User:Maximilian Janisch/latexlist/latex

All known classifications:

List

1. 1 duplicate(s) ;  ; $( 8 \times 8 )$ ; confidence 1.000
2. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = g ( y )$ ; confidence 1.000
3. 2 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( x ) = 0$ ; confidence 1.000
4. 1 duplicate(s) ;  ; $( \operatorname { sin } x ) ^ { \prime } = \operatorname { cos } x$ ; confidence 1.000
5. 1 duplicate(s) ;  ; $w ( x ) = | f ( x ) | ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
6. 1 duplicate(s) ;  ; $( n + 1,2,1 )$ ; confidence 1.000
7. 3 duplicate(s) ;  ; $( A , f )$ ; confidence 1.000
8. 1 duplicate(s) ;  ; $s ( z ) = q ( z )$ ; confidence 1.000
9. 3 duplicate(s) ;  ; $T ( s )$ ; confidence 1.000
10. 5 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { 0 } > 0$ ; confidence 1.000
11. 2 duplicate(s) ;  ; $( k \times n )$ ; confidence 1.000
12. 3 duplicate(s) ;  ; $\lambda < \mu$ ; confidence 1.000
13. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x ) = f ( M x )$ ; confidence 1.000
14. 4 duplicate(s) ;  ; $( M )$ ; confidence 1.000
15. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 12 }$ ; confidence 1.000
16. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { 1 } = \mu _ { 2 } = \mu > 0$ ; confidence 1.000
17. 1 duplicate(s) ;  ; $( x y ) x = y ( y x )$ ; confidence 1.000
18. 1 duplicate(s) ;  ; $m \times ( n + 1 )$ ; confidence 1.000
19. 1 duplicate(s) ;  ; $r ^ { 2 }$ ; confidence 1.000
20. 2 duplicate(s) ;  ; $f = 1$ ; confidence 1.000
21. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( t , s ) = R ( t - s )$ ; confidence 1.000
22. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , r )$ ; confidence 1.000
23. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \lambda \}$ ; confidence 1.000
24. 4 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( \theta )$ ; confidence 1.000
25. 4 duplicate(s) ;  ; $( A , i )$ ; confidence 1.000
26. 1 duplicate(s) ;  ; $r ( 1,2 )$ ; confidence 1.000
27. 2 duplicate(s) ;  ; $C ( n ) = 0$ ; confidence 1.000
28. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime \prime } - y > f ( x )$ ; confidence 1.000
29. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ( \lambda ) ^ { \mu }$ ; confidence 1.000
30. 1 duplicate(s) ;  ; $p < 12000000$ ; confidence 1.000
31. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \infty } ^ { \infty } x d F ( x )$ ; confidence 1.000
32. 1 duplicate(s) ;  ; $[ x , y ] = 0$ ; confidence 1.000
33. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( u ) = 0$ ; confidence 1.000
34. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \lambda , \alpha )$ ; confidence 1.000
35. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( G , G )$ ; confidence 1.000
36. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < p , q < \infty$ ; confidence 1.000
37. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha - \beta$ ; confidence 1.000
38. 5 duplicate(s) ;  ; $f : D \rightarrow \Omega$ ; confidence 1.000
39. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } ( \lambda , t )$ ; confidence 1.000
40. 1 duplicate(s) ;  ; $V = f ^ { - 1 } ( X )$ ; confidence 1.000
41. 1 duplicate(s) ;  ; $( C , A )$ ; confidence 1.000
42. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { i } ( 0 ) = 0$ ; confidence 1.000
43. 4 duplicate(s) ;  ; $( x _ { k } , y _ { k } )$ ; confidence 1.000
44. 2 duplicate(s) ;  ; $( E , \mu )$ ; confidence 1.000
45. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( i , m + 1 ) - \mu ( i , m ) =$ ; confidence 1.000
46. 18 duplicate(s) ;  ; $R > 0$ ; confidence 1.000
47. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - \mu _ { 1 } ) / 2$ ; confidence 1.000
48. 4 duplicate(s) ;  ; $( T , - )$ ; confidence 1.000
49. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( 0 ) = 0$ ; confidence 1.000
50. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( - x ) = - f ( x )$ ; confidence 1.000
51. 1 duplicate(s) ;  ; $( A )$ ; confidence 1.000
52. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } F ( x )$ ; confidence 1.000
53. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x )$ ; confidence 1.000
54. 1 duplicate(s) ;  ; $( g ) = g ^ { \prime }$ ; confidence 1.000
55. 1 duplicate(s) ;  ; $b = 7$ ; confidence 0.999
56. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( \alpha )$ ; confidence 0.999
57. 2 duplicate(s) ;  ; $n < 7$ ; confidence 0.999
58. 3 duplicate(s) ;  ; $[ n , k ]$ ; confidence 0.999
59. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ A \}$ ; confidence 0.999
60. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( t + T , s ) = R ( t , s )$ ; confidence 0.999
61. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { \prime } \cap \pi ^ { - 1 } ( b )$ ; confidence 0.999
62. 1 duplicate(s) ;  ; $z = e ^ { i \theta }$ ; confidence 0.999
63. 1 duplicate(s) ;  ; $F = \{ f ( z ) \}$ ; confidence 0.999
64. 1 duplicate(s) ;  ; $B = Y \backslash 0$ ; confidence 0.999
65. 1 duplicate(s) ;  ; $x > y > z$ ; confidence 0.999
66. 1 duplicate(s) ;  ; $n \neq 0$ ; confidence 0.999
67. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( x _ { 0 } , y )$ ; confidence 0.999
68. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ^ { - 1 }$ ; confidence 0.999
69. 1 duplicate(s) ;  ; $| B ( 2,4 ) | = 2 ^ { 12 }$ ; confidence 0.999
70. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x , t )$ ; confidence 0.999
71. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } t$ ; confidence 0.999
72. 1 duplicate(s) ;  ; $( \frac { 1 - t ^ { 2 } } { 1 + t ^ { 2 } } , \frac { 2 t } { 1 + t ^ { 2 } } )$ ; confidence 0.999
73. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \gamma } ( r , f )$ ; confidence 0.999
74. 1 duplicate(s) ;  ; $B = ( 1,0 )$ ; confidence 0.999
75. 4 duplicate(s) ;  ; $( s , v )$ ; confidence 0.999
76. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) = [ ( 1 - x ) ( 1 + x ) ] ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.999
77. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) \geq 0$ ; confidence 0.999
78. 1 duplicate(s) ;  ; $( U ) = n - 1$ ; confidence 0.999
79. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { 2 } ( \tau ) = \lambda$ ; confidence 0.999
80. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( 0 , r / 2 )$ ; confidence 0.999
81. 1 duplicate(s) ;  ; $2 ^ { 12 }$ ; confidence 0.999
82. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda : V \rightarrow P$ ; confidence 0.999
83. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { D } ( z )$ ; confidence 0.999
84. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( K , A )$ ; confidence 0.999
85. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( m )$ ; confidence 0.999
86. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \delta$ ; confidence 0.999
87. 1 duplicate(s) ;  ; $y \geq x \geq 0$ ; confidence 0.999
88. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } ( w )$ ; confidence 0.999
89. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { \prime } ( A )$ ; confidence 0.999
90. 1 duplicate(s) ;  ; $( 5,4,4,4,2,1 )$ ; confidence 0.999
91. 5 duplicate(s) ;  ; $N ^ { * } ( D )$ ; confidence 0.999
92. 2 duplicate(s) ;  ; $E = T B$ ; confidence 0.999
93. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi ( x ) = 1$ ; confidence 0.999
94. 1 duplicate(s) ;  ; $( r , - r + 1 )$ ; confidence 0.999
95. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma > 1 / 2$ ; confidence 0.999
96. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , t ) = v ( x ) w ( t )$ ; confidence 0.999
97. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( M )$ ; confidence 0.999
98. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( L )$ ; confidence 0.999
99. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A - K ) < \infty$ ; confidence 0.999
100. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , m h )$ ; confidence 0.999
101. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \pi r ^ { 2 }$ ; confidence 0.999
102. 2 duplicate(s) ;  ; $s > n / 2$ ; confidence 0.999
103. 7 duplicate(s) ;  ; $\phi ( p )$ ; confidence 0.999
104. 4 duplicate(s) ;  ; $D \cup \Gamma$ ; confidence 0.999
105. 2 duplicate(s) ;  ; $2 g - 1$ ; confidence 0.999
106. 1 duplicate(s) ;  ; $< 1$ ; confidence 0.999
107. 2 duplicate(s) ;  ; $= f ( x , y )$ ; confidence 0.999
108. 1 duplicate(s) ;  ; $( x M ) ( M ^ { - 1 } y )$ ; confidence 0.999
109. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( t ) \equiv 1$ ; confidence 0.999
110. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( \phi )$ ; confidence 0.999
111. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u ( x ) } { \partial N } + \alpha ( x ) u ( x ) = v ( x ) , \quad x \in \Gamma$ ; confidence 0.999
112. 2 duplicate(s) ;  ; $e ^ { - \lambda s }$ ; confidence 0.999
113. 1 duplicate(s) ;  ; $| f ( x + y ) - f ( x ) f ( y ) | \leq \varepsilon$ ; confidence 0.999
114. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { \Gamma } ( x )$ ; confidence 0.999
115. 1 duplicate(s) ;  ; $( f ) = D$ ; confidence 0.999
116. 6 duplicate(s) ;  ; $d \in [ 0,3 ]$ ; confidence 0.999
117. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( K )$ ; confidence 0.999
118. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ( f ( t ) , h ( t ) ) \equiv 0$ ; confidence 0.999
119. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , \rho _ { n } )$ ; confidence 0.999
120. 3 duplicate(s) ;  ; $P ^ { N } ( k )$ ; confidence 0.999
121. 1 duplicate(s) ;  ; $A = [ A _ { 1 } , A _ { 2 } ]$ ; confidence 0.999
122. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = \xi _ { 0 } ( \phi )$ ; confidence 0.999
123. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = 1 / ( e ^ { z } - 1 )$ ; confidence 0.999
124. 1 duplicate(s) ;  ; $P \sim P _ { 1 }$ ; confidence 0.999
125. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = x ^ { t } M x$ ; confidence 0.999
126. 2 duplicate(s) ;  ; $v ( P ) - v ( D )$ ; confidence 0.999
127. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in R ^ { k }$ ; confidence 0.999
128. 2 duplicate(s) ;  ; $n > r$ ; confidence 0.999
129. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \prime } = 1$ ; confidence 0.999
130. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) \equiv 1$ ; confidence 0.999
131. 1 duplicate(s) ;  ; $| \theta - \frac { p } { n } | \leq \frac { 1 } { \tau q ^ { 2 } }$ ; confidence 0.999
132. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \delta \leq ( n - 1 ) / 2 ( n + 1 )$ ; confidence 0.999
133. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ( R )$ ; confidence 0.999
134. 9 duplicate(s) ;  ; $H = 0$ ; confidence 0.999
135. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 } n \epsilon ^ { 2 } \}$ ; confidence 0.999
136. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \lambda , \mu } ( z ) , M _ { \lambda , - \mu } ( z )$ ; confidence 0.999
137. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { i } , s _ { i } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.999
138. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ C , D , F ( C , D ) \}$ ; confidence 0.999
139. 1 duplicate(s) ;  ; $m = n = 1$ ; confidence 0.998
140. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( t , s ) = B ( t , s ) - m ( t ) m ( s )$ ; confidence 0.998
141. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { 0 } ( A ) , K _ { 0 } ( A ) ^ { + } )$ ; confidence 0.998
142. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i j } ( t )$ ; confidence 0.998
143. 1 duplicate(s) ;  ; $( V ^ { * } , A )$ ; confidence 0.998
144. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial D \times D$ ; confidence 0.998
145. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.998
146. 2 duplicate(s) ;  ; $G ( s , t )$ ; confidence 0.998
147. 3 duplicate(s) ;  ; $\sigma > h$ ; confidence 0.998
148. 3 duplicate(s) ;  ; $\phi \in D ( A )$ ; confidence 0.998
149. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla ^ { \prime } = \nabla$ ; confidence 0.998
150. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( q , d )$ ; confidence 0.998
151. 1 duplicate(s) ;  ; $G \rightarrow A$ ; confidence 0.998
152. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon - \delta$ ; confidence 0.998
153. 1 duplicate(s) ;  ; $h = h ( \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } , \xi _ { 3 } )$ ; confidence 0.998
154. 5 duplicate(s) ;  ; $m > - 1$ ; confidence 0.998
155. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } ( V / K ) = 1$ ; confidence 0.998
156. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) \in K$ ; confidence 0.998
157. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } ( f ( x ) ) \cap U$ ; confidence 0.998
158. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( \epsilon )$ ; confidence 0.998
159. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { k } ( \xi )$ ; confidence 0.998
160. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } A = 2$ ; confidence 0.998
161. 2 duplicate(s) ;  ; $| \chi | < \pi$ ; confidence 0.998
162. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( 0 , x ) \neq 0$ ; confidence 0.998
163. 2 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { n } ^ { 0 }$ ; confidence 0.998
164. 1 duplicate(s) ;  ; $i B _ { 0 }$ ; confidence 0.998
165. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L _ { 1 } ( X , \mu )$ ; confidence 0.998
166. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { 1 } \in M _ { 1 }$ ; confidence 0.998
167. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial F ( t , s ) } { \partial t } | _ { t = 0 } = f ( s )$ ; confidence 0.998
168. 1 duplicate(s) ;  ; $G _ { i } = V _ { i } ( E + \Delta - V _ { i } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.998
169. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { A } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.998
170. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { \mu } ) ^ { p }$ ; confidence 0.998
171. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { k } ( x )$ ; confidence 0.998
172. 1 duplicate(s) ;  ; $p : X \rightarrow S$ ; confidence 0.998
173. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( X \times X , \mu \times \mu )$ ; confidence 0.998
174. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { 12 } R ^ { 13 } R ^ { 23 } = R ^ { 23 } R ^ { 13 } R ^ { 12 }$ ; confidence 0.998
175. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma _ { k } < \sigma < 1$ ; confidence 0.998
176. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } ( \xi ) \in H ^ { 4 i } ( B )$ ; confidence 0.998
177. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ^ { 4 } + x _ { 1 } ^ { 4 } + x _ { 2 } ^ { 4 } + x _ { 3 } ^ { 4 } = 0$ ; confidence 0.998
178. 1 duplicate(s) ;  ; $P = Q$ ; confidence 0.998
179. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( t ) = X ( t ) C$ ; confidence 0.998
180. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu ( E ) = \mu _ { 1 } ( E ) = 0$ ; confidence 0.998
181. 1 duplicate(s) ;  ; $( M N ) \in \Lambda$ ; confidence 0.998
182. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 0 } \in A$ ; confidence 0.998
183. 1217 duplicate(s) ;  ; $H$ ; confidence 0.998
184. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } x } { d \tau ^ { 2 } } - \lambda ( 1 - x ^ { 2 } ) \frac { d x } { d \tau } + x = 0$ ; confidence 0.998
185. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { 1 } - t _ { 1 } = s _ { 2 } - t _ { 2 }$ ; confidence 0.998
186. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ( t _ { 0 } ) = x _ { 2 } ( t _ { 0 } )$ ; confidence 0.998
187. 1 duplicate(s) ;  ; $0 < l < n$ ; confidence 0.998
188. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x ) = ( 1 - x ) ^ { \alpha } ( 1 + x ) ^ { \beta }$ ; confidence 0.998
189. 2 duplicate(s) ;  ; $H ^ { k }$ ; confidence 0.998
190. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq p \leq n / 2$ ; confidence 0.998
191. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi = \chi ( m , p )$ ; confidence 0.998
192. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 1 } ( k , A )$ ; confidence 0.998
193. 1 duplicate(s) ;  ; $f t = g t$ ; confidence 0.997
194. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { \phi } = \omega$ ; confidence 0.997
195. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi \in C _ { 0 } ^ { \infty } ( \Omega )$ ; confidence 0.997
196. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ( u ) < \infty$ ; confidence 0.997
197. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( R ) \backslash \lambda$ ; confidence 0.997
198. 1 duplicate(s) ;  ; $m : A ^ { \prime } \rightarrow A$ ; confidence 0.997
199. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { \delta }$ ; confidence 0.997
200. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( x _ { 0 } , r )$ ; confidence 0.997
201. 1 duplicate(s) ;  ; $x - y \in U$ ; confidence 0.997
202. 2 duplicate(s) ;  ; $\phi , \lambda$ ; confidence 0.997
203. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { 0 } = 1$ ; confidence 0.997
204. 1 duplicate(s) ;  ; $| w - \beta _ { 0 } | = | \zeta _ { 0 } |$ ; confidence 0.997
205. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.997
206. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( A ) < \infty$ ; confidence 0.997
207. 2 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { n } ( \partial \pi )$ ; confidence 0.997
208. 1 duplicate(s) ;  ; $d y / d s \geq 0$ ; confidence 0.997
209. 1 duplicate(s) ;  ; $T [ - 1 ; ( - 1 , - 1 ) ; \varepsilon ]$ ; confidence 0.997
210. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( u ) d u$ ; confidence 0.997
211. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : B ( m , n ) \rightarrow G$ ; confidence 0.997
212. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \operatorname { sup } _ { y \in E } A ( y ) < \infty$ ; confidence 0.997
213. 1 duplicate(s) ;  ; $h = K \eta \leq 1 / 2$ ; confidence 0.997
214. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( y ) \geq 0$ ; confidence 0.997
215. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 1 } T _ { 2 } ^ { - 1 } T _ { 3 }$ ; confidence 0.997
216. 2 duplicate(s) ;  ; $| \lambda | < B ^ { - 1 }$ ; confidence 0.997
217. 1 duplicate(s) ;  ; $e ( \xi \otimes C )$ ; confidence 0.997
218. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( 0 ) \neq 0$ ; confidence 0.997
219. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } \neq 0$ ; confidence 0.997
220. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 0 } ( X , F ) = F ( X )$ ; confidence 0.997
221. 1 duplicate(s) ;  ; $( v , z ) = ( \pm i , \pm i \sqrt { 2 } )$ ; confidence 0.997
222. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ^ { \prime \prime } ( + 0 ) = - h$ ; confidence 0.997
223. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( \lambda ) \neq 0$ ; confidence 0.997
224. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { n } ( E ) = \pi$ ; confidence 0.997
225. 1 duplicate(s) ;  ; $i ^ { * } ( \phi ) = 0$ ; confidence 0.997
226. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( x ) = ( n + 1 ) F ( - n , n + 2 ; \frac { 3 } { 2 } ; \frac { 1 - x } { 2 } )$ ; confidence 0.997
227. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { p } \geq ( A ^ { p / 2 } B ^ { p } A ^ { p / 2 } ) ^ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.997
228. 3 duplicate(s) ;  ; $K > 1$ ; confidence 0.997
229. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq k < 1$ ; confidence 0.997
230. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( t , \epsilon ) \rightarrow \overline { y } ( t ) , \quad 0 \leq t \leq T$ ; confidence 0.997
231. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { R } ( X , Y ) \xi$ ; confidence 0.997
232. 1 duplicate(s) ;  ; $H \mapsto \alpha ( H )$ ; confidence 0.996
233. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in H _ { p } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.996
234. 1 duplicate(s) ;  ; $R - F R F ^ { * } = G J G ^ { * }$ ; confidence 0.996
235. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in V ( B )$ ; confidence 0.996
236. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( t , \epsilon ) = A _ { 0 } ( t ) + \epsilon A _ { 1 } ( t ) + \epsilon ^ { 2 } A _ { 2 } ( t ) +$ ; confidence 0.996
237. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n - 2 }$ ; confidence 0.996
238. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x , y ) = a x ^ { 3 } + 3 b x ^ { 2 } y + 3 c x y ^ { 2 } + d y ^ { 3 }$ ; confidence 0.996
239. 1 duplicate(s) ;  ; $( \operatorname { arccos } x ) ^ { \prime } = - 1 / \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$ ; confidence 0.996
240. 1 duplicate(s) ;  ; $( n , A ^ { * } )$ ; confidence 0.996
241. 3 duplicate(s) ;  ; $S ( X , Y )$ ; confidence 0.996
242. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { 2 k + 1 }$ ; confidence 0.996
243. 4 duplicate(s) ;  ; $V$ ; confidence 0.996
244. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( A , z ) = \frac { ( A z , z ) } { ( z , z ) }$ ; confidence 0.996
245. 1 duplicate(s) ;  ; $L \in \Omega ^ { k + 1 } ( M ; T M )$ ; confidence 0.996
246. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ^ { 2 } : = \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { j } < \infty$ ; confidence 0.996
247. 1 duplicate(s) ;  ; $( x , y ) \leq F ( x ) G ( y )$ ; confidence 0.996
248. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho \in C ^ { 2 } ( \overline { \Omega } )$ ; confidence 0.996
249. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( n ) > \sigma ( m )$ ; confidence 0.996
250. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { \nu } ( t _ { 0 } ) = 0$ ; confidence 0.996
251. 1 duplicate(s) ;  ; $( g - 1 ) ^ { n } = 0$ ; confidence 0.996
252. 4 duplicate(s) ;  ; $T ( X )$ ; confidence 0.996
253. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( x ) \geq f ( x )$ ; confidence 0.996
254. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \pm \infty } u ( s , t ) = x ^ { \pm }$ ; confidence 0.996
255. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \Lambda ^ { \prime } ) \otimes V ( \Lambda ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.996
256. 1 duplicate(s) ;  ; $z ( 1 - z ) w ^ { \prime \prime } + [ \gamma - ( \alpha + \beta + 1 ) z ] w ^ { \prime } - \alpha \beta w = 0$ ; confidence 0.996
257. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 / 2 }$ ; confidence 0.996
258. 1 duplicate(s) ;  ; $w : \xi \oplus \zeta \rightarrow \pi$ ; confidence 0.996
259. 1 duplicate(s) ;  ; $O _ { X } ( 1 ) = O ( 1 )$ ; confidence 0.996
260. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Omega , A , P )$ ; confidence 0.995
261. 2 duplicate(s) ;  ; $D ( R ^ { n + k } )$ ; confidence 0.995
262. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( A ) \subset Y$ ; confidence 0.995
263. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { f } : \mu X \rightarrow \mu Y$ ; confidence 0.995
264. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta ( s ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ^ { s } }$ ; confidence 0.995
265. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( z ) \neq 0$ ; confidence 0.995
266. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( x ^ { 0 } , x )$ ; confidence 0.995
267. 1 duplicate(s) ;  ; $x \leq z \leq y$ ; confidence 0.995
268. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Proj } ( R )$ ; confidence 0.995
269. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( X )$ ; confidence 0.995
270. 2 duplicate(s) ;  ; $D \subset R$ ; confidence 0.995
271. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { K } ( K )$ ; confidence 0.995
272. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { arg } z = c$ ; confidence 0.995
273. 1 duplicate(s) ;  ; $K = ( S , R , D , W )$ ; confidence 0.995
274. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { - 1 } ( F _ { 0 } )$ ; confidence 0.995
275. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta ( M )$ ; confidence 0.995
276. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 3 } ( V , C )$ ; confidence 0.995
277. 6 duplicate(s) ;  ; $\lambda < 1$ ; confidence 0.995
278. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { 1 } = ( 2 - k ^ { 2 } ) / 3$ ; confidence 0.995
279. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \in ( H ^ { \otimes 0 } ) _ { \alpha } \subset \Gamma ^ { \alpha } ( H )$ ; confidence 0.995
280. 2 duplicate(s) ;  ; $E = N$ ; confidence 0.995
281. 1 duplicate(s) ;  ; $p : G \rightarrow G$ ; confidence 0.995
282. 1 duplicate(s) ;  ; $( = 2 / \pi )$ ; confidence 0.994
283. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2$ ; confidence 0.994
284. 1 duplicate(s) ;  ; $T \xi$ ; confidence 0.994
285. 2 duplicate(s) ;  ; $M _ { 1 } \cup M _ { 2 }$ ; confidence 0.994
286. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ z _ { k } \} \subset \Delta$ ; confidence 0.994
287. 1 duplicate(s) ;  ; $T + V = h$ ; confidence 0.994
288. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } A ^ { n } f$ ; confidence 0.994
289. 1 duplicate(s) ;  ; $R \phi / 6$ ; confidence 0.994
290. 4 duplicate(s) ;  ; $X ( t _ { 2 } ) - X ( t _ { 1 } )$ ; confidence 0.994
291. 1 duplicate(s) ;  ; $2 - m - 1$ ; confidence 0.994
292. 1 duplicate(s) ;  ; $S : \Omega \rightarrow L ( Y , X )$ ; confidence 0.994
293. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda K + t$ ; confidence 0.994
294. 2 duplicate(s) ;  ; $F \in \gamma$ ; confidence 0.994
295. 3 duplicate(s) ;  ; $M _ { 0 } \times [ 0,1 ]$ ; confidence 0.994
296. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ z \in D : 0 < \lambda \leq \omega ( z ; \alpha , D ) < 1 \}$ ; confidence 0.994
297. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x , y ) : 0 < x < h , \square 0 < y < T \}$ ; confidence 0.994
298. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * } Y \backslash 0$ ; confidence 0.994
299. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = K ( X ) F , \quad \eta = K ( Y ) F$ ; confidence 0.994
300. 1 duplicate(s) ;  ; $A \in L _ { \infty } ( H )$ ; confidence 0.994
301. 1 duplicate(s) ;  ; $\int M ( u , \xi ) d \xi = u + k$ ; confidence 0.993
302. 3 duplicate(s) ;  ; $1 \leq i \leq n - 1$ ; confidence 0.993
303. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { N } ( t )$ ; confidence 0.993
304. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { A ( t ) } ( \alpha , \infty )$ ; confidence 0.993
305. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { z } \neq 0$ ; confidence 0.993
306. 1 duplicate(s) ;  ; $( d \nu ) ( x _ { i } ) ( T _ { i } )$ ; confidence 0.993
307. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { y } = - A ^ { T } ( t ) y$ ; confidence 0.993
308. 1 duplicate(s) ;  ; $f \phi = 0$ ; confidence 0.993
309. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( \mu )$ ; confidence 0.993
310. 1 duplicate(s) ;  ; $G = ( N , T , S , P )$ ; confidence 0.993
311. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ \epsilon _ { t } \}$ ; confidence 0.993
312. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta ( \epsilon ) \rightarrow 0$ ; confidence 0.993
313. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { 2 } = R ( x )$ ; confidence 0.993
314. 1 duplicate(s) ;  ; $d W ( t ) / d t = W ^ { \prime } ( t )$ ; confidence 0.993
315. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { m } = R$ ; confidence 0.993
316. 4 duplicate(s) ;  ; $0 \leq i \leq d - 1$ ; confidence 0.993
317. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { \epsilon \rightarrow 0 } d ( E _ { \epsilon } ) = d ( E )$ ; confidence 0.993
318. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { i } ( X , O _ { X } ( \nu ) ) = 0$ ; confidence 0.993
319. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \rightarrow K ( n ) \rightarrow B ( n ) \rightarrow S ( n ) \rightarrow 1$ ; confidence 0.993
320. 1 duplicate(s) ;  ; $d ( S )$ ; confidence 0.993
321. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : H ^ { p } ( X , F ) \rightarrow H ^ { p } ( Y , F )$ ; confidence 0.993
322. 1 duplicate(s) ;  ; $C X = ( X \times [ 0,1 ] ) / ( X \times \{ 0 \} )$ ; confidence 0.993
323. 2 duplicate(s) ;  ; $x ( t ) \in D ^ { c }$ ; confidence 0.992
324. 1 duplicate(s) ;  ; $H = \sum _ { i } \frac { p _ { i } ^ { 2 } } { 2 m } + \sum _ { i } U ( r _ { i } )$ ; confidence 0.992
325. 6 duplicate(s) ;  ; $| f ( z ) | < 1$ ; confidence 0.992
326. 2 duplicate(s) ;  ; $d \sigma ( y )$ ; confidence 0.992
327. 1 duplicate(s) ;  ; $= \sum _ { \nu = 1 } ^ { n } \alpha _ { \nu } f ( x _ { \nu } ) + \sum _ { \mu = 1 } ^ { n + 1 } \beta _ { \mu } f ( \xi _ { \mu } )$ ; confidence 0.992
328. 1 duplicate(s) ;  ; $x = F ( t ) y$ ; confidence 0.992
329. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { k } \circ \operatorname { exp } ( X _ { F } ) = \operatorname { exp } ( X _ { F } ) ( H _ { k } )$ ; confidence 0.992
330. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( K ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { k } \operatorname { dim } _ { F } ( H _ { k } ( K ; F ) )$ ; confidence 0.992
331. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( t , x ) \equiv A x + f ( t )$ ; confidence 0.992
332. 3 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } ( \lambda )$ ; confidence 0.992
333. 5 duplicate(s) ;  ; $A$ ; confidence 0.992
334. 3 duplicate(s) ;  ; $\Lambda ( n , r )$ ; confidence 0.992
335. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 1 } ( X _ { 1 } , X _ { 0 } )$ ; confidence 0.992
336. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma ( \Sigma ^ { n } X ) \rightarrow \Sigma ^ { n + 1 } X$ ; confidence 0.992
337. 1 duplicate(s) ;  ; $( I + \lambda A )$ ; confidence 0.992
338. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi _ { p } ( X , Y )$ ; confidence 0.992
339. 1 duplicate(s) ;  ; $x = x ( s ) , y = y ( s )$ ; confidence 0.991
340. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1 / z ) d z$ ; confidence 0.991
341. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Map } ( X , Y ) = [ X , Y ]$ ; confidence 0.991
342. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \in T _ { y } ( P )$ ; confidence 0.991
343. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha < \beta < \gamma$ ; confidence 0.991
344. 1 duplicate(s) ;  ; $k ^ { \prime } = 1$ ; confidence 0.991
345. 1 duplicate(s) ;  ; $G = T$ ; confidence 0.991
346. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( F G / I ) = 0$ ; confidence 0.991
347. 6 duplicate(s) ;  ; $U = U ( x _ { 0 } )$ ; confidence 0.991
348. 12 duplicate(s) ;  ; $S ( t , k , v )$ ; confidence 0.991
349. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Red } : X ( K ) \rightarrow X _ { 0 } ( k )$ ; confidence 0.991
350. 1 duplicate(s) ;  ; $| x - x _ { 0 } | \leq b$ ; confidence 0.990
351. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } ( 0 ) = 0$ ; confidence 0.990
352. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { i } ( X _ { i } ) = 1$ ; confidence 0.990
353. 6 duplicate(s) ;  ; $( A , \phi )$ ; confidence 0.990
354. 1 duplicate(s) ;  ; $D = 2 \gamma k T / M$ ; confidence 0.990
355. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { k } ( \zeta _ { 0 } ) \backslash R ( f , \zeta _ { 0 } ; D )$ ; confidence 0.990
356. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { 0 } ^ { 4 k + 2 }$ ; confidence 0.990
357. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq p \leq n / 2$ ; confidence 0.990
358. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } u } { d t ^ { 2 } } + A ( t ) u = f ( t ) , t \in [ 0 , T ]$ ; confidence 0.990
359. 1 duplicate(s) ;  ; $[ T ^ { * } M ]$ ; confidence 0.990
360. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { 2 } = \beta ^ { 2 } \operatorname { exp } \{ \frac { I \gamma } { \beta } \}$ ; confidence 0.990
361. 2 duplicate(s) ;  ; $\{ \xi _ { t } \}$ ; confidence 0.990
362. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { X } | f ( x ) | ^ { 2 } \operatorname { ln } | f ( x ) | d \mu ( x ) \leq$ ; confidence 0.990
363. 1 duplicate(s) ;  ; $h ^ { 0 } ( K _ { X } \otimes L ^ { * } )$ ; confidence 0.989
364. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \epsilon } ( h ) = o ( h )$ ; confidence 0.989
365. 1 duplicate(s) ;  ; $[ t ^ { n } : t ^ { n - 1 } ] = 0$ ; confidence 0.989
366. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha \wedge ( d \alpha ) ^ { n }$ ; confidence 0.989
367. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { t } : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$ ; confidence 0.989
368. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta _ { T } = \theta$ ; confidence 0.989
369. 1 duplicate(s) ;  ; $t h$ ; confidence 0.989
370. 1 duplicate(s) ;  ; $T \subset R ^ { 1 }$ ; confidence 0.989
371. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in \pi _ { 1 } ( X , x _ { 0 } )$ ; confidence 0.989
372. 1 duplicate(s) ;  ; $s , t \in W$ ; confidence 0.989
373. 5 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( W )$ ; confidence 0.989
374. 1 duplicate(s) ;  ; $H \times H \rightarrow H$ ; confidence 0.989
375. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { - \pi } ^ { \pi } f ( x ) d x = 0$ ; confidence 0.988
376. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { i } ( u , v , m ^ { * } , n ^ { * } , \psi , \theta ) = 0 , \quad i = 1,2$ ; confidence 0.988
377. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( \pi )$ ; confidence 0.988
378. 3 duplicate(s) ;  ; $A = R ( X )$ ; confidence 0.988
379. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { 1 }$ ; confidence 0.988
380. 1 duplicate(s) ;  ; $E \in S ( R )$ ; confidence 0.988
381. 1 duplicate(s) ;  ; $X = N ( A ) + X , \quad Y = Z + R ( A )$ ; confidence 0.988
382. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { j } \in L ^ { 2 } ( [ 0,1 ] )$ ; confidence 0.987
383. 1 duplicate(s) ;  ; $U$ ; confidence 0.987
384. 1 duplicate(s) ;  ; $d , d ^ { \prime } \in D$ ; confidence 0.987
385. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \int _ { \partial S } \mu ( t ) d t + i c , \quad \text { if } m \geq 1$ ; confidence 0.987
386. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \pi ( z )$ ; confidence 0.987
387. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } ^ { 2 } } + \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 2 } ^ { 2 } } = - f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) , \quad ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \in G$ ; confidence 0.987
388. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma \subset \Omega$ ; confidence 0.987
389. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \rightarrow J ^ { 1 } Y$ ; confidence 0.987
390. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { 1 } ( O _ { 1 } , E _ { 1 } , U _ { 1 } )$ ; confidence 0.987
391. 1 duplicate(s) ;  ; $c < 2$ ; confidence 0.987
392. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } ^ { \nu }$ ; confidence 0.987
393. 1 duplicate(s) ;  ; $d x = A ( t ) x d t + B ( t ) d w ( t )$ ; confidence 0.986
394. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } ( t ) = A x ( t - h ) - D x ( t )$ ; confidence 0.986
395. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { - 1 } \circ f ( z ) = z$ ; confidence 0.986
396. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi ^ { ( 3 ) } ( x )$ ; confidence 0.986
397. 2 duplicate(s) ;  ; $\int \frac { d x } { x } = \operatorname { ln } | x | + C$ ; confidence 0.986
398. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { \prime } = 0$ ; confidence 0.985
399. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( t _ { 1 } ) = x ^ { 1 } \in R ^ { n }$ ; confidence 0.985
400. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { k } - x ^ { * } \| \leq C q ^ { k }$ ; confidence 0.985
401. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \lambda ( z )$ ; confidence 0.985
402. 2 duplicate(s) ;  ; $I _ { p } ( L )$ ; confidence 0.985
403. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { p } ^ { * } = \Omega _ { p } \cup \{ F _ { i } ^ { * } : F _ { i } \in \Omega _ { f } \}$ ; confidence 0.985
404. 1 duplicate(s) ;  ; $V = 5$ ; confidence 0.985
405. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( V , Z )$ ; confidence 0.985
406. 1 duplicate(s) ;  ; $n ( z ) = n _ { 0 } e ^ { - m g z / k T }$ ; confidence 0.985
407. 1 duplicate(s) ;  ; $M ^ { \perp } = \{ x \in G$ ; confidence 0.985
408. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa = \mu ^ { * }$ ; confidence 0.985
409. 2 duplicate(s) ;  ; $s > - \infty$ ; confidence 0.985
410. 1 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * }$ ; confidence 0.984
411. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta : S \rightarrow B / L$ ; confidence 0.984
412. 1 duplicate(s) ;  ; $x , y \in A , \quad 0 \leq \alpha \leq 1$ ; confidence 0.984
413. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { W } ^ { 2 k + 1 } ( X )$ ; confidence 0.984
414. 1 duplicate(s) ;  ; $Q ^ { \prime } \subset Q$ ; confidence 0.984
415. 1 duplicate(s) ;  ; $( \nabla _ { X } J ) Y = g ( X , Y ) Z - \alpha ( Y ) X$ ; confidence 0.984
416. 5 duplicate(s) ;  ; $\{ U _ { i } \}$ ; confidence 0.984
417. 1 duplicate(s) ;  ; $D$ ; confidence 0.984
418. 1 duplicate(s) ;  ; $[ Q , [ \Gamma , \Gamma ] ] = 2 [ [ Q , \Gamma ] , \Gamma ]$ ; confidence 0.984
419. 1 duplicate(s) ;  ; $D \cap \{ x ^ { 1 } = c \}$ ; confidence 0.983
420. 5 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( \omega )$ ; confidence 0.983
421. 1 duplicate(s) ;  ; $L ( \Sigma )$ ; confidence 0.983
422. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \in R ^ { 3 }$ ; confidence 0.983
423. 2 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n , F }$ ; confidence 0.983
424. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \sigma ( w ^ { i } x + \theta _ { i } )$ ; confidence 0.982
425. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( u _ { 1 } , u _ { 2 } , u _ { 3 } ) = 0$ ; confidence 0.982
426. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 2 } ( z , \zeta )$ ; confidence 0.982
427. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \rightarrow \infty$ ; confidence 0.982
428. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { x _ { k } } = - i \partial _ { x _ { k } }$ ; confidence 0.982
429. 1 duplicate(s) ;  ; $( L )$ ; confidence 0.982
430. 2 duplicate(s) ;  ; $f \in S ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.981
431. 2 duplicate(s) ;  ; $\Delta \rightarrow 0$ ; confidence 0.981
432. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho ( x _ { i } , x _ { j } )$ ; confidence 0.981
433. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi = \sum \psi _ { i } \partial / \partial x _ { i }$ ; confidence 0.981
434. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \mathfrak { g } ^ { \alpha } , \mathfrak { g } ^ { \beta } ] \subset \mathfrak { g } ^ { \alpha + \beta }$ ; confidence 0.981
435. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi \in H$ ; confidence 0.981
436. 2 duplicate(s) ;  ; $S _ { 1 } \times S _ { 2 }$ ; confidence 0.981
437. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { n - j } ( z ) \equiv 0$ ; confidence 0.981
438. 2 duplicate(s) ;  ; $( F , \tau _ { K , G } ( F ) )$ ; confidence 0.980
439. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { N } A ( B _ { N } ( \lambda - \lambda _ { 0 } ) )$ ; confidence 0.980
440. 7 duplicate(s) ;  ; $C ^ { \infty } ( G )$ ; confidence 0.980
441. 2 duplicate(s) ;  ; $Z = 1$ ; confidence 0.980
442. 1 duplicate(s) ;  ; $g : ( Y , B ) \rightarrow ( Z , C )$ ; confidence 0.980
443. 1 duplicate(s) ;  ; $j = 1 : n$ ; confidence 0.980
444. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial w } { \partial t } = A \frac { \partial w } { \partial x }$ ; confidence 0.980
445. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda = 2 \pi / | k |$ ; confidence 0.980
446. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t _ { 1 } ) = x$ ; confidence 0.980
447. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { 0 } = f$ ; confidence 0.979
448. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { t } = A x _ { t } + \epsilon _ { t }$ ; confidence 0.979
449. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \infty } ( T )$ ; confidence 0.979
450. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 2 } ( \alpha ; \omega )$ ; confidence 0.979
451. 6 duplicate(s) ;  ; $0 < c < 1$ ; confidence 0.979
452. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } \subset E$ ; confidence 0.979
453. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { p } = e$ ; confidence 0.978
454. 4 duplicate(s) ;  ; $\pi ( \chi )$ ; confidence 0.978
