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$\DeclareMathOperator*\olim{\overline\lim}$

$\def\Hom{\operatorname* {Hom}}$. $\lim_{n\to\infty} t_n, \quad {\olim}_{n\to\infty} t_n$

$\Hom_a^b$

$$\Hom_a^b$$

$$\lim_{n\to\infty, x\to 0^+} t_n$$


$$\olim_{n\to\infty \atop x\to 0^+} t_n$$

$$\olim_{\underset{n\to\infty}{x\to 0^+}} t_n$$

$$\olim_{n\to\infty \atop x\to 0^+} t_n$$
$$ \operatorname* { sup } _ { l \in E^\perp \atop |l|\le 1 } } $$