y ^ { ( k + 2 ) } ( t ) d t ) h ^ { k + 1 } + O ( h ^ { k + 2 } )$ ; confidence 0.330
395. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha \circ \beta ) ( c ) _ { d x } = \sum _ { b } \alpha ( b ) _ { a } \beta ( c ) _ { b }$ ; confidence 0.330
396. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ( \alpha _ { 1 } \ldots i _ { p } d x ^ { i _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { i p } ) =$ ; confidence 0.331
397. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { ( n ) } ( h n ) = \alpha _ { n } ; \quad F ^ { ( n ) } ( \omega ^ { n } ) = \alpha _ { n }$ ; confidence 0.332
398. 1 duplicate(s) ;  ; $\| u - P _ { n } u \| _ { A } \rightarrow 0$ ; confidence 0.332
399. 1 duplicate(s) ;  ; $F T op$ ; confidence 0.332
400. 1 duplicate(s) ;  ; $h : H \rightarrow ( C \bigotimes T M ) / ( H \oplus \overline { H } )$ ; confidence 0.332
401. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { f } : \Delta ^ { n + 1 } \rightarrow E$ ; confidence 0.333
402. 7 duplicate(s) ;  ; $\mu$ ; confidence 0.335
403. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { 1 } , \dots , Z _ { n }$ ; confidence 0.336
404. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { \nu }$ ; confidence 0.336
405. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { i j }$ ; confidence 0.337
406. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { D \xi ^ { i } } { d t } = \frac { d \xi ^ { i } } { d t } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { i } r \xi ^ { r }$ ; confidence 0.338
407. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c c c } { B _ { i } } & { \stackrel { h _ { i } } { \rightarrow } } & { A _ { i } } \\ { g _ { i } \downarrow } & { \square } & { \downarrow f _ { i } } \\ { B } & { \vec { f } } & { A } \end{array} \right.$ ; confidence 0.342
408. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i j } \equiv i + j - 1 ( \operatorname { mod } n ) , \quad i , j = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.342
409. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \{ \alpha \in K : \operatorname { mod } _ { K } ( \alpha ) \leq 1 \}$ ; confidence 0.342
410. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { X } = u \phi , \quad \phi _ { t } = v \phi$ ; confidence 0.342
411. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { 1 } , \ldots , \quad \epsilon _ { n }$ ; confidence 0.343
412. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { 0 } = A _ { x }$ ; confidence 0.344
413. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial \Psi _ { i } } { \partial x _ { n } } = ( L ^ { n _ { 1 } } ) _ { + } \Psi _ { i } , \frac { \partial \Psi _ { i } } { \partial y _ { n } } = ( L _ { 2 } ^ { n } ) _ { - } \Psi _ { i }$ ; confidence 0.344
414. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { h } ( t ) = \frac { 1 } { h } \int _ { t - k / 2 } ^ { t + k / 2 } f ( u ) d u = \frac { 1 } { h } \int _ { - k / 2 } ^ { k / 2 } f ( t + v ) d v$ ; confidence 0.345
415. 1 duplicate(s) ;  ; $A = H ^ { 4 * } ( M , Q )$ ; confidence 0.346
416. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } = S ^ { - 1 } B = ( \overline { b } _ { 1 } , \dots , \overline { b } _ { m } )$ ; confidence 0.347
417. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { k } ( A )$ ; confidence 0.348
418. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha \wedge b ) c \leq a c / b c , \quad c ( \alpha \wedge b ) \leq c \alpha \wedge c b$ ; confidence 0.349
419. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha \vee ( b . e ) ) : e = ( \alpha : e ) \vee b$ ; confidence 0.351
420. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { k } = \dot { k }$ ; confidence 0.352
421. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } ( x , t ) \in E _ { \epsilon } \lfloor g ( x , t ) - f ( x , t ) | < \delta$ ; confidence 0.352
422. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { t } \phi ( A ) = \int _ { S } P ( t , y , A ) \phi ( d y )$ ; confidence 0.352
423. 1 duplicate(s) ;  ; $S ; \mathfrak { E } \rightarrow E$ ; confidence 0.353
424. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { k } , a _ { k } - 1 , \dots , 1$ ; confidence 0.354
425. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 4 n - 1 } ( S ^ { 2 n } ) \rightarrow \pi _ { 4 n } ( S ^ { 2 n + 1 } )$ ; confidence 0.354
426. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { 0 n + } = \operatorname { sin } A$ ; confidence 0.354
427. 1 duplicate(s) ;  ; $| z | > \operatorname { max } \{ R _ { 1 } , R _ { 2 } \}$ ; confidence 0.355
428. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { p } \supset b$ ; confidence 0.356
429. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } ^ { s } , \dots , p _ { n } ^ { s }$ ; confidence 0.356
430. 5 duplicate(s) ;  ; $j = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.356
431. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { k } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \neq 0$ ; confidence 0.357
432. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { n } \in G$ ; confidence 0.357
433. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( I , I ) = [ I , [ I , d ] ] + d$ ; confidence 0.357
434. 1 duplicate(s) ;  ; $L u = \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) \frac { \partial ^ { \alpha } u } { \partial x ^ { \alpha } } = f ( x )$ ; confidence 0.358
435. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { V }$ ; confidence 0.359
436. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { m } = u ( M _ { m } )$ ; confidence 0.360
437. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { n } = \{ ( \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } ) : \alpha _ { j } \in A \}$ ; confidence 0.360
438. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { R } ^ { k } ( x ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } u _ { i } a _ { i } ^ { k } ( x )$ ; confidence 0.362
439. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { 4 n } \operatorname { max } \{ \alpha _ { i } : 0 \leq i \leq t \} \leq \Delta _ { 2 } \leq \frac { 1 } { 4 n } ( \sum _ { i = 0 } ^ { t } \alpha _ { i } + 2 )$ ; confidence 0.363
440. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle \Phi , \phi \rangle = \tilde { \phi } ( \omega ) , \quad ( S \Phi ) ( f ) = e ^ { \{ \omega , f \rangle } C ( f )$ ; confidence 0.365
441. 5 duplicate(s) ;  ; $( \overline { M } , g )$ ; confidence 0.365
442. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { y - 2,2 } = 1$ ; confidence 0.366
443. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { x } = \partial / \partial x$ ; confidence 0.368
444. 1 duplicate(s) ;  ; $n \| < C$ ; confidence 0.368
445. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { X } ^ { v } \otimes L ^ { i }$ ; confidence 0.368
446. 1 duplicate(s) ;  ; $M = 10 p _ { t x } - p _ { g } - 2 p ^ { ( 1 ) } + 12 + \theta$ ; confidence 0.369
447. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i j } = A _ { k } \epsilon _ { i j } ^ { k } , \quad x \in \Omega \cup J S$ ; confidence 0.370
448. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { k } q _ { k + 1 } = A q _ { k } - \beta _ { k - 1 } q _ { k - 1 } - \alpha _ { k } q _ { k k }$ ; confidence 0.371
449. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { j } A _ { k l } = A _ { k l } A _ { j }$ ; confidence 0.372
450. 8 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } _ { n }$ ; confidence 0.373
451. 5 duplicate(s) ;  ; $D _ { \alpha }$ ; confidence 0.374
452. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { C } * ( A , B ) = H _ { C } ( B , A )$ ; confidence 0.377
453. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu , \nu \in Z ^ { n }$ ; confidence 0.377
454. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l l } { \alpha _ { 1 } } & { \alpha _ { 2 } } & { \alpha _ { 3 } } \\ { b _ { 1 } } & { b _ { 2 } } & { b _ { 3 } } \\ { c _ { 1 } } & { c _ { 2 } } & { c _ { 3 } } \end{array} \right| = 0$ ; confidence 0.378
455. 1 duplicate(s) ;  ; $M ^ { 2,1 } = \left| \begin{array} { c c } { \frac { 1 } { 4 } } & { \frac { 1 } { 2 } } \\ { \frac { 1 } { 4 } } & { \frac { 1 } { 4 } } \end{array} \right| , \quad M ^ { 2,2 } = \left| \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { \frac { 2 } { 5 } } & { \frac { 1 } { 5 } } \end{array} \right|$ ; confidence 0.378
456. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { k } u _ { h } ( t , x ) = \frac { 1 } { \tau } [ u _ { k } ( t + \frac { \tau } { 2 } , x ) - u _ { k } ( t - \frac { \tau } { 2 } , x ) ] +$ ; confidence 0.379
457. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { \prime }$ ; confidence 0.380
458. 2 duplicate(s) ;  ; $k ( g _ { 1 } , \ldots , g _ { n } - k + 1 ) =$ ; confidence 0.381
459. 1 duplicate(s) ;  ; $631$ ; confidence 0.381
460. 1 duplicate(s) ;  ; $x \times y \Leftrightarrow \{ z : \exists u v ( z = \langle u , v \rangle \wedge u \in x \wedge v \in y ) \}$ ; confidence 0.381
461. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } _ { 0 } = \mathfrak { s o } ^ { * } ( 2 n , C )$ ; confidence 0.381
462. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { exp } ( x P _ { 0 } z + \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { r } ) g ( z ) . . \operatorname { exp } ( - x P _ { 0 } z - \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { \gamma } )$ ; confidence 0.382
463. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( M ^ { k } ) \subset \nabla \square ^ { n }$ ; confidence 0.382
464. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi ^ { é } = \oplus _ { p } \xi ^ { 0,2 p }$ ; confidence 0.383
465. 2 duplicate(s) ;  ; $X *$ ; confidence 0.383
466. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { \alpha }$ ; confidence 0.384
467. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { 0 } ^ { k }$ ; confidence 0.384
468. 1 duplicate(s) ;  ; $( n + 1 ) a _ { n + 1 } + \alpha _ { n } = \tau$ ; confidence 0.385
469. 1 duplicate(s) ;  ; $[ d \alpha , f d b ] _ { P } = f [ d \alpha , d b ] P + P ^ { * } ( d \alpha ) ( f ) d b$ ; confidence 0.385
470. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( Z _ { 13 } ) = 0$ ; confidence 0.388
471. 1 duplicate(s) ;  ; $r : h \rightarrow f ( x _ { 0 } + h ) - f ( x _ { 0 } ) - h _ { 0 } ( h )$ ; confidence 0.388
472. 1 duplicate(s) ;  ; $\varphi , \psi , \dots$ ; confidence 0.389
473. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \pm \alpha \operatorname { ln } \frac { \alpha + \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } { y } - \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$ ; confidence 0.391
474. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x : \psi ( x , x ) \square \text { is defined } \}$ ; confidence 0.394
475. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } ( f ) = \int _ { S } f d P _ { n } = \frac { 1 } { n } \sum _ { i = 1 } ^ { n } f ( X _ { i } )$ ; confidence 0.394
476. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { \nu } ( x , \mu ) = \phi _ { \nu } ( \mu ) e ^ { - x / \nu }$ ; confidence 0.394
477. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { gr } D _ { X }$ ; confidence 0.395
478. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( K )$ ; confidence 0.395
479. 3 duplicate(s) ;  ; $n = k , k + 1 , \dots$ ; confidence 0.396
480. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { t } : = \operatorname { sup } _ { s \leq t } W _ { s }$ ; confidence 0.396
481. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { V } = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \sigma _ { V } } f ( z ) d z$ ; confidence 0.396
482. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( n , k , r ) \geq \frac { n - k + 1 } { n - r + 1 } \left( \begin{array} { c } { n } \\ { r } \end{array} \right) / \left( \begin{array} { l } { k - 1 } \\ { r - 1 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.397
483. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( D , G - ) : C \rightarrow$ ; confidence 0.398
484. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } Z \cap \overline { S _ { k + q + 1 } } ( F | _ { X \backslash Z } ) \leq k$ ; confidence 0.399
485. 1 duplicate(s) ;  ; $( T V < n , d ) \rightarrow C * \Omega X _ { n + 1 }$ ; confidence 0.400
486. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ B _ { j } ( t , x , D _ { x } ) \} _ { j = 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.400
487. 1 duplicate(s) ;  ; $Z \in G$ ; confidence 0.401
488. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( \mathfrak { A } , \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { l } , S , \mathfrak { M } ^ { * } )$ ; confidence 0.402
489. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { s ( x ) } ( E ) = \Delta _ { s ( x ) } \oplus T _ { s ( x ) } ( F _ { x } )$ ; confidence 0.402
490. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha _ { e } ) _ { é \in E }$ ; confidence 0.403
491. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } t ^ { - 1 } \operatorname { log } \| C ( t , e ) v \| = \lambda _ { é } ^ { i } \quad \Leftrightarrow \quad v \in W _ { é } ^ { i } \backslash W _ { é } ^ { i + 1 }$ ; confidence 0.404
492. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { H } ( \tilde { x } _ { + } ) - \alpha _ { H } ( \tilde { x } _ { - } ) = 1$ ; confidence 0.404
493. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 31 } / \alpha _ { 11 }$ ; confidence 0.405
494. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { y } ( x ) = \operatorname { exp } ( - \epsilon ) f ( x \operatorname { exp } ( - \epsilon ) )$ ; confidence 0.405
495. 3 duplicate(s) ;  ; $R ^ { n } \subset C ^ { k }$ ; confidence 0.407
496. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle U _ { \mu } ( x ) , \rho \rangle = \int ( U _ { t } ( x ) , \rho ) d \mu ( t )$ ; confidence 0.407
497. 2 duplicate(s) ;  ; $\tau ^ { n }$ ; confidence 0.408
498. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } \Gamma \neq 0 , \quad \operatorname { det } \| i \omega I - P \| \neq 0 , \quad G [ \| i \omega I - P \| ^ { - 1 } q \xi , \xi ] > 0$ ; confidence 0.408
499. 1 duplicate(s) ;  ; $= \left\{ \begin{array} { l l } { u ( 2 t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots , t _ { n } ) } & { \text { if } 0 \leq t _ { 1 } \leq 1 / 2 } \\ { v ( 2 t _ { 1 } - 1 , t _ { 2 } , \ldots , t _ { n } ) } & { \text { if } 1 / 2 \leq t _ { 1 } \leq 1 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.409
500. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { 1 } ( u ^ { n + 1 } - u ^ { n } ) = \tau _ { n } ( f - A u ^ { n } ) , \quad n = 0,1 , \ldots , \quad u ^ { 0 } = u 00$ ; confidence 0.410
501. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { R } ( X ) = \operatorname { max } \{ d ( X , Y ) : Y \in B _ { n } \}$ ; confidence 0.410
502. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \lambda ) = E _ { e } ^ { i \lambda \xi } , \quad f _ { + } ( \lambda ) = e ^ { i \lambda \tau ^ { s } } , \quad f - ( \lambda ) = e ^ { - i \lambda \tau ^ { e } }$ ; confidence 0.410
503. 6 duplicate(s) ;  ; $( x , T )$ ; confidence 0.410
504. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ( x ) = \delta ( x _ { 1 } ) \times \ldots \times \delta ( x _ { N } )$ ; confidence 0.411
505. 2 duplicate(s) ;  ; $v \in A _ { p } ( G )$ ; confidence 0.412
506. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( x ) = M _ { f } ( x ) = \operatorname { sup } _ { 0 < k | \leq \pi } \frac { 1 } { t } \int _ { x } ^ { x + t } | f ( u ) | d u$ ; confidence 0.412
507. 1 duplicate(s) ;  ; $D = \langle x ^ { 2 } \} \subset R [ x ]$ ; confidence 0.413
508. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L ^ { p } ( R ^ { n } ) \rightarrow \int _ { R ^ { n } } | x - y | ^ { - \lambda } f ( y ) d y \in L ^ { p ^ { \prime } } ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.413
509. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { i } ( P ) \leq l _ { i } < l _ { i } ( P ) + 1$ ; confidence 0.413
510. 1 duplicate(s) ;  ; $v \in G$ ; confidence 0.413
511. 4 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } , \ldots , f _ { k }$ ; confidence 0.413
512. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { j } \in B$ ; confidence 0.414
513. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i } = \{ w \in W _ { i } \cap V ^ { s } ( z ) : z \in \Lambda _ { l } \cap U ( x ) \}$ ; confidence 0.414
514. 12 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ad } X$ ; confidence 0.415
515. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in G _ { n }$ ; confidence 0.415
516. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { x } \times x$ ; confidence 0.416
517. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { t \geq t _ { 0 } } \frac { 1 } { | y | } | f ( x ( t ) + y , t ) - f ( x ( t ) , t ) - f _ { x } ( x ( t ) , t ) y | \rightarrow 0$ ; confidence 0.416
518. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi / \rho$ ; confidence 0.416
519. 3 duplicate(s) ;  ; $LOC$ ; confidence 0.417
520. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha , \beta , \dots ,$ ; confidence 0.419
521. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq \frac { 1 } { N } \langle U _ { 1 } - U _ { 2 } \} _ { U _ { 2 } }$ ; confidence 0.419
522. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { 1 }$ ; confidence 0.419
523. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \alpha } : P \rightarrow X$ ; confidence 0.421
524. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { c _ { 1 } } { n } \leq ( | K | | K ^ { \circlearrowright } | ) ^ { 1 / n } \leq \frac { c _ { 2 } } { n }$ ; confidence 0.421
525. 57 duplicate(s) ;  ; $x = ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } )$ ; confidence 0.421
526. 1 duplicate(s) ;  ; $f = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \alpha _ { i } \chi _ { i }$ ; confidence 0.422
527. 7 duplicate(s) ;  ; $x <$ ; confidence 0.424
528. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( x _ { 1 } ) \equiv 0$ ; confidence 0.424
529. 1 duplicate(s) ;  ; $GL ( 1 , K ) = K ^ { * }$ ; confidence 0.425
530. 1 duplicate(s) ;  ; $l \mapsto ( . l )$ ; confidence 0.425
531. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { q }$ ; confidence 0.425
532. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { 1 } { z ^ { 2 } } + c 2 z ^ { 2 } + c _ { 4 } z ^ { 4 } + \ldots$ ; confidence 0.426
533. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { n + 1 } = X _ { n } - \operatorname { min } ( - w _ { 1 } , X _ { 1 } , \dots , X _ { n } ) =$ ; confidence 0.427
534. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { c } { y - p } \\ { \vdots } \\ { y - 1 } \\ { y _ { 0 } } \end{array} \right) = \Gamma ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \vdots } \\ { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.427
535. 1 duplicate(s) ;  ; $| \exists y \phi ; x | = p r _ { n + 1 } | \phi ; x y |$ ; confidence 0.427
536. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { i } = \sum _ { j = 1 } ^ { m } \alpha _ { j } x _ { j } + \delta _ { i } , \quad i = 1 , \ldots , n$ ; confidence 0.429
537. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) y ^ { \alpha } | _ { y _ { 0 } = \lambda } , \quad y ^ { \alpha } = ( y _ { 0 } ^ { \alpha _ { 0 } } , \ldots , y _ { n } ^ { \alpha _ { n } } )$ ; confidence 0.429
538. 1 duplicate(s) ;  ; $1$ ; confidence 0.430
539. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu ( n ) = \alpha$ ; confidence 0.430
540. 1 duplicate(s) ;  ; $A \supset B$ ; confidence 0.432
541. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ Z _ { n } < x \} - \Phi ( x ) = O ( \frac { 1 } { n } )$ ; confidence 0.432
542. 3 duplicate(s) ;  ; $X \subset M ^ { n }$ ; confidence 0.432
543. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \{ \alpha _ { 1 } ^ { \pm 1 } , \ldots , a _ { m } ^ { \pm 1 } \}$ ; confidence 0.433
544. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( Y . f ) = ( Y X ) . f$ ; confidence 0.433
545. 1 duplicate(s) ;  ; $( K ^ { H _ { i } } , v ^ { H _ { i } } )$ ; confidence 0.434
546. 1 duplicate(s) ;  ; $k = k _ { 0 } \subset k _ { 1 } \subset \ldots \subset k _ { n } \subset \ldots \subset K = \cup _ { n \geq 0 } k _ { k }$ ; confidence 0.434
547. 1 duplicate(s) ;  ; $= d ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) \cdot e ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) . f ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } )$ ; confidence 0.435
548. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { m }$ ; confidence 0.435
549. 1 duplicate(s) ;  ; $S ; ( t - \tau _ { i j } )$ ; confidence 0.436
550. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon , \square 0 / \epsilon$ ; confidence 0.436
551. 1 duplicate(s) ;  ; $( \forall x , x ^ { \prime } \in X ) ( \exists l < \infty ) | f ( x ) - f ( x ^ { \prime } ) | \leq l | x - x ^ { \prime } \|$ ; confidence 0.436
552. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { \rightarrow } V ^ { - 1 } T V$ ; confidence 0.437
553. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { i } = \alpha _ { i } \alpha _ { 1 }$ ; confidence 0.437
554. 1 duplicate(s) ;  ; $A = N \oplus S _ { 1 }$ ; confidence 0.438
555. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { j k } = \alpha _ { k l }$ ; confidence 0.439
556. 1 duplicate(s) ;  ; $< l , R _ { + } ^ { m } , \{ u ^ { i } ( x ^ { i } ) \} _ { i \in I } , \{ \alpha ^ { i } \} _ { i \in I } >$ ; confidence 0.439
557. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial z / \partial y = f ^ { \prime } ( x , y )$ ; confidence 0.440
558. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \delta b \| \leq \epsilon \| b \|$ ; confidence 0.440
559. 6 duplicate(s) ;  ; $Y$ ; confidence 0.441
560. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle f u , \varphi \} = \langle u , f \varphi \}$ ; confidence 0.441
561. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega , \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 }$ ; confidence 0.442
562. 5 duplicate(s) ;  ; $( X _ { 1 } , \dots , X _ { n } )$ ; confidence 0.443
563. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { x } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.443
564. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } \in R$ ; confidence 0.443
565. 2 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { f r } ^ { i }$ ; confidence 0.443
566. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { F _ { n } ( - x ) } { \Phi ( - x ) } = \operatorname { exp } \{ - \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { n } } \lambda ( - \frac { x } { \sqrt { n } } ) \} [ 1 + O ( \frac { x } { \sqrt { n } } ) ]$ ; confidence 0.444
567. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } ( z ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r z )$ ; confidence 0.445
568. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( \mathfrak { A } )$ ; confidence 0.445
569. 1 duplicate(s) ;  ; $BS ( m , n ) = \{ \alpha , b | \alpha ^ { - 1 } b ^ { m } \alpha = b ^ { n } \}$ ; confidence 0.445
570. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \frac { p } { x }$ ; confidence 0.447
571. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { i } : D ^ { n } \rightarrow M _ { i }$ ; confidence 0.449
572. 1 duplicate(s) ;  ; $( \sigma _ { 2 } \frac { \partial } { \partial t _ { 1 } } - \sigma _ { 1 } \frac { \partial } { \partial t _ { 2 } } + \gamma ) u = 0$ ; confidence 0.449
573. 1 duplicate(s) ;  ; $x , x _ { 1 } , x _ { 2 } \in D$ ; confidence 0.449
574. 2 duplicate(s) ;  ; $q ^ { l } ( q ^ { 2 } - 1 ) \dots ( q ^ { 2 l } - 1 ) / d$ ; confidence 0.450
575. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( e ^ { i \theta } ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r e ^ { i \theta } )$ ; confidence 0.451
576. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \{ ( x , y , z ) : ( x , y ) \in E _ { x } y , \phi ( x , y ) \leq z \leq \psi ( x , y ) \}$ ; confidence 0.452
577. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \left( \begin{array} { c } { u } \\ { v } \end{array} \right) , \quad A = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \alpha } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.452
578. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { Q _ { z _ { 2 } } ( z _ { 2 } ( p ) ) } { Q _ { z _ { 1 } } ( z _ { 1 } ( p ) ) } = ( \frac { d z _ { 1 } ( p ) } { d z _ { 2 } ( p ) } ) ^ { 2 } , \quad p \in U _ { 1 } \cap U _ { 2 }$ ; confidence 0.453
579. 11 duplicate(s) ;  ; $M$ ; confidence 0.455
580. 1 duplicate(s) ;  ; $b = f ( a ) = b _ { 0 }$ ; confidence 0.455
581. 9 duplicate(s) ;  ; $T _ { F }$ ; confidence 0.455
582. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( n ) = n ( 1 - \frac { 1 } { p _ { 1 } } ) \dots ( 1 - \frac { 1 } { p _ { k } } )$ ; confidence 0.456
583. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i }$ ; confidence 0.459
584. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 2 } ( t ) = t$ ; confidence 0.461
585. 1 duplicate(s) ;  ; $m = p _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { \alpha _ { S } }$ ; confidence 0.462
586. 1 duplicate(s) ;  ; $( a + b ) \alpha = \alpha \alpha + b \alpha$ ; confidence 0.463
587. 1 duplicate(s) ;  ; $Z _ { \zeta } ( T )$ ; confidence 0.463
588. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { exp } ( u t ( 1 - t ) ^ { - 1 } ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { n } \frac { L _ { n , k } u ^ { k } t ^ { n } } { n ! }$ ; confidence 0.463
589. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } f ( x ) \overline { \psi _ { j } ( x ) } d x = 0 , \quad j = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.464
590. 1 duplicate(s) ;  ; $H \mapsto C _ { A } ^ { \prime }$ ; confidence 0.465
591. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta = \{ Z _ { 1 } , \dots , Z _ { m } \}$ ; confidence 0.466
592. 1 duplicate(s) ;  ; $t \rightarrow t + w z$ ; confidence 0.466
593. 1 duplicate(s) ;  ; $L u = \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } - \frac { \partial u } { \partial t } = 0$ ; confidence 0.466
594. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( t ) \equiv$ ; confidence 0.467
595. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha b ) \sigma = \alpha \sigma b \sigma$ ; confidence 0.467
596. 1 duplicate(s) ;  ; $9 -$ ; confidence 0.467
597. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { St } ( \sigma , T ) = \sigma ^ { * } \operatorname { lk } ( \delta , T )$ ; confidence 0.468
598. 3 duplicate(s) ;  ; $U _ { 1 } , \dots , U _ { n }$ ; confidence 0.469
599. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { n } = [ m _ { i } + j ] _ { i , j } ^ { n } = 0$ ; confidence 0.469
600. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { \varepsilon \rightarrow 0 } u ( . , \varepsilon ) v ( . \varepsilon )$ ; confidence 0.470
601. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { V } ^ { \# } ( n )$ ; confidence 0.472
602. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { q , y } ( x ^ { n } y ^ { m } ) = q ^ { n } [ m ] _ { q ^ { 2 } } x ^ { n } y ^ { m - 1 }$ ; confidence 0.473
603. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( 0 ) \in R ^ { n }$ ; confidence 0.473
604. 1 duplicate(s) ;  ; $\| u \| _ { H ^ { \prime } } \leq R$ ; confidence 0.473
605. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { C }$ ; confidence 0.473
606. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta : M ^ { * } \otimes _ { R } C \rightarrow \operatorname { Hom } _ { R } ( M , C )$ ; confidence 0.474
607. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 0 } = ( x ^ { \alpha } , \alpha \leq m ) , \quad y ^ { 0 } = ( y ^ { b } , b \leq m )$ ; confidence 0.474
608. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda \geq \gamma$ ; confidence 0.474
609. 3 duplicate(s) ;  ; $t \in S$ ; confidence 0.474
610. 1 duplicate(s) ;  ; $\prod _ { i \in l } ^ { * } A _ { i }$ ; confidence 0.474
611. 3 duplicate(s) ;  ; $E \neq \emptyset$ ; confidence 0.475
612. 2 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { 2 n } ^ { 2 } \rightarrow Z$ ; confidence 0.476
613. 1 duplicate(s) ;  ; $V \oplus \mathfrak { g }$ ; confidence 0.476
614. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { n } = ( 0 , \dots , 0,1,0,0 , \dots )$ ; confidence 0.477
615. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \ldots , X , \Omega ^ { d - 1 } X , \Omega ^ { d - 2 } X , \ldots , \Omega ^ { 1 } X , X \simeq \Omega ^ { d } X , \ldots \}$ ; confidence 0.478
616. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | < r _ { 0 }$ ; confidence 0.478
617. 1 duplicate(s) ;  ; $c = ( c _ { 1 } , \dots , c _ { k } ) ^ { T }$ ; confidence 0.479
618. 2 duplicate(s) ;  ; $F _ { p q } \neq F _ { p q } ^ { * }$ ; confidence 0.479
619. 1 duplicate(s) ;  ; $\| u ( t , 0 ) \| _ { L _ { 2 } } r \leq R$ ; confidence 0.480
620. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha _ { i } ) _ { i \in I }$ ; confidence 0.480
621. 1 duplicate(s) ;  ; $P Q = P \times Q$ ; confidence 0.481
622. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { ( i ) }$ ; confidence 0.484
623. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { i } ( x , u , p ) = 0 , \quad F j ( x , u , p ) = 0$ ; confidence 0.484
624. 1 duplicate(s) ;  ; $x$ ; confidence 0.485
625. 1 duplicate(s) ;  ; $< \operatorname { Gdim } L < 1 +$ ; confidence 0.485
626. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \equiv 0$ ; confidence 0.486
627. 1 duplicate(s) ;  ; $a b , \alpha + b$ ; confidence 0.486
628. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { c } { h } \\ { i } \end{array} \right) = \frac { h ( h - 1 ) \ldots ( h - i + 1 ) } { i ! }$ ; confidence 0.487
629. 4 duplicate(s) ;  ; $\prod x$ ; confidence 0.487
630. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } F ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq - \operatorname { ln } ( 1 - \frac { 1 } { | \zeta _ { 0 } | ^ { 2 } } )$ ; confidence 0.488
631. 1 duplicate(s) ;  ; $( t = ( t _ { 1 } , \ldots , t _ { n } ) \in R ^ { n } )$ ; confidence 0.488
632. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { min } _ { k \in P } c ^ { T } x ^ { ( k ) } + u _ { 1 } ^ { T } ( A _ { 1 } x ^ { ( k ) } - b _ { 1 } )$ ; confidence 0.488
633. 1 duplicate(s) ;  ; $( A _ { 0 } , A _ { 1 } ) _ { G } ^ { K }$ ; confidence 0.489
634. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { i j } = \Delta _ { j i } = \sqrt { ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { 2 } + ( y _ { i } - y _ { j } ) ^ { 2 } + ( z _ { i } - z _ { j } ) ^ { 2 } }$ ; confidence 0.489
635. 3 duplicate(s) ;  ; $G ( u )$ ; confidence 0.489
636. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { S * } ( . ) \approx \overline { E } \times ( . )$ ; confidence 0.489
637. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { é } ^ { l } < \ldots < d _ { e } ^ { 1 } = d$ ; confidence 0.489
638. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \mu _ { i } \} _ { i = 1 } ^ { s - 1 } = \{ w . \lambda \} _ { w \in W ^ { ( k ) } }$ ; confidence 0.489
639. 1 duplicate(s) ;  ; $V \not \equiv W$ ; confidence 0.489
640. 1 duplicate(s) ;  ; $12$ ; confidence 0.490
641. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { i } / k )$ ; confidence 0.490
642. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { G } x ( t ) y ( t ) d t \leq \| x \| _ { ( M ) } \| y \| _ { ( N ) }$ ; confidence 0.491
643. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { n } = \frac { 1 } { 2 } ( X _ { ( n 1 ) } + X _ { ( n n ) } ) \quad \text { and } \quad Z _ { n } = \frac { n + 1 } { 2 } ( n - 1 ) ( X _ { ( n n ) } - X _ { ( n 1 ) } )$ ; confidence 0.491
644. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { i }$ ; confidence 0.491
645. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { n } ^ { ( 2 ) } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { m \neq n } \frac { | V _ { m n } | ^ { 2 } } { ( E _ { n } ^ { ( 0 ) } - E _ { m } ^ { ( 0 ) } ) ^ { 2 } } ; \ldots$ ; confidence 0.491
646. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle H , o \}$ ; confidence 0.492
647. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( E ) = \vec { X }$ ; confidence 0.493
648. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { i } ( t , x , \dot { x } ) = 0 , \quad i = 1 , \dots , m , \quad m < n$ ; confidence 0.494
649. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { f } : Y \rightarrow X$ ; confidence 0.494
650. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } = \zeta ^ { m } , \quad z _ { 2 } = f _ { 2 } ( \zeta ) , \ldots , z _ { n } = f _ { n } ( \zeta )$ ; confidence 0.495
651. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lm } c _ { 3 } = 0$ ; confidence 0.496
652. 3 duplicate(s) ;  ; $74$ ; confidence 0.496
653. 1 duplicate(s) ;  ; $( x _ { i } , \dots , x _ { n } ) \in \{ 0,1 \} ^ { n }$ ; confidence 0.497
654. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \vec { D } ( A ) ) = ( - A ^ { 3 } ) ^ { - \operatorname { Tait } ( \vec { D } ) } \langle D \rangle$ ; confidence 0.497
655. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } X \subset S ^ { n } \backslash X$ ; confidence 0.497
656. 1 duplicate(s) ;  ; $3 a$ ; confidence 0.497
657. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } ( x ) , \ldots , P _ { k } ( x )$ ; confidence 0.498
658. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { n } ( x _ { 0 } )$ ; confidence 0.499
659. 6 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } , \ldots , D _ { n }$ ; confidence 0.499
660. 1374 duplicate(s) ;  ; $m$ ; confidence 0.499
661. 1 duplicate(s) ;  ; $A x - \hat { \lambda } x = - \delta A x$ ; confidence 0.499