455. 1 duplicate(s) ;  ; $T : L _ { \infty } \rightarrow L _ { \infty }$ ; confidence 0.978
456. 1 duplicate(s) ;  ; $( n \operatorname { ln } n ) / 2$ ; confidence 0.978
457. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( 0 ) = x$ ; confidence 0.978
458. 2 duplicate(s) ;  ; $F \subset G$ ; confidence 0.978
459. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \nabla \phi + \Sigma \phi = \int d v ^ { \prime } \int d \Omega ^ { \prime } \phi w ( x , \Omega , \Omega ^ { \prime } , v , v ^ { \prime } ) + f$ ; confidence 0.978
460. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { m } ( \xi + \tau N )$ ; confidence 0.978
461. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { - 1 } \in \pi$ ; confidence 0.978
462. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { D } = \overline { D } _ { S }$ ; confidence 0.978
463. 1 duplicate(s) ;  ; $t \mapsto L ( t , x )$ ; confidence 0.978
464. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \geq b$ ; confidence 0.978
465. 1 duplicate(s) ;  ; $( \pi | \tau _ { 1 } | \tau _ { 2 } )$ ; confidence 0.977
466. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( v _ { 1 } , v _ { 2 } ) = - f ( v _ { 2 } , v _ { 1 } ) \quad \text { for all } v _ { 1 } , v _ { 2 } \in V$ ; confidence 0.977
467. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \emptyset$ ; confidence 0.977
468. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 2 } = r \operatorname { sin } \theta$ ; confidence 0.977
469. 1 duplicate(s) ;  ; $q \in T _ { n } ( k )$ ; confidence 0.977
470. 1 duplicate(s) ;  ; $F , F _ { \tau } \subset P$ ; confidence 0.977
471. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { T } = x _ { 1 } ^ { 3 } x _ { 2 } x _ { 3 } ^ { 2 } x _ { 4 }$ ; confidence 0.977
472. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq u \leq 2$ ; confidence 0.976
473. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { U } / \partial \overline { U }$ ; confidence 0.976
474. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( 0 ) } = 1$ ; confidence 0.976
475. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { n } f ( x )$ ; confidence 0.976
476. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { X }$ ; confidence 0.976
477. 1 duplicate(s) ;  ; $\sim \frac { 2 ^ { n } } { \operatorname { log } _ { 2 } n }$ ; confidence 0.975
478. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ 0,2 \pi q ]$ ; confidence 0.975
479. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \sum _ { i \geq 0 } A$ ; confidence 0.975
480. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { 2 } f ( x ^ { * } ) = D ( D ^ { T } f ( x ^ { * } ) )$ ; confidence 0.975
481. 1 duplicate(s) ;  ; $( X , R )$ ; confidence 0.975
482. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x , t ) : R \times R \rightarrow R$ ; confidence 0.975
483. 3 duplicate(s) ;  ; $E$ ; confidence 0.975
484. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { x } ^ { * } = \lambda \operatorname { exp } ( - \lambda x )$ ; confidence 0.974
485. 3 duplicate(s) ;  ; $f _ { 12 }$ ; confidence 0.974
486. 7 duplicate(s) ;  ; $\Gamma$ ; confidence 0.974
487. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = \sum _ { k = 0 } ^ { m - 1 } \Delta X ( \frac { k } { n } ) + ( n t - m ) \Delta X ( \frac { m } { n } ) , \quad 0 \leq t \leq 1$ ; confidence 0.974
488. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { n } = C _ { 1 } + \frac { 1 } { 4 } C _ { 1 } + \ldots + \frac { 1 } { 4 ^ { n - 1 } } C _ { 1 }$ ; confidence 0.974
489. 1 duplicate(s) ;  ; $E X ^ { 2 n } < \infty$ ; confidence 0.974
490. 1 duplicate(s) ;  ; $g \mapsto ( \operatorname { det } g ) ^ { k } R ( g )$ ; confidence 0.974
491. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { \infty } ( \hat { G } )$ ; confidence 0.973
492. 1 duplicate(s) ;  ; $A \Phi \subset \Phi$ ; confidence 0.973
493. 2 duplicate(s) ;  ; $( \Xi , A )$ ; confidence 0.973
494. 1 duplicate(s) ;  ; $B M$ ; confidence 0.973
495. 1 duplicate(s) ;  ; $C = C _ { f , K } > 0$ ; confidence 0.973
496. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial / \partial x ^ { \alpha } \rightarrow ( \partial / \partial x ^ { \alpha } ) - i e A _ { \alpha } / \hbar$ ; confidence 0.973
497. 1 duplicate(s) ;  ; $J : T M \rightarrow T M$ ; confidence 0.972
498. 1 duplicate(s) ;  ; $U , V \subset W$ ; confidence 0.972
499. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi < \operatorname { arg } z \leq \pi$ ; confidence 0.972
500. 2 duplicate(s) ;  ; $\mu _ { n } ( P \| Q ) =$ ; confidence 0.972
501. 1 duplicate(s) ;  ; $D = \{ z \in C : | z | < 1 \}$ ; confidence 0.972
502. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { | z | ^ { p } } { ( 1 + | z | ) ^ { 2 p } } \leq | f ( z ) | \leq \frac { | z | ^ { p } } { ( 1 - | z | ) ^ { 2 p } }$ ; confidence 0.972
503. 6 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { q }$ ; confidence 0.971
504. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { 0 } ( z )$ ; confidence 0.971
505. 2 duplicate(s) ;  ; $\epsilon > 0$ ; confidence 0.971
506. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( x ) = \operatorname { inf } \{ v ( x ) : v \in \Phi ( G , f ) \} =$ ; confidence 0.970
507. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { 1 } \rightarrow E _ { 1 }$ ; confidence 0.970
508. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } D _ { n } \theta = \theta$ ; confidence 0.970
509. 2 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( X )$ ; confidence 0.970
510. 1 duplicate(s) ;  ; $\oplus V _ { k } ( M ) / V _ { k - 1 } ( M )$ ; confidence 0.970
511. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } \sigma ^ { 2 } } \operatorname { exp } \{ - \frac { 1 } { 2 \sigma ^ { 2 } } ( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } ) \}$ ; confidence 0.970
512. 1 duplicate(s) ;  ; $L , R , S$ ; confidence 0.970
513. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( s ) = | \frac { r ( s ) - \sqrt { 1 - s ^ { 2 } } } { r ( s ) + \sqrt { 1 - s ^ { 2 } } } | , \quad s \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.969
514. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau ( x ) \cup T ( A , X )$ ; confidence 0.968
515. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { * } ( X , X \backslash x ; Z )$ ; confidence 0.968
516. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { 0 } = \mathfrak { A } _ { 0 }$ ; confidence 0.968
517. 1 duplicate(s) ;  ; $D = R [ x ] / D$ ; confidence 0.968
518. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { k } ^ { k } f ^ { ( s ) }$ ; confidence 0.968
519. 3 duplicate(s) ;  ; $\overline { O } _ { k }$ ; confidence 0.968
520. 1 duplicate(s) ;  ; $z ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } + z y ^ { \prime } - ( i z ^ { 2 } + \nu ^ { 2 } ) y = 0$ ; confidence 0.967
521. 1 duplicate(s) ;  ; $[ h _ { i j } , h _ { m n } ] = 0$ ; confidence 0.967
522. 9 duplicate(s) ;  ; $A ^ { \# }$ ; confidence 0.967
523. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d \xi } { d t } = \epsilon X _ { 0 } ( \xi ) + \epsilon ^ { 2 } P _ { 2 } ( \xi ) + \ldots + \epsilon ^ { m } P _ { m } ( \xi )$ ; confidence 0.966
524. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { g , n }$ ; confidence 0.966
525. 1 duplicate(s) ;  ; $- \beta V$ ; confidence 0.966
526. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \alpha _ { n } x ^ { n } + \ldots + \alpha _ { 1 } x$ ; confidence 0.966
527. 1 duplicate(s) ;  ; $t \in [ - 1,1 ]$ ; confidence 0.966
528. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma = \Gamma _ { 1 } + \ldots + \Gamma _ { m }$ ; confidence 0.966
529. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { 2 } ( F )$ ; confidence 0.966
530. 1 duplicate(s) ;  ; $\| x _ { 0 } \| \leq \delta$ ; confidence 0.966
531. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta : G ^ { \prime } \rightarrow W$ ; confidence 0.965
532. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( \phi x , \phi Y ) = g ( X , Y ) - \eta ( X ) \eta ( Y )$ ; confidence 0.965
533. 1 duplicate(s) ;  ; $X \rightarrow \Delta [ 0 ]$ ; confidence 0.965
534. 1 duplicate(s) ;  ; $\int | \rho _ { \varepsilon } ( x ) | d x$ ; confidence 0.965
535. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { l l } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right)$ ; confidence 0.965
536. 1 duplicate(s) ;  ; $k , r \in Z _ { + }$ ; confidence 0.965
537. 1 duplicate(s) ;  ; $J ( s ) = \operatorname { lim } J _ { N } ( s ) = 2 ( 2 \pi ) ^ { s - 1 } \zeta ( 1 - s ) \operatorname { sin } \frac { \pi s } { 2 }$ ; confidence 0.964
538. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = \beta _ { 1 } \vee \ldots \vee \beta _ { r }$ ; confidence 0.964
539. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha | = \sqrt { \overline { \alpha } \alpha }$ ; confidence 0.964
540. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 } \int _ { E } | f ( r e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta = \int _ { E } | f ( e ^ { i \theta } ) | ^ { \delta } d \theta$ ; confidence 0.964
541. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { j , k }$ ; confidence 0.964
542. 1 duplicate(s) ;  ; $\underline { C } ( E ) = \operatorname { sup } C ( K )$ ; confidence 0.963
543. 1 duplicate(s) ;  ; $\| - x \| = \| x \| , \| x + y \| \leq \| x \| + \| y \|$ ; confidence 0.963
544. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } ( z )$ ; confidence 0.963
545. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { n }$ ; confidence 0.963
546. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { k } \}$ ; confidence 0.963
547. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { - } \phi \in B _ { p } ^ { 1 / p }$ ; confidence 0.963
548. 1 duplicate(s) ;  ; $x > 0 , x \gg 1$ ; confidence 0.963
549. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( t , . )$ ; confidence 0.962
550. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { 2 } = x ^ { 3 } - g x - g$ ; confidence 0.962
551. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 3 } ( b )$ ; confidence 0.962
552. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \alpha } ^ { * } ( f ) \Omega = f$ ; confidence 0.962
553. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in A \mapsto \xi \eta \in A$ ; confidence 0.962
554. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { \prime } , F ^ { \prime \prime } \in S$ ; confidence 0.961
555. 1 duplicate(s) ;  ; $s = \int _ { a } ^ { b } \sqrt { 1 + [ f ^ { \prime } ( x ) ] ^ { 2 } } d x$ ; confidence 0.961
556. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { 2 } = \sum _ { \nu \in \langle \nu \rangle } U _ { 2 } ( n - D \nu )$ ; confidence 0.960
557. 1 duplicate(s) ;  ; $K \subset H$ ; confidence 0.959
558. 2 duplicate(s) ;  ; $p \in C$ ; confidence 0.958
559. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sign } ( M ) = \int _ { M } L ( M , g ) - \eta _ { D } ( 0 )$ ; confidence 0.958
560. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { p } ^ { m } ( I ^ { d } )$ ; confidence 0.958
561. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ^ { k } : M \rightarrow E ^ { k }$ ; confidence 0.958
562. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \in \operatorname { Aut } ( R )$ ; confidence 0.958
563. 1 duplicate(s) ;  ; $K _ { \omega }$ ; confidence 0.958
564. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho = | y |$ ; confidence 0.958
565. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { ( n ) } = d ^ { n } q / d x ^ { n }$ ; confidence 0.958
566. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { m } ( t , x ; \tau , \xi ) = 0$ ; confidence 0.957
567. 4 duplicate(s) ;  ; $| z | < r$ ; confidence 0.957
568. 1 duplicate(s) ;  ; $( f _ { 1 } + f _ { 2 } ) ( x ) = f _ { 1 } ( x ) + f _ { 2 } ( x )$ ; confidence 0.957
569. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon \ll 1$ ; confidence 0.957
570. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in B ( m / n )$ ; confidence 0.956
571. 2 duplicate(s) ;  ; $x \neq \pm 1$ ; confidence 0.956
572. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta < \alpha$ ; confidence 0.956
573. 1 duplicate(s) ;  ; $G = G ^ { \sigma }$ ; confidence 0.956
574. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { U } = \{ ( u _ { \lambda } ) _ { \lambda \in \Lambda }$ ; confidence 0.956
575. 1 duplicate(s) ;  ; $| \mu _ { k } ( 0 ) = 1 ; \mu _ { i } ( 0 ) = 0 , i \neq k \}$ ; confidence 0.955
576. 1 duplicate(s) ;  ; $d g = d h d k$ ; confidence 0.955
577. 2 duplicate(s) ;  ; $A \mapsto H ^ { n } ( G , A )$ ; confidence 0.955
578. 1 duplicate(s) ;  ; $D = d / d t$ ; confidence 0.954
579. 1 duplicate(s) ;  ; $q ( x ) \in L ^ { 2 } \operatorname { loc } ( R ^ { 3 } )$ ; confidence 0.953
580. 1 duplicate(s) ;  ; $r > n$ ; confidence 0.953
581. 1 duplicate(s) ;  ; $d : N \cup \{ 0 \} \rightarrow R$ ; confidence 0.953
582. 1 duplicate(s) ;  ; $\in \Theta$ ; confidence 0.953
583. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x | \mu , V )$ ; confidence 0.951
584. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi : X ^ { \prime } \rightarrow Y$ ; confidence 0.951
585. 3 duplicate(s) ;  ; $S ^ { 4 k - 1 }$ ; confidence 0.950
586. 1 duplicate(s) ;  ; $q \in Z ^ { N }$ ; confidence 0.950
587. 1 duplicate(s) ;  ; $\square ^ { 1 } S _ { 2 } ( i )$ ; confidence 0.950
588. 6 duplicate(s) ;  ; $D _ { p }$ ; confidence 0.949
589. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { X } ( x | Y = y ) = \frac { 1 } { f _ { Y } ( y ) } \frac { \partial } { \partial y } F _ { X , Y } ( x , y )$ ; confidence 0.949
590. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \omega _ { n } ^ { + } ( V ) \}$ ; confidence 0.949
591. 14 duplicate(s) ;  ; $a ( z )$ ; confidence 0.948
592. 1 duplicate(s) ;  ; $Z = G / U ( 1 ) . K$ ; confidence 0.948
593. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { \sigma } = x$ ; confidence 0.948
594. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \mu ) = \int \int _ { K \times K } E _ { n } ( x , y ) d \mu ( x ) d \mu ( y )$ ; confidence 0.948
595. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma \leq t \leq \theta$ ; confidence 0.947
596. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { n } ( x ) = \frac { \alpha ^ { n } ( x ) - \beta ^ { n } ( x ) } { \alpha ( x ) - \beta ( x ) }$ ; confidence 0.947
597. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { i j } = \frac { 1 } { n - 2 } R _ { j } - \delta _ { j } ^ { i } \frac { R } { 2 ( n - 1 ) ( n - 2 ) }$ ; confidence 0.947
598. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { r } \alpha _ { i } \theta ( b _ { i } ) \in Z [ G ]$ ; confidence 0.947
599. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { 23 } n ( \operatorname { cos } \pi \omega )$ ; confidence 0.946
600. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } b _ { k } \operatorname { sin } k x$ ; confidence 0.946
601. 9 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.945
602. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \alpha } ( f ) = w _ { \alpha }$ ; confidence 0.945
603. 1 duplicate(s) ;  ; $s = - 2 \nu - \delta$ ; confidence 0.945
604. 13 duplicate(s) ;  ; $F _ { m }$ ; confidence 0.945
605. 1 duplicate(s) ;  ; $GL ^ { + } ( n , R )$ ; confidence 0.945
606. 2 duplicate(s) ;  ; $A . B$ ; confidence 0.944
607. 1 duplicate(s) ;  ; $\Phi \Psi$ ; confidence 0.943
608. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { n } ( X , x _ { n } )$ ; confidence 0.943
609. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { 2 } ( [ - \pi , \pi ] )$ ; confidence 0.943
610. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = \sum b _ { j } x ( t _ { j } )$ ; confidence 0.942
611. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = A ^ { - 1 } f$ ; confidence 0.941
612. 1 duplicate(s) ;  ; $C = Z ( Q )$ ; confidence 0.941
613. 5 duplicate(s) ;  ; $( X , \mathfrak { A } , \mu )$ ; confidence 0.941
614. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } ( f , \delta ) _ { q }$ ; confidence 0.941
615. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( T _ { X } N ) \subset T _ { X } N$ ; confidence 0.941
616. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega _ { k } = \operatorname { min } | ( Q , \Lambda ) |$ ; confidence 0.940
617. 1 duplicate(s) ;  ; $= p ( x ; \lambda _ { 1 } + \ldots + \lambda _ { n } , \mu _ { 1 } + \ldots + \mu _ { n } )$ ; confidence 0.938
618. 7 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( T )$ ; confidence 0.938
619. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta = \alpha _ { 2 } c ( b ) - \beta _ { 2 } s ( b ) \neq 0$ ; confidence 0.937
620. 1 duplicate(s) ;  ; $t \mapsto \gamma ( t ) = \operatorname { exp } _ { p } ( t v )$ ; confidence 0.936
621. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x ; \alpha )$ ; confidence 0.936
622. 3 duplicate(s) ;  ; $f : M \rightarrow R$ ; confidence 0.936
623. 1 duplicate(s) ;  ; $d S _ { n }$ ; confidence 0.935
624. 2 duplicate(s) ;  ; $A \rightarrow w$ ; confidence 0.934
625. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi ( y _ { n } ) \subseteq \Psi ( y _ { 0 } )$ ; confidence 0.934
626. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( t ) \in R ^ { m }$ ; confidence 0.934
627. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } | x _ { n } ( t ) |$ ; confidence 0.933
628. 1 duplicate(s) ;  ; $d f _ { x } : R ^ { n } \rightarrow R ^ { p }$ ; confidence 0.932
629. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \alpha - h , \alpha + h ]$ ; confidence 0.931
630. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = a x + b$ ; confidence 0.931
631. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } \in S$ ; confidence 0.931
632. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha ( x , t )$ ; confidence 0.931
633. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ d F _ { i } \} _ { 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.930
634. 2 duplicate(s) ;  ; $0 \rightarrow A ^ { \prime } \rightarrow A \rightarrow A ^ { \prime \prime } \rightarrow 0$ ; confidence 0.930
635. 1 duplicate(s) ;  ; $C ^ { 1 } ( - \infty , + \infty )$ ; confidence 0.930
636. 1 duplicate(s) ;  ; $P = - i \hbar \nabla _ { x }$ ; confidence 0.929
637. 1 duplicate(s) ;  ; $X \leftarrow m + s ( U _ { 1 } + U _ { 2 } - 1 )$ ; confidence 0.929
638. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { \lambda } ^ { 0 } \subset V _ { \lambda }$ ; confidence 0.929
639. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ r _ { n } + r _ { n } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.928
640. 5 duplicate(s) ;  ; $P _ { 1 }$ ; confidence 0.928
641. 1 duplicate(s) ;  ; $\otimes _ { i = 1 } ^ { n } E _ { i } \rightarrow F$ ; confidence 0.927
642. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \xi _ { T } ( t ) )$ ; confidence 0.925
643. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda _ { 1 } , \rho _ { 1 } ) ( \lambda _ { 2 } , \rho _ { 2 } ) = ( \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } , \rho _ { 2 } \rho _ { 1 } )$ ; confidence 0.925
644. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { i } ( x ^ { \prime } ) > H _ { i } ( x ^ { \prime \prime } )$ ; confidence 0.924
645. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 2 } ( f ( x ) , f ( y ) ) = r$ ; confidence 0.923
646. 1 duplicate(s) ;  ; $L = \angle \operatorname { lim } _ { z \rightarrow \omega } f ( z )$ ; confidence 0.923
647. 1 duplicate(s) ;  ; $m = 0 , \dots , r$ ; confidence 0.922
648. 2 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } \sim _ { l } \mathfrak { B }$ ; confidence 0.922
649. 1 duplicate(s) ;  ; $\int f _ { 1 } ( x ) d x \quad \text { and } \quad \int f _ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.921
650. 1 duplicate(s) ;  ; $| D ^ { \alpha } \eta _ { k } ( x ; y ) | \leq c _ { \alpha }$ ; confidence 0.921
651. 1 duplicate(s) ;  ; $n ^ { O ( n ) } M ^ { O ( 1 ) }$ ; confidence 0.921
652. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda \neq 0,1$ ; confidence 0.921
653. 1 duplicate(s) ;  ; $\rightarrow H ^ { 1 } ( G , B ) \rightarrow H ^ { 1 } ( G , A )$ ; confidence 0.920
654. 1 duplicate(s) ;  ; $x \preceq y \Rightarrow z x t \preceq x y t$ ; confidence 0.920
655. 1 duplicate(s) ;  ; $N \geq Z$ ; confidence 0.919
656. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( x ; m , s ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { 1 } { s } - \frac { m - x } { s ^ { 2 } } } & { \text { if } m - s \leq x \leq m } \\ { \frac { 1 } { s } - \frac { x - m } { s ^ { 2 } } } & { \text { if } m \leq x \leq m + s } \end{array} \right.$ ; confidence 0.919
657. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in C ^ { k }$ ; confidence 0.918
658. 2 duplicate(s) ;  ; $K _ { X } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.918
659. 1 duplicate(s) ;  ; $U ( t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } P ( S _ { k } \leq t ) = \sum _ { 1 } ^ { \infty } F ^ { ( k ) } ( t )$ ; confidence 0.917
660. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( x , t ) = A \operatorname { exp } ( i k x - i \omega t )$ ; confidence 0.916
661. 1 duplicate(s) ;  ; $( n - L _ { n } ^ { \prime } , S _ { n } )$ ; confidence 0.916
662. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu : Z ( K ) \rightarrow V \subset \operatorname { Aff } ( A )$ ; confidence 0.915
663. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.914
664. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } \}$ ; confidence 0.913
665. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \rightarrow \phi ^ { 1 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 2 } \rightarrow \phi ^ { 0 } / \phi ^ { 1 } \rightarrow 0$ ; confidence 0.913
666. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d x } { d t } = f ( t , x ) , \quad t \in J , \quad x \in R ^ { n }$ ; confidence 0.913
667. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { p , q } ( X )$ ; confidence 0.913
668. 5 duplicate(s) ;  ; $( C , F )$ ; confidence 0.913
669. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( x , u ) = \phi _ { x } f ( x , u ) - f ^ { 0 } ( x , u )$ ; confidence 0.912
670. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma : M ^ { n } \rightarrow M ^ { n }$ ; confidence 0.911
671. 1 duplicate(s) ;  ; $s ^ { \prime } ( \Omega ^ { r } ( X ) )$ ; confidence 0.911
672. 1 duplicate(s) ;  ; $X \leftarrow ( U - 1 / 2 ) / ( \sqrt { ( U - U ^ { 2 } ) } / 2 )$ ; confidence 0.910
673. 1 duplicate(s) ;  ; $F : \Omega \times R ^ { n } \times R ^ { n } \times S ^ { n } \rightarrow R$ ; confidence 0.909
674. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( \phi ) \in A ( \hat { G } )$ ; confidence 0.909
675. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { s } ( T , V )$ ; confidence 0.909
676. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { - 1 }$ ; confidence 0.909
677. 1 duplicate(s) ;  ; $S = o ( \# A )$ ; confidence 0.908
678. 4 duplicate(s) ;  ; $x \in J$ ; confidence 0.908
679. 1 duplicate(s) ;  ; $- \sum _ { i = 1 } ^ { n } b _ { i } ( x , t ) \mathfrak { u } _ { i } - c ( x , t ) u = f ( x , t ) , \quad ( x , t ) \in D$ ; confidence 0.907
680. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } N = O _ { X } \otimes _ { f } - 1 _ { O _ { Y } } f ^ { - 1 } N$ ; confidence 0.906
681. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega = 1 / c ^ { 2 }$ ; confidence 0.906
682. 1 duplicate(s) ;  ; $X \cap U = \{ x \in U : \phi ( x ) > 0 \}$ ; confidence 0.906
683. 1 duplicate(s) ;  ; $\oplus R ( S _ { n } )$ ; confidence 0.905
684. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { n - 1 } ( x )$ ; confidence 0.905
685. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \operatorname { sin }$ ; confidence 0.905
686. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { k } = \frac { \Gamma ( \gamma + k + 1 ) } { \Gamma ( \gamma + 1 ) } \sqrt { \frac { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + 1 ) } { \Gamma ( \alpha _ { 1 } + k + 1 ) \Gamma ( \alpha _ { 2 } + k + 1 ) } }$ ; confidence 0.904
687. 1 duplicate(s) ;  ; $p ( \alpha )$ ; confidence 0.904
688. 1 duplicate(s) ;  ; $\propto \| \Sigma \| ^ { - 1 / 2 } [ \nu + ( y - \mu ) ^ { T } \Sigma ^ { - 1 } ( y - \mu ) ] ^ { - ( \nu + p ) / 2 }$ ; confidence 0.904
689. 2 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } = A x + B u , \quad y = C x$ ; confidence 0.904
690. 8 duplicate(s) ;  ; $h ^ { * } ( pt )$ ; confidence 0.903
691. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi _ { \pi } ( g ) = \sum _ { \{ \delta : \delta y \in H \delta \} } \chi _ { \rho } ( \delta g \delta ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.903
692. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta \Delta w _ { 0 } = 0$ ; confidence 0.903
693. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( x , s ; \lambda ) = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { m } } { m ! } B _ { m } ( x , s ) \lambda ^ { m }$ ; confidence 0.902
694. 1 duplicate(s) ;  ; $( k a , b ) = k ( a , b )$ ; confidence 0.901
695. 3 duplicate(s) ;  ; $N > 5$ ; confidence 0.901
696. 3 duplicate(s) ;  ; $G _ { X } = \{ g \in G : g x = x \}$ ; confidence 0.901
697. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial t _ { n } } P - \frac { \partial } { \partial x } Q ^ { ( n ) } + [ P , Q ^ { ( n ) } ] = 0 \Leftrightarrow$ ; confidence 0.900
698. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \sum _ { i = 1 } ^ { M } \epsilon _ { i } N _ { i }$ ; confidence 0.900
699. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta _ { i k } = 0$ ; confidence 0.900
700. 2 duplicate(s) ;  ; $q$ ; confidence 0.899
701. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle P ^ { ( 2 ) } \rangle$ ; confidence 0.899
702. 4 duplicate(s) ;  ; $x$ ; confidence 0.899
703. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi ( y ) - \operatorname { li } y > - M y \operatorname { log } ^ { - m } y$ ; confidence 0.899
704. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { ( 1 ) } = x ^ { ( 1 ) } ( t )$ ; confidence 0.898
705. 1 duplicate(s) ;  ; $I ( A ) = \operatorname { Ker } ( \epsilon )$ ; confidence 0.898
706. 3 duplicate(s) ;  ; $1$ ; confidence 0.897
707. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { G } = 1$ ; confidence 0.897
708. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } = \langle A , \Omega \}$ ; confidence 0.897
709. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Set } ( E , V ( A ) ) \cong \operatorname { Ring } ( F E , A )$ ; confidence 0.896
710. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } ^ { \prime \prime } = x _ { i } ^ { \prime }$ ; confidence 0.895
711. 5 duplicate(s) ;  ; $D ^ { \perp }$ ; confidence 0.893
712. 1 duplicate(s) ;  ; $J _ { m + n + 1 } ( x ) =$ ; confidence 0.892
713. 1 duplicate(s) ;  ; $q = p ^ { r }$ ; confidence 0.892
714. 1 duplicate(s) ;  ; $w = z ^ { - \gamma / 2 } ( z - 1 ) ^ { ( \gamma - \alpha - \beta - 1 ) / 2 } u$ ; confidence 0.892
715. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega$ ; confidence 0.892
716. 1 duplicate(s) ;  ; $( x ^ { 2 } / a ^ { 2 } ) + ( y ^ { 2 } / b ^ { 2 } ) = 1$ ; confidence 0.891
717. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { | \sigma _ { i } | } { ( \operatorname { diam } \sigma _ { i } ) ^ { n } } \geq \eta$ ; confidence 0.891
718. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial M _ { A } \subset X \subset M _ { A }$ ; confidence 0.891
719. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 1 } = \ldots = f _ { m }$ ; confidence 0.889
720. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ^ { - 1 } ( \operatorname { Th } ( \mathfrak { M } , \nu ) ) \in \Delta _ { 1 } ^ { 1 , A }$ ; confidence 0.888
721. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { j } < 0$ ; confidence 0.887
722. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Omega } _ { k } \subset \Omega _ { k + 1 }$ ; confidence 0.887
723. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { * } \sigma A = \sigma$ ; confidence 0.887
724. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { c } ^ { * } ( R , S )$ ; confidence 0.886
725. 1 duplicate(s) ;  ; $n \geq 12$ ; confidence 0.886
726. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { - } ( \lambda ) C ( \lambda ) / B ( \lambda )$ ; confidence 0.885
727. 1 duplicate(s) ;  ; $t \subset v$ ; confidence 0.885
728. 6 duplicate(s) ;  ; $T ( M )$ ; confidence 0.884
729. 2 duplicate(s) ;  ; $H _ { n - 2 }$ ; confidence 0.883
730. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( 2 | 1 ; R ) = \int _ { R _ { 2 } } p _ { 1 } ( x ) d x , \quad P ( 1 | 2 ; R ) = \int _ { R _ { 1 } } p _ { 2 } ( x ) d x$ ; confidence 0.882
731. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon$ ; confidence 0.882
732. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma ( C ) = V$ ; confidence 0.882
733. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ^ { s _ { \mu } } = \sum _ { \nu } c _ { \lambda \mu } ^ { \nu } s _ { \nu }$ ; confidence 0.882
734. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { + } ( x + i 0 ) - F _ { - } ( x - i 0 )$ ; confidence 0.881
735. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { \lambda } ^ { \prime }$ ; confidence 0.881
736. 1 duplicate(s) ;  ; $w _ { N } ( \alpha ) \geq n$ ; confidence 0.879
737. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 1 } \cup \square \ldots \cup Q _ { m }$ ; confidence 0.878
738. 1 duplicate(s) ;  ; $H \phi$ ; confidence 0.878
739. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } < b _ { i }$ ; confidence 0.878
740. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { k } = d x ^ { k }$ ; confidence 0.878
741. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { \lambda } ^ { 1 } \in X$ ; confidence 0.877
742. 1 duplicate(s) ;  ; $d j \neq 0$ ; confidence 0.877
743. 1 duplicate(s) ;  ; $R [ F ( t ) ] = ( 1 - t ^ { 2 } ) F ^ { \prime \prime } - ( 2 \rho - 1 ) t F ^ { \prime \prime }$ ; confidence 0.876
744. 1 duplicate(s) ;  ; $p ^ { * } y \leq \lambda ^ { * } p ^ { * } x$ ; confidence 0.875
745. 1 duplicate(s) ;  ; $( X ^ { \omega } \chi ^ { - 1 } ) = \pi ^ { \mu _ { \chi } ^ { * } } g _ { \chi } ^ { * } ( T )$ ; confidence 0.875
746. 1 duplicate(s) ;  ; $c = 0$ ; confidence 0.874
747. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { n } = \{ u \in V : n = \operatorname { min } m , F ( u ) \subseteq \cup _ { i < m } N _ { i } \}$ ; confidence 0.874
748. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | = \rho < 1$ ; confidence 0.874
749. 1 duplicate(s) ;  ; $t \geq t _ { 0 } , \quad \sum _ { s = 1 } ^ { n } x _ { s } ^ { 2 } < A$ ; confidence 0.873
750. 1 duplicate(s) ;  ; $i = 2 , \dots , N - 1$ ; confidence 0.872
751. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ext } _ { \Psi } ^ { n - p } ( X ; F , \Omega )$ ; confidence 0.872
752. 2 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \prime }$ ; confidence 0.871
753. 1 duplicate(s) ;  ; $[ X , K ] \leftarrow [ Y , K ] \leftarrow [ Y / i ( X ) , K ] \leftarrow [ C _ { 1 } , K ]$ ; confidence 0.871
754. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { A g }$ ; confidence 0.870
755. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \hat { f } \| = \| f \| _ { 1 }$ ; confidence 0.870
756. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial ^ { k } u } { \partial \nu ^ { k } } | _ { S } = \phi _ { k } , \quad 0 \leq k \leq m - 1$ ; confidence 0.870
757. 1 duplicate(s) ;  ; $Y \times X$ ; confidence 0.869
758. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi = I ( \partial _ { r } )$ ; confidence 0.869
759. 1 duplicate(s) ;  ; $( v _ { 5 } , v _ { 6 } ) \rightarrow ( v _ { 1 } , v _ { 2 } )$ ; confidence 0.869
760. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { n } = \# \{ s \in S : d ( s ) = n \}$ ; confidence 0.868
761. 1 duplicate(s) ;  ; $U _ { \partial } = \{ z = x + i y \in C ^ { n } : | x - x ^ { 0 } | < r , \square y = y ^ { 0 } \}$ ; confidence 0.867
762. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi * : H ^ { * } ( B / S ) = H ^ { * } ( T M ) \rightarrow H ^ { * } ( M )$ ; confidence 0.867
763. 1 duplicate(s) ;  ; $z = r \operatorname { cos } \theta$ ; confidence 0.866
764. 2 duplicate(s) ;  ; $( \gamma _ { j } - k ) j , k \geq 0$ ; confidence 0.866
765. 1 duplicate(s) ;  ; $K = \overline { K } \cap L _ { m } ( G )$ ; confidence 0.866
766. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d ^ { 2 } u } { d z ^ { 2 } } + ( \alpha + 16 q \operatorname { cos } 2 z ) u = 0 , \quad z \in R$ ; confidence 0.865
767. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi ^ { * } \in C$ ; confidence 0.864
768. 1 duplicate(s) ;  ; $L \subset Z ^ { 0 }$ ; confidence 0.864
769. 1 duplicate(s) ;  ; $g = R ^ { \alpha } f$ ; confidence 0.864
770. 2 duplicate(s) ;  ; $0 \leq t _ { 1 } \leq \ldots \leq t _ { k } \leq T$ ; confidence 0.863
771. 1 duplicate(s) ;  ; $O ( X ) = \oplus _ { n = - \infty } ^ { + \infty } O ^ { n } ( X )$ ; confidence 0.863
772. 1 duplicate(s) ;  ; $\| g _ { \alpha \beta } \|$ ; confidence 0.862
773. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon < \epsilon ^ { \prime } < \ldots$ ; confidence 0.860
774. 1 duplicate(s) ;  ; $\int \int K d S \leq 2 \pi ( \chi - k )$ ; confidence 0.858
775. 1 duplicate(s) ;  ; $z = \operatorname { ln } \alpha = \operatorname { ln } | \alpha | + i \operatorname { Arg } \alpha$ ; confidence 0.857
776. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { x \rightarrow x _ { 0 } } ( f _ { 1 } ( x ) / f _ { 2 } ( x ) )$ ; confidence 0.857
777. 1 duplicate(s) ;  ; $P \in S _ { \rho , \delta } ^ { m }$ ; confidence 0.857
778. 1 duplicate(s) ;  ; $G , F \in C ^ { \infty } ( R ^ { 2 n } )$ ; confidence 0.854
779. 1 duplicate(s) ;  ; $( K _ { p } ) _ { i n s }$ ; confidence 0.851
780. 1 duplicate(s) ;  ; $[ X , K ] \leftarrow [ Y , K ] \leftarrow [ C _ { f } , K ]$ ; confidence 0.850
781. 1 duplicate(s) ;  ; $N \gg n$ ; confidence 0.849
782. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { x y } a \leq b$ ; confidence 0.847
783. 1 duplicate(s) ;  ; $= v : q$ ; confidence 0.846
784. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { q } ( X )$ ; confidence 0.846
785. 1 duplicate(s) ;  ; $\Lambda _ { n } ( \theta ) - h ^ { \prime } \Delta _ { n } ( \theta ) \rightarrow - \frac { 1 } { 2 } h ^ { \prime } \Gamma ( \theta ) h$ ; confidence 0.843
786. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } \in S _ { 1 }$ ; confidence 0.842
787. 1 duplicate(s) ;  ; $l , k , i , q = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.841
788. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i } ^ { 2 } = 0$ ; confidence 0.840
789. 23 duplicate(s) ;  ; $e \in E$ ; confidence 0.839
790. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( r , f )$ ; confidence 0.839
791. 1 duplicate(s) ;  ; $T ( p , p ) : T ( p , p ) \rightarrow R$ ; confidence 0.839
792. 1 duplicate(s) ;  ; $v \in ( 1 - t ) V$ ; confidence 0.837
793. 1 duplicate(s) ;  ; $( \zeta , \eta )$ ; confidence 0.835
794. 2 duplicate(s) ;  ; $\| T \| T ^ { - 1 } \| \geq c n$ ; confidence 0.835
795. 1 duplicate(s) ;  ; $C x ^ { - 1 }$ ; confidence 0.834
796. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall x _ { k }$ ; confidence 0.834
797. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } \in \Omega$ ; confidence 0.833
798. 2 duplicate(s) ;  ; $( g , m \in G )$ ; confidence 0.833
799. 10 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } _ { s _ { 1 } }$ ; confidence 0.833
800. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \sum _ { g } n ( g ) g } = \sum w ( g ) n ( g ) g ^ { - 1 }$ ; confidence 0.832
801. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i } = \nu ( \alpha _ { i } )$ ; confidence 0.832
802. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \psi } ( s , \alpha ) = s$ ; confidence 0.830
803. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \frac { \alpha } { u } [ \alpha ( \frac { \partial u } { \partial x } ) ^ { 2 } + 2 b \frac { \partial u } { \partial x } \frac { \partial u } { \partial y } + c ( \frac { \partial u } { \partial y } ) ^ { 2 } ] +$ ; confidence 0.828
804. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { 2 } \neq q _ { 1 }$ ; confidence 0.828
805. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } P \{ \frac { \alpha - \alpha } { \sigma _ { n } ( \alpha ) } < x \} = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { - \infty } ^ { x } e ^ { - t ^ { 2 } / 2 } d t \equiv \Phi ( x )$ ; confidence 0.827
806. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { min } \operatorname { max } \{ I ( R : P ) , I ( R : Q ) \}$ ; confidence 0.827
807. 2 duplicate(s) ;  ; $a \vee b$ ; confidence 0.827
808. 1 duplicate(s) ;  ; $y = K _ { n } ( x )$ ; confidence 0.826
809. 2 duplicate(s) ;  ; $\| x \| = \rho$ ; confidence 0.826
810. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial f } { \partial t } + \langle c , \nabla _ { x } f \rangle = \frac { 1 } { \epsilon } L ( f , f )$ ; confidence 0.825
811. 1 duplicate(s) ;  ; $( P . Q ) ! = ( P \times Q ) ! = ( P ! \times Q ! ) !$ ; confidence 0.823
812. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d \eta _ { 1 } } { d t } = f _ { X } ( t , x ( t , 0 ) , 0 ) \eta _ { 1 } + f _ { \mu } ( t , x ( t , 0 ) , 0 )$ ; confidence 0.823
813. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { 0 } ^ { * } + \sum _ { j = 1 } ^ { q } \beta _ { j } r _ { j } ^ { * } = \sigma ^ { 2 }$ ; confidence 0.822
814. 1 duplicate(s) ;  ; $X ^ { * } = \Gamma \backslash D ^ { * }$ ; confidence 0.822
815. 1 duplicate(s) ;  ; $n _ { 1 } = 9$ ; confidence 0.822
816. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { x _ { 1 } } ( M ) \rightarrow T _ { x _ { 0 } } ( M )$ ; confidence 0.821
817. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial \overline { R } _ { \nu }$ ; confidence 0.821
818. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.820
819. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k + 1 } = x _ { k } - \alpha _ { k } p _ { k }$ ; confidence 0.819
820. 1 duplicate(s) ;  ; $F [ f ^ { * } g ] = \sqrt { 2 \pi } F [ f ] F [ g ]$ ; confidence 0.818
821. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + \xi _ { k - m - 1 } ^ { 2 } + \mu _ { 1 } \xi _ { k - m } ^ { 2 } + \ldots + \mu _ { m } \xi _ { k - 1 } ^ { 2 }$ ; confidence 0.818
822. 3 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { \infty }$ ; confidence 0.817
823. 1 duplicate(s) ;  ; $G ( K ) \rightarrow G ( Q )$ ; confidence 0.817
824. 3 duplicate(s) ;  ; $p ^ { t } ( . )$ ; confidence 0.817
825. 1 duplicate(s) ;  ; $f$ ; confidence 0.816
826. 1 duplicate(s) ;  ; $\in \Theta _ { 0 } \beta _ { n } ( \theta ) \leq \alpha$ ; confidence 0.815
827. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( x _ { 0 } ) = \operatorname { inf } \{ R ( x , f ) : f \in \mathfrak { M } \}$ ; confidence 0.815
828. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { 6 } ( q ^ { 2 } - 1 ) ( q ^ { 6 } - 1 )$ ; confidence 0.814
829. 2 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { tr } _ { \sigma } A$ ; confidence 0.814
830. 1 duplicate(s) ;  ; $\emptyset , X \in L$ ; confidence 0.814
831. 3 duplicate(s) ;  ; $F \mu$ ; confidence 0.813
832. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ | \frac { K _ { n } } { n } - \frac { 1 } { 2 } | < \frac { 1 } { 4 } \} = 1 - 2 P \{ \frac { K _ { n } } { n } < \frac { 1 } { 4 } \} \approx 1 - \frac { 4 } { \pi } \frac { \pi } { 6 } = \frac { 1 } { 3 }$ ; confidence 0.812
833. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { G } = D ( u ) / 2 \pi$ ; confidence 0.811
834. 1 duplicate(s) ;  ; $t + \tau$ ; confidence 0.811
835. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \phi } ( x ) = \lambda \sum _ { i = 1 } ^ { n } C _ { i } \alpha _ { i } ( x ) + f ( x )$ ; confidence 0.810
836. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \psi _ { n } ( x ) , \quad \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \alpha _ { n } \phi _ { n } ( x )$ ; confidence 0.809
837. 1 duplicate(s) ;  ; $j _ { X } : F ^ { \prime } \rightarrow F$ ; confidence 0.809
838. 1 duplicate(s) ;  ; $[ g , g ] = c$ ; confidence 0.808
839. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \alpha } _ { i } , \overline { \beta } _ { j } \in \Sigma$ ; confidence 0.808
840. 1 duplicate(s) ;  ; $Z / p$ ; confidence 0.808
841. 3 duplicate(s) ;  ; $u = u ( x , t )$ ; confidence 0.808
842. 1 duplicate(s) ;  ; $( t _ { 2 } , x _ { 2 } ^ { 1 } , \ldots , x _ { 2 } ^ { n } )$ ; confidence 0.805
843. 15 duplicate(s) ;  ; $T ^ { S }$ ; confidence 0.805
844. 3 duplicate(s) ;  ; $F \in Hol ( D )$ ; confidence 0.805
845. 1 duplicate(s) ;  ; $r$ ; confidence 0.805
846. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( 1 ) = s$ ; confidence 0.805