662. 4 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.499
663. 1 duplicate(s) ;  ; $\ldots < t _ { - 1 } < t _ { 0 } \leq 0 < t _ { 1 } < t _ { 2 } <$ ; confidence 0.500
664. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma ( M ) = B ^ { + } \cup _ { S ( M ) } B ^ { - }$ ; confidence 0.500
665. 3 duplicate(s) ;  ; $< 2 a$ ; confidence 0.500
666. 1 duplicate(s) ;  ; $j ( x ) = a _ { j , i } ( x )$ ; confidence 0.501
667. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n - k } \cap S ^ { k }$ ; confidence 0.502
668. 1 duplicate(s) ;  ; $A = S ^ { \prime }$ ; confidence 0.502
669. 4 duplicate(s) ;  ; $\alpha p$ ; confidence 0.503
670. 1 duplicate(s) ;  ; $S = \{ \zeta : | \zeta _ { j } | = 1 , j = 2 , \dots , n \}$ ; confidence 0.504
671. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n \cdot \operatorname { log } _ { 2 } \operatorname { log } _ { 2 } n } < l _ { f } ( n ) < \frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n }$ ; confidence 0.504
672. 123 duplicate(s) ;  ; $\varepsilon$ ; confidence 0.504
673. 1 duplicate(s) ;  ; $q 2 = 4$ ; confidence 0.504
674. 1 duplicate(s) ;  ; $d X ( t ) = a ( t ) Z ( t ) d t + d Y ( t )$ ; confidence 0.505
675. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \Omega }$ ; confidence 0.505
676. 1 duplicate(s) ;  ; $D : \mathfrak { D } \rightarrow A$ ; confidence 0.505
677. 1 duplicate(s) ;  ; $M = M \Lambda ^ { t }$ ; confidence 0.505
678. 4 duplicate(s) ;  ; $A ^ { ( 0 ) }$ ; confidence 0.506
679. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } \in \pi$ ; confidence 0.507
680. 1 duplicate(s) ;  ; $q 2 = 6$ ; confidence 0.507
681. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi$ ; confidence 0.507
682. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { h } u _ { k } = f _ { k }$ ; confidence 0.508
683. 3 duplicate(s) ;  ; $Z ^ { * }$ ; confidence 0.508
684. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { n } ( K , L , \ldots , L ) \geq V ( K ) V ^ { n - 1 } ( L )$ ; confidence 0.509
685. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } = C$ ; confidence 0.510
686. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lnh } ^ { - 1 } x = \frac { 1 } { 2 } \operatorname { ln } \frac { 1 + x } { 1 - x } , \quad | x | < 1$ ; confidence 0.510
687. 1 duplicate(s) ;  ; $DX _ { k } = \sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.511
688. 1 duplicate(s) ;  ; $\therefore \quad \dot { x } = f _ { i } ( x ) , \quad x \in R ^ { n } , \quad \dot { x } = \frac { d x } { d t }$ ; confidence 0.511
689. 1 duplicate(s) ;  ; $( T f ) ( x ) = \int _ { Y } T ( x , y ) f ( y ) d \nu ( y )$ ; confidence 0.511
690. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma = \{ B _ { 1 } , B _ { 2 } , \dots \}$ ; confidence 0.512
691. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq u \leq \operatorname { exp } ( \operatorname { log } ( 3 / 5 ) - \epsilon _ { y } )$ ; confidence 0.512
692. 1 duplicate(s) ;  ; $\sim 2$ ; confidence 0.512
693. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( x , t , \alpha ) t _ { + } ^ { n - 1 } + b ( x , - t , - \alpha ) t _ { - } ^ { n - 1 }$ ; confidence 0.514
694. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sign } y . | y | ^ { \alpha } u _ { x x } + u _ { y y } = F ( x , y , u , u _ { x } , u _ { y } )$ ; confidence 0.514
695. 1 duplicate(s) ;  ; $k = 0 , \pm 1 , \dots$ ; confidence 0.514
696. 1 duplicate(s) ;  ; $x = ( x _ { 1 } + \ldots + x _ { n } ) / n$ ; confidence 0.514
697. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { a } ^ { b } ( f ^ { ( r ) } ( x ) ) ^ { 2 } d x \leq 1$ ; confidence 0.515
698. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : \mathfrak { g } \rightarrow \mathfrak { g } ( V )$ ; confidence 0.515
699. 1 duplicate(s) ;  ; $( M _ { n } ( f ) ) ^ { 1 / n } < A ( f ) \alpha _ { n } , \quad n = 0,1 , \ldots$ ; confidence 0.516
700. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum h _ { ( 1 ) } \otimes h _ { ( 2 ) }$ ; confidence 0.516
701. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( u , \phi ) ( t ) = \operatorname { inf } \{ \| u - \phi ( x - v t - c ) \| _ { 1 } : c \in R \}$ ; confidence 0.516
702. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { t } ( \omega ) = \alpha _ { t } ( x _ { [ 0 , \infty ) } ^ { \alpha , s , x } ( \omega ) )$ ; confidence 0.517
703. 1 duplicate(s) ;  ; $E X _ { 2 j } = \mu _ { 2 }$ ; confidence 0.517
704. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( x ^ { ( \cdot ) } , r )$ ; confidence 0.518
705. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { \alpha } = e$ ; confidence 0.518
706. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { y }$ ; confidence 0.519
707. 1 duplicate(s) ;  ; $BS ( 1 , n ) = \langle \alpha , b | \alpha ^ { - 1 } b \alpha = b ^ { n } \}$ ; confidence 0.519
708. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial x } ( k _ { 1 } \frac { \partial u } { \partial x } ) + \frac { \partial } { \partial y } ( k _ { 2 } \frac { \partial u } { \partial y } ) + \lambda n = 0$ ; confidence 0.519
709. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { k } p \times ( F )$ ; confidence 0.519
710. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : ( B ^ { n } , S ^ { n - 1 } ) \rightarrow ( E , \partial E )$ ; confidence 0.520
711. 20 duplicate(s) ;  ; $T$ ; confidence 0.520
712. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { \infty } ^ { s }$ ; confidence 0.520
713. 1 duplicate(s) ;  ; $E X _ { k } = a$ ; confidence 0.520
714. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } \neq 0$ ; confidence 0.520
715. 1 duplicate(s) ;  ; $A = N \oplus s$ ; confidence 0.521
716. 1 duplicate(s) ;  ; $a \perp b$ ; confidence 0.521
717. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { \infty } \rightarrow \ldots \rightarrow R ^ { m } \rightarrow \ldots \rightarrow R ^ { 0 }$ ; confidence 0.522
718. 1 duplicate(s) ;  ; $C ( t + s , e ) = C ( t , \Phi _ { S } ( e ) ) C ( s , e )$ ; confidence 0.522
719. 1 duplicate(s) ;  ; $1 , \ldots , | \lambda |$ ; confidence 0.522
720. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \sum _ { i = 0 } ^ { d } A _ { i } u _ { A } ^ { i }$ ; confidence 0.523
721. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( 1 ! , \ldots , ( n - k + 1 ) ! ) = | L _ { n , k } |$ ; confidence 0.523
722. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( \mathfrak { m } / \mathfrak { m } ^ { 2 } )$ ; confidence 0.523
723. 1 duplicate(s) ;  ; $k * : \pi _ { m + 1 } ( S ^ { n } \times S ^ { n } , S ^ { n } \vee S ^ { n } ) \rightarrow \pi _ { m + 1 } ( S ^ { 2 n } )$ ; confidence 0.523
724. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { B } _ { 1 } , \ldots , \mathfrak { B } _ { s }$ ; confidence 0.523
725. 7 duplicate(s) ;  ; $i = 1 , \ldots , m - 1$ ; confidence 0.524
726. 1 duplicate(s) ;  ; $\therefore M \rightarrow E$ ; confidence 0.524
727. 1 duplicate(s) ;  ; $u = g \text { on } ( 0 , T ) \times \partial \Omega , u = u _ { 0 } \text { fort } = 0$ ; confidence 0.525
728. 1 duplicate(s) ;  ; $( 5 \times 10 ^ { 6 } r ) ^ { 3 }$ ; confidence 0.525
729. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { k } = \operatorname { sup } ( 0 , \xi _ { k } , \xi _ { k } + \xi _ { k - 1 } , \xi _ { k } + \xi _ { k - 1 } + \xi _ { k - 2 } , \dots )$ ; confidence 0.525
730. 1 duplicate(s) ;  ; $z$ ; confidence 0.525
731. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { i } = \delta _ { i } ^ { * } : C ^ { n } ( \Delta ^ { q } ; \pi ) \rightarrow C ^ { n } ( \Delta _ { q - 1 } ; \pi )$ ; confidence 0.525
732. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { S } ( \Delta _ { n } , x _ { i } ) = f ( x _ { i } )$ ; confidence 0.526
733. 1 duplicate(s) ;  ; $- i \partial / \partial x _ { j }$ ; confidence 0.526
734. 1 duplicate(s) ;  ; $T : A _ { j } \rightarrow A$ ; confidence 0.526
735. 33 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * }$ ; confidence 0.527
736. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 1 } , \dots , d _ { r } \geq 1$ ; confidence 0.527
737. 2 duplicate(s) ;  ; $P s$ ; confidence 0.529
738. 1 duplicate(s) ;  ; $t ( h ) = T ( h ) \cup \partial T ( k ) \partial F \times D ^ { 2 }$ ; confidence 0.532
739. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau \in V o c$ ; confidence 0.532
740. 2 duplicate(s) ;  ; $n _ { \Delta } = 1$ ; confidence 0.532
741. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { \gamma }$ ; confidence 0.533
742. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { s } = X \times s s$ ; confidence 0.533
743. 1 duplicate(s) ;  ; $z \in j ( H ^ { 2 } ( V , Z ) ) \cap H ^ { 1,1 } ( V , C )$ ; confidence 0.534
744. 1 duplicate(s) ;  ; $A$ ; confidence 0.535
745. 1 duplicate(s) ;  ; $m B$ ; confidence 0.535
746. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 2 } \times H _ { 1 }$ ; confidence 0.537
747. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { max } \{ m _ { 1 } , \ldots , m _ { k } \} < m$ ; confidence 0.538
748. 2 duplicate(s) ;  ; $( t _ { k } , t _ { k } + 1 )$ ; confidence 0.538
749. 1 duplicate(s) ;  ; $C / \Omega$ ; confidence 0.538
750. 2 duplicate(s) ;  ; $B i$ ; confidence 0.539
751. 1 duplicate(s) ;  ; $( a _ { m } b ) ( x , \xi ) = r _ { N } ( \alpha , b ) +$ ; confidence 0.539
752. 2 duplicate(s) ;  ; $u \in E ^ { \prime } \otimes - E$ ; confidence 0.540
753. 1 duplicate(s) ;  ; $( X \times l , A \times I )$ ; confidence 0.540
754. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa ^ { \prime } \cong \kappa \otimes O \Lambda$ ; confidence 0.541
755. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { \phi }$ ; confidence 0.541
756. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma A = x ^ { * } \partial \sigma ^ { * } \operatorname { lk } _ { A } \sigma + A _ { 1 }$ ; confidence 0.541
757. 3 duplicate(s) ;  ; $x \in D _ { A }$ ; confidence 0.542
758. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 0 , \pm 1 , \pm 2 , \dots$ ; confidence 0.542
759. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi j ( z ) \}$ ; confidence 0.543
760. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { k } ^ { - 1 } = p _ { 0 } ( x _ { k } ) + \ldots + p _ { n } ( x _ { k } ) , \quad k = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.543
761. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } ( t ) = f ( t , x _ { t } )$ ; confidence 0.543
762. 1 duplicate(s) ;  ; $j \leq n$ ; confidence 0.544
763. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } l _ { k } ^ { 2 } \operatorname { exp } ( l _ { 1 } + \ldots + l _ { n } ) = \infty$ ; confidence 0.545
764. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \theta } = X$ ; confidence 0.545
765. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { E } ( z ) = \operatorname { sup } \{ v ( z ) : v \in L , v \leq 0 \text { on } E \}$ ; confidence 0.545
766. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { \prime } = ( \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { n } )$ ; confidence 0.545
767. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = K ( \phi , \psi ; \kappa ) = \kappa \phi ( z ) - z \overline { \phi ^ { \prime } ( z ) } - \overline { \psi ( z ) }$ ; confidence 0.546
768. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( Y - f ( x ) ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.547
769. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \prod _ { i = 1 } ^ { [ n / 2 ] } f ( x _ { i } ) \in H ^ { * * } ( BO _ { n } ; Q )$ ; confidence 0.548
770. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ T _ { j } \in ( u , u + d u ) \} = \frac { 1 } { \alpha u } P \{ X ( u ) \in ( 0 , d u ) \}$ ; confidence 0.548
771. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi \in ( \nu F ^ { m } ) _ { p }$ ; confidence 0.549
772. 1 duplicate(s) ;  ; $A \simeq K$ ; confidence 0.550
773. 1638 duplicate(s) ;  ; $L$ ; confidence 0.550
774. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega = ( x | \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { l } | y )$ ; confidence 0.550
775. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \xi ( 0 ) = j \} = p _ { j }$ ; confidence 0.551
776. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { crs } ( A \otimes B , C ) \cong \operatorname { Crs } ( A , \operatorname { CRS } ( B , C ) )$ ; confidence 0.551
777. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { 3 } = ( \alpha + d ) + ( b + c )$ ; confidence 0.551
778. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { X , Y } ( X , Y ) = f _ { X } ( X ) f _ { Y } ( Y )$ ; confidence 0.551
779. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \| ( A + \delta A ) ^ { + } - A ^ { + } \| } { \| ( A + \delta A ) ^ { + } \| _ { 2 } } \leq \mu \| A ^ { + } \| _ { 2 } \| \delta A _ { 2 }$ ; confidence 0.551
780. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { n } { p _ { 1 } p _ { 2 } } + \ldots + \frac { n } { p _ { k - 1 } p _ { k } } + - \frac { n } { p _ { 1 } p _ { 2 } p _ { 3 } } - \ldots + ( - 1 ) ^ { k } \frac { n } { p _ { 1 } \ldots p _ { k } }$ ; confidence 0.552
781. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { w }$ ; confidence 0.553
782. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { i + 1 } \ldots b _ { j }$ ; confidence 0.553
783. 1 duplicate(s) ;  ; $X = 0$ ; confidence 0.554
784. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { E } * ( X )$ ; confidence 0.554
785. 3 duplicate(s) ;  ; $R ^ { n } \times R ^ { n }$ ; confidence 0.554
786. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ F _ { 1 } , \dots , F _ { n } \}$ ; confidence 0.555
787. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( s _ { i } , \alpha _ { j } ) = b _ { p }$ ; confidence 0.556
788. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa _ { k } = a _ { n n } ^ { ( k ) }$ ; confidence 0.556
789. 1 duplicate(s) ;  ; $m l ( x , m + 1 ) + x l ( x , m - 1 ) = ( x + m ) I ( x , m )$ ; confidence 0.556
790. 4 duplicate(s) ;  ; $J _ { \nu }$ ; confidence 0.556
791. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { i } , f _ { i } , h _ { i }$ ; confidence 0.557
792. 1 duplicate(s) ;  ; $k \geq n - i t$ ; confidence 0.558
793. 1 duplicate(s) ;  ; $A \subset \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.558
794. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi = \Psi ^ { \prime }$ ; confidence 0.559
795. 1 duplicate(s) ;  ; $( v ^ { 1 } , \ldots , v ^ { n } )$ ; confidence 0.559
796. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i + 1 } = x _ { i } - ( \alpha _ { i } \nabla \nabla f ( x _ { j } ) + \beta _ { i } I ) ^ { - 1 } \nabla f ( x _ { i } )$ ; confidence 0.559
797. 2 duplicate(s) ;  ; $e ^ { \prime }$ ; confidence 0.559
798. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma = ( \sigma _ { 1 } , \ldots , \sigma _ { n } ) , \quad | \sigma | = \sigma _ { 1 } + \ldots + \sigma _ { n } \leq k$ ; confidence 0.560
799. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.560
800. 1 duplicate(s) ;  ; $( Id - \Delta ) ^ { \nu }$ ; confidence 0.560
801. 1 duplicate(s) ;  ; $III _ { 0 }$ ; confidence 0.560
802. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { 1 } , \dots , \phi _ { 2 } \in D$ ; confidence 0.561
803. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ext } _ { C } ^ { n - p } ( Y ; F , \Omega )$ ; confidence 0.561
804. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { n } : E _ { n } \rightarrow F _ { n }$ ; confidence 0.561
805. 1 duplicate(s) ;  ; $d z = d f ( x , y ) = f _ { X } ^ { \prime } ( x , y ) \Delta x + f _ { y } ^ { \prime } ( x , y ) \Delta y$ ; confidence 0.562
806. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { j } \times R ^ { N j }$ ; confidence 0.562
807. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { n } ( X ; \pi _ { n } ( X ) )$ ; confidence 0.562
808. 3 duplicate(s) ;  ; $1,2 , \dots$ ; confidence 0.563
809. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f ( x ) \overline { \phi } _ { \lambda } ( x ) \}$ ; confidence 0.564
810. 1 duplicate(s) ;  ; $dn ^ { 2 } u + k ^ { 2 } sn ^ { 2 } u = 1$ ; confidence 0.565
811. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( 1 , x ) = 1$ ; confidence 0.565
812. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { R } = \{ ( 1,2 ) , ( 1,3 ) , \ldots , ( 1,7 ) \}$ ; confidence 0.567
813. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ g \in GL ( V ) : ( 1 - g ) ^ { n } = 0 \} , \quad n = \operatorname { dim } V$ ; confidence 0.568
814. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } = ( P _ { n } \ldots P _ { 1 } ) ^ { 1 } f$ ; confidence 0.568
815. 2 duplicate(s) ;  ; $O ( n ^ { 2 } \operatorname { log } n )$ ; confidence 0.568
816. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 20 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } ^ { 2 } } + \alpha _ { 11 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } \partial x _ { 2 } } +$ ; confidence 0.568
817. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } \in C ^ { \prime } ( K ; G )$ ; confidence 0.569
818. 1 duplicate(s) ;  ; $a \rightarrow a b d ^ { 6 }$ ; confidence 0.569
819. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { L } = H ( V )$ ; confidence 0.569
820. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { B } ( x ) = \frac { \lambda ^ { x } } { x ! } e ^ { - \lambda } \{ 1 + \frac { \mu _ { 2 } - \lambda } { \lambda ^ { 2 } } [ \frac { x ^ { [ 2 ] } } { 2 } - \lambda x ^ { [ 1 ] } + \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } ] +$ ; confidence 0.569
821. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } ( x , \alpha ) = x$ ; confidence 0.569
822. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall v \exists u ( \forall w \varphi \leftrightarrow u = w )$ ; confidence 0.569
823. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { j = 1 } ^ { n } | b _ { j j } | \leq \rho$ ; confidence 0.569
824. 2 duplicate(s) ;  ; $s \in E ^ { n }$ ; confidence 0.570
825. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in Y ( u )$ ; confidence 0.570
826. 1 duplicate(s) ;  ; $( S _ { \omega } ^ { c } ( e ) T ) [ M ] \in Z$ ; confidence 0.570
827. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( f , \Lambda ) = \{ \lambda _ { 1 } ( f ) , \ldots , \lambda _ { n } ( f ) \}$ ; confidence 0.570
828. 2 duplicate(s) ;  ; $f ( y + 1 , x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) =$ ; confidence 0.570
829. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ F _ { 1 } , \dots , F _ { k } \}$ ; confidence 0.571
830. 1 duplicate(s) ;  ; $K = - ( \frac { 4 | d g | } { ( 1 + | g | ^ { 2 } ) ^ { 2 } | \eta | } \} ^ { 2 }$ ; confidence 0.571
831. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( T ) = \int \int _ { T } \frac { d x d y } { | x - y | }$ ; confidence 0.572
832. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { s , x } ( x _ { t } \in \Gamma )$ ; confidence 0.574
833. 3 duplicate(s) ;  ; $( f _ { i } : B _ { i } \rightarrow B ) _ { i \in l }$ ; confidence 0.575
834. 2 duplicate(s) ;  ; $X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j - 1 } + 1 ) } = \ldots = X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j } ) }$ ; confidence 0.575
835. 1 duplicate(s) ;  ; $[ M , \partial M ] ^ { k }$ ; confidence 0.575
836. 1 duplicate(s) ;  ; $B s$ ; confidence 0.576
837. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = ( X ^ { 1 } ( t ) , \ldots , X ^ { d } ( t ) )$ ; confidence 0.576
838. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty < z < \infty$ ; confidence 0.577
839. 1 duplicate(s) ;  ; $( N , + , , 1 \}$ ; confidence 0.577
840. 1 duplicate(s) ;  ; $1,2,3,5,8,13,21 , \dots$ ; confidence 0.578
841. 2 duplicate(s) ;  ; $z$ ; confidence 0.578
842. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( B - C _ { N } ) > K ( B - A ) > D$ ; confidence 0.579
843. 1 duplicate(s) ;  ; $x [ M ^ { 2 n } ] = \langle x ( \tau M ) , [ M ^ { 2 n } ] \rangle$ ; confidence 0.579
844. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( \theta ) \equiv 0$ ; confidence 0.580
845. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { B } ( f ; x ) = \sum _ { k \in B } \hat { f } ( k ) e ^ { i k x }$ ; confidence 0.580
846. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \operatorname { lim } _ { N \rightarrow \infty } \frac { 4 } { \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { N } \operatorname { cosh } ( \pi \tau ) \operatorname { Im } K _ { 1 / 2 + i \tau } ( x ) F ( \tau ) d \tau$ ; confidence 0.580
847. 1 duplicate(s) ;  ; $B \operatorname { ccos } ( \omega t + \psi )$ ; confidence 0.580
848. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \psi _ { i } \} _ { 0 } ^ { m }$ ; confidence 0.581
849. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { t t } - E _ { X x } = \delta ( x , t )$ ; confidence 0.582
850. 1 duplicate(s) ;  ; $( \partial w / \partial t ) + ( \partial f / \partial x ) = ( h ^ { 2 } / 2 \tau ) ( \partial ^ { 2 } w / \partial x ^ { 2 } )$ ; confidence 0.582
851. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { t } ( y , B ) = P ^ { y } ( \{ S _ { t } \in B \} )$ ; confidence 0.582
852. 6 duplicate(s) ;  ; $DT ( S )$ ; confidence 0.583
853. 1 duplicate(s) ;  ; $u , v \in V ^ { \times }$ ; confidence 0.585
854. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \frac { m } { 2 } ( \dot { x } \square _ { 1 } ^ { 2 } + \dot { x } \square _ { 2 } ^ { 2 } + \dot { x } \square _ { 3 } ^ { 2 } ) + \frac { \kappa } { r }$ ; confidence 0.586
855. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } ( \delta ) = \operatorname { sup } [ R ( t + h _ { 1 } , s + k _ { 2 } ) - R ( t , s ) ] ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.586
856. 1 duplicate(s) ;  ; $p | D _ { i }$ ; confidence 0.587
857. 2 duplicate(s) ;  ; $m = ( m _ { 1 } , \dots , m _ { p } )$ ; confidence 0.587
858. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } ^ { ( 1 ) } , \ldots , z _ { 1 } ^ { ( M ) }$ ; confidence 0.587
859. 1 duplicate(s) ;  ; $w = u ( x , y ) + i v ( x , y )$ ; confidence 0.588
860. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { 0 } , b _ { 1 } , \dots$ ; confidence 0.588
861. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( \mathfrak { h } ^ { - } , L )$ ; confidence 0.588
862. 1 duplicate(s) ;  ; $d [ ( \omega ) ] = 2 g - 2$ ; confidence 0.588
863. 8 duplicate(s) ;  ; $\gamma$ ; confidence 0.589
864. 1 duplicate(s) ;  ; $( \tau = \text { const } )$ ; confidence 0.589
865. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( \alpha ) = 0 , \quad \underline { D } M ( x ) \geq f ( x ) , \quad \underline { D } M ( x ) \neq - \infty$ ; confidence 0.589
866. 1 duplicate(s) ;  ; $( A , \{ . . \} )$ ; confidence 0.590
867. 1 duplicate(s) ;  ; $p 0 , \dots , p _ { k - 1 }$ ; confidence 0.590
868. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( 0 , h )$ ; confidence 0.590
869. 3 duplicate(s) ;  ; $X \subset Y$ ; confidence 0.590
870. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { S 5 } T$ ; confidence 0.591
871. 1 duplicate(s) ;  ; $h \in \operatorname { Diff } ^ { + } ( M )$ ; confidence 0.591
872. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega = S ^ { D } = \{ \omega _ { i } \} _ { i \in D }$ ; confidence 0.591
873. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \{ R _ { 1 } > 0 , \dots , R _ { n } > 0 \}$ ; confidence 0.591
874. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma ( H ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } H ^ { \otimes n }$ ; confidence 0.591
875. 1 duplicate(s) ;  ; $E , F , E _ { n } , F _ { n }$ ; confidence 0.592
876. 1 duplicate(s) ;  ; $1 ^ { \circ }$ ; confidence 0.592
877. 1 duplicate(s) ;  ; $[ S ^ { k } X , M _ { n + k } ] \stackrel { S } { \rightarrow } [ S ^ { k + 1 } X , S M _ { n + k } ] \stackrel { ( s _ { n + k } ) } { \rightarrow } [ S ^ { k + 1 } X , M _ { n + k + 1 } ]$ ; confidence 0.593
878. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ 1,2 , \dots \}$ ; confidence 0.593
879. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { i } : X _ { n } \rightarrow X _ { n } + 1$ ; confidence 0.593
880. 1 duplicate(s) ;  ; $a , b , c \in Z$ ; confidence 0.594
881. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( s _ { i j } , 1 ) = s _ { i , j + 1 } , \quad \text { if } j = 1 , \dots , n - 1$ ; confidence 0.594
882. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { li } x / \phi ( d )$ ; confidence 0.594
883. 1 duplicate(s) ;  ; $w \in H ^ { * * } ( BO ; Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.594
884. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { n } ^ { \alpha } ( H ) _ { \alpha } ^ { 8 }$ ; confidence 0.595
885. 1 duplicate(s) ;  ; $K = \nu - \nu$ ; confidence 0.596
886. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } ( A x _ { 1 } - A x _ { 2 } , x _ { 1 } - x _ { 2 } ) \leq 0$ ; confidence 0.596
887. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( | x - y | ) = \left\{ \begin{array}{l}{ \frac { 1 } { ( n - 2 ) \omega _ { n } | x - y | ^ { n - 2 } } , n \geq 3 }\\{ \frac { 1 } { 2 \pi } \operatorname { ln } \frac { 1 } { | x - y | } , n = 2 }\end{array} \right.$ ; confidence 0.597
888. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { M } \subset R ^ { n } \times ( 0 , \infty ) \times ( - 1 , + 1 )$ ; confidence 0.597
889. 1 duplicate(s) ;  ; $x = ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } , x _ { 5 } , x _ { 6 } )$ ; confidence 0.598
890. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( \lambda ) = \alpha _ { - } ( \lambda ) \alpha _ { + } ( \lambda )$ ; confidence 0.598
891. 3 duplicate(s) ;  ; $- w$ ; confidence 0.598
892. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial G ( x , y ) / \partial n _ { y }$ ; confidence 0.598
893. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { m } ( B ; Z _ { 2 } ) \rightarrow \tilde { H } \square ^ { m + n } ( B ^ { \xi } ; Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.600
894. 2 duplicate(s) ;  ; $\delta \varepsilon$ ; confidence 0.600
895. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda < \alpha$ ; confidence 0.600
896. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ p _ { i } ^ { - 1 } U _ { i } : U _ { i } \in \mu _ { i \square } \text { and } i \in I \}$ ; confidence 0.601
897. 1 duplicate(s) ;  ; $t , x , u$ ; confidence 0.601
898. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A x , x \rangle \geq 0$ ; confidence 0.601
899. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { n }$ ; confidence 0.602
900. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega ( q , p ) \psi ( x ) = 2 ^ { n } \operatorname { exp } \{ 2 i p \cdot ( x - q ) \} \psi ( 2 q - x )$ ; confidence 0.602
901. 2 duplicate(s) ;  ; $p f$ ; confidence 0.602
902. 1 duplicate(s) ;  ; $a x + b y = 1$ ; confidence 0.602
903. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } , t }$ ; confidence 0.602
904. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } , f _ { 2 } : \partial B ^ { k } \times B ^ { n - k } \rightarrow \partial M ^ { n }$ ; confidence 0.603
905. 2 duplicate(s) ;  ; $x \in H ^ { n } ( B U ; Q )$ ; confidence 0.605
906. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \left[ \begin{array} { c } { A _ { 1 } } \\ { A _ { 2 } } \end{array} \right] , \quad A _ { 1 } \in C ^ { n \times n } , A _ { 2 } \in C ^ { ( m - n ) \times n }$ ; confidence 0.605
907. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Pi } _ { k } \subset \Pi _ { k + 1 }$ ; confidence 0.606
908. 1 duplicate(s) ;  ; $( \mathfrak { X } , \mathfrak { B } _ { \mathfrak { X } } , P _ { \theta } )$ ; confidence 0.606
909. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { 2 \pi } \sum _ { t = - T + 1 } ^ { T - 1 } e ^ { - i t \lambda } r ^ { * } ( t ) c T ( t )$ ; confidence 0.607
910. 1 duplicate(s) ;  ; $L u \equiv \frac { \partial u } { \partial t } - \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } = 0$ ; confidence 0.607
911. 5 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = A x$ ; confidence 0.608
912. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { I l }$ ; confidence 0.608
913. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { 2 } ) \simeq \oplus _ { n } \operatorname { Sy } L _ { 2 } ( R ^ { n } , n ! d t )$ ; confidence 0.609
914. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( \theta , \delta ) = \int \int _ { X D } L ( \theta , d ) d Q _ { x } ( d ) d P _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.609
915. 3 duplicate(s) ;  ; $\overline { P _ { 8 } }$ ; confidence 0.610
916. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( q , d ) ( f )$ ; confidence 0.610
917. 1 duplicate(s) ;  ; $d \phi ( X _ { s } ) = ( d \phi ( X ) ) _ { s } , \quad d \phi ( X _ { n } ) = ( d \phi ( X ) )$ ; confidence 0.610
918. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { 1 } ( P , Q )$ ; confidence 0.611
919. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { y } \| \rightarrow 0$ ; confidence 0.611
920. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { k } = \frac { 1 } { \langle \rho ^ { \prime } , \zeta \} ^ { n } } \{ \frac { \rho ^ { \prime } ( \zeta ) } { \langle \rho ^ { \prime } ( \zeta ) , \zeta \} } , z \} ^ { k } \sigma$ ; confidence 0.612
921. 2 duplicate(s) ;  ; $\hat { R } ( c )$ ; confidence 0.613
922. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { p } ( X , X \backslash U ; G ) = H ^ { n - p } ( U , H _ { n } )$ ; confidence 0.614
923. 1 duplicate(s) ;  ; $| \sigma ^ { r + 1 } \backslash Q | _ { r + 1 } = 0 , \quad | \sigma ^ { r } \backslash Q | _ { r } = 0$ ; confidence 0.615
924. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sch } / S$ ; confidence 0.616
925. 2 duplicate(s) ;  ; $\pi \Gamma$ ; confidence 0.616
926. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u _ { j } } { \partial r } - i \mu _ { j } ( \omega ) u _ { j } = o ( r ^ { ( 1 - n ) / 2 } ) , \quad r \rightarrow \infty$ ; confidence 0.618
927. 1 duplicate(s) ;  ; $t \otimes _ { k } K$ ; confidence 0.618
928. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } - \lambda _ { i } , \dots , \lambda _ { i - 1 } - \lambda _ { i }$ ; confidence 0.618
929. 1 duplicate(s) ;  ; $[ V ] = \operatorname { limsup } ( \operatorname { log } d _ { V } ( n ) \operatorname { log } ( n ) ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.618
930. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( z ) = z + \alpha _ { 0 } + \frac { \alpha _ { 1 } } { z } + \ldots$ ; confidence 0.619
931. 1 duplicate(s) ;  ; $| K _ { i } | = | i K _ { V ^ { J } } |$ ; confidence 0.620
932. 1 duplicate(s) ;  ; $\hbar \square ^ { * } ( M )$ ; confidence 0.620
933. 1 duplicate(s) ;  ; $f \times ( O _ { X } )$ ; confidence 0.620
934. 1 duplicate(s) ;  ; $T M _ { 1 } , \dots , T M _ { i }$ ; confidence 0.620
935. 1 duplicate(s) ;  ; $F . C _ { i j k } = I m$ ; confidence 0.621
936. 2 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 01 } S _ { 3 } ^ { 1 }$ ; confidence 0.621
937. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ s ^ { 2 } < \frac { \sigma ^ { 2 } x } { n - 1 } \} = G _ { n - 1 } ( x ) = D _ { n - 1 } \int _ { 0 } ^ { x } v ^ { ( n - 3 ) } / 2 e ^ { - v / 2 } d v$ ; confidence 0.622
938. 2 duplicate(s) ;  ; $G / G 1$ ; confidence 0.622
939. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { f } ( E ) = \int _ { E } f d x$ ; confidence 0.622
940. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( z ) = - \frac { 1 } { 2 \pi i } \int \frac { \operatorname { exp } e ^ { \zeta ^ { 2 } } } { \zeta - z } d \zeta$ ; confidence 0.622
941. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { k } = rd _ { Y } M _ { k }$ ; confidence 0.623
942. 2 duplicate(s) ;  ; $( A _ { i } , \psi _ { i } )$ ; confidence 0.623
943. 5 duplicate(s) ;  ; $( U ( \alpha , R ) , f _ { \alpha } )$ ; confidence 0.624
944. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \alpha \alpha } = 1 _ { A _ { \alpha } }$ ; confidence 0.624
945. 1 duplicate(s) ;  ; $n + 1 , \dots , 2 n$ ; confidence 0.625
946. 1 duplicate(s) ;  ; $x \# y = x y + y x - \frac { 2 } { n + 1 } ( \operatorname { Tr } x y ) l$ ; confidence 0.625
947. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \operatorname { St } ( x , U _ { X } ) \} _ { n }$ ; confidence 0.625
948. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } ^ { n } = V _ { j } ^ { n } = 0$ ; confidence 0.626
949. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { \beta }$ ; confidence 0.626
950. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \ldots \int _ { - \infty } ^ { + \infty } h _ { n } ( \tau _ { 1 } , \ldots , \tau _ { n } ) u ( t - \tau _ { 1 } ) \ldots u ( t - \tau _ { n } )$ ; confidence 0.627
951. 2 duplicate(s) ;  ; $S _ { 2 m + 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.627
952. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho = ( 1 / 2 ) \sum _ { \alpha \in \Delta ^ { + } } \alpha$ ; confidence 0.628
953. 1 duplicate(s) ;  ; $j = i + 1 , \dots , n$ ; confidence 0.629
954. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } H ^ { n } ( G / U _ { i } , A ^ { U _ { i } } )$ ; confidence 0.629
955. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { i } = \partial f / \partial t ^ { i }$ ; confidence 0.629
956. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n } ( S ^ { n } )$ ; confidence 0.629
957. 1 duplicate(s) ;  ; $C = \text { int } \Gamma$ ; confidence 0.630
958. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } , b _ { 2 }$ ; confidence 0.631
959. 1 duplicate(s) ;  ; $( \phi _ { 1 } , \dots , \phi _ { n } )$ ; confidence 0.631
960. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { N } ( f ; x ) = \sum _ { k | \leq N } \hat { f } ( k ) e ^ { i k x }$ ; confidence 0.633
961. 1 duplicate(s) ;  ; $( A y ) _ { i } = - y _ { x x , i } , \quad i = 1 , \dots , N - 1$ ; confidence 0.634
962. 3 duplicate(s) ;  ; $A _ { k + 1 } ( C )$ ; confidence 0.634
963. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } = \mathfrak { a } + \mathfrak { n }$ ; confidence 0.634
964. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta _ { Y | X } ^ { 2 } = 1 - E [ \frac { D ( Y | X ) } { D Y } ]$ ; confidence 0.635
965. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x \| ^ { 2 } = \int _ { \sigma ( A ) } | f _ { \lambda } ( x ) | ^ { 2 } d \rho ( \lambda )$ ; confidence 0.635
966. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { c } { m } \\ { k _ { 1 } \ldots k _ { n } } \end{array} \right) = \frac { m ! } { k _ { 1 } ! \ldots k _ { n } ! } , \quad k _ { 1 } + \ldots + k _ { n } = m$ ; confidence 0.636
967. 3 duplicate(s) ;  ; $T _ { \Delta }$ ; confidence 0.636
968. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 }$ ; confidence 0.637
969. 5 duplicate(s) ;  ; $f * g$ ; confidence 0.637
970. 1 duplicate(s) ;  ; $cd _ { l } ( Spec A )$ ; confidence 0.637
971. 2 duplicate(s) ;  ; $M \rightarrow \operatorname { Hom } _ { R } ( M , R )$ ; confidence 0.637
972. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { \alpha } ( B \supset C ) = T \leftrightarrows$ ; confidence 0.637
973. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = a _ { 0 } + \alpha _ { 1 } x + \ldots + \alpha _ { n } x ^ { n }$ ; confidence 0.639
974. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( m ) = f _ { m } ( m )$ ; confidence 0.639
975. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { l }$ ; confidence 0.639
976. 1 duplicate(s) ;  ; $( T _ { s , t } ) _ { s \leq t }$ ; confidence 0.639
977. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } + \alpha _ { 1 } y = 0$ ; confidence 0.639
978. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { em } = q _ { f } E + \frac { 1 } { c } J \times B + ( \nabla E ) P + ( \nabla B ) M +$ ; confidence 0.640
979. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { i - 1 } / Q _ { i }$ ; confidence 0.640
980. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu _ { 1 } ^ { S }$ ; confidence 0.641
981. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = x _ { 1 } u _ { 1 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) + u _ { 2 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } )$ ; confidence 0.641
982. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in \operatorname { ln } t \Gamma ^ { \prime }$ ; confidence 0.642
983. 3 duplicate(s) ;  ; $r _ { u } \times r _ { v } \neq 0$ ; confidence 0.643
984. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = ( k + 1 / 2 )$ ; confidence 0.643
985. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { * } L X ( t ) = 0 , \quad \alpha < t < b$ ; confidence 0.644
986. 2 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { * } ^ { SO }$ ; confidence 0.644
987. 1 duplicate(s) ;  ; $G = SU ( k )$ ; confidence 0.645
988. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( t ) = a * ( t ) g ( t ) +$ ; confidence 0.645
989. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { \mu } ^ { 1 } \subset B \subset B _ { \mu } ^ { 2 }$ ; confidence 0.646
990. 1 duplicate(s) ;  ; $f$ ; confidence 0.647
991. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( X ) , h ( X ) \in Z [ X ]$ ; confidence 0.648
992. 1 duplicate(s) ;  ; $i ( Y , Z , W ) = \sum _ { k \geq 0 } ( - 1 ) ^ { k } l ( \operatorname { Tor } _ { k } ^ { A } ( A / \mathfrak { a } , A / \mathfrak { b } ) )$ ; confidence 0.648
993. 1 duplicate(s) ;  ; $\vec { u } = A _ { j } ^ { i } u ^ { j }$ ; confidence 0.648
994. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \overline { A } } = \vec { A }$ ; confidence 0.649
995. 1 duplicate(s) ;  ; $p , \tilde { p } \in W$ ; confidence 0.649
996. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { k } ) ^ { T } \in \Theta \subset R ^ { k }$ ; confidence 0.649
997. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { d ( e ) = Q } f _ { e }$ ; confidence 0.651
998. 2 duplicate(s) ;  ; $\varphi H G$ ; confidence 0.652
999. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ m _ { 1 } ( F , \Lambda ) \} ^ { n } \frac { \Delta ( C _ { F } ) } { d ( \Lambda ) } \leq 1$ ; confidence 0.652
1000. 4 duplicate(s) ;  ; $T$ ; confidence 0.652
1001. 1 duplicate(s) ;  ; $Q = Q ( x ^ { i } , y _ { j } ^ { \ell } )$ ; confidence 0.653
1002. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { M } = p | _ { - k } ^ { v } M - p , M \in \Gamma$ ; confidence 0.653
1003. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( y ) = \operatorname { sgn } y . | y | ^ { \alpha }$ ; confidence 0.655
1004. 1 duplicate(s) ;  ; $x , y , z , u , v , w \in V$ ; confidence 0.658
1005. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in K$ ; confidence 0.658
1006. 2 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 1 } , \Gamma _ { 2 } , \ldots \subset \Gamma$ ; confidence 0.658
1007. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { R } _ { \mu } ( \Pi _ { 0 } ) = \operatorname { inf } _ { \Pi } \Re _ { \mu } ( \Pi )$ ; confidence 0.658
1008. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma = 7 / 4$ ; confidence 0.659
1009. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l } { \frac { d x } { d t } = \mu X _ { 2 } ( x , x _ { 0 } , y _ { 0 } , t ) } \\ { \frac { d y } { d t } = \omega ( x , y , t ) } \end{array} \right\}$ ; confidence 0.659
1010. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow \infty } e ^ { - x } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { s _ { n } x ^ { n } } { n ! }$ ; confidence 0.659
1011. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } + 1$ ; confidence 0.659
1012. 2 duplicate(s) ;  ; $r \uparrow 1$ ; confidence 0.659
1013. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { r + 1 } v _ { j } = \Delta ^ { r } v _ { j + 1 } - \Delta ^ { r } v _ { j }$ ; confidence 0.659
1014. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta ( z + \tau ) = \operatorname { exp } ( - 2 \pi i k z ) . \theta ( z )$ ; confidence 0.660
1015. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 1 } ( s , O _ { S } )$ ; confidence 0.660
1016. 1 duplicate(s) ;  ; $V = H _ { 2 k + 1 } ( M ; Z )$ ; confidence 0.661
1017. 1 duplicate(s) ;  ; $GR ( p ^ { m } , d )$ ; confidence 0.662
1018. 2 duplicate(s) ;  ; $X = \xi ^ { i }$ ; confidence 0.662
1019. 3 duplicate(s) ;  ; $Z _ { 24 }$ ; confidence 0.663
1020. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { F }$ ; confidence 0.663
1021. 1 duplicate(s) ;  ; $Q / Z$ ; confidence 0.664
1022. 2 duplicate(s) ;  ; $C _ { \alpha }$ ; confidence 0.664
1023. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { i } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { i } )$ ; confidence 0.664
1024. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( I ) = \frac { 1 } { 2 }$ ; confidence 0.667
1025. 2 duplicate(s) ;  ; $0 = + \infty$ ; confidence 0.667
1026. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { a _ { 0 } } { 4 } x ^ { 2 } - \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { a _ { k } \operatorname { cos } k x + b _ { k } \operatorname { sin } k x } { k ^ { 2 } }$ ; confidence 0.667
1027. 1 duplicate(s) ;  ; $f | _ { A } = \phi$ ; confidence 0.668
1028. 1 duplicate(s) ;  ; $m \geq 3$ ; confidence 0.668
1029. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \eta ( \cdot ) \| ^ { 2 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } | \eta ( t ) | ^ { 2 } d t$ ; confidence 0.669
1030. 1 duplicate(s) ;  ; $/ t \rightarrow \lambda$ ; confidence 0.669
1031. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in A ^ { p } ( X ) = A ^ { * } ( X ) \cap H ^ { 2 p } ( X )$ ; confidence 0.669
1032. 3 duplicate(s) ;  ; $( l _ { 0 } , \dots , l _ { m - 1 } )$ ; confidence 0.669
1033. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = E X _ { 1 }$ ; confidence 0.670
1034. 1 duplicate(s) ;  ; $S , q$ ; confidence 0.670
1035. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } X$ ; confidence 0.670
1036. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \xi _ { t } \equiv 0 \} = 1$ ; confidence 0.670
1037. 1 duplicate(s) ;  ; $r \in F$ ; confidence 0.671
1038. 1 duplicate(s) ;  ; $i = 1 , \dots , l ( e )$ ; confidence 0.671
1039. 1 duplicate(s) ;  ; $U = \cup _ { i } \operatorname { Im } f$ ; confidence 0.671
1040. 1 duplicate(s) ;  ; $( \xi ) _ { R }$ ; confidence 0.672
1041. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( x ) = ( y _ { 1 } ( x ) , \ldots , y _ { n } ( x ) ) ^ { T }$ ; confidence 0.674
1042. 1 duplicate(s) ;  ; $f : S \rightarrow C$ ; confidence 0.674
1043. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle R , S , K \rangle$ ; confidence 0.674
1044. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { M _ { 1 } } ( X , Y ) \geq \rho _ { M _ { 2 } } ( \phi ( X ) , \phi ( Y ) )$ ; confidence 0.675
1045. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { 2 } ( x , y ) = g _ { j } ( x , y ) y ^ { i } y ^ { j } , \quad y _ { i } = \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial F ^ { 2 } ( x , y ) } { \partial y ^ { i } }$ ; confidence 0.675
1046. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { t } I _ { \partial D } ( Y _ { s } ) d l _ { s } = 1 _ { t }$ ; confidence 0.676
1047. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 01 } p _ { 23 } + p _ { 02 } p _ { 31 } + p _ { 03 } p _ { 12 } = 0$ ; confidence 0.676
1048. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi = n \sqrt { 1 + \sum p ^ { 2 } }$ ; confidence 0.678
1049. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } ( t ) , \ldots , z _ { d } ( t )$ ; confidence 0.679
1050. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { x \in \mathfrak { M } } \| x - A x \|$ ; confidence 0.679
1051. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle \alpha , b | \alpha b \alpha = b \alpha b , \alpha ^ { 4 } = b ^ { 5 } \}$ ; confidence 0.679
1052. 1 duplicate(s) ;  ; $k [ ( T _ { i j } ) _ { 1 \leq i \leq d } ]$ ; confidence 0.679
1053. 1 duplicate(s) ;  ; $D = R , 1 \oplus e R$ ; confidence 0.679
1054. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( B ) \subseteq \cup _ { i , j = 1 \atop i \neq j } ^ { n } K _ { i , j } ( A ) \subseteq \cup _ { i = 1 } ^ { n } G _ { i } ( A )$ ; confidence 0.679
1055. 1 duplicate(s) ;  ; $\approx ( 2 \pi ) ^ { - n } \int _ { R ^ { n } \times R ^ { n } } [ p ^ { 2 } + V ( x ) ] _ { - } ^ { \gamma } d p d x =$ ; confidence 0.680
1056. 1 duplicate(s) ;  ; $\underline { \mathfrak { U } } \square _ { \phi } = - \overline { \mathfrak { U } } _ { \phi }$ ; confidence 0.680
1057. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { Y } ( f X ) = ( Y f ) X + f \nabla _ { Y } X$ ; confidence 0.681
1058. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 4 n }$ ; confidence 0.681
1059. 1 duplicate(s) ;  ; $E Y _ { i } = ( \alpha + \beta \overline { t } ) + \beta ( t _ { i } - \overline { t } )$ ; confidence 0.681
1060. 1 duplicate(s) ;  ; $| \lambda | = \Sigma _ { i } \lambda$ ; confidence 0.682
1061. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { \alpha } ( L ) ( \sigma ^ { 2 } ( x ) ) = 0$ ; confidence 0.682
1062. 1 duplicate(s) ;  ; $m s$ ; confidence 0.683
1063. 2 duplicate(s) ;  ; $J ( y ) \leq J ( y )$ ; confidence 0.683
1064. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { 9 } _ { 42 }$ ; confidence 0.683
1065. 1 duplicate(s) ;  ; $l = 2,3 , \dots$ ; confidence 0.683
1066. 1 duplicate(s) ;  ; $[ e _ { i } f _ { j } ] = h _ { i }$ ; confidence 0.684
1067. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle f _ { 1 } , f _ { 2 } \rangle = \frac { 1 } { | G | } \sum _ { g \in G } f _ { 1 } ( g ) f _ { 2 } ( g ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.684
1068. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( x ) = \prod _ { j = 1 } ^ { m } ( x - a _ { j } ) , \quad \omega ( x ) = \prod _ { j = 1 } ^ { n } ( x - x _ { j } )$ ; confidence 0.685
1069. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = \frac { 1 } { 2 } \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } \langle w , f ( \tau v , 0 ) \} | _ { \tau = 0 }$ ; confidence 0.686
1070. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( x ) \geq \phi ( x _ { 0 } ) , \quad x \in D , x \rightarrow x _ { 0 } ; \quad H \square _ { \phi } = \overline { H }$ ; confidence 0.686
1071. 1 duplicate(s) ;  ; $A < \alpha < b < B$ ; confidence 0.686
1072. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { N } ^ { * } ( \alpha , H ) = \operatorname { min } | \alpha - \kappa |$ ; confidence 0.686
1073. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( t _ { 1 } , \dots , t _ { n } )$ ; confidence 0.686
1074. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( i | j ; R )$ ; confidence 0.687
1075. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { F } \subset \mathfrak { P }$ ; confidence 0.687
1076. 4 duplicate(s) ;  ; $| X$ ; confidence 0.687
1077. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } p ( t ) \operatorname { ln } | t - t _ { 0 } | d t = f ( t _ { 0 } ) + C$ ; confidence 0.687
1078. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { t } f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { f ( \frac { x } { t } ) } & { \text { if } x \leq \operatorname { min } ( 1 , t ) } \\ { 0 } & { \text { if } t < x \leq 1 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.687
1079. 1 duplicate(s) ;  ; $1 ^ { 1 } = 1 ^ { 1 } ( N )$ ; confidence 0.689
1080. 3 duplicate(s) ;  ; $x 0$ ; confidence 0.689
1081. 1 duplicate(s) ;  ; $| f ( \zeta _ { 1 } ) - f ( \zeta _ { 2 } ) | < C | \zeta _ { 1 } - \zeta _ { 2 } | ^ { \alpha } , \quad 0 < \alpha \leq 1$ ; confidence 0.689
1082. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { \prime } > x$ ; confidence 0.689
1083. 1 duplicate(s) ;  ; $W ( \zeta _ { 0 } ; \epsilon , \alpha _ { 0 } ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } [ \int _ { \Gamma } \frac { e ^ { i \psi } d \Phi ( s ) } { \zeta - z } - \int _ { \Gamma _ { \epsilon } } \frac { e ^ { i \psi } d \Phi ( s ) } { \zeta - \zeta _ { 0 } } ]$ ; confidence 0.690
1084. 2 duplicate(s) ;  ; $b \in \overline { C }$ ; confidence 0.690
1085. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { 1 } ^ { - 1 } , \ldots , \rho _ { k } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.691
1086. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { m } ( t )$ ; confidence 0.691
1087. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \equiv f ( x _ { 0 } - ) \leq f ( x _ { 0 } + ) \equiv b$ ; confidence 0.692
1088. 1 duplicate(s) ;  ; $/ N = T$ ; confidence 0.692
1089. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { q } ( G , K ) = 0$ ; confidence 0.692
1090. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { n } \rightarrow s$ ; confidence 0.696
1091. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { 1 } { N ! } \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } ( t - \tau ) ^ { N _ { r } ( N + 1 ) } ( \tau ) d \tau$ ; confidence 0.696
1092. 2 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } = \ldots = x _ { n } = 0$ ; confidence 0.697
1093. 1 duplicate(s) ;  ; $U$ ; confidence 0.698
1094. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ^ { p , q } ( M )$ ; confidence 0.698
1095. 1 duplicate(s) ;  ; $\int [ 0 , t ] X \circ d X = ( 1 / 2 ) X ^ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.698
1096. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle A x , x \} > 0$ ; confidence 0.699
1097. 3 duplicate(s) ;  ; $a \in V$ ; confidence 0.699
1098. 1 duplicate(s) ;  ; $B \subset X ^ { * }$ ; confidence 0.699
1099. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { + } = \cap _ { N > 0 } \sigma ( X _ { n } : n \geq N )$ ; confidence 0.699
1100. 3 duplicate(s) ;  ; $y _ { 1 } , \dots , y _ { s }$ ; confidence 0.700
1101. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { \prime \prime } ( z ) = z w ( z )$ ; confidence 0.701
1102. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i } ^ { z }$ ; confidence 0.702
1103. 1 duplicate(s) ;  ; $A / \eta$ ; confidence 0.702
1104. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial f } { \partial s } = - A _ { S } f$ ; confidence 0.702
1105. 2 duplicate(s) ;  ; $\Lambda = \{ \omega : x _ { S } \in B \}$ ; confidence 0.703
1106. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( \eta , \tilde { \eta } )$ ; confidence 0.703
1107. 2 duplicate(s) ;  ; $T ^ { 2 } = \{ ( z 1 , z _ { 2 } ) : z _ { i } \in C , | z _ { i } | = 1 , i = 1,2 \}$ ; confidence 0.704
1108. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { E } : U \rightarrow U$ ; confidence 0.704
1109. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { \xi } = D ( \xi , R ) : = \{ z \in \Delta : \frac { | 1 - z \overline { \xi } | ^ { 2 } } { 1 - | z | ^ { 2 } } < R \}$ ; confidence 0.704
1110. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in b M$ ; confidence 0.705
1111. 1 duplicate(s) ;  ; $d s ^ { 2 } = \sum _ { i , j = 1 } ^ { n } g j d x ^ { i } d x ^ { j }$ ; confidence 0.706
1112. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \phi } _ { n } ( x ) = f ( x ) + \lambda \sum _ { j = 1 } ^ { n } C _ { j } K ( x , x _ { j } )$ ; confidence 0.706
1113. 1 duplicate(s) ;  ; $; \| = k < n$ ; confidence 0.707
1114. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { g } \neq 1$ ; confidence 0.708
1115. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { n } / \Gamma _ { 1 }$ ; confidence 0.708
1116. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { D ^ { + } } = D ^ { + } \cup \Gamma$ ; confidence 0.709
1117. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Fix } ( T ) \subset \mathfrak { R }$ ; confidence 0.710
1118. 1 duplicate(s) ;  ; $| \operatorname { arg } f ^ { \prime } ( z ) | \leq 4 \operatorname { arc } \operatorname { sin } | z | , \quad z \in E$ ; confidence 0.710
1119. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( t _ { 0 } , t ) = \frac { K ( t 0 , t ) } { t - t _ { 0 } }$ ; confidence 0.710
1120. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Delta ^ { \alpha } \xi ) ^ { \# } = \Delta ^ { - \overline { \alpha } } \xi ^ { \# }$ ; confidence 0.710
1121. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c } { B _ { n } ( y _ { n + 1 } ( 0 ) - y _ { n } ( 0 ) ) + B ( y _ { n } ( 0 ) ) = 0 } \\ { D _ { n } ( y _ { n + 1 } ( X ) - y _ { n } ( X ) ) + D ( y _ { n } ( X ) ) = 0 } \end{array} \right\}$ ; confidence 0.711
1122. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi _ { i } \} _ { i k }$ ; confidence 0.712
1123. 1 duplicate(s) ;  ; $C ( Z \times S Y , X ) \cong C ( Z , C ( Y , X ) )$ ; confidence 0.712
1124. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.713
1125. 41 duplicate(s) ;  ; $D x$ ; confidence 0.713
1126. 1 duplicate(s) ;  ; $| T | _ { p }$ ; confidence 0.714
1127. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \lambda _ { 1 } ( \eta ) \leq \ldots \leq \lambda _ { m } ( \eta ) \leq \ldots \rightarrow \infty$ ; confidence 0.714
1128. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q ( t ) < x \sqrt { t } \} = \sqrt { \frac { 2 } { \pi } } \int _ { 0 } ^ { x / \sigma } e ^ { - u ^ { 2 } / 2 } d u$ ; confidence 0.716
1129. 1 duplicate(s) ;  ; $T \approx f _ { y } ( t _ { m } , u _ { m } )$ ; confidence 0.716
1130. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = 1$ ; confidence 0.716
1131. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d w _ { N } } { d t } = \frac { \partial w _ { N } } { \partial t } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( \frac { \partial w _ { N } } { \partial r _ { i } } \frac { d r _ { i } } { d t } + \frac { \partial w _ { N } } { \partial p _ { i } } \frac { d p _ { i } } { d t } ) = 0$ ; confidence 0.716
1132. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial ^ { k } f / \partial x : B ^ { m } \rightarrow B$ ; confidence 0.717
1133. 1 duplicate(s) ;  ; $K ^ { * }$ ; confidence 0.718
1134. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \sum _ { j = 1 } ^ { \mu } L j ( x ) f ( x ^ { ( j ) } )$ ; confidence 0.718
1135. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( B _ { n } ^ { m } )$ ; confidence 0.719
1136. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { + } = x _ { c } + \lambda d$ ; confidence 0.719
1137. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x + i y : - \pi / 2 ( x < \pi / 2 , y ) 0 \}$ ; confidence 0.719
1138. 4 duplicate(s) ;  ; $\nu = 1 , \dots , m$ ; confidence 0.720
1139. 1 duplicate(s) ;  ; $1 - \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { 0 } ^ { \alpha / T } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z = \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { \alpha / \sqrt { T } } ^ { \infty } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z$ ; confidence 0.722
1140. 1 duplicate(s) ;  ; $( f g f h )$ ; confidence 0.723
1141. 1 duplicate(s) ;  ; $x < \varrho y$ ; confidence 0.723
1142. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { n } ( y ) = \operatorname { inf } \{ z : P _ { n } ( - \infty , z ] \geq y \}$ ; confidence 0.724
1143. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 1 , \dots , 7,9$ ; confidence 0.724
1144. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \mu ( t + t _ { 0 } ) = j | \mu ( t _ { 0 } ) = i \}$ ; confidence 0.724
1145. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { n } = H _ { n } / \Gamma$ ; confidence 0.724
1146. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( A | B ) = \frac { P ( A \cap B ) } { P ( B ) }$ ; confidence 0.724
1147. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ X _ { n } \in \Delta \} \rightarrow 0$ ; confidence 0.724
1148. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( \mu _ { n } / n )$ ; confidence 0.725
1149. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { n , F } \circ Q + \beta _ { n , F }$ ; confidence 0.726
1150. 1 duplicate(s) ;  ; $d f ^ { j }$ ; confidence 0.726
1151. 2 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 2 } ( R , I )$ ; confidence 0.726
1152. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { 0 } = - \gamma _ { 1 } = 1 , \gamma _ { 2 } = \frac { 1 } { 12 } , \gamma _ { 3 } = 0$ ; confidence 0.727
1153. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n , F } = f \circ Q n ^ { 1 / 2 } ( Q _ { n } - Q )$ ; confidence 0.727
1154. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in ( n , n + 1 ]$ ; confidence 0.729
1155. 2 duplicate(s) ;  ; $\psi = \psi ( t , u )$ ; confidence 0.730
1156. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { A }$ ; confidence 0.730
1157. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha b ) \alpha = \alpha ( b \alpha )$ ; confidence 0.731
1158. 1 duplicate(s) ;  ; $\varepsilon ^ { * } ( M A D ) = 1 / 2$ ; confidence 0.731
1159. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 1 } = \emptyset$ ; confidence 0.731
1160. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( R , < , > )$ ; confidence 0.731
1161. 1 duplicate(s) ;  ; $k < k _ { c } = \sqrt { - ( \frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial c ^ { 2 } } ) _ { T , c = c } / K }$ ; confidence 0.732
1162. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Th } ( K _ { 1 } )$ ; confidence 0.733
1163. 2 duplicate(s) ;  ; $x g$ ; confidence 0.734
1164. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta \in O _ { S } ( 1 ; Z _ { p } , Z _ { p } )$ ; confidence 0.734
1165. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } = 1 , \quad \beta _ { 1 } = 0 , \quad k = 0 , \dots , N - 1$ ; confidence 0.734
1166. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { n , k } = \operatorname { cos } \frac { 2 k + 1 } { 2 n } \pi , \quad k = 0 , \dots , n$ ; confidence 0.736
1167. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } \mathfrak { g } ^ { \alpha } = 1$ ; confidence 0.737
1168. 5 duplicate(s) ;  ; $1 < m \leq n$ ; confidence 0.737
1169. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x _ { 0 } ) < \operatorname { inf } _ { x \in X } f ( x ) + \epsilon$ ; confidence 0.738
1170. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { A } = * D _ { A } \phi$ ; confidence 0.738
1171. 1 duplicate(s) ;  ; $I Y \subset O$ ; confidence 0.739
1172. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha + b = b + \alpha$ ; confidence 0.739
1173. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.739
1174. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( 0 ) = y ^ { \prime }$ ; confidence 0.740
1175. 1 duplicate(s) ;  ; $2 - 2 g - l$ ; confidence 0.741
1176. 1 duplicate(s) ;  ; $c \approx 3.10 ^ { 10 } cm / se$ ; confidence 0.741
1177. 3 duplicate(s) ;  ; $( i = 1 , \dots , n )$ ; confidence 0.741
1178. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { e } = j - 744$ ; confidence 0.742
1179. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } f$ ; confidence 0.742
1180. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( M ) \in Wh ( \pi _ { 1 } ( M ) )$ ; confidence 0.743
1181. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { n } ( x , \alpha _ { n } )$ ; confidence 0.743
1182. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { i } R = 0$ ; confidence 0.743
1183. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( u ) = - \lambda ( u - \frac { u ^ { 2 } } { 3 } ) , \quad \lambda =$ ; confidence 0.743
1184. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = e ^ { ( \alpha - i b ) z ^ { \rho } }$ ; confidence 0.743
1185. 2 duplicate(s) ;  ; $S \subset T$ ; confidence 0.743
1186. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x ) = w ( x _ { n } ) \operatorname { exp } i ( x _ { 1 } \xi _ { 1 } + \ldots + x _ { n - 1 } \xi _ { n - 1 } )$ ; confidence 0.744
1187. 1 duplicate(s) ;  ; $| \hat { \alpha } ( \xi ) | > | \hat { \alpha } ( \eta ) |$ ; confidence 0.745
1188. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( 1 , t , t ^ { 2 } ) : t \in \operatorname { GF } ( q ) \} \cup \{ ( 0,0,1 ) \}$ ; confidence 0.746
1189. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l } { L - k E } & { M - k F } \\ { M - k F } & { N - k G } \end{array} \right| = 0$ ; confidence 0.746
1190. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { 12 } = \Sigma _ { 2 } ^ { T }$ ; confidence 0.747
1191. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } , \dots , p _ { 4 }$ ; confidence 0.747
1192. 1 duplicate(s) ;  ; $r ^ { 3 } / v \ll 1$ ; confidence 0.747
1193. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { A } = O _ { D } / J | _ { A }$ ; confidence 0.748
1194. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma \Omega X \rightarrow X$ ; confidence 0.748
1195. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { g } = \operatorname { Sp } ( 2 g , Z ) \backslash H g$ ; confidence 0.749
1196. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { G } = \{ \alpha \in A : g \alpha = \alpha \text { for all } g \in G \}$ ; confidence 0.750
1197. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 1 } ^ { * }$ ; confidence 0.750
1198. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega = ( 1,0 , \dots )$ ; confidence 0.751
1199. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { log } | \phi ( h ) | = \int \operatorname { log } | h | d$ ; confidence 0.751
1200. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { G } = G + \Gamma$ ; confidence 0.752
1201. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \pi ( i ) : \square i \in I _ { 0 } \}$ ; confidence 0.752
1202. 1 duplicate(s) ;  ; $B = H ^ { \infty } \subset H _ { \psi } \subset N ^ { * }$ ; confidence 0.752
1203. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( S ) ^ { 2 } > ( 2 k + 1 ) ( n - k ) + \frac { k ( k + 1 ) } { 2 } - \frac { 2 ^ { k } n ^ { 2 k + 1 } } { m ( 2 k ) ! \left( \begin{array} { l } { n } \\ { k } \end{array} \right) }$ ; confidence 0.753
1204. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { \vartheta } ( z ) = \frac { 1 - | z | ^ { 2 } } { | z - e ^ { i \vartheta | ^ { 2 } } }$ ; confidence 0.753
1205. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } = - 3$ ; confidence 0.753
1206. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) \sim \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } \phi _ { n } ( x ) \quad ( x \rightarrow x _ { 0 } )$ ; confidence 0.754
1207. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } f ^ { ( n ) } ( \lambda _ { n } ) P _ { n } ( z )$ ; confidence 0.754
1208. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \omega \leq \infty$ ; confidence 0.754
1209. 1 duplicate(s) ;  ; $B = B _ { E }$ ; confidence 0.754
1210. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { r } = S \cup T$ ; confidence 0.755
1211. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( R ) \otimes _ { K } H _ { n } ( R ) = R$ ; confidence 0.755
1212. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { X } ( R ( Y , Z ) W ) + \nabla _ { Y } ( R ( Z , X ) W ) + \nabla _ { Z } ( R ( X , Y ) W ) = 0$ ; confidence 0.755
1213. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \frac { \operatorname { ln } q + 1 } { q l }$ ; confidence 0.755
1214. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { \nu } ( x ) \sim \sqrt { \frac { 2 } { \pi x } } [ \operatorname { cos } ( x - \frac { \pi \nu } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } ) \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } \alpha _ { 2 n } x ^ { - 2 n }$ ; confidence 0.755
1215. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda x M ) \in \Lambda$ ; confidence 0.756
1216. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( E , F , g , g ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.756
1217. 1 duplicate(s) ;  ; $( M ^ { 2 n } , f _ { r } )$ ; confidence 0.757
1218. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = a ( x )$ ; confidence 0.757
1219. 4 duplicate(s) ;  ; $M \times N$ ; confidence 0.757
1220. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu _ { S }$ ; confidence 0.758
1221. 1 duplicate(s) ;  ; $2 d \geq n$ ; confidence 0.758
1222. 1 duplicate(s) ;  ; $u , v \in A$ ; confidence 0.759
1223. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { t } \in U , \quad t = 0 , \dots , T$ ; confidence 0.760
1224. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { S }$ ; confidence 0.760
1225. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( \mathfrak { G } , \mathfrak { K } ; V )$ ; confidence 0.761
1226. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p , q } ( M ) = \overline { H } \square ^ { \gamma , p } ( M )$ ; confidence 0.761
1227. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \mu } \square _ { X } ^ { ( r ) } ( t ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( i x ) ^ { r } e ^ { i t x } d \mu _ { X } ( x ) , \quad t \in R ^ { 1 }$ ; confidence 0.762
1228. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { B ; V } = \{ g \in L : g ( B ) \subset V \}$ ; confidence 0.762
1229. 2 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } ( M )$ ; confidence 0.763
1230. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { - k - s | / \mu } / \mu$ ; confidence 0.763
1231. 2 duplicate(s) ;  ; $x \in R \cup \{ \infty \}$ ; confidence 0.764
1232. 12 duplicate(s) ;  ; $\gamma$ ; confidence 0.764
1233. 2 duplicate(s) ;  ; $P ( S )$ ; confidence 0.765
1234. 2 duplicate(s) ;  ; $x ^ { * } ( \theta , )$ ; confidence 0.765
1235. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { inh } ^ { - 1 } z = - i \operatorname { arcsin } i z$ ; confidence 0.766
1236. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { k } = \int _ { \Gamma } \frac { f ( \zeta ) d \zeta } { \zeta ^ { k + 1 } } , \quad k = 0,1$ ; confidence 0.766
1237. 1 duplicate(s) ;  ; $K . ( H X ) = ( K H ) X$ ; confidence 0.766
1238. 1 duplicate(s) ;  ; $b \in S ( m _ { 2 } , G )$ ; confidence 0.767
1239. 1 duplicate(s) ;  ; $U = \frac { \Gamma } { 2 l } \operatorname { tanh } \frac { \pi b } { l } = \frac { \Gamma } { 2 l \sqrt { 2 } }$ ; confidence 0.768
1240. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = z + \ldots$ ; confidence 0.768
1241. 1 duplicate(s) ;  ; $A = ( \frac { 1 } { \operatorname { sinh } r } - \frac { 1 } { r } ) \epsilon _ { i j k } \frac { x _ { j } } { r } \sigma _ { k } d x _ { i }$ ; confidence 0.768
1242. 1 duplicate(s) ;  ; $x = s + \ldots , \quad y = \frac { k _ { 1 } } { 2 } s ^ { 2 } + \ldots , \quad z = \frac { k _ { 1 } k _ { 2 } } { 6 } s ^ { 3 } +$ ; confidence 0.769
1243. 1 duplicate(s) ;  ; $H \equiv L \circ K$ ; confidence 0.769
1244. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } + \ldots + p _ { m } = p$ ; confidence 0.769
1245. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { \xi } ( n ) = \frac { 1 } { n ! } F ^ { ( n ) } ( \xi , 0 ) , \quad E \xi = F ^ { \prime } ( \xi , 1 )$ ; confidence 0.771
1246. 2 duplicate(s) ;  ; $( S , < )$ ; confidence 0.772
1247. 6 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( t , x )$ ; confidence 0.772
1248. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sn } ( u , 0 ) = \operatorname { sin } u$ ; confidence 0.773
1249. 1 duplicate(s) ;  ; $c ^ { m } ( \Omega )$ ; confidence 0.773
1250. 2 duplicate(s) ;  ; $a \neq a _ { 0 }$ ; confidence 0.773
1251. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq h _ { m } \leq h . \phi ( m )$ ; confidence 0.774
1252. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 0 } = \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.774
1253. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \{ x ^ { \alpha } ( u ^ { s } ) \}$ ; confidence 0.775
1254. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in E _ { + } ( s )$ ; confidence 0.775
1255. 1 duplicate(s) ;  ; $B O _ { m } \times B O _ { n } \rightarrow B O _ { m } + n$ ; confidence 0.775
1256. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { 1 } ( x , \lambda ) , \ldots , \phi _ { m } ( x , \lambda )$ ; confidence 0.776
1257. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1 , \dots , k )$ ; confidence 0.776
1258. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 1 } P ^ { i } = P$ ; confidence 0.776
1259. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ( I ) = \lambda ^ { * } ( A \cap I ) + \lambda ^ { * } ( I \backslash A )$ ; confidence 0.776
1260. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x _ { j } , t _ { n } ) : x _ { j } = j h , t _ { n } = n k , 0 \leq j \leq J , 0 \leq n \leq N \}$ ; confidence 0.777
1261. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial w } { \partial z } + A ( z ) w + B ( z ) \overline { w } = F ( z )$ ; confidence 0.777
1262. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in V _ { n }$ ; confidence 0.777
1263. 16 duplicate(s) ;  ; $K ^ { * }$ ; confidence 0.777
1264. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { A } z = \overline { u }$ ; confidence 0.777
1265. 1 duplicate(s) ;  ; $G \rightarrow R _ { + } ^ { * }$ ; confidence 0.778
1266. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { p + 1 } , \ldots , \omega ^ { n }$ ; confidence 0.778
1267. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( L ^ { 2 } ( S ) )$ ; confidence 0.779
1268. 1 duplicate(s) ;  ; $b a P$ ; confidence 0.779
1269. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( r , \alpha , f ) = \int _ { 0 } ^ { r } \frac { n ( t , \alpha , f ) - n ( 0 , \alpha , f ) } { t } d t + n ( 0 , \alpha , f ) \operatorname { ln } r$ ; confidence 0.780
1270. 3 duplicate(s) ;  ; $( \underline { \theta } , \overline { \theta } )$ ; confidence 0.783
1271. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle A , C \}$ ; confidence 0.783
1272. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { d } ( f ) = \int _ { [ 0,1 ] ^ { d } } f ( x ) d x$ ; confidence 0.783
1273. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \leq p b$ ; confidence 0.784
1274. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in S _ { \alpha }$ ; confidence 0.784
1275. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( q , b ) = \frac { \pi ^ { n / 2 } b ^ { n / 2 - 1 } } { \Gamma ( n / 2 ) d ( q ) } H ( q , b ) + O ( b ^ { ( n - 1 ) / 4 + \epsilon } )$ ; confidence 0.785
1276. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta P = \sum _ { j } \frac { ( d p _ { j } ) ^ { 2 } } { p _ { j } } ; \quad p _ { j } = P ( \omega _ { j } ) , \quad \forall \omega _ { j } \in \Omega$ ; confidence 0.785
1277. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } > \ldots > \lambda _ { n } ( \lambda ) > 0$ ; confidence 0.786
1278. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha < t < b$ ; confidence 0.786
1279. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { n } \} _ { n = 0 } ^ { \omega } \quad \text { and } \quad \{ b _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { \omega }$ ; confidence 0.788
1280. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( n ) \| \mu \| _ { e } = \| U _ { \mu } \|$ ; confidence 0.789
1281. 1 duplicate(s) ;  ; $D u = \sum _ { i = 1 } ^ { n } s _ { i } . \nabla _ { s _ { i } } u , \quad u \in \Gamma ( S )$ ; confidence 0.790
1282. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 1 , \dots , 7$ ; confidence 0.790
1283. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau x ^ { n }$ ; confidence 0.790
1284. 2 duplicate(s) ;  ; $\chi ( G ) < \operatorname { girth } ( G )$ ; confidence 0.791
1285. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \phi } ( j ) = \alpha$ ; confidence 0.791
1286. 1 duplicate(s) ;  ; $( c _ { w _ { 1 } , w _ { 2 } } )$ ; confidence 0.792
1287. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \Re ) > 2 ^ { n } d ( \Lambda )$ ; confidence 0.792
1288. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { + } < + \infty$ ; confidence 0.793
1289. 1 duplicate(s) ;  ; $g = 0 \Rightarrow c$ ; confidence 0.793
1290. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { i } : O ( \Delta _ { q - 1 } ) \rightarrow O ( \Delta _ { q } )$ ; confidence 0.793
1291. 2 duplicate(s) ;  ; $T ( t ) x$ ; confidence 0.794
1292. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { H } f d m = \int _ { \Omega } R _ { 1 } f d P _ { 1 } = \int _ { \Omega } R _ { 2 } f d P _ { 2 }$ ; confidence 0.794
1293. 1 duplicate(s) ;  ; $R : X \times X \rightarrow \operatorname { End } _ { k } ( V \otimes _ { k } V )$ ; confidence 0.794
1294. 1 duplicate(s) ;  ; $u \leq \theta u$ ; confidence 0.794
1295. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { \lambda } ( \alpha , b )$ ; confidence 0.794
1296. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \| x _ { i } \|$ ; confidence 0.794
1297. 1 duplicate(s) ;  ; $( \mathfrak { X } , B _ { \mathfrak { X } } , P _ { \theta } )$ ; confidence 0.795
1298. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n < x } f ( n ) = R ( x ) + O ( x ^ { \{ ( \alpha + 1 ) ( 2 \eta - 1 ) / ( 2 \eta + 1 ) \} + \epsilon } )$ ; confidence 0.795
1299. 2 duplicate(s) ;  ; $( \theta _ { i j } ) _ { i , j = 1 } ^ { n }$ ; confidence 0.795
1300. 2 duplicate(s) ;  ; $i , l = 1 , \dots , v$ ; confidence 0.795
1301. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \alpha _ { k } x ^ { \lambda _ { k } }$ ; confidence 0.795
1302. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in R ^ { + }$ ; confidence 0.795
1303. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ^ { d } ) = f ( z ) - z$ ; confidence 0.796
1304. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u } { \partial t } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { \partial } { \partial x _ { i } } \phi _ { i } ( t , x , u ) + \psi ( t , x , u ) = 0$ ; confidence 0.796
1305. 1 duplicate(s) ;  ; $B \otimes K ( H )$ ; confidence 0.796
1306. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { 1 } , \ldots , B _ { m / 2 }$ ; confidence 0.797
1307. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \nu } ( x ) \rightarrow b _ { \nu } ( x ^ { \prime } )$ ; confidence 0.798
1308. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 0 } \times I$ ; confidence 0.798
1309. 7 duplicate(s) ;  ; $P _ { 8 }$ ; confidence 0.799
1310. 1 duplicate(s) ;  ; $N = N _ { 0 }$ ; confidence 0.799
1311. 1 duplicate(s) ;  ; $j = g ^ { 3 } / g ^ { 2 }$ ; confidence 0.799
1312. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { X } K _ { X }$ ; confidence 0.800
1313. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ^ { h } ( pt )$ ; confidence 0.800
1314. 2 duplicate(s) ;  ; $C _ { 0 }$ ; confidence 0.800
1315. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } X ( \theta , \tau ) = \operatorname { exp } \int ^ { \theta } \operatorname { tr } A ( \xi ) d \xi$ ; confidence 0.801
1316. 4 duplicate(s) ;  ; $I ( G _ { p } )$ ; confidence 0.801
1317. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( O _ { X ^ { \prime } } ) = O _ { S ^ { \prime } }$ ; confidence 0.802
1318. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ( . ) : t _ { 0 } + R ^ { + } \rightarrow U$ ; confidence 0.802
1319. 3 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \prime } ( C )$ ; confidence 0.802
1320. 1 duplicate(s) ;  ; $- u _ { 3 }$ ; confidence 0.803
1321. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { n } ( t ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \frac { 2 ^ { 2 n } ( n ! ) ^ { 2 } } { ( 2 n ) ! } \operatorname { cos } ^ { 2 n } \frac { t } { 2 }$ ; confidence 0.804
1322. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( 1 ) = s$ ; confidence 0.805
1323. 1 duplicate(s) ;  ; $r$ ; confidence 0.805
1324. 1 duplicate(s) ;  ; $M \dot { y } = f ( y )$ ; confidence 0.805
1325. 3 duplicate(s) ;  ; $F \in Hol ( D )$ ; confidence 0.805
1326. 15 duplicate(s) ;  ; $T ^ { S }$ ; confidence 0.805
1327. 1 duplicate(s) ;  ; $( t _ { 2 } , x _ { 2 } ^ { 1 } , \ldots , x _ { 2 } ^ { n } )$ ; confidence 0.805
1328. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 0 } \cdot \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { n } ( 9 ) , \quad \alpha _ { n } \neq 9$ ; confidence 0.805
1329. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( \alpha ) \cap \{ z : | z | \leq t \}$ ; confidence 0.806
1330. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { 2 } = k _ { c } ^ { 2 } + \frac { 3 } { 8 } \frac { \rho 2 g } { T \lambda _ { 0 } ^ { 2 } } ( 1 - \frac { \rho _ { 1 } } { \rho _ { 2 } } ) \epsilon ^ { 2 } + O ( \epsilon ^ { 3 } )$ ; confidence 0.807
1331. 3 duplicate(s) ;  ; $u = u ( x , t )$ ; confidence 0.808
1332. 1 duplicate(s) ;  ; $Z / p$ ; confidence 0.808
1333. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \alpha } _ { i } , \overline { \beta } _ { j } \in \Sigma$ ; confidence 0.808
1334. 1 duplicate(s) ;  ; $[ g , g ] = c$ ; confidence 0.808
1335. 1 duplicate(s) ;  ; $j _ { X } : F ^ { \prime } \rightarrow F$ ; confidence 0.809
1336. 1 duplicate(s) ;  ; $G r$ ; confidence 0.809
1337. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \psi _ { n } ( x ) , \quad \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \alpha _ { n } \phi _ { n } ( x )$ ; confidence 0.809
1338. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { \pm } \times V ^ { - } \times V ^ { \pm } \rightarrow V ^ { \pm }$ ; confidence 0.809
1339. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { p } ^ { n + p } ( c ) = \{ x \in R _ { p } ^ { n + p + 1 }$ ; confidence 0.809
1340. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \phi } ( x ) = \lambda \sum _ { i = 1 } ^ { n } C _ { i } \alpha _ { i } ( x ) + f ( x )$ ; confidence 0.810
1341. 1 duplicate(s) ;  ; $t + \tau$ ; confidence 0.811
1342. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { G } = D ( u ) / 2 \pi$ ; confidence 0.811
1343. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { q ^ { 2 } }$ ; confidence 0.811
1344. 2 duplicate(s) ;  ; $\underline { H } \square _ { f }$ ; confidence 0.812
1345. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ | \frac { K _ { n } } { n } - \frac { 1 } { 2 } | < \frac { 1 } { 4 } \} = 1 - 2 P \{ \frac { K _ { n } } { n } < \frac { 1 } { 4 } \} \approx 1 - \frac { 4 } { \pi } \frac { \pi } { 6 } = \frac { 1 } { 3 }$ ; confidence 0.812
1346. 3 duplicate(s) ;  ; $F \mu$ ; confidence 0.813
1347. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { n k }$ ; confidence 0.813
1348. 1 duplicate(s) ;  ; $\emptyset , X \in L$ ; confidence 0.814
1349. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { tr } _ { \sigma } A$ ; confidence 0.814
1350. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { 6 } ( q ^ { 2 } - 1 ) ( q ^ { 6 } - 1 )$ ; confidence 0.814
1351. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( x _ { 0 } ) = \operatorname { inf } \{ R ( x , f ) : f \in \mathfrak { M } \}$ ; confidence 0.815
1352. 1 duplicate(s) ;  ; $\in \Theta _ { 0 } \beta _ { n } ( \theta ) \leq \alpha$ ; confidence 0.815
1353. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.815
1354. 1 duplicate(s) ;  ; $f$ ; confidence 0.816
1355. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { 0 } \in \partial S$ ; confidence 0.816
1356. 3 duplicate(s) ;  ; $p ^ { t } ( . )$ ; confidence 0.817
1357. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( K ) \rightarrow G ( Q )$ ; confidence 0.817
1358. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { \infty }$ ; confidence 0.817
1359. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + \xi _ { k - m - 1 } ^ { 2 } + \mu _ { 1 } \xi _ { k - m } ^ { 2 } + \ldots + \mu _ { m } \xi _ { k - 1 } ^ { 2 }$ ; confidence 0.818
1360. 1 duplicate(s) ;  ; $x \square ^ { j }$ ; confidence 0.818
1361. 1 duplicate(s) ;  ; $F [ f ^ { * } g ] = \sqrt { 2 \pi } F [ f ] F [ g ]$ ; confidence 0.818
1362. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k + 1 } = x _ { k } - \alpha _ { k } p _ { k }$ ; confidence 0.819
1363. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.820
1364. 2 duplicate(s) ;  ; $Z \in X$ ; confidence 0.820
1365. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( y ) = \int _ { \Gamma } f ( x ) d \beta _ { Y } ( x )$ ; confidence 0.820
1366. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { q } ( \xi ) = \kappa ( \eta ^ { q } )$ ; confidence 0.820
1367. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { M } ( \rho ) \in V _ { M } ^ { V ^ { n } }$ ; confidence 0.820
1368. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( 1 _ { A } , 1 _ { B } ) = 1 _ { T ( A , B ) }$ ; confidence 0.820
1369. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { \zeta } ( \lambda )$ ; confidence 0.821
1370. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial \overline { R } _ { \nu }$ ; confidence 0.821
1371. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { x _ { 1 } } ( M ) \rightarrow T _ { x _ { 0 } } ( M )$ ; confidence 0.821
1372. 1 duplicate(s) ;  ; $n _ { 1 } = 9$ ; confidence 0.822
1373. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta + \gamma \simeq \alpha . S ( t )$ ; confidence 0.822
1374. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { * } = \Gamma \backslash D ^ { * }$ ; confidence 0.822
1375. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { 0 } ^ { * } + \sum _ { j = 1 } ^ { q } \beta _ { j } r _ { j } ^ { * } = \sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.822
1376. 1 duplicate(s) ;  ; $y = \Lambda ^ { N } ( w - \frac { 1 } { w } ) , P = \lambda ^ { N } - \sum _ { 2 } ^ { N } u _ { k } \lambda ^ { N - k } = \Lambda ^ { N } ( w + \frac { 1 } { w } )$ ; confidence 0.823
1377. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d \eta _ { 1 } } { d t } = f _ { X } ( t , x ( t , 0 ) , 0 ) \eta _ { 1 } + f _ { \mu } ( t , x ( t , 0 ) , 0 )$ ; confidence 0.823
1378. 1 duplicate(s) ;  ; $z | > 1$ ; confidence 0.823
1379. 1 duplicate(s) ;  ; $( P . Q ) ! = ( P \times Q ) ! = ( P ! \times Q ! ) !$ ; confidence 0.823
1380. 1 duplicate(s) ;  ; $x = [ u ]$ ; confidence 0.825
1381. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial f } { \partial t } + \langle c , \nabla _ { x } f \rangle = \frac { 1 } { \epsilon } L ( f , f )$ ; confidence 0.825
1382. 2 duplicate(s) ;  ; $\| x \| = \rho$ ; confidence 0.826
1383. 1 duplicate(s) ;  ; $y = K _ { n } ( x )$ ; confidence 0.826
1384. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \psi } ( x , \mu ) = \sum _ { n = 0 } ^ { 2 N - 1 } \frac { 2 n + 1 } { 2 } \tilde { \psi } _ { n } ( x ) P _ { n } ( \mu )$ ; confidence 0.826
1385. 2 duplicate(s) ;  ; $a \vee b$ ; confidence 0.827
1386. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { min } \operatorname { max } \{ I ( R : P ) , I ( R : Q ) \}$ ; confidence 0.827
1387. 1 duplicate(s) ;  ; $( p \supset ( q \supset r ) ) \supset ( ( p \supset q ) \supset ( p \supset r ) )$ ; confidence 0.827
1388. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } P \{ \frac { \alpha - \alpha } { \sigma _ { n } ( \alpha ) } < x \} = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { - \infty } ^ { x } e ^ { - t ^ { 2 } / 2 } d t \equiv \Phi ( x )$ ; confidence 0.827
1389. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } X _ { 1 }$ ; confidence 0.828
1390. 2 duplicate(s) ;  ; $\rho ^ { ( j ) }$ ; confidence 0.828
1391. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { 2 } \neq q _ { 1 }$ ; confidence 0.828
1392. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { \alpha } { u } [ \alpha ( \frac { \partial u } { \partial x } ) ^ { 2 } + 2 b \frac { \partial u } { \partial x } \frac { \partial u } { \partial y } + c ( \frac { \partial u } { \partial y } ) ^ { 2 } ] +$ ; confidence 0.828
1393. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \psi } ( s , \alpha ) = s$ ; confidence 0.830
1394. 1 duplicate(s) ;  ; $u \mapsto \rho ( u ) - \operatorname { Tr } ( \text { ad } u ) \in \operatorname { End } _ { K } ( M )$ ; confidence 0.830
1395. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = f ( t , x , 0 )$ ; confidence 0.830
1396. 27 duplicate(s) ;  ; $\partial M$ ; confidence 0.831
1397. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } = \nu ( \alpha _ { i } )$ ; confidence 0.832
1398. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \sum _ { g } n ( g ) g } = \sum w ( g ) n ( g ) g ^ { - 1 }$ ; confidence 0.832
1399. 1 duplicate(s) ;  ; $B = 0$ ; confidence 0.833
1400. 10 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } _ { s _ { 1 } }$ ; confidence 0.833
1401. 2 duplicate(s) ;  ; $( g , m \in G )$ ; confidence 0.833
1402. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } \in \Omega$ ; confidence 0.833
1403. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall x _ { k }$ ; confidence 0.834
1404. 1 duplicate(s) ;  ; $C x ^ { - 1 }$ ; confidence 0.834
1405. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { z } w + A ( z ) w + B ( z ) \overline { w } = f ( z ) , \quad w = u + i v$ ; confidence 0.835
1406. 2 duplicate(s) ;  ; $\| T \| T ^ { - 1 } \| \geq c n$ ; confidence 0.835
1407. 1 duplicate(s) ;  ; $( \zeta , \eta )$ ; confidence 0.835
1408. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 2 } = \prod _ { m = 1 } ^ { \infty } ( 1 + e ^ { ( 2 m - 1 ) i \pi \tau } )$ ; confidence 0.836
1409. 1 duplicate(s) ;  ; $y = y _ { 0 } - a n$ ; confidence 0.836
1410. 2 duplicate(s) ;  ; $u | _ { \Sigma } = 0$ ; confidence 0.837
1411. 1 duplicate(s) ;  ; $v \in ( 1 - t ) V$ ; confidence 0.837
1412. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { t } = h _ { t } \circ f _ { 0 } \circ k _ { t }$ ; confidence 0.837
1413. 2 duplicate(s) ;  ; $\Lambda \in N ^ { t }$ ; confidence 0.838
1414. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( p , p ) : T ( p , p ) \rightarrow R$ ; confidence 0.839
1415. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( r , f )$ ; confidence 0.839
1416. 23 duplicate(s) ;  ; $e \in E$ ; confidence 0.839
1417. 1 duplicate(s) ;  ; $| \varphi ( z ) | ^ { 2 } e ^ { \delta | z | }$ ; confidence 0.840
1418. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \alpha + \frac { b V - c } { U ^ { 1 / k } } , Y = U ^ { 1 / k }$ ; confidence 0.840
1419. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.840
1420. 1 duplicate(s) ;  ; $l , k , i , q = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.841
1421. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { n } \leq x _ { n } \leq z _ { n }$ ; confidence 0.841
1422. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } \in S _ { 1 }$ ; confidence 0.842
1423. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty < r < \infty$ ; confidence 0.842
1424. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { n } ( \theta ) - h ^ { \prime } \Delta _ { n } ( \theta ) \rightarrow - \frac { 1 } { 2 } h ^ { \prime } \Gamma ( \theta ) h$ ; confidence 0.843
1425. 2 duplicate(s) ;  ; $q IL$ ; confidence 0.843
1426. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { i } | \leq 1$ ; confidence 0.845
1427. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p } ( M ; R )$ ; confidence 0.845
1428. 4 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.845
1429. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi G ( x ) = b$ ; confidence 0.845
1430. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { E } ^ { \prime } ( \zeta )$ ; confidence 0.845
1431. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } f ( x ) = \alpha$ ; confidence 0.845
1432. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { q } ( X )$ ; confidence 0.846
1433. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow + \infty } d ( f ^ { t } x , \Omega _ { x } ) = 0$ ; confidence 0.846
1434. 1 duplicate(s) ;  ; $= v : q$ ; confidence 0.846
1435. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { q }$ ; confidence 0.846
1436. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { x y } a \leq b$ ; confidence 0.847
1437. 1 duplicate(s) ;  ; $H = C ^ { n }$ ; confidence 0.847
1438. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { 1 } + \ldots + k _ { n } = k$ ; confidence 0.849
1439. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { n } = n$ ; confidence 0.849
1440. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { f ( \lambda x ) - f ( x ) } { g ( x ) } \rightarrow h ( \lambda ) \in R ( x \rightarrow \infty ) , \forall \lambda > 0$ ; confidence 0.849
1441. 1 duplicate(s) ;  ; $N \gg n$ ; confidence 0.849
1442. 1 duplicate(s) ;  ; $Y _ { j } = i$ ; confidence 0.850
1443. 1 duplicate(s) ;  ; $[ X , K ] \leftarrow [ Y , K ] \leftarrow [ C _ { f } , K ]$ ; confidence 0.850
1444. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { p } ) _ { i n s }$ ; confidence 0.851
1445. 1 duplicate(s) ;  ; $B = I _ { p }$ ; confidence 0.852
1446. 1 duplicate(s) ;  ; $G , F \in C ^ { \infty } ( R ^ { 2 n } )$ ; confidence 0.854
1447. 1 duplicate(s) ;  ; $V < 0$ ; confidence 0.854
1448. 3 duplicate(s) ;  ; $b _ { i }$ ; confidence 0.854
1449. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda = \frac { \partial } { \partial x } + i \frac { \partial } { \partial y }$ ; confidence 0.855
1450. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa ( \eta ^ { q } ) \in H ^ { 2 q } ( B )$ ; confidence 0.856
1451. 1 duplicate(s) ;  ; $P \in S _ { \rho , \delta } ^ { m }$ ; confidence 0.857
1452. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } ( f _ { 1 } ( x ) / f _ { 2 } ( x ) )$ ; confidence 0.857
1453. 1 duplicate(s) ;  ; $z = \operatorname { ln } \alpha = \operatorname { ln } | \alpha | + i \operatorname { Arg } \alpha$ ; confidence 0.857
1454. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \int K d S \leq 2 \pi ( \chi - k )$ ; confidence 0.858
1455. 1 duplicate(s) ;  ; $\varphi$ ; confidence 0.858
1456. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = d t + \sum p _ { i } d q _ { i }$ ; confidence 0.858
1457. 1 duplicate(s) ;  ; $S , C = 0$ ; confidence 0.858
1458. 1 duplicate(s) ;  ; $L ] = \lambda$ ; confidence 0.859
1459. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { 1 } , S _ { 2 }$ ; confidence 0.859
1460. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon < \epsilon ^ { \prime } < \ldots$ ; confidence 0.860
1461. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { gr } ( A _ { 1 } ( K ) )$ ; confidence 0.860
1462. 1 duplicate(s) ;  ; $y \in \cup _ { k = 1 } ^ { m } S _ { k } , \quad x \in E _ { 3 }$ ; confidence 0.861
1463. 1 duplicate(s) ;  ; $[ i _ { 1 } , i _ { 2 } ] \in \pi _ { 3 } ( S ^ { 2 } )$ ; confidence 0.861
1464. 1 duplicate(s) ;  ; $\| g _ { \alpha \beta } \|$ ; confidence 0.862
1465. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { 2 } \in R$ ; confidence 0.862
1466. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { arg } f$ ; confidence 0.862
1467. 1 duplicate(s) ;  ; $O ( X ) = \oplus _ { n = - \infty } ^ { + \infty } O ^ { n } ( X )$ ; confidence 0.863
1468. 2 duplicate(s) ;  ; $0 \leq t _ { 1 } \leq \ldots \leq t _ { k } \leq T$ ; confidence 0.863
1469. 11 duplicate(s) ;  ; $T : X \rightarrow Y$ ; confidence 0.863
1470. 1 duplicate(s) ;  ; $g = R ^ { \alpha } f$ ; confidence 0.864
1471. 1 duplicate(s) ;  ; $\infty \rightarrow \alpha / c$ ; confidence 0.864
1472. 1 duplicate(s) ;  ; $L \subset Z ^ { 0 }$ ; confidence 0.864
1473. 1 duplicate(s) ;  ; $F \mapsto F ( P )$ ; confidence 0.864
1474. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi ^ { * } \in C$ ; confidence 0.864
1475. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \| \alpha ( i , j ) \|$ ; confidence 0.865
1476. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \int K d S$ ; confidence 0.865
1477. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } u } { d z ^ { 2 } } + ( \alpha + 16 q \operatorname { cos } 2 z ) u = 0 , \quad z \in R$ ; confidence 0.865
1478. 1 duplicate(s) ;  ; $Q T = - \frac { \psi ( t ) \phi ^ { \prime } ( t ) } { \psi ^ { \prime } ( t ) } , \quad Q N = \frac { \psi ( t ) \psi ^ { \prime } ( t ) } { \psi ^ { \prime } ( t ) }$ ; confidence 0.865
1479. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ^ { - 1 } ( b ) \cong P ^ { \prime } ( C )$ ; confidence 0.866
1480. 1 duplicate(s) ;  ; $O ( r )$ ; confidence 0.866
1481. 1 duplicate(s) ;  ; $K = \overline { K } \cap L _ { m } ( G )$ ; confidence 0.866
1482. 2 duplicate(s) ;  ; $( \gamma _ { j } - k ) j , k \geq 0$ ; confidence 0.866
1483. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { j } \delta \theta$ ; confidence 0.866
1484. 1 duplicate(s) ;  ; $z = r \operatorname { cos } \theta$ ; confidence 0.866
1485. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { s } ^ { l } ( k )$ ; confidence 0.866
1486. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi * : H ^ { * } ( B / S ) = H ^ { * } ( T M ) \rightarrow H ^ { * } ( M )$ ; confidence 0.867
1487. 4 duplicate(s) ;  ; $M N$ ; confidence 0.867
1488. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { \partial } = \{ z = x + i y \in C ^ { n } : | x - x ^ { 0 } | < r , \square y = y ^ { 0 } \}$ ; confidence 0.867
1489. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( n ) } + \alpha _ { 1 } ( t ) x ^ { ( n - 1 ) } + \ldots + \alpha _ { n } ( t ) x = 0$ ; confidence 0.867
1490. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { n } = \# \{ s \in S : d ( s ) = n \}$ ; confidence 0.868
1491. 1 duplicate(s) ;  ; $( v _ { 5 } , v _ { 6 } ) \rightarrow ( v _ { 1 } , v _ { 2 } )$ ; confidence 0.869
1492. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = I ( \partial _ { r } )$ ; confidence 0.869
1493. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \times X$ ; confidence 0.869
1494. 8 duplicate(s) ;  ; $H _ { m }$ ; confidence 0.869
1495. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { n } x _ { n } = y _ { n }$ ; confidence 0.869
1496. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { n } ( \theta ) = n I ( \theta )$ ; confidence 0.870
1497. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial ^ { k } u } { \partial \nu ^ { k } } | _ { S } = \phi _ { k } , \quad 0 \leq k \leq m - 1$ ; confidence 0.870
1498. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \hat { f } \| = \| f \| _ { 1 }$ ; confidence 0.870
1499. 2 duplicate(s) ;  ; $L _ { \cap } \Gamma = 0$ ; confidence 0.870
1500. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { A g }$ ; confidence 0.870
1501. 1 duplicate(s) ;  ; $Y = C$ ; confidence 0.871
1502. 1 duplicate(s) ;  ; $[ X , K ] \leftarrow [ Y , K ] \leftarrow [ Y / i ( X ) , K ] \leftarrow [ C _ { 1 } , K ]$ ; confidence 0.871
1503. 2 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \prime }$ ; confidence 0.871
1504. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ext } _ { \Psi } ^ { n - p } ( X ; F , \Omega )$ ; confidence 0.872
1505. 1 duplicate(s) ;  ; $i = 2 , \dots , N - 1$ ; confidence 0.872
1506. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial D _ { i k } ( x ) } { \partial \pi _ { \rho } } , \quad \frac { \partial D _ { i k } ( x ) } { \partial d }$ ; confidence 0.873
1507. 1 duplicate(s) ;  ; $t \geq t _ { 0 } , \quad \sum _ { s = 1 } ^ { n } x _ { s } ^ { 2 } < A$ ; confidence 0.873
1508. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | = \rho < 1$ ; confidence 0.874
1509. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } = \{ u \in V : n = \operatorname { min } m , F ( u ) \subseteq \cup _ { i < m } N _ { i } \}$ ; confidence 0.874
1510. 1 duplicate(s) ;  ; $c = 0$ ; confidence 0.874
1511. 1 duplicate(s) ;  ; $| \operatorname { lk } ( \sigma , T _ { 1 } ) |$ ; confidence 0.875
1512. 1 duplicate(s) ;  ; $( X ^ { \omega } \chi ^ { - 1 } ) = \pi ^ { \mu _ { \chi } ^ { * } } g _ { \chi } ^ { * } ( T )$ ; confidence 0.875
1513. 1 duplicate(s) ;  ; $p ^ { * } y \leq \lambda ^ { * } p ^ { * } x$ ; confidence 0.875
1514. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { k } \in L$ ; confidence 0.875
1515. 2 duplicate(s) ;  ; $g _ { n } ( \Omega )$ ; confidence 0.875
1516. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ^ { \prime } = p ^ { 2 } , x _ { 2 } ^ { \prime } = q ^ { 2 } , x _ { 3 } ^ { \prime } = 2 p q$ ; confidence 0.875
1517. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { inv } ( x )$ ; confidence 0.875
1518. 2 duplicate(s) ;  ; $\tau = \{ t _ { i } \} _ { i = 0 } ^ { i = n }$ ; confidence 0.875
1519. 1 duplicate(s) ;  ; $R [ F ( t ) ] = ( 1 - t ^ { 2 } ) F ^ { \prime \prime } - ( 2 \rho - 1 ) t F ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.876
1520. 1 duplicate(s) ;  ; $d j \neq 0$ ; confidence 0.877
1521. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { \lambda } ^ { 1 } \in X$ ; confidence 0.877
1522. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | < 1 / 16$ ; confidence 0.877
1523. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { k } = d x ^ { k }$ ; confidence 0.878
1524. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } < b _ { i }$ ; confidence 0.878
1525. 1 duplicate(s) ;  ; $H \phi$ ; confidence 0.878
1526. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 1 } \cup \square \ldots \cup Q _ { m }$ ; confidence 0.878
1527. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ p _ { 1 } , \dots , p _ { n } \} \in E$ ; confidence 0.879
1528. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { N } ( \alpha ) \geq n$ ; confidence 0.879
1529. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { G ( \xi , x ) }$ ; confidence 0.880
1530. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { E } = \{ \omega \in \hat { G } : E + \omega \subseteq E \}$ ; confidence 0.881
1531. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { 2 } = ( x _ { 1 } + x _ { 3 } ) ( x _ { 2 } + x _ { 4 } )$ ; confidence 0.881
1532. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { 1 } ( A , H ) \cap \sigma _ { r } ( A , H )$ ; confidence 0.881
1533. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { \lambda } ^ { \prime }$ ; confidence 0.881
1534. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { + } ( x + i 0 ) - F _ { - } ( x - i 0 )$ ; confidence 0.881
1535. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { x _ { i } } - 1$ ; confidence 0.882
1536. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ^ { s _ { \mu } } = \sum _ { \nu } c _ { \lambda \mu } ^ { \nu } s _ { \nu }$ ; confidence 0.882
1537. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma ( C ) = V$ ; confidence 0.882
1538. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , T )$ ; confidence 0.882
1539. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon$ ; confidence 0.882
1540. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( 2 | 1 ; R ) = \int _ { R _ { 2 } } p _ { 1 } ( x ) d x , \quad P ( 1 | 2 ; R ) = \int _ { R _ { 1 } } p _ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.882
1541. 2 duplicate(s) ;  ; $H _ { n - 2 }$ ; confidence 0.883
1542. 6 duplicate(s) ;  ; $T ( M )$ ; confidence 0.884
1543. 1 duplicate(s) ;  ; $MS _ { e }$ ; confidence 0.884
1544. 2 duplicate(s) ;  ; $C \rho _ { p } C ^ { \prime }$ ; confidence 0.884
1545. 1 duplicate(s) ;  ; $t \subset v$ ; confidence 0.885
1546. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { - } ( \lambda ) C ( \lambda ) / B ( \lambda )$ ; confidence 0.885
1547. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } ( M ) \neq Z _ { 2 }$ ; confidence 0.886
1548. 1 duplicate(s) ;  ; $n \geq 12$ ; confidence 0.886
1549. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { c } ^ { * } ( R , S )$ ; confidence 0.886
1550. 2 duplicate(s) ;  ; $R ( \lambda , A ) = ( A - \lambda I ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.886
1551. 2 duplicate(s) ;  ; $( i i + 1 )$ ; confidence 0.886
1552. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { * } \sigma A = \sigma$ ; confidence 0.887
1553. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Omega } _ { k } \subset \Omega _ { k + 1 }$ ; confidence 0.887
1554. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { j } < 0$ ; confidence 0.887
1555. 2 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 3 } + y ^ { 3 } - 3 a x y = 0$ ; confidence 0.887
1556. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ^ { - 1 } ( \operatorname { Th } ( \mathfrak { M } , \nu ) ) \in \Delta _ { 1 } ^ { 1 , A }$ ; confidence 0.888
1557. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 2 } F _ { 4 } ( q ) ^ { \prime }$ ; confidence 0.889
1558. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } = \ldots = f _ { m }$ ; confidence 0.889
1559. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } x _ { 0 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } K _ { i \tau } ( x _ { 0 } ) \tau \operatorname { sinh } ( \pi \tau ) F ( \tau ) d \tau$ ; confidence 0.890
1560. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( . ) , \xi ( . )$ ; confidence 0.890
1561. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial M _ { A } \subset X \subset M _ { A }$ ; confidence 0.891
1562. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { | \sigma _ { i } | } { ( \operatorname { diam } \sigma _ { i } ) ^ { n } } \geq \eta$ ; confidence 0.891
1563. 1 duplicate(s) ;  ; $( x ^ { 2 } / a ^ { 2 } ) + ( y ^ { 2 } / b ^ { 2 } ) = 1$ ; confidence 0.891
1564. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ^ { ( 0 ) }$ ; confidence 0.892
1565. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega$ ; confidence 0.892
1566. 1 duplicate(s) ;  ; $w = z ^ { - \gamma / 2 } ( z - 1 ) ^ { ( \gamma - \alpha - \beta - 1 ) / 2 } u$ ; confidence 0.892