847. 3 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \prime } ( C )$ ; confidence 0.802
848. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 0 } ( . ) : t _ { 0 } + R ^ { + } \rightarrow U$ ; confidence 0.802
849. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( O _ { X ^ { \prime } } ) = O _ { S ^ { \prime } }$ ; confidence 0.802
850. 4 duplicate(s) ;  ; $I ( G _ { p } )$ ; confidence 0.801
851. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } X ( \theta , \tau ) = \operatorname { exp } \int ^ { \theta } \operatorname { tr } A ( \xi ) d \xi$ ; confidence 0.801
852. 2 duplicate(s) ;  ; $C _ { 0 }$ ; confidence 0.800
853. 1 duplicate(s) ;  ; $j = g ^ { 3 } / g ^ { 2 }$ ; confidence 0.799
854. 1 duplicate(s) ;  ; $N = N _ { 0 }$ ; confidence 0.799
855. 7 duplicate(s) ;  ; $P _ { 8 }$ ; confidence 0.799
856. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 0 } \times I$ ; confidence 0.798
857. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \nu } ( x ) \rightarrow b _ { \nu } ( x ^ { \prime } )$ ; confidence 0.798
858. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { 1 } , \ldots , B _ { m / 2 }$ ; confidence 0.797
859. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u } { \partial t } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { \partial } { \partial x _ { i } } \phi _ { i } ( t , x , u ) + \psi ( t , x , u ) = 0$ ; confidence 0.796
860. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in R ^ { + }$ ; confidence 0.795
861. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \alpha _ { k } x ^ { \lambda _ { k } }$ ; confidence 0.795
862. 2 duplicate(s) ;  ; $( \theta _ { i j } ) _ { i , j = 1 } ^ { n }$ ; confidence 0.795
863. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n < x } f ( n ) = R ( x ) + O ( x ^ { \{ ( \alpha + 1 ) ( 2 \eta - 1 ) / ( 2 \eta + 1 ) \} + \epsilon } )$ ; confidence 0.795
864. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \| x _ { i } \|$ ; confidence 0.794
865. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { i } : O ( \Delta _ { q - 1 } ) \rightarrow O ( \Delta _ { q } )$ ; confidence 0.793
866. 1 duplicate(s) ;  ; $g = 0 \Rightarrow c$ ; confidence 0.793
867. 1 duplicate(s) ;  ; $t _ { + } < + \infty$ ; confidence 0.793
868. 1 duplicate(s) ;  ; $V ( \Re ) > 2 ^ { n } d ( \Lambda )$ ; confidence 0.792
869. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \phi } ( j ) = \alpha$ ; confidence 0.791
870. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau x ^ { n }$ ; confidence 0.790
871. 1 duplicate(s) ;  ; $c ( n ) \| \mu \| _ { e } = \| U _ { \mu } \|$ ; confidence 0.789
872. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha < t < b$ ; confidence 0.786
873. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 1 } > \ldots > \lambda _ { n } ( \lambda ) > 0$ ; confidence 0.786
874. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( q , b ) = \frac { \pi ^ { n / 2 } b ^ { n / 2 - 1 } } { \Gamma ( n / 2 ) d ( q ) } H ( q , b ) + O ( b ^ { ( n - 1 ) / 4 + \epsilon } )$ ; confidence 0.785
875. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \in S _ { \alpha }$ ; confidence 0.784
876. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha \leq p b$ ; confidence 0.784
877. 1 duplicate(s) ;  ; $I _ { d } ( f ) = \int _ { [ 0,1 ] ^ { d } } f ( x ) d x$ ; confidence 0.783
878. 3 duplicate(s) ;  ; $( \underline { \theta } , \overline { \theta } )$ ; confidence 0.783
879. 1 duplicate(s) ;  ; $N ( r , \alpha , f ) = \int _ { 0 } ^ { r } \frac { n ( t , \alpha , f ) - n ( 0 , \alpha , f ) } { t } d t + n ( 0 , \alpha , f ) \operatorname { ln } r$ ; confidence 0.780
880. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( L ^ { 2 } ( S ) )$ ; confidence 0.779
881. 1 duplicate(s) ;  ; $\omega ^ { p + 1 } , \ldots , \omega ^ { n }$ ; confidence 0.778
882. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { A } z = \overline { u }$ ; confidence 0.777
883. 16 duplicate(s) ;  ; $K ^ { * }$ ; confidence 0.777
884. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in V _ { n }$ ; confidence 0.777
885. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial w } { \partial z } + A ( z ) w + B ( z ) \overline { w } = F ( z )$ ; confidence 0.777
886. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ ( x _ { j } , t _ { n } ) : x _ { j } = j h , t _ { n } = n k , 0 \leq j \leq J , 0 \leq n \leq N \}$ ; confidence 0.777
887. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda ( I ) = \lambda ^ { * } ( A \cap I ) + \lambda ^ { * } ( I \backslash A )$ ; confidence 0.776
888. 1 duplicate(s) ;  ; $( 1 , \dots , k )$ ; confidence 0.776
889. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in E _ { + } ( s )$ ; confidence 0.775
890. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \{ x ^ { \alpha } ( u ^ { s } ) \}$ ; confidence 0.775
891. 1 duplicate(s) ;  ; $Q _ { 0 } = \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.774
892. 1 duplicate(s) ;  ; $c ^ { m } ( \Omega )$ ; confidence 0.773
893. 2 duplicate(s) ;  ; $( S , < )$ ; confidence 0.772
894. 1 duplicate(s) ;  ; $H \equiv L \circ K$ ; confidence 0.769
895. 1 duplicate(s) ;  ; $x = s + \ldots , \quad y = \frac { k _ { 1 } } { 2 } s ^ { 2 } + \ldots , \quad z = \frac { k _ { 1 } k _ { 2 } } { 6 } s ^ { 3 } +$ ; confidence 0.769
896. 1 duplicate(s) ;  ; $U = \frac { \Gamma } { 2 l } \operatorname { tanh } \frac { \pi b } { l } = \frac { \Gamma } { 2 l \sqrt { 2 } }$ ; confidence 0.768
897. 1 duplicate(s) ;  ; $K . ( H X ) = ( K H ) X$ ; confidence 0.766
898. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { k } = \int _ { \Gamma } \frac { f ( \zeta ) d \zeta } { \zeta ^ { k + 1 } } , \quad k = 0,1$ ; confidence 0.766
899. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { inh } ^ { - 1 } z = - i \operatorname { arcsin } i z$ ; confidence 0.766
900. 2 duplicate(s) ;  ; $P ( S )$ ; confidence 0.765
901. 1 duplicate(s) ;  ; $e ^ { - k - s | / \mu } / \mu$ ; confidence 0.763
902. 2 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } ( M )$ ; confidence 0.763
903. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { \mu } \square _ { X } ^ { ( r ) } ( t ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( i x ) ^ { r } e ^ { i t x } d \mu _ { X } ( x ) , \quad t \in R ^ { 1 }$ ; confidence 0.762
904. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { S }$ ; confidence 0.760
905. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { t } \in U , \quad t = 0 , \dots , T$ ; confidence 0.760
906. 1 duplicate(s) ;  ; $2 d \geq n$ ; confidence 0.758
907. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( E , F , g , g ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.756
908. 1 duplicate(s) ;  ; $( \lambda x M ) \in \Lambda$ ; confidence 0.756
909. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \omega \leq \infty$ ; confidence 0.754
910. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) \sim \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } \phi _ { n } ( x ) \quad ( x \rightarrow x _ { 0 } )$ ; confidence 0.754
911. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { \vartheta } ( z ) = \frac { 1 - | z | ^ { 2 } } { | z - e ^ { i \vartheta | ^ { 2 } } }$ ; confidence 0.753
912. 1 duplicate(s) ;  ; $m ( S ) ^ { 2 } > ( 2 k + 1 ) ( n - k ) + \frac { k ( k + 1 ) } { 2 } - \frac { 2 ^ { k } n ^ { 2 k + 1 } } { m ( 2 k ) ! \left( \begin{array} { l } { n } \\ { k } \end{array} \right) }$ ; confidence 0.753
913. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { G } = G + \Gamma$ ; confidence 0.752
914. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } , \dots , p _ { 4 }$ ; confidence 0.747
915. 1 duplicate(s) ;  ; $\Sigma _ { 12 } = \Sigma _ { 2 } ^ { T }$ ; confidence 0.747
916. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l l } { L - k E } & { M - k F } \\ { M - k F } & { N - k G } \end{array} \right| = 0$ ; confidence 0.746
917. 1 duplicate(s) ;  ; $| \hat { \alpha } ( \xi ) | > | \hat { \alpha } ( \eta ) |$ ; confidence 0.745
918. 2 duplicate(s) ;  ; $S \subset T$ ; confidence 0.743
919. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = e ^ { ( \alpha - i b ) z ^ { \rho } }$ ; confidence 0.743
920. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( u ) = - \lambda ( u - \frac { u ^ { 2 } } { 3 } ) , \quad \lambda =$ ; confidence 0.743
921. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { i } R = 0$ ; confidence 0.743
922. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { e } = j - 744$ ; confidence 0.742
923. 3 duplicate(s) ;  ; $( i = 1 , \dots , n )$ ; confidence 0.741
924. 1 duplicate(s) ;  ; $2 - 2 g - l$ ; confidence 0.741
925. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( 0 ) = y ^ { \prime }$ ; confidence 0.740
926. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha + b = b + \alpha$ ; confidence 0.739
927. 1 duplicate(s) ;  ; $I Y \subset O$ ; confidence 0.739
928. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { A } = * D _ { A } \phi$ ; confidence 0.738
929. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x _ { 0 } ) < \operatorname { inf } _ { x \in X } f ( x ) + \epsilon$ ; confidence 0.738
930. 5 duplicate(s) ;  ; $1 < m \leq n$ ; confidence 0.737
931. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } \mathfrak { g } ^ { \alpha } = 1$ ; confidence 0.737
932. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta \in O _ { S } ( 1 ; Z _ { p } , Z _ { p } )$ ; confidence 0.734
933. 2 duplicate(s) ;  ; $x g$ ; confidence 0.734
934. 1 duplicate(s) ;  ; $k < k _ { c } = \sqrt { - ( \frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial c ^ { 2 } } ) _ { T , c = c } / K }$ ; confidence 0.732
935. 1 duplicate(s) ;  ; $B ( R , < , > )$ ; confidence 0.731
936. 1 duplicate(s) ;  ; $\varepsilon ^ { * } ( M A D ) = 1 / 2$ ; confidence 0.731
937. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in ( n , n + 1 ]$ ; confidence 0.729
938. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n , F } = f \circ Q n ^ { 1 / 2 } ( Q _ { n } - Q )$ ; confidence 0.727
939. 2 duplicate(s) ;  ; $H ^ { 2 } ( R , I )$ ; confidence 0.726
940. 1 duplicate(s) ;  ; $d f ^ { j }$ ; confidence 0.726
941. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { n , F } \circ Q + \beta _ { n , F }$ ; confidence 0.726
942. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( \mu _ { n } / n )$ ; confidence 0.725
943. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { n } = H _ { n } / \Gamma$ ; confidence 0.724
944. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \mu ( t + t _ { 0 } ) = j | \mu ( t _ { 0 } ) = i \}$ ; confidence 0.724
945. 1 duplicate(s) ;  ; $x < \varrho y$ ; confidence 0.723
946. 1 duplicate(s) ;  ; $1 - \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { 0 } ^ { \alpha / T } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z = \frac { 2 } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { \alpha / \sqrt { T } } ^ { \infty } e ^ { - z ^ { 2 } / 2 } d z$ ; confidence 0.722
947. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { + } = x _ { c } + \lambda d$ ; confidence 0.719
948. 1 duplicate(s) ;  ; $S ( B _ { n } ^ { m } )$ ; confidence 0.719
949. 1 duplicate(s) ;  ; $P ( x ) = \sum _ { j = 1 } ^ { \mu } L j ( x ) f ( x ^ { ( j ) } )$ ; confidence 0.718
950. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial ^ { k } f / \partial x : B ^ { m } \rightarrow B$ ; confidence 0.717
951. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { d w _ { N } } { d t } = \frac { \partial w _ { N } } { \partial t } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( \frac { \partial w _ { N } } { \partial r _ { i } } \frac { d r _ { i } } { d t } + \frac { \partial w _ { N } } { \partial p _ { i } } \frac { d p _ { i } } { d t } ) = 0$ ; confidence 0.716
952. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = 1$ ; confidence 0.716
953. 1 duplicate(s) ;  ; $T \approx f _ { y } ( t _ { m } , u _ { m } )$ ; confidence 0.716
954. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } P \{ q ( t ) < x \sqrt { t } \} = \sqrt { \frac { 2 } { \pi } } \int _ { 0 } ^ { x / \sigma } e ^ { - u ^ { 2 } / 2 } d u$ ; confidence 0.716
955. 1 duplicate(s) ;  ; $0 \leq \lambda _ { 1 } ( \eta ) \leq \ldots \leq \lambda _ { m } ( \eta ) \leq \ldots \rightarrow \infty$ ; confidence 0.714
956. 1 duplicate(s) ;  ; $| T | _ { p }$ ; confidence 0.714
957. 41 duplicate(s) ;  ; $D x$ ; confidence 0.713
958. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.713
959. 1 duplicate(s) ;  ; $C ( Z \times S Y , X ) \cong C ( Z , C ( Y , X ) )$ ; confidence 0.712
960. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi _ { i } \} _ { i k }$ ; confidence 0.712
961. 1 duplicate(s) ;  ; $( \Delta ^ { \alpha } \xi ) ^ { \# } = \Delta ^ { - \overline { \alpha } } \xi ^ { \# }$ ; confidence 0.710
962. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Fix } ( T ) \subset \mathfrak { R }$ ; confidence 0.710
963. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { \xi } = D ( \xi , R ) : = \{ z \in \Delta : \frac { | 1 - z \overline { \xi } | ^ { 2 } } { 1 - | z | ^ { 2 } } < R \}$ ; confidence 0.704
964. 1 duplicate(s) ;  ; $A / \eta$ ; confidence 0.702
965. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i } ^ { z }$ ; confidence 0.702
966. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { \prime \prime } ( z ) = z w ( z )$ ; confidence 0.701
967. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle A x , x \} > 0$ ; confidence 0.699
968. 1 duplicate(s) ;  ; $\int [ 0 , t ] X \circ d X = ( 1 / 2 ) X ^ { 2 } ( t )$ ; confidence 0.698
969. 2 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } = \ldots = x _ { n } = 0$ ; confidence 0.697
970. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { n } \rightarrow s$ ; confidence 0.696
971. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { q } ( G , K ) = 0$ ; confidence 0.692
972. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { 1 } ^ { - 1 } , \ldots , \rho _ { k } ^ { - 1 }$ ; confidence 0.691
973. 1 duplicate(s) ;  ; $W ( \zeta _ { 0 } ; \epsilon , \alpha _ { 0 } ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } [ \int _ { \Gamma } \frac { e ^ { i \psi } d \Phi ( s ) } { \zeta - z } - \int _ { \Gamma _ { \epsilon } } \frac { e ^ { i \psi } d \Phi ( s ) } { \zeta - \zeta _ { 0 } } ]$ ; confidence 0.690
974. 1 duplicate(s) ;  ; $x ^ { \prime } > x$ ; confidence 0.689
975. 1 duplicate(s) ;  ; $| f ( \zeta _ { 1 } ) - f ( \zeta _ { 2 } ) | < C | \zeta _ { 1 } - \zeta _ { 2 } | ^ { \alpha } , \quad 0 < \alpha \leq 1$ ; confidence 0.689
976. 3 duplicate(s) ;  ; $x 0$ ; confidence 0.689
977. 1 duplicate(s) ;  ; $1 ^ { 1 } = 1 ^ { 1 } ( N )$ ; confidence 0.689
978. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } p ( t ) \operatorname { ln } | t - t _ { 0 } | d t = f ( t _ { 0 } ) + C$ ; confidence 0.687
979. 4 duplicate(s) ;  ; $| X$ ; confidence 0.687
980. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( x ) \geq \phi ( x _ { 0 } ) , \quad x \in D , x \rightarrow x _ { 0 } ; \quad H \square _ { \phi } = \overline { H }$ ; confidence 0.686
981. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma ( x ) = \prod _ { j = 1 } ^ { m } ( x - a _ { j } ) , \quad \omega ( x ) = \prod _ { j = 1 } ^ { n } ( x - x _ { j } )$ ; confidence 0.685
982. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle f _ { 1 } , f _ { 2 } \rangle = \frac { 1 } { | G | } \sum _ { g \in G } f _ { 1 } ( g ) f _ { 2 } ( g ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.684
983. 1 duplicate(s) ;  ; $l = 2,3 , \dots$ ; confidence 0.683
984. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { 9 } _ { 42 }$ ; confidence 0.683
985. 1 duplicate(s) ;  ; $m s$ ; confidence 0.683
986. 1 duplicate(s) ;  ; $E ^ { \alpha } ( L ) ( \sigma ^ { 2 } ( x ) ) = 0$ ; confidence 0.682
987. 1 duplicate(s) ;  ; $| \lambda | = \Sigma _ { i } \lambda$ ; confidence 0.682
988. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 4 n }$ ; confidence 0.681
989. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { x \in \mathfrak { M } } \| x - A x \|$ ; confidence 0.679
990. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } ( t ) , \ldots , z _ { d } ( t )$ ; confidence 0.679
991. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi = n \sqrt { 1 + \sum p ^ { 2 } }$ ; confidence 0.678
992. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 01 } p _ { 23 } + p _ { 02 } p _ { 31 } + p _ { 03 } p _ { 12 } = 0$ ; confidence 0.676
993. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { 2 } ( x , y ) = g _ { j } ( x , y ) y ^ { i } y ^ { j } , \quad y _ { i } = \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial F ^ { 2 } ( x , y ) } { \partial y ^ { i } }$ ; confidence 0.675
994. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { M _ { 1 } } ( X , Y ) \geq \rho _ { M _ { 2 } } ( \phi ( X ) , \phi ( Y ) )$ ; confidence 0.675
995. 1 duplicate(s) ;  ; $y ( x ) = ( y _ { 1 } ( x ) , \ldots , y _ { n } ( x ) ) ^ { T }$ ; confidence 0.674
996. 1 duplicate(s) ;  ; $( \xi ) _ { R }$ ; confidence 0.672
997. 1 duplicate(s) ;  ; $U = \cup _ { i } \operatorname { Im } f$ ; confidence 0.671
998. 1 duplicate(s) ;  ; $i = 1 , \dots , l ( e )$ ; confidence 0.671
999. 1 duplicate(s) ;  ; $r \in F$ ; confidence 0.671
1000. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ \xi _ { t } \equiv 0 \} = 1$ ; confidence 0.670
1001. 1 duplicate(s) ;  ; $X = \frac { 1 } { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } X$ ; confidence 0.670
1002. 1 duplicate(s) ;  ; $S , q$ ; confidence 0.670
1003. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = E X _ { 1 }$ ; confidence 0.670
1004. 1 duplicate(s) ;  ; $\| \eta ( \cdot ) \| ^ { 2 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } | \eta ( t ) | ^ { 2 } d t$ ; confidence 0.669
1005. 1 duplicate(s) ;  ; $m \geq 3$ ; confidence 0.668
1006. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { a _ { 0 } } { 4 } x ^ { 2 } - \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { a _ { k } \operatorname { cos } k x + b _ { k } \operatorname { sin } k x } { k ^ { 2 } }$ ; confidence 0.667
1007. 2 duplicate(s) ;  ; $C _ { \alpha }$ ; confidence 0.664
1008. 1 duplicate(s) ;  ; $Q / Z$ ; confidence 0.664
1009. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { F }$ ; confidence 0.663
1010. 3 duplicate(s) ;  ; $Z _ { 24 }$ ; confidence 0.663
1011. 2 duplicate(s) ;  ; $X = \xi ^ { i }$ ; confidence 0.662
1012. 1 duplicate(s) ;  ; $V = H _ { 2 k + 1 } ( M ; Z )$ ; confidence 0.661
1013. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta ( z + \tau ) = \operatorname { exp } ( - 2 \pi i k z ) . \theta ( z )$ ; confidence 0.660
1014. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { r + 1 } v _ { j } = \Delta ^ { r } v _ { j + 1 } - \Delta ^ { r } v _ { j }$ ; confidence 0.659
1015. 2 duplicate(s) ;  ; $r \uparrow 1$ ; confidence 0.659
1016. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } + 1$ ; confidence 0.659
1017. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma = 7 / 4$ ; confidence 0.659
1018. 2 duplicate(s) ;  ; $\Gamma _ { 1 } , \Gamma _ { 2 } , \ldots \subset \Gamma$ ; confidence 0.658
1019. 1 duplicate(s) ;  ; $x \in K$ ; confidence 0.658
1020. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( y ) = \operatorname { sgn } y . | y | ^ { \alpha }$ ; confidence 0.655
1021. 1 duplicate(s) ;  ; $Q = Q ( x ^ { i } , y _ { j } ^ { \ell } )$ ; confidence 0.653
1022. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ m _ { 1 } ( F , \Lambda ) \} ^ { n } \frac { \Delta ( C _ { F } ) } { d ( \Lambda ) } \leq 1$ ; confidence 0.652
1023. 2 duplicate(s) ;  ; $\varphi H G$ ; confidence 0.652
1024. 1 duplicate(s) ;  ; $\vec { u } = A _ { j } ^ { i } u ^ { j }$ ; confidence 0.648
1025. 1 duplicate(s) ;  ; $g ( X ) , h ( X ) \in Z [ X ]$ ; confidence 0.648
1026. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi ( t ) = a * ( t ) g ( t ) +$ ; confidence 0.645
1027. 1 duplicate(s) ;  ; $L ^ { * } L X ( t ) = 0 , \quad \alpha < t < b$ ; confidence 0.644
1028. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha = ( k + 1 / 2 )$ ; confidence 0.643
1029. 3 duplicate(s) ;  ; $r _ { u } \times r _ { v } \neq 0$ ; confidence 0.643
1030. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta \in \operatorname { ln } t \Gamma ^ { \prime }$ ; confidence 0.642