1567. 1 duplicate(s) ;  ; $q = p ^ { r }$ ; confidence 0.892
1568. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { m + n + 1 } ( x ) =$ ; confidence 0.892
1569. 5 duplicate(s) ;  ; $D ^ { \perp }$ ; confidence 0.893
1570. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k + 1 } = M ^ { - 1 } ( N x _ { k } + b )$ ; confidence 0.894
1571. 1 duplicate(s) ;  ; $\exists x A$ ; confidence 0.894
1572. 1 duplicate(s) ;  ; $x , g \in G$ ; confidence 0.895
1573. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } ^ { \prime \prime } = x _ { i } ^ { \prime }$ ; confidence 0.895
1574. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \nu \in A } \| x _ { \nu } \| ^ { 2 } < \infty$ ; confidence 0.895
1575. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in \Phi$ ; confidence 0.895
1576. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : U \rightarrow \sum _ { i \in I } U _ { l }$ ; confidence 0.895
1577. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Set } ( E , V ( A ) ) \cong \operatorname { Ring } ( F E , A )$ ; confidence 0.896
1578. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } S \neq 0$ ; confidence 0.896
1579. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { i } ( A _ { k } - A _ { k } ^ { * } ) = \Phi ^ { * } \sigma _ { k } \Phi$ ; confidence 0.897
1580. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } = \langle A , \Omega \}$ ; confidence 0.897
1581. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { G } = 1$ ; confidence 0.897
1582. 3 duplicate(s) ;  ; $1$ ; confidence 0.897
1583. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( A ) = \operatorname { Ker } ( \epsilon )$ ; confidence 0.898
1584. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( 1 ) } = x ^ { ( 1 ) } ( t )$ ; confidence 0.898
1585. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { t } : U \rightarrow E , \quad t \in G ^ { + } \quad ( G = R \text { or } = Z )$ ; confidence 0.898
1586. 1 duplicate(s) ;  ; $S \square T$ ; confidence 0.898
1587. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( y ) - \operatorname { li } y > - M y \operatorname { log } ^ { - m } y$ ; confidence 0.899
1588. 4 duplicate(s) ;  ; $x$ ; confidence 0.899
1589. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle P ^ { ( 2 ) } \rangle$ ; confidence 0.899
1590. 2 duplicate(s) ;  ; $q$ ; confidence 0.899
1591. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { i k } = 0$ ; confidence 0.900
1592. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \sum _ { i = 1 } ^ { M } \epsilon _ { i } N _ { i }$ ; confidence 0.900
1593. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { n } } P - \frac { \partial } { \partial x } Q ^ { ( n ) } + [ P , Q ^ { ( n ) } ] = 0 \Leftrightarrow$ ; confidence 0.900
1594. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( r , \alpha , f ) = L ( r , \infty , \frac { 1 } { f - \alpha } ) , \quad \alpha \neq \infty$ ; confidence 0.900
1595. 1 duplicate(s) ;  ; $T p ( A _ { y } ) = A$ ; confidence 0.900
1596. 3 duplicate(s) ;  ; $G _ { X } = \{ g \in G : g x = x \}$ ; confidence 0.901
1597. 3 duplicate(s) ;  ; $N > 5$ ; confidence 0.901
1598. 1 duplicate(s) ;  ; $( k a , b ) = k ( a , b )$ ; confidence 0.901
1599. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( 1 _ { A } ) = 1 _ { F A }$ ; confidence 0.901
1600. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f \| \neq \operatorname { dist } ( f , C ( S ) \otimes \pi _ { k } ( T ) + \pi _ { 1 } ( S ) \otimes C ( T ) )$ ; confidence 0.902
1601. 1 duplicate(s) ;  ; $- 5 \rightarrow - 14 \rightarrow - 7 \rightarrow - 20 \rightarrow - 10 \rightarrow - 5$ ; confidence 0.902
1602. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( x , s ; \lambda ) = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { m } } { m ! } B _ { m } ( x , s ) \lambda ^ { m }$ ; confidence 0.902
1603. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta \Delta w _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.903
1604. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi _ { \pi } ( g ) = \sum _ { \{ \delta : \delta y \in H \delta \} } \chi _ { \rho } ( \delta g \delta ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.903
1605. 8 duplicate(s) ;  ; $h ^ { * } ( pt )$ ; confidence 0.903
1606. 1 duplicate(s) ;  ; $q e ^ { ( - i \theta ) }$ ; confidence 0.903
1607. 3 duplicate(s) ;  ; $\alpha , b \in H$ ; confidence 0.904
1608. 2 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = A x + B u , \quad y = C x$ ; confidence 0.904
1609. 1 duplicate(s) ;  ; $\propto \| \Sigma \| ^ { - 1 / 2 } [ \nu + ( y - \mu ) ^ { T } \Sigma ^ { - 1 } ( y - \mu ) ] ^ { - ( \nu + p ) / 2 }$ ; confidence 0.904
1610. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( \alpha )$ ; confidence 0.904
1611. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { k } = \frac { \Gamma ( \gamma + k + 1 ) } { \Gamma ( \gamma + 1 ) } \sqrt { \frac { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + 1 ) } { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + k + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + k + 1 ) } }$ ; confidence 0.904
1612. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \notin f ( \partial D )$ ; confidence 0.904
1613. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = R \operatorname { ln } \operatorname { tan } ( \frac { \pi } { 4 } + \frac { u } { 2 R } )$ ; confidence 0.905
1614. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \operatorname { sin }$ ; confidence 0.905
1615. 1 duplicate(s) ;  ; $d y _ { 0 } - \sum _ { j = 1 } ^ { p } z _ { j } d y _ { j } = 0$ ; confidence 0.905
1616. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { n - 1 } ( x )$ ; confidence 0.905
1617. 1 duplicate(s) ;  ; $\oplus R ( S _ { n } )$ ; confidence 0.905
1618. 1 duplicate(s) ;  ; $X \cap U = \{ x \in U : \phi ( x ) > 0 \}$ ; confidence 0.906
1619. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \sum _ { i = 0 } ^ { n - 1 } Z ^ { i } G J G ^ { * } Z ^ { * i } =$ ; confidence 0.906
1620. 2 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( R _ { + } , N )$ ; confidence 0.906
1621. 1 duplicate(s) ;  ; $W ( f \times g ) = W ( f ) . W ( g )$ ; confidence 0.906
1622. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega = 1 / c ^ { 2 }$ ; confidence 0.906
1623. 1 duplicate(s) ;  ; $c t ^ { \prime } = x ^ { \prime } \operatorname { sinh } \psi + c t \operatorname { cosh } \psi$ ; confidence 0.906
1624. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ h ^ { n } ( f ) : h ^ { n } ( Y , B ) \rightarrow h ^ { n } ( X , A ) \} _ { n = - \infty } ^ { \infty }$ ; confidence 0.906
1625. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } N = O _ { X } \otimes _ { f } - 1 _ { O _ { Y } } f ^ { - 1 } N$ ; confidence 0.906
1626. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } ^ { - }$ ; confidence 0.906
1627. 3 duplicate(s) ;  ; $x \in D ( A )$ ; confidence 0.906
1628. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 2 } = \{ \mathfrak { M } _ { 2 } , \rho _ { 2 } \}$ ; confidence 0.907
1629. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta ^ { s - k } z ^ { \prime }$ ; confidence 0.907
1630. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( L )$ ; confidence 0.907
1631. 1 duplicate(s) ;  ; $- \sum _ { i = 1 } ^ { n } b _ { i } ( x , t ) \mathfrak { u } _ { i } - c ( x , t ) u = f ( x , t ) , \quad ( x , t ) \in D$ ; confidence 0.907
1632. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.907
1633. 4 duplicate(s) ;  ; $x \in J$ ; confidence 0.908
1634. 1 duplicate(s) ;  ; $S = o ( \# A )$ ; confidence 0.908
1635. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { - 1 }$ ; confidence 0.909
1636. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { s } ( T , V )$ ; confidence 0.909
1637. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( T , F _ { \theta } ) = \int \operatorname { IF } ( x ; T , F _ { \theta } ) ^ { 2 } d F _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.909
1638. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \phi ) \in A ( \hat { G } )$ ; confidence 0.909
1639. 1 duplicate(s) ;  ; $F : \Omega \times R ^ { n } \times R ^ { n } \times S ^ { n } \rightarrow R$ ; confidence 0.909
1640. 1 duplicate(s) ;  ; $X \leftarrow ( U - 1 / 2 ) / ( \sqrt { ( U - U ^ { 2 } ) } / 2 )$ ; confidence 0.910
1641. 1 duplicate(s) ;  ; $P \rightarrow e$ ; confidence 0.910
1642. 1 duplicate(s) ;  ; $s ^ { \prime } ( \Omega ^ { r } ( X ) )$ ; confidence 0.911
1643. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda = \lambda _ { j }$ ; confidence 0.911
1644. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$ ; confidence 0.911
1645. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { U } = \phi _ { U } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.912
1646. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( x , u ) = \phi _ { x } f ( x , u ) - f ^ { 0 } ( x , u )$ ; confidence 0.912
1647. 5 duplicate(s) ;  ; $( C , F )$ ; confidence 0.913
1648. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p , q } ( X )$ ; confidence 0.913
1649. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d x } { d t } = f ( t , x ) , \quad t \in J , \quad x \in R ^ { n }$ ; confidence 0.913
1650. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \rightarrow \phi ^ { 1 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 1 } \rightarrow 0$ ; confidence 0.913
1651. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } \}$ ; confidence 0.913
1652. 1 duplicate(s) ;  ; $p * \circ \tau * = k , \quad \tau ^ { * } \circ p ^ { * } = k$ ; confidence 0.913
1653. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.914
1654. 1 duplicate(s) ;  ; $H : X _ { 3 } B X _ { 4 } = 0$ ; confidence 0.914
1655. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \pi \psi } { Q } = - \theta - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n } ( \frac { \tau } { \tau _ { 0 } } ) ^ { n } \frac { y _ { n } ( \tau ) } { y _ { n } ( \tau _ { 0 } ) } \operatorname { sin } 2 n \theta$ ; confidence 0.914
1656. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 0 } = 1 , \quad x ^ { n + 1 } = x ^ { n } x , \quad x ^ { 2 n } = ( x ^ { n } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.915
1657. 2 duplicate(s) ;  ; $31$ ; confidence 0.915
1658. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu : Z ( K ) \rightarrow V \subset \operatorname { Aff } ( A )$ ; confidence 0.915
1659. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { p , q }$ ; confidence 0.916
1660. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum j ( X , A _ { i } ) = \chi ( V )$ ; confidence 0.916
1661. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha ( z ) |$ ; confidence 0.916
1662. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - L _ { n } ^ { \prime } , S _ { n } )$ ; confidence 0.916
1663. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x , t ) = A \operatorname { exp } ( i k x - i \omega t )$ ; confidence 0.916
1664. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( p ) = U ( 1 ) _ { p } \backslash U ( n + 2 ) / U ( n )$ ; confidence 0.916
1665. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x \| = \operatorname { dist } ( x , Z )$ ; confidence 0.917
1666. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } P ( S _ { k } \leq t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } F ^ { ( k ) } ( t )$ ; confidence 0.917
1667. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { f } ( n )$ ; confidence 0.917
1668. 2 duplicate(s) ;  ; $K _ { X } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.918
1669. 1 duplicate(s) ;  ; $m = 0 , \dots , n$ ; confidence 0.918
1670. 1 duplicate(s) ;  ; $P - N \equiv ( \frac { m _ { 1 } } { 2 } ) ^ { 2 } \pm 1 \operatorname { mod } 8$ ; confidence 0.918
1671. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in C ^ { k }$ ; confidence 0.918
1672. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } : A _ { i } \rightarrow X$ ; confidence 0.918
1673. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } ( f )$ ; confidence 0.919
1674. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( x ; m , s ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { 1 } { s } - \frac { m - x } { s ^ { 2 } } } & { \text { if } m - s \leq x \leq m } \\ { \frac { 1 } { s } - \frac { x - m } { s ^ { 2 } } } & { \text { if } m \leq x \leq m + s } \end{array} \right.$ ; confidence 0.919
1675. 3 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { X / Y } ^ { 1 }$ ; confidence 0.919
1676. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( x , y ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } f _ { k } ( x ) g _ { k } ( y )$ ; confidence 0.919
1677. 1 duplicate(s) ;  ; $3 N + k + m$ ; confidence 0.919
1678. 1 duplicate(s) ;  ; $N \geq Z$ ; confidence 0.919
1679. 1 duplicate(s) ;  ; $f : W \rightarrow R$ ; confidence 0.920
1680. 1 duplicate(s) ;  ; $x \preceq y \Rightarrow z x t \preceq x y t$ ; confidence 0.920
1681. 1 duplicate(s) ;  ; $\rightarrow H ^ { 1 } ( G , B ) \rightarrow H ^ { 1 } ( G , A )$ ; confidence 0.920
1682. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { I } f ( t , \lambda ) d t , \quad \lambda \in A$ ; confidence 0.920
1683. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma \subset M _ { A }$ ; confidence 0.920
1684. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda \neq 0,1$ ; confidence 0.921
1685. 1 duplicate(s) ;  ; $n ^ { O ( n ) } M ^ { O ( 1 ) }$ ; confidence 0.921
1686. 1 duplicate(s) ;  ; $| D ^ { \alpha } \eta _ { k } ( x ; y ) | \leq c _ { \alpha }$ ; confidence 0.921
1687. 1 duplicate(s) ;  ; $I , A , B , C , D$ ; confidence 0.921
1688. 1 duplicate(s) ;  ; $\int f _ { 1 } ( x ) d x \quad \text { and } \quad \int f _ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.921
1689. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { g } ( w _ { 0 } )$ ; confidence 0.921
1690. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { fr } ^ { - i } = \Omega _ { i } ^ { fr } = \pi _ { i + N } ( S ^ { N } )$ ; confidence 0.922
1691. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { k } \varphi ( x ) = \varphi ( x - h )$ ; confidence 0.922
1692. 2 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } \sim _ { l } \mathfrak { B }$ ; confidence 0.922
1693. 1 duplicate(s) ;  ; $m = 0 , \dots , r$ ; confidence 0.922
1694. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 2 } \times S ^ { N }$ ; confidence 0.923
1695. 1 duplicate(s) ;  ; $| \sigma ^ { n } |$ ; confidence 0.923
1696. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { n } = \theta _ { n - 1 } - \gamma _ { n } H ( \theta _ { n - 1 } , Y _ { n } )$ ; confidence 0.923
1697. 1 duplicate(s) ;  ; $I$ ; confidence 0.923
1698. 1 duplicate(s) ;  ; $L = \angle \operatorname { lim } _ { z \rightarrow \omega } f ( z )$ ; confidence 0.923
1699. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 2 } ( f ( x ) , f ( y ) ) = r$ ; confidence 0.923
1700. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( x ^ { \prime } ) > H _ { i } ( x ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.924
1701. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { y } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.924
1702. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \phi ( f _ { 1 } ) \phi ( f _ { 2 } ) d q _ { C } = \langle f _ { 1 } , C f _ { 2 } \}$ ; confidence 0.924
1703. 1 duplicate(s) ;  ; $[ ( 1 - | z _ { 0 } | ) / ( 1 + | z _ { 0 } | ) , ( 1 + | z _ { 0 } | ) / ( 1 - | z _ { 0 } | ) ]$ ; confidence 0.924
1704. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda _ { 1 } , \rho _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } , \rho _ { 2 } ) = ( \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } , \rho _ { 2 } \rho _ { 1 } )$ ; confidence 0.925
1705. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \xi _ { T } ( t ) )$ ; confidence 0.925
1706. 1 duplicate(s) ;  ; $\otimes _ { i = 1 } ^ { n } E _ { i } \rightarrow F$ ; confidence 0.927
1707. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 5 } = F ( f _ { 12 } + f _ { 34 } , g _ { 12 } + g _ { 34 } )$ ; confidence 0.927
1708. 1 duplicate(s) ;  ; $G ^ { \prime } = ( V _ { N } ^ { \prime } , V _ { T } ^ { \prime } , S ^ { \prime } , P ^ { \prime } )$ ; confidence 0.928
1709. 1 duplicate(s) ;  ; $X \rightarrow P L / O$ ; confidence 0.928
1710. 5 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 }$ ; confidence 0.928
1711. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ r _ { n } + r _ { n } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.928
1712. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { \lambda } ^ { 0 } \subset V _ { \lambda }$ ; confidence 0.929
1713. 2 duplicate(s) ;  ; $U \sim U _ { p , n }$ ; confidence 0.929
1714. 1 duplicate(s) ;  ; $X \leftarrow m + s ( U _ { 1 } + U _ { 2 } - 1 )$ ; confidence 0.929
1715. 1 duplicate(s) ;  ; $P = - i \hbar \nabla _ { x }$ ; confidence 0.929
1716. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { 1 } ( - \infty , + \infty )$ ; confidence 0.930
1717. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { k } ^ { \prime } = ( - 1 ) ^ { k + 1 } b _ { k }$ ; confidence 0.930
1718. 1 duplicate(s) ;  ; $u | _ { \Gamma } = \psi$ ; confidence 0.930
1719. 2 duplicate(s) ;  ; $0 \rightarrow A ^ { \prime } \rightarrow A \rightarrow A ^ { \prime \prime } \rightarrow 0$ ; confidence 0.930
1720. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ d F _ { i } \} _ { 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.930
1721. 2 duplicate(s) ;  ; $\sum ( k _ { i } - 1 )$ ; confidence 0.930
1722. 1 duplicate(s) ;  ; $\square _ { q } F _ { p - 1 }$ ; confidence 0.930
1723. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( x , t )$ ; confidence 0.931
1724. 1 duplicate(s) ;  ; $= C$ ; confidence 0.931
1725. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { ( 1 - \alpha ) } { k + c m _ { k } } . . [ ( i - 1 + c ) \mu ( i - 1 , m ) - ( i + c ) \mu ( i , m ) ] +$ ; confidence 0.931
1726. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( x , y ) = \sqrt { \sum _ { i = 1 } ^ { n } ( x _ { i } - y _ { i } ) ^ { 2 } }$ ; confidence 0.931
1727. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } \in S$ ; confidence 0.931
1728. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = a x + b$ ; confidence 0.931
1729. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \alpha - h , \alpha + h ]$ ; confidence 0.931
1730. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega + \pi = ( p + q ) d z , \quad \alpha \omega = ( \alpha p ) d z$ ; confidence 0.932
1731. 1 duplicate(s) ;  ; $d f _ { x } : R ^ { n } \rightarrow R ^ { p }$ ; confidence 0.932
1732. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 1 } = | \frac { \partial u } { \partial n } | = 0$ ; confidence 0.932
1733. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { x ^ { 2 } } { p } - \frac { y ^ { 2 } } { q } = 2 z$ ; confidence 0.932
1734. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x _ { 0 } ) = u _ { 0 }$ ; confidence 0.932
1735. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { \sigma } = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { \Gamma } ( \lambda - A ) ^ { - 1 } d \lambda$ ; confidence 0.932
1736. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { M } : G \rightarrow C ^ { * }$ ; confidence 0.933
1737. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( v + w ) = \phi ( v ) + \phi ( w ) , \quad v , w \in V$ ; confidence 0.933
1738. 1 duplicate(s) ;  ; $( \nabla _ { X } U ) _ { p }$ ; confidence 0.933
1739. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } | x _ { n } ( t ) |$ ; confidence 0.933
1740. 1 duplicate(s) ;  ; $x [ M ^ { n } ] = \alpha ( x )$ ; confidence 0.933
1741. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( t ) \in R ^ { m }$ ; confidence 0.934
1742. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( y _ { n } ) \subseteq \Psi ( y _ { 0 } )$ ; confidence 0.934
1743. 2 duplicate(s) ;  ; $A \rightarrow w$ ; confidence 0.934
1744. 1 duplicate(s) ;  ; $b \in Q$ ; confidence 0.934
1745. 1 duplicate(s) ;  ; $X \backslash K _ { X }$ ; confidence 0.934
1746. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \infty } ( D ( \Omega ) )$ ; confidence 0.935
1747. 1 duplicate(s) ;  ; $d S _ { n }$ ; confidence 0.935
1748. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \Lambda ^ { l } , L _ { 1 } ] = [ \Lambda ^ { l } , L _ { 2 } ] = 0$ ; confidence 0.935
1749. 3 duplicate(s) ;  ; $f : M \rightarrow R$ ; confidence 0.936
1750. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { S } ^ { * }$ ; confidence 0.936
1751. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x ; \alpha )$ ; confidence 0.936
1752. 2 duplicate(s) ;  ; $v = v ( x , t )$ ; confidence 0.936
1753. 1 duplicate(s) ;  ; $1 / \mu = d S / d \sigma$ ; confidence 0.936
1754. 1 duplicate(s) ;  ; $F : L ^ { 2 } ( D ^ { \prime } ) \rightarrow L ^ { 2 } ( R ^ { 3 } )$ ; confidence 0.936
1755. 1 duplicate(s) ;  ; $t \mapsto \gamma ( t ) = \operatorname { exp } _ { p } ( t v )$ ; confidence 0.936
1756. 3 duplicate(s) ;  ; $G / G _ { X }$ ; confidence 0.936
1757. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t , x _ { 0 } )$ ; confidence 0.936
1758. 1 duplicate(s) ;  ; $( v , z ) = ( \pm e ^ { \pm \pi i / 3 } , \pm i )$ ; confidence 0.937
1759. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta = \alpha _ { 2 } c ( b ) - \beta _ { 2 } s ( b ) \neq 0$ ; confidence 0.937
1760. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { n - 1 } R _ { n }$ ; confidence 0.937
1761. 1 duplicate(s) ;  ; $w ( z ) = \int _ { \gamma } ( t - z ) ^ { \mu + n - 1 } u ( t ) d t$ ; confidence 0.937
1762. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { n } \times R$ ; confidence 0.937
1763. 7 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( T )$ ; confidence 0.938
1764. 1 duplicate(s) ;  ; $= p ( x ; \lambda _ { 1 } + \ldots + \lambda _ { n } , \mu _ { 1 } + \ldots + \mu _ { n } )$ ; confidence 0.938
1765. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { T } ( t _ { 1 } ) \Phi x ( t _ { 1 } ) + \int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { 1 } } [ x ^ { T } ( t ) M ( t ) x ( t ) + u ^ { T } ( t ) N ( t ) u ( t ) ] d t$ ; confidence 0.938
1766. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { s }$ ; confidence 0.939
1767. 1 duplicate(s) ;  ; $d = ( d _ { n } )$ ; confidence 0.939
1768. 1 duplicate(s) ;  ; $V \subset \rho U$ ; confidence 0.940
1769. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { * } ( \theta | x ) = 1 - F ( x | \theta )$ ; confidence 0.940
1770. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } = \operatorname { min } | ( Q , \Lambda ) |$ ; confidence 0.940
1771. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { i } F = H ^ { i } \circ R ^ { * } F$ ; confidence 0.941
1772. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( T _ { X } N ) \subset T _ { X } N$ ; confidence 0.941
1773. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } ( f , \delta ) _ { q }$ ; confidence 0.941
1774. 5 duplicate(s) ;  ; $( X , \mathfrak { A } , \mu )$ ; confidence 0.941
1775. 1 duplicate(s) ;  ; $C = Z ( Q )$ ; confidence 0.941
1776. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = A ^ { - 1 } f$ ; confidence 0.941
1777. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = \sum b _ { j } x ( t _ { j } )$ ; confidence 0.942
1778. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p - 1 , p }$ ; confidence 0.942
1779. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { n } = s _ { n } + \theta ^ { 2 } F _ { n }$ ; confidence 0.942
1780. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { i } C _ { i j k } = 0$ ; confidence 0.942
1781. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( [ - \pi , \pi ] )$ ; confidence 0.943
1782. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { b r } ( E ^ { n } )$ ; confidence 0.943
1783. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { n } ( X , x _ { n } )$ ; confidence 0.943
1784. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi \Psi$ ; confidence 0.943
1785. 1 duplicate(s) ;  ; $\ddot { x } \square _ { \nu } = d \dot { x } \square _ { \nu } / d t$ ; confidence 0.944
1786. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 - e ^ { - x ^ { 2 } / 2 \sigma ^ { 2 } } , } & { x > 0 } \\ { 0 , } & { x \leq 0 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.944
1787. 2 duplicate(s) ;  ; $- w _ { 0 } ( \chi )$ ; confidence 0.944
1788. 1 duplicate(s) ;  ; $n r \equiv p ( \operatorname { mod } m ) , \quad 0 \leq r < m$ ; confidence 0.944
1789. 2 duplicate(s) ;  ; $A . B$ ; confidence 0.944
1790. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial v } { \partial t } - 6 v ^ { 2 } \frac { \partial v } { \partial x } + \frac { \partial ^ { 3 } v } { \partial x ^ { 3 } } = 0$ ; confidence 0.944
1791. 1 duplicate(s) ;  ; $GL ^ { + } ( n , R )$ ; confidence 0.945
1792. 13 duplicate(s) ;  ; $F _ { m }$ ; confidence 0.945
1793. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lm } A ( \tau )$ ; confidence 0.945
1794. 1 duplicate(s) ;  ; $s = - 2 \nu - \delta$ ; confidence 0.945
1795. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \alpha } ( f ) = w _ { \alpha }$ ; confidence 0.945
1796. 9 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.945
1797. 1 duplicate(s) ;  ; $R \times D$ ; confidence 0.945
1798. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } b _ { k } \operatorname { sin } k x$ ; confidence 0.946
1799. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 23 } n ( \operatorname { cos } \pi \omega )$ ; confidence 0.946
1800. 4 duplicate(s) ;  ; $K _ { \lambda , b }$ ; confidence 0.946
1801. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \theta ( b _ { i } ) \in Z [ G ]$ ; confidence 0.947
1802. 15 duplicate(s) ;  ; $\alpha \neq 0$ ; confidence 0.947
1803. 1 duplicate(s) ;  ; $Y = [ 0,2 \pi [ ^ { N }$ ; confidence 0.947
1804. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { i j } = \frac { 1 } { n - 2 } R _ { j } - \delta _ { j } ^ { i } \frac { R } { 2 ( n - 1 ) ( n - 2 ) }$ ; confidence 0.947
1805. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( x ) = \frac { \alpha ^ { n } ( x ) - \beta ^ { n } ( x ) } { \alpha ( x ) - \beta ( x ) }$ ; confidence 0.947
1806. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = - b$ ; confidence 0.947
1807. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } / ( e ^ { x _ { i } } - 1 )$ ; confidence 0.947
1808. 2 duplicate(s) ;  ; $t _ { k } \in R$ ; confidence 0.947
1809. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t ) : R \rightarrow R ^ { n }$ ; confidence 0.947
1810. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \leq t \leq \theta$ ; confidence 0.947
1811. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \mu ) = \int \int _ { K \times K } E _ { n } ( x , y ) d \mu ( x ) d \mu ( y )$ ; confidence 0.948
1812. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { \sigma } = x$ ; confidence 0.948
1813. 1 duplicate(s) ;  ; $Z = G / U ( 1 ) . K$ ; confidence 0.948
1814. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { j } ^ { l } f \in L _ { p } ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.948
1815. 14 duplicate(s) ;  ; $a ( z )$ ; confidence 0.948
1816. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n ^ { r - 1 } E ( f , T _ { n - 1 } )$ ; confidence 0.949
1817. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \omega _ { n } ^ { + } ( V ) \}$ ; confidence 0.949
1818. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { X } ( x | Y = y ) = \frac { 1 } { f _ { Y } ( y ) } \frac { \partial } { \partial y } F _ { X , Y } ( x , y )$ ; confidence 0.949
1819. 6 duplicate(s) ;  ; $D _ { p }$ ; confidence 0.949
1820. 1 duplicate(s) ;  ; $M \subset G$ ; confidence 0.949
1821. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 1 } S _ { 2 } ( i )$ ; confidence 0.950
1822. 2 duplicate(s) ;  ; $G ^ { k } ( V ) \times V$ ; confidence 0.950
1823. 1 duplicate(s) ;  ; $q \in Z ^ { N }$ ; confidence 0.950
1824. 3 duplicate(s) ;  ; $S ^ { 4 k - 1 }$ ; confidence 0.950
1825. 6 duplicate(s) ;  ; $g : Y \rightarrow Z$ ; confidence 0.951
1826. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { 5 } ^ { \mu } = C _ { 4 } \cap F _ { 8 } ^ { \mu }$ ; confidence 0.951
1827. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : X ^ { \prime } \rightarrow Y$ ; confidence 0.951
1828. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x | \mu , V )$ ; confidence 0.951
1829. 1 duplicate(s) ;  ; $s ( L ) \geq ( E - e ) / 2$ ; confidence 0.952
1830. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i } \in R ^ { n \times n }$ ; confidence 0.952
1831. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ^ { \prime } : X ^ { \prime } \rightarrow S ^ { \prime }$ ; confidence 0.952
1832. 1 duplicate(s) ;  ; $\Theta$ ; confidence 0.952
1833. 4 duplicate(s) ;  ; $H _ { \epsilon } ( C , X )$ ; confidence 0.952
1834. 1 duplicate(s) ;  ; $\in \Theta$ ; confidence 0.953
1835. 1 duplicate(s) ;  ; $V = V ^ { + } \oplus V ^ { - }$ ; confidence 0.953
1836. 1 duplicate(s) ;  ; $d : N \cup \{ 0 \} \rightarrow R$ ; confidence 0.953
1837. 2 duplicate(s) ;  ; $s ^ { \prime } : Y ^ { \prime } \rightarrow X ^ { \prime }$ ; confidence 0.953
1838. 1 duplicate(s) ;  ; $r > n$ ; confidence 0.953
1839. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( x ) \in L ^ { 2 } \operatorname { loc } ( R ^ { 3 } )$ ; confidence 0.953
1840. 1 duplicate(s) ;  ; $x = - \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( A ^ { * } ) ^ { k } C ( A ) ^ { k }$ ; confidence 0.953
1841. 1 duplicate(s) ;  ; $d \omega = d \square ^ { * } \omega = 0$ ; confidence 0.954
1842. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( \alpha , \theta ) \in L ^ { 2 } ( S ^ { 2 } )$ ; confidence 0.954
1843. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu - 1 / 2 \in Z$ ; confidence 0.954
1844. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma = \partial D _ { 1 } \times \square \ldots \times \partial D _ { n }$ ; confidence 0.954
1845. 1 duplicate(s) ;  ; $D = d / d t$ ; confidence 0.954
1846. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda \odot \mu ) \odot v = \lambda \odot ( \mu \odot v )$ ; confidence 0.955
1847. 2 duplicate(s) ;  ; $A \mapsto H ^ { n } ( G , A )$ ; confidence 0.955
1848. 1 duplicate(s) ;  ; $d g = d h d k$ ; confidence 0.955
1849. 1 duplicate(s) ;  ; $| \mu _ { k } ( 0 ) = 1 ; \mu _ { i } ( 0 ) = 0 , i \neq k \}$ ; confidence 0.955
1850. 2 duplicate(s) ;  ; $\lambda ^ { m }$ ; confidence 0.955
1851. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \Psi / \Phi ] \Phi$ ; confidence 0.955
1852. 3 duplicate(s) ;  ; $x \preceq y$ ; confidence 0.956
1853. 2 duplicate(s) ;  ; $U ^ { ( 2 ) }$ ; confidence 0.956
1854. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { U } = \{ ( u _ { \lambda } ) _ { \lambda \in \Lambda }$ ; confidence 0.956
1855. 5 duplicate(s) ;  ; $D _ { n }$ ; confidence 0.956
1856. 1 duplicate(s) ;  ; $G = G ^ { \sigma }$ ; confidence 0.956
1857. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta < \alpha$ ; confidence 0.956
1858. 2 duplicate(s) ;  ; $x \neq \pm 1$ ; confidence 0.956
1859. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in B ( m / n )$ ; confidence 0.956
1860. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon \ll 1$ ; confidence 0.957
1861. 1 duplicate(s) ;  ; $( f _ { 1 } + f _ { 2 } ) ( x ) = f _ { 1 } ( x ) + f _ { 2 } ( x )$ ; confidence 0.957
1862. 4 duplicate(s) ;  ; $| z | < r$ ; confidence 0.957
1863. 1 duplicate(s) ;  ; $( t _ { 0 } , x ^ { 0 } ) \in G$ ; confidence 0.957
1864. 40 duplicate(s) ;  ; $H$ ; confidence 0.957
1865. 1 duplicate(s) ;  ; $1 _ { n } ( w ) = 0$ ; confidence 0.957
1866. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { n } \ll p _ { n } ^ { \theta }$ ; confidence 0.957
1867. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { n + 1 } = y _ { n } + \frac { h } { 2 } ( f _ { n + 1 } + f _ { n } )$ ; confidence 0.957
1868. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { m } ( t , x ; \tau , \xi ) = 0$ ; confidence 0.957
1869. 1 duplicate(s) ;  ; $\in H ^ { 1 } ( Z [ 1 / p L ] ; Z / M ( n ) )$ ; confidence 0.957
1870. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { ( n ) } = d ^ { n } q / d x ^ { n }$ ; confidence 0.958
1871. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho = | y |$ ; confidence 0.958
1872. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { \omega }$ ; confidence 0.958
1873. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \in \operatorname { Aut } ( R )$ ; confidence 0.958
1874. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { k } : M \rightarrow E ^ { k }$ ; confidence 0.958
1875. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { p } ^ { m } ( I ^ { d } )$ ; confidence 0.958
1876. 2 duplicate(s) ;  ; $u _ { n } ( x ) , v _ { n } ( x )$ ; confidence 0.958
1877. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sign } ( M ) = \int _ { M } L ( M , g ) - \eta _ { D } ( 0 )$ ; confidence 0.958
1878. 2 duplicate(s) ;  ; $p \in C$ ; confidence 0.958
1879. 1 duplicate(s) ;  ; $Q ( H ) = B ( H ) / K ( H )$ ; confidence 0.959
1880. 1 duplicate(s) ;  ; $h _ { M } * ( y ) = t ( 1 , y )$ ; confidence 0.959
1881. 2 duplicate(s) ;  ; $- \infty < a < + \infty$ ; confidence 0.959
1882. 4 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { h } \subset \mathfrak { g }$ ; confidence 0.959
1883. 1 duplicate(s) ;  ; $K \subset H$ ; confidence 0.959
1884. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { 2 } = \sum _ { \nu \in \langle \nu \rangle } U _ { 2 } ( n - D \nu )$ ; confidence 0.960
1885. 5 duplicate(s) ;  ; $E ( L )$ ; confidence 0.960
1886. 1 duplicate(s) ;  ; $s = \int _ { a } ^ { b } \sqrt { 1 + [ f ^ { \prime } ( x ) ] ^ { 2 } } d x$ ; confidence 0.961
1887. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } , F ^ { \prime \prime } \in S$ ; confidence 0.961
1888. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in A \mapsto \xi \eta \in A$ ; confidence 0.962
1889. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \alpha } ^ { * } ( f ) \Omega = f$ ; confidence 0.962
1890. 13 duplicate(s) ;  ; $X$ ; confidence 0.962
1891. 2 duplicate(s) ;  ; $E ^ { Q } ( N )$ ; confidence 0.962
1892. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 3 } ( b )$ ; confidence 0.962
1893. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { 2 } \in V _ { 2 }$ ; confidence 0.962
1894. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { 2 } = x ^ { 3 } - g x - g$ ; confidence 0.962
1895. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { 3 } = f ( t _ { j } + \frac { 1 } { 2 } \theta , y _ { j } + \frac { 1 } { 2 } \theta k _ { 2 } ) , \quad k _ { 4 } = f ( t _ { j } + \theta , y _ { j } + \theta k _ { 3 } )$ ; confidence 0.962
1896. 5 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( R )$ ; confidence 0.962
1897. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( t , . )$ ; confidence 0.962
1898. 2 duplicate(s) ;  ; $h ( S , \xi )$ ; confidence 0.962
1899. 1 duplicate(s) ;  ; $x > 0 , x \gg 1$ ; confidence 0.963
1900. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { - } \phi \in B _ { p } ^ { 1 / p }$ ; confidence 0.963
1901. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda : R ^ { 2 } \rightarrow ( - \infty , \infty ]$ ; confidence 0.963
1902. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { k } \}$ ; confidence 0.963
1903. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { n }$ ; confidence 0.963
1904. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } ( z )$ ; confidence 0.963
1905. 1 duplicate(s) ;  ; $\| - x \| = \| x \| , \| x + y \| \leq \| x \| + \| y \|$ ; confidence 0.963
1906. 1 duplicate(s) ;  ; $\underline { C } ( E ) = \operatorname { sup } C ( K )$ ; confidence 0.963
1907. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { j , k }$ ; confidence 0.964
1908. 1 duplicate(s) ;  ; $i _ { k } = k - n [ k / n ] + 1$ ; confidence 0.964
1909. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 } \int _ { E } | f ( r e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta = \int _ { E } | f ( e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta$ ; confidence 0.964
1910. 1 duplicate(s) ;  ; $u ^ { k + 1 } = u ^ { k } - [ A ^ { \prime } ( u ^ { k } ) ] ^ { - 1 } A ( u ^ { k } ) , \quad k = 0,1$ ; confidence 0.964
1911. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha | = \sqrt { \overline { \alpha } \alpha }$ ; confidence 0.964
1912. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = \beta _ { 1 } \vee \ldots \vee \beta _ { r }$ ; confidence 0.964
1913. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( s ) = \operatorname { lim } J _ { N } ( s ) = 2 ( 2 \pi ) ^ { s - 1 } \zeta ( 1 - s ) \operatorname { sin } \frac { \pi s } { 2 }$ ; confidence 0.964
1914. 1 duplicate(s) ;  ; $k , r \in Z _ { + }$ ; confidence 0.965
1915. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { l l } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right)$ ; confidence 0.965
1916. 1 duplicate(s) ;  ; $\int | \rho _ { \varepsilon } ( x ) | d x$ ; confidence 0.965
1917. 1 duplicate(s) ;  ; $X \rightarrow \Delta [ 0 ]$ ; confidence 0.965
1918. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( \phi x , \phi Y ) = g ( X , Y ) - \eta ( X ) \eta ( Y )$ ; confidence 0.965
1919. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta : G ^ { \prime } \rightarrow W$ ; confidence 0.965
1920. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { 0 } \| \leq \delta$ ; confidence 0.966
1921. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { 2 } ( F )$ ; confidence 0.966
1922. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma = \Gamma _ { 1 } + \ldots + \Gamma _ { m }$ ; confidence 0.966
1923. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { 1 } > r _ { 2 }$ ; confidence 0.966
1924. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.966
1925. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \alpha _ { n } x ^ { n } + \ldots + \alpha _ { 1 } x$ ; confidence 0.966
1926. 1 duplicate(s) ;  ; $- \beta V$ ; confidence 0.966
1927. 1 duplicate(s) ;  ; $x \lambda ( y ) = \rho ( x ) y$ ; confidence 0.966
1928. 5 duplicate(s) ;  ; $p < q$ ; confidence 0.966
1929. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { \prime } \in A ^ { \prime }$ ; confidence 0.966
1930. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \tau _ { b } \ll T , \quad 1 \ll N , \quad 1 \leq \nu \leq p$ ; confidence 0.966
1931. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { g , n }$ ; confidence 0.966
1932. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d \xi } { d t } = \epsilon X _ { 0 } ( \xi ) + \epsilon ^ { 2 } P _ { 2 } ( \xi ) + \ldots + \epsilon ^ { m } P _ { m } ( \xi )$ ; confidence 0.966
1933. 2 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( z _ { 0 } )$ ; confidence 0.967
1934. 9 duplicate(s) ;  ; $A ^ { \# }$ ; confidence 0.967
1935. 1 duplicate(s) ;  ; $4.60$ ; confidence 0.967
1936. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { grad } \phi ( \zeta ) \neq 0$ ; confidence 0.967
1937. 1 duplicate(s) ;  ; $s < s ^ { \prime }$ ; confidence 0.967
1938. 1 duplicate(s) ;  ; $[ h _ { i j } , h _ { m n } ] = 0$ ; confidence 0.967
1939. 17 duplicate(s) ;  ; $D _ { 2 }$ ; confidence 0.967
1940. 1 duplicate(s) ;  ; $z ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } + z y ^ { \prime } - ( i z ^ { 2 } + \nu ^ { 2 } ) y = 0$ ; confidence 0.967
1941. 1 duplicate(s) ;  ; $h , g , f \in H$ ; confidence 0.967
1942. 3 duplicate(s) ;  ; $\overline { O } _ { k }$ ; confidence 0.968
1943. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { k } ^ { k } f ^ { ( s ) }$ ; confidence 0.968
1944. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { t } = t - S _ { \eta _ { t } }$ ; confidence 0.968
1945. 1 duplicate(s) ;  ; $D = R [ x ] / D$ ; confidence 0.968
1946. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f _ { \alpha } : \alpha \in \mathfrak { A } \}$ ; confidence 0.968
1947. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { n } ( z ) : = \operatorname { det } \{ z I - A \}$ ; confidence 0.968
1948. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { 0 } = \mathfrak { A } _ { 0 }$ ; confidence 0.968
1949. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { B } ( A ) = 0$ ; confidence 0.968
1950. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( X , X \backslash x ; Z )$ ; confidence 0.968
1951. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau ( x ) \cup T ( A , X )$ ; confidence 0.968
1952. 2 duplicate(s) ;  ; $\lambda \leq 0.5$ ; confidence 0.968
1953. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \pi } ^ { \pi } d \mu ( \theta ) = 1$ ; confidence 0.969
1954. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { m }$ ; confidence 0.969
1955. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( s ) = | \frac { r ( s ) - \sqrt { 1 - s ^ { 2 } } } { r ( s ) + \sqrt { 1 - s ^ { 2 } } } | , \quad s \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.969
1956. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } A = n = q - s$ ; confidence 0.969
1957. 1 duplicate(s) ;  ; $L , R , S$ ; confidence 0.970
1958. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( s ) = \operatorname { sup } \{ n : s \in F _ { n } \}$ ; confidence 0.970
1959. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } \sigma ^ { 2 } } \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 \sigma ^ { 2 } } ( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } ) \}$ ; confidence 0.970
1960. 1 duplicate(s) ;  ; $\oplus V _ { k } ( M ) / V _ { k - 1 } ( M )$ ; confidence 0.970
1961. 2 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( X )$ ; confidence 0.970
1962. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { k } = \{ \emptyset , A _ { k } , \overline { A _ { k } } , \Omega \}$ ; confidence 0.970
1963. 1 duplicate(s) ;  ; $l ( D ) \geq \chi ( G ) - 1$ ; confidence 0.970
1964. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } D _ { n } \theta = \theta$ ; confidence 0.970
1965. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { 1 } \rightarrow E _ { 1 }$ ; confidence 0.970
1966. 2 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) \mapsto \hat { f } ( y )$ ; confidence 0.970
1967. 1 duplicate(s) ;  ; $f : R _ { + } ^ { n } \rightarrow R _ { + } ^ { n }$ ; confidence 0.970
1968. 1 duplicate(s) ;  ; $I \subset O ( X )$ ; confidence 0.970
1969. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { i + 1 } - \tau _ { i }$ ; confidence 0.970
1970. 3 duplicate(s) ;  ; $N _ { G } ( T )$ ; confidence 0.970
1971. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x ) = \operatorname { inf } \{ v ( x ) : v \in \Phi ( G , f ) \} =$ ; confidence 0.970
1972. 1 duplicate(s) ;  ; $P T ( C ) \in G$ ; confidence 0.971
1973. 1 duplicate(s) ;  ; $( ( \partial f ) ^ { - 1 } + t l ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.971
1974. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { i } ( x ) \}$ ; confidence 0.971
1975. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { 0 } \times \{ x _ { 0 }$ ; confidence 0.971
1976. 1 duplicate(s) ;  ; $A K N S$ ; confidence 0.971
1977. 1 duplicate(s) ;  ; $t = Z$ ; confidence 0.971
1978. 2 duplicate(s) ;  ; $\epsilon > 0$ ; confidence 0.971
1979. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } ( z )$ ; confidence 0.971
1980. 6 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { q }$ ; confidence 0.971
1981. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { \infty } ( T )$ ; confidence 0.971
1982. 1 duplicate(s) ;  ; $v ^ { \alpha } ( s , x ) \geq v ( s , x ) - \epsilon$ ; confidence 0.971
1983. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \alpha _ { n } ^ { ( e ) } \}$ ; confidence 0.972
1984. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { G } ( n ) \leq N$ ; confidence 0.972
1985. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 0 } ( x ) = 1 , \quad H _ { 1 } ( x ) = 2 x , \quad H _ { 2 } ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 2$ ; confidence 0.972
1986. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { | z | ^ { p } } { ( 1 + | z | ) ^ { 2 p } } \leq | f ( z ) | \leq \frac { | z | ^ { p } } { ( 1 - | z | ) ^ { 2 p } }$ ; confidence 0.972
1987. 1 duplicate(s) ;  ; $D = \{ z \in C : | z | < 1 \}$ ; confidence 0.972
1988. 2 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { n } ( P \| Q ) =$ ; confidence 0.972
1989. 1 duplicate(s) ;  ; $W = M + U$ ; confidence 0.972
1990. 1 duplicate(s) ;  ; $( n _ { + } - n _ { - } ) - ( s ( D _ { L } ) - 1 ) \leq e \leq E \leq ( n _ { + } - n _ { - } ) + ( s ( D _ { L } ) - 1 )$ ; confidence 0.972
1991. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi < \operatorname { arg } z \leq \pi$ ; confidence 0.972
1992. 1 duplicate(s) ;  ; $U , V \subset W$ ; confidence 0.972
1993. 1 duplicate(s) ;  ; $W ^ { m + 1 }$ ; confidence 0.972
1994. 1 duplicate(s) ;  ; $J : T M \rightarrow T M$ ; confidence 0.972
1995. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { 1 } + t$ ; confidence 0.973
1996. 6 duplicate(s) ;  ; $z \in Z$ ; confidence 0.973
1997. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial / \partial x ^ { \alpha } \rightarrow ( \partial / \partial x ^ { \alpha } ) - i e A _ { \alpha } / \hbar$ ; confidence 0.973
1998. 1 duplicate(s) ;  ; $C = C _ { f , K } > 0$ ; confidence 0.973
1999. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega ( X ; B , * ) , \Omega ( A ; A \cap B , * ) , * )$ ; confidence 0.973
2000. 2 duplicate(s) ;  ; $B M O$ ; confidence 0.973
2001. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { i j } = \operatorname { Spec } ( A _ { i j } )$ ; confidence 0.973
2002. 1 duplicate(s) ;  ; $B M$ ; confidence 0.973
2003. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial I ^ { p }$ ; confidence 0.973
2004. 2 duplicate(s) ;  ; $( \Xi , A )$ ; confidence 0.973
2005. 1 duplicate(s) ;  ; $A \Phi \subset \Phi$ ; confidence 0.973
2006. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \infty } ( \hat { G } )$ ; confidence 0.973
2007. 1 duplicate(s) ;  ; $g \mapsto ( \operatorname { det } g ) ^ { k } R ( g )$ ; confidence 0.974
2008. 1 duplicate(s) ;  ; $E X ^ { 2 n } < \infty$ ; confidence 0.974
2009. 1 duplicate(s) ;  ; $( x ^ { * } y ) ^ { * } z = ( x ^ { * } z ) ^ { * } ( y ^ { * } z )$ ; confidence 0.974
2010. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { n } = C _ { 1 } + \frac { 1 } { 4 } C _ { 1 } + \ldots + \frac { 1 } { 4 ^ { n - 1 } } C _ { 1 }$ ; confidence 0.974
2011. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = \sum _ { k = 0 } ^ { m - 1 } \Delta X ( \frac { k } { n } ) + ( n t - m ) \Delta X ( \frac { m } { n } ) , \quad 0 \leq t \leq 1$ ; confidence 0.974
2012. 1 duplicate(s) ;  ; $B \circ F$ ; confidence 0.974
2013. 7 duplicate(s) ;  ; $\Gamma$ ; confidence 0.974
2014. 3 duplicate(s) ;  ; $f _ { 12 }$ ; confidence 0.974
2015. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { x } ^ { * } = \lambda \operatorname { exp } ( - \lambda x )$ ; confidence 0.974
2016. 3 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.975
2017. 1 duplicate(s) ;  ; $S , S ^ { \prime } \in H$ ; confidence 0.975
2018. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , t ) : R \times R \rightarrow R$ ; confidence 0.975
2019. 1 duplicate(s) ;  ; $( X , R )$ ; confidence 0.975
2020. 1 duplicate(s) ;  ; $J ^ { 1 } ( M , R )$ ; confidence 0.975
2021. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { 2 } f ( x ^ { * } ) = D ( D ^ { T } f ( x ^ { * } ) )$ ; confidence 0.975
2022. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \sum _ { i \geq 0 } A$ ; confidence 0.975
2023. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ 0,2 \pi q ]$ ; confidence 0.975
2024. 1 duplicate(s) ;  ; $( \nabla _ { X } \phi ) Y = g ( X , Y ) \xi - \eta ( Y ) X$ ; confidence 0.975
2025. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { 1 } ^ { * }$ ; confidence 0.975
2026. 1 duplicate(s) ;  ; $\sim \frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n }$ ; confidence 0.975
2027. 1 duplicate(s) ;  ; $z = \phi _ { i }$ ; confidence 0.976
2028. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { i } ( x )$ ; confidence 0.976
2029. 1 duplicate(s) ;  ; $2 ^ { m } \leq n \leq 2 ^ { m + 1 } - 1$ ; confidence 0.976
2030. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { X }$ ; confidence 0.976
2031. 3 duplicate(s) ;  ; $J ( \phi )$ ; confidence 0.976
2032. 1 duplicate(s) ;  ; $T f _ { n } \rightarrow 0$ ; confidence 0.976
2033. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { n } f ( x )$ ; confidence 0.976
2034. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( 0 ) } = 1$ ; confidence 0.976
2035. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { U } / \partial \overline { U }$ ; confidence 0.976
2036. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq u \leq 2$ ; confidence 0.976
2037. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { n + 1 } = y _ { n } + \int _ { 0 } ^ { H / 2 } e ^ { A \tau } d \tau \times$ ; confidence 0.976
2038. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { k } = \operatorname { det } ( 1 - f _ { t } ^ { \prime } ( x _ { k } ) ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.976
2039. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { 0 } ( R )$ ; confidence 0.976
2040. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { n } W ^ { k } = P _ { n } c ( W ^ { k } + \Phi _ { 0 } ^ { k } - \phi _ { 0 } ^ { k } )$ ; confidence 0.976
2041. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( V )$ ; confidence 0.977
2042. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = \operatorname { exp } ( \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } A ( \tau ) d \tau )$ ; confidence 0.977
2043. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { T } = x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } x _ { 3 } ^ { 2 } x _ { 4 }$ ; confidence 0.977
2044. 1 duplicate(s) ;  ; $F , F _ { \tau } \subset P$ ; confidence 0.977
2045. 1 duplicate(s) ;  ; $q \in T _ { n } ( k )$ ; confidence 0.977
2046. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 2 } = r \operatorname { sin } \theta$ ; confidence 0.977
2047. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { \alpha } ( x ) \geq - c$ ; confidence 0.977
2048. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \emptyset$ ; confidence 0.977
2049. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( v _ { 1 } , v _ { 2 } ) = - f ( v _ { 2 } , v _ { 1 } ) \quad \text { for all } v _ { 1 } , v _ { 2 } \in V$ ; confidence 0.977
2050. 2 duplicate(s) ;  ; $( \omega , t ) \rightarrow f ( \omega , t )$ ; confidence 0.977
2051. 1 duplicate(s) ;  ; $\times F ( \beta ^ { \prime } , \beta , 1 , \frac { ( z - t ) ( \zeta - \tau ) } { ( z - t ) ( \zeta - t ) } )$ ; confidence 0.977
2052. 1 duplicate(s) ;  ; $Q = U U ^ { * }$ ; confidence 0.977
2053. 1 duplicate(s) ;  ; $( \pi | \tau _ { 1 } | \tau _ { 2 } )$ ; confidence 0.977
2054. 1 duplicate(s) ;  ; $1 / ( 1 - \lambda )$ ; confidence 0.977
2055. 1 duplicate(s) ;  ; $( u ^ { * } , v ^ { * } )$ ; confidence 0.977
2056. 2 duplicate(s) ;  ; $R _ { + } ^ { l }$ ; confidence 0.977
2057. 4 duplicate(s) ;  ; $| m | , | n | \neq 1$ ; confidence 0.977
2058. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \geq b$ ; confidence 0.978
2059. 1 duplicate(s) ;  ; $t \mapsto L ( t , x )$ ; confidence 0.978
2060. 4 duplicate(s) ;  ; $H _ { d } ( s , 2 n )$ ; confidence 0.978
2061. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { D } = \overline { D } _ { S }$ ; confidence 0.978
2062. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { - 1 } \in \pi$ ; confidence 0.978
2063. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { m } ( \xi + \tau N )$ ; confidence 0.978
2064. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \nabla \phi + \Sigma \phi = \int d v ^ { \prime } \int d \Omega ^ { \prime } \phi w ( x , \Omega , \Omega ^ { \prime } , v , v ^ { \prime } ) + f$ ; confidence 0.978
2065. 2 duplicate(s) ;  ; $F \subset G$ ; confidence 0.978
2066. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \wedge ( d \alpha ) ^ { s } ( x ) \neq 0$ ; confidence 0.978
2067. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( 0 ) = x$ ; confidence 0.978
2068. 1 duplicate(s) ;  ; $( n \operatorname { ln } n ) / 2$ ; confidence 0.978
2069. 1 duplicate(s) ;  ; $T : L _ { \infty } \rightarrow L _ { \infty }$ ; confidence 0.978
2070. 4 duplicate(s) ;  ; $\pi ( \chi )$ ; confidence 0.978
2071. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { p } = e$ ; confidence 0.978
2072. 1 duplicate(s) ;  ; $l [ f ] = 0$ ; confidence 0.979
2073. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } \subset E$ ; confidence 0.979
2074. 1 duplicate(s) ;  ; $M = \frac { 8 m } { \gamma } , \quad \theta _ { b } = \frac { \gamma } { 16 } \xi _ { b }$ ; confidence 0.979
2075. 1 duplicate(s) ;  ; $\square _ { H } T$ ; confidence 0.979
2076. 6 duplicate(s) ;  ; $0 < c < 1$ ; confidence 0.979
2077. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 2 } ( \alpha ; \omega )$ ; confidence 0.979
2078. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \infty } ( T )$ ; confidence 0.979
2079. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { t } = A x _ { t } + \epsilon _ { t }$ ; confidence 0.979
2080. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { \prime } \subset R ^ { \prime }$ ; confidence 0.979
2081. 1 duplicate(s) ;  ; $d \neq 1,2,7,11$ ; confidence 0.979
2082. 1 duplicate(s) ;  ; $x u = 0$ ; confidence 0.979
2083. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { 0 } = f$ ; confidence 0.979
2084. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime \prime \prime } = \lambda y$ ; confidence 0.979
2085. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq s _ { 0 } \leq l$ ; confidence 0.979
2086. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t _ { 1 } ) = x$ ; confidence 0.980
2087. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { * } = A \cup \{ \infty _ { A } \}$ ; confidence 0.980
2088. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda = 2 \pi / | k |$ ; confidence 0.980
2089. 1 duplicate(s) ;  ; $( J x , x ) \geq 0$ ; confidence 0.980
2090. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial w } { \partial t } = A \frac { \partial w } { \partial x }$ ; confidence 0.980
2091. 1 duplicate(s) ;  ; $j = 1 : n$ ; confidence 0.980
2092. 1 duplicate(s) ;  ; $g : ( Y , B ) \rightarrow ( Z , C )$ ; confidence 0.980
2093. 2 duplicate(s) ;  ; $Z = 1$ ; confidence 0.980
2094. 7 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \infty } ( G )$ ; confidence 0.980
2095. 1 duplicate(s) ;  ; $u \mapsto ( u , \psi ) \varphi$ ; confidence 0.980
2096. 33 duplicate(s) ;  ; $n \times n$ ; confidence 0.980
2097. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { \sigma } ^ { 2 } = P _ { \sigma }$ ; confidence 0.980
2098. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { n } > 0 \}$ ; confidence 0.980
2099. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { N } A ( B _ { N } ( \lambda - \lambda _ { 0 } ) )$ ; confidence 0.980
2100. 1 duplicate(s) ;  ; $S ^ { i j } = \Omega ^ { i j } + T ^ { i j }$ ; confidence 0.980
2101. 2 duplicate(s) ;  ; $( F , \tau _ { K , G } ( F ) )$ ; confidence 0.980
2102. 1 duplicate(s) ;  ; $( x - x _ { 0 } ) / ( t - t _ { 0 } ) = u _ { 0 }$ ; confidence 0.980
2103. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { n - j } ( z ) \equiv 0$ ; confidence 0.981
2104. 1 duplicate(s) ;  ; $\| A \| _ { \infty }$ ; confidence 0.981
2105. 2 duplicate(s) ;  ; $S _ { 1 } \times S _ { 2 }$ ; confidence 0.981
2106. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi \in H$ ; confidence 0.981
2107. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { 2 } : x ^ { \prime } \Sigma ^ { - 1 } ( \mu ^ { ( 1 ) } - \mu ^ { ( 2 ) } ) +$ ; confidence 0.981
2108. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \mathfrak { g } ^ { \alpha } , \mathfrak { g } ^ { \beta } ] \subset \mathfrak { g } ^ { \alpha + \beta }$ ; confidence 0.981
2109. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( D ) ^ { * } \simeq A / B$ ; confidence 0.981
2110. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi = \sum \psi _ { i } \partial / \partial x _ { i }$ ; confidence 0.981
2111. 3 duplicate(s) ;  ; $K$ ; confidence 0.981
2112. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( x _ { i } , x _ { j } )$ ; confidence 0.981
2113. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \{ e \}$ ; confidence 0.981
2114. 2 duplicate(s) ;  ; $\Delta \rightarrow 0$ ; confidence 0.981
2115. 1 duplicate(s) ;  ; $O A M$ ; confidence 0.981
2116. 2 duplicate(s) ;  ; $f \in S ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.981
2117. 5 duplicate(s) ;  ; $P Q$ ; confidence 0.981
2118. 1 duplicate(s) ;  ; $( L )$ ; confidence 0.982
2119. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( s , x ) = L ( x )$ ; confidence 0.982
2120. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \infty } ^ { + \infty } \operatorname { ln } \| \operatorname { exp } ( i t f _ { \alpha } ) \| \frac { d t } { 1 + t ^ { 2 } } < \infty$ ; confidence 0.982
2121. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { x _ { k } } = - i \partial _ { x _ { k } }$ ; confidence 0.982
2122. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \rightarrow \infty$ ; confidence 0.982
2123. 1 duplicate(s) ;  ; $A \in L _ { \rho , \delta } ^ { 0 } ( X )$ ; confidence 0.982
2124. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 2 } ( z , \zeta )$ ; confidence 0.982
2125. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( u _ { 1 } , u _ { 2 } , u _ { 3 } ) = 0$ ; confidence 0.982
2126. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \sigma ( w ^ { i } x + \theta _ { i } )$ ; confidence 0.982
2127. 3 duplicate(s) ;  ; $s , t$ ; confidence 0.982
2128. 1 duplicate(s) ;  ; $( x ^ { 0 } , \xi ^ { 0 } ) \in \Omega \times ( R ^ { n } \backslash \{ 0 \} )$ ; confidence 0.982
2129. 1 duplicate(s) ;  ; $g e = g$ ; confidence 0.982
2130. 4 duplicate(s) ;  ; $C _ { \varphi }$ ; confidence 0.982
2131. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n , F }$ ; confidence 0.983
2132. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \in R ^ { 3 }$ ; confidence 0.983
2133. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( \Sigma )$ ; confidence 0.983
2134. 5 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( \omega )$ ; confidence 0.983
2135. 1 duplicate(s) ;  ; $D \cap \{ x ^ { 1 } = c \}$ ; confidence 0.983
2136. 1 duplicate(s) ;  ; $F [ \phi ( w ) ]$ ; confidence 0.983
2137. 1 duplicate(s) ;  ; $( x , t _ { k } )$ ; confidence 0.983
2138. 1 duplicate(s) ;  ; $t = [ \xi _ { E } ]$ ; confidence 0.983
2139. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \alpha _ { 1 } ( x , x ) \leq ( W ( t ) x , x ) \leq \alpha _ { 2 } ( x , x )$ ; confidence 0.983
2140. 1 duplicate(s) ;  ; $0 , u$ ; confidence 0.983
2141. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { n } \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.983
2142. 1 duplicate(s) ;  ; $u = - \int _ { z } ^ { \infty } \frac { d z } { w }$ ; confidence 0.983
2143. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { k } ^ { 2 }$ ; confidence 0.983
2144. 3 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { rank } ( A _ { i } ) = \operatorname { rank } ( B _ { i } )$ ; confidence 0.983
2145. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( A ) = V \backslash N ( A )$ ; confidence 0.983
2146. 1 duplicate(s) ;  ; $[ Q , [ \Gamma , \Gamma ] ] = 2 [ [ Q , \Gamma ] , \Gamma ]$ ; confidence 0.984
2147. 1 duplicate(s) ;  ; $D$ ; confidence 0.984
2148. 1 duplicate(s) ;  ; $X : B \rightarrow T B$ ; confidence 0.984
2149. 5 duplicate(s) ;  ; $\{ U _ { i } \}$ ; confidence 0.984
2150. 1 duplicate(s) ;  ; $( \nabla _ { X } J ) Y = g ( X , Y ) Z - \alpha ( Y ) X$ ; confidence 0.984
2151. 1 duplicate(s) ;  ; $x g = \lambda x$ ; confidence 0.984
2152. 1 duplicate(s) ;  ; $p : T ( h ) \rightarrow S ^ { 1 } = [ 0,1 ] / \{ 0 \sim 1 \}$ ; confidence 0.984
2153. 1 duplicate(s) ;  ; $Q ^ { \prime } \subset Q$ ; confidence 0.984
2154. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } G _ { 1 } ( r ) \geq B$ ; confidence 0.984
2155. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { l \rightarrow \infty } Q ( l , X ) = 1$ ; confidence 0.984
2156. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ^ { * } x ) \leq f ( 1 ) r ( x ^ { * } x )$ ; confidence 0.984
2157. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { \infty }$ ; confidence 0.984
2158. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { W } ^ { 2 k + 1 } ( X )$ ; confidence 0.984
2159. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { \alpha } \geq 1$ ; confidence 0.984
2160. 3 duplicate(s) ;  ; $F ^ { - } ( \zeta _ { 0 } )$ ; confidence 0.984
2161. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ Z _ { n } \}$ ; confidence 0.984
2162. 1 duplicate(s) ;  ; $x , y \in A , \quad 0 \leq \alpha \leq 1$ ; confidence 0.984
2163. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta : S \rightarrow B / L$ ; confidence 0.984
2164. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta : Y \rightarrow B$ ; confidence 0.984
2165. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * }$ ; confidence 0.984
2166. 2 duplicate(s) ;  ; $s > - \infty$ ; confidence 0.985
2167. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa = \mu ^ { * }$ ; confidence 0.985
2168. 1 duplicate(s) ;  ; $( x \vee C x ) \wedge y = y$ ; confidence 0.985
2169. 2 duplicate(s) ;  ; $h > 1$ ; confidence 0.985
2170. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega ^ { p } [ V ]$ ; confidence 0.985
2171. 1 duplicate(s) ;  ; $r ( x , t | x _ { 0 } , \sigma ( Y ( u ) , u \leq t ) ) =$ ; confidence 0.985
2172. 1 duplicate(s) ;  ; $M ^ { \perp } = \{ x \in G$ ; confidence 0.985
2173. 1 duplicate(s) ;  ; $n ( z ) = n _ { 0 } e ^ { - m g z / k T }$ ; confidence 0.985
2174. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( V , Z )$ ; confidence 0.985
2175. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( r _ { 1 } , r _ { 2 } ) > ( \frac { \pi } { 4 } ) ^ { 2 r _ { 2 } } ( \frac { n ^ { n } } { n ! } ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.985
2176. 1 duplicate(s) ;  ; $V = 5$ ; confidence 0.985
2177. 2 duplicate(s) ;  ; $A _ { t } ^ { * }$ ; confidence 0.985
2178. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { p } ^ { * } = \Omega _ { p } \cup \{ F _ { i } ^ { * } : F _ { i } \in \Omega _ { f } \}$ ; confidence 0.985
2179. 2 duplicate(s) ;  ; $I _ { p } ( L )$ ; confidence 0.985
2180. 1 duplicate(s) ;  ; $k \leq p \leq n$ ; confidence 0.985
2181. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { i } = y ^ { i } \lambda$ ; confidence 0.985
2182. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \lambda ( z )$ ; confidence 0.985
2183. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } \rightarrow \overline { B }$ ; confidence 0.985
2184. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { k } - x ^ { * } \| \leq C q ^ { k }$ ; confidence 0.985
2185. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta u + k ^ { 2 } u = - f$ ; confidence 0.985
2186. 4 duplicate(s) ;  ; $C _ { W } ( X )$ ; confidence 0.985
2187. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t _ { 1 } ) = x ^ { 1 } \in R ^ { n }$ ; confidence 0.985
2188. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { \prime } = 0$ ; confidence 0.985
2189. 2 duplicate(s) ;  ; $\int \frac { d x } { x } = \operatorname { ln } | x | + C$ ; confidence 0.986
2190. 4 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( D , S )$ ; confidence 0.986
2191. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ^ { ( 3 ) } ( x )$ ; confidence 0.986
2192. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 0 } + \ldots + \lambda _ { n } = 1$ ; confidence 0.986
2193. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta u = - f ( x )$ ; confidence 0.986
2194. 1 duplicate(s) ;  ; $t / \lambda ^ { 2 } \rightarrow + \infty$ ; confidence 0.986
2195. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial X ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.986
2196. 1 duplicate(s) ;  ; $M U ^ { * } ( X )$ ; confidence 0.986
2197. 2 duplicate(s) ;  ; $W _ { 2 } ^ { p }$ ; confidence 0.986
2198. 1 duplicate(s) ;  ; $T : L ^ { 1 } \rightarrow X$ ; confidence 0.986
2199. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } \circ f ( z ) = z$ ; confidence 0.986
2200. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } ( t ) = A x ( t - h ) - D x ( t )$ ; confidence 0.986
2201. 1 duplicate(s) ;  ; $d x = A ( t ) x d t + B ( t ) d w ( t )$ ; confidence 0.986
2202. 13 duplicate(s) ;  ; $7$ ; confidence 0.986
2203. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } ^ { \nu }$ ; confidence 0.987
2204. 1 duplicate(s) ;  ; $c < 2$ ; confidence 0.987
2205. 1 duplicate(s) ;  ; $T w | K v$ ; confidence 0.987
2206. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { 1 } ( O _ { 1 } , E _ { 1 } , U _ { 1 } )$ ; confidence 0.987
2207. 1 duplicate(s) ;  ; $v = v ( t )$ ; confidence 0.987
2208. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i } ( A ) - \sigma _ { 1 } ( \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A + \delta A ) \leq \sigma _ { i } ( A ) + \sigma _ { i } ( \delta A )$ ; confidence 0.987
2209. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \sum _ { i } X ^ { i } \partial / \partial x ^ { i }$ ; confidence 0.987
2210. 4 duplicate(s) ;  ; $\eta ^ { i } ( x , u )$ ; confidence 0.987
2211. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \rightarrow J ^ { 1 } Y$ ; confidence 0.987
2212. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma \subset \Omega$ ; confidence 0.987
2213. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } ^ { 2 } } + \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 2 } ^ { 2 } } = - f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) , \quad ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \in G$ ; confidence 0.987
2214. 2 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 } \times X _ { 2 }$ ; confidence 0.987
2215. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ p _ { \theta } ( \omega ) = \frac { d p } { d \mu } ( \omega ) : \theta \in \Theta \}$ ; confidence 0.987
2216. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \pi ( z )$ ; confidence 0.987
2217. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \int _ { \partial S } \mu ( t ) d t + i c , \quad \text { if } m \geq 1$ ; confidence 0.987
2218. 1 duplicate(s) ;  ; $u : H \rightarrow H ^ { \prime }$ ; confidence 0.987
2219. 1 duplicate(s) ;  ; $r < | z | < 1$ ; confidence 0.987
2220. 3 duplicate(s) ;  ; $V ^ { 1 }$ ; confidence 0.987
2221. 1 duplicate(s) ;  ; $u \in C ^ { 2 } ( D )$ ; confidence 0.987
2222. 1 duplicate(s) ;  ; $L \leq \rho \leq L + \operatorname { min } \{ Q _ { F } ( L ) , Q _ { G } ( L ) \}$ ; confidence 0.987
2223. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { t } ( u )$ ; confidence 0.987
2224. 1 duplicate(s) ;  ; $u > 1$ ; confidence 0.987