1031. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu _ { 1 } ^ { S }$ ; confidence 0.641
1032. 1 duplicate(s) ;  ; $y ^ { \prime } + \alpha _ { 1 } y = 0$ ; confidence 0.639
1033. 1 duplicate(s) ;  ; $( T _ { s , t } ) _ { s \leq t }$ ; confidence 0.639
1034. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { \alpha } ( B \supset C ) = T \leftrightarrows$ ; confidence 0.637
1035. 2 duplicate(s) ;  ; $M \rightarrow \operatorname { Hom } _ { R } ( M , R )$ ; confidence 0.637
1036. 1 duplicate(s) ;  ; $cd _ { l } ( Spec A )$ ; confidence 0.637
1037. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } = \mathfrak { a } + \mathfrak { n }$ ; confidence 0.634
1038. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { N } ( f ; x ) = \sum _ { k | \leq N } \hat { f } ( k ) e ^ { i k x }$ ; confidence 0.633
1039. 1 duplicate(s) ;  ; $( \phi _ { 1 } , \dots , \phi _ { n } )$ ; confidence 0.631
1040. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i } , b _ { 2 }$ ; confidence 0.631
1041. 1 duplicate(s) ;  ; $C = \text { int } \Gamma$ ; confidence 0.630
1042. 1 duplicate(s) ;  ; $j = i + 1 , \dots , n$ ; confidence 0.629
1043. 2 duplicate(s) ;  ; $S _ { 2 m + 1 } ^ { m }$ ; confidence 0.627
1044. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \ldots \int _ { - \infty } ^ { + \infty } h _ { n } ( \tau _ { 1 } , \ldots , \tau _ { n } ) u ( t - \tau _ { 1 } ) \ldots u ( t - \tau _ { n } )$ ; confidence 0.627
1045. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \operatorname { St } ( x , U _ { X } ) \} _ { n }$ ; confidence 0.625
1046. 1 duplicate(s) ;  ; $n + 1 , \dots , 2 n$ ; confidence 0.625
1047. 5 duplicate(s) ;  ; $( U ( \alpha , R ) , f _ { \alpha } )$ ; confidence 0.624
1048. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ s ^ { 2 } < \frac { \sigma ^ { 2 } x } { n - 1 } \} = G _ { n - 1 } ( x ) = D _ { n - 1 } \int _ { 0 } ^ { x } v ^ { ( n - 3 ) } / 2 e ^ { - v / 2 } d v$ ; confidence 0.622
1049. 1 duplicate(s) ;  ; $T M _ { 1 } , \dots , T M _ { i }$ ; confidence 0.620
1050. 1 duplicate(s) ;  ; $[ V ] = \operatorname { limsup } ( \operatorname { log } d _ { V } ( n ) \operatorname { log } ( n ) ^ { - 1 } )$ ; confidence 0.618
1051. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial u _ { j } } { \partial r } - i \mu _ { j } ( \omega ) u _ { j } = o ( r ^ { ( 1 - n ) / 2 } ) , \quad r \rightarrow \infty$ ; confidence 0.618
1052. 2 duplicate(s) ;  ; $\pi \Gamma$ ; confidence 0.616
1053. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { p } ( X , X \backslash U ; G ) = H ^ { n - p } ( U , H _ { n } )$ ; confidence 0.614
1054. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { k } = \frac { 1 } { \langle \rho ^ { \prime } , \zeta \} ^ { n } } \{ \frac { \rho ^ { \prime } ( \zeta ) } { \langle \rho ^ { \prime } ( \zeta ) , \zeta \} } , z \} ^ { k } \sigma$ ; confidence 0.612
1055. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { y } \| \rightarrow 0$ ; confidence 0.611
1056. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { 1 } ( P , Q )$ ; confidence 0.611
1057. 1 duplicate(s) ;  ; $A ( q , d ) ( f )$ ; confidence 0.610
1058. 3 duplicate(s) ;  ; $\overline { P _ { 8 } }$ ; confidence 0.610
1059. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( \theta , \delta ) = \int \int _ { X D } L ( \theta , d ) d Q _ { x } ( d ) d P _ { \theta } ( x )$ ; confidence 0.609
1060. 1 duplicate(s) ;  ; $( L _ { 2 } ) \simeq \oplus _ { n } \operatorname { Sy } L _ { 2 } ( R ^ { n } , n ! d t )$ ; confidence 0.609
1061. 1 duplicate(s) ;  ; $L u \equiv \frac { \partial u } { \partial t } - \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x ^ { 2 } } = 0$ ; confidence 0.607
1062. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Pi } _ { k } \subset \Pi _ { k + 1 }$ ; confidence 0.606
1063. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \left[ \begin{array} { c } { A _ { 1 } } \\ { A _ { 2 } } \end{array} \right] , \quad A _ { 1 } \in C ^ { n \times n } , A _ { 2 } \in C ^ { ( m - n ) \times n }$ ; confidence 0.605
1064. 2 duplicate(s) ;  ; $x \in H ^ { n } ( B U ; Q )$ ; confidence 0.605
1065. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ p _ { i } ^ { - 1 } U _ { i } : U _ { i } \in \mu _ { i \square } \text { and } i \in I \}$ ; confidence 0.601
1066. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda < \alpha$ ; confidence 0.600
1067. 2 duplicate(s) ;  ; $\delta \varepsilon$ ; confidence 0.600
1068. 1 duplicate(s) ;  ; $x = ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } , x _ { 5 } , x _ { 6 } )$ ; confidence 0.598
1069. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { M } \subset R ^ { n } \times ( 0 , \infty ) \times ( - 1 , + 1 )$ ; confidence 0.597
1070. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Re } ( A x _ { 1 } - A x _ { 2 } , x _ { 1 } - x _ { 2 } ) \leq 0$ ; confidence 0.596
1071. 1 duplicate(s) ;  ; $K = \nu - \nu$ ; confidence 0.596
1072. 1 duplicate(s) ;  ; $w \in H ^ { * * } ( BO ; Z _ { 2 } )$ ; confidence 0.594
1073. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { li } x / \phi ( d )$ ; confidence 0.594
1074. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( s _ { i j } , 1 ) = s _ { i , j + 1 } , \quad \text { if } j = 1 , \dots , n - 1$ ; confidence 0.594
1075. 1 duplicate(s) ;  ; $a , b , c \in Z$ ; confidence 0.594
1076. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { i } : X _ { n } \rightarrow X _ { n } + 1$ ; confidence 0.593
1077. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ 1,2 , \dots \}$ ; confidence 0.593
1078. 1 duplicate(s) ;  ; $[ S ^ { k } X , M _ { n + k } ] \stackrel { S } { \rightarrow } [ S ^ { k + 1 } X , S M _ { n + k } ] \stackrel { ( s _ { n + k } ) } { \rightarrow } [ S ^ { k + 1 } X , M _ { n + k + 1 } ]$ ; confidence 0.593
1079. 1 duplicate(s) ;  ; $\Gamma ( H ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } H ^ { \otimes n }$ ; confidence 0.591
1080. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \{ R _ { 1 } > 0 , \dots , R _ { n } > 0 \}$ ; confidence 0.591
1081. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega = S ^ { D } = \{ \omega _ { i } \} _ { i \in D }$ ; confidence 0.591
1082. 1 duplicate(s) ;  ; $\chi ( 0 , h )$ ; confidence 0.590
1083. 1 duplicate(s) ;  ; $( A , \{ . . \} )$ ; confidence 0.590
1084. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { 0 } , b _ { 1 } , \dots$ ; confidence 0.588
1085. 2 duplicate(s) ;  ; $m = ( m _ { 1 } , \dots , m _ { p } )$ ; confidence 0.587
1086. 1 duplicate(s) ;  ; $u , v \in V ^ { \times }$ ; confidence 0.585
1087. 6 duplicate(s) ;  ; $DT ( S )$ ; confidence 0.583
1088. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { t t } - E _ { X x } = \delta ( x , t )$ ; confidence 0.582
1089. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \psi _ { i } \} _ { 0 } ^ { m }$ ; confidence 0.581
1090. 1 duplicate(s) ;  ; $B \operatorname { ccos } ( \omega t + \psi )$ ; confidence 0.580
1091. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( x ) = \operatorname { lim } _ { N \rightarrow \infty } \frac { 4 } { \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { N } \operatorname { cosh } ( \pi \tau ) \operatorname { Im } K _ { 1 / 2 + i \tau } ( x ) F ( \tau ) d \tau$ ; confidence 0.580
1092. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { B } ( f ; x ) = \sum _ { k \in B } \hat { f } ( k ) e ^ { i k x }$ ; confidence 0.580
1093. 1 duplicate(s) ;  ; $b ( \theta ) \equiv 0$ ; confidence 0.580
1094. 1 duplicate(s) ;  ; $K ( B - C _ { N } ) > K ( B - A ) > D$ ; confidence 0.579
1095. 1 duplicate(s) ;  ; $( N , + , , 1 \}$ ; confidence 0.577
1096. 1 duplicate(s) ;  ; $X ( t ) = ( X ^ { 1 } ( t ) , \ldots , X ^ { d } ( t ) )$ ; confidence 0.576
1097. 1 duplicate(s) ;  ; $B s$ ; confidence 0.576
1098. 2 duplicate(s) ;  ; $X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j - 1 } + 1 ) } = \ldots = X _ { ( \tau _ { 1 } + \ldots + \tau _ { j } ) }$ ; confidence 0.575
1099. 2 duplicate(s) ;  ; $P _ { s , x } ( x _ { t } \in \Gamma )$ ; confidence 0.574
1100. 2 duplicate(s) ;  ; $f ( y + 1 , x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) =$ ; confidence 0.570
1101. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { j = 1 } ^ { n } | b _ { j j } | \leq \rho$ ; confidence 0.569
1102. 1 duplicate(s) ;  ; $\forall v \exists u ( \forall w \varphi \leftrightarrow u = w )$ ; confidence 0.569
1103. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } ( x , \alpha ) = x$ ; confidence 0.569
1104. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { B } ( x ) = \frac { \lambda ^ { x } } { x ! } e ^ { - \lambda } \{ 1 + \frac { \mu _ { 2 } - \lambda } { \lambda ^ { 2 } } [ \frac { x ^ { [ 2 ] } } { 2 } - \lambda x ^ { [ 1 ] } + \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } ] +$ ; confidence 0.569
1105. 1 duplicate(s) ;  ; $a \rightarrow a b d ^ { 6 }$ ; confidence 0.569
1106. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 20 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } ^ { 2 } } + \alpha _ { 11 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \frac { \partial ^ { 2 } u } { \partial x _ { 1 } \partial x _ { 2 } } +$ ; confidence 0.568
1107. 2 duplicate(s) ;  ; $O ( n ^ { 2 } \operatorname { log } n )$ ; confidence 0.568
1108. 1 duplicate(s) ;  ; $Y ( 1 , x ) = 1$ ; confidence 0.565
1109. 1 duplicate(s) ;  ; $dn ^ { 2 } u + k ^ { 2 } sn ^ { 2 } u = 1$ ; confidence 0.565
1110. 3 duplicate(s) ;  ; $1,2 , \dots$ ; confidence 0.563
1111. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { n } : E _ { n } \rightarrow F _ { n }$ ; confidence 0.561
1112. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { 1 } , \dots , \phi _ { 2 } \in D$ ; confidence 0.561
1113. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.560
1114. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma = ( \sigma _ { 1 } , \ldots , \sigma _ { n } ) , \quad | \sigma | = \sigma _ { 1 } + \ldots + \sigma _ { n } \leq k$ ; confidence 0.560
1115. 2 duplicate(s) ;  ; $e ^ { \prime }$ ; confidence 0.559
1116. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { i + 1 } = x _ { i } - ( \alpha _ { i } \nabla \nabla f ( x _ { j } ) + \beta _ { i } I ) ^ { - 1 } \nabla f ( x _ { i } )$ ; confidence 0.559
1117. 1 duplicate(s) ;  ; $( v ^ { 1 } , \ldots , v ^ { n } )$ ; confidence 0.559
1118. 1 duplicate(s) ;  ; $A \subset \{ 1 , \dots , n \}$ ; confidence 0.558
1119. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { i } , f _ { i } , h _ { i }$ ; confidence 0.557
1120. 4 duplicate(s) ;  ; $J _ { \nu }$ ; confidence 0.556
1121. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { E } * ( X )$ ; confidence 0.554
1122. 1 duplicate(s) ;  ; $b _ { i + 1 } \ldots b _ { j }$ ; confidence 0.553
1123. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { X , Y } ( X , Y ) = f _ { X } ( X ) f _ { Y } ( Y )$ ; confidence 0.551
1124. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { crs } ( A \otimes B , C ) \cong \operatorname { Crs } ( A , \operatorname { CRS } ( B , C ) )$ ; confidence 0.551
1125. 1638 duplicate(s) ;  ; $L$ ; confidence 0.550
1126. 1 duplicate(s) ;  ; $A \simeq K$ ; confidence 0.550
1127. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ T _ { j } \in ( u , u + d u ) \} = \frac { 1 } { \alpha u } P \{ X ( u ) \in ( 0 , d u ) \}$ ; confidence 0.548
1128. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \prod _ { i = 1 } ^ { [ n / 2 ] } f ( x _ { i } ) \in H ^ { * * } ( BO _ { n } ; Q )$ ; confidence 0.548
1129. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( Y - f ( x ) ) ^ { 2 }$ ; confidence 0.547
1130. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { 0 } = K ( \phi , \psi ; \kappa ) = \kappa \phi ( z ) - z \overline { \phi ^ { \prime } ( z ) } - \overline { \psi ( z ) }$ ; confidence 0.546
1131. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } l _ { k } ^ { 2 } \operatorname { exp } ( l _ { 1 } + \ldots + l _ { n } ) = \infty$ ; confidence 0.545
1132. 1 duplicate(s) ;  ; $j \leq n$ ; confidence 0.544
1133. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } ( t ) = f ( t , x _ { t } )$ ; confidence 0.543
1134. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { k } ^ { - 1 } = p _ { 0 } ( x _ { k } ) + \ldots + p _ { n } ( x _ { k } ) , \quad k = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.543
1135. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \phi j ( z ) \}$ ; confidence 0.543
1136. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma A = x ^ { * } \partial \sigma ^ { * } \operatorname { lk } _ { A } \sigma + A _ { 1 }$ ; confidence 0.541
1137. 1 duplicate(s) ;  ; $( X \times l , A \times I )$ ; confidence 0.540
1138. 2 duplicate(s) ;  ; $u \in E ^ { \prime } \otimes - E$ ; confidence 0.540
1139. 1 duplicate(s) ;  ; $( a _ { m } b ) ( x , \xi ) = r _ { N } ( \alpha , b ) +$ ; confidence 0.539
1140. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { max } \{ m _ { 1 } , \ldots , m _ { k } \} < m$ ; confidence 0.538
1141. 1 duplicate(s) ;  ; $A$ ; confidence 0.535
1142. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { s } = X \times s s$ ; confidence 0.533
1143. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { 1 } , \dots , d _ { r } \geq 1$ ; confidence 0.527
1144. 33 duplicate(s) ;  ; $T ^ { * }$ ; confidence 0.527
1145. 1 duplicate(s) ;  ; $T : A _ { j } \rightarrow A$ ; confidence 0.526
1146. 1 duplicate(s) ;  ; $d _ { i } = \delta _ { i } ^ { * } : C ^ { n } ( \Delta ^ { q } ; \pi ) \rightarrow C ^ { n } ( \Delta _ { q - 1 } ; \pi )$ ; confidence 0.525
1147. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { B } _ { 1 } , \ldots , \mathfrak { B } _ { s }$ ; confidence 0.523
1148. 1 duplicate(s) ;  ; $1 , \ldots , | \lambda |$ ; confidence 0.522
1149. 1 duplicate(s) ;  ; $C ( t + s , e ) = C ( t , \Phi _ { S } ( e ) ) C ( s , e )$ ; confidence 0.522
1150. 1 duplicate(s) ;  ; $a \perp b$ ; confidence 0.521
1151. 1 duplicate(s) ;  ; $A = N \oplus s$ ; confidence 0.521
1152. 1 duplicate(s) ;  ; $E X _ { k } = a$ ; confidence 0.520
1153. 1 duplicate(s) ;  ; $F _ { \infty } ^ { s }$ ; confidence 0.520
1154. 20 duplicate(s) ;  ; $T$ ; confidence 0.520
1155. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha : ( B ^ { n } , S ^ { n - 1 } ) \rightarrow ( E , \partial E )$ ; confidence 0.520
1156. 1 duplicate(s) ;  ; $R ^ { k } p \times ( F )$ ; confidence 0.519
1157. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial } { \partial x } ( k _ { 1 } \frac { \partial u } { \partial x } ) + \frac { \partial } { \partial y } ( k _ { 2 } \frac { \partial u } { \partial y } ) + \lambda n = 0$ ; confidence 0.519
1158. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { \alpha } = e$ ; confidence 0.518
1159. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum h _ { ( 1 ) } \otimes h _ { ( 2 ) }$ ; confidence 0.516
1160. 1 duplicate(s) ;  ; $( M _ { n } ( f ) ) ^ { 1 / n } < A ( f ) \alpha _ { n } , \quad n = 0,1 , \ldots$ ; confidence 0.516
1161. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sign } y . | y | ^ { \alpha } u _ { x x } + u _ { y y } = F ( x , y , u , u _ { x } , u _ { y } )$ ; confidence 0.514
1162. 1 duplicate(s) ;  ; $\sim 2$ ; confidence 0.512
1163. 1 duplicate(s) ;  ; $1 \leq u \leq \operatorname { exp } ( \operatorname { log } ( 3 / 5 ) - \epsilon _ { y } )$ ; confidence 0.512
1164. 1 duplicate(s) ;  ; $( T f ) ( x ) = \int _ { Y } T ( x , y ) f ( y ) d \nu ( y )$ ; confidence 0.511
1165. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { g } = C$ ; confidence 0.510
1166. 1 duplicate(s) ;  ; $V ^ { n } ( K , L , \ldots , L ) \geq V ( K ) V ^ { n - 1 } ( L )$ ; confidence 0.509
1167. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi$ ; confidence 0.507
1168. 1 duplicate(s) ;  ; $q 2 = 6$ ; confidence 0.507
1169. 1 duplicate(s) ;  ; $M = M \Lambda ^ { t }$ ; confidence 0.505
1170. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { \Omega }$ ; confidence 0.505
1171. 4 duplicate(s) ;  ; $\alpha p$ ; confidence 0.503
1172. 1 duplicate(s) ;  ; $H ^ { n - k } \cap S ^ { k }$ ; confidence 0.502
1173. 1 duplicate(s) ;  ; $j ( x ) = a _ { j , i } ( x )$ ; confidence 0.501
1174. 3 duplicate(s) ;  ; $< 2 a$ ; confidence 0.500
1175. 1 duplicate(s) ;  ; $\ldots < t _ { - 1 } < t _ { 0 } \leq 0 < t _ { 1 } < t _ { 2 } <$ ; confidence 0.500
1176. 4 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.499
1177. 6 duplicate(s) ;  ; $D _ { 1 } , \ldots , D _ { n }$ ; confidence 0.499
1178. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { 0 } ( x ) , \ldots , P _ { k } ( x )$ ; confidence 0.498
1179. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { n } X \subset S ^ { n } \backslash X$ ; confidence 0.497
1180. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \vec { D } ( A ) ) = ( - A ^ { 3 } ) ^ { - \operatorname { Tait } ( \vec { D } ) } \langle D \rangle$ ; confidence 0.497
1181. 3 duplicate(s) ;  ; $74$ ; confidence 0.496
1182. 1 duplicate(s) ;  ; $z _ { 1 } = \zeta ^ { m } , \quad z _ { 2 } = f _ { 2 } ( \zeta ) , \ldots , z _ { n } = f _ { n } ( \zeta )$ ; confidence 0.495
1183. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { f } : Y \rightarrow X$ ; confidence 0.494
1184. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { i } ( t , x , \dot { x } ) = 0 , \quad i = 1 , \dots , m , \quad m < n$ ; confidence 0.494
1185. 1 duplicate(s) ;  ; $\langle H , o \}$ ; confidence 0.492
1186. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { n } ^ { ( 2 ) } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { m \neq n } \frac { | V _ { m n } | ^ { 2 } } { ( E _ { n } ^ { ( 0 ) } - E _ { m } ^ { ( 0 ) } ) ^ { 2 } } ; \ldots$ ; confidence 0.491
1187. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { i }$ ; confidence 0.491
1188. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { G } x ( t ) y ( t ) d t \leq \| x \| _ { ( M ) } \| y \| _ { ( N ) }$ ; confidence 0.491
1189. 3 duplicate(s) ;  ; $G ( u )$ ; confidence 0.489
1190. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta _ { i j } = \Delta _ { j i } = \sqrt { ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { 2 } + ( y _ { i } - y _ { j } ) ^ { 2 } + ( z _ { i } - z _ { j } ) ^ { 2 } }$ ; confidence 0.489
1191. 1 duplicate(s) ;  ; $( t = ( t _ { 1 } , \ldots , t _ { n } ) \in R ^ { n } )$ ; confidence 0.488
1192. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ln } F ^ { \prime } ( \zeta _ { 0 } ) | \leq - \operatorname { ln } ( 1 - \frac { 1 } { | \zeta _ { 0 } | ^ { 2 } } )$ ; confidence 0.488
1193. 1 duplicate(s) ;  ; $a b , \alpha + b$ ; confidence 0.486
1194. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \equiv 0$ ; confidence 0.486
1195. 1 duplicate(s) ;  ; $< \operatorname { Gdim } L < 1 +$ ; confidence 0.485
1196. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { ( i ) }$ ; confidence 0.484
1197. 1 duplicate(s) ;  ; $c = ( c _ { 1 } , \dots , c _ { k } ) ^ { T }$ ; confidence 0.479
1198. 1 duplicate(s) ;  ; $| w | < r _ { 0 }$ ; confidence 0.478
1199. 2 duplicate(s) ;  ; $\Omega _ { 2 n } ^ { 2 } \rightarrow Z$ ; confidence 0.476
1200. 1 duplicate(s) ;  ; $\prod _ { i \in l } ^ { * } A _ { i }$ ; confidence 0.474
1201. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { C }$ ; confidence 0.473
1202. 1 duplicate(s) ;  ; $\| u \| _ { H ^ { \prime } } \leq R$ ; confidence 0.473
1203. 1 duplicate(s) ;  ; $x ( 0 ) \in R ^ { n }$ ; confidence 0.473
1204. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { \varepsilon \rightarrow 0 } u ( . , \varepsilon ) v ( . \varepsilon )$ ; confidence 0.470
1205. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { n } = [ m _ { i } + j ] _ { i , j } ^ { n } = 0$ ; confidence 0.469
1206. 3 duplicate(s) ;  ; $U _ { 1 } , \dots , U _ { n }$ ; confidence 0.469
1207. 1 duplicate(s) ;  ; $9 -$ ; confidence 0.467
1208. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( t ) \equiv$ ; confidence 0.467
1209. 1 duplicate(s) ;  ; $t \rightarrow t + w z$ ; confidence 0.466
1210. 1 duplicate(s) ;  ; $\zeta = \{ Z _ { 1 } , \dots , Z _ { m } \}$ ; confidence 0.466
1211. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } f ( x ) \overline { \psi _ { j } ( x ) } d x = 0 , \quad j = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.464
1212. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { exp } ( u t ( 1 - t ) ^ { - 1 } ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { n } \frac { L _ { n , k } u ^ { k } t ^ { n } } { n ! }$ ; confidence 0.463
1213. 1 duplicate(s) ;  ; $m = p _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { \alpha _ { S } }$ ; confidence 0.462
1214. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 2 } ( t ) = t$ ; confidence 0.461
1215. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { i }$ ; confidence 0.459
1216. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( n ) = n ( 1 - \frac { 1 } { p _ { 1 } } ) \dots ( 1 - \frac { 1 } { p _ { k } } )$ ; confidence 0.456
1217. 11 duplicate(s) ;  ; $M$ ; confidence 0.455
1218. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { Q _ { z _ { 2 } } ( z _ { 2 } ( p ) ) } { Q _ { z _ { 1 } } ( z _ { 1 } ( p ) ) } = ( \frac { d z _ { 1 } ( p ) } { d z _ { 2 } ( p ) } ) ^ { 2 } , \quad p \in U _ { 1 } \cap U _ { 2 }$ ; confidence 0.453
1219. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \left( \begin{array} { c } { u } \\ { v } \end{array} \right) , \quad A = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \alpha } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.452
1220. 1 duplicate(s) ;  ; $E = \{ ( x , y , z ) : ( x , y ) \in E _ { x } y , \phi ( x , y ) \leq z \leq \psi ( x , y ) \}$ ; confidence 0.452
1221. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( e ^ { i \theta } ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r e ^ { i \theta } )$ ; confidence 0.451
1222. 2 duplicate(s) ;  ; $q ^ { l } ( q ^ { 2 } - 1 ) \dots ( q ^ { 2 l } - 1 ) / d$ ; confidence 0.450
1223. 1 duplicate(s) ;  ; $\Omega \frac { p } { x }$ ; confidence 0.447
1224. 1 duplicate(s) ;  ; $BS ( m , n ) = \{ \alpha , b | \alpha ^ { - 1 } b ^ { m } \alpha = b ^ { n } \}$ ; confidence 0.445
1225. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( \mathfrak { A } )$ ; confidence 0.445
1226. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { * } ( z ) = \operatorname { lim } _ { r \rightarrow 1 - 0 } f ( r z )$ ; confidence 0.445
1227. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { F _ { n } ( - x ) } { \Phi ( - x ) } = \operatorname { exp } \{ - \frac { x ^ { 3 } } { \sqrt { n } } \lambda ( - \frac { x } { \sqrt { n } } ) \} [ 1 + O ( \frac { x } { \sqrt { n } } ) ]$ ; confidence 0.444
1228. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial z / \partial y = f ^ { \prime } ( x , y )$ ; confidence 0.440
1229. 1 duplicate(s) ;  ; $A = N \oplus S _ { 1 }$ ; confidence 0.438
1230. 1 duplicate(s) ;  ; $( \forall x , x ^ { \prime } \in X ) ( \exists l < \infty ) | f ( x ) - f ( x ^ { \prime } ) | \leq l | x - x ^ { \prime } \|$ ; confidence 0.436
1231. 1 duplicate(s) ;  ; $= d ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) \cdot e ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } ) . f ( w ^ { H _ { i } } | v ^ { H _ { i } } )$ ; confidence 0.435
1232. 1 duplicate(s) ;  ; $k = k _ { 0 } \subset k _ { 1 } \subset \ldots \subset k _ { n } \subset \ldots \subset K = \cup _ { n \geq 0 } k _ { k }$ ; confidence 0.434
1233. 1 duplicate(s) ;  ; $( K ^ { H _ { i } } , v ^ { H _ { i } } )$ ; confidence 0.434
1234. 3 duplicate(s) ;  ; $X \subset M ^ { n }$ ; confidence 0.432
1235. 1 duplicate(s) ;  ; $A \supset B$ ; confidence 0.432
1236. 1 duplicate(s) ;  ; $1$ ; confidence 0.430
1237. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { det } \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) y ^ { \alpha } | _ { y _ { 0 } = \lambda } , \quad y ^ { \alpha } = ( y _ { 0 } ^ { \alpha _ { 0 } } , \ldots , y _ { n } ^ { \alpha _ { n } } )$ ; confidence 0.429
1238. 1 duplicate(s) ;  ; $| \exists y \phi ; x | = p r _ { n + 1 } | \phi ; x y |$ ; confidence 0.427
1239. 1 duplicate(s) ;  ; $\left( \begin{array} { c } { y - p } \\ { \vdots } \\ { y - 1 } \\ { y _ { 0 } } \end{array} \right) = \Gamma ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \vdots } \\ { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right)$ ; confidence 0.427
1240. 1 duplicate(s) ;  ; $= \frac { 1 } { z ^ { 2 } } + c 2 z ^ { 2 } + c _ { 4 } z ^ { 4 } + \ldots$ ; confidence 0.426
1241. 1 duplicate(s) ;  ; $c _ { q }$ ; confidence 0.425
1242. 1 duplicate(s) ;  ; $l \mapsto ( . l )$ ; confidence 0.425
1243. 1 duplicate(s) ;  ; $GL ( 1 , K ) = K ^ { * }$ ; confidence 0.425
1244. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime } ( x _ { 1 } ) \equiv 0$ ; confidence 0.424
1245. 7 duplicate(s) ;  ; $x <$ ; confidence 0.424
1246. 1 duplicate(s) ;  ; $f = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \alpha _ { i } \chi _ { i }$ ; confidence 0.422
1247. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \alpha } : P \rightarrow X$ ; confidence 0.421
1248. 1 duplicate(s) ;  ; $q ^ { 1 }$ ; confidence 0.419
1249. 1 duplicate(s) ;  ; $\leq \frac { 1 } { N } \langle U _ { 1 } - U _ { 2 } \} _ { U _ { 2 } }$ ; confidence 0.419
1250. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha , \beta , \dots ,$ ; confidence 0.419
1251. 3 duplicate(s) ;  ; $LOC$ ; confidence 0.417
1252. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi / \rho$ ; confidence 0.416
1253. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { i } = \{ w \in W _ { i } \cap V ^ { s } ( z ) : z \in \Lambda _ { l } \cap U ( x ) \}$ ; confidence 0.414
1254. 1 duplicate(s) ;  ; $B _ { j } \in B$ ; confidence 0.414
1255. 1 duplicate(s) ;  ; $v \in G$ ; confidence 0.413
1256. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { i } ( P ) \leq l _ { i } < l _ { i } ( P ) + 1$ ; confidence 0.413
1257. 1 duplicate(s) ;  ; $f \in L ^ { p } ( R ^ { n } ) \rightarrow \int _ { R ^ { n } } | x - y | ^ { - \lambda } f ( y ) d y \in L ^ { p ^ { \prime } } ( R ^ { n } )$ ; confidence 0.413
1258. 1 duplicate(s) ;  ; $M ( x ) = M _ { f } ( x ) = \operatorname { sup } _ { 0 < k | \leq \pi } \frac { 1 } { t } \int _ { x } ^ { x + t } | f ( u ) | d u$ ; confidence 0.412
1259. 2 duplicate(s) ;  ; $v \in A _ { p } ( G )$ ; confidence 0.412
1260. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( \lambda ) = E _ { e } ^ { i \lambda \xi } , \quad f _ { + } ( \lambda ) = e ^ { i \lambda \tau ^ { s } } , \quad f - ( \lambda ) = e ^ { - i \lambda \tau ^ { e } }$ ; confidence 0.410
1261. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { R } ( X ) = \operatorname { max } \{ d ( X , Y ) : Y \in B _ { n } \}$ ; confidence 0.410
1262. 2 duplicate(s) ;  ; $\tau ^ { n }$ ; confidence 0.408
1263. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 31 } / \alpha _ { 11 }$ ; confidence 0.405
1264. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { lim } _ { t \rightarrow \infty } t ^ { - 1 } \operatorname { log } \| C ( t , e ) v \| = \lambda _ { é } ^ { i } \quad \Leftrightarrow \quad v \in W _ { é } ^ { i } \backslash W _ { é } ^ { i + 1 }$ ; confidence 0.404
1265. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { s ( x ) } ( E ) = \Delta _ { s ( x ) } \oplus T _ { s ( x ) } ( F _ { x } )$ ; confidence 0.402
1266. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi ( \mathfrak { A } , \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { l } , S , \mathfrak { M } ^ { * } )$ ; confidence 0.402
1267. 1 duplicate(s) ;  ; $Z \in G$ ; confidence 0.401
1268. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { dim } Z \cap \overline { S _ { k + q + 1 } } ( F | _ { X \backslash Z } ) \leq k$ ; confidence 0.399
1269. 1 duplicate(s) ;  ; $D ( D , G - ) : C \rightarrow$ ; confidence 0.398
1270. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { V } = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \sigma _ { V } } f ( z ) d z$ ; confidence 0.396
1271. 1 duplicate(s) ;  ; $H ( K )$ ; confidence 0.395
1272. 1 duplicate(s) ;  ; $\psi _ { \nu } ( x , \mu ) = \phi _ { \nu } ( \mu ) e ^ { - x / \nu }$ ; confidence 0.394
1273. 1 duplicate(s) ;  ; $x = \pm \alpha \operatorname { ln } \frac { \alpha + \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } { y } - \sqrt { \alpha ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$ ; confidence 0.391
1274. 1 duplicate(s) ;  ; $r : h \rightarrow f ( x _ { 0 } + h ) - f ( x _ { 0 } ) - h _ { 0 } ( h )$ ; confidence 0.388
1275. 1 duplicate(s) ;  ; $[ d \alpha , f d b ] _ { P } = f [ d \alpha , d b ] P + P ^ { * } ( d \alpha ) ( f ) d b$ ; confidence 0.385
1276. 1 duplicate(s) ;  ; $v _ { 0 } ^ { k }$ ; confidence 0.384
1277. 2 duplicate(s) ;  ; $X *$ ; confidence 0.383
1278. 1 duplicate(s) ;  ; $= \operatorname { exp } ( x P _ { 0 } z + \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { r } ) g ( z ) . . \operatorname { exp } ( - x P _ { 0 } z - \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } Q _ { 0 } z ^ { \gamma } )$ ; confidence 0.382
1279. 1 duplicate(s) ;  ; $631$ ; confidence 0.381
1280. 2 duplicate(s) ;  ; $k ( g _ { 1 } , \ldots , g _ { n } - k + 1 ) =$ ; confidence 0.381
1281. 1 duplicate(s) ;  ; $w ^ { \prime }$ ; confidence 0.380
1282. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { k } u _ { h } ( t , x ) = \frac { 1 } { \tau } [ u _ { k } ( t + \frac { \tau } { 2 } , x ) - u _ { k } ( t - \frac { \tau } { 2 } , x ) ] +$ ; confidence 0.379
1283. 1 duplicate(s) ;  ; $\mu , \nu \in Z ^ { n }$ ; confidence 0.377
1284. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { C } * ( A , B ) = H _ { C } ( B , A )$ ; confidence 0.377
1285. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { j } A _ { k l } = A _ { k l } A _ { j }$ ; confidence 0.372
1286. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { i j } = A _ { k } \epsilon _ { i j } ^ { k } , \quad x \in \Omega \cup J S$ ; confidence 0.370
1287. 1 duplicate(s) ;  ; $M = 10 p _ { t x } - p _ { g } - 2 p ^ { ( 1 ) } + 12 + \theta$ ; confidence 0.369
1288. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial _ { x } = \partial / \partial x$ ; confidence 0.368
1289. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { y - 2,2 } = 1$ ; confidence 0.366
1290. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { 1 } { 4 n } \operatorname { max } \{ \alpha _ { i } : 0 \leq i \leq t \} \leq \Delta _ { 2 } \leq \frac { 1 } { 4 n } ( \sum _ { i = 0 } ^ { t } \alpha _ { i } + 2 )$ ; confidence 0.363
1291. 1 duplicate(s) ;  ; $u _ { R } ^ { k } ( x ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } u _ { i } a _ { i } ^ { k } ( x )$ ; confidence 0.362
1292. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { n } = \{ ( \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } ) : \alpha _ { j } \in A \}$ ; confidence 0.360
1293. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { V }$ ; confidence 0.359
1294. 1 duplicate(s) ;  ; $L u = \sum _ { | \alpha | \leq m } \alpha _ { \alpha } ( x ) \frac { \partial ^ { \alpha } u } { \partial x ^ { \alpha } } = f ( x )$ ; confidence 0.358
1295. 5 duplicate(s) ;  ; $j = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.356
1296. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { 1 } ^ { s } , \dots , p _ { n } ^ { s }$ ; confidence 0.356
1297. 1 duplicate(s) ;  ; $| z | > \operatorname { max } \{ R _ { 1 } , R _ { 2 } \}$ ; confidence 0.355
1298. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { 0 n + } = \operatorname { sin } A$ ; confidence 0.354
1299. 1 duplicate(s) ;  ; $\pi _ { 4 n - 1 } ( S ^ { 2 n } ) \rightarrow \pi _ { 4 n } ( S ^ { 2 n + 1 } )$ ; confidence 0.354
1300. 1 duplicate(s) ;  ; $a _ { k } , a _ { k } - 1 , \dots , 1$ ; confidence 0.354
1301. 1 duplicate(s) ;  ; $m _ { k } = \dot { k }$ ; confidence 0.352
1302. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { k } ( A )$ ; confidence 0.348
1303. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { B } = S ^ { - 1 } B = ( \overline { b } _ { 1 } , \dots , \overline { b } _ { m } )$ ; confidence 0.347
1304. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { h } ( t ) = \frac { 1 } { h } \int _ { t - k / 2 } ^ { t + k / 2 } f ( u ) d u = \frac { 1 } { h } \int _ { - k / 2 } ^ { k / 2 } f ( t + v ) d v$ ; confidence 0.345
1305. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial \Psi _ { i } } { \partial x _ { n } } = ( L ^ { n _ { 1 } } ) _ { + } \Psi _ { i } , \frac { \partial \Psi _ { i } } { \partial y _ { n } } = ( L _ { 2 } ^ { n } ) _ { - } \Psi _ { i }$ ; confidence 0.344
1306. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { 0 } = A _ { x }$ ; confidence 0.344
1307. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { X } = u \phi , \quad \phi _ { t } = v \phi$ ; confidence 0.342
1308. 1 duplicate(s) ;  ; $R = \{ \alpha \in K : \operatorname { mod } _ { K } ( \alpha ) \leq 1 \}$ ; confidence 0.342
1309. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { i j } \equiv i + j - 1 ( \operatorname { mod } n ) , \quad i , j = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.342
1310. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { c c c } { B _ { i } } & { \stackrel { h _ { i } } { \rightarrow } } & { A _ { i } } \\ { g _ { i } \downarrow } & { \square } & { \downarrow f _ { i } } \\ { B } & { \vec { f } } & { A } \end{array} \right.$ ; confidence 0.342
1311. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { i j }$ ; confidence 0.337
1312. 2 duplicate(s) ;  ; $T _ { \nu }$ ; confidence 0.336
1313. 7 duplicate(s) ;  ; $\mu$ ; confidence 0.335
1314. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { f } : \Delta ^ { n + 1 } \rightarrow E$ ; confidence 0.333
1315. 1 duplicate(s) ;  ; $F ^ { ( n ) } ( h n ) = \alpha _ { n } ; \quad F ^ { ( n ) } ( \omega ^ { n } ) = \alpha _ { n }$ ; confidence 0.332
1316. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ( \alpha _ { 1 } \ldots i _ { p } d x ^ { i _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { i p } ) =$ ; confidence 0.331
1317. 1 duplicate(s) ;  ; $( \alpha \circ \beta ) ( c ) _ { d x } = \sum _ { b } \alpha ( b ) _ { a } \beta ( c ) _ { b }$ ; confidence 0.330
1318. 1 duplicate(s) ;  ; $\partial \Omega = ( [ 0 , a ] \times \{ 0 \} ) \cup ( \{ 0 , a \} \times ( 0 , T ) )$ ; confidence 0.329
1319. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta \lambda _ { i } ^ { \alpha }$ ; confidence 0.329
1320. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( z ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi i ) ^ { n } } \int _ { \partial \Omega } \frac { f ( \zeta ) \sigma \wedge ( \overline { \partial } \sigma ) ^ { n - 1 } } { ( 1 + \langle z , \sigma \} ) ^ { n } } , z \in E$ ; confidence 0.328
1321. 1 duplicate(s) ;  ; $\overline { \Xi } \epsilon = 0$ ; confidence 0.326
1322. 7 duplicate(s) ;  ; $c$ ; confidence 0.324
1323. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { 2 } = \left| \begin{array} { c c c c c } { . } & { \square } & { \square } & { \square } & { 0 } \\ { \square } & { . } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { L ( e _ { j } ^ { n _ { i j } } ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { . } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { 0 } & { \square } & { \square } & { \square } & { . } \end{array} \right|$ ; confidence 0.323
1324. 2 duplicate(s) ;  ; $x = 0,1 , \dots$ ; confidence 0.323
1325. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { i } \cap X _ { j } =$ ; confidence 0.322
1326. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { I } ^ { f } : C ^ { \infty } \rightarrow L$ ; confidence 0.321
1327. 1 duplicate(s) ;  ; $[ L u _ { n } - f ] _ { t = t _ { i } } = 0 , \quad i = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.320
1328. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { x ^ { \rho + 1 } f ( x ) } { \int _ { x } ^ { x } t ^ { \sigma } f ( t ) d t } \rightarrow \sigma + \rho + 1 \quad ( x \rightarrow \infty )$ ; confidence 0.320
1329. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho \otimes x ( A ) = \langle A x , \rho \rangle$ ; confidence 0.317
1330. 1 duplicate(s) ;  ; $p _ { m } = ( \sum _ { j = 0 } ^ { m } A _ { j } ) ^ { - 1 }$ ; confidence 0.310
1331. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { k } ) = x _ { 1 } \ldots x _ { k }$ ; confidence 0.310
1332. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { 1 } = H \cap _ { k \tau _ { S } } H ^ { \prime }$ ; confidence 0.307
1333. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \alpha } { T } _ { I _ { \tau } ; J _ { v } }$ ; confidence 0.302
1334. 2 duplicate(s) ;  ; $X = \langle X , \phi \rangle$ ; confidence 0.301
1335. 1 duplicate(s) ;  ; $e \omega ^ { r } f$ ; confidence 0.300
1336. 1 duplicate(s) ;  ; $\Pi I _ { \lambda }$ ; confidence 0.300
1337. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { \vec { \alpha } _ { 2 } } ( s _ { 1 } , s _ { 2 } ) = s _ { 1 }$ ; confidence 0.297
1338. 1 duplicate(s) ;  ; $f ( T ) = - \frac { 1 } { \pi } \int \int _ { C } \frac { \partial \tilde { f } } { \partial z } ( \lambda ) R ( \lambda , T ) d \lambda \overline { d \lambda }$ ; confidence 0.296
1339. 3 duplicate(s) ;  ; $\gamma , \gamma _ { 0 } , \ldots , \gamma _ { S }$ ; confidence 0.295
1340. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { m } d x ; \wedge d x _ { m } + i$ ; confidence 0.295
1341. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ \partial f \rangle$ ; confidence 0.295
1342. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( x , y ) = a p _ { 1 } ^ { z _ { 1 } } \ldots p _ { s } ^ { z _ { S } }$ ; confidence 0.294
1343. 1 duplicate(s) ;  ; $n , \alpha = \alpha + \ldots + \alpha > b \quad ( n \text { terms } \alpha )$ ; confidence 0.292
1344. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { \mathfrak { D } _ { 1 } ^ { 1 } } ( E \times N ^ { N } )$ ; confidence 0.290
1345. 1 duplicate(s) ;  ; $t \circ \in E$ ; confidence 0.290
1346. 1 duplicate(s) ;  ; $S ^ { ( n ) } ( t _ { 1 } , \ldots , t _ { n } ) =$ ; confidence 0.287
1347. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { y } + 1 = t$ ; confidence 0.287
1348. 1 duplicate(s) ;  ; $\| f _ { 1 } - P _ { U \cap V ^ { J } } f \| \leq c ^ { 2 l - 1 } \| f \|$ ; confidence 0.287
1349. 1 duplicate(s) ;  ; $j = \frac { 1728 g _ { 2 } ^ { 3 } } { g _ { 2 } ^ { 3 } - 27 g _ { 3 } ^ { 2 } }$ ; confidence 0.284
1350. 5 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { 1 } , \dots , \quad \epsilon _ { \gamma }$ ; confidence 0.278
1351. 1 duplicate(s) ;  ; $A _ { k _ { 1 } } , \ldots , A _ { k _ { n } }$ ; confidence 0.278
1352. 1 duplicate(s) ;  ; $q = ( b _ { 11 } , \dots , b _ { x - 1 , n } ) \in \mathfrak { G }$ ; confidence 0.278
1353. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \mu } | _ { K }$ ; confidence 0.278
1354. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \langle p , B ( \overline { q } , ( 2 i \omega _ { 0 } I _ { n } - A ) ^ { - 1 } B ( q , q ) ) \} ]$ ; confidence 0.276
1355. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha | + k \leq N , \quad 0 \leq k < m , \quad x = ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { k } )$ ; confidence 0.275
1356. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { n j } ^ { \prime } \}$ ; confidence 0.273
1357. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 1 } ( \alpha ) , \ldots , g _ { m } ( \alpha )$ ; confidence 0.271
1358. 1 duplicate(s) ;  ; $s = s ^ { * } \cup ( s \backslash s ^ { * } ) ^ { * } U \ldots$ ; confidence 0.271
1359. 1 duplicate(s) ;  ; $w = \{ \dot { i } _ { 1 } , \ldots , i _ { k } \}$ ; confidence 0.265
1360. 1 duplicate(s) ;  ; $+ ( \lambda x y \cdot y ) : ( \sigma \rightarrow ( \tau \rightarrow \tau ) )$ ; confidence 0.262
1361. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ s _ { 1 } , \dots , S _ { N }$ ; confidence 0.261
1362. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { k } ( H ^ { n } ) = \frac { Sp ( n ) } { Sp ( n - k ) }$ ; confidence 0.259
1363. 2 duplicate(s) ;  ; $m$ ; confidence 0.259
1364. 1 duplicate(s) ;  ; $\delta ^ { * } \circ ( t - r ) ^ { * } \beta _ { 1 } = k ( t ^ { * } \square ^ { - 1 } \beta _ { 3 } )$ ; confidence 0.259
1365. 1 duplicate(s) ;  ; $\xi _ { j } ^ { k } \in D _ { h } , h = 1 , \dots , m ; m = 1,2$ ; confidence 0.258
1366. 1 duplicate(s) ;  ; $A ^ { \circ } = \{ y \in G : \operatorname { Re } ( x , y ) \leq 1 , \forall x \in A \}$ ; confidence 0.258
1367. 1 duplicate(s) ;  ; $[ f _ { G } ]$ ; confidence 0.256
1368. 1 duplicate(s) ;  ; $D \Re \subset M$ ; confidence 0.255
1369. 1 duplicate(s) ;  ; $\tau _ { 0 } ^ { e ^ { 3 } }$ ; confidence 0.252