2225. 1 duplicate(s) ;  ; $d , d ^ { \prime } \in D$ ; confidence 0.987
2226. 1 duplicate(s) ;  ; $B P \square ^ { * } ( B P )$ ; confidence 0.987
2227. 1 duplicate(s) ;  ; $g \rightarrow g$ ; confidence 0.987
2228. 1274 duplicate(s) ;  ; $V$ ; confidence 0.987
2229. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( K )$ ; confidence 0.987
2230. 1 duplicate(s) ;  ; $U$ ; confidence 0.987
2231. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { j } \in L ^ { 2 } ( [ 0,1 ] )$ ; confidence 0.987
2232. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { W } : V \otimes W \rightarrow W \otimes V$ ; confidence 0.988
2233. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { 1 } \cap Y _ { 1 } = \emptyset$ ; confidence 0.988
2234. 14 duplicate(s) ;  ; $f \in F$ ; confidence 0.988
2235. 1 duplicate(s) ;  ; $X = N ( A ) + X , \quad Y = Z + R ( A )$ ; confidence 0.988
2236. 1 duplicate(s) ;  ; $( A , B ) \mapsto ( S A S ^ { - 1 } , S B )$ ; confidence 0.988
2237. 1 duplicate(s) ;  ; $| \{ Z \} _ { n } | \rightarrow \infty$ ; confidence 0.988
2238. 1 duplicate(s) ;  ; $E \in S ( R )$ ; confidence 0.988
2239. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { 2 } ( Y ^ { \prime } , l ^ { 2 } ( N ) )$ ; confidence 0.988
2240. 1 duplicate(s) ;  ; $| U _ { n } ( f , x ) - f ( x ) | \leq 6 \omega ( f , \frac { 1 } { n } )$ ; confidence 0.988
2241. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { 1 }$ ; confidence 0.988
2242. 1 duplicate(s) ;  ; $( g _ { \pi } , p _ { \gamma } )$ ; confidence 0.988
2243. 3 duplicate(s) ;  ; $A = R ( X )$ ; confidence 0.988
2244. 1 duplicate(s) ;  ; $x + C$ ; confidence 0.988
2245. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( \pi )$ ; confidence 0.988
2246. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { i } ( u , v , m ^ { * } , n ^ { * } , \psi , \theta ) = 0 , \quad i = 1,2$ ; confidence 0.988
2247. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { i } \subset \Delta _ { 1 } ^ { i }$ ; confidence 0.988
2248. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ J ( M ) , J ( M ) \} \subset J ( M )$ ; confidence 0.988
2249. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \pi } ^ { \pi } f ( x ) d x = 0$ ; confidence 0.988
2250. 1 duplicate(s) ;  ; $H \times H \rightarrow H$ ; confidence 0.989
2251. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( L ) = \frac { \partial L } { \partial y } - D ( \frac { \partial L } { \partial y ^ { \prime } } )$ ; confidence 0.989
2252. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 3 } = z$ ; confidence 0.989
2253. 5 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( W )$ ; confidence 0.989
2254. 1 duplicate(s) ;  ; $s , t \in W$ ; confidence 0.989
2255. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { n } - \frac { p } { q } | \leq \frac { 1 } { q ^ { 2 } } , \quad ( \alpha , q ) = 1$ ; confidence 0.989
2256. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in \pi _ { 1 } ( X , x _ { 0 } )$ ; confidence 0.989
2257. 1 duplicate(s) ;  ; $T \subset R ^ { 1 }$ ; confidence 0.989
2258. 1 duplicate(s) ;  ; $t h$ ; confidence 0.989
2259. 1 duplicate(s) ;  ; $i > 2 n - 1$ ; confidence 0.989
2260. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { T } = \theta$ ; confidence 0.989
2261. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { t } : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$ ; confidence 0.989
2262. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha \wedge ( d \alpha ) ^ { n }$ ; confidence 0.989
2263. 1 duplicate(s) ;  ; $u x + v x ^ { 2 } + w x ^ { 3 } + t x ^ { 4 }$ ; confidence 0.989
2264. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( M ^ { \prime } ) \subset M ^ { \prime }$ ; confidence 0.989
2265. 2 duplicate(s) ;  ; $d = \operatorname { dim } A$ ; confidence 0.989
2266. 1 duplicate(s) ;  ; $[ t ^ { n } : t ^ { n - 1 } ] = 0$ ; confidence 0.989
2267. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \epsilon } ( h ) = o ( h )$ ; confidence 0.989
2268. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { 0 } ( K _ { X } \otimes L ^ { * } )$ ; confidence 0.989
2269. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { X } | f ( x ) | ^ { 2 } \operatorname { ln } | f ( x ) | d \mu ( x ) \leq$ ; confidence 0.990
2270. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ \xi _ { t } \}$ ; confidence 0.990
2271. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum b _ { j } \phi _ { l } ( t _ { j } ) = 0$ ; confidence 0.990
2272. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { 2 } = \beta ^ { 2 } \operatorname { exp } \{ \frac { I \gamma } { \beta } \}$ ; confidence 0.990
2273. 1 duplicate(s) ;  ; $[ T ^ { * } M ]$ ; confidence 0.990
2274. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } u } { d t ^ { 2 } } + A ( t ) u = f ( t ) , t \in [ 0 , T ]$ ; confidence 0.990
2275. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq p \leq n / 2$ ; confidence 0.990
2276. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { 0 } ^ { 4 k + 2 }$ ; confidence 0.990
2277. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } ( x , Y )$ ; confidence 0.990
2278. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha _ { i } , \alpha _ { i } ^ { \prime } , \beta _ { i } , \beta _ { i } ^ { \prime } )$ ; confidence 0.990
2279. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { k } ( \zeta _ { 0 } ) \backslash R ( f , \zeta _ { 0 } ; D )$ ; confidence 0.990
2280. 1 duplicate(s) ;  ; $D = 2 \gamma k T / M$ ; confidence 0.990
2281. 3 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { n } ( t ) = 0$ ; confidence 0.990
2282. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { i } = \lambda _ { i } + n - i$ ; confidence 0.990
2283. 4 duplicate(s) ;  ; $o ( G )$ ; confidence 0.990
2284. 1 duplicate(s) ;  ; $D \subset D _ { 1 }$ ; confidence 0.990
2285. 2 duplicate(s) ;  ; $f \in C$ ; confidence 0.990
2286. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 1 } : A \rightarrow T ^ { \prime } A T$ ; confidence 0.990
2287. 1 duplicate(s) ;  ; $L y = g$ ; confidence 0.990
2288. 6 duplicate(s) ;  ; $( A , \phi )$ ; confidence 0.990
2289. 2 duplicate(s) ;  ; $2 / ( 3 N / 2 )$ ; confidence 0.990
2290. 1 duplicate(s) ;  ; $L \subset F$ ; confidence 0.990
2291. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n - k }$ ; confidence 0.990
2292. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { i } ( X _ { i } ) = 1$ ; confidence 0.990
2293. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } ( 0 ) = 0$ ; confidence 0.990
2294. 1 duplicate(s) ;  ; $| x - x _ { 0 } | \leq b$ ; confidence 0.990
2295. 1 duplicate(s) ;  ; $C = C ^ { * }$ ; confidence 0.990
2296. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { 1 } / N$ ; confidence 0.991
2297. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n } ( G , A ) = 0$ ; confidence 0.991
2298. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta \leq 1 / 2$ ; confidence 0.991
2299. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { * } ( x ^ { * } y ) = x \wedge y$ ; confidence 0.991
2300. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { 1 } = f ^ { \prime } ( 0 ) = 1$ ; confidence 0.991
2301. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Red } : X ( K ) \rightarrow X _ { 0 } ( k )$ ; confidence 0.991
2302. 12 duplicate(s) ;  ; $S ( t , k , v )$ ; confidence 0.991
2303. 6 duplicate(s) ;  ; $U = U ( x _ { 0 } )$ ; confidence 0.991
2304. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { k } ( z _ { k } )$ ; confidence 0.991
2305. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( F G / I ) = 0$ ; confidence 0.991
2306. 1 duplicate(s) ;  ; $G = T$ ; confidence 0.991
2307. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { c } ^ { \infty } f ( x ) d x$ ; confidence 0.991
2308. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { j } + \overline { \lambda } _ { k } = 0$ ; confidence 0.991
2309. 1 duplicate(s) ;  ; $Q \subset P ^ { 4 }$ ; confidence 0.991
2310. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ^ { * } : A ^ { * } \rightarrow A ^ { * } \otimes A ^ { * }$ ; confidence 0.991
2311. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : A \rightarrow A$ ; confidence 0.991
2312. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { 1 }$ ; confidence 0.991
2313. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta ( \sigma + i t ) \neq 0$ ; confidence 0.991
2314. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 3 } = K \sum _ { i j } \frac { \delta _ { i j } ^ { 2 } } { \sigma ^ { 2 } }$ ; confidence 0.991
2315. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { \prime } = 1$ ; confidence 0.991
2316. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( t _ { i } )$ ; confidence 0.991
2317. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha < \beta < \gamma$ ; confidence 0.991
2318. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \in T _ { y } ( P )$ ; confidence 0.991
2319. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( x ) = \sum x ^ { \prime } \otimes x ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.991
2320. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( \alpha ; \gamma ; z ) = \frac { \Gamma ( \alpha - \gamma + 1 ) \Gamma ( \gamma - 1 ) } { \Gamma ( \alpha ) \Gamma ( 1 - \gamma ) } z ^ { 1 - \gamma } \Phi ( \alpha - \gamma + 1 ; 2 - \gamma ; z )$ ; confidence 0.991
2321. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Map } ( X , Y ) = [ X , Y ]$ ; confidence 0.991
2322. 1 duplicate(s) ;  ; $B \rightarrow H$ ; confidence 0.991
2323. 1 duplicate(s) ;  ; $Z ( T , N , \Lambda )$ ; confidence 0.991
2324. 1 duplicate(s) ;  ; $P \rightarrow \Sigma$ ; confidence 0.991
2325. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1 / z ) d z$ ; confidence 0.991
2326. 1 duplicate(s) ;  ; $x = x ( s ) , y = y ( s )$ ; confidence 0.991
2327. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu < \kappa$ ; confidence 0.992
2328. 2 duplicate(s) ;  ; $x + h \in G$ ; confidence 0.992
2329. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi _ { p } ( X , Y )$ ; confidence 0.992
2330. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } ( G ) \cong \Gamma ( G ) / \Gamma _ { 0 }$ ; confidence 0.992
2331. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A _ { 4 } , A _ { 5 } , A _ { 7 } \}$ ; confidence 0.992
2332. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( n ) \rightarrow \infty$ ; confidence 0.992
2333. 1 duplicate(s) ;  ; $( I + \lambda A )$ ; confidence 0.992
2334. 10 duplicate(s) ;  ; $s = 0$ ; confidence 0.992
2335. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma ( \Sigma ^ { n } X ) \rightarrow \Sigma ^ { n + 1 } X$ ; confidence 0.992
2336. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } ( X _ { 1 } , X _ { 0 } )$ ; confidence 0.992
2337. 3 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ( n , r )$ ; confidence 0.992
2338. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { 0 } ^ { \infty } ( \Omega ) \subset L _ { 2 } ( \Omega )$ ; confidence 0.992
2339. 5 duplicate(s) ;  ; $A$ ; confidence 0.992
2340. 3 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } ( \lambda )$ ; confidence 0.992
2341. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { 3 } = E ^ { 3 }$ ; confidence 0.992
2342. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \gamma _ { i } } M _ { \gamma _ { j } }$ ; confidence 0.992
2343. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( t , x ) \equiv A x + f ( t )$ ; confidence 0.992
2344. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { i } ( w ) = g ^ { i } ( w )$ ; confidence 0.992
2345. 1 duplicate(s) ;  ; $X , Y \in K ( G )$ ; confidence 0.992
2346. 2 duplicate(s) ;  ; $k _ { 1 } = 2$ ; confidence 0.992
2347. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( K ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { k } \operatorname { dim } _ { F } ( H _ { k } ( K ; F ) )$ ; confidence 0.992
2348. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { 1 } = 2 R , \quad V ^ { 2 } = \pi R ^ { 2 } , \quad V ^ { 3 } = \frac { 4 } { 3 } \pi R ^ { 3 } , \quad V ^ { 4 } = \frac { \pi ^ { 2 } R ^ { 4 } } { 2 }$ ; confidence 0.992
2349. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \lambda _ { 1 } ( \Omega ) \leq \lambda _ { 2 } ( \Omega ) \leq$ ; confidence 0.992
2350. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k } \circ \operatorname { exp } ( X _ { F } ) = \operatorname { exp } ( X _ { F } ) ( H _ { k } )$ ; confidence 0.992
2351. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau = \tau ( E )$ ; confidence 0.992
2352. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta \in \Theta _ { 0 } \subseteq \Theta$ ; confidence 0.992
2353. 1 duplicate(s) ;  ; $x = F ( t ) y$ ; confidence 0.992
2354. 2 duplicate(s) ;  ; $\infty \in G$ ; confidence 0.992
2355. 1 duplicate(s) ;  ; $= \sum _ { \nu = 1 } ^ { n } \alpha _ { \nu } f ( x _ { \nu } ) + \sum _ { \mu = 1 } ^ { n + 1 } \beta _ { \mu } f ( \xi _ { \mu } )$ ; confidence 0.992
2356. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { D } : X \rightarrow F ( D )$ ; confidence 0.992
2357. 2 duplicate(s) ;  ; $d \sigma ( y )$ ; confidence 0.992
2358. 6 duplicate(s) ;  ; $| f ( z ) | < 1$ ; confidence 0.992
2359. 1 duplicate(s) ;  ; $H = \sum _ { i } \frac { p _ { i } ^ { 2 } } { 2 m } + \sum _ { i } U ( r _ { i } )$ ; confidence 0.992
2360. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta = \frac { 1 } { \gamma - 1 }$ ; confidence 0.992
2361. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( t ) \in D ^ { c }$ ; confidence 0.992
2362. 1 duplicate(s) ;  ; $C X = ( X \times [ 0,1 ] ) / ( X \times \{ 0 \} )$ ; confidence 0.993
2363. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { n } ( z _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.993
2364. 1 duplicate(s) ;  ; $x = f ( \alpha )$ ; confidence 0.993
2365. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : H ^ { p } ( X , F ) \rightarrow H ^ { p } ( Y , F )$ ; confidence 0.993
2366. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( S )$ ; confidence 0.993
2367. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \rightarrow K ( n ) \rightarrow B ( n ) \rightarrow S ( n ) \rightarrow 1$ ; confidence 0.993
2368. 1 duplicate(s) ;  ; $[ A _ { \xi } , A _ { \eta } ] = A _ { \xi } A _ { \eta } - A _ { \eta } A _ { \xi }$ ; confidence 0.993
2369. 1 duplicate(s) ;  ; $( Z f ) ( t , w ) = ( Z f ) ( - t , - w )$ ; confidence 0.993
2370. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( X , O _ { X } ( \nu ) ) = 0$ ; confidence 0.993
2371. 1 duplicate(s) ;  ; $- \Delta u + c u$ ; confidence 0.993
2372. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( B ) \supset D ( A )$ ; confidence 0.993
2373. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( z ) = \frac { 1 - z ^ { 2 } } { z } f ( z ) \in C$ ; confidence 0.993
2374. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \tau _ { 1 } \leq 1$ ; confidence 0.993
2375. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in C ( \partial D )$ ; confidence 0.993
2376. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { \epsilon \rightarrow 0 } d ( E _ { \epsilon } ) = d ( E )$ ; confidence 0.993
2377. 4 duplicate(s) ;  ; $0 \leq i \leq d - 1$ ; confidence 0.993
2378. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon ( \sigma ) = 1$ ; confidence 0.993
2379. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { m } = R$ ; confidence 0.993
2380. 1 duplicate(s) ;  ; $d W ( t ) / d t = W ^ { \prime } ( t )$ ; confidence 0.993
2381. 2 duplicate(s) ;  ; $K _ { 10 }$ ; confidence 0.993
2382. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { t } = m F$ ; confidence 0.993
2383. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { 2 } = R ( x )$ ; confidence 0.993
2384. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \nu , t } = t \phi _ { \nu } + 1 - t$ ; confidence 0.993
2385. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta ( \epsilon ) \rightarrow 0$ ; confidence 0.993
2386. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ \epsilon _ { t } \}$ ; confidence 0.993
2387. 1 duplicate(s) ;  ; $G = ( N , T , S , P )$ ; confidence 0.993
2388. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( \mu )$ ; confidence 0.993
2389. 1 duplicate(s) ;  ; $f \phi = 0$ ; confidence 0.993
2390. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { y } = - A ^ { T } ( t ) y$ ; confidence 0.993
2391. 1 duplicate(s) ;  ; $( d \nu ) ( x _ { i } ) ( T _ { i } )$ ; confidence 0.993
2392. 1 duplicate(s) ;  ; $I = \{ f \in O ( X ) : f ( x ) = 0 \}$ ; confidence 0.993
2393. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { z } \neq 0$ ; confidence 0.993
2394. 1 duplicate(s) ;  ; $t \wedge \zeta = \operatorname { min } ( t , \zeta )$ ; confidence 0.993
2395. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { A ( t ) } ( \alpha , \infty )$ ; confidence 0.993
2396. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { N } ( t )$ ; confidence 0.993
2397. 1 duplicate(s) ;  ; $( y , z ) \circ G$ ; confidence 0.993
2398. 3 duplicate(s) ;  ; $1 \leq i \leq n - 1$ ; confidence 0.993
2399. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( 1,2 )$ ; confidence 0.993
2400. 1 duplicate(s) ;  ; $\int M ( u , \xi ) d \xi = u + k$ ; confidence 0.993
2401. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } ( b ) + \psi y ( b ) = \beta$ ; confidence 0.993
2402. 1 duplicate(s) ;  ; $( P ( U ) x , P ( U ) x ) \leq 0$ ; confidence 0.993
2403. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u } { \partial t } + u \frac { \partial u } { \partial x } = D \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } }$ ; confidence 0.994
2404. 1 duplicate(s) ;  ; $A \in L _ { \infty } ( H )$ ; confidence 0.994
2405. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = K ( X ) F , \quad \eta = K ( Y ) F$ ; confidence 0.994
2406. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * } Y \backslash 0$ ; confidence 0.994
2407. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi : P \rightarrow G \backslash P$ ; confidence 0.994
2408. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x , y ) : 0 < x < h , \square 0 < y < T \}$ ; confidence 0.994
2409. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ z \in D : 0 < \lambda \leq \omega ( z ; \alpha , D ) < 1 \}$ ; confidence 0.994
2410. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Phi _ { n } ( t , x ) \geq 0 )$ ; confidence 0.994
2411. 3 duplicate(s) ;  ; $M _ { 0 } \times [ 0,1 ]$ ; confidence 0.994
2412. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { \alpha } \} _ { \alpha \in \Sigma }$ ; confidence 0.994
2413. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \operatorname { Proj } ( R )$ ; confidence 0.994
2414. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { 2 n } = 2 \pi ^ { n } / ( n - 1 ) !$ ; confidence 0.994
2415. 2 duplicate(s) ;  ; $F \in \gamma$ ; confidence 0.994
2416. 1 duplicate(s) ;  ; $c b = c$ ; confidence 0.994
2417. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda K + t$ ; confidence 0.994
2418. 1 duplicate(s) ;  ; $B \rightarrow b B$ ; confidence 0.994
2419. 1 duplicate(s) ;  ; $S : \Omega \rightarrow L ( Y , X )$ ; confidence 0.994
2420. 1 duplicate(s) ;  ; $2 - m - 1$ ; confidence 0.994
2421. 4 duplicate(s) ;  ; $X ( t _ { 2 } ) - X ( t _ { 1 } )$ ; confidence 0.994
2422. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } X \times Y < \operatorname { dim } X + \operatorname { dim } Y$ ; confidence 0.994
2423. 39 duplicate(s) ;  ; $E _ { 2 }$ ; confidence 0.994
2424. 2 duplicate(s) ;  ; $( x , y ) \in X \times X$ ; confidence 0.994
2425. 1 duplicate(s) ;  ; $A \perp A ^ { T }$ ; confidence 0.994
2426. 1 duplicate(s) ;  ; $R \phi / 6$ ; confidence 0.994
2427. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \psi ( z ) )$ ; confidence 0.994
2428. 1 duplicate(s) ;  ; $i \sum _ { \alpha , \beta } \phi _ { \alpha \beta } d z _ { \alpha } d z _ { \beta }$ ; confidence 0.994
2429. 1 duplicate(s) ;  ; $f = u _ { 1 } + i u _ { 2 }$ ; confidence 0.994
2430. 5 duplicate(s) ;  ; $\gamma \geq 0$ ; confidence 0.994
2431. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } A ^ { n } f$ ; confidence 0.994
2432. 1 duplicate(s) ;  ; $T + V = h$ ; confidence 0.994
2433. 1 duplicate(s) ;  ; $n = 6,14,21,22$ ; confidence 0.994
2434. 4 duplicate(s) ;  ; $\gamma \in G$ ; confidence 0.994
2435. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ z _ { k } \} \subset \Delta$ ; confidence 0.994
2436. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \approx s$ ; confidence 0.994
2437. 2 duplicate(s) ;  ; $M _ { 1 } \cup M _ { 2 }$ ; confidence 0.994
2438. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \omega } ( F ( z ) ) \leq \phi _ { \omega } ( z )$ ; confidence 0.994
2439. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau \geq \zeta$ ; confidence 0.994
2440. 1 duplicate(s) ;  ; $A G ( d , p )$ ; confidence 0.994
2441. 1 duplicate(s) ;  ; $T \xi$ ; confidence 0.994
2442. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2$ ; confidence 0.994
2443. 1 duplicate(s) ;  ; $( = 2 / \pi )$ ; confidence 0.994
2444. 1 duplicate(s) ;  ; $Z \times T$ ; confidence 0.994
2445. 1 duplicate(s) ;  ; $p : G \rightarrow G$ ; confidence 0.995
2446. 2 duplicate(s) ;  ; $E = N$ ; confidence 0.995
2447. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \in ( H ^ { \otimes 0 } ) _ { \alpha } \subset \Gamma ^ { \alpha } ( H )$ ; confidence 0.995
2448. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { 1 } = ( 2 - k ^ { 2 } ) / 3$ ; confidence 0.995
2449. 8 duplicate(s) ;  ; $f ( \zeta )$ ; confidence 0.995
2450. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k } ( M ^ { n } )$ ; confidence 0.995
2451. 10 duplicate(s) ;  ; $L ( H )$ ; confidence 0.995
2452. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } : z = \phi _ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.995
2453. 6 duplicate(s) ;  ; $\lambda < 1$ ; confidence 0.995
2454. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 3 } ( V , C )$ ; confidence 0.995
2455. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( M )$ ; confidence 0.995
2456. 6 duplicate(s) ;  ; $i : A \rightarrow X$ ; confidence 0.995
2457. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 1 } ( H )$ ; confidence 0.995
2458. 2 duplicate(s) ;  ; $\overline { \partial } f = \phi$ ; confidence 0.995
2459. 4 duplicate(s) ;  ; $b ( t , X )$ ; confidence 0.995
2460. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { - 1 } ( F _ { 0 } )$ ; confidence 0.995
2461. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( m , 1 , n )$ ; confidence 0.995
2462. 1 duplicate(s) ;  ; $K = ( S , R , D , W )$ ; confidence 0.995
2463. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 0 } ( . )$ ; confidence 0.995
2464. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { arg } z = c$ ; confidence 0.995
2465. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { K } ( K )$ ; confidence 0.995
2466. 1 duplicate(s) ;  ; $| u ( x _ { 1 } ) - u ( x _ { 2 } ) | \leq C | x _ { 1 } - x _ { 2 }$ ; confidence 0.995
2467. 2 duplicate(s) ;  ; $D \subset R$ ; confidence 0.995
2468. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( X )$ ; confidence 0.995
2469. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Proj } ( R )$ ; confidence 0.995
2470. 2 duplicate(s) ;  ; $W ( t ) \neq 0$ ; confidence 0.995
2471. 1 duplicate(s) ;  ; $x \leq z \leq y$ ; confidence 0.995
2472. 2 duplicate(s) ;  ; $x \in L ( \Gamma )$ ; confidence 0.995
2473. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( x ^ { 0 } , x )$ ; confidence 0.995
2474. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( z ) \neq 0$ ; confidence 0.995
2475. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta ( s ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ^ { s } }$ ; confidence 0.995
2476. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { f } : \mu X \rightarrow \mu Y$ ; confidence 0.995
2477. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( A ) \subset Y$ ; confidence 0.995
2478. 2 duplicate(s) ;  ; $D ( R ^ { n + k } )$ ; confidence 0.995
2479. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( Z , \Delta T ( X , Y ) ) - B ( \Delta T ( Z , Y ) X ) =$ ; confidence 0.995
2480. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { \xi } ( t )$ ; confidence 0.995
2481. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega , A , P )$ ; confidence 0.995
2482. 1 duplicate(s) ;  ; $| \xi | \leq 1 / 2$ ; confidence 0.995
2483. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { X } ( 1 ) = O ( 1 )$ ; confidence 0.996
2484. 1 duplicate(s) ;  ; $w : \xi \oplus \zeta \rightarrow \pi$ ; confidence 0.996
2485. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \sigma < 0.5$ ; confidence 0.996
2486. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.996
2487. 1 duplicate(s) ;  ; $z ( 1 - z ) w ^ { \prime \prime } + [ \gamma - ( \alpha + \beta + 1 ) z ] w ^ { \prime } - \alpha \beta w = 0$ ; confidence 0.996
2488. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \Lambda ^ { \prime } ) \otimes V ( \Lambda ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.996
2489. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \pm \infty } u ( s , t ) = x ^ { \pm }$ ; confidence 0.996
2490. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 1 } \otimes I + I \otimes H _ { 2 }$ ; confidence 0.996
2491. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( x ) \geq f ( x )$ ; confidence 0.996
2492. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < r - s < k$ ; confidence 0.996
2493. 1 duplicate(s) ;  ; $( M , J , g )$ ; confidence 0.996
2494. 4 duplicate(s) ;  ; $T ( X )$ ; confidence 0.996
2495. 1 duplicate(s) ;  ; $( g - 1 ) ^ { n } = 0$ ; confidence 0.996
2496. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { \nu } ( t _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.996
2497. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( n ) > \sigma ( m )$ ; confidence 0.996
2498. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho \in C ^ { 2 } ( \overline { \Omega } )$ ; confidence 0.996
2499. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { 0 } = \{ s _ { 1 } , s _ { 2 } \}$ ; confidence 0.996
2500. 1 duplicate(s) ;  ; $( x , y ) \leq F ( x ) G ( y )$ ; confidence 0.996
2501. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ^ { 2 } : = \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { j } < \infty$ ; confidence 0.996
2502. 1 duplicate(s) ;  ; $L \in \Omega ^ { k + 1 } ( M ; T M )$ ; confidence 0.996
2503. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } G ( - , M )$ ; confidence 0.996
2504. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( A , z ) = \frac { ( A z , z ) } { ( z , z ) }$ ; confidence 0.996
2505. 2 duplicate(s) ;  ; $N = 2$ ; confidence 0.996
2506. 4 duplicate(s) ;  ; $V$ ; confidence 0.996
2507. 4 duplicate(s) ;  ; $A _ { 0 } ( G )$ ; confidence 0.996
2508. 1 duplicate(s) ;  ; $t = t _ { 0 } > 0$ ; confidence 0.996
2509. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { 2 k + 1 }$ ; confidence 0.996
2510. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { deg } P \leq n$ ; confidence 0.996
2511. 3 duplicate(s) ;  ; $S ( X , Y )$ ; confidence 0.996
2512. 1 duplicate(s) ;  ; $e ( B / A ) f ( B / A ) = n$ ; confidence 0.996
2513. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , A ^ { * } )$ ; confidence 0.996
2514. 1 duplicate(s) ;  ; $( \operatorname { arccos } x ) ^ { \prime } = - 1 / \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$ ; confidence 0.996
2515. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \lambda ) = ( \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \pi } ) | \phi ( e ^ { i \lambda } ) | ^ { - 2 }$ ; confidence 0.996
2516. 56 duplicate(s) ;  ; $n \geq 0$ ; confidence 0.996
2517. 1 duplicate(s) ;  ; $I V _ { 2 }$ ; confidence 0.996
2518. 1 duplicate(s) ;  ; $C = C ( f )$ ; confidence 0.996
2519. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x , y ) = a x ^ { 3 } + 3 b x ^ { 2 } y + 3 c x y ^ { 2 } + d y ^ { 3 }$ ; confidence 0.996
2520. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial V _ { t }$ ; confidence 0.996
2521. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( x ) = ( 1 - x ) ^ { \alpha } ( 1 + x ) ^ { \beta } , \quad \alpha , \beta > - 1 , \quad x \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.996
2522. 4 duplicate(s) ;  ; $M _ { \psi } ^ { 0 }$ ; confidence 0.996
2523. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n - 2 }$ ; confidence 0.996
2524. 1 duplicate(s) ;  ; $N ^ { * } ( \Omega )$ ; confidence 0.996
2525. 2 duplicate(s) ;  ; $( h , m , n ) ^ { k }$ ; confidence 0.996
2526. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( t , \epsilon ) = A _ { 0 } ( t ) + \epsilon A _ { 1 } ( t ) + \epsilon ^ { 2 } A _ { 2 } ( t ) +$ ; confidence 0.996
2527. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( d s ) = K$ ; confidence 0.996
2528. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi : F \rightarrow A$ ; confidence 0.996
2529. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in V ( B )$ ; confidence 0.996
2530. 3 duplicate(s) ;  ; $( X _ { 1 } , Y _ { 1 } )$ ; confidence 0.996
2531. 1 duplicate(s) ;  ; $R - F R F ^ { * } = G J G ^ { * }$ ; confidence 0.996
2532. 1 duplicate(s) ;  ; $E = E ^ { \prime }$ ; confidence 0.996
2533. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 } \in A$ ; confidence 0.996
2534. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in H _ { p } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.996
2535. 1 duplicate(s) ;  ; $u ^ { * } ( \pi )$ ; confidence 0.996
2536. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f \| = 0$ ; confidence 0.996
2537. 1 duplicate(s) ;  ; $H \mapsto \alpha ( H )$ ; confidence 0.996
2538. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { R } ( X , Y ) \xi$ ; confidence 0.997
2539. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( t , \epsilon ) \rightarrow \overline { y } ( t ) , \quad 0 \leq t \leq T$ ; confidence 0.997
2540. 7 duplicate(s) ;  ; $E ( \pi , n )$ ; confidence 0.997
2541. 1 duplicate(s) ;  ; $I = ( f )$ ; confidence 0.997
2542. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq k < 1$ ; confidence 0.997
2543. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { n } ( t ) = v$ ; confidence 0.997
2544. 3 duplicate(s) ;  ; $K > 1$ ; confidence 0.997
2545. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { p } \geq ( A ^ { p / 2 } B ^ { p } A ^ { p / 2 } ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.997
2546. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( x ) = ( n + 1 ) F ( - n , n + 2 ; \frac { 3 } { 2 } ; \frac { 1 - x } { 2 } )$ ; confidence 0.997
2547. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( \phi ) = k ( - \phi ) , \quad \sigma \leq \phi \leq 2 \pi$ ; confidence 0.997
2548. 1 duplicate(s) ;  ; $i ^ { * } ( \phi ) = 0$ ; confidence 0.997
2549. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { n } ( E ) = \pi$ ; confidence 0.997
2550. 2 duplicate(s) ;  ; $m \geq m _ { 0 }$ ; confidence 0.997
2551. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( \lambda ) \neq 0$ ; confidence 0.997
2552. 2 duplicate(s) ;  ; $g x = y$ ; confidence 0.997
2553. 1 duplicate(s) ;  ; $A + 2$ ; confidence 0.997
2554. 1 duplicate(s) ;  ; $F [ f ] = \frac { F [ g ] } { 1 - \sqrt { 2 \pi } F [ K ] }$ ; confidence 0.997
2555. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ^ { \prime \prime } ( + 0 ) = - h$ ; confidence 0.997
2556. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi ^ { \prime } = ( X ^ { \prime } , p ^ { \prime } , B ^ { \prime } )$ ; confidence 0.997
2557. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in N ( \Delta )$ ; confidence 0.997
2558. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial z } = \frac { 1 } { 2 } ( \frac { \partial } { \partial x } + i \frac { \partial } { \partial y } )$ ; confidence 0.997
2559. 1 duplicate(s) ;  ; $( v , z ) = ( \pm i , \pm i \sqrt { 2 } )$ ; confidence 0.997
2560. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { k } = C _ { k }$ ; confidence 0.997
2561. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 0 } ( X , F ) = F ( X )$ ; confidence 0.997
2562. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } \neq 0$ ; confidence 0.997
2563. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( 0 ) \neq 0$ ; confidence 0.997
2564. 3 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } = f$ ; confidence 0.997
2565. 1 duplicate(s) ;  ; $e ( \xi \otimes C )$ ; confidence 0.997
2566. 1 duplicate(s) ;  ; $D \cup \gamma$ ; confidence 0.997
2567. 2 duplicate(s) ;  ; $| \lambda | < B ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
2568. 1 duplicate(s) ;  ; $x + \delta x$ ; confidence 0.997
2569. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 1 } T _ { 2 } ^ { - 1 } T _ { 3 }$ ; confidence 0.997
2570. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 2 } \circ f _ { 1 } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
2571. 1 duplicate(s) ;  ; $C = [ p ( \xi ) W ( \xi ) ] ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
2572. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( y ) \geq 0$ ; confidence 0.997
2573. 1 duplicate(s) ;  ; $h = K \eta \leq 1 / 2$ ; confidence 0.997
2574. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \operatorname { sup } _ { y \in E } A ( y ) < \infty$ ; confidence 0.997
2575. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : B ( m , n ) \rightarrow G$ ; confidence 0.997
2576. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { p } ( K / k ) = \lambda ( X )$ ; confidence 0.997