1370. 1 duplicate(s) ;  ; $X \in Ob \odot$ ; confidence 0.251
1371. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum \frac { 1 } { 1 }$ ; confidence 0.251
1372. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { \partial N _ { i } } { \partial t } + u _ { i } \nabla N _ { i } = G _ { i } - L _ { i }$ ; confidence 0.250
1373. 1 duplicate(s) ;  ; $k _ { 0 } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \lambda _ { i } ^ { 2 } \leq Q ( \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { n } ) \leq k _ { 1 } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \lambda _ { i } ^ { 2 }$ ; confidence 0.249
1374. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { t } ( A ) = P \{ ( U _ { t } ^ { V ^ { \prime } } ) ^ { - 1 } A \} , \quad A \subset \Omega _ { V }$ ; confidence 0.248
1375. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { | ( V \phi | \lambda \rangle ^ { 2 } } { \lambda } _ { d } \lambda < E _ { 0 }$ ; confidence 0.248
1376. 1 duplicate(s) ;  ; $K \supset \operatorname { supp } f _ { n , } \quad n = 1,2 , \dots$ ; confidence 0.247
1377. 4 duplicate(s) ;  ; $q R$ ; confidence 0.245
1378. 1 duplicate(s) ;  ; $u ( M , t ) = \frac { \partial } { \partial t } \{ t \Gamma _ { d t } ( \phi ) \} + t \Gamma _ { \alpha t } ( \psi )$ ; confidence 0.242
1379. 1 duplicate(s) ;  ; $x \mapsto ( s _ { 0 } ( x ) , \ldots , s _ { k } ( x ) ) , \quad x \in X$ ; confidence 0.241
1380. 1 duplicate(s) ;  ; $v ( \lambda ) = ( y _ { 0 } + \lambda ^ { - 1 } y _ { - 1 } + \ldots + \lambda ^ { - p } y - p ) y _ { 0 } ^ { - 1 / 2 }$ ; confidence 0.241
1381. 1 duplicate(s) ;  ; $\hat { f } | x , 0 , w \} \rightarrow | x , f ( x ) , w \}$ ; confidence 0.237
1382. 1 duplicate(s) ;  ; $\Psi _ { 1 } ( Y ) / \hat { q } ( Y ) \leq \psi ( Y ) \leq \Psi _ { 2 } ( Y ) / \hat { q } ( Y )$ ; confidence 0.236
1383. 1 duplicate(s) ;  ; $r _ { D } : H _ { M } ^ { i } ( M _ { Z } , Q ( j ) ) \rightarrow H _ { D } ^ { i } ( M _ { / R } , R ( j ) )$ ; confidence 0.236
1384. 1 duplicate(s) ;  ; $+ \sum _ { 1 \leq i < j \leq k } ( - 1 ) ^ { i + j } X \bigotimes [ X ; X _ { j } ] \wedge$ ; confidence 0.234
1385. 1 duplicate(s) ;  ; $C A$ ; confidence 0.232
1386. 1 duplicate(s) ;  ; $im ( \Omega _ { S C } \rightarrow \Omega _ { O } )$ ; confidence 0.230
1387. 1 duplicate(s) ;  ; $A | D _ { + } \rangle - A ^ { - 1 } \langle D _ { - } \} = ( A ^ { 2 } - A ^ { - 2 } ) \langle D _ { 0 } \}$ ; confidence 0.230
1388. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ H , \rho \} q u _ { . } = [ H , \rho ] / ( i \hbar )$ ; confidence 0.229
1389. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { ess } \operatorname { sup } _ { X } | f ( x ) | = \operatorname { lim } _ { n \rightarrow \infty } ( \frac { \int | f ( x ) | ^ { n } d M _ { X } } { \int _ { X } d M _ { x } } )$ ; confidence 0.229
1390. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Aut } ( R ) / \operatorname { ln } n ( R ) \cong H$ ; confidence 0.228
1391. 2 duplicate(s) ;  ; $C X Y$ ; confidence 0.226
1392. 1 duplicate(s) ;  ; $t ^ { i _ { 1 } } \cdots \dot { d p } = \operatorname { det } \| x _ { i } ^ { i _ { k } } \|$ ; confidence 0.226
1393. 1 duplicate(s) ;  ; $I \rightarrow \cup _ { i \in l } J _ { i }$ ; confidence 0.225
1394. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { K \in \mathscr { K } } \lambda _ { K } \chi _ { K } ( i ) = \chi _ { I } ( i ) \quad \text { for all } i \in I$ ; confidence 0.223
1395. 1 duplicate(s) ;  ; $n _ { 1 } < n _ { 2 } .$ ; confidence 0.222
1396. 1 duplicate(s) ;  ; $\nabla _ { \theta } : H _ { \delta R } ^ { 1 } ( X / K ) \rightarrow H _ { \partial R } ^ { 1 } ( X / K )$ ; confidence 0.221
1397. 1 duplicate(s) ;  ; $X \equiv 0$ ; confidence 0.220
1398. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { A } _ { \infty } = \overline { U _ { V \subset R ^ { 3 } } } A ( \mathcal { H } _ { V } )$ ; confidence 0.216
1399. 1 duplicate(s) ;  ; $g ^ { \prime } / ( 1 - u ) g ^ { \prime } = \overline { g }$ ; confidence 0.215
1400. 2 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { n } \in A$ ; confidence 0.215
1401. 1 duplicate(s) ;  ; $\nu = a + x + 2 [ \frac { n - t - x - \alpha } { 2 } ] + 1$ ; confidence 0.213
1402. 1 duplicate(s) ;  ; $R _ { i l k } ^ { q } = - R _ { k l } ^ { q }$ ; confidence 0.210
1403. 1 duplicate(s) ;  ; $| \hat { b } _ { n } | = 1$ ; confidence 0.209
1404. 1 duplicate(s) ;  ; $f _ { 0 } ( x ) \rightarrow \operatorname { inf } , \quad f _ { i } ( x ) \leq 0 , \quad i = 1 , \dots , m , \quad x \in B$ ; confidence 0.209
1405. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { p } ( 1 - n , \chi ) = L ( 1 - n , \chi \omega ^ { - n } ) \prod _ { \mathfrak { p } | p } ( 1 - \chi \omega ^ { - n } ( \mathfrak { p } ) N _ { p } ^ { n - 1 } )$ ; confidence 0.209
1406. 1 duplicate(s) ;  ; $f : X ^ { \cdot } \rightarrow Y$ ; confidence 0.209
1407. 1 duplicate(s) ;  ; $E \mu _ { X , t } ( G ) \approx K e ^ { ( \alpha - \lambda _ { 1 } ) t } \phi _ { 1 } ( x )$ ; confidence 0.207
1408. 1 duplicate(s) ;  ; $y _ { i _ { 1 } } = f _ { i _ { 1 } } ( x ) , \ldots , y _ { l _ { r } } = f _ { i r } ( x )$ ; confidence 0.206
1409. 1 duplicate(s) ;  ; $\gamma ^ { \prime } \equiv \gamma ( \operatorname { mod } c ) , \gamma _ { 0 } ^ { \prime } \equiv \gamma _ { 0 } ( \operatorname { mod } \mathfrak { c } ) , \ldots , \gamma _ { s } ^ { \prime } \equiv \gamma _ { s } ( \operatorname { mod } c _ { s } )$ ; confidence 0.206
1410. 1 duplicate(s) ;  ; $2 \int \int _ { G } ( x \frac { \partial y } { \partial u } \frac { \partial y } { \partial v } ) d u d v = \oint _ { \partial G } ( x y d y )$ ; confidence 0.204
1411. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { x } _ { i } = f _ { i } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) , \quad i = 1 , \dots , n$ ; confidence 0.203
1412. 1 duplicate(s) ;  ; $S _ { x , m } = \operatorname { sup } _ { | x | < \infty } | F _ { n } ( x ) - F _ { m } ( x ) |$ ; confidence 0.201
1413. 1 duplicate(s) ;  ; $L _ { X } [ U ] = \lambda \int _ { \mathscr { U } } ^ { b } K ( x , y ) M _ { y } [ U ] d y + f ( x )$ ; confidence 0.201
1414. 1 duplicate(s) ;  ; $s _ { \tau } = \operatorname { inf } _ { \xi _ { 1 } , \ldots , \xi _ { k } } \sigma _ { \tau } , \quad S _ { \tau } = \operatorname { sup } _ { \xi _ { 1 } , \ldots \xi _ { k } } \sigma _ { \tau }$ ; confidence 0.200
1415. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sr } ( x , n / 2 ) \uparrow 2 \text { elsex } \times \text { power } ( x , n - 1 )$ ; confidence 0.200
1416. 1 duplicate(s) ;  ; $\beta _ { n } ( \theta ) = E _ { \theta } \phi _ { n } ( X ) = \int _ { F } \phi _ { n } ( x ) d P _ { \theta } ( x ) , \quad \theta \in \Theta = \Theta _ { 0 } \cup \Theta _ { 1 }$ ; confidence 0.200
1417. 1 duplicate(s) ;  ; $\sigma _ { k }$ ; confidence 0.198
1418. 1 duplicate(s) ;  ; $e _ { v } \leq \mathfrak { e } _ { v } + 1$ ; confidence 0.197
1419. 1 duplicate(s) ;  ; $( 0 , T ) \times R ^ { R }$ ; confidence 0.197
1420. 1 duplicate(s) ;  ; $l _ { x }$ ; confidence 0.196
1421. 1 duplicate(s) ;  ; $\dot { u } = A _ { n } u$ ; confidence 0.195
1422. 3 duplicate(s) ;  ; $\& , \vee , \supset , \neg$ ; confidence 0.194
1423. 1 duplicate(s) ;  ; $\phi _ { \mathscr { A } } ( . )$ ; confidence 0.193
1424. 1 duplicate(s) ;  ; $A \stackrel { f } { \rightarrow } B = A \stackrel { é } { \rightarrow } f [ A ] \stackrel { m } { \rightarrow } B$ ; confidence 0.193
1425. 1 duplicate(s) ;  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.191
1426. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ f ^ { t } | \Sigma _ { X } \} _ { t \in R }$ ; confidence 0.191
1427. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \lambda _ { i } \langle y _ { i } ; x _ { l } ^ { \prime } \rangle$ ; confidence 0.191
1428. 1 duplicate(s) ;  ; $g _ { 0 } g ^ { \prime } \in G$ ; confidence 0.189
1429. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \alpha } ^ { b } \theta ^ { p } ( x ) d x \leq 2 ( \frac { p } { p - 1 } ) ^ { p } \int _ { a } ^ { b } f ^ { p } ( x ) d x$ ; confidence 0.187
1430. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { | \Omega | = 1 } \int _ { | \sqrt { \Omega } } \int \theta ( x , \mu _ { 0 } ) u ( \overline { \Omega } \square ^ { \prime } , x ) d x d \overline { \Omega } \square ^ { \prime } d \overline { \Omega } = 1$ ; confidence 0.186
1431. 1 duplicate(s) ;  ; $\rho _ { j \overline { k } } = \partial ^ { 2 } \rho / \partial z _ { j } \partial z _ { k }$ ; confidence 0.185
1432. 1 duplicate(s) ;  ; $P ^ { \perp } = \cap _ { v \in P } v ^ { \perp } = \emptyset$ ; confidence 0.185
1433. 4 duplicate(s) ;  ; $\hat { K } _ { i }$ ; confidence 0.180
1434. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { \prime \prime } ( t , x )$ ; confidence 0.177
1435. 1 duplicate(s) ;  ; $[ g , \mathfrak { r } ] = [ \mathfrak { g } , \mathfrak { g } ] \cap \mathfrak { r }$ ; confidence 0.175
1436. 1 duplicate(s) ;  ; $( a b \alpha ) ^ { \alpha } = \alpha ^ { \alpha } b ^ { \alpha } \alpha ^ { \alpha }$ ; confidence 0.173
1437. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { Y } \square _ { j } ^ { ( k ) } \in Y _ { j }$ ; confidence 0.172
1438. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { x } 0 ( \lambda ) \sim \operatorname { exp } [ i \lambda S ( x ^ { 0 } ) ] \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( \sum _ { l = 0 } ^ { N } \alpha _ { k l } \lambda ^ { - r _ { k } } ( \operatorname { ln } \lambda ) ^ { l } \}$ ; confidence 0.167
1439. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { 1 } , \ldots , x _ { n _ { 1 } } \in N ( a _ { 1 } , \sigma _ { 1 } ^ { 2 } )$ ; confidence 0.166
1440. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { y } = \alpha _ { 21 } x + \alpha _ { 22 } y + \alpha _ { 23 } z + b$ ; confidence 0.163
1441. 1 duplicate(s) ;  ; $| \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n } | \leq | \alpha _ { 1 } | + \ldots + | \alpha _ { n } |$ ; confidence 0.160
1442. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { E } = \sum _ { i j k } ( y _ { i j k } - y _ { i j . } ) ^ { \prime } ( y _ { i j k } - y _ { i j } )$ ; confidence 0.159
1443. 1 duplicate(s) ;  ; $\sqrt { 2 }$ ; confidence 0.155
1444. 1 duplicate(s) ;  ; $P _ { i } \stackrel { \circ } { = } \mathfrak { A } \lfloor P _ { i - 1 } \rfloor \quad ( i = 1 , \dots , k )$ ; confidence 0.155
1445. 1 duplicate(s) ;  ; $X _ { Y , k }$ ; confidence 0.153
1446. 2 duplicate(s) ;  ; $[ 1 , \dots , c )$ ; confidence 0.152
1447. 1 duplicate(s) ;  ; $N _ { 0 }$ ; confidence 0.151
1448. 1 duplicate(s) ;  ; $| x _ { n } - x * | \leq \frac { b - a - \epsilon } { 2 ^ { n } } + \frac { \epsilon } { 2 } , \quad n = 1,2$ ; confidence 0.149
1449. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { p } ^ { r } ( R ^ { n } ) \rightarrow H _ { p ^ { \prime } } ^ { \rho ^ { \prime } } ( R ^ { m } ) \rightarrow H _ { p l ^ { \prime \prime } } ^ { \rho ^ { \prime \prime } } ( R ^ { m ^ { \prime \prime } } )$ ; confidence 0.143
1450. 1 duplicate(s) ;  ; $F = p t$ ; confidence 0.143
1451. 1 duplicate(s) ;  ; $\theta = \Pi _ { i } \partial _ { i } ^ { e _ { i } ^ { e _ { i } } }$ ; confidence 0.142
1452. 1 duplicate(s) ;  ; $5 + 7 n$ ; confidence 0.141
1453. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { sup } _ { x _ { 1 } \in X _ { 1 } } \operatorname { inf } _ { y _ { 1 } \in Y _ { 1 } } \ldots \operatorname { sup } _ { x _ { n } \in X _ { n } } \operatorname { inf } _ { y _ { n } \in Y _ { n } } f ( x _ { 1 } , y _ { 1 } , \ldots , x _ { \gamma } , y _ { n } )$ ; confidence 0.137
1454. 1 duplicate(s) ;  ; $\{ x _ { j } ; k - x _ { j } ; * \}$ ; confidence 0.135
1455. 1 duplicate(s) ;  ; $T _ { W \alpha } = T$ ; confidence 0.134
1456. 1 duplicate(s) ;  ; $H _ { \Phi } ^ { q } ( M , A ; H _ { n } ( G ) ) = H _ { \Phi | B } ^ { q } ( M ; H _ { n } ( G ) ) = H _ { \Phi | B } ^ { q } ( B ; H _ { n } ( G ) )$ ; confidence 0.133
1457. 1 duplicate(s) ;  ; $= \int \int e ^ { 2 i \pi ( x - y ) \cdot \xi _ { \alpha } } ( 1 - t ) x + t y , \xi ) u ( y ) d y d \xi$ ; confidence 0.133
1458. 1 duplicate(s) ;  ; $O \subset A _ { R }$ ; confidence 0.132
1459. 1 duplicate(s) ;  ; $D _ { 0 } f _ { x } = \left( \begin{array} { c c c } { A _ { 1 } ( x ) } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ddots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { A _ { \xi } ( x ) ( x ) } \end{array} \right)$ ; confidence 0.131
1460. 1 duplicate(s) ;  ; $L \cup O$ ; confidence 0.130
1461. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { res } _ { \mathscr { d } } \frac { f ^ { \prime } ( z ) } { f ( z ) }$ ; confidence 0.129
1462. 1 duplicate(s) ;  ; $\epsilon _ { i , 0 } ^ { A } ( \alpha , b , c , d ) = \epsilon _ { l , 1 } ^ { A } ( \alpha , b , c , d ) \text { for alli } < m$ ; confidence 0.129
1463. 1 duplicate(s) ;  ; $M _ { \lambda } = ( Q _ { \langle \lambda _ { i } , \lambda _ { j } ) }$ ; confidence 0.121
1464. 1 duplicate(s) ;  ; $x _ { k } ^ { \mathscr { K } } , z _ { h } ^ { \xi }$ ; confidence 0.118
1465. 1 duplicate(s) ;  ; $\lambda _ { 0 } , \lambda _ { i } ( t ) , \quad i = 1 , \ldots , m ; \quad e _ { \mu } , \quad \mu = 1 , \ldots , p$ ; confidence 0.114
1466. 1 duplicate(s) ;  ; $\Delta ^ { n } = \{ ( t _ { 0 } , \ldots , t _ { k } + 1 ) : 0 \leq t _ { i } \leq 1 , \sum t _ { i } = 1 \} \subset R ^ { n + 1 }$ ; confidence 0.113
1467. 1 duplicate(s) ;  ; $\int _ { \mathscr { A } } ^ { X } K ( x , s ) \phi ( s ) d s = f ( x )$ ; confidence 0.112
1468. 1 duplicate(s) ;  ; $\tilde { a } ( t ) = \pi ( x , t ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \tau _ { k } u _ { k } ( t )$ ; confidence 0.111
1469. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { cs } u = \frac { \operatorname { cn } u } { \operatorname { sn } u } , \quad \text { ds } u = \frac { \operatorname { dn } u } { \operatorname { sin } u } , \quad \operatorname { dc } u = \frac { \operatorname { dn } u } { \operatorname { cn } u }$ ; confidence 0.105
1470. 1 duplicate(s) ;  ; $t ^ { em } = t ^ { em , f } + ( P \otimes E ^ { \prime } - B \bigotimes M ^ { \prime } + 2 ( M ^ { \prime } . B ) 1 )$ ; confidence 0.105
1471. 1 duplicate(s) ;  ; $\alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { \mathfrak { N } } , a$ ; confidence 0.104
1472. 1 duplicate(s) ;  ; $E ( L ) = E ^ { d } ( L ) \omega ^ { \alpha } \bigotimes \Delta$ ; confidence 0.101
1473. 1 duplicate(s) ;  ; $( a \alpha ) , ( \alpha a \alpha ) , \dots$ ; confidence 0.099
1474. 1 duplicate(s) ;  ; $\operatorname { Ccm } ( G )$ ; confidence 0.094
1475. 1 duplicate(s) ;  ; $\kappa = \overline { \operatorname { lim } _ { t } } _ { t \rightarrow \infty } ( \operatorname { ln } \| u ( t , 0 ) \| ) / t$ ; confidence 0.093
1476. 1 duplicate(s) ;  ; $k ( A , B ) \bigotimes Z _ { l } \rightarrow \operatorname { Hom } _ { Gal ( \tilde { k } / k ) } ( T _ { l } ( A ) , T _ { l } ( B ) )$ ; confidence 0.090
1477. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array}{l}{ \frac { d N ^ { 1 } } { d t } = \lambda _ { ( 1 ) } N ^ { 1 } ( 1 - \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 1 ) } } - \delta _ { ( 1 ) } \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 1 ) } } ) }\\{ \frac { d N ^ { 2 } } { d t } = \lambda _ { ( 2 ) } N ^ { 2 } ( 1 - \frac { N ^ { 2 } } { K _ { ( 2 ) } } - \delta _ { ( 2 ) } \frac { N ^ { 1 } } { K _ { ( 2 ) } } ) }\end{array} \right.$ ; confidence 0.089
1478. 1 duplicate(s) ;  ; $X \quad ( \text { where ad } X ( Y ) = [ X , Y ] )$ ; confidence 0.089
1479. 1 duplicate(s) ;  ; $\eta : \pi _ { N } \otimes \pi _ { N } \rightarrow \pi _ { N } + 1$ ; confidence 0.085
1480. 1 duplicate(s) ;  ; $F ( U ) \rightarrow \prod _ { i \in I } F ( U _ { i } ) \rightarrow \prod _ { ( i , j ) \in I \times I } F ( U _ { i } \cap U _ { j } )$ ; confidence 0.083
1481. 1 duplicate(s) ;  ; $q _ { k } R = p _ { j } ^ { n _ { i } } R _ { R }$ ; confidence 0.083
1482. 1 duplicate(s) ;  ; $V _ { V }$ ; confidence 0.082
1483. 1 duplicate(s) ;  ; $R ( t , x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ; \eta _ { 1 } , \dots , \eta _ { s } ; a _ { s } + 1 , \dots , \alpha _ { k } ) =$ ; confidence 0.080
1484. 1 duplicate(s) ;  ; $E _ { e } ^ { t X } 1$ ; confidence 0.078
1485. 1 duplicate(s) ;  ; $W _ { N } \rightarrow W _ { n }$ ; confidence 0.076
1486. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { p } \not p \not \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A _ { n }$ ; confidence 0.075
1487. 1 duplicate(s) ;  ; $C _ { \omega }$ ; confidence 0.073
1488. 1 duplicate(s) ;  ; $J = \left| \begin{array} { c c c c } { J _ { n _ { 1 } } ( \lambda _ { 1 } ) } & { \square } & { \square } & { \square } \\ { \square } & { \ldots } & { \square } & { 0 } \\ { 0 } & { \square } & { \ldots } & { \square } \\ { \square } & { \square } & { \square } & { J _ { n _ { S } } ( \lambda _ { s } ) } \end{array} \right|$ ; confidence 0.072
1489. 1 duplicate(s) ;  ; $f ^ { em } = 0 = \operatorname { div } t ^ { em } f - \frac { \partial G ^ { em f } } { \partial t }$ ; confidence 0.071
1490. 1 duplicate(s) ;  ; $\sum _ { 1 } ^ { i } , \ldots , i _ { S }$ ; confidence 0.070
1491. 1 duplicate(s) ;  ; $\frac { ( x - x _ { k } - 1 ) ( x - x _ { k + 1 } ) } { ( x _ { k } - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k } - x _ { k + 1 } ) } f ( x _ { k } ) + \frac { ( x - x _ { k - 1 } ) ( x - x _ { k } ) } { ( x _ { k } + 1 - x _ { k - 1 } ) ( x _ { k + 1 } - x _ { k } ) } f ( x _ { k + 1 } )$ ; confidence 0.069
1492. 1 duplicate(s) ;  ; $D ^ { \alpha } f = \frac { \partial ^ { | \alpha | } f } { \partial x _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots \partial x _ { n } ^ { \alpha _ { n } } } , \quad | \alpha | = \alpha _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n }$ ; confidence 0.067
1493. 1 duplicate(s) ;  ; $\mathfrak { M } ^ { * } = \{ \mathfrak { A } _ { 1 } ^ { \alpha _ { 11 } \ldots \alpha _ { 1 l } } , \ldots , \mathfrak { A } _ { q } ^ { \alpha _ { q 1 } \cdots \alpha _ { q l } } \}$ ; confidence 0.067
1494. 1 duplicate(s) ;  ; $[ \nabla , a ] = \nabla \times a = \operatorname { rot } a = ( \frac { \partial a _ { 3 } } { \partial x _ { 2 } } - \frac { \partial \alpha _ { 2 } } { \partial x _ { 3 } } ) e _ { 1 } +$ ; confidence 0.065
1495. 1 duplicate(s) ;  ; $\left. \begin{array} { l } { \text { sup } \operatorname { Re } \lambda _ { m } ( \xi , x ^ { 0 } , t ^ { 0 } ) < 0 } \\ { m } \\ { | \xi | = 1 } \end{array} \right.$ ; confidence 0.058
1496. 1 duplicate(s) ;  ; $\quad f j ( x ) - \alpha j = \alpha _ { j 1 } x _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { j n } x _ { n } - \alpha _ { j } = 0$ ; confidence 0.057
1497. 1 duplicate(s) ;  ; $A = \underbrace { \operatorname { lim } _ { n } \frac { \operatorname { lim } } { x \nmid x _ { 0 } } } s _ { n } ( x )$ ; confidence 0.055
1498. 1 duplicate(s) ;  ; $P \{ X _ { 1 } = n _ { 1 } , \dots , X _ { k } = n _ { k } \} = \frac { n ! } { n ! \cdots n _ { k } ! } p _ { 1 } ^ { n _ { 1 } } \dots p _ { k } ^ { n _ { k } }$ ; confidence 0.054
1499. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1500. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1501. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1502. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1503. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1504. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1505. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1506. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1507. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1508. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1509. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1510. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1511. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1512. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1513. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1514. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
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1519. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
1520. 2 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
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1524. 1 duplicate(s) ;  ; Missing ; confidence 0.000
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