2577. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( u ) d u$ ; confidence 0.997
2578. 1 duplicate(s) ;  ; $T [ - 1 ; ( - 1 , - 1 ) ; \varepsilon ]$ ; confidence 0.997
2579. 6 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * } X \backslash 0$ ; confidence 0.997
2580. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } : H ^ { * } ( Y ) \rightarrow H ^ { * } ( X )$ ; confidence 0.997
2581. 1 duplicate(s) ;  ; $d y / d s \geq 0$ ; confidence 0.997
2582. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { 0 } ^ { j } ( z , \tau )$ ; confidence 0.997
2583. 2 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { n } ( \partial \pi )$ ; confidence 0.997
2584. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A ) < \infty$ ; confidence 0.997
2585. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.997
2586. 1 duplicate(s) ;  ; $( \phi \& \psi )$ ; confidence 0.997
2587. 2 duplicate(s) ;  ; $T ( H ( A ) )$ ; confidence 0.997
2588. 13 duplicate(s) ;  ; $L _ { \Omega }$ ; confidence 0.997
2589. 1 duplicate(s) ;  ; $B = B _ { 1 } \cup B _ { 2 }$ ; confidence 0.997
2590. 1 duplicate(s) ;  ; $| w - \beta _ { 0 } | = | \zeta _ { 0 } |$ ; confidence 0.997
2591. 2 duplicate(s) ;  ; $m _ { i } = 0$ ; confidence 0.997
2592. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < \beta \leq 2 \pi$ ; confidence 0.997
2593. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { 0 } = 1$ ; confidence 0.997
2594. 2 duplicate(s) ;  ; $K ( p , q )$ ; confidence 0.997
2595. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( X , A )$ ; confidence 0.997
2596. 2 duplicate(s) ;  ; $\phi , \lambda$ ; confidence 0.997
2597. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( R ) \neq 0$ ; confidence 0.997
2598. 1 duplicate(s) ;  ; $x - y \in U$ ; confidence 0.997
2599. 1 duplicate(s) ;  ; $l \equiv 2 ( \operatorname { mod } 3 )$ ; confidence 0.997
2600. 1 duplicate(s) ;  ; $d A ( x , h )$ ; confidence 0.997
2601. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( x _ { 0 } , r )$ ; confidence 0.997
2602. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { \delta }$ ; confidence 0.997
2603. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( n + 1 ) / 2$ ; confidence 0.997
2604. 1 duplicate(s) ;  ; $m : A ^ { \prime } \rightarrow A$ ; confidence 0.997
2605. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( R ) \backslash \lambda$ ; confidence 0.997
2606. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ( u ) < \infty$ ; confidence 0.997
2607. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial ^ { 2 } u / \partial x ^ { 2 } + \partial ^ { 2 } u / \partial y ^ { 2 } + k ^ { 2 } u = 0$ ; confidence 0.997
2608. 1 duplicate(s) ;  ; $1.609$ ; confidence 0.997
2609. 2 duplicate(s) ;  ; $f : K \rightarrow K$ ; confidence 0.997
2610. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi \in C _ { 0 } ^ { \infty } ( \Omega )$ ; confidence 0.997
2611. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { \phi } = \omega$ ; confidence 0.997
2612. 1 duplicate(s) ;  ; $f t = g t$ ; confidence 0.997
2613. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 1 } ( k , A )$ ; confidence 0.998
2614. 2 duplicate(s) ;  ; $U _ { 0 } ( t )$ ; confidence 0.998
2615. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( z ) : = \frac { d } { d z } \{ \operatorname { log } \Gamma ( z ) \} = \frac { \Gamma ^ { \prime } ( z ) } { \Gamma ( z ) }$ ; confidence 0.998
2616. 1 duplicate(s) ;  ; $( f ) \subseteq V ( f )$ ; confidence 0.998
2617. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi = \chi ( m , p )$ ; confidence 0.998
2618. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq p \leq n / 2$ ; confidence 0.998
2619. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { i } ( X , n )$ ; confidence 0.998
2620. 2 duplicate(s) ;  ; $H ^ { k }$ ; confidence 0.998
2621. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) = ( 1 - x ) ^ { \alpha } ( 1 + x ) ^ { \beta }$ ; confidence 0.998
2622. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } : P _ { 1 } \rightarrow S ^ { 4 }$ ; confidence 0.998
2623. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < l < n$ ; confidence 0.998
2624. 2 duplicate(s) ;  ; $V ^ { * } - V$ ; confidence 0.998
2625. 1 duplicate(s) ;  ; $p \leq \epsilon / 3$ ; confidence 0.998
2626. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { \lambda } = \sum _ { T } x ^ { T }$ ; confidence 0.998
2627. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ( t _ { 0 } ) = x _ { 2 } ( t _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
2628. 1 duplicate(s) ;  ; $K = D$ ; confidence 0.998
2629. 7 duplicate(s) ;  ; $c ( x )$ ; confidence 0.998
2630. 1 duplicate(s) ;  ; $G , K$ ; confidence 0.998
2631. 6 duplicate(s) ;  ; $B G$ ; confidence 0.998
2632. 7 duplicate(s) ;  ; $x _ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.998
2633. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { 1 } - t _ { 1 } = s _ { 2 } - t _ { 2 }$ ; confidence 0.998
2634. 1 duplicate(s) ;  ; $E = F = L _ { 2 } ( [ 0,1 ] )$ ; confidence 0.998
2635. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty \leq \lambda < \mu \leq \infty$ ; confidence 0.998
2636. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( S )$ ; confidence 0.998
2637. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \xi _ { f } : f \in H \}$ ; confidence 0.998
2638. 2 duplicate(s) ;  ; $n \geq 9$ ; confidence 0.998
2639. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta J =$ ; confidence 0.998
2640. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { f } : X \rightarrow Y$ ; confidence 0.998
2641. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } x } { d \tau ^ { 2 } } - \lambda ( 1 - x ^ { 2 } ) \frac { d x } { d \tau } + x = 0$ ; confidence 0.998
2642. 1217 duplicate(s) ;  ; $H$ ; confidence 0.998
2643. 1 duplicate(s) ;  ; $( X ) \in M$ ; confidence 0.998
2644. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 0 } \in A$ ; confidence 0.998
2645. 122 duplicate(s) ;  ; $n > 1$ ; confidence 0.998
2646. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { 0 } f = f$ ; confidence 0.998
2647. 1 duplicate(s) ;  ; $( M N ) \in \Lambda$ ; confidence 0.998
2648. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { 2 } = H ( E ^ { 1 } , d ^ { 1 } )$ ; confidence 0.998
2649. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( E ) = \mu _ { 1 } ( E ) = 0$ ; confidence 0.998
2650. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( t ) = X ( t ) C$ ; confidence 0.998
2651. 1 duplicate(s) ;  ; $P = Q$ ; confidence 0.998
2652. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ^ { 4 } + x _ { 1 } ^ { 4 } + x _ { 2 } ^ { 4 } + x _ { 3 } ^ { 4 } = 0$ ; confidence 0.998
2653. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } ( \xi ) \in H ^ { 4 i } ( B )$ ; confidence 0.998
2654. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { k } < \sigma < 1$ ; confidence 0.998
2655. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 - G ( s ) } { F ( s ) - s } d s < \infty$ ; confidence 0.998
2656. 1 duplicate(s) ;  ; $D = L _ { 1 } / D ( L _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
2657. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 12 } R ^ { 13 } R ^ { 23 } = R ^ { 23 } R ^ { 13 } R ^ { 12 }$ ; confidence 0.998
2658. 1 duplicate(s) ;  ; $( E ^ { \prime } , \sigma ( E ^ { \prime } , E ) )$ ; confidence 0.998
2659. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < r < \operatorname { tanh } \pi / 4$ ; confidence 0.998
2660. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( X \times X , \mu \times \mu )$ ; confidence 0.998
2661. 1 duplicate(s) ;  ; $p : X \rightarrow S$ ; confidence 0.998
2662. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { k } ( x )$ ; confidence 0.998
2663. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { \mu } ) ^ { p }$ ; confidence 0.998
2664. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { A } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.998
2665. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( r ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } J _ { 0 } ( \lambda r ) d F ( \lambda )$ ; confidence 0.998
2666. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { i } = V _ { i } ( E + \Delta - V _ { i } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.998
2667. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial F ( t , s ) } { \partial t } | _ { t = 0 } = f ( s )$ ; confidence 0.998
2668. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { 1 } \in M _ { 1 }$ ; confidence 0.998
2669. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { 1 } ( X , \mu )$ ; confidence 0.998
2670. 1 duplicate(s) ;  ; $i B _ { 0 }$ ; confidence 0.998
2671. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p } ( G )$ ; confidence 0.998
2672. 2 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { n } ^ { 0 }$ ; confidence 0.998
2673. 2 duplicate(s) ;  ; $F ( H )$ ; confidence 0.998
2674. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( 0 , x ) \neq 0$ ; confidence 0.998
2675. 2 duplicate(s) ;  ; $| \chi | < \pi$ ; confidence 0.998
2676. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } A = 2$ ; confidence 0.998
2677. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < p _ { n } \rightarrow 0$ ; confidence 0.998
2678. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { k } ( \xi )$ ; confidence 0.998
2679. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t , r )$ ; confidence 0.998
2680. 1 duplicate(s) ;  ; $Z ( A ) = A \cap Z ( R )$ ; confidence 0.998
2681. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( \epsilon )$ ; confidence 0.998
2682. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( f ( x ) ) \cap U$ ; confidence 0.998
2683. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) \in K$ ; confidence 0.998
2684. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( t + s , x , B ) = \int _ { E } P ( t , x , d y ) P ( s , y , B )$ ; confidence 0.998
2685. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( s _ { 1 } , \Lambda ) = s _ { 1 }$ ; confidence 0.998
2686. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } ( V / K ) = 1$ ; confidence 0.998
2687. 1 duplicate(s) ;  ; $( r , \phi )$ ; confidence 0.998
2688. 5 duplicate(s) ;  ; $m > - 1$ ; confidence 0.998
2689. 1 duplicate(s) ;  ; $h = h ( \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } , \xi _ { 3 } )$ ; confidence 0.998
2690. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon - \delta$ ; confidence 0.998
2691. 5 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 }$ ; confidence 0.998
2692. 1 duplicate(s) ;  ; $G \rightarrow A$ ; confidence 0.998
2693. 1 duplicate(s) ;  ; $q = 59$ ; confidence 0.998
2694. 4 duplicate(s) ;  ; $V ( x _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
2695. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } ( b ) + v ( b ) y ( b ) = \gamma ( b )$ ; confidence 0.998
2696. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f , z \} = [ \frac { f ^ { \prime \prime } ( z ) } { f ^ { \prime } ( z ) } ] ^ { \prime } - \frac { 1 } { 2 } [ \frac { f ^ { \prime \prime } ( z ) } { f ^ { \prime } ( z ) } ] ^ { 2 }$ ; confidence 0.998
2697. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( q , d )$ ; confidence 0.998
2698. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla ^ { \prime } = \nabla$ ; confidence 0.998
2699. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma \in R$ ; confidence 0.998
2700. 16 duplicate(s) ;  ; $L ( f )$ ; confidence 0.998
2701. 3 duplicate(s) ;  ; $\phi \in D ( A )$ ; confidence 0.998
2702. 1 duplicate(s) ;  ; $( x , y ) \in L \times M$ ; confidence 0.998
2703. 3 duplicate(s) ;  ; $\sigma > h$ ; confidence 0.998
2704. 1 duplicate(s) ;  ; $W = \operatorname { max } \{ - \kappa , 0 \}$ ; confidence 0.998
2705. 2 duplicate(s) ;  ; $G ( s , t )$ ; confidence 0.998
2706. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.998
2707. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k + 1 } ( f ( M ) )$ ; confidence 0.998
2708. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( r , f ) = m ( r , \infty , f ) + N ( r , \infty , f )$ ; confidence 0.998
2709. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial D \times D$ ; confidence 0.998
2710. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( t ) = F ( t ) + \int _ { 0 } ^ { t } K ( t - s ) b ( s ) d s$ ; confidence 0.998
2711. 1 duplicate(s) ;  ; $( V ^ { * } , A )$ ; confidence 0.998
2712. 6 duplicate(s) ;  ; $n - m$ ; confidence 0.998
2713. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i j } ( t )$ ; confidence 0.998
2714. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } )$ ; confidence 0.998
2715. 1 duplicate(s) ;  ; $d f ( X )$ ; confidence 0.998
2716. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } ( \Delta )$ ; confidence 0.998
2717. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( t , s ) = B ( t , s ) - m ( t ) m ( s )$ ; confidence 0.998
2718. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( x _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.998
2719. 75 duplicate(s) ;  ; $t \rightarrow \infty$ ; confidence 0.998
2720. 1 duplicate(s) ;  ; $m = n = 1$ ; confidence 0.998
2721. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ C , D , F ( C , D ) \}$ ; confidence 0.999
2722. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { i } , s _ { i } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.999
2723. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \lambda , \mu } ( z ) , M _ { \lambda , - \mu } ( z )$ ; confidence 0.999
2724. 1 duplicate(s) ;  ; $j \geq q + 1$ ; confidence 0.999
2725. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 } n \epsilon ^ { 2 } \}$ ; confidence 0.999
2726. 9 duplicate(s) ;  ; $H = 0$ ; confidence 0.999
2727. 1 duplicate(s) ;  ; $M = \overline { U }$ ; confidence 0.999
2728. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { * } ( D )$ ; confidence 0.999
2729. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ( R )$ ; confidence 0.999
2730. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \delta \leq ( n - 1 ) / 2 ( n + 1 )$ ; confidence 0.999
2731. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( C A )$ ; confidence 0.999
2732. 1 duplicate(s) ;  ; $| \theta - \frac { p } { n } | \leq \frac { 1 } { \tau q ^ { 2 } }$ ; confidence 0.999
2733. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) \equiv 1$ ; confidence 0.999
2734. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \prime } = 1$ ; confidence 0.999
2735. 2 duplicate(s) ;  ; $n > r$ ; confidence 0.999
2736. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( x ) = - 2 \frac { d K ( x , x ) } { d x }$ ; confidence 0.999
2737. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in R ^ { k }$ ; confidence 0.999
2738. 2 duplicate(s) ;  ; $v ( P ) - v ( D )$ ; confidence 0.999
2739. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = x ^ { t } M x$ ; confidence 0.999
2740. 12 duplicate(s) ;  ; $K > 0$ ; confidence 0.999
2741. 1 duplicate(s) ;  ; $( B , y )$ ; confidence 0.999
2742. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ^ { 3 } x _ { 1 } + x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 3 } x _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.999
2743. 1 duplicate(s) ;  ; $P \sim P _ { 1 }$ ; confidence 0.999
2744. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = 1 / ( e ^ { z } - 1 )$ ; confidence 0.999
2745. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = \xi _ { 0 } ( \phi )$ ; confidence 0.999
2746. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 2 n } ( X )$ ; confidence 0.999
2747. 1 duplicate(s) ;  ; $A = [ A _ { 1 } , A _ { 2 } ]$ ; confidence 0.999
2748. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ 0 , n )$ ; confidence 0.999
2749. 3 duplicate(s) ;  ; $P ^ { N } ( k )$ ; confidence 0.999
2750. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , \rho _ { n } )$ ; confidence 0.999
2751. 1 duplicate(s) ;  ; $n > 1$ ; confidence 0.999
2752. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( f ( t ) , h ( t ) ) \equiv 0$ ; confidence 0.999
2753. 3 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A )$ ; confidence 0.999
2754. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( K )$ ; confidence 0.999
2755. 6 duplicate(s) ;  ; $d \in [ 0,3 ]$ ; confidence 0.999
2756. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( t ) \equiv 0$ ; confidence 0.999
2757. 1 duplicate(s) ;  ; $( f ) = D$ ; confidence 0.999
2758. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { \Gamma } ( x )$ ; confidence 0.999
2759. 1 duplicate(s) ;  ; $( f \in L _ { 1 } ( - \infty , + \infty ) )$ ; confidence 0.999
2760. 1 duplicate(s) ;  ; $| f ( x + y ) - f ( x ) f ( y ) | \leq \varepsilon$ ; confidence 0.999
2761. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < q ( \alpha , \beta ) < 1$ ; confidence 0.999
2762. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( x , y ) = \rho ( x , M )$ ; confidence 0.999
2763. 2 duplicate(s) ;  ; $e ^ { - \lambda s }$ ; confidence 0.999
2764. 3 duplicate(s) ;  ; $\zeta = 0$ ; confidence 0.999
2765. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu = m c / \hbar$ ; confidence 0.999
2766. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( \phi , \psi ) = 0$ ; confidence 0.999
2767. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u ( x ) } { \partial N } + \alpha ( x ) u ( x ) = v ( x ) , \quad x \in \Gamma$ ; confidence 0.999
2768. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( \phi )$ ; confidence 0.999
2769. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( t ) \equiv 1$ ; confidence 0.999
2770. 1 duplicate(s) ;  ; $( T _ { 1 } , T _ { 2 } )$ ; confidence 0.999
2771. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { 1 } \neq \infty$ ; confidence 0.999
2772. 1 duplicate(s) ;  ; $- \infty \leq y < \infty$ ; confidence 0.999
2773. 1 duplicate(s) ;  ; $( X , \Lambda , \mu )$ ; confidence 0.999
2774. 1 duplicate(s) ;  ; $( x M ) ( M ^ { - 1 } y )$ ; confidence 0.999
2775. 2 duplicate(s) ;  ; $= f ( x , y )$ ; confidence 0.999
2776. 1 duplicate(s) ;  ; $n - 1 \geq p$ ; confidence 0.999
2777. 1 duplicate(s) ;  ; $B = f ( A )$ ; confidence 0.999
2778. 1 duplicate(s) ;  ; $< 1$ ; confidence 0.999
2779. 2 duplicate(s) ;  ; $2 g - 1$ ; confidence 0.999
2780. 4 duplicate(s) ;  ; $D \cup \Gamma$ ; confidence 0.999
2781. 7 duplicate(s) ;  ; $\phi ( p )$ ; confidence 0.999
2782. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda = p ^ { - 1 } + r ^ { - 1 } \leq 1$ ; confidence 0.999
2783. 2 duplicate(s) ;  ; $s > n / 2$ ; confidence 0.999
2784. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \pi r ^ { 2 }$ ; confidence 0.999
2785. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , m h )$ ; confidence 0.999
2786. 1 duplicate(s) ;  ; $m \geq r$ ; confidence 0.999
2787. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( q ) ^ { T }$ ; confidence 0.999
2788. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A - K ) < \infty$ ; confidence 0.999
2789. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( L )$ ; confidence 0.999
2790. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi = \phi ( y ; \eta )$ ; confidence 0.999
2791. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( M )$ ; confidence 0.999
2792. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , t ) = v ( x ) w ( t )$ ; confidence 0.999
2793. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma > 1 / 2$ ; confidence 0.999
2794. 1 duplicate(s) ;  ; $( r , - r + 1 )$ ; confidence 0.999
2795. 1 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.999
2796. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi ( x ) = 1$ ; confidence 0.999
2797. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } / \Gamma$ ; confidence 0.999
2798. 2 duplicate(s) ;  ; $E = T B$ ; confidence 0.999
2799. 1 duplicate(s) ;  ; $x d y$ ; confidence 0.999
2800. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( O ( n ) ) \rightarrow H ^ { * } ( B ( n ) )$ ; confidence 0.999
2801. 5 duplicate(s) ;  ; $N ^ { * } ( D )$ ; confidence 0.999
2802. 1 duplicate(s) ;  ; $( 5,4,4,4,2,1 )$ ; confidence 0.999
2803. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { \prime } ( A )$ ; confidence 0.999
2804. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } ( w )$ ; confidence 0.999
2805. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha : A \rightarrow A _ { 1 }$ ; confidence 0.999
2806. 1 duplicate(s) ;  ; $y \geq x \geq 0$ ; confidence 0.999
2807. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { \mu } ( x ) = \int H ( | x - y | ) d \mu ( y )$ ; confidence 0.999
2808. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \delta$ ; confidence 0.999
2809. 1 duplicate(s) ;  ; $t , \tau \geq 0$ ; confidence 0.999
2810. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ A _ { 1 } , A _ { 2 } , A _ { 4 } \}$ ; confidence 0.999
2811. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in W _ { 2 } ^ { 3 } ( \Omega )$ ; confidence 0.999
2812. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( m )$ ; confidence 0.999
2813. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( K , A )$ ; confidence 0.999
2814. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ^ { 1 } ( X )$ ; confidence 0.999
2815. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { D } ( z )$ ; confidence 0.999
2816. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda : V \rightarrow P$ ; confidence 0.999
2817. 1 duplicate(s) ;  ; $2 ^ { 12 }$ ; confidence 0.999
2818. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( 0 , r / 2 )$ ; confidence 0.999
2819. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 0 } f$ ; confidence 0.999
2820. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { 2 } ( \tau ) = \lambda$ ; confidence 0.999
2821. 1 duplicate(s) ;  ; $A A ^ { T } = ( r - \lambda ) E + \lambda J$ ; confidence 0.999
2822. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = 2 \pi$ ; confidence 0.999
2823. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * } U$ ; confidence 0.999
2824. 1 duplicate(s) ;  ; $( U ) = n - 1$ ; confidence 0.999
2825. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) \geq 0$ ; confidence 0.999
2826. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) = [ ( 1 - x ) ( 1 + x ) ] ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.999
2827. 4 duplicate(s) ;  ; $( s , v )$ ; confidence 0.999
2828. 1 duplicate(s) ;  ; $B = ( 1,0 )$ ; confidence 0.999
2829. 7 duplicate(s) ;  ; $( L _ { 2 } )$ ; confidence 0.999
2830. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \gamma } ( r , f )$ ; confidence 0.999
2831. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { 1 } ( x ) < H _ { 2 } ( x )$ ; confidence 0.999
2832. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \leq t \leq 3$ ; confidence 0.999
2833. 1 duplicate(s) ;  ; $F = W _ { 2 } ^ { - 1 } ( \Omega )$ ; confidence 0.999
2834. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x , s ) \}$ ; confidence 0.999
2835. 1 duplicate(s) ;  ; $( \frac { 1 - t ^ { 2 } } { 1 + t ^ { 2 } } , \frac { 2 t } { 1 + t ^ { 2 } } )$ ; confidence 0.999
2836. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } t$ ; confidence 0.999
2837. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( t ) = \psi ( \phi ( t ) )$ ; confidence 0.999
2838. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x , t )$ ; confidence 0.999
2839. 1 duplicate(s) ;  ; $| B ( 2,4 ) | = 2 ^ { 12 }$ ; confidence 0.999
2840. 7 duplicate(s) ;  ; $E \times E$ ; confidence 0.999
2841. 1 duplicate(s) ;  ; $( + \infty ) - ( + \infty ) = - \infty - ( - \infty ) = - \infty$ ; confidence 0.999
2842. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { 1 } < 0 < \lambda _ { 1 }$ ; confidence 0.999
2843. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ^ { - 1 }$ ; confidence 0.999
2844. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( x _ { 0 } , y )$ ; confidence 0.999
2845. 1 duplicate(s) ;  ; $n \neq 0$ ; confidence 0.999
2846. 1 duplicate(s) ;  ; $x > y > z$ ; confidence 0.999
2847. 2 duplicate(s) ;  ; $t ( P )$ ; confidence 0.999
2848. 1 duplicate(s) ;  ; $B = Y \backslash 0$ ; confidence 0.999
2849. 1 duplicate(s) ;  ; $n \geq 2 ^ { 13 }$ ; confidence 0.999
2850. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( U T U ^ { - 1 } ) = \phi ( T )$ ; confidence 0.999
2851. 1 duplicate(s) ;  ; $F = \{ f ( z ) \}$ ; confidence 0.999
2852. 1 duplicate(s) ;  ; $z = e ^ { i \theta }$ ; confidence 0.999
2853. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { \prime } \cap \pi ^ { - 1 } ( b )$ ; confidence 0.999
2854. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( t + T , s ) = R ( t , s )$ ; confidence 0.999
2855. 1 duplicate(s) ;  ; $m = 1,2,3,4,5,7$ ; confidence 0.999
2856. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ A \}$ ; confidence 0.999
2857. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( T , \lambda ) = 2 ^ { \lambda }$ ; confidence 0.999
2858. 1 duplicate(s) ;  ; $d \sigma ( t )$ ; confidence 0.999
2859. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ 2,3 \}$ ; confidence 0.999
2860. 3 duplicate(s) ;  ; $[ n , k ]$ ; confidence 0.999
2861. 2 duplicate(s) ;  ; $n < 7$ ; confidence 0.999
2862. 1 duplicate(s) ;  ; $p = n - 1$ ; confidence 0.999
2863. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( \alpha )$ ; confidence 0.999
2864. 1 duplicate(s) ;  ; $b = 7$ ; confidence 0.999
2865. 1 duplicate(s) ;  ; $( g ) = g ^ { \prime }$ ; confidence 1.000
2866. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \lambda d E _ { \lambda }$ ; confidence 1.000
2867. 1 duplicate(s) ;  ; $p < .5$ ; confidence 1.000
2868. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( q ) = 1 / ( \sqrt { 5 } q ^ { 2 } )$ ; confidence 1.000
2869. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x )$ ; confidence 1.000
2870. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } F ( x )$ ; confidence 1.000
2871. 1 duplicate(s) ;  ; $( A )$ ; confidence 1.000
2872. 1 duplicate(s) ;  ; $\int f ( \xi , \phi )$ ; confidence 1.000
2873. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( - x ) = - f ( x )$ ; confidence 1.000
2874. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( 0 ) = 0$ ; confidence 1.000
2875. 4 duplicate(s) ;  ; $( T , - )$ ; confidence 1.000
2876. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - \mu _ { 1 } ) / 2$ ; confidence 1.000
2877. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( r - b + c )$ ; confidence 1.000
2878. 18 duplicate(s) ;  ; $R > 0$ ; confidence 1.000
2879. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( i , m + 1 ) - \mu ( i , m ) =$ ; confidence 1.000
2880. 2 duplicate(s) ;  ; $( E , \mu )$ ; confidence 1.000
2881. 3 duplicate(s) ;  ; $f ( x , \overline { y } )$ ; confidence 1.000
2882. 8 duplicate(s) ;  ; $M$ ; confidence 1.000
2883. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( F ) = 1$ ; confidence 1.000
2884. 3 duplicate(s) ;  ; $b _ { 2 } = 0$ ; confidence 1.000
2885. 3 duplicate(s) ;  ; $\Omega ( \Gamma )$ ; confidence 1.000
2886. 4 duplicate(s) ;  ; $( x _ { k } , y _ { k } )$ ; confidence 1.000
2887. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { i } ( 0 ) = 0$ ; confidence 1.000
2888. 1 duplicate(s) ;  ; $( C , A )$ ; confidence 1.000
2889. 1 duplicate(s) ;  ; $V = f ^ { - 1 } ( X )$ ; confidence 1.000
2890. 5 duplicate(s) ;  ; $\theta$ ; confidence 1.000
2891. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } ( \lambda , t )$ ; confidence 1.000
2892. 5 duplicate(s) ;  ; $n = \infty$ ; confidence 1.000
2893. 5 duplicate(s) ;  ; $f : D \rightarrow \Omega$ ; confidence 1.000
2894. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha - \beta$ ; confidence 1.000
2895. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \xi _ { t } ( s ) \}$ ; confidence 1.000
2896. 7 duplicate(s) ;  ; $R ( x )$ ; confidence 1.000
2897. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < p , q < \infty$ ; confidence 1.000
2898. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( G , G )$ ; confidence 1.000
2899. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \lambda , \alpha )$ ; confidence 1.000
2900. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda - \mu$ ; confidence 1.000
2901. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( u ) = 0$ ; confidence 1.000
2902. 1 duplicate(s) ;  ; $[ x , y ] = 0$ ; confidence 1.000
2903. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ 1,3 \}$ ; confidence 1.000
2904. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \infty } ^ { \infty } x d F ( x )$ ; confidence 1.000
2905. 1 duplicate(s) ;  ; $p < 12000000$ ; confidence 1.000
2906. 4 duplicate(s) ;  ; $\psi \in \Gamma$ ; confidence 1.000
2907. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ( \lambda ) ^ { \mu }$ ; confidence 1.000
2908. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( t ) \geq 0$ ; confidence 1.000
2909. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( B ) = 0$ ; confidence 1.000
2910. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = f ( x + i y )$ ; confidence 1.000
2911. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime \prime } - y > f ( x )$ ; confidence 1.000
2912. 2 duplicate(s) ;  ; $C ( n ) = 0$ ; confidence 1.000
2913. 1 duplicate(s) ;  ; $r ( 1,2 )$ ; confidence 1.000
2914. 4 duplicate(s) ;  ; $( A , i )$ ; confidence 1.000
2915. 1 duplicate(s) ;  ; $( r \geq 1 )$ ; confidence 1.000
2916. 7 duplicate(s) ;  ; $n + 2$ ; confidence 1.000
2917. 1 duplicate(s) ;  ; $( \pi )$ ; confidence 1.000
2918. 4 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( \theta )$ ; confidence 1.000
2919. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( M ^ { 4 } )$ ; confidence 1.000
2920. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \lambda \}$ ; confidence 1.000
2921. 1 duplicate(s) ;  ; $( n = 4 )$ ; confidence 1.000
2922. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , r )$ ; confidence 1.000
2923. 1 duplicate(s) ;  ; $m - 2 r$ ; confidence 1.000
2924. 5 duplicate(s) ;  ; $b \neq 0$ ; confidence 1.000
2925. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( t , s ) = R ( t - s )$ ; confidence 1.000
2926. 1 duplicate(s) ;  ; $( n \geq 0 )$ ; confidence 1.000
2927. 2 duplicate(s) ;  ; $f = 1$ ; confidence 1.000
2928. 1 duplicate(s) ;  ; $r ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
2929. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - r ) F$ ; confidence 1.000
2930. 1 duplicate(s) ;  ; $m \times ( n + 1 )$ ; confidence 1.000
2931. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( d )$ ; confidence 1.000
2932. 7 duplicate(s) ;  ; $B ( M )$ ; confidence 1.000
2933. 1 duplicate(s) ;  ; $( x y ) x = y ( y x )$ ; confidence 1.000
2934. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { 1 } = \mu _ { 2 } = \mu > 0$ ; confidence 1.000
2935. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 12 }$ ; confidence 1.000
2936. 1 duplicate(s) ;  ; $h ( \lambda )$ ; confidence 1.000
2937. 1 duplicate(s) ;  ; $( i , f ) = 0$ ; confidence 1.000
2938. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = ( \mu , \sigma ^ { 2 } )$ ; confidence 1.000
2939. 10 duplicate(s) ;  ; $R ( f )$ ; confidence 1.000
2940. 4 duplicate(s) ;  ; $( M )$ ; confidence 1.000
2941. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x ) = f ( M x )$ ; confidence 1.000
2942. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } )$ ; confidence 1.000
2943. 1 duplicate(s) ;  ; $0.96$ ; confidence 1.000
2944. 3 duplicate(s) ;  ; $\lambda < \mu$ ; confidence 1.000
2945. 2 duplicate(s) ;  ; $( k \times n )$ ; confidence 1.000
2946. 5 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { 0 } > 0$ ; confidence 1.000
2947. 3 duplicate(s) ;  ; $T ( s )$ ; confidence 1.000
2948. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { 3 } + x y ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
2949. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( \delta ) = 1 - H ( \delta )$ ; confidence 1.000
2950. 1 duplicate(s) ;  ; $s ( z ) = q ( z )$ ; confidence 1.000
2951. 3 duplicate(s) ;  ; $( A , f )$ ; confidence 1.000
2952. 1 duplicate(s) ;  ; $( n + 1,2,1 )$ ; confidence 1.000
2953. 5 duplicate(s) ;  ; $P ( x , y )$ ; confidence 1.000
2954. 1 duplicate(s) ;  ; $y = \operatorname { sin } ( 1 / x )$ ; confidence 1.000
2955. 1 duplicate(s) ;  ; $x y = 40$ ; confidence 1.000
2956. 1 duplicate(s) ;  ; $19$ ; confidence 1.000
2957. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { cos } ^ { - 1 } x$ ; confidence 1.000
2958. 1 duplicate(s) ;  ; $T = T ( R )$ ; confidence 1.000
2959. 1 duplicate(s) ;  ; $w ( x ) = | f ( x ) | ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
2960. 1 duplicate(s) ;  ; $( \operatorname { sin } x ) ^ { \prime } = \operatorname { cos } x$ ; confidence 1.000
2961. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { - 1 } = 1 - p ^ { - 1 }$ ; confidence 1.000
2962. 3 duplicate(s) ;  ; $B ( 1,0 )$ ; confidence 1.000
2963. 2 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( x ) = 0$ ; confidence 1.000
2964. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = g ( y )$ ; confidence 1.000
2965. 1 duplicate(s) ;  ; $- 3$ ; confidence 1.000
2966. 1 duplicate(s) ;  ; $3 n + 2$ ; confidence 1.000
2967. 5 duplicate(s) ;  ; $\delta ( t )$ ; confidence 1.000
2968. 1 duplicate(s) ;  ; $( 8 \times 8 )$ ; confidence 1.000
2969. 1 duplicate(s) ;  ; $10 ^ { 16 }$ ; confidence 1.000
2970. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = x + 1$ ; confidence 1.